信息系统仿真课程设计报告

《信息系统仿真课程设计》

课程设计报告

系 别： 信息科学与技术系

专业班级： 通信工程08××

学生姓名： × ×

指导教师： 吴 莉

（课程设计时间：2011年1月4日——2011年1月14日）

华中科技大学××××

原创

目 录

1 目的 (3)

2 题目与要求 (3)

2.1 低通抽样定理 (3)

2.2抽样量化编码 (4)

2.3自编程序实现动态卷积 (4)

2.4用双线性变换法设计IIR 数字滤波器 (5)

3 设计内容 (5)

3.1低通抽样定理 (5)

3.2抽样量化编码 (11)

3.3自编程序实现动态卷积..............................................................................19 3.4用双线性变换法设计IIR 数字滤波器. (22)

4 总结 (25)

参考文献 (26)

原创

1 目的

随着数字通信技术的发展，特别是与计算机技术的相互融合，通信系统和信号处理变得越来越复杂。同时，各种新技术、新器件不断涌现，如廉价高速的数字信号处理芯片（DSP ）、超大规模可编程逻辑器件、集成光学器件以及微波单片集成电路和光纤技术的广泛应用，对通信系统的体系结构、信号编码解码、调制解调、信号检测和处理方式都产生了重大的影响。而硬件系统的高度集成化和信号处理的软件化迫使工程设计人员投入更多的时间和精力进行系统性能的分析和评估，并对系统设计问题进行研究。强大的计算机辅助分析与设计工具和系统仿真方法，作为将新技术理论成果转换为实际产品的高效且低成本途径越来越受到业界的青睐。

MA TLAB 是当今最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算与可视化功能、简单易用、开放式可扩展环境，特别是所附带的30多种面向不同领域

的工具箱支持，使它在许多科学领域计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。Simulink 是MA TLAB 其中的一个工具包，其采用基于时间流的链路级仿真方法，将仿真系统建模与工程中通用的方框图设计方法统一起来，可以更加方便地对系统进行可视化建模，并且仿真结果可以近乎实时地通过可视化模块，如示波器模块、频谱仪模块以及数据输入输出模块等显示出来，使系统设计、仿真和模型检验工作大为简便。

通过本次课程设计，加深理解和巩固通信原理、数字信号处理课上所学的有关基本概念、基本理论和基本方法，并能锻炼分析问题和解决问题的能力；同时培养良好的独立工作习惯和科学素质，为今后参加科学工作打下良好的基础。 2 题目与要求

2.1 低通抽样定理

输入信号为频率为10Hz 的正弦波，观察对于同一输入信号在不同的抽样频率时，恢复信号的不同波形形态。

原创

(1) 当抽样频率大于信号频率的两倍，（eg:30Hz ）

① 建立模型；

② 对每个模块进行参数设置；

③ 进行Simulink 仿真。

(2) 改变抽样频率为信号频率的两倍（eg:20Hz ）

(3) 改变抽样频率小于信号频率的两倍（eg:5Hz ）

(4) 对上述结果进行分析，得出抽样定理的结论。

2.2抽样量化编码

（1） 用一个正弦信号通过一个抽样量化编码器后按照A 律13折线产生量化输出信号，从示波器（Scope ）上可以观察到产生的量化误差。

正弦信号为幅度为1，频率为1Hz 的连续时间信号。

① 建立模型；

② 对每个模块进行参数设置；

③ 进行Simulink 仿真；

④ 观察示波器的结果，得出结论。

（2） 设计一个13折线近似的PCM 编码器，使它能够对取值在[-1，1]内的归一化信号样值进行编码。（eg ：当输入为843 ，输出编码应为11101010）

① 建立模型；

② 对每个模块进行参数设置；

③ 进行Simulink 仿真并调试；

④ 观察仿真结果，是否符合设计要求。

2.3自编程序实现动态卷积

（1）掌握离散卷积过程：序列倒置→移位→相乘→求和；

（2）自编程序实现两个序列的动态卷积。

题目：动态演示序列f1=u(n)(0

（3）对仿真结果进行分析，是否符合卷积定理。

原创

2.4用双线性变换法设计IIR数字滤波器

题目：采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：wp＝0.25 ，Rp＝1 dB；ws＝0.4 ，As＝15 dB，滤波器采样频率Fs＝100 Hz。

