Hanoi塔问题递归程序(C语言)

Hanoi塔问题递归程序(C语言)
Hanoi塔问题递归程序(C语言)

#include

#include

#include

typedef struct {

int n;

int re_line;

char x;

char y;

char z;

} Status;

typedef struct {

int len;

Status *data;

} Stack;

void push(Stack &S, int n, int re_line, char x, char y, char z)

{

S.data[S.len].n=n;

S.data[S.len].re_line=re_line;

S.data[S.len].x=x;

S.data[S.len].y=y;

S.data[S.len].z=z;

S.len++;

}

void PrintStack(Stack S, char *str, char *line_number)

{

printf("\n 递归层次:%d %s\n",S.len,str);

printf(" 执行行号:%s\n",line_number);

for (int i=S.len-1; i>=0; i--)

{

printf("│ %d,%d,%c,%c,%c │\n",S.data[i].re_line,S.data[i].n,S.data[i].x,S.data[i].y,S.data[i].z);

}

}

int main()

{

int n;

int return_line=0;

char action[25];

char line_number[25];

Stack S;

Status top;

printf("***Hanoi***\n盘子总数n=");

scanf("%d",&n);

S.data=(Status*)malloc(n*sizeof(Status));

S.len=0;

push(S,n,0,'a','b','c');

while (S.len>0)

{

top=S.data[S.len-1];

if (top.n==1)

{

strcpy(action,"操作:a-->b");

action[5]=top.x;

action[9]=top.z;

strcpy(line_number,"1,2,3,9");

PrintStack(S,action,line_number);

return_line=top.re_line;

S.len--;

}

else

{

if (return_line==0)

{

strcpy(action,"无操作");

strcpy(line_number,"1,2,4,5");

PrintStack(S,action,line_number);

push(S,top.n-1,6,top.x,top.z,top.y);

return_line=0;

}

if (return_line==6)

{

strcpy(action,"操作:a-->b");

action[5]=top.x;

action[9]=top.z;

strcpy(line_number,"6,7");

PrintStack(S,action,line_number);

push(S,top.n-1,8,top.y,top.x,top.z);

return_line=0;

}

if (return_line==8)

{

strcpy(action,"无操作");

strcpy(line_number,"8,9");

PrintStack(S,action,line_number);

return_line=top.re_line;

S.len--;

}

}

}

printf("\n 操作结束\n\n\n");

system("pause");

}

汉诺塔栈c语言

计算机科学与工程学院 《算法与数据结构》试验报告[二] 专业班级10级计算机工程02 试验地点计算机大楼计工教研室学生学号1005080222 指导教师蔡琼 学生姓名肖宇博试验时间2012-4-14 试验项目算法与数据结构 试验类别基础性()设计性()综合性(√)其它() 试验目的及要求(1)掌握栈的特点及其存储方法;(2)掌握栈的常见算法以及程序实现;(3)了解递归的工作过程。 成 绩评定表 类别评分标准分值得分合计 上机表现积极出勤、遵守纪律 主动完成设计任务 30分 程序与报告程序代码规范、功能正确 报告详实完整、体现收获 70分 备注: 评阅教师: 日期:年月日

试 验 内 容 一、实验目的和要求 1、实验目的: (1)掌握栈的特点及其存储方法; (2)掌握栈的常见算法以及程序实现; (3)了解递归的工作过程。 2、实验内容 Hanoi 塔问题。(要求4个盘子移动,输出中间结果) 3、实验要求: 要求实现4个盘子的移动,用递归和栈实现。 二、设计分析 三个盘子Hanoi 求解示意图如下: 三个盘子汉诺塔算法的运行轨迹: B A B C A B C A C A B C (a (b) (c (d) ⑸ ⑼ ⑶ Hanio(3,A,B,C) Hanio(3,A,B,C) Hanio(2,A,C,B) Hanio(2,A,C,B) Hanio(1,A,B,C) Hanio(1,A,B,C) Move (A,C) Move (A,B) Hanio(1,C,A,B) Hanio(1,C,A,B) Move (C,B) Move (A,B) Hanio(2,B,A,C) Hanio(2,B,A,C) Hanio(1,B,C,A) Hanio(1,B,C,A) Move (B,C) Hanio(1,A,B,C) Hanio(1,A,B,C) Move (A,C) Move (B,A) 递归第一层 递归第二层 递归第三层 ⑴ ⑵ ⑷ ⑹ ⑺ ⑻ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁

