03高一数学(1.1.2-2条件结构与循环结构)
条件结构与循环结构
第3课时条件结构与循环结构 基础达标(水平一) 1.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可能输出的函数是(). A.f(x)=sin x B.f(x)=cos x C.f(x)=|x| x D.f(x)=x2 【解析】由程序框图可知,输出的函数满足f(-x)=-f(x)为奇函数,且存在零点.对于f(x)=sin x为奇函数, (x≠0)不存在零点,故选A. 并且有零点x=kπ(k∈Z),f(x)=cos x和f(x)=x2为偶函数,而函数f(x)=|x| x 【★答案★】A 2.如图所示的程序框图中,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在判断框中,应该填入下面四个选项中的(). A.c>x? B.x>c? C.c>b? D.b>c? 【解析】变量x的作用是存储三个数中最大的数,所以第二个条件结构的判断框内为“c>x?”,故选A. 【★答案★】A
3.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应填(). A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 【解析】由程序框图可知,k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26;k=5,S=57,此时结束循环,输出S的值,故选A. 【★答案★】A 4.根据如图所示的框图,当输入x为6时,输出的y=(). A.1 B.2 C.5 D.10 【解析】当x=6时,x=6-3=3,此时x=3≥0; 当x=3时,x=3-3=0,此时x=0≥0; 当x=0时,x=0-3=-3,此时x=-3<0,结束循环,则y=(-3)2+1=10. 【★答案★】D 5.运行如图所示的程序框图,则输出的
人教版高中数学必修3,程序框图、顺序结构
人教版高中数学同步练习 1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时程序框图、顺序结构 课时目标 1.理解程序框图的含义.2.掌握各类程序框的功能.3.掌握算法的顺序结构．1．程序框图 (1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． (2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序． 2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 ○ 名称 终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分 3.顺序结构 (1)顺序结构的定义 由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构． (2)结构形式 一、选择题 1．下列关于程序框图的说法正确的是() A．程序框图是描述算法的语言 B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值 C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D．程序框图和流程图不是一个概念 答案A
2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有() A．2类B．3类 C．4类D．5类 答案B 3．对终端框叙述正确的是() A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 答案C 4．下列程序框图所对应的算法和指向线分别为() A．5步，5条B．5步，4条 C．3步，5条D．3步，4条 答案D 5．下列关于流程线的说法，不正确的是() A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框 B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行 D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 答案B 6．给出下列程序框图： 若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是() A．x＝2B．b＝2
高中数学必修3《循环结构》教案
课题: §1.1.2（3）循环结构 教材： 人教A 版高中数学必修3 一、教学目标： 1．知识与技能目标 ①熟练掌握两种循环结构的特点及功能； ②能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，区分直到型和当型两种循环结构，运用它的算法思想解决实际问题。 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法方法与手段 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。 四、 教学过程: （一）创设情境，引入新知 北京取得2008奥运会主办权。国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。你能利用算法语言叙述上述过程吗？并画出框图？（师生共同完成） [设计意图]数学是现实世界的反映。通过学生关注过的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，导入概念。 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的步骤就称为循环体 教师用多媒体展示直到型和当型两种循环结构的框架图 在此并引导学生可以把直到型循环理解为“先执行后判断，条件不满足再执行循环体”，可以把当型循环理解为“先判断后执行，条件满足时再执行循环体”。 [设计意图]：以问题为载体，有引导的对话，让学生在讨论、思考探究中通过对 直 到型循 环结构 当 型循环 结构
tp顺序结构条件结构循环结构
第三章顺序结构、条件结构、循环结构 一、顺序结构 就是程序执行指令时，从main方法入口开始，从上至下顺序执行。 二、条件结构 作用：根据条件判断执行某条指令或指令集 1、if条件结构： @ 语法： 执行：先判断，再执行。条件为真，就执行，否则就不执行。 注意：*条件必须是一个条件表达式，其结果必须是boolean类型。 *如果大括号中的语句只有一句时，可以省略大括号。 2、if-else条件结构： @ 语法： 执行：先判断，再执行，二选一。条件为真执行语句1，否则就执行语句2。 注意：*不管条件是否成立，都会执行一条语句。 3、多重if结构： @ 语法： 执行：先判断条件1，如果条件为真，执行语句1；如果条件1为假，条件2为真，则执行语句2；如果条件2为假，条件3为真，则执行语句3；如果三个条件都为假，则执行else块的语句4。 注意：*适用于区间判断 *else块最多有一个或没有，而且必须放在else if块后面。
