模式识别——感知器准则与Fisher算法实验-推荐下载
Fisher判别分析原理详解
Fisher判别分析原理详解 说起Fisher判别分析，不得不提到一个大神级人物！ Ronald Aylmer Fisher (1890～1962) 英国统计学家和遗传学家 主要著作有：《根据孟德尔遗传方式的亲属间的相关》、《研究者用的统计方法》、《自然选择的遗传理论》、《试验设计》、《近交的理论》及《统计方法和科学推理》等。他一生在统计生物学中的功绩是十分突出的。 ?生平 1890年2月17日生于伦敦，1962年7月29日卒于澳大利亚阿德莱德。 1912年毕业于剑桥大学数学系，后随英国数理统计学家J.琼斯进修了一年统计力学。他担任过中学数学教师，1918年任罗坦斯泰德农业试验站统计试验室主任。 1933年，因为在生物统计和遗传学研究方面成绩卓著而被聘为伦敦大学优生学教授。 1943年任剑桥大学遗传学教授。
1957年退休。 1959年去澳大利亚，在联邦科学和工业研究组织的数学统计部作研究工作。 大神解决的问题 ?Fisher 线性判别函数的提出： 在用统计方法进行模式识别时，许多问题涉及到维数，在低维空间可行的方法，在高维空间变得不可行。因此，降低维数就成为解决实际问题的关键。Fisher 的方法，就是解决维数压缩问题。 对xn的分量做线性组合可得标量 yn=wTxn,n=1,2,…,Ni 得到N个一维样本yn组成的集合。从而将多维转换到了一维。 考虑把d维空间中的数据点投影到一条直线上去的问题，需要解决的两个问题： (1)怎样找到最好的投影直线方向；(2)怎样向这个方向实现投影，这个投影变 换就是要寻求的解向量w*。这两个问题就是Fisher方法要解决的基本问题。?判别分析的一些基本公式 Fisher判别分析用于两类或两类以上间的判别，但常用于两类间判别。 Fisher判别函数表达式（多元线性函数式）： 判别函数的系数是按照组内差异最小和组间差异最大同时兼顾的原则来确定判别函数的。 Fisher判别准则： 判别临界点： Fisher判别分析思想： 1. 类间差异大，类内变异小， 最大 2. 方差分析的思想：以下值最大 ?Fisher判别的原理 分析w1方向之所以比w2方向优越，可以归纳出这样一个准则，即向量w的方向选择应能使两类样本投影的均值之差尽可能大些，而使类内样本的离散程度尽可能小。这就是Fisher准则函数的基本思路。如下图：
模式识别-参考
认知第一次作业 刘春华学号：53 以汉字识别为例，说明模式识别的四个模型各自的主要观点，以及这些模型之间有何区别。 1、模板匹配模型 刺激的视网膜图像传递到大脑，并与大脑存储的各种模式直接比较。 长时记忆中存储了各种与过去生活中形成的外部模式相对应的袖珍副本（模板），内在模板与客观事物的刺激模式之间存在着一一对应的关系。模式识别是将刺激提供的信息与相应的模板进行匹配的过程，是一种自下而上的加工模型。精确匹配 优点：模板说可以在一定程度上解释人在知觉过程中如何进行模式识别，并在实现具有人工智能的机器模式识别中得到了实际运用。 缺点：模板说在解释人的模式识别方面仍然有许多缺陷。①按照该理论的假设，每一个有千变万化现象的同一个事物，记忆系统中都要储备与之一一对应的模板才能识别，需要在记忆中存储大量模板②这种理论对模式识别的解释比较刻板和生硬，缺乏人们在实际知觉中对模式识别的灵活性和变通性③没有明确阐释模板匹配的机制，尤其难以解释人们迅速识别一个新的、不熟悉模式的现象。 2、原型模型（Prototype Models） 一类相关的物体或模式抽象的、理想化的样例，允许微小的变化，不需要精确匹配。 记忆中储存的不是与刺激模式一一对应的模板，而是一类刺激模式的原型（有关某一类事物或刺激模式的概括性表征，反映一类客观事物所具有的共同基本特性）。模式识别是在记忆中找到与当前的刺激模式最相似的原型的过程，不需要严格匹配，只要存在相应的原型，新的、不熟悉的模式也可以得到识别。 优点：原型匹配理论大大减少了模板的数量，不仅减轻了记忆负担，而且使模式识别的过程具有灵活性和变通性。这种识别过程基本与日常生活经验相符。 缺点：理论不够清晰直观；匹配过程只强调自上而下的加工，而缺少自下而上的加工。 3、区别性特征模型（Distinctive-Features Models） 将模式的特征同存储在记忆中的特征相匹配，而不是将整个模式同模板或原型相匹配。刺激被看成是一些基本特征（如水平、垂直或斜线、曲线等）模式识别通过特征分析来完成。每一种刺激模式都能被分解成一些基本特征，同一类别模式的刺激物具有共同的基本特征。刺激信息的特征和对这些特征的分析在模式识别过程中起着关键性的作用。 人已有的知识经验中的客观事物，以各种基本特征的方式储存在记忆系统中，模式识别的过程首先是对刺激信息的特征加以分析，抽取有关特征并加以合并，再与长时记忆系统中已储存的各种相应的特征比较，一旦获得二者特征之间最佳匹配，刺激就被识别。
大数据挖掘weka大数据分类实验报告材料