C语言-函数

C语言(函数,变量作用范围)二 1 C语言程序由函数组成,以下说法正确的是( A ). A)主函数可以在其它函数之前,函数内不可以嵌套定义函数 B)主函数可以在其它函数之前,函数内可以嵌套定义函数 C)主函数必须在其它函数之前,函数内不可以嵌套定义函数 D)主函数必须在其它函数之前,函数内可以嵌套定义函数 2 以下说法中不正确的是( A )。 A) 主函数main中定义的变量在整个文件或程序中有效 B) 不同的函数中可以使用相同名字的变量 C) 形式参数是局部变量 D) 在一个函数内部,可以在复合语句中定义变量,这些变量只在本复合语句中有效 3 下面函数 f(double x) {printf(“%6d\n”,x);} 的类型为( C ). A) 实型B)void 类型C)int 类型 D) A)、B)、C)均不正确 4 以下说法中正确的是( C ). A)C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B)在C语言程序中,要调用的函数必须在main函数中定义 C)C语言程序总是从main函数开始执行 D)C语言程序中,main函数必须放在程序的开始部分 5 以下正确的函数定义是( C ). A) double fun(int x,int y); {int z; z=x+y; return z;} B) fun(int x,y) {int z; return z;} C) double fun(int x,int y) {double z; z=x+y; return z;} D) double fun( x, y) {int x,y; double z; z=x+y; return z;} 6 定义为void类型的函数,其含义是( A ). A)调用函数后,被调用的函数没有返回值 B)调用函数后,被调用的函数不返回 C)调用函数后,被调用的函数的返回值为任意的类型 D)以上三种说法都是错误的

汉诺塔问题实验报告

1.实验目的: 通过本实验,掌握复杂性问题的分析方法,了解汉诺塔游戏的时间复杂性和空间复杂性。 2.问题描述: 汉诺塔问题来自一个古老的传说:在世界刚被创建的时候有一座钻石宝塔(塔A),其上有64个金碟。所有碟子按从大到小的次序从塔底堆放至塔顶。紧挨着这座塔有另外两个钻石宝塔(塔B和塔C)。从世界创始之日起,婆罗门的牧师们就一直在试图把塔A 上的碟子移动到塔C上去,其间借助于塔B的帮助。每次只能移动一个碟子,任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面。当牧师们完成任务时,世界末日也就到了。 3.算法设计思想: 对于汉诺塔问题的求解,可以通过以下三个步骤实现: (1)将塔A上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上。 (2)把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上。 (3)将n-1个碟子从塔B借助于塔A移到塔C上。 4.实验步骤: 1.用c++ 或c语言设计实现汉诺塔游戏; 2.让盘子数从2 开始到7进行实验,记录程序运行时间和递 归调用次数; 3.画出盘子数n和运行时间t 、递归调用次数m的关系图, 并进行分析。 5.代码设计: Hanio.cpp #include"stdafx.h" #include #include #include void hanoi(int n,char x,char y,char z) { if(n==1) { printf("从%c->搬到%c\n",x,z); } else { hanoi(n-1,x,z,y); printf("从%c->%c搬到\n",x,z); hanoi(n-1,y,x,z); }

河内塔问题

河内塔问题 最终的规律是,2的N次方-1次,其中N表示圆片的个数在小学数学四年级上册(人教版)第120页有一道思考题“河内塔问题 解一:https://www.360docs.net/doc/744732804.html,/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=76具体教材分析 解二:教参对这道题的解法做了一些简要的说明。网上也能查到一些相关的文章,不过大都比较专业不大好懂。其实,这道题源于印度的一个古老传说。我最早是从美国著名科普作家乔治·盖莫夫的名著《从一到无穷大——科学中的事实和臆测》中读到的,不仅内容引人入胜,文笔也清新流畅。在此,推荐给有兴趣的网友。 “在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着一个黄铜板,板上插着三根宝石针。每根针像韭菜叶那样粗细。梵天(印度教的主神勃拉玛)在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上放下了由大到小64个金片。这就是所谓梵塔。不论白天黑夜,都有一个值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把这些金片在三根针上移来移去:一次只能移一片,并且要求不管在哪根针上,小片永远在大片的上面。当所有的64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。” 课本安排了经过简化的这样一道题目,是想让学有余力的学生,初步感知一下化归这种数学思想方法,用意很好。不过我觉得,倒不如先以阅读的形式或者听老师讲故事的形式,让学生对问题的全貌有所了解,借以引起学生的兴趣,再让学生从移动1个金片开始,去探究其中的规律。 (1)如果①号针上只有1个金片。把金片移到③号针上只需要移1次; (2)如果①号针上有2个金片。先把小金片移到②号针上,再把大金片移到③号针上,再把小金片移到③号针上,总共需要移3次; (3)如果①号针上有3个金片。像(2)那样(针号稍有改变),先把上面的2个金片移到②号针上, 需要移3次。再把最后1个大金片移到③号针上需要移1次。再把②号针上的2个金片移到③号针上又需要移3次。总共需要移3+1+3=7次; (4)如果①号针上有4个金片。先把上面的3个金片移到②号针上,需要移7次。再把最后1 个大金片移到③号针上需要移1次。再把②号针上的3个金片移到③号针上又需要移7次,总共需要移7+1+7=15次。 这时,可以引导学生观察由移动次数组成的数列:1,3,7,15,结合上面的实践,猜想和

