(完整版)直线和圆综合练习题集含答案解析,推荐文档

直线与圆的方程训练题

一、选择题:

1．直线的倾斜角和斜率分别是（

）1x =A ．

B ．

C ．，不存在

D ．，不存在2．设直线的倾斜角为，且，则满足（

）0ax by c ++=αsin cos 0αα+=,a b A ．B ．C ．D ．1=+b a 1=-b a 0=+b a 0

=-b a 3．过点且垂直于直线的直线方程为（

）(1,3)P -032=+-y x A ． B ． C ． D ．012=-+y x 052=-+y x 052=-+y x 0

72=+-y x 4．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（

）(1,2),(3,1)A B AB A ． B ． C ． D ．524=+y x 524=-y x 52=+y x 5

2=-y x 5．直线与的位置关系是（

）cos sin 0x y a θθ++=sin cos 0x y b θθ-+=A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与的值有关

6．两直线与平行，则它们之间的距离为（

）330x y +-=610x my ++=A ． B C D 47．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直

l x 3y 1线的斜率是（）A ．B ． C ．D ．l -1

33-1

8．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜

l 1y =70x y --=,A B AB (1,1)M -l 率为（）A ． B ． C ． D ． 233232-2

-9．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（

）P (1,1)F 340x y +-=P A ． B ． C ． D ．360x y +-=320x y -+=320x y +-=320

x y -+=10．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）

AB AB A. B. C. D. 03=--y x 032=-+y x 01=-+y x 0

52=--y x 11．圆上的点到直线的距离最大值是（

）012222=+--+y x y x 2=-y x 0135,1-045,10900180,,a b θ(2,1)P -22(1)25x y -+=

A ．

B ．

C ．

D ．221+221+2

21+12．在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（

）(1,2)A 1(3,1)B 2A ．条 B ．条 C ．条 D ．条

123413．圆在点处的切线方程为（

）0422=-+x y x )3,1(P A ． B ． C ． D ．023=-+y x 043=-+y x 043=+-y x 0

23=+-y x 14．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（

） 032=--y x 9)3()2(22=++-y x ,E F ?EOF O Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．23435255615．已知圆C 的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C 相切，则圆C 的方程为

2x 0443=++y x （）A ．B ．

03222=--+x y x 0422=++x y x C ．D ． 0

3222=-++x y x 0422=-+x y x 16．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的

)0,1(-M k 05422=-++y x x k 取值范围是（）A. B. C. D. 50<

06422=+-+y x y x 0622=-+x y x ,A B AB A. B ． C ． D ．30x y ++=250x y --=390x y --=4370

x y -+=18．入射光线在直线上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，若点 1:23l x y -=x 2l y 3l P

是上某一点，则点到的距离为（

）A ．6 B ．3 C D 1l P 3l 二、填空题:

19．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;

,32:1+=x y l 2l 1l y 2l 若与关于轴对称，则的方程为_________;

3l 1l x 3l 若与关于对称，则的方程为___________;

4l 1l x y =4l 20．点在直线上，则的最小值是________________.

(,)P x y 40x y +-=22x y +21．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程l ABCD A (1,4),(5,0)B D l

为________________。

22．已知点在直线上，则的最小值为

(,)M a b 1543=+y x 22b a +23．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是

(0,2)(4,0)(7,3)(,)m n n m +___________________。

24．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方10x y -+=P 3P 090l l 程是．

25．若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是

(1,0)P -032422=+-++y x y x y __________________.