*else if块是连续的，不是跳跃的，所以判断条件最好按照顺序写，要么升序，要么降序,从大于最大的开始或从小于最小的开始。例如：a<=10; a<=20; a<=30…或者a>=30; a>=20; a>=10; 4、switch结构： @ 语法： 执行：先计算常量表达式的值，然后将计算结果顺序根每个case后面的常量比较，如果有相等的，则执行该case块中的语句，遇到break就退出switch结构；如果没有任何一个case的常量值和常量表达式的值相等，则执行default语句。 注意：*只能解决int类型或char类型的等值问题 *小括号中的常量表达式的值和case后面的常量，只能是int类型或char类型。 *每个case后面（冒号结尾）的常量值必须各不相同。 *通常default块放在末尾，也可以省略。 *break可以省略，省略后：如果某个case的值符合条件，执行该case块之后，后面的case就不会再进行条件判断，而是直接执行其后的语句，直到执行完default块中的最后一条语句才跳出switch结构。 *区别：switch适用于等值判断，其条件必须是int或char类型变量，if-else适用于区间判断其条件没有限制。If-else的功能大于switch。 三、循环结构 作用：在条件成立的情况下重复执行指令或指令集 构成循环的要素：*循环条件（条件表达式）*循环变量（控制循环）*循环体（要重复执行的指令集） 1、wile循环结构： @ 语法： 注意：*循环条件必须是boolean类型的的表达式 *缺乏循环变量导致死循环。 *循环条件决定重复循环体的执行次数，所以要条件要正确。 2、do-while循环：
高中数学程序框图的算法和逻辑结构 高一必修
顺序结构、条件结构 算法是高中数学课程中的新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形象化地表示算法，为了有条理、清楚地表示算法，往往需要将解决问题的过程用一些通用图形符号构成一张来表示算法的图，这就是程序框图.程序框图是表示算法的方法之一. 用框图表达算法的优点是直观、形象、容易理解，因此正确理解算法的概念、框图符号及其作用，掌握画框图的基本规则是学好算法的根本. 一、学好框图需注意以下几个要点： 要点一、掌握常用框图符号的画法及意义 起、止框表示框图的开始与结束；输入、输出框表示数据的输入或者结果的输出；处理框表示赋值、执行计算语句、结果的传送；判断框表示根据条件判断；循环框表示程序做重复运算；连接点表示连接另一页或另一部分的框图. 要点二、熟练掌握画框图的规则 使用标准的框图的符号. 框图一般按从上到下、从左到右的方向画. 除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的惟一符号. 一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，有且只有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果. 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 要点三、熟悉框图的三种结构 顺序结构：顺序结构是一种最简单、最基本的结构，它描述的是可以按照步骤依次执行的一个算法.这个结构的各步只能按顺序执行. 条件分支结构：根据指定的条件进行判断，由判断的结果选取执行不同的分支路径中的一条.框图设计用选择结构，它包含一个判断框，当条件P成立时，执行A，否则执行B. 循环结构：循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构，即从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行处理的步骤称为循环体. 算法的三种结构的共同特点： 只有一个入口；1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构文字资料（1） 只有一个出口；（请注意：一个判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将判断框的出口和条件结构的出口混为一谈.） 结构内每一部分都有机会被执行到，也就是说每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它； 结构内的循环都不是死循环，即都不是无终止的循环. 框图的问题主要出现在三种结构中，因此掌握三种结构的特点是画好框图的根本，这也是检查一个框图或算法是否正确、合理的基本方法. 二、算法的三种逻辑结构： 1、顺序结构：顺序结构由若干个依次执行的处理步骤组成。这是任何一个算法都离不开的基本结构。 例1．请叙述一下烧水泡茶的过程 解：该算法用自然语言表述为： Step1：洗好开水壶； Step2：灌上凉水，放在火上，等待水开； Step3：洗茶杯，茶杯里放好茶叶； Step4：水开后再冲水泡茶。 程序框图表示为：
循环结构的优秀教案设计
循环结构的优秀教案设计 课题: §1.1.3（3）循环结构 授课教师：山东省东营市胜利一中李玉华 教材：人教B版高中数学必修3 一、教学目标： 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题 的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决 具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。 三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式
教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导"自主、合作、探究" 的学习方式。 四、教学过程: （一）创设情境，温故求新 引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解--求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导 入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保 持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择"累加器"作为载体，借助"累加器"使学生经历把"递推求和"转化为"循环求和"的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。 （1）将"递推求和"转化为"循环求和"的缘由及转化的方法和途径 引例"求的值"这个问题的自然求和过程可以表示为： 用递推公式表示为： 直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节