c语言课程设计--汉诺塔

课程设计报告 课程设计名称:C语言课程设计 课程设计题目:汉诺塔问题求解演示 院(系):计算机学院 专业:计算机科学与技术 班级: 学号: 姓名: 指导教师: 完成时间:2010年3月18日

沈阳航空航天大学课程设计报告 目录 第1章需求分析 (3) 1.1 课程设计的题目及要求 (3) 1.2 总体分析 (3) 第2章系统设计 (4) 2.1 主要函数和函数功能描述 (4) 2.2 功能模块图 (4) 第3章详细设计 (5) 3.1主函数流程图 (5) 3.2各功能模块具体流程图 (6) 第4章调试分析 (10) 4.1.调试初期 (10) 4.2.调试中期 (10) 4.3.调试后期 (10) 参考文献 (11) 附录 (12)

第1章需求分析 1.1 课程设计的题目及要求 题目:汉诺塔问题求解演示 内容: 在屏幕上绘出三根针,其中一根针上放着N个从大到小的盘子。要求将这些盘子从这根针经过一个过渡的针移到另外一根针上,移动的过程中大盘子不能压在小盘子上面,且一次只能移动一个盘子。要求形象直观地演示盘子移动的方案和过程。 要求: 1)独立完成系统的设计,编码和调试。 2)系统利用C语言实现。 3)安照课程设计规范书写课程设计报告。 4)熟练掌握基本的调试方法,并将程序调试通过 1.2总体分析 本题目需要使用C语言绘制图形,所以需要turbo C,需要绘图函数,而汉诺塔的函数属于经典的函数,在书本上都学习过,所以这个题目的难点在于需要绘制汉诺塔图形。攻克这一点其他的问题都迎刃而解。但是我个人以前也没有学过一些关于turboC 方面的知识。所以我将重点放在了对#include下的一系列绘图函数的研究与应用,对屏幕上的图像坐标分析是一个难点。其中用到了graphics.h头文件中的bar, outtextxy, setfillstyle,closegraph函数。进行了画图(利用bar函数进行画框的操作),填充颜色(利用setfillstyle函数填充白色和黑色,以分辨图形与图形背景),在特定位置输出特定字符等操作(利用outtextxy函数)。

C语言函数习题及答案

第6章函数习题 一、选择题 1. 一个完整的C源程序是【】。 A)要由一个主函数或一个以上的非主函数构成 B)由一个且仅由一个主函数和零个以上的非主函数构成 C)要由一个主函数和一个以上的非主函数构成 D)由一个且只有一个主函数或多个非主函数构成 2. 以下关于函数的叙述中正确的是【】。 A)C语言程序将从源程序中第一个函数开始执行 B)可以在程序中由用户指定任意一个函数作为主函数,程序将从此开始执行 C)C语言规定必须用main作为主函数名,程序将从此开始执行,在此结束 D)main可作为用户标识符,用以定义任意一个函数 3. 以下关于函数的叙述中不正确的是【】。 A)C程序是函数的集合,包括标准库函数和用户自定义函数 B)在C语言程序中,被调用的函数必须在main函数中定义 C)在C语言程序中,函数的定义不能嵌套 D)在C语言程序中,函数的调用可以嵌套 4. 在一个C程序中,【】。 A)main函数必须出现在所有函数之前 B)main函数可以在任何地方出现 C)main函数必须出现在所有函数之后 D)main函数必须出现在固定位置 5. 若在C语言中未说明函数的类型,则系统默认该函数的数据类型是【】 A)float B)long C)int D)double 6. 以下关于函数叙述中,错误的是【】。 A)函数未被调用时,系统将不为形参分配内存单元 B)实参与形参的个数应相等,且实参与形参的类型必须对应一致 C)当形参是变量时,实参可以是常量、变量或表达式 D)形参可以是常量、变量或表达式 7. C程序中各函数之间可以通过多种方式传递数据,下列不能用于实现数据传递的方式是【】。 A)参数的形实(哑实)结合 B)函数返回值 C)全局变量 D)同名的局部变量 8. 若函数调用时参数为基本数据类型的变量,以下叙述正确的是【】。 A)实参与其对应的形参共占存储单元 B)只有当实参与其对应的形参同名时才共占存储单元 C)实参与对应的形参分别占用不同的存储单元 D)实参将数据传递给形参后,立即释放原先占用的存储单元 9. 函数调用时,当实参和形参都是简单变量时,他们之间数据传递的过程是【】。 A)实参将其地址传递给形参,并释放原先占用的存储单元 B)实参将其地址传递给形参,调用结束时形参再将其地址回传给实参 C)实参将其值传递给形参,调用结束时形参再将其值回传给实参