26．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程

P 221x y +=,PA PB 0,,60A B APB ∠=P 为。

27．圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . 270x y --=C y (0,4),(0,2)A B --C 28．已知圆和过原点的直线的交点为则的值为 _。

()4322=+-y x kx y =,P Q OQ OP ?29．已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，P 0843=++y x ,PA PB 012222=+--+y x y x ,A B 是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。

C PACB 30．对于任意实数，直线与圆的位置关系是____ _____

k (32)20k x ky +--=222220x y x y +---=31．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；

21x y -=b x y +=b 若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；b b 32．如果实数满足等式，那么

的最大值是________。,x y 22(2)3x y -+=x

y 三、解答题:36．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。(2,2)A -1

37．求函数的最小值。

()f x =

高二数学直线和圆的方程综合测试题

高二数学《直线和圆的方程》综合测试题一、选择题： 1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（） A ．]2,0[ B ．)2,0( C ．),2()0,(+∞-∞ D ．),2[]0,(+∞-∞ 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值为（） A ．3- B ．1 C ．0或2 3 - D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x

8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A ．3 [,0]4 - B ．[ C ．[ D ．2 [,0]3 - 10. 下列命题中，正确的是（） A ．方程 11 =-y x 表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ； C ．已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则高AO 的方程是0=x ； D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0

直线与圆单元测试题(含答案)

《直线与圆》单元测试题（1）班级学号姓名一、选择题： 1. 直线20x y --=的倾斜角为( ) A ．30? B ．45? C. 60? D. 90? 2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位，所得到的直线为（） A.1133y x =-+ B. 113 y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+ 30y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（） A ．- B ．- D ．或4．过点(0,1)的直线与圆22 4x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为（） A ．2 B ． C ．3 D ．5.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是（） A. 1)3 7()3(22=-+-y x B. 1)1()2(2 2=-+-y x C. 1)3()1(2 2=-+-y x D. 1)1()2 3(22=-+-y x 6.已知圆1C ：2 (1)x ++2 (1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（） A.2 (2)x ++2 (2)y -=1 B.2 (2)x -+2 (2)y +=1 C.2 (2)x ++2 (2)y +=1 D.2 (2)x -+2 (2)y -=1 7.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，则圆C 的方程为（） A.2 2 (1)(1)2x y ++-= B. 2 2 (1)(1)2x y -++= C. 2 2 (1)(1)2x y -+-= D. 2 2 (1)(1)2x y +++= 8．设A 在x 轴上，它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍，那么A 点的坐标是( ) A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）

直线与圆练习题(带答案解析)

. . 直线方程、直线与圆练习 1．如果两条直线l 1:260ax y + +=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么a 等 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．23 【答案】B 【解析】试题分析：两条直线平行需满足12211221A B A B A C A C =?? ≠?即1221 1221 1A B A B a AC A C =??=-?≠?，故选择B 考点：两条直线位置关系 2．已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是 A ．4y x =-+ B ．y x = C ．4y x =+ D ．y x =- 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可得:AB 中点C 坐标为()2,2，且 31 1 31AB k -= =-，所以线段AB 的垂直平分线的斜率为-1，所以直线方程为： ()244 y x y x -=--?=-+，故选择A 考点：求直线方程 3．如图，定圆半径为a ，圆心为(,)b c ，则直线0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D 【解析】试题分析：由图形可知0b a c >>>，由010ax by c x y ++=??+-=?得0 b c x b a a c y b a +?=>??-?--?=

直线与圆综合练习题含答案知识分享

直线与圆的方程训练题一、选择题: 1．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（） A ． B ． C ．，不存在 D ．，不存在 2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 3．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 4．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（） A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与的值有关 6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 7．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（）A ．-13 B ．3- C ．13 D ．3 8．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（）A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23 - 9．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（） A ．360x y +-= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y -+= 10．若为圆的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D . 052=--y x 11．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（） A ．2 B ．21+ C ．2 21+ D ．221+ 12．在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（） 0135 ,1-045,10900180,,a b θ(2,1)P -22 (1)25x y -+=

圆与直线练习题及答案

一、选择题： 1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（） A 600 B 1200 C 300 D 1500 2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（） A-23 或1 B1 C-89 D -89 或1 4．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（） A -3 B 1 C 0或-23 D 1或-3 5．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（） A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2 C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数x 、y 满足3)2(22=++y x ，则x y 的最大值为（） A. 3 B. 3- C. 33 D. 33 - 7．圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是（） A ．x －y ＝0 B ．x ＋y ＝0 C ．x ＝0 D ．y ＝0 8．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于（） A ．1 B ．1 3- C ．2 3- D ．2- 9．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为（）Ａ．4± Ｂ．± Ｃ．2± Ｄ． 10．如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹角为（） A ．3π B ．4π C ．6π D ．8π