一、实验目的 使用数据挖掘中的分类算法，对数据集进行分类训练并测试。应用不同的分类算法，比较他们之间的不同。与此同时了解Weka平台的基本功能与使用方法。 二、实验环境 实验采用Weka 平台，数据使用Weka安装目录下data文件夹下的默认数据集iris.arff。 Weka是怀卡托智能分析系统的缩写，该系统由新西兰怀卡托大学开发。Weka使用Java 写成的，并且限制在GNU通用公共证书的条件下发布。它可以运行于几乎所有操作平台，是一款免费的，非商业化的机器学习以及数据挖掘软件。Weka提供了一个统一界面，可结合预处理以及后处理方法，将许多不同的学习算法应用于任何所给的数据集，并评估由不同的学习方案所得出的结果。 三、数据预处理 Weka平台支持ARFF格式和CSV格式的数据。由于本次使用平台自带的ARFF格式数据，所以不存在格式转换的过程。实验所用的ARFF格式数据集如图1所示 图1 ARFF格式数据集(iris.arff)
对于iris数据集，它包含了150个实例（每个分类包含50个实例），共有sepal length、sepal width、petal length、petal width和class五种属性。期中前四种属性为数值类型，class属性为分类属性，表示实例所对应的的类别。该数据集中的全部实例共可分为三类：Iris Setosa、Iris Versicolour和Iris Virginica。 实验数据集中所有的数据都是实验所需的，因此不存在属性筛选的问题。若所采用的数据集中存在大量的与实验无关的属性，则需要使用weka平台的Filter(过滤器)实现属性的筛选。 实验所需的训练集和测试集均为iris.arff。 四、实验过程及结果 应用iris数据集，分别采用LibSVM、C4.5决策树分类器和朴素贝叶斯分类器进行测试和评价，分别在训练数据上训练出分类模型，找出各个模型最优的参数值，并对三个模型进行全面评价比较，得到一个最好的分类模型以及该模型所有设置的最优参数。最后使用这些参数以及训练集和校验集数据一起构造出一个最优分类器，并利用该分类器对测试数据进行预测。 1、LibSVM分类 Weka 平台内部没有集成libSVM分类器，要使用该分类器，需要下载libsvm.jar并导入到Weka中。 用“Explorer”打开数据集“iris.arff”，并在Explorer中将功能面板切换到“Classify”。点“Choose”按钮选择“functions(weka.classifiers.functions.LibSVM)”，选择LibSVM分类算法。 在Test Options 面板中选择Cross-Validatioin folds=10，即十折交叉验证。然后点击“start”按钮：
Fisher判别分析
对案例中小企业的破产模型做Fisher判别分析 江义114113001059 一问题：对企业的运行状态利用Fisher判别进行分类 选取四个经济指标用于判断企业处于破产状态还是正常运行状态，具体数据如下，其中类别1表示破产状态，类别2表示正常运行状态 X1总负债率X2收益率指 标 X3短期 支付能 力 X4生产 效率指 标 类别 -0.45 -0.41 1.09 0.45 1 -0.56 -0.31 1.51 0.16 1 0.06 0.02 1.01 0.4 1 -0.07 -0.09 1.45 0.26 1 0.38 0.11 3.27 0.55 2 0.19 0.05 2.25 0.33 2 0.32 0.07 4.24 0.63 2 0.04 0.01 1.5 0.71 2 -0.06 -0.06 1.37 0.4 1 0.07 -0.01 1.37 0.34 2 -0.13 -0.14 1.42 0.44 1 0.15 0.06 2.23 0.56 2 0.16 0.05 2.31 0.2 2 0.29 0.06 1.84 0.38 带测定 0.54 0.11 2.33 0.48 带测定 二、程序如下：（R语言） > data=read.table("E:/bac/qiye.txt",header=T) > data1=c(rep(1,6),rep(2,7)) > data2=as.factor(data1) > data$class=data2 > attach(data) > names(data) [1] "X1" "X2" "X3" "X4" "class" > library(MASS) > data.lda=lda(class~X1+X2+X3+X4) > data.lda Call: lda(class ~ X1 + X2 + X3 + X4) Prior probabilities of groups: 1 2 0.4615385 0.5384615 Group means:
模式识别(K近邻算法)