(完整word版)循环结构教学设计
《循环结构》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思 考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。 四、教学过程 （一）创设情境，温故求新 引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解── 求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环 结构的关键步骤。 （1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为： 用递推公式表示为： 直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100
个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同 的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。若引进一个变量来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程。 （2）“”的含义 利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明① 的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量 。 ②赋值号“＝”右边的变量“”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的 “”表示该步累加所得的和，含义不同。 ③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。 借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了中的变化和 的含义。 （3）初始化变量，设置循环终止条件 由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止 条件。 【2】循环结构的概念 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。 教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 例1：改造引例的程序框图表示 ①求的值 ②求的值 ③求的值 ④求的值 此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。 通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算 法，关键要做好三点： ①确定循环变量和初始值 ②确定循环体 ③确定循环终止条件。 例2：根据程序框图回答下面的问题 （1）图中箭头指向①时，输出＝______;指向②时输出＝_____. （2）该程序框图的算法功能是_______________________.
《循环结构》说课稿
《算法基本逻辑结构——循环结构》 一. 教材分析 （一） 教材地位 《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）中§1.1.2的内容. 循环结构是算法三大基本逻辑结构中最灵活，内涵最丰富的一种结构，广泛存在于许多著名算法设计中，比如二分法，欧几里德算法，秦九韶算法等，且循环结构是学习循环语句的基础，循环结构中蕴含的“递推”思想为必修五数列的学习奠定了基础，是整个算法教学的重点与难点，同时也是高考关注的重点. 本节课是在学习了顺序结构，条件结构的基础上进行的，安排1课时. （二） 教学目标 （1） 知识与技能 ①理解循环结构概念; ②把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件; ③能识别和理解循环结构的框图以及功能; ④能运用循环结构设计程序框图解决一些问题. （2） 过程与方法 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想. （3） 情感、态度与价值观 感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦；培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识. （三） 重难点分析 由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立节课的重难点是： 重点：循环结构的三要素. 难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律. 二. 学情分析 学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题.高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图. 三. 教法分析 鉴于本节课抽象程度较高，难度较大.故遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学.在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考.贯穿本节课的主要问题是：你能在社会生活和学习中举出循环现象的例子吗？你能从循环现象抽象出循环结构概念吗？1n n s s n -=?中的S n 和S n-1能否用一个量表示？如何表达2,3, ,100n =？算法中s s i =?与1i i =+ “等号”与“变量”的涵义等同于数 学中的相应涵义吗？循环结构是通过哪些量和式将一个很长的顺序结构简化为一个精简的结构？当型循环结构与直到型循环结构框有何不同？如何转化？通过以上问题的解决使学生有效地掌握本节课的
循环结构教案