直线与圆单元测试卷(含答案)-

班级___________ 姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图象正确的是……………….( ) 2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( ) A.042=-+y x B. 052=-+y x C. 073=-+y x D. 053=-+y x 3. 若直线10x -=的倾斜角为α，则α的值是……………….( ) A ． 6π B ． 4π C ．3π D ． 56π 4. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为……………….( ) A ．4 B C D 5. 圆221:(1)(2)1C x y -+-=，圆222:(2)(5)9C x y -+-=，则这两圆公切线的条数为…….( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 经过点()1,3且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….( ) A ．4x y += B ．2y x =+ C ． 3y x =或4x y += D ．3y x =或2y x =+ 7. 直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….( ) A 平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视α的取值而定 8. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆22(2)()(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值范围是.( ) .A (0，2) .B (1，2) .C (2，+∞) .D (0，1)∪(2，+∞) 9. 圆心为1,32C ?? - ??? 的圆与直线:230l x y +-=交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，且满足0OP OQ ?= ，则圆C 的方程为……………….( ) A ．2215()(3)22x y -+-= B ．22 15()(3)22x y -++= C ．22125()(3)24x y ++-= D ．22 125()(3)24x y +++= 10. 已知圆22 :1,O x y +=点()00,P x y 在直线20x y --=上,O 为坐标原点.若圆上存在点 Q 使得30OPQ ∠= ,则0x 的取值范围为……………….( ) A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[]0,2 D ．[]2,2- 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，PA ，PB 是圆01222 2 =+--+y x y x 的切线，A ，B 是切点，C 是圆心，

直线与圆的方程测试题(卷)(含答案)

直线与圆的方程测试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分. 1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（） A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12 2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（） A.5 B. -5 C. 1 D. -1 3. 直线的倾斜角是32π ，则斜率是（） A.3-3 B.33 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是（） A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2π ) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（） A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（） A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（） A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9. 直线3x-y+21 =0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（） A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误．．的是（） A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C. 两条平行直线的倾斜角相等 D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合 11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（） A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12. 直线ax+y-3=0与直线y=21 x-1垂直，则a=（） A.2 B.-2 C. 21 D. 21 - 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（）