汉诺塔问题的程序实现(hanoi塔)

问题重述: 有三根柱A、B、C,在柱A上有N块盘片,所有盘片都是大的在下面,小片能放在大片上面。现要将A上的N块盘片移到C柱上,每次只能移动一片,而且在同一根柱子上必须保持上面的盘片比下面的盘片小,输入任意的N,输出移动方法。 (注意:这是一个古老的传说,传说是如果把64个盘子由A柱移到了C柱的话,那么世界末日就到了,事实上如果要把64个盘子从A柱移到C柱的话,即使用计算机运算,也要计算数亿年,所以这个预言未必不是真实。) 【分析】 我们可以这样考虑,当n=1时,我们只要直接将A柱的盘子移到C柱,当n>1时,我们可以先把n-1个盘子由A柱通过C柱移到B柱,此时就可以把A柱剩下的最后一个盘子直接移到C柱,这样接下来只要把n-1个盘子通过A柱移到C 柱即可,如果就构成了递归的思路,我们可以定义个移动过程mov(n,a,b,c)表示将n个盘子从a通过b移到c 1.只要求输出搬运的次数 #include using namespace std; int m=0; void move() { m++; } void I(int n) { if(n==1) move(); else { I(n-1); move(); I(n-1); } } int main() { I(3); cout< using namespace std;

int fact(int n) { if(n==1) return(1); else return((2*fact(n-1)+1)); } int main() { cout< using namespace std; int m=0; void Move(int n,char x,char y) { cout<<"把"<>i; Hannoi(3,'a','b','c'); cout<<"总的搬运次数"<

河内塔问题简介

由来 法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 [2] 不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n 片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时, 假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下: 18446744073709551615秒 这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭。 印度传说 和汉诺塔故事相似的,还有另外一个印度传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人──宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3个小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这个要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求。 那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为 1+2+2^2 + … +2^63=2^64-1 等于移完汉诺塔所需的步骤数。我们已经知道这个数字有多么大了。人们估计,全世界两千年也难以生产这么多麦子! [3]

汉诺塔非递归算法C语言实现

汉诺塔非递归算法C语言实现 #include #include #define CSZL 10 #define FPZL 10 typedef struct hanoi { int n; char x,y,z; }hanoi; typedef struct Stack { hanoi *base,*top; int stacksize; }Stack; int InitStack(Stack *S) { S->base=(hanoi *)malloc(CSZL*sizeof(hanoi)); if(!S->base) return 0; S->top=S->base; S->stacksize=CSZL; return 1; } int PushStack(Stack *S,int n,char x,char y,char z) { if(S->top-S->base==S->stacksize) { S->base=(hanoi *)realloc(S->base,(S->stacksize+FPZL)*sizeof(hanoi)); if(!S->base) return 0; S->top=S->base+S->stacksize; S->stacksize+=FPZL; } S->top->n=n; S->top->x=x; S->top->y=y; S->top->z=z; S->top++; return 1; } int PopStack(Stack *S,int *n,char *x,char *y,char *z) { if(S->top==S->base)

C语言函数递归[1]

