推荐-历年行测数列 精品 精品
数 列 推 理
20XX 年A 类
1、 2， 4， 4， 8， 16， （ ）
A.48
B.64
C.128
D.256
2、 2， 5， 10， 21， （ ）， 77
A.30
B.42
C.56
D.65
3、 -1， 2， 1， 8， 19， （ ）
A.62
B.65
C.73
D.86
4、 9， 15， （ ）， 25， 27， 33
A.18
B.19
C.20
D.21
5、 1， 1， 2， （ ）， 16， 625
A.3
B.5
C.7
D.9
6、 1127， （ ）， 1115， 1099， 1067， 1003
A.1125
B.1124
C.1123
D.1122
7、 13， 33， 26， 28， （ ）， 86
A.47
B.57
C.68
D.76
8、 12.5， 23.4， 31.2， （ ）， 52.3， 62.3
A.41.2
B.42.7
C.46.4
D.49.5
9、 ,480
53,152,125,31,32（ ） A 、73 B 、256876 C 、25440428 D 、27380
625 10、 3， 4， 9， 28， 113， （ ）
A.566
B.678
C.789
D.961
20XX 年B 类
11、 2，3，0，-7，-18，（ ）
A. 10
B. 20
C. -33
D. -45
12、 2，4，4，8，16，（ ）
A. 48
B. 64
C. 128
D. 256
13、 23，26，32，53，（ ），296
A. 66
B. 87
C. 113
D. 216
14、 1，2，6，4，8，（ ）
A. 8
B. 126
C. 16
D. 32
15、 35.8，57.12，（ ），1113.24，1317.30，1719.36
A.711.18
B. 835.43
C. 95.24
D. 1019.29
16、 480
5315
21253132（ ） A.73 B. 256876 C.27380652 D.25440428 17、 102，213，316，4310，518，（ ）
A. 6414
B. 6314
C. 714
D. 1019.29
18、 -30，-4，（ ），24，122，340
A. -1
B. -2
C. 6
D. 13 19. 23，57，1113，1317，（ ），2331
A. 1921
B. 1715
C. 1723
D. 2129
20. 7，13，19，29，（ ），53
A. 30
B. 39
C. 44
D. 49
20XX 年A 类
21、 -3
1， 1， 5， 17， 53， （ ） A ．157 B ．153 C ．164 D ．161
22、 8， 11， 18， 34， 66， （ ）
A ．89
B ．97
C ．123
D ．154
23、 2137， 4036， 2380， 3532， 4702， （ ）
A ．5257
B ．3833
C ．3948
D ．5053
24、 7， 19， 33， 71， 137， （ ）
A ．279
B ．258
C ．259
D ．268
25、 6， 8， 8， 0， -32， （ ）
A ．-128
B ．64
C ．-64
D ．-96
26、
3221，1，2425，1817，54
43 ，（ ） A ．32 B ．8053 C ．8151 D ．8152 27、 262， 264， 267， 272， 280， （ ）
A ．302
B ．309
C ．282
D ．292
28、 2， 3， 7， 19， 136， （ ）
Ａ．2584 B ．2580 C ．2686 D ．2684
29、 3~2~12， 5~8~28， 8~15~48， 19~23~（
） Ａ．88 B ．90 C ．84 D
．86 30、23， 56， 1130， 5330， （ ）
A ．111580
B ．112430
C ．121540 D
．111590
20XX 年B 类 31.3221
，1，2425，1817，5443
，（ ） A.8151 B.8152 C.80
53 D.
32 32.3，5，16，82，1315，（ ）
A.107834
B.12849
C.12847
D.108847
33.26，24，36，68，126，（ ）
A.148
B.196
C.216
D.225
34.5，2，17，10，（ ），26
A.49
B.30
C.35
D.37
35.212，214，217，222，230，（ ）
A.232
B.238
C.242
D.258
36.3，5，9，16，28，（ ）
A.38
B.48
C.59
D.71 37.21，21，85，97，1011
，（ ） A.1113 B.67 C.1517 D.1213
38.2-3-13，3-8-25，5-14-41，8-22-（ ）
A.57
B.59
C.63
D.71
39.236，416，218，353，371，（ ）
A.438
B.516
C.275
D.290
40.15，26，44，72，112，（ ）
A.144
B.169
C.158
D.160
20XX 年B 类
41、2，7，23，47，119，（ ）
A ．125
B ．167
C ．168 D
．170 42、7，8，8，10，11，（ ）
A ．12
B ．13
C ．14 D
．16 43、 3 2 6 2
2 11 68 (
） 1 1 3 2 2 4 4 3
A ．11
B ．16
C ．18 D
．19 44、36，125，256，243，64，（ ）
A ．100
B ．1
C ．0.5 D
．121 45、20，202，20XX ，（ ），20XX20，20XX202。
A ．20XX0
B ．20XX2
C ．20XXXX D
．20222 46、1，3，5，11，21，（ ）
A ．25
B ．32
C ．43 D
．46 47、100，10，1221，1632
，（ ），50
A ．20
B ．35
C ．15 D
．25 48、21，1，87，85，3213
，（ ）
A ．41
B ．6415
C ．6411
D
．647 49、4635，3728，3225，2621，2219，（ ）
A ．1565
B ．1433
C ．1916
D ．1413
50、0，9
76,745,322,37，（ ） A ．12 B ．13 C ．11103 D ．11
115
20XX 年B 类
51. 3，23，61，117，（ ）
A.133
B.191
C.211
D.237
52. 3， 3，6，24，( )
A.192
B.168
C.81
D.48
53. 6，12，36，102，（ ），3
A.24
B.71
C.38
D.175
54. 3，6，29，62，127，（ ）
A.214
B.315
C.331
D.335
55. 42，60，60，48，（ ）
A.72
B.30
C.36
D. 54
56. 3/15，1/3，3/7，1/2，（ ）
A.5/8
B.4/9
C.15/27
D.-3
57. -8，15，39， 65，94， 128，170，
（