(完整版)高二数学-直线和圆的方程-单元测试(含答案).doc

高二直线和圆的方程单元测试卷班级：姓名：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.直线 l 经过 A （2， 1）、B （ 1，m 2） (m ∈ R)两点，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是 A ． [0, ) B ． [ 0, ] [ 3 C ． [0, ] , ) 4 4 4 D ． [0, ] ( , ) 4 2 2. 如果直线 (2a+5) x+( a － 2)y+4=0 与直线 (2－ a)x+(a+3)y － 1=0 互相垂直，则 a 的值等于 A ． 2 B ．－ 2 C ． 2,－ 2 D ．2,0,－ 2 3.已知圆 O 的方程为 x 2＋ y 2＝ r 2，点 P （ a ，b ）（ ab ≠ 0）是圆 O 内一点，以 P 为中点的弦所在的直线为 m ，直线 n 的方程为 ax ＋by ＝ r 2 ，则 A ．m ∥n ，且 n 与圆 O 相交 B ． m ∥ n ，且 n 与圆 O 相离 C ． m 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离 D ．m ⊥ n ，且 n 与圆 O 相离 4. 若直线 ax 2by 2 0( a,b 0) 始终平分圆 x 2 y 2 4x 2 y 8 0 的周长，则 1 2 a b 的最小值为 A ．1 B ． 5 C ． 4 2 D ． 3 2 2 5. M (x 0 , y 0 ) 为圆 x 2 y 2 a 2 ( a 0) 内异于圆心的一点，则直线 x 0 x y 0 y a 2 与该圆的位置关系为 A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．相切或相交 6. 已知两点 M （ 2，－ 3）， N （－ 3，－ 2），直线 L 过点 P （ 1， 1）且与线段 MN 相交，则直线 L 的斜率 k 的取值范围是 A ． 3 ≤k ≤ 4 B ． k ≥ 3 或 k ≤－ 4 C ． 3 ≤ k ≤ 4 D ．－ 3 4 4 4 4≤ k ≤ 4 5) 2 1)2 7. 过直线 y x 上的一点作圆 (x ( y 2 的两条切线 l 1， l 2 ，当直线 l 1， l 2 关于 y x 对称时，它们之间的夹角为 A ． 30o B ． 45o C ． 60o D ． 90o x y 1 0 1 x 、y y 1 0 ，那么 x y 8 满足条件 4 ( ) 的最大值为．如果实数 2 x y 1 0 A ． 2 B ． 1 C ． 1 D ． 1 9 (0, a), 1 x 2 y 2 2 4 其斜率为，且与圆 2 相切，则 a 的值为．设直线过点Ａ． 4 Ｂ． 2 2 Ｃ． 2 Ｄ． 2 10．如图， l 1 、 l 2 、 l 3 是同一平面内的三条平行直线， l 1 与 l 2 间的距离是 1， l 2 与 l 3 间的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l 1 、l 2 、l 3 上，则⊿ ABC 的边长是 A. 2 3 4 6 3 17 2 21 B. 3 C. 4 D. 3 一、选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．答案填在题中横线上． 11．已知直线 l 1 : x y sin 1 0 ， l 2 : 2x sin y 1 0 ，若 l 1 // l 2 ，则． 12．有下列命题： ①若两条直线平行，则其斜率必相等； ②若两条直线的斜率乘积为－ 1, 则其必互相垂直； ③过点（－ 1，1），且斜率为 2 的直线方程是 y 1 2 ； x 1 ④同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行 ; ⑤若直线的倾斜角为，则 0 . 其中为真命题的有 _____________( 填写序号 ). 13．直线 Ax ＋ By ＋C ＝ 0 与圆 x 2＋ y 2＝ 4 相交于两点 M 、 N ，若满足 C 2＝ A 2＋ uuuur uuur B 2，则 OM · ON （ O 为坐标原点）等于 _ . 14．已知函数 f ( x) x 2 2x 3 ，集合 Mx, y f ( x) f ( y) 0 ，集合 N x, y f ( x) f ( y) 0 ，则集合 M N 的面积是；

直线和圆的方程综合测试题

《直线和圆的方程》综合测试题一、选择题： 1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（） A ．]2,0[ B ．)2,0( C ．),2()0,(+∞-∞Y D ．),2[]0,(+∞-∞Y 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值为（） A ．3- B ．1 C ．0或2 3 - D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x

8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A ．3 [,0]4 - B ．[]33 - C ．[ D ．2 [,0]3 - 10. 下列命题中，正确的是（） A ．方程 11 =-y x 表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ； C ．已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则高AO 的方程是0=x ； D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0

直线与圆综合测试题

直线与圆综合练习题出题人：李保忠做题人：奚鹏程奚凯倩一、选择题： 1．在x 轴和y 轴上的截距分别为2-，3的直线方程是（） A.2360x y --= B.3260x y --= C.3260x y -+= D.2360x y -+= 2．02:,073:21=--=-+y kx l y x l 与x 轴、y 轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于（） A ．-3 B ．3 C ．-6 D ．6 3．已知直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b|，|c|的三角形（） A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形 C ．是钝角三角形 D ．不存在 4．若动点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）分别在直线1l ：x +y －7=0和2l ：x +y －5=0上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为（） A ．32 B ．23 C ．33 D ．42 5．过点A B ()()1111，、，--且圆心在直线x y +-=20上的圆的方程是（） A. 4)1()3(22=++-y x B. ()()x y ++-=31422 C. ()()x y -+-=11422 D. ()()x y +++=11422 6．圆x 2+y 2-2x-6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是 ( ) A ．(x+1)2+(y+3)2=1 B.(x+1)2+(y-1)2=1 C.(x-4)2+y 2=1 D.(x-3)2+y 2=1 7．直线l ：x+2y-3=0与圆C ：x 2+y 2+x-6y+m=0有两个交点A 、B ，O 为坐标原点，若OB OA ⊥, 则m 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．-1 D ．2 2 8．已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a 的值为 ( ) A ．2 B ．22- C ．12- D ．12+ 9．方程4x 2－y 2+4x+2y=0表示的曲线是 ( ) A ．双曲线 B ．两条互相平行的直线