递归,作为C语言最经典的算法之一,是一种非常有用的程序设计方法。虽然用递归算法编写的程序结构清晰,具有很好的可读性,还往往使某些看起来不易解决的问题变得容易解决。但在递归函数中,由于存在着自调用过程,程序控制反复进入其自身,使程序的分析设计有一定困难,致使很多初学者往往对递归迷惑不解,也在这上面花了不少的时间,却收效甚微。那么,究竟什么是递归?怎么实现递归呢? 所谓递归,简而言之就是在调用一个函数的过程中又直接或间接地调用该函数本身,以实现层次数据结构的查询和访问。在函数中直接调用函数本身,称为直接递归调用。在函数中调用其它函数,其它函数又调用原函数,这就构成了函数自身的间接调用,称为间接递归调用。 而采用递归方法来解决问题,必须符合以下三个条件: 1、可以把要解决的问题转化为一个新问题,而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同,只是所处理的对象有规律地递增或递减。 说明:解决问题的方法相同,调用函数的参数每次不同(有规律的递增或递减),如果没有规律也就不能适用递归调用。 2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。 说明:使用其他的办法比较麻烦或很难解决,而使用递归的方法可以很好地解决问题 3、必定要有一个明确的结束递归的条件。 说明:一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。 好知道是这样以后;我们来写一个众多教材上的程序:使用递归的方法求n!。 当n>1时,求n!的问题可以转化为n*(n-1)!的新问题。比如n=4: 第一部分:4*3*2*1 n*(n-1)! 第二部分:3*2*1 (n-1)(n-2)! 第三部分:2*1 (n-2)(n-3)! 第四部分:1 (n-4)! 4-4=0,得到值1,结束递归。 我给的源程序如下: #include int fac(int n) {int c; printf("now the number is %d ",n); getchar(); if(n==1 || n==0) c=1; else c=n*fac(n-1); printf("now the number is %d and the %d! is %d",n,n,c); getchar();

汉诺塔程序实验报告

实验题目: Hanoi 塔问题 一、问题描述: 假设有三个分别命名为 A , B 和C 的塔座,在塔座 B 上插有n 个直径大小各不相同、从小到 大编号为1, 2,…,n 的圆盘。现要求将塔座 B 上的n 个圆盘移至塔座 A 上并仍按同样顺序 叠排,圆盘移动时必须遵守以下规则: (1 )每次只能移动一个圆盘; (2)圆盘可以插在 A , B 和C 中任一塔上; ( 3)任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。 要求: 用程序模拟上述问题解决办法,并输出移动的总次数, 圆盘的个数从键盘输入; 并想 办法计算出程序运行的时间。 二、 算法思路: 1 、建立数学模型: 这个问题可用递归法解决,并用数学归纳法又个别得出普遍解法: 假设塔座B 上有3个圆盘移动到塔座 A 上: (1) "将塔座B 上2个圆盘借助塔座 A 移动到塔座C 上; (2) "将塔座B 上1个圆盘移动到塔座 A 上; (3) "将塔座C 上2个圆盘借助塔座 B 移动到塔座A 上。 其中第 2步可以直接实现。第 1步又可用递归方法分解为: 1.1"将塔座B 上1个圆盘从塔座 1.2"将塔座B 上1个圆盘从塔座 1.3"将塔座A 上1个圆盘从塔座 第 3 步可以分解为: 3.1将塔座C 上1个圆盘从塔座 3.2将塔座C 上1个圆盘从塔座 3.3将塔座B 上1个圆盘从塔座 综上所述:可得到移动 3 个圆盘的步骤为 B->A,B->C, A->C, B->A, C->B, C->A, B->A, 2、算法设计: 将n 个圆盘由B 依次移到A , C 作为辅助塔座。当 n=1时,可以直接完成。否则,将塔 座B 顶上的n-1个圆盘借助塔座 A 移动到塔座C 上;然后将圆盘B 上第n 个圆盘移到塔 座A 上;最后将塔座 C 上的n-1个圆盘移到塔座 A 上,并用塔座B 作为辅助塔座。 三、原程序 #include #include #include int times = 0; void move(char a, char b) { printf("%c > %c \n", a,b); } void hno(int n,char a , char b, char c) { if (n==1) { move(a,c); times ++; } X 移动到塔座 A ; X 移动到塔座 C ; Z 移动到塔座 C 。 Y 移动到塔座 Y 移动到塔座 X 移动到塔座 B ; A ;

【推荐下载】()Hanoi塔问题的递归方法与非递归方法(java实现)