用MA TLAB进行仿真编程，得出仿真结果，并对结果波形进行分析，是否满足题目的滤波器设计要求。

3 设计内容

3.1低通抽样定理

（1）建立模型

创

原

图1-1 低通抽样定理仿真模型

（2）各模块参数设置

图 1-2 正弦波模块设置（幅度1V ，频率10Hz ）

图 1-3 抽样脉冲模块设置（幅度1V 频率30Hz 占空比10%）

原

创

图 1-4 乘法器模块设置（2输入）

图 1-5 模拟滤波器模块设置（8阶低通巴特沃思滤波器，截至频率10Hz ）

图 1-6 增益模块设置（10倍）

原

创

图 1-7 示波器模块设置（观察时间1s ）

图 1-8 仿真器设置（4-5阶尤格库塔求解器，最大步长0.005s ） （3）当抽样频率大于信号频率的两倍（eg:30Hz ）

各示波器输出波形如图1-9所示，从上到下依次为从Scope1（待抽样正弦波）、Scope2（抽样脉冲）、Scope3（采样输出）、Scope4（采样恢复信号）截取合并的波形；横轴表示时间，单位为秒；纵轴表示幅度，单位为福特，下同。Scope 模块输出的波形经过图像处理改变颜色以便于展示，但没有改变波形形状及相对关系。

原创

图 1-9 各示波器输出波形（抽样频率为30Hz 时）

（4）改变抽样频率为信号频率的两倍（eg:20Hz ）

图 1-10 各示波器输出波形（抽样频率为20Hz 时）

原

创

（3）改变抽样频率小于信号频率的两倍（eg:5Hz ）

图 1-11 各示波器输出波形（抽样频率为5Hz 时）

（4）对上述结果进行分析，得出抽样定理的结论。

仿真结果显示当抽样频率大于被抽样信号频率的2倍（如图1-9所示）或等于时被抽样信号频率的2倍（如图1-10所示）时，抽样输出通过模拟低通滤波器能够恢复出被抽样信号；当抽样频率小于被抽样信号频率的2倍（如图1-11所示），模拟低通滤波器的输出波形的形状已失真，即不能恢复出原始信号。

抽样定理是指，对于一个频谱宽度限制于B Hz 的基带连续信号，可唯一被均匀时间间隔不大于1/2B s （即频率为2B Hz ）的样值序列所确定。采样定理表明，如果以不小于2B 次/s （即频率为2B Hz ）的速率对基带模拟信号均匀采样，那么所得到的样值序列就包含了基带信号的全部信息。

计算机所处理的信号本质上不能是模拟信号。为了在计算机中近似表示模拟信号，可以减小对模拟信号的仿真步长，也就是把高防真采样率下的信号近似地看作模拟信号。对于本题，模拟信号频率为10Hz ，可将仿真最大步长设为0.005s ，如图1-8所示，即此系统仿真采样率为200次/s ，远大于模拟信号频率的2倍20Hz ，这样仿真得到的模拟信号曲线才比较平滑，接近真实情况。

采样输出信号通过一个模拟低通滤波器来恢复模拟信号，其截止频率设置为原创

10Hz，为使之接近理想低通特性，可奖滤波器阶数设置高一些，如8阶，如图1-5所示。信号通过低通滤波器后，除了被滤除阻带上的高频分量外，幅度还会有衰减，因此还需通过一个增益放大器。

3.2抽样量化编码

（1）A律13折线量化输出

①建立模型

图2-1 A律13折线量化输出仿真模型

②各模块参数设置

创

原

图2-2 正弦波模块设置（幅度1v频率1Hz）

图2-3 样值量化编码模块设置

创

原

图2-4 多路器模块设置（输入数2）

图2-5 示波器模块设置（观察时间2s）

图 2-6 仿真器设置（离散求解器，最大步长0.01s ）

③ 仿真结果分析

示波器输出如图2-7所示，从上至下依次为Scope1（原始信号和量化输出）、Scope2（量化误差电压输出），横轴表示时间，单位为秒；纵轴表示幅度，单位为福特。此时量化规则为取A 律13折线区间纵坐标最小值为量化电平，如当输入小于-1/2时量化输出为-1，当输入在-1/2到-1/4之间时量化输出为-7/8，以此类推，故Sampled Quantizer Encode 模块的参数设置（如图2-3所示）为：

Quantization Partition ：

[-1/2 -1/4 -1/8 -1/16 -1/32 -1/64 -1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8

1/4 1/2 1]

Quantization codebook ： [-1 -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

1]

图 2-7 示波器输出结果

若量化规则更改为：取A 律13折线区间两相邻纵坐标中点值为量化电平，原创

如当输入小于-1/2时量化输出为-15/16，当输入在-1/2到-1/4之间时量化输出为-13/16，以此类推，故Sampled Quantizer Encode模块的参数设置应改为：Quantization Partition：