） A.180 B.210 C.225 D.256
58. 1269，999，900，330，（ ）
A.190
B.270
C.299
D.1900
59. 1，32，81，64， 25，（ ）
A.6
B.10
C.16
D.21
60. 1，2，2，3，4，（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
20XX 年B 类
61. 12，15，24，51，132，（ ）
A.268
B.307
C.375
D.415
62. ( )，75，30，150，170，300，460，600
A.25
B.-30
C.-35
D.40
63. 2，7，28，63，126，（）
A.185
B.198
C.211
D.215
64. 2，1，9，30，117，441，（）
A.1604
B.1674
C.1574
D.1504
65. 2，6，30，210，2310，（）
A.30160
B.30030
C.40300
D. 32160
66. 2，3，7，25，121，（）
A.256
B.512
C.600
D.721
67. 1，4，12，32，80，（），448
A.162
B.182
C.192
D.212
68. 431，325，（），167，844，639
A.321
B.642
C.246
D.123
69. 3，8，9，0，-25，-72，（）
A.-147
B.-144
C.-132
D.-124
70. -2，4，0，8，8，24，40，（）
A.104
B.98
C.92
D.88
20XX年A类
71. 2，5，28，257，（）
A.20XX
B.1342
C.3503
D.3126
72. 5，13，37，109，（）
A.136
B.231
C.325
D.408
73. -8，-4，4，20，（）
A.60
B.52
C.48
D.36
10
74. 1200，200，40，（），
3
A.10
B.20
C.30
D.5
75. （），4，18，48，100
A.-16
B.-8
C.-4
D.0
76. -9，-5，0，6（）
A.13
B.14
C.15
D.16
77. 64，24，44，34，39，（）
A.20
B.32
C.36.5
D.19
78. -2，-1，6，25，62，（）
A.105
B.123
C.161
D.181
79. 8，16，25，35，47，（）
A.58
B.61
C.65
D.81
80. 2，2，6，12，27，（）
A.42
B.50
C.58.5
D.63.5
【参考答案】
1、【答案】B。解析：前两项之积除以2等于第三项，以此类推，8x16÷2=(64)。
2、【答案】B。解析：三级等差数列。
2 5 10 21 (42) 77
＼／＼／＼／＼／＼／作差
3 5 11 (21) (35)
＼／＼／＼／＼／作差
2 6 10 (14) 公差为4的等差数列
3、【答案】A。解析：和数列变式。
-1 2 1 8 19 (62)
＼／＼／＼／＼／＼／作和
1 3 9 27 (81) 公比为3的等比数列
4、【答案】B。解析：分组数列。两两一组，每组两个数之差为6，25-(19)=6。
5、【答案】B。解析：间隔组合数列。奇数项依次为2的0、1、4次方，偶数项依次为5的O、1、4次方。所求为'5=5。
6、【答案】C。解析：二级等差数列变式。
1127 (1123) 1115 1099 1067 1003
＼／＼／＼／＼／＼／前项减后项
(4) (8) 16 32 64 公比为2的等比数列
7、【答案】B。解析：各项数字之和依次为4、6、8、10、(12)、14，选项中只有B满足条件。
8、【答案】A。解析：各项数字之和分别为8、9、6、(7)、10、11构成自然数列。选项中只有A项符合。
9、【答案】C。解析：把原数列改写为2
3
，
2
6
，
5
12
，
8
60
，
53
480
。
前项分母一前项分子+1=后项分子，因此下一项分子为480-53+1=(428)。
前项分子×前项分母=后项分母，因此下一项分母为53x480=(25440)。所求数项为428
25440
。
10、【答案】A。解析：从第二项起，后一项=前一项×自然数列+1。3x1+1=4，4x2+1=9，
9x3+1=28,28x4+1=113，113x5+1=(566)。
11、【答案】C。解析：二级等差数列。
2 3 0 —7 —18 （-33）作差
＼／＼／＼／＼／＼／
1 —3 —7 —11 （-15）公差为-4的等差数列
另解，整数乘积拆分数列。
2 3 0 —7 —18 （-33）
↓↓↓↓↓↓
2×1 1×3 0×5 -1×7 -2×9 （-3×11）
第1个乘数2，1，0，-1，-2，-3是公差为-1的等差数列；
第2个乘数1，3，5，7，9，11是奇数列。
12、【答案】B。解析：二级等比数列变式。
2 4 4 8 16 (64)
＼／＼／＼／＼／＼／作商
2 1 2 2 (4) 积数列
另解，第一项×第二顼÷2=第三项，因此，下一项为8x16-2=(64)。
13、【答案】C。解析：和数列变式。
23 26 32 53 (113) 296
＼／＼／＼／＼／＼／作和
49 58 85 (166) (409)
＼／＼／＼／＼／作差
9 27 (81) (243) 公比为3的等比数列
另解，题干各项除以3余数均为2，选项中只有C符合规律。
14、【答案】C。解析：（第一项×第二项+第三项）÷2=第四项，以此类推，下一项为(6×4+8)÷2=(16)。
15、【答案】A。解析：数位组合数列。整数部分可分为两部分，第一部分3、5、(7)、11、13、17和第二部分5、7、(11)、13、17、19均为质数列，小数部分为其整数部分两个质数之和，所求为7+11= (18)。因此所求数为711.18。
16、【答案】D。解析：把原数列改写为225853
361260480
、、、、。前项分母一前项分子+1=
后项分子，因此下一项分子为480-53+1=(428)。前项分子×前项分母=后项分母，因此下一
项分母为53x480=(25440)。所求数项为≤
428 25440
。
17、【答案】A。解析：数位组合数列。每个数前半部分10、21、31、43、51、(64)组成分组组合数列，两两一组，组内之差为11、12、(13)；后半部分为前一个数的数字之和，因此所求后半部分为5+1+8=(14)，所求数为6414。
18、【答案】B。解析：立方数列变式。各项依次为（-3）3-3，（-1）3-3，(13-3)，（33-30，（53-3），（73-3）。其中底数-3、-1、(1)、3、5、7是公差为2的等差数列。
19、【答案】C。解析：每个数均由两个质数组合而成，只有C项符合条件。
20、【答案】B。解析：平方数列变式。各项依次为22+3，32+4，42+3，52+4，(62+3)，72+4。底数2、3、4、5、(6)、7是连续自然数，加数为3、4循环。
另解，和数列变式。
7 13 19 29 (39) 53
＼／＼／＼／＼／＼／
20 32 48 (68) (92)
＼／＼／＼／＼／作差
12 16 (20) (24) 公差为4的等差数列
21、D