K 近邻算法 1.算法思想 取未知样本的x 的k 个近邻,看这k 个近邻中多数属于哪一类，就把x 归于哪一类。具体说就是在N 个已知的样本中,找出x 的k 个近邻。设这N 个样本中，来自1w 类的样本有1N 个，来自2w 的样本有2N 个，...，来自c w 类的样本有c N 个，若c k k k ,,,21 分别是k 个近邻中属于c w w w ,,,21 类的样本数，则我们可以定义判别函数为： c i k x g i i ,,2,1,)( == 决策规则为： 若i i j k x g max )(=，则决策j w x ∈ 2.程序代码 %KNN 算法程序 function error=knn(X,Y ,K) %error 为分类错误率 data=X; [M,N]=size(X); Y0=Y; [m0,n0]=size(Y); t=[1 2 3];%3类向量 ch=randperm(M);%随机排列1—M error=0; for i=1:10 Y1=Y0; b=ch(1+(i-1)*M/10:i*M/10); X1=X(b,:); X(b,:)=[]; Y1(b,:)=[]; c=X; [m,n]=size(X1); %m=15,n=4 [m1,n]=size(c); %m1=135,n=4 for ii=1:m for j=1:m1 ss(j,:)=sum((X1(ii,:)-c(j,:)).^2); end [z1,z2]=sort(ss); %由小到大排序 hh=hist(Y1(z2(1:K)),t); [w,best]=max(hh); yy(i,ii)=t(best); %保存修改的分类结果 end
模式识别感知器算法求判别函数
感知器算法求判别函数 一、 实验目的 掌握判别函数的概念和性质，并熟悉判别函数的分类方法，通过实验更深入的了解判别函数及感知器算法用于多类的情况，为以后更好的学习模式识别打下基础。 二、 实验内容 学习判别函数及感知器算法原理，在MATLAB 平台设计一个基于感知器算法进行训练得到三类分布于二维空间的线性可分模式的样本判别函数的实验，并画出判决面，分析实验结果并做出总结。 三、 实验原理 3.1 判别函数概念 直接用来对模式进行分类的准则函数。若分属于ω1，ω2的两类模式可用一方程d (X ) =0来划分，那么称d (X ) 为判别函数，或称判决函数、决策函数。如，一个二维的两类判别问题，模式分布如图示，这些分属于ω1，ω2两类的模式可用一直线方程 d (X )=0来划分。其中 0)(32211=++=w x w x w d X (1) 21,x x 为坐标变量。 将某一未知模式 X 代入（1）中： 若0)(>X d ，则1ω∈X 类； 若0)(
类学习机模型的称呼，属于有关机器学习的仿生学领域中的问题，由于无法实现非线性分类而下马。但“赏罚概念（ reward-punishment concept ）” 得到广泛应用，感知器算法就是一种赏罚过程[2]。 两类线性可分的模式类 21,ωω，设X W X d T )(=其中，[]T 1 21,,,,+=n n w w w w ΛW ，[]T 211,,,,n x x x Λ=X 应具有性质 （2） 对样本进行规范化处理，即ω2类样本全部乘以(－1)，则有： （3） 感知器算法通过对已知类别的训练样本集的学习，寻找一个满足上式的权向量。 感知器算法步骤： （1）选择N 个分属于ω1和 ω2类的模式样本构成训练样本集{ X1 ,…, XN }构成增广向量形式，并进行规范化处理。任取权向量初始值W(1)，开始迭代。迭代次数k=1。 （2）用全部训练样本进行一轮迭代，计算W T (k )X i 的值，并修正权向量。 分两种情况，更新权向量的值： 1. ()，若0≤T i k X W 分类器对第i 个模式做了错误分类，权向量校正为： ()()i c k k X W W +=+1 c ：正的校正增量。 2. 若()，0T >i k X W 分类正确，权向量不变：()()k k W W =+1,统一写为： ???∈<∈>=21T ,0,0)(ωωX X X W X 若若d
贝叶斯实验报告
HUNAN UNIVERSITY 人工智能实验报告 题目实验三：分类算法实验 学生姓名匿名 学生学号2013080702xx 专业班级智能科学与技术1302班 指导老师袁进 一．实验目的 1.了解朴素贝叶斯算法的基本原理； 2.能够使用朴素贝叶斯算法对数据进行分类 3.了解最小错误概率贝叶斯分类器和最小风险概率贝叶斯分类器 4.学会对于分类器的性能评估方法 二、实验的硬件、软件平台 硬件：计算机 软件：操作系统：WINDOWS 10 应用软件：C,Java或者Matlab 相关知识点: 贝叶斯定理： 表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率，其基本求解公式为：
贝叶斯定理打通了从P(A|B)获得P(B|A)的道路。 直接给出贝叶斯定理： 朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。 朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1、设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。 2、有类别集合。 3、计算。 4、如果，则。 那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做： 1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。 2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即 3、如果各个特征属性是条件独立的，则根据贝叶斯定理有如下推导： 因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立的，所以有：
