专题(03)重力 弹力 摩擦力(解析版)

2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破

专题（03）重力弹力摩擦力（解析版）

一、重力基本相互作用

1．重力的理解

(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．

(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．

(3)方向：总是竖直向下的．

(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．

(5)重心位置的确定

质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用两次悬挂来确定．

2．基本相互作用

(1)万有引力

(2)电磁相互作用

(3)强相互作用

(4)弱相互作用

【自测1】下列关于重力和重心的说法正确的是()

A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力

B．重力的方向总是指向地心

C．用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上

D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上

【答案】C

二、弹力

1．形变与弹性形变

(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．

(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．

(3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．

2．弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．

(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变．

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．

3．胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．

(2)表达式：F＝kx.

说明：k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．

x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．

【自测2】(多选)下列说法正确的是()

A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

B．拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的

C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向

D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的

【答案】BCD

三、摩擦力

1．静摩擦力与滑动摩擦力

2.动摩擦因数

(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值．μ＝F f

F N.

(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．

【自测3】(多选)关于摩擦力，以下说法中正确的是()

A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用

B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用

C．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变

D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上

【答案】CD

命题热点一：弹力的分析和求解

1．弹力有无的判断“三法”

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．

(2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．

2．弹力方向

3．弹力大小计算的三种方法

(1)根据力的平衡条件进行求解．

(2)根据牛顿第二定律进行求解．

(3)根据胡克定律进行求解(弹簧弹力)．

模型一物体与物体间的弹力

【例1】(多选)如图1所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是()

图1

A．球一定受墙的弹力且水平向左

B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直于斜面向上

D．球可能受斜面的弹力且垂直于斜面向上

【答案】BC

【解析】铁球处于静止状态，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确．

【变式1】如图2所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上，D物体悬挂在线的下端时线恰好竖直，且D物体与斜面接触．若接触面均光滑，所有物体均静止，下列说法中正确的是()

图2

A．A对B的弹力方向水平向右

B．C对地面的压力大小等于C的重力

C．D对斜面没有压力作用

D．斜面对D的支持力垂直斜面向上

【答案】C

【解析】物体接触并产生弹性形变时就能产生弹力作用，无法直接判断有无形变时，可用假设法．若A、B 间有弹力作用，则A、B不能保持静止状态，所以A和B之间没有弹力，A错误；C对A、B产生向下的压力作用，对地面并不产生压力，B错误；如果去掉斜面，D物体仍然静止，保持原来的状态，所以D与斜面之间没有弹力作用，C正确，D错误．

模型二绳的弹力

【例2】如图3所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另

一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为(重力加速度为g)()

图3

A．2mg B.3mg C．mg D.

3

2mg

【答案】C

【解析】对B点处的小球受力分析，如图所示，则有

F T sin 60°＝F N sin 60°

F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg

解得F T＝F N＝mg，故C正确．

模型三弹簧的弹力

【例3】如图4所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()

图4

A ．轻弹簧A 、

B 的劲度系数之比为1∶3

B ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为2∶1

C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1

D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为3∶2

【答案】D

【解析】设轻弹簧A 、B 的伸长量都为x ，小球a 的质量为m ，则小球b 的质量为2m .对小球b ，由平衡条件知，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件知，竖直方向上，有k B x ＋mg ＝k A x cos 60°，联立解得k A ＝3k B ，选项A 、B 错误；水平方向上，轻绳上拉力F T ＝k A x sin 60°，选项C 错误，D 正确．

【变式2】 如图5所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m ，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计．将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F 1、F 2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是( )

图5

A ．只有F 1＞F 2时，示数才为F 1

B ．只有F 1＜F 2时，示数才为F 2

C ．不论F 1、F 2大小关系如何，示数均为F 1

D ．不论F 1、F 2大小关系如何，示数均为F 2

【答案】C

【解析】弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F 1，与F 1、F 2的大小关系无关，C 正确． 模型四 杆的弹力

【例4】 如图6所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小

球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34

mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )

图6 A.53mg B.35mg C.45mg D.54

mg 【答案】D

【解析】小球处于静止状态，其所受合力为零，小球受力如图所示，由图中几何关系可得F ＝

(mg )2＋(34mg )2＝54

mg ，选项D 正确．

命题热点二 静摩擦力的分析和计算

1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”

(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F ＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．

2．静摩擦力大小的计算

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小．

(2)物体有加速度时，若合外力为静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．

【例5】如图7所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的正压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力的大小和方向是()

图7

A．30 N，方向向上B．20 N，方向向上

C．40 N，方向向下D．100 N，方向向上

【答案】A

【解析】由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，F f＝G＝30 N，方向向上．

【变式3】如图8所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的是()

图8

A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力

D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同

【答案】D

【解析】用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力，

故选D.

【变式4】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()

图9

A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向右D．0

【答案】C

【解析】当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力F max≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N＜F max，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，故C正确．

命题热点三滑动摩擦力的分析和计算

1．滑动摩擦力的方向

总是跟接触面相切，并且与物体相对运动的方向相反．

2．滑动摩擦力大小的计算

(1)用公式F f＝μF N计算．

(2)结合研究对象的运动状态(匀速运动或匀变速运动)利用平衡条件或牛顿运动定律求解．

【例6】如图10所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确的是()

图10

A．μ2(m1＋m2)g，方向水平向左B．μ2(m1＋m2)g，方向水平向右

C．μ2m2g，方向水平向左D．μ1m1g，方向水平向左

【答案】D

【解析】对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力F f BA＝μ1m1g，方向水平向左；对B 受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力F f AB与地面对B的摩擦力，由于B保持静止，所以地面对B 的摩擦力与A对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．

【变式5】现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图11所示，进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张白纸的质量为m.进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2(μ1>μ2)，则下列说法正确的是()

图11

A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左

B．最后一张白纸受到进纸槽底座的摩擦力向左

C．一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向左

D．任意两张白纸之间均可能发生相对滑动

【答案】B

命题热点四摩擦力和三类突变

类型1“静—静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变．

【例7】如图12所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)()

图12

A．物体A相对小车向右运动

B．物体A受到的摩擦力减小

C．物体A受到的摩擦力大小不变

D．物体A受到的弹簧的拉力增大

【答案】C

【解析】由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．

类型2“静—动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．

【例8】(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图13甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()

图13

A．可求出空沙桶的重力

B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

【答案】ABC

【解析】t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误．

类型3“动—静”突变

在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．

【例9】如图14所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)()

图14

【答案】B

【解析】滑块上升过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N，F N＝mg cos θ，联立得F f＝6.4 N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sin θ，代入可得F f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．