22、C
23、D
24、A
25、A
26、D
27、D
28、B
29、D
30、D
31、B
32、A
33、C
34、D
35、C
36、B
37、D
38、C
39、D
40、D
41、B 解析： 22－2， 32－2， 52－2， 72－2， 112－2，（ 132－2）平方底数为质数列。
42、C 解析：第N项＋N＝第（N＋2）项。如7＋1＝8，8＋2＝10，8＋3＝11。（）＝
10＋4＝14
43、D 解析：13＋1＝2， 32＋2＝11， 24＋4＝68，（）＝42＋3＝19。
44、B 解析：依次为 62， 53，44，35，26，（17＝1）。
45、B 解析：奇数项在上一项的末尾添加“20”；偶数项在上一项的末尾添加“02”。
46、C 解一：2×1＋3＝5，2×3＋5＝11，2×5＋11＝21，（）＝2×11＋21＝43；解二：2×1＋1＝3，2×3－1＝5，2×5＋1＝11，2×11－1＝21，(2×21＋1＝43)；解三：相邻两项两两相加得到4，8，16，32，64。
47、D 解析：从第二项开始分别为第一项的
1
10
，
1
8
，
1
6
，
1
4
，
1
2
48、A 解析：分别为1
2
，
4
4
，
7
8
，
10
16
，
13
32
，（
16
64
）。
49、D 解析：机械分组：[46-35][37-28][32-25][26-21][22-19][14-13] 组内做差：11、7、5、3、1。
50、D 解析：分别为0
1，
7
3，
22
5，
45
7，
76
9，（
115
11）。
51、【答案】B。解析：各位数字之和依次为3，5，7，9，11。
52、【答案】A。解析：后数比前数的商依次为1, 2, 4, 8。
53、【答案】A。解析：都可以被3整除。
54、【答案】A。解析：各项依次为13+2，23-2，33+2,43-2,53+2,63-2
55、【答案】B。解析：依次除以各项项数得到 42，30，20，12，推知下一项为6。
56、【答案】C。解析：各项依次化为1/5，2/6，3/7，4/8，5/9
57、【答案】C。解析：三级等差后为和数列。
58、【答案】B。解析：都能被3整除。
59、【答案】A。解析：各项分别为16，25，34，43，52，61。
60、【答案】C。解析：典型的和数列。1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，故3+4-1=6。
61、【答案】C。解析：等差数列变式。12， 15， 24， 51， 132，（375）
二级数列是等比数列 3 9 27 81 243
62、【答案】D。解析一：间隔数列，奇数项是二级等差数列,(40) 30 170 460
-10 140 290 偶数项是公比为2的等比数列，答案选D。
解析二：两两作差得75-(-35)=110,150-30=120,300-170=130,600-460=140，答案选C 。
63、【答案】D 。解析：2=13+1，7=23－1，28=33+1，63=43－1，126=53+1，（）=63－1=215。
64、【答案】B 。解析：9=(2+1)×3，30=(9+1)×3，117=(9+30)×3，441=(30+117)×3，所以( )=(117+441)×3=1674。
65、【答案】B 。解析：后项都是前项的整数倍，选项中只有B 是2310的整数倍。
66、【答案】D 。解析：2×2-1=3，3×3-2=7，7×4-3=25，25×5-4=121，121×6-5=721。
67、【答案】C 。解析：4=1×2+2，12=4×2+4，32=12×2+8，80=32×2+16，( )=80×2+32=192，192×2+64=448。
68、【答案】B 。解析：4－3=1，3+2=5，（6－4=2），1+6=7，8－4=4，6+3=9。
69、【答案】A 。解析：三级等差数列，相邻两项的差为5，1，-9，-25，-47，（-75），再做差得等差数列4，10，16，22，（28）。
70、【答案】D 。解析：间隔数列，奇数项-2， 0 8， 40
二级数列是公比为4的等比数列 2 8 32
偶数项 4 8 24 （88）
4 16 64 二级数列也是公比为4的等比数列。
71、【答案】D 。解析：各项分别为15,14,13,12,1111111+++++。
72、【答案】C 。解析：二级等差数列变式，相邻两项的差为等比数列8，24，72，（216）。
73、【答案】B 。解析：二级等差数列变式，相邻两项的差为等比数列4，8，16，（32）。
74、【答案】A 。解析：相邻两项的比为等差数列6，5，（4），（3）。
75、【答案】D 。解析：数列变式100425483161829414001=?=?=?=?=?，，，，。
76、【答案】A 。解析：二级等差数列，相邻两项的差为等差数列4，5，6，（7）。
77、【答案】C 。解析：二级等差变式，相邻两项的差为等比数列-40，20，-10，5，-2.5。
78、【答案】B 。解析：各项为25,24,23,22,21,20343333------
79、【答案】A 。解析：首尾数字相加得到等差数列8+（58）=66，16+47=63，25+35=60。
80、【答案】C 。解析：623
)22(=?+，1223
)62(=?+，2723
)126(=?+，5.5823
)2712(=?+。
第六章_时间数列练习题及解答
《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 该商场第二季度平均完成计划为（）。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为（）。 A、=增长量 增长速度 基期水平B、= 增长量增长速度 期初水平
小学数学培优之等差数列计算题
等差数列的相关公式 (1)三个重要的公式 ① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)?公差，11n a a n d =+-?（） 递减数列：末项=首项-(项数1-)?公差，11n a a n d =- -?（） 回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-?（），n m >（） ② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1 由通项公式可以得到：11n n a a d = -÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、 、40、43、46 ， 分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、 、(46、47、48)，注意等差是3 ， 那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法． ③ 求和公式：和=(首项+末项)?项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100+++ +++ 11002993985051= ++++++++共50个101 （）（）（）（） 101505050=?= (思路2)这道题目，还可以这样理解： 知识点拨 等差数列计算题