教师课时教案备课人杨晓春授课时间 课题1．1．3循环结构 课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图； 教学目标 知识目标 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三 个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 技能目标 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程； 学会灵活、正确地画程序框图。 情感态度价值观 通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语 言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的 必经之路。 重点循环结构 难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程及方法 问题与情境及教师活动学生活动 一．导入新课 1．设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应 的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加 上两个终端框. 2．算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表 示？（顺序结构、条件结构） 3．前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河 流，奔流到海不复回；条件结构像有分支的河流最后归入 大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习 循环往复的逻辑结构——循环结构. 二．研探新知 探究（一）：循环结构 提出问题 （1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子. （2）什么是循环结构、循环体？ （3）试用程序框图表示循环结构. （4）指出两种循环结构的相同点和不同点. 讨论结果：
循环结构(While_Do循环)
四． While循环 1．While循环的格式: While <条件表达式> 循环体 Wend 说明：<条件表达式>为关系或逻辑表达式。 2．执行过程：判断条件；条件满足，执行循环体语句；再继续判断条件，继续执行循环； 直到条件不满足，结束循环。 结合下面我们熟悉的For程序，来说明： For I = 1 To 10 S = S + I Next I Print I 改用While循环表示： I = 1 ‘初值 While I<=10 ‘循环条件 S=S+I I=I+1 ‘变量自增，加步长 Wend Print S 3．While循环的说明 For循环语句必须给出初值、终值、步长值；循环条件也就给出了。 While循环语句中只给出循环条件和终值，所以一定要注意给出初值和增量。如上面程序段中的3处颜色部分语句。 例如：以下程序段循环几次，y值结果如何。 y = 2 While y < = 8 y = y + y Wend Print y 分析： 循环条件：y<=8 执行过程如下： Y=2，y<=8 满足，执行语句：y = y + y，y=4；遇到Wend返回继续判断条件。 Y=4，y<=8 满足，执行语句：y = y + y，y=8；遇到Wend返回继续判断条件。 Y=8，y<=8 满足，执行语句：y = y + y ，y=16；遇到Wend返回继续判断条件。 Y=16，y<=8 不满足，结束循环。 循环执行了3次。
五．Do循环 Do循环是在While循环基础上做了一点修改。整个格式结构和执行过程基本一样。 但增加了一种格式：条件不满足就循环，满足就结束循环。 格式1：Do While (条件) 循环体 Loop I=1 Do While I<4 S=S+1 I=I+1 Loop Print S I=1 Do Until I>=40 S=S+1 I=I+1 Loop 格式2：Do 循环体 Loop While (条件) 说明：格式1、格式2和While基本一样，格式2不同在于先执行一次循环，再判断条件是否满足。 格式3：Do Until(条件) 循环体 Loop 格式4：Do 循环体 Loop Until(条件) 说明：Until和While的不同在于条件不满足才循环。 注意：为了避免循环条件的混淆，我们一般是将Until 循环转换为While 循环做题。即将Until改为While，后面的条件改取相反值条件。
人教版数学高一教学设计第1课时顺序结构与条件分支结构
1.1.3 第1课时顺序结构与条件分支结构 教学目标： 1.掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图. 3.通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的两种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路. 教学重难点： 教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和两种基本逻辑结构. 教学难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图. 教学过程： 一、创设情境：如果你向全班同学介绍一下你心中偶像的形象，你认为用语言描述好还是拿出偶像的照片给同学们看好？说明一下你的理由算法除了用自然语言表示外,还可用程序框图表示. 二、基本概念： （1）起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框. （2）输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置. （3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号. （4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支. 三、算法的基本逻辑结构 （1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
高中数学循环结构 典型例题
【例1开始输出“是闰年” y 输出“是闰年”y 输出“不是闰年” y 输出“不是闰年”y y :=2000是是 是 否 否4整除y 100整除y 400整除y （1（2（3三部分构成解：（1（2）（3【例2程图. 次比较.. i >100是循
开始 输出b 结 束 i := 2i := i +11 b := a b := a b a ＜是 是 否 否 输入…a ,a ,a ,1 2 10 i i i ＞100 图2－2－32 【例3】菲波拉契数列表示的是这样一列数：0，1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项的和.设计一个算法流程图，输出这个数列的前50项. 分析：输出数列的前50项，当然需设置50个变量：A 1，A 2，…， A 50，若A i －2，A i －1，A i 分别表示数列中连续的三项，则有A i =A i －2+A i －1 ，即知任何一项的前2项，就可以把这项写出来. 解法一：流程图如图2－2－33. 开始输入 , A A 输出A 结束 A := 0 A := 1A := A + A i := 3i := i +1i ＞50是 否 图2－2－33 解法二：流程图如图2－2－34. i 为循环变量，3为i 的初始值； 循环体为A i =A i －2+A i －1；终止条件为i >50. 法一中有50个变量，输出后不再进行其他操作，因此可只设三个变量A 1，A 2，A 3.