(原创)Hanoi 塔问题的递归方法与非递归方法(java 实现) 2015/11/18 135950 本文讨论了Hanoi 塔问题的递归方法与非递归方法,给出 了java 实现的代码,并比较了它们的效率。 法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯 (在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创 造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64 片金片,这就是所 谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次 只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片 都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵 塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 文章中我们假设汉诺塔个数为正整数n,三个盘子为A,B,C,其中C 是中介盘,我 们要遵守移动规则将A 上的盘子要全部通过C 移动到B。 1.递归方法如果汉诺塔上盘子个数n=1 时显然直接将A 上的盘子移动到B 即可,当n=2 时,方法也很简单,只要将第一块盘子先从A 移动到C,再将第二块盘子 从A 移动到B,再将第一块盘子从C 移动到A。实际上,表达的时候不必要强调第几 块盘子,而只需要像从A 移动到B 这样描述,也能清楚的知道意思(因为总是只能移 动每个汉诺塔最顶上的盘子)。那么n=2 时解决办法的表示就是:A- C,A- B,C- B。下 面我们都采用这种简洁明了的表示。要知道如何将n 块盘子从A 通过C 移动到 B,我们可以先将上面的n-1 块盘子从A 通过B 移动到C,再将最大的盘子从A 移 动到B,这时再将上面的n-1 块盘子从C 通过A 移动到B。这就是递归算法解决 Hanoi 塔问题的思路。代码如下: /** * 将A 汉诺塔上的n 个盘子通过C 移动到B 的递归方法* @param n //汉诺 塔上盘子的个数* @param A //开始时有盘子的汉诺塔* @param B //要将盘子移动 到上面的目标汉诺塔* @param C //中介汉诺塔* @throws IllegalArgumentException when n =0 */ public static void HanoiTowers1(int n,char A,char B,char C){ if(n =0){ throw new IllegalArgumentException(“n must be =1”);} if(n==1){

C语言程序设计 入门源代码代码集合

#include <> void print_star(void) { printf("*****************\n"); } void print_welcome(void) { printf("C language,welcome!\n"); } void main() { print_star(); print_welcome(); print_star(); getchar(); } 演示2 #include "" int sum(int i,int j) { return(i + j); } void main() { int n1,n2; printf("input 2 numbers:\n"); scanf("%d%d",&n1,&n2); printf("the sum = %d\n",sum(n1,n2)); getchar(); } 演示3 #include "" int maxnum(int,int,int); main() { int a,b,c; printf("Please enter 3 numbers:\n"); scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c); printf("Maxnum is %d\n",maxnum(a,b,c)); return 0;

} int maxnum(int x,int y,int z) { int max=x; if(y>max) max = y; if(z>max) max = z; return max; } 演示4 #include <> int s1(int n) { int j,s; s=0; for(j=1;j<=n;j++) s=s+j; return s; } int sum(int n) { int i,s=0; for(i=1;i<=n;i++) s=s+s1(i); return s; } void main() { int n; printf("n:"); scanf("%d",&n); printf("s=%d\n",sum(n)); } 演示5 #include <>

c语言递归函数示例

1.编写计算X的Y次幂的递归函数getpower(int x,int ),并在主程序中实现输入输出。#include"stdio.h" long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else return x*getpower(x,y-1); } void main() { int num,power; long answer; printf("please input a number:"); scanf("%d",&num); printf("please input the number's power series:"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是:%ld\n",answer); } 结果说明:输入61再输入5求得61的5次幂为844596301. 2编写计算学生年龄的递归函数。 #include int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } void main() { int n=5; printf("the five student'sage is:%d years old\n",age(n)); }

结果说明:第五个学生的年龄为18岁。 3.编写递归函数实现Ackman函数。 #include Acm(int m,int n) { if(m==0) return n+1; else if(n==0) return Acm(m-1,1); else return Acm(m-1,Acm(m,n-1)); } int main() { printf("Acm(2,1)=%d\n",Acm(2,1)); printf("Acm(3,2)=%d\n",Acm(3,2)); return 0; } 结果说明:利用递归函数求得Acm(2,1)=5,Acm(3,2)=29. 实验小结:

C语言程序设计-入门源代码代码集合

演示1 #include void print_star(void) { printf("*****************\n"); } void print_welcome(void) { printf("C language,welcome!\n"); } void main() { print_star(); print_welcome(); print_star(); getchar(); } 演示2 #include "stdio.h" int sum(int i,int j) { return(i + j); } void main() { int n1,n2; printf("input 2 numbers:\n"); scanf("%d%d",&n1,&n2); printf("the sum = %d\n",sum(n1,n2)); getchar(); } 演示3 #include "stdio.h" int maxnum(int,int,int); main() { int a,b,c; printf("Please enter 3 numbers:\n"); scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c); printf("Maxnum is %d\n",maxnum(a,b,c));

return 0; } int maxnum(int x,int y,int z) { int max=x; if(y>max) max = y; if(z>max) max = z; return max; } 演示4 #include int s1(int n) { int j,s; s=0; for(j=1;j<=n;j++) s=s+j; return s; } int sum(int n) { int i,s=0; for(i=1;i<=n;i++) s=s+s1(i); return s; } void main() { int n; printf("n:"); scanf("%d",&n); printf("s=%d\n",sum(n)); } 演示5

c语言汉诺塔

汉诺塔:汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。 一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且 f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时, f(64)= 2^64-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有 31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下, 18446744073709551615/31556952=584554049253.855年 这表明移完这些金片需要5845亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭。 算法介绍 其实算法非常简单,当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n –1(有兴趣的可以自己证明试试看)。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若n为偶数,按顺时针方向依次摆放 A B C; 若n为奇数,按顺时针方向依次摆放 A C B。 (1)按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子,即当n为偶数时,若圆盘1在柱子A,则把它移动到B;若圆盘1在柱子B,则把它移动到C;若圆盘1在柱子C,则把它移动到A。 (2)接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动是唯一的。 (3)反复进行(1)(2)操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。 所以结果非常简单,就是按照移动规则向一个方向移动金片: 如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