行测历年真题数量关系答案与解析
第一部分数量关系 （共20题，参考时限20分钟） 本部分包括两种类型的试题： 一、数字推理（共5题） 给你一个数列，但其中缺少一项。要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项。来填补空缺项。使之符合原数列的排列规律。 例题：1 3 5 7 9（） A. 7 B. 8 C. 11 D. 未给出 解答：正确答案是11，原数列是一个奇数数列，故应选C。 1. 1 10 7 10 19（） A. 16 B. 20 C. 22 D. 28 2. -7 0 1 2 ( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 3. 3 2 11 14 ( ) A. 17 B. 19 C. 24 D. 27 4. 1 2 2 3 4 ( ) A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 5. 227 238 251 259（） A. 263 B. 273 C. 275 D. 299 二、数学运算(共15题) 在这部分试题中。每道试题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。 例题：84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是： A.343.73 B.343.83 C.344.73 D.344.82 解答：正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。 请开始答题： 6.女儿每月给妈妈寄钱400元，妈妈想把这些钱攒起来买一台价格1 980元的全自动洗衣机。如果妈妈每次取钱时需要扣除5元手续费，则女儿连续寄钱几个月就可以让妈妈买到洗衣机： A.4 B.5 C.6 D.7 7.某型号的变速白行车主动轴有3个齿轮，齿数分别为48，36，24，后轴上有4个不同的齿轮，齿数分别是36，24，16，12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比： A.8 B.9 C.10 D.12 8.桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是： A. 4/91 B.1/108 C.108/455 D.414/455 9.甲罐装有液化气15吨，乙罐装有液化气20吨，现往两罐再注入共40吨的液化气，使甲罐量为乙罐量的1.5倍，则应往乙罐注入的液化气量是： A.10吨 B.12.5 吨 C. 15吨 D. 17.5吨 10.有100、10元、1元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7个人，则总币值的范围是：
备战公务员行测：六大基本数列全解析
备战公务员行测:六大基本数列全解析 第一：等差数列 等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。 1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，() 解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。 2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。 例题：-2，1，7，16，()，43 A.25 B.28 C.31 D.35 3.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立 方数列有关。 例题：15.11223345()71 A.53 B.55 C.57 D.59 『解析』二级等差数列变式。后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。 第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。 1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。 例题：3，9，()，81，243 解析：此题较为简单，括号内应填27。
2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。 例题：1，2，8，()，1024 解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。 3.二级等比数列及其变式 二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。 例题：6153577() A.106 B.117 C.136 D.163 『解析』典型的等比数列变式。6×2+3=15，15×2+5=35， 35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。 第三：和数列 和数列分为典型和数列，典型和数列变式。 1.典型和数列：前两项的加和得到第三项。 例题：1，1，2，3，5，8，() 解析：最典型的和数列，括号内应填13。 2.典型和数列变式：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项加和与项数之间具有某种关系。 例题：3，8，10，17，() 解析：3+8-1=10(第3项)，8+10-1=17(第4项)，10+17-1=26(第5项)， 所以，答案为26。 第四：积数列
统计学题目ch8时间数列
(一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中 最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数） C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.职工按工资水平分组形成的数列 C.企业总产值按时间顺序形成的数列 D.企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值； B、某厂各年劳动生产率； C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。 A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。 A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数数列
等差数列求和及练习题(整理)