图2－2－34 【例4】设区间［0，1］是方程f（x）=0的有解区间，画出用二分法算法求方程f（x）=0在区间［0，1］上的一个近似解的流程图.要求精确度为ε. 分析：结合求精确度为ε的近似解的算法. （1）由f（a）·f（b）<0，确定有解区间［a，b］； （2）取［a，b］的中点 2b a+ ； （3）判断函数值f（ 2b a+ ）是否为0. ①如果为0，则x= 2b a+ 是方程的解，问题解决完毕. ②如果不为0，则有两种情形. a.若f（a）·f（ 2b a+ ）<0，则（a， 2b a+ ）为新的有解区间. b.若f（ 2b a+ ）·f（b）<0，则（ 2b a+ ，b）为新的有解区间. （4）判断新的有解区间的长度是否小于ε. ①若大于ε，则在新的有解区间的基础上重复上述步骤. ②若不大于ε，则取新的有解区间的中点为方程的近似解. 解：算法流程图如图2－2－35. 先写出算法，再根据算法写流程图.其算法原理是不断取区间中点得到新的有解区间，同时使精度提高，最终得到满足条件的解. 设置两个循环变量a，b，其初始值分别为0，1，终止条件为 f（ 2 b a+ ）=0或b－a≤ε.
顺序结构条件结构与循环结构-高考文科数学单元检测练习
课时56 顺序结构、条件结构与循环结构 模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟） 1.（2018·大同市高三学情调研,5分）阅读如图所示的程序框图，若输出的S 是126，则①应为 A ．?5≤n B. ?6≤n C. ?7≥n D. ?8≤n 【答案】B 【解析】该程序执行的算法是 ，由 ，解得n=7 2.（2018·届景德镇市高三第一次质检,5分）有编号为1,2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是( ) 【答案】B 【规律总结】利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环. 3．(2018·江南十校,5分)某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
A ．f (x )＝x 2 B ．f (x )＝|x | x C ．f (x )＝e x －e －x e x ＋e －x D ．f (x )＝1＋sin x ＋cos x 1＋sin x －cos x 【答案】C 【解析】根据流程图可知输出的函数为奇函数，并且存在零点．经验证：选项A ，f (x )＝x 2 为偶函数； 4．(2018·东北三校联考,5分)如图，若依次输入的x 分别为56π、π 6，相应输出的y 分别为y 1、y 2， 则y 1、y 2的大小关系是( ) A ．y 1＝y 2 B ．y 1>y 2 C ．y 1 1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时顺序结构、条件结构 1．问题导航 (1)什么是程序框图？ (2)算法包含几种基本逻辑结构？ (3)什么是顺序结构？ (4)什么是条件结构？ 2．例题导读 通过对例3的学习，学会顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构； 通过对例4的学习，学会在画程序框图时，常常遇到需要讨论的问题，这时要用到条件结构； 通过对例5的学习，学会设计求解一元二次方程的算法及画程序框图． 1．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序． 2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号名称功能 终端框 表示一个算法的起始和结束 (起止框) 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息= 处理框 (执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出 口处标明“是”或“Y”；不成立时 标明“否”或“N” 流程线连接程序框 ○连接点连接程序框图的两部分 3.一般算法是由三种基本逻辑结构组成的，它们是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，它是由若干个依次执行的步骤组成的． 5.条件结构是指在一个算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构． 1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)在程序框图中，一个判断框最多只能有一个退出点；() (2)一个算法最多可以包含两种基本结构；() (3)条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口；() (4)无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一．() 解析：(1)一个判断框可以有多个退出点．(2)一个算法一定含有顺序结构，即一个算法可以只含有顺序结构或三种结构都有．(3)条件结构只有一个入口． 答案：(1)×(2)×(3)×(4)√ 2．具有判断条件是否成立功能的程序框是() 解析：选C.只有判断框具有判断条件是否成立的功能，故选C. 3．如图所示，若输入m＝3，则输出的结果是________． 第5章循环结构程序设计 练习题 1. 单项选择题 （1）语句while (!e);中的条件!e等价于 A 。 A. e==0 B. e!=1 C. e!=0 D. ~e （2）下面有关for循环的正确描述是 D 。 