中职数学直线与圆测试题

第八章：直线与圆测试题一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分） 1.点()1,2M 与点()1,5-N 的距离为（） A 、13 B 、14 C 、15 D 、4 2.在平面内，一条直线倾斜角的范围是（） A 、??????2,0π B 、)[π,0 C 、[]0,π- D 、[]ππ,- 3. 直线x=3的倾斜角是 ( ) A 、00 B 、 300 C 、900 D 、不存在 4.已知 A （－5，2），B （0，－3）则直线AB 斜率为（） A 、－1 B 、1 C 、 3 1 D 、0 5.如图直线1l ，2l ，3l 的斜率分别为1k ，2k ，3k 则（） A 、1k ＞2k ＞3k B 、2k ＞1k ＞3k C 、3k ＞2k ＞1k D 、2k ＞3k ＞1k 6.经过点（1，2）且倾斜角为450的直线方程为（） A 、1+=x y B 、x y 2= C 、3+-=x y D 、x y 2-= 7.直线062=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为 ( ) A 、12 B 、18 C 、9 D 、6 8. 直线02=+x 和01=+y 的位置关系是（） A 、相交 B 、平行 C 、重合 D 、以上都不对

9.过点(2,1)A ，且与直线0102=-+y x 垂直的直线l 的方程为 ( ) A 、20x y += B 、20x y -= C 、02=-y x D 、20x y += 10.圆心为（-1,4），半径为5的圆的方程为 ( ) A 、25)4()1(22=++-y x B 、25)4()1(22=-++y x C 、5)4()1(22=++-y x D 、5)4()1(22=-++y x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知A （7,4），B （3,2），则线段AB 的中点坐标是． 12.直线013=++y x 的倾斜角为 ___ 13.经过点（1，3），（5，11）的直线方程为_____________________ 14.直线1+=kx y 经过（2，-9），则k =____________________ 15.直线06=-+y mx 与直线0632=--y x 平行，则m =___ ___ 16.原点到直线0834=+-y x 的距离为____________ 17.已知圆的方程为04222=+-+y x y x ，则圆心坐标为__________,半径为____ 18.直线与圆最多有多少个公共点______ _ 三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.已知三角形的顶点是A(1，5),B(1，1), C(6，3),求证：ABC ?是等腰三角形。（6分）

(完整word版)直线和圆基础习题(答案版)

直线和圆的位置关系基础练习命题人：杨健文一、【直线与圆相切】 1．过坐标原点且与圆x2＋y2－4x＋2y＋5 2=0相切的直线的方程为（） A．y=－3x 或y=1 3x B．y=3x 或y=－ 1 3x C．y=－3x 或y=－1 3x D．y=3x 或y= 1 3x A．提示：依据圆心到直线的距离求直线的斜率．２．圆（x－1)2＋(y＋ 3 )2=1的切线方程中有一个是（） A．x－y=0 B．x＋y=0 C．x=0 D．y=0 C．提示：依据圆心和半径判断． 3．已知直线5x＋12y＋a=0与圆x2＋y2－2x=0相切，则a的值为．－18或8．提示：用点到直线的距离公式，注意去绝对值符号时的两种可能情况．４．设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2＋y2=2相切，则a的值为（）A．±2 B．±2 C．±2 2 D．±4 B．提示：用点到直线的距离公式或用△法．