等差数列求和 引例：计算1+2+3+4+……+97+98+99+100 一、有关概念: 像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为数列；数列中每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三个叫第三项，……，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫项数；如果一个数列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做等差数列。这个固定的数就叫做“公差”。 二、有关公式： 和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数-1） 公差=（末项-首项）÷（项数-1） 项数=（末项-首项）÷公差+1 三、典型例题： 例1、聪明脑筋转转转： 判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项、公差及项数写出来，如果不是请打“×”。 判断首项末项公差项数 （1）1、2、4、8、16、32. （）（）（）（）（）（2）42、49、56、63、70、77. （）（）（）（）（）（3）5、1、4、1、3、1、2、1. （）（）（）（）（）（4）44、55、66、77、88、99、110（）（）（）（）（） 例2、已知等差数列1,8,15,…,78.共12项，和是多少？（博易P27例2）
（看ppt,推出公式） 例3、计算1+3+5+7+……+35+37+39 练习2：计算下列各题 （1）6+10+14+18+22+26+30 （3）1+3+5+7+……+95+97+99 （2）3+15+27+39+51+63 （4）2+4+6+8+……+96+98+100 （3）已知一列数4,6,8,10，…，64，共有31个数，这个数列的和是多少？ 例5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有10根，每向下一层增加一根，共堆了10层。这堆圆木共有多少根？（博易P27例3）（看ppt） 练习3： 丹丹学英语单词，第一天学了6个单词，以后每一天都比前一天多学会一个，最后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？ 等差数列求和练习题 一、判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项 及公差写出来，如果不是请打“×”。 判断首项末项公差 1. 2、4、6、8、10、12、14、16.（）（）（）（） 2. 1、3、6、8、9、11、12、14. （）（）（）（） 3. 5、10、15、20、25、30、35. （）（）（）（） 4. 3、6、8、9、12、16、20、26.（）（）（）（） 二、请计算下列各题。 （1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33 （2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40 （3）求3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和。 （4）2+4+6+8+……+198+200 ★（5）求出所有三位数的和。 （其他作业：练习册B 1题、4题、6题）
公务员行测数列数字推理练习题
1，6，20，56，144，( ) A.256 B.312 C.352 D.384 3, 2, 11, 14, ( ) 34 A.18 B.21 C.24 D.27 1，2，6，15，40，104，( ) A.329 B.273 C.225 D.185 2，3，7，16，65，321，( ) A.4546 B.4548 C.4542 D.4544 1 1/ 2 6/11 17/29 23/38 ( ) A. 117/191 B. 122/199 C. 28/45 D. 31/47 答案 1.C 6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352 2.D 分奇偶项来看：奇数项平方+2 ；偶数项平方-2 3 = 1^2 +2 2 = 2^2 -2 11= 3^2 +2 14= 4^2 -2 （27）=5^2 +2 34= 6^2 -2 3.B 273 几个数之间的差为： 1 4 9 25 64 为别为： 1的平方2的平方3的平方5的平方8的平方 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 即后面一个为13的平方（169） 题目中最后一个数为：104+169=273 3.A 4546 设它的通项公式为a(n) 规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2 4.D 原式变为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76，可以看到，第二项的分子为前一项分式的分子+分母，分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/1 99
2011年国家公务员考试数量关系：数字推理的思维解析 近两年国家公务员考试中，数字推理题目趋向于多题型出题，并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此，在题目类型上基本上不会超出常规，因此专家老师建议考生在备考时要充分做好基础工作，即五大基本题型足够熟练，计算速度与精度要不断加强。 首先，这里需要说明的是，近两年来数字推理题目出题惯性并不是以新、奇、变为主，完全是以基本题型的演化为主。特别指出的一点是，多重数列由于特征明显，解题思维简单，基本上可以说是不会单独出题，但是通过近两年的各省联考的出题来看，简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势，如2010年9.18中有这样一道题： 【例1】10，24，52，78，( ) .，164 A. 106 B. 109 C. 124 D. 126 【答案】D。其解题思路为幂次修正数列，分别为 故答案选D。 基本幂次修正数列，但是修正项变为简单多重数列，国考当中这一点应该引起重视，在国考思维中应该有这样一个意识，幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列，应该多考虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简单多重数列，并作为基础数列来用。 下面说一下国考中的整体思维，多级数列，幂次数列与递推数列，三者在形式上极其不好区分，幂次数列要求考生对于单数字发散的敏感度要够，同时要联系到多数字的共性联系上，借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是极为重要的。 对于多级数列与递推数列，其区分度是极小的，几乎看不出特别明显的区别，考生在国考当中遇到这类题目首先应该想到的就是做差，通过做差来看数列的整体趋势，如果做差二次，依然不成规律，就直接进行递推，同时要看以看做一次差得到的数列是否能用到递推中。 【例2】(国考2010-41)1，6，20，56，144，( ) A. 384 B. 352 C. 312 D. 256 【答案】B。在这个题目中，我们可以得到这样一个递推规律，即(6-1)×4=20，(20-6)×4=56，(56-20)×4=144，因此(144-56)×4=352。这个规律实际上就是两项做一次差之后4倍的递推关系，也就是充分利用了做差来进行递推。 A. 125 B. 250 C. 275 D. 350
