武汉大学逻辑学笔记整理汇编

逻辑学笔记整理

2010301000008 文墨

概述什么是逻辑学

逻辑学属于思维科学，以思维为对象，以语言为研究媒介，逻辑学在静止中研究事物，研究的是思维的形式和规律。是一门工具性的学科，没有很大的政治性，层次感很强。具有基础性，工具性，人类性。

符合逻辑的不一定正确，但不符合逻辑的一定错误。

逻辑学的内容：

1、思维的形式：概念、判断、推理、论证

2、思维的规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律

第一章概念

1、什么是概念

概念是对同一类食物共同本质的概括

概念和语词：一般来说实词[名词、形容词、动词、代词、数量词等]表达概念。同一概念可以有不同的语词来表达。当用了一个词语表达了一个概念之后又用同一个词语则要加以解释。

2、概念的种类

普遍概念、单独概念和空概念（没有一个对象的概念）

实体概念和属性概念

3、概念的定义

概念是思想存在的基本形式，是思维的基本要素。概念所具有的思想是隐含的，要通过陈述加以断定。

明确概念的方法：内涵加外延的方法。例：人的概念是：人是具

有思维能力的动物。

下定义的规则：定义中的属概念要宽窄适当

定义中不允许包含被定义的概念。如：人是除了非人以外的动物。

定义不允许有否定判断，不能有否定词。例如：牛不是马。

定义不可以是比喻。例如：革命是历史发展的火车头。

定义不能够循环。例如：暂时是比永久短一些。

概念的外延：内涵与外延的反比关系。内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。（内涵是对外延的限定，外延是对内涵的概括）

4、概念间的关系

分为相容和不相容的关系。两个概念的外延有共同的分子是相容关系，没有共同的分子是不相容关系。相容关系分为全同关系，从属关系和交错关系。

不相容关系有，并列关系，反对关系和矛盾关系。矛盾关系可以把所有的东西都列下来。反对关系，必有一假。矛盾关系，必有一真。

矛盾关系：同一概念下两个外延完全不同并且其外延之和等于其上位属概念的外延的概念的关系。

第二章判断/命题

判断是对对象有所断定的思维形式。判断只能通过语句才能表达。疑问句不表达判断。同一判断可以用不同的语句表达。同一语句可以表达不同的判断。

表达判断的语句称为命题。命题的基本特征是有真假。

直言判断（直言命题）S是P

全称肯定判断：所有的S都是P SAP

全称否定判断：所有的S都不是P SEP

特称肯定判断：有的S是P SIP

特称否定判断：有的S不是P SOP

命题

命题间的真假关系

类型

A命

真真假假假

题

E命

假假假假真

题

I命题真真真真假

O命

假假真真真

题

AEIO判断之间的关系

AE为上反对关系，AE不能同真可以同假。IO为下反对关系，可以同真不能同假。AI可以同真可一同假。EO可以同真可以同假。IO为下反对关系。I为假O为真，I为真，O真假不定。

直言判断的换质：1、肯定变否定，否定变肯定，如SAP变为SEP 2、谓项变成矛盾概念。如所有的S都是P变为所有的S都不是非P.

简单判断的换质与换位

1、换质

2、换位a、主项变成谓项b、不周延的概念不可变成周延的概念。

概念的周延性：周延：判断本身直接(或间接）地对其主项（或谓项）的全部外延做了断定，则称此主项（谓项）周延

例：人喜欢吃鸡（人的概念不周延）所有人喜欢吃鸡（人为周延概念）

全程判断的主项是周延的

特称判断的主项不周延。

肯定判断的谓项是不周延的

否定判断的谓项周延。

联言判断对几种事物情况同时都加以判定的复合命题。如：我是一

位教师，在武大工作，并教授逻辑学。

联言判断必须保证每一个联言肢都是正确的。全真则真，一假全假。选言判断是判定在几种事物情况中至少有一种存在的复合命题。例：明天我或者登长城或者游香山。

选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断。

相容的选言判断（A或者B或者C）判断其真假看选言肢。一真则真，一假全假。

不相容的选言判断（要么A要么B要么C）判断其真假看选言肢。一真才真，其他全假。

假言判断（条件判断）在某种条件下某种事件是否有某种特质。

1、充足条件的假言判断

如果A那么B（倘若A，要是A）有A必有B，无A不一定无B

如果A那么B，如果B那么C,如果C那么D,如果D那么E。则如果A，BCDE皆存在

2、必要条件的假言判断

只有A才B （无A必无B，有A不一定有B）

3、充足且必要条件的假言判断

如果A且只有A才B （有A必有B，无A必无B）

假言判断的换质与换位

换位1、充足变必要，必要变充足。

2、把判断的前件变为后件，或者把后件变为前件

例：如果A那么B（充分）只有B才A（必要）

没有共产党就没有新中国。（如果非A，那么非B）

只有共产党才有新中国。（只有A，才有B）

换质1、充分变必要，必要变充分

2、A变非A，B变非B

第三章推理

推理是由判断构成的，由已知的判断可以得出未知的判断。分为必然性推理和或然性推理。

必然性推理：前提正确，过程正确，结果一定正确。

必然性推理分为：三段论推理（直言推理）、选言推理、假言推理等直言推理（三段论）对一类食物的全部对象有所肯定或否定。则对该类食物的部分对象也有所肯定或否定。

包含结论谓项的前提是大前提，在结论中没有出现的项M叫中项例：所有的S都是M（小前提）

所有的M都是P（大前提）

所有的S(小项)都是P（大项）

三段论的规则：

1、只能有三个概念（四概念错误）

2、中项必须有一次是周延的。（至少在一个前提中周延）

3、在前提中不周延的概念在结论中也不得周延

4、两个否定前提得不出必然的结论。两个肯定前提结论为肯定。一个否定一个肯定前提结论为否定。

例：人是猿变的\xx是人\xx是猿变的（结论错误，因为两个人的概念不同，出现了四个概念）凡是受表扬的都是有成就的\我们不是受表扬的\我们都不是有成就的（结论错误，第一个有成就不周延，结论中的有成就周延）

选言推理：相容的选言推理：A或B\非A\则B

不相容的选言推理：要么A要么B\非B\则A

假言推理如果A那么B\非B\则非A

如果A那么B\非A\则非B

充足条件假言推理的两规则：

1、肯定前件必肯定后件，但肯定后件未必肯定前件。

2、否定后件必然否定前件，但否定前件未必否定后件。

充要条件假言推理规则：共生共亡。

必要条件的假言推理规则：

假言选言二难推理

例：如果A那么B那么C

A或B

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C或B

选言假言的抉择推理

A或B或C

如果A那么D，非D，那么非A

如果B 那么E，非E，那么非B