二、【直线与圆相交】１．设直线0132=++y x 和圆0322 2=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是 . 0323=--y x ．提示：弦的垂直平分线过圆心．２．设直线ax －y ＋3=0与圆（x －1)2＋(y －2)2=4有两个不同的交点A ，B ，且弦AB 的长为2 3 ，则a 等于． 0．提示：依据半径、弦长、弦心距的关系求解．３．设圆上点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x －y ＋1=0相交的弦长为2 2 ，求圆的方程．设圆的方程为（x －a)2＋(y －b)2=r 2, 点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上，说明圆心在直线x ＋2y=0上，a ＋2b=0，又（2－a)2＋(3－b)2=r 2,而圆与直线x －y ＋1=0相交的弦长为2 2 ，，故r 2－ 2=2,依据上述方程解得：｛b 1=－3 a 1=6r 12=52 或｛b 2=－7a 2=14r 22=244 ∴所求圆的方程为（x －6)2＋(y ＋3)2=52，或（x －14)2＋(y ＋7)2=224．

中职直线与圆的方程单元测试题

选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，填在答题卡上) 1.已知A( 5,2), B(0, 3),则直线AB的斜率为 A.-1 B.1 C.2 D.2 3 2. 已知直线丨的一个方向向量为AB (2,-1),贝V它的斜率为 1 1 A. - B- C. 2 D.-2 2 2 3. 过点P (2,),且与向量v (3,-4)平行的直线方程为 A.x 3y 14 0 B.x 3y 14 0 C. 4x 3y 11 0 D.4x 3y 10 0 4. 过直线x y 2与x y 0的交点且与直线3x 2y 5 0垂直的直线方程为 A.-3x 2y 1 0 B.3x 2y 1 0 C. 2x 3y 1 0 D.2x 3y 1 0 5. 直线4x 5y 10 0的斜率和在y tt上的截距分别为 4 5 4 5 A. — ,4 B. —,-5 C.—，- 2 D.- —,5 5 4 5 4 10. 点A (2, m)到直线3x 4y 2 0的距离等于4,贝U A. m 6或m 4 B. m 6或m 4 C. m 6 D. m 4 2 2 11. 圆x y Dx Ey 4 0的圆心为(-1,2),则圆的半径为 A. 6 B. 9 C. 2 D. 3 12. 如果两条直线2x 3y k 0和x ky 12 0的交点在y轴上，那么k的值为 A. -24 B. 6 C. 6 D. 24 13. 已知圆心在(-2,3),且与y轴相切，则圆的方程为 2 2 2 2 A. (x 2) (y 3) 4 B. (x 2) (y 3) 9 2 2 2 2 c. (x 2) (y-3) 4 D. (x 2) (y-3) 9 直线与圆的方程单元测试题卷一(选择题，共60分) 6.若直线ax by 1 0经过第一、二、三象限，则有 A.a 0,b 0 B.a 0,b 0 C.a 0,b 0 D.a 0,b 0 A.- B.5 C.- D.- 7745 8.直线x ay2a2与ax y a 1平行的条件是 A. a1 B. 1 a C. a 1 D. a 1 22 9.直线2x y C0与直线2x y 2 0的距离为?- 5,则C等于 A. 7 B. -3 C . -3或7 D. -7 或3 3 k(x 5)过点(-2,-2)，贝咔的值为 7.已知直线y

直线与圆试题及答案

直线与圆单元测试题一、选择题 1.从点P (1，－2)引圆(x +1)2+(y －1)2=4的切线，则切线长是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.以M (－4,3)为圆心的圆与直线2x +y －5=0相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是( ) A ．0＜r ＜2 B ．0＜r ＜5 C ．0＜r ＜25 D ．0＜r ＜10 3.圆(x + 2 1)2+(y +1)2=168与圆(x －sin θ)2+(y －1)2 =161 (θ为锐角)的位置关系是( ) A.相离 B.外切 C.内切 D.相交 4.若m ≠0，则过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为（） A.1 B.-3 C.31 D.-3 1 5.使圆x 2+y 2=r 2与x 2+y 2 +2x －4y +4=0有公共点的充要条件是( ) A.r <5+1 B.r >5+1 C.|r －5|<1 D.|r －5|≤1 6.已知半径为1的动圆与圆(x －5)2+(y +7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( ) A ．(x －5)2+(y +7)2=25 B ．(x －5)2+(y +7)2=17或(x －5)2+(y +7)2=15 C ．(x －5)2+(y +7)2=9 D ．(x －5)2+(y +7)2=25或(x －5)2+(y +7)2=9 7.已知圆x 2+y 2=r 2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r 的范围是（） A.0-+≠=04, 02 2F E D C A 是方程表示圆的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