《统计学》 时间数列
第五章时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（A） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速
度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平 均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静 态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么 1998-2002年的平均发展速 度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数 列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++
历年行测C类
公务员录用考试 《行政职业能力测验》试卷(C类)(精选) 第一部分言语理解与表达 (共15题，参考时限15分钟) 本部分包括三种类型的试题: 一、片段阅读。每道题包含一段文字，要求你从四个选项中选出最恰当的一项，你的选择必须与题干要求相符合。 请开始答题: 1.现在的社会是讲竞争实力的社会，要的是真才实学，城市只是一个载体，学生能否学到知识，增强实力，今后能否有大的发展，很重要的是你能否考上一所好的大学，而不是你是否到了一个大城市。 这段文字意在说明( )。 A.大学生增强实力才能参与竞争 B.现代社会最重要的是竞争实力 C.学生考上好大学一定有好的发展 D.到大城市并非等于一定要有好的发展 2.知识产权是所有创意产业的生命线，知识产权的保护水平决定着创新能力的持续性。著作权是知识产权的重要组成部分，著作权保护水平关系着文化创意产业的发展，一个缺乏文化原创能力和活力的民族，无论在经济上取得怎样辉煌的成果，都只能是一个“跛足巨人”，遑论向海外推广本土文化。 根据文意，避免成为“跛足巨人”重点在于( )。 A.向海外积极推广本土文化 B.应大力发展文化创意产业 C.用法律严格保护知识产权 D.用法律有力保障经济增长 3.①我们之所以要隆重纪念阿尔伯特.爱因斯坦，②不仅是因为他一生的科学贡献对现代科学的发展有着深远的影响，③而且还因为他勇于探索、勇于创新、为真理和社会而献身的精神是值得我们学习的，④是鼓舞我们为加速实现四个现代化而奋斗的力量。 下列逻辑关系理解错误的是()。 A.②与③之间是递进关系 B.①与④之间是承接关系 C.③与④之间是并列关系 D.①与②之间是因果关系 5.尽管大多数时候，人类学家以科学家自居，但不可否认的是，每个人类学家与他们的研究对象都是活生生的个人，各种感受的交织，情感的触动免不了影响研究的结果。不过不要紧，承认这种“沮丧、尴尬、疲倦和窘迫”并不是一件太糟的事情，而且越来越被看作是田野叙述中，一个有益的维度。 作者对人类学家个人情感往往会渗入研究结果的看法是( )。 A.不可避免 B.情有可原 C.有利有弊 D.弊大于利
公务员行测数字推理题目大汇总情况
公务员行测数字推理题目大汇总 1， 6， 20， 56， 144， ( ) A.256 B.312 C.352 D.384 3, 2, 11, 14, ( ) 34 A.18 B.21 C.24 D.27 1， 2， 6， 15，40， 104， ( ) A.329 B.273 C.225 D.185 2，3，7，16，65，321，( ) A.4546 B.4548 C.4542 D.4544 1 1/ 2 6/11 17/29 23/38 ( ) A. 117/191 B. 122/199 C. 28/45 D. 31/47 答案 1.C 6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352 2.D 分奇偶项来看：奇数项平方+2 ；偶数项平方-2 3 = 1^2 +2 2 = 2^2 -2 11= 3^2 +2 14= 4^2 -2 （27）=5^2 +2 34= 6^2 -2 3.B 273 几个数之间的差为： 1 4 9 25 64 为别为： 1的平方 2的平方 3的平方 5的平方 8的平方 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
即后面一个为13的平方（169） 题目中最后一个数为：104+169=273 3.A 4546 设它的通项公式为a(n) 规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2 4.D 原式变为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76，可以看到，第二项的分子为前一项分式的分子+分母，分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/1 99 2011年国家公务员考试数量关系：数字推理的思维解析 近两年国家公务员考试中，数字推理题目趋向于多题型出题，并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此，在题目类型上基本上不会超出常规，因此专家老师建议考生在备考时要充分做好基础工作，即五大基本题型足够熟练，计算速度与精度要不断加强。 首先，这里需要说明的是，近两年来数字推理题目出题惯性并不是以新、奇、变为主，完全是以基本题型的演化为主。特别指出的一点是，多重数列由于特征明显，解题思维简单，基本上可以说是不会单独出题，但是通过近两年的各省联考的出题来看，简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势，如2010年9.18中有这样一道题： 【例1】10，24，52，78，( ) .，164 A. 106 B. 109 C. 124 D. 126 【答案】D。其解题思路为幂次修正数列，分别为 基本幂次修正数列，但是修正项变为简单多重数列，国考当中这一点应该引起重视，在国考思维中应该有这样一个意识，幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列，应该多考虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简单多重数列，并作为基础数列来用。
行测数字推理题库完整