C语言函数练习题及答案

1 【单选题】 在下列关于C函数定义的叙述中,正确的是??A、 函数可以嵌套定义,但不可以嵌套调用; ? ?B、 函数不可以嵌套定义,但可以嵌套调用; ? ?C、 函数不可以嵌套定义,也不可以嵌套调用; ? ?D、 函数可以嵌套定义,也可以嵌套调用; ? 我的答案:B得分:2.5分 2 【单选题】 下面函数调用语句含有实参的个数为? nc((exp1,exp2),(exp3,exp4,exp5)); ?A、 1 ? ?B、 2

? ?C、 4 ? ?D、 5 ? 我的答案:B得分:2.5分 3 【单选题】 C语言中函数返回值的类型是由以下哪个选项决定的??A、 函数定义时指定的类型; ? ?B、 return语句中的表达式类型; ? ?C、 调用该函数时的实参的数据类型; ? ?D、 形参的数据类型; ? 我的答案:A得分:2.5分 4 【单选题】

以下关于函数叙述中,错误的是? ?A、 函数未被调用时,系统将不为形参分配内存单元; ? ?B、 实参与形参的个数必须相等,且实参与形参的类型必须对应一致; ? ?C、 当形参是变量时,实参可以是常量、变量或表达式; ? ?D、 如函数调用时,实参与形参都为变量,则这两个变量不可能共享同一内存空间; ? 我的答案:B得分:2.5分 5 【单选题】 若函数调用时参数为基本数据类型的变量,以下叙述正确的是? ?A、 实参与其对应的形参共享内存存储单元; ? ?B、 只有当实参与其对应的形参同名时才共享内存存储单元; ? ?C、 实参与对应的形参分别占用不同的内存存储单元; ?

实参将数据传递给形参后,立即释放原先占用的内存存储单元; ? 我的答案:C得分:2.5分 6 【单选题】 函数调用时,实参和形参都是简单变量,它们之间数据传递的过程描述正确的是??A、 实参将地址传递给形参,并释放原先占用的存储单元; ? ?B、 实参将地址传递给形参,调用结束时形参再将此地址回传给实参; ? ?C、 实参将值传递给形参,调用结束时形参再将其值回传给实参; ? ?D、 实参将值传递给形参,调用结束时形参并不将其值回传给实参; ? 我的答案:D得分:2.5分 7 【单选题】 若用数组名作为函数调用的实参,则传递给形参的是? ?A、 数组第一个元素的地址; ?

河内塔问题

河内塔问题 教学目的:(1)学生能够初步学会用递推方法解决实际问题; (2)进一步巩固求解递推数列的方法; (3)利用“特殊化与一般化”的数学思想解决问题。 教学手段:利用学具辅助教学 教学方法:问题教学法 教学过程: 一、听老师讲故事,谈“河内塔问题” 河内塔的起源源自古印度神庙中的一个传说。传说中开天辟地的神勃拉玛在贝拿勒斯的圣庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个金环,最大的一个在底下,其余的一个比一个小,依次叠上去。庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。相传神同时发了咒语,当所有的金环全部移完时,就是世界末日到来的时候。那么,众僧们要移动多少次呢?不妨 2 我们假设一下: (1)如果①号棒上只有1个金片。把金片移到③号棒上只需要移1次; (板书:金片的片数移动的次数) (2)如果①号棒上有2个金片,最少移动几次?应该怎样移?同桌商量,怎样移?找生边演示边说明。(先把小金片移到②号棒上,再把大金片移到③号棒上,再把小金片移到③号棒上,总共需要移3次)板书:2 3 (3)如果①号棒上有3个金片。应该怎样移?移动几次?今天我们就一起来研究这个“河内塔问题”板书:河内塔问题 二、做游戏出示“河内塔问题” 1、河内有①号、②号、③号三个柱子, 你能借助②号柱把①号柱上的珠子移到③号柱而不改变珠子的上下顺序吗?最少移动多少次? 移动规则如下: (1)每次只能移动一个珠子;3 (2)大珠子不能放到小珠子上面。 2、让生读题,理解题意。 3、小组讨论:大、中、小三个珠子如何移?最少要移动多少次? 4、小组合作开始做“河内塔”游戏 5、各小组展示成果。找出用时最短且移动次数最少的组为优胜组。 6、教师展示移动过程,并用图解说明。 (1)河内塔问题,三个珠子的移动图解:三个珠子的移动 只有两种移动方法:如果第一次移动时,把最小红珠子放到 ③号杆上是优选法。如下: 7、延伸:如果①号杆上有4个珠子呢?请大家再试试怎样移动次数最少? 8、小组再次合作,哪个组先完成且移动次数最少的为优胜 组。 9、河内塔问题,四个珠子的移动图解:

C语言课程设计#汉诺塔#

汉诺塔动态演示 一课题分析 1.1 设计要求 在Visual c++环境下编写汉诺塔的程序并运行出汉诺塔游戏。能够改变汉诺塔塔盘的数量。可以电脑演示移动过程,也可以人为移动,并且能够控制塔盘移动速度。实现汉诺塔的简单动态演示。 1.1.1 目的 了解在开发环境中如何编辑,编译,连接和运行一个C语言程序。通过运行汉诺塔的程序,初步了解C语言程序的结构特点。掌握C语言数据类型的概念,学会使用C语言的相关运算符构成表达式。 1.1.2 背景 世界范围内信息技术迅猛发展,新的技术和方法层出不穷。C语言在计算机应用中发挥着重要作用,并且在全世界普及推广。作为当代大学生,有必要掌握和会运用C语言。 1.1.3 意义 这次课程设计,可以培养我们独立自主的学习能力,实事求是的学习态度,严谨治学的学习作风,通过实践,建立系统设计的整体思想,锻炼编写程序、调试程序的能力,学习文档编写规范,吸取他人经验、探索前言知识的习惯,树立团队协作精神。同时课程设计还可以弥补我们自身在实践时所缺少的经验。这次对于汉诺塔这个问题的研究是我在C 语言课程学习中递归函数的一次实际运用,对我的递归函数的理解会有更多的帮助。 1.2 实现功能 运用数据结构的相关知识,利用一定的算法制作出汉诺塔程序。能输入塔盘的数量(10以内)和塔盘移动速度,支持人和电脑操作,并且显示移动过程和移动次数,实现汉诺塔的动态演示。

图1 汉诺塔功能结构图 二整体设计2.1 框架设计

图2 汉诺塔流程图

三详细设计 3.1问题描述 假设有三个分别命名为A,B和C的塔座,在塔座B上插有n个直径大小各不相同、从小到大编号为1,2,…,n的圆盘。现要求将塔座B上的n个圆盘移至塔座A上并仍按同样顺序叠排,圆盘移动时必须遵守以下规则: (1)每次只能移动一个圆盘; (2)圆盘可以插在A,B和C中任一塔上; (3)任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。 要求:用程序模拟上述问题解决办法,并输出移动的总次数,圆盘的个数从键盘输入;并想办法计算出程序运行的时间。 3.2 算法思路 3.2.1建立数学模型 这个问题可用递归法解决,并用数学归纳法又个别得出普遍解法: 假设塔座B上有3个圆盘移动到塔座A上: (1)将塔座B上2个圆盘借助塔座A移动到塔座C上; (2)将塔座B上1个圆盘移动到塔座A上; (3)将塔座C上2个圆盘借助塔座B移动到塔座A上。 其中第2步可以直接实现。第1步又可用递归方法分解为: 1.1"将塔座B上1个圆盘从塔座X移动到塔座A; 1.2"将塔座B上1个圆盘从塔座X移动到塔座C; 1.3"将塔座A上1个圆盘从塔座Z移动到塔座C。 第3步可以分解为: 将塔座C上1个圆盘从塔座Y移动到塔座B; 将塔座C上1个圆盘从塔座Y移动到塔座A; 将塔座B上1个圆盘从塔座X移动到塔座A。 综上所述:可得到移动3个圆盘的步骤为 B->A,B->C, A->C, B->A, C->B, C->A, B->A, 3.2.2 算法设计 将n个圆盘由B依次移到A,C作为辅助塔座。当n=1时,可以直接完成。否则,将塔座B 顶上的n-1个圆盘借助塔座A移动到塔座C上;然后将圆盘B上第n个圆盘移到塔座A上;最后将塔座C上的n-1个圆盘移到塔座A上,并用塔座B作为辅助塔座。

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