[-1/2 -1/4 -1/8 -1/16 -1/32 -1/64 -1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2]

Quantization codebook：

[-15/16 -13/16 -11/16 -9/16 -7/16 -5/16 -3/16 -1/16 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16]

此时得到的输出结果如图2-8所示。

创

原

图2-8 示波器输出结果

④观察示波器的结果，得出结论。

由于输入信号在不同的量化区间内被量化到相应的量化电平上，量化电平不等一定于输入信号，所以两条曲线不能重合（如图2-8第一幅图所示），由此产生量化误差（如图2-8第二幅图所示）。

（2）13折线PCM编码器

①建立模型

图 2-9 13折线PCM 编码器模型模型 ② 各模块参数设置

图 2-10 常数发生器模块参数设置(常数843/2048)

图 2-11 限幅器模块参数设置(限制在-1~+1v)

原

创

图 2-12 继电器模块参数设置(大于0输出1否则输出0)

图 2-13 取绝对值模块参数设置

图 2-14 查表模块参数设置(13折线第一象限坐标点)

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图 2-15 增益模块参数设置(增益127倍)

图 2-16 量化器模块参数设置(量化间隔1V)

图 2-17 十进制转二进制模块参数设置(7位二进制输出)

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图 2-18 多路期模块参数设置(2路输入信号)

图 2-19 显示模块参数设置

图 2-20 仿真器参数设置（离散求解器，最大步长0.01s ）

③ 仿真结果分析

由常数发生器模块产生一个对2048个量化台阶的归一化的电压。Saturation

为限幅器，将输入信号的幅度限制在PCM 编码定义的范围[-1，1]内。Relay 模块的门限设为0，用来判断输入电平的极性，其输出作为PCM 编码的最高位——极性码（1或0）。样值取绝对值后，以Lookup Table 模块进行13折线压缩，由于以取过绝对值，表格中的的值只取13折线第一象限中的9个分段点的坐标，查表方法为内插法，以便能精确近似。然后用增益模块将样值放大127倍，用间距为1的Quantier 进行四舍五入量化，最后将整数编码为7位二进制序列，作为原创

PCM 编码的低7位。

3.3自编程序实现动态卷积

（1）自编MA TLAB 程序

clear;clc;clf; %清空命令行，清空图像区，清空变量 x=ones(1,10); %待卷积的两序列

h=exp(-0.1*[1:15]);

lx=length(x); %求两序列各需要补零的数量

lh=length(h);

lmax=max(lx,lh);

if lx>lh

nx=0;

nh=lx-lh;

else

if lx

nx=lh-lx;

nh=0;

else nx=0;

nh=0;

end

end

n=[-lmax+1:2*lmax]; %生成完整的序列

hf=fliplr(h);

u=[zeros(1,lmax),x,zeros(1,nx),zeros(1,lmax)];

h=[zeros(1,lmax),h,zeros(1,nh),zeros(1,lmax)];

y=zeros(1,3*lmax);

for k=0:2*lmax; %卷积动态演示过程

p=[zeros(1,k),hf,zeros(1,length(n)-lh-k)]; %翻折后的序列补零并随循环移动 y1=u.*p; %各点对应相乘

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yk=sum(y1); %各点之和

y(k+lmax)=yk; %保存和值到输出序列的当前点即这一点的卷积结果 subplot(5,1,1);stem(n,u);axis([-lmax,2*lmax,min(u),max(u)]);ylabel('x[n]');title('卷积动态演示'); %绘制待卷积的两序列

subplot(5,1,2);stem(n,h);axis([-lmax,2*lmax,min(h),max(h)]);ylabel('h[n]');

subplot(5,1,3);stem(n,p);axis([-lmax,2*lmax,min(p),max(p)+eps]);ylabel('h[k-n]'); subplot(5,1,4);stem(n,y1);axis([-lmax,2*lmax,floor(min(y1)),ceil(max(y1))+eps]);yla bel('h[k-n]x[n]');

subplot(5,1,5);stem(n,y);axis([-lmax,2*lmax,floor(min(y)),ceil(max(y))+eps]);ylabel('y[n]'); %绘制卷积结果

set(gcf,'color','w') %置图形背景色为白

sprintf('此时k=%d',k) %两次暂停机会

if k==0||k==min(lx,lh)

disp('暂停，按任意键继续')

pause

else pause(0.5)

end

clc; %清空命令行

end

（2）MA TLAB 仿真结果

原创