数字推理题725道详解 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56；分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6；分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4， 6，8等差，所以后项为4/10=2/5，【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15；分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120；分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24；分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9；分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37；分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（23）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列 【13】1，2，8，28，（） A.72； B.100； C.64； D.56；分析：选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100
害怕做数列题的同志们看过来了——行测数列题做题技巧
公务员考试行政能力测验解题心得 数列篇 第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路（一），若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路（二）。 注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉） 第二步思路（一）：分析趋势 1，增幅（包括减幅）一般做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。 例1：-8，15，39，65，94，128，170，（） A．180 B.210 C. 225 D 256 解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。 总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心 2，增幅较大做乘除 例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（） A．32 B. 64 C.128 D.256 解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256 总结：做商也不会超过三级 3，增幅很大考虑幂次数列 例3：2，5，28，257，（） A．2006 B。1342 C。3503 D。3126 解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D 总结：对幂次数要熟悉 第二步思路（二）：寻找视觉冲击点 注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路
四年级奥数等差数列练习题-含答案
等差数列巩固练习 求项数、末项练习题 1、在等差数列 2、4、6、8中，48是第几项？168是第几项？ 24；84 2、已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。 47；62 3、按照1、 4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？ 151 4、数列3、12、21、30、39、48、57、66…… 1）第12个数是多少？102 2）912是第几个数？102 5、已知数列2、5、8、11、14……，53应该是其中的第几项？ 18 6、在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？ 31；70 7、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第60项是多少？ 101；237 8、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？ 285
求和练习题 9、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75+76＝（） 2911 10、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126+128＝（） 4160 11、1＋2＋3＋4＋……＋2016＋2017＝（） 2035153 12、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？ 20400 13、3＋7＋11＋ (99) 1683 14、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个 数列的和。 185450 15、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。 1127 16、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝（） 1000 17、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝ 570
等差数列练习题及答案
等差数列 1、已知等差数列{}n a 满足010121=+++a a a ，则有 （ ） A 、01011>+a a B 、01002>+a a C 、0993=+a a D 、5151=a 2、等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若1542a a a ++得值是一个确定的常数,则数列{}n S 中也为常数的值为 ( ) A 、7S B 、8S C 、13S D 、15S 3、在等差数列{}n a 中,93a a =,公差0 公务员考试行测答题技巧：六大基本数列全解析在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，在此，针对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为考生做详细解析。 第一：等差数列 等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。 1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，( ) 解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。 