A. for循环只能用于循环次数已经确定的情况 B. for循环是先执行循环体语句，后判定表达式 C. 在for循环中，不能用break语句跳出循环体 D. for循环体语句中，可以包含多条语句，但要用花括号括起来 （3）C语言中 D 。 A. 不能使用do-while语句构成的循环 B. do-while语句构成的循环必须用break语句才能退出 C. do-while语句构成的循环，当while语句中的表达式值为非零时结束循环 D. do-while语句构成的循环，当while语句中的表达式值为零时结束循环 （4）C语言中while和do-while循环的主要区别是 A 。 A. do-while的循环体至少无条件执行一次 B. while的循环控制条件比do-while的循环控制条件严格 C. do-while允许从外部转到循环体内 D. do-while的循环体不能是复合语句 （5）以下程序段 C 。 int x=-1; do { x=x*x; } while (!x); A. 是死循环 B. 循环执行二次 C. 循环执行一次 D. 有语法错误 （6）下列语句段中不是死循环的是__C__。 第5章循环结构程序设计35 A. i=100; while (1) { i=i%100+1; if (i==20) break; } B.for (i=1;;i++) sum=sum+1; C.k=0; do { ++k; } while (k<=0); D.s=3379; while (s++%2+3%2) s++; （7）与以下程序段等价的是__A__。 while (a) { if (b) continue; c; } A. while (a) B. while (c) { if (!b) c; } { if (!b) break; c; } C. while (c) D. while (a) { if (b) c; } { if (b) break; c; } （8）以下程序的输出结果是_B___。 #include 1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句 教学目标： 知识与技能 （1）正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。 （2）会应用条件语句和循环语句编写程序。 过程与方法 经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力 情感态度与价值观 了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。 重点与难点 重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。 难点：会编写程序中的条件语句和循环语句。 学法与教学用具 计算机、图形计算器 教学设想 【创设情境】 试求自然数1+2+3+厖+99+100的和。 显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题） 【探究新知】 （一）条件语句 算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式） 当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式） 计算 机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图） 条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。 【例题精析】 〖例1〗：编写程序，输入一元二次方程2 0ax bx c ++=的系数，输出它的实数根。 分析：先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步 骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。 算法分析：我们知道，若判别式2 40b ac ?=->，原方程有两个不相等的实数根 12b x a -+?= 、22b x a --?=；若0?=，原方程有两个相等的实数根122b x x a ==- ； 若0?<，原方程没有实数根。也就是说，在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号。因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。 1.1.3第1课时顺序结构与条件分支结构 1．下列算法中，含有条件分支结构的是() A．求两个数的积 B．求点到直线的距离 C．解一元二次方程 D．已知梯形两底和高求面积 2．给出下列程序框图 若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是() A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a＝5 3．下列关于条件分支结构的描述，不正确的是() A．条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的 B．条件分支结构的判断条件要写在判断框内 C．双选择条件分支结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口 D．条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行 4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填() A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2) 5．