直线与圆的方程测试卷(含答案)

单元检测(七) 直线和圆的方程 (满分:150分时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a 的值为( ) A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0 解析：当a=0时,显然两直线垂直;a≠0时,则13 21-=-?-a a a ,得a=2.故选C. 答案：C 2.集合M={(x,y)|y=21x -,x 、y ∈R },N={(x,y)|x=1,y ∈R },则M∩N 等于( ) A.{(1,0)} B.{y|0≤y≤1} C.{1,0} D. 解析：y=21x -表示单位圆的上半圆,x=1与之有且仅有一个公共点(1,0). 答案：A 3.菱形ABCD 的相对顶点为A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD 所在直线的方程是 …( ) A.3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.3x-y+1=0 D.3x-y-1=0 解析：由菱形的几何性质,知直线BD 为线段AC 的垂直平分线,AC 中点O )2 5 ,21(--在BD 上,3 1 =AC k ,故3-=BD k ,代入点斜式即得所求. 答案：A 4.若直线 1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),则 ……( ) A.a 2+ b 2≤1 B.a 2+b 2≥1 C. 11122≤+b a D.11 12 2≥+b a 解析：直线1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),我们知道点M 在单位圆上,此问题可转化为直线 1=+b y a x 和圆x 2+y 2=1有公共点,圆心坐标为(0,0),由点到直线的距离公式,有.11 111 1|1|222 2≥+?≤+-b a b a 答案：D 5.当圆x 2+y 2+2x+ky+k 2=0的面积最大时,圆心坐标是( ) A.(0,-1) B.(-1,0) C.(1,-1) D.(-1,1) 解析：r 2= 22 24 3 1444k k k -=-+, ∴当k=0时,r 2最大,从而圆的面积最大. 此时圆心坐标为(-1,0),故选B.

《直线与圆》单元测试题(含答案)

《直线与圆》单元测试题（１）班级学号姓名一、选择题: 1. 直线20x y --=的倾斜角为( ) A.30? B ．45? C ． 60? Ｄ. 90? ２.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?,再向右平移1个单位，所得到的直线为( ） A.1133y x =-+ B ． 113 y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+ ３.0y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于( ) A.- B.-或4．过点(0,1)的直线与圆22 4x y +=相交于A ,B 两点,则AB 的最小值为（ ) A ．2 B ． C.３ D ．5．若圆 C 的半径为1，圆心在第一象限,且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是（ ) Ａ. 1)3 7()3(22=-+-y x B. 1)1()2(2 2=-+-y x Ｃ. 1)3()1(2 2=-+-y x D. 1)1()2 3(22=-+-y x 6.已知圆1C :2 (1)x +＋2 (1)y -＝1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( ) A ．2 (2)x +＋2 (2)y -=１ B.2 (2)x -＋2 (2)y +=1 Ｃ.2 (2)x ++2 (2)y +=１ D.2 (2)x -＋2 (2)y -=１ 7．已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，则圆C 的方程为( ） A.2 2 (1)(1)2x y ++-= B ． 2 2 (1)(1)2x y -++= Ｃ. 2 2 (1)(1)2x y -+-= D. 2 2 (1)(1)2x y +++= 8.设A 在x 轴上,它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍,那么A 点的坐标是( ) A.（１,0，0)和（－１，0，０) B.(2，０,0)和(-2,0，0）