什么是模式识别
什么是模式识别 1 模式识别的概念 模式识别[8]是一种从大量信息和数据出发，在专家经验和已有认识的基础上，利用计算机和数学推理的方法对形状、模式、曲线、数字、字符格式和图形自动完成识别的过程。模式识别包括相互关联的两个阶段，即学习阶段和实现阶段，前者是对样本进行特征选择，寻找分类的规律，后者是根据分类规律对未知样本集进行分类和识别。广义的模式识别属计算机科学中智能模拟的研究范畴，内容非常广泛，包括声音和语言识别、文字识别、指纹识别、声纳信号和地震信号分析、照片图片分析、化学模式识别等等。计算机模式识别实现了部分脑力劳动自动化。 模式识别－－对表征事物或现象的各种形式的（数值的，文字的和逻辑关系的）信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科学和人工智能的重要组成部分。 模式还可分成抽象的和具体的两种形式。前者如意识、思想、议论等，属于概念识别研究的范畴，是人工智能的另一研究分支。我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、文字、符号、三位物体和景物以及各种可以用物理的、化学的、生物的传感器对对象进行测量的具体模式进行分类和辨识。 模式识别问题指的是对一系列过程或事件的分类与描述，具有某些相类似的性质的过程或事件就分为一类。模式识别问题一般可以应用以下4种方法进行分析处理。 统计模式识别方法：统计模式识别方法是受数学中的决策理论的启发而产生的一种识别方法，它一般假定被识别的对象或经过特征提取向量是符合一定分布规律的随机变量。其基本思想是将特征提取阶段得到的特征向量定义在一个特征空间中，这个空间包含了所有的特征向量，不同的特征向量，或者说不同类别的对象都对应于空间中的一点。在分类阶段，则利用统计决策的原理对特征空间进行划分，从而达到识别不同特征的对象的目的。统计模式识别中个应用的统计决策分类理论相对比较成熟，研究的重点是特征提取。 人工神经网络模式识别：人工神经网络的研究起源于对生物神经系统的研究。人工神经网络区别于其他识别方法的最大特点是它对待识别的对象不要求有太多的分析与了解，具有一定的智能化处理的特点。 句法结构模式识别：句法结构模式识别着眼于对待识别对象的结构特征的描述。 在上述4种算法中，统计模式识别是最经典的分类识别方法，在图像模式识别中有着非常广泛的应用。 2 模式识别研究方向 模式识别研究主要集中在两方面，即研究生物体（包括人）是如何感知对象的，属于认知科学的范畴，以及在给定的任务下，如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容，后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作着近几十年来的努力，已经取得了系统的研究成果。 一个计算机模式识别系统基本上事有三部分组成的[11]，即数据采集、数据处理和分类决策或模型匹配。任何一种模式识别方法都首先要通过各种传感器把被研究对象的各种物理变量转换为计算机可以接受的数值或符号（串）集合。习惯上，称这种数值或符号（串）所组成的空间为模式空间。为了从这些数字或符号（串）中抽取出对识别有效的信息，必须对它进行处理，其中包括消除噪声，排除不相干的信号以及与对象的性质和采用的识别方法密切相关的特征的计算（如表征物体的形状、周长、面积等等）以及必要的变换（如为得到信号功率谱所进行的快速傅里叶变换）等。然后通过特征选择和提取或基元选择形成模式的特
Fisher判别函数
Fisher 判别函数的使用具体步骤 Fisher 多类判别模型 假定事物由p 个变量描述, 即: x=(p x x x ,...,,21)T 该种事物有G 个类型, 从每个类型中顺次抽取p n n n ,...,,21个样品, 共计n= ∑=G i i 1 n 个样品。 即从第g 类取了g n 个样品, g=1,2,?, G, 第g 类的第i 个样品, 用向量: gi x =(pgi gi gi x x ,...,,x 21)T (1) ( 1) 式中, 第一个下标是变量号, 第二个下标是类型号,第三个下标是样品号。设判别函数为: T x p p v x v x v x v =+++=...y 2211 （2） 其中: V=(p v v v ,...,21)T 按照组内差异最小, 组间差异最大同时兼顾的原则, 来确定判别函数系数。（中间推导过程不在这里介绍了） 最终就有个判别函数:,y x V T j j =1,...,2,1s j = 一般只取前M=min(G- 1,p)个, 即: M j x v x v x v y p pj j j j ,...,2,1,...2211=+++= （3） 根据上述M 个判别函数, 可对每一个待判样品做出判别。 ),...,,(x 020100p x x ｘ= 其过程如下: 1、把x0 代入式(3) 中每一个判别函数, 得到M 个数 ,,...,2,1,...y 202101j 0M j x v x v x v p pj j j =+++= 记：T M y y y y ),...,,(020100= 2、把每一类的均值代入式（3）得 G g y y y y G g M j x v x v x v y M g g g g pg pg g g g g j g ,...,2,1),,...,,(,...2,1,,...,2,1,...212211====+++= 3、计算：∑=-=M j j j g g y y D 1 2 02 )(，从这G 个值中选出最小值：)(min 212g G g h D D ≤≤=。这样就把0 x 判为h 类。
黄庆明 模式识别与机器学习 第三章 作业
·在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 应该是252142 6 *74132 7=+=+ =++C 其中加一是分别3类 和 7类 ·一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 (1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 (2)设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。
(3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 ·两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 如果线性可分，则4个 建立二次的多项式判别函数，则102 5 C 个 ·(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w: ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T } ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T } 将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。 x ①=(0 0 0 1)T , x ②=(1 0 0 1)T , x ③=(1 0 1 1)T , x ④=(1 1 0 1)T x ⑤=(0 0 -1 -1)T , x ⑥=(0 -1 -1 -1)T , x ⑦=(0 -1 0 -1)T , x ⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0) T 因w T (1) x ① =(0 0 0 0)(0 0 0 1) T =0 ≯0，故w(2)=w(1)+ x ① =(0 0 0 1) 因w T (2) x ② =(0 0 0 1)(1 0 0 1) T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T (3)x ③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T =1>0，故w(4)=w(3) =(0 0 0 1)T 因w T (4)x ④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T =1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T (5)x ⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T =-1≯0，故w(6)=w(5)+ x ⑤=(0 0 -1 0)T 因w T (6)x ⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T =1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T (7)x ⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T =0≯0，故w(8)=w(7)+ x ⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T (8)x ⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T =3>0，故w(9)=w(8) =(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代： 因w T (9)x ①=(0 -1 -1 -1)(0 0 0 1)T =-1≯0，故w(10)=w(9)+ x ① =(0 -1 -1 0)T