输入－5，按图中所示程序框图运行后， 输出的结果是() A．－5 B．0 C．－1 D．1 6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有() A．1个B．2个C．3个D．4个 7．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________． 8．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______． 9．已知函数y ＝????? log 2x ， x ≥22－x ， x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________． 10．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入) 11．已知函数y ＝2x ＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x (由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图． 12．画出解一元一次不等式ax >b 的程序框图． 教学建议 循环结构的框图表示是本课的难点,建议教师从以下两个方面加以引导. (1)循环结构要在某个条件下终止循环,故在循环体中,要对条件变量的值进行更换,然后根据题目要求,对终止循环变量的“边界值”要充分注意,必要时要做特殊检验. (2)用循环结构描述算法,一般要确定以下三点: ①确定循环变量和初始条件; ②确定算法中反复执行的部分,即循环体; ③确定循环体的循环条件. 导入新课 思路1(情境导入) 我们都想生活在一个优美的环境中,希望看到的是碧水蓝天,大家知道工厂的污水是怎样处理的吗?污水进入处理装置后进行第一次处理,如果达不到排放标准,则需要再进入处理装置进行处理,直到达到排放标准.我们数学中有很多问题需要反复操作,今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构. 思路2(直接导入) 前面我们学习了顺序结构,顺序结构像一条没有分支的河流,奔流到海不复回;上一节我们学习了条件结构,条件结构像有分支的河流最后归入大海;事实上很多水系是循环往复的,今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)请大家举出一些常见的需要反复计算的例子. (2)什么是循环结构、循环体? (3)试用程序框图表示循环结构. (4)指出两种循环结构的相同点和不同点. 讨论结果 (1)例如用二分法求方程的近似解. (2)在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体. 循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构. ①当型循环结构:如图(1)所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次判断条件P不成立时为止,此时不再执行A框,离开循环结构. 同学们大家好！今天我们来学习循环结构语句块，生活中都有那些循环呢？ 比如：说人每天都要吃饭。 公路上奔跑的汽车。等等。 什么是循环 循环就是重复地做一件事。 循环结构 循环结构包含两个部分：循环条件和循环操作 循环结构的特点 1.循环不是无休止进行的，满足一定条件的时候循环才会继续，称为“循环条件”， 循环条件不满足的时候，循环退出。 2.循环结构是反复进行相同的或类似的一系列操作，称为“循环操作”。 循环有几种表达方式： ?while循环结构 语法 while(循环条件) { 循环操作 } 特点：先判断条件，只有条件满足才执行循环体。 接着我们来看一个事例程序：需求是，有一个数我想让他循环三次，并且每次自增1。 事例代码： int x = 1; while(x<4) { System.out.println("x="+x); x++; } ?do-while循环结构 语法 do { 循环操作 } while (循环条件); 特点：先执行循环体，在判断条件，条件满足，再继续执行循环体。 简单一句话：do while：无论条件是否满足，循环体至少执行一次。 我们在来看一个事例： int x = 1; do { System.out.println("do : x="+x); x++; } while (x<3); 接下来我们在来学习最后一个循环结构：for循环结构 1.为什么需要for循环 用for循环解决有固定循环次数的问题。可以使程序结构更简洁。 2.for循环可以分为4个部分： （1）初始部分：设置循环的初始状态int i=0; （2）循环体：重复执行的代码。 （3）迭代部分：下一次循环开始前要执行的部分，在while循环中它作为循环体的一部分。比如：使用“i=i+1；”进行循环次数的累加。 （4）循环条件：判断是否继续循环的条件。 我们在来看一个事例程序：需求是，使用for循环打印一百次我能行! for(int i=0;i<100;i++){ System.out.println(“在S1T104，我自豪！”) } 下面我们在来学习一下，循环结构里面的一个跳转语句。 那么为什么需要跳转语句呢？ 有的时候我们需要把控制转移到程序的其他部分，这时我们就需要跳转语句。 在java中跳转语句一共有种： break---跳出循环，执行循环体外的语句。人教新课标版数学高一-2016人教版高中数学必修三导学案 .1顺序结构、条件结构
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