2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。 例题：-2，1，7，16，( )，43 A.25 B.28 C.31 D.35 3.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。 例题：15. 11 22 33 45 ( ) 71 A.53 B.55 C.57 D. 59 『解析』二级等差数列变式。后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。 第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。 1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。 例题：3，9，( )，81，243 解析：此题较为简单，括号内应填27。 2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。 例题：1，2，8，( )，1024 解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。 3.二级等比数列及其变式 二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。 例题：6 15 35 77 ( ) A.106 B.117 C.136 D.163 『解析』典型的等比数列变式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。 第三：和数列 和数列分为典型和数列，典型和数列变式。 1.典型和数列：前两项的加和得到第三项。 例题：1，1，2，3，5，8，( ) 解析：最典型的和数列，括号内应填13。 2.典型和数列变式：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项加和与项数之间具有某种关系。 例题：3，8，10，17，( ) 解析：3+8-1=10(第3项)，8+10-1=17(第4项)，10+17-1=26(第5项)， 所以，答案为26。 第四：积数列 积数列分为典型积数列，积数列变式两大部分。 等差数列计算题 等差数列的相关公式 (1)三个重要的公式 ① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)?公差，11n a a n d =+-?（） 递减数列：末项=首项-(项数1-)?公差，11n a a n d =--?（） 回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-?（），n m >（） ② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1 由通项公式可以得到：11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、、40、43、46 ， 分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法． ③ 求和公式：和=(首项+末项)?项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100++++++ 11002993985051= ++++++++共50个101（）（）（）（）101505050=?= (思路2)这道题目，还可以这样理解： 23498991001009998973212101101101101101101101++++ +++=++++ +++=+++++++和=1+和倍和即，和 (1001)1002101505050=+?÷=?= (2) 中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数． 譬如：① 48123236436922091800+++++=+?÷=?=（）， 题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209?； ② 65636153116533233331089++++++=+?÷=?=（）， 题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333?． 【例 1】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？ ⑴3456767778+++++++= ⑵13578799++++++= 例题精讲 知识点拨 数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义：1n n a a d +-=（d 为常数），()11n a a n d =+- 等差中项：x A y ，，成等差数列2A x y ?=+ 前n 项和()()11 12 2 n n a a n n n S na d +-==+ 性质：{}n a 是等差数列 （1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； 2. 等比数列的定义与性质 定义：1 n n a q a +=（q 为常数，0q ≠），11 n n a a q -=. 等比中项：x G y 、、成等比数列 2 G xy ?=， 或G = 前n 项和：()11(1) 1(1)1n n na q S a q q q =?? =-?≠? -?（要注意！） 性质：{}n a 是等比数列 （1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a =·· 等差数列·基础练习题 一、填空题 1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知13 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 5. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 二、选择题 9. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（ ） A.84 B.72 C.60 . D.48 10. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 12. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 14. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ D.不存在 第二部分 练习题 一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度公务员考试行测答题技巧：六大基本数列全解析
等差数列计算题
等差数列基础练习题
第五章时间数列 练习题