直线与圆的综合问题检测题与详解答案

直线与圆的综合问题检测题与详解答案 A 级——保大分专练 1．已知圆C ：x 2 ＋y 2 －2x －2my ＋m 2 －3＝0关于直线l ：x －y ＋1＝0对称，则直线x ＝－1与圆C 的位置关系是( ) A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不能确定解析：选A 由已知得C ：(x －1)2 ＋(y －m )2 ＝4，即圆心C (1，m )，半径r ＝2，因为圆 C 关于直线l ：x －y ＋1＝0对称，所以圆心(1，m )在直线l ：x －y ＋1＝0上，所以m ＝2.由圆心C (1,2)到直线x ＝－1的距离d ＝1＋1＝2＝r 知，直线x ＝－1与圆C 相切．故选A. 2．直线ax ＋1a y ＋2＝0与圆x 2＋y 2＝r 2 相切，则圆的半径最大时，a 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．a 可为任意非零实数解析：选C 由题意得，圆心(0,0)到直线ax ＋1a y ＋2＝0的距离等于半径r ，即 |0＋0＋2| a 2＋1 a 2 ＝r .由基本不等式，得r ≤ 22 ＝2，当且仅当a 4 ＝1，即a ＝±1时取等号．故选C. 3．与圆x 2 ＋y 2 ＋22y ＋1＝0相切，且在两坐标轴上截距相等的直线的条数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 解析：选B 圆的标准方程为x 2＋(y ＋2)2 ＝1，设切线方程为y ＝kx ＋m ，则|2＋m |k 2＋1＝ 1，整理得(2＋m )2 ＝k 2 ＋1，又因为切线在两坐标轴上的截距相等，所以m ＝－m k ，联立方程得? ??? ? 2＋m 2＝k 2 ＋1，m ＝－m k ，解得? ?? ?? m ＝0，k ＝±1或?? ? k ＝－1， m ＝－22，所以切线方程为y ＝± x 或y ＝－x －22，切线共有3条． 4．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k >0)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2 ＋y 2 －2y ＝0的两条切线，A ，B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为( ) A ．3 B ． 212 C ．2 2 D ．2

高中数学必修二直线及圆及方程综合测试卷习题.doc

高中数学必修二直线和圆与方程综合测试卷姓名分数一. 选择题 ( 每题 3 分 ,共 30 分 ) 1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B（ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3) 且平行于直线x 2 y 3 0 的直线方程为（） A．x 2 y 7 0B．2x y 1 0C．x2y 5 0 D ．2x y 50 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 y x a 正确的是（） y y y y O x O x O x O x A B C D 4．若直线x+ a y+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（） 2 2 C．3 3 A ．B． 2 D ． 3 3 2 5 ．直线l与两直线y 1和x y 7 0 分别交于 A, B 两点，若线段AB的中点为M (1, 1) ，则直线l的斜率为（） A．3 B． 2 C． 3 D ． 2 2 3 2 3 6.与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

7.平行直线 x －y ＋ 1 = 0 ， x － y － 1 = 0 间的距离是（） A ． 2 B ． 2 C ． 2 D ． 2 2 2 8. 圆 ( x 2) 2 y 2 5 关于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 () A. ( x 2)2 y 2 5 B. x 2 ( y 2)2 5 C. (x 2)2 ( y 2) 2 5 D. x 2 ( y 2) 2 5 9. 若 P(2, 1) 为圆 ( x 1) 2 y 2 25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（） A. x y 3 0 C. x y 1 0 B. 2x y 3 0 D. 2x y 5 0 10. 圆 x 2 y 2 2x 2 y 1 0 上的点到直线 x y 2 的距离最大值是（） 1 2 A. 2 B. 1 2 C. 2 D. 1 2 2 二 . 填空题（共 20 分，每题 4 分） 11.过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 . 12.两直线 2x+3y － k=0 和 x － ky+12=0 的交点在 y 轴上，则 k 的值是 . 13.两平行直线 x 3 y 4 0与 2x 6y 9 0 的距离是 . 14.空间两点 M1（ -1,0,3） ,M2(0,4,-1)间的距离是 . 15. 圆心在直线 2x y 7 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, 4), B(0, 2) ,则圆 C 的方程为 .