(完整版)直线和圆单元测试题
《直线和圆的方程》测试
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一、选择题
1、三角形ABC 中,A(-2,1),B(1,1),C(2,3),则k AB ,k BC 顺次为 ( )
A -
71,2 B 2,-1 C 0,2 D 0,-7
1 2、斜率为-21,在y 轴上的截距为5的直线方程是 ( ) A x -2y = 10 B x + 2y = 10
C x -2y + 10 = 0
D x + 2y + 10 = 0
3、原点在直线l 上的射影是P (-2,1),则直线l 的方程为 ( )
A x + 2y = 0
B x + 2y -4 = 0
C 2x -y + 5 = 0
D 2x + y + 3 = 0
4、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x -y -2 = 0直线平行,那么系数a = ( )
A -3
B -6
C -23
D 3
2 5、点(0,10)到直线y = 2x 的距离是 ( ) A 25 B 5 C
3 D
5 6、到点C(3,-2)的距离等于5的轨迹方程为 ( )
A (x -3)2 + (y + 2)2 = 5
B (x -3)2 + (y + 2)2 = 25
C (x + 3)2 + (y -2)2 = 5
D (x + 3)2 + (y -2)2 = 25
7、已知圆的方程为x 2 + y 2-4x + 6y = 0,下列是通过圆心直线的方程为( )
A 3x + 2y + 1 = 0
B 3x -2y + 1= 0
C 3x -2y = 0
D 3x + 2y = 0
8、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x 2 + y 2 + 4x = 0交于A ,B 两点,则线段AB 的垂直平分线
的方程是 ( )
A 4x -3y -2 = 0
B 4x -3y -6 = 0
C 4x + 3y + 6 = 0
D 4x + 3y + 8 = 0
9、直线3x -4y -5 = 0和(x -1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是 ( )
A 相交但不过圆心
B 相交且过圆心
C 相切
D 相离
10、点P (1,5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是 ( )
A (5,1)
B (1,-5)
C (-1,5)
D (-5,-1)
11、过点P(2,3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 ( )
A x + y -5 = 0
B x + y + 5 = 0
C x + y -5 = 0 或x + y + 5 = 0
D x + y -5 = 0 或3x -2y = 0
12、两条直线2x + 3y -k = 0和x -ky + 12 = 0的交点在y 轴上,那么k 的值是 ( )
A -24
B 6
C ±6
D 24
13、已知圆C 1:x 2 + y 2 = 4和圆C 2:x 2 + y 2 + 4x -4y + 4 = 0关于直线l 对称,则直线l
的方程为 ( )
A x + y = 0
B x + y = 2
C x -y = 2
D x -y =-2
14、直线l:01243=++y x 与9)1()1(22=++-y x 的位置关系为:( )
A 相交
B 相离
C 相切
D 无法确定
15、如果实数x ,y 满足x 2 + y 2 = 4,那么3y -4x 的最大值是 ( )
A 10
B 8
C 6
D 10
二、填空题
16、经过两点A(-m ,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12,则m 的值为 。
17、一直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线y = 31
x 的倾斜角的2倍,则该
直线的方程为 。
18、过点A(2,3)且与直线2x + y -5 = 0垂直的直线方程为 。
19、 圆心为C(3,-5),且与直线x -7y + 2 = 0相切的圆的方程
为 。
20、已知圆的方程为x 2 + y 2 = 25,则过点(-3,4)的圆的切线方程
为 。
三 解答题
21、求直线过点P (4,9),且倾角为135°的直线方程。
22、求经过两圆x 2 + y 2 + 6x -4 = 0和x 2 + y 2 + 6y -28 = 0的交点,并且圆心在直线x -y -4
= 0上的圆的方程。
23、过点P (-1,5),且与322
+=x y 相切的直线方程。
24、求与圆)对称的圆的方程。,(
关于点1-1M 1)2(22=++y x
25、圆C 经过点A(2,-1),和直线x + y = 1相切,且圆心在直线y = -2x 上。
(1)求圆C 的方程; (2)圆内有一点B(2,-
25),求以该点为中点的弦所在的直线的方程。