模式识别关于男女生身高和体重的神经网络算法
模式识别实验报告（二） 学院： 专业： 学号： 姓名：XXXX 教师：
目录 1实验目的 (1) 2实验内容 (1) 3实验平台 (1) 4实验过程与结果分析 (1) 4.1基于BP神经网络的分类器设计 .. 1 4.2基于SVM的分类器设计 (4) 4.3基于决策树的分类器设计 (7) 4.4三种分类器对比 (8) 5.总结 (8)
1)1实验目的 通过实际编程操作，实现对课堂上所学习的BP神经网络、SVM支持向量机和决策树这三种方法的应用，加深理解，同时锻炼自己的动手实践能力。 2)2实验内容 本次实验提供的样本数据有149个，每个数据提取5个特征，即身高、体重、是否喜欢数学、是否喜欢文学及是否喜欢运动，分别将样本数据用于对BP神经网络分类器、SVM支持向量机和决策树训练，用测试数据测试分类器的效果，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判。具体要求如下： BP神经网络--自行编写代码完成后向传播算法，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判（包含SE,SP,ACC和AUC，AUC的计算可以基于平台的软件包）； SVM支持向量机--采用平台提供的软件包进行分类器的设计以及测试，尝试不同的核函数设计分类器，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判； 决策树--采用平台提供的软件包进行分类器的设计以及测试，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判（包含SE,SP,ACC和AUC，AUC的计算基于平台的软件包）。 3)3实验平台 专业研究方向为图像处理，用的较多的编程语言为C++，因此此次程序编写用的平台是VisualStudio及opencv，其中的BP神经网络为自己独立编写，SVM 支持向量机和决策树通过调用Opencv3.0库中相应的库函数并进行相应的配置进行实现。将Excel中的119个数据作为样本数据，其余30个作为分类器性能的测试数据。 4)4实验过程与结果分析 4.1基于BP神经网络的分类器设计 BP神经网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。其学习规则是使用梯度下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hidden layer)和输出层(output layer)。 在独自设计的BP神经中，激励函数采用sigmod函数，输入层节点个数为5，
贝叶斯分类实验报告doc
贝叶斯分类实验报告 篇一：贝叶斯分类实验报告 实验报告 实验课程名称数据挖掘 实验项目名称贝叶斯分类 年级 XX级 专业信息与计算科学 学生姓名 学号 1207010220 理学院 实验时间： XX 年 12 月 2 日 学生实验室守则 一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。 二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。 三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用
或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。 五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。 六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。 七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。 八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。 九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。 十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。 十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。 学生所在学院：理学院专业：信息与计算科学班级：信计121
主观贝叶斯实验报告
主观贝叶斯实验报告 学生姓名 程战战 专业/班级 计算机91 学 号 09055006 所在学院 电信学院 指导教师 鲍军鹏 提交日期 2012/4/26
根据初始证据E 的概率P （E ）及LS 、LN 的值，把H 的先验概率P （H ）更新为后验概率P （H/E ）或者P(H/!E)。在证据不确定的情况下，用户观察到的证据具有不确定性，即0 Fisher 线性判别式 前面讲过的感知器准则、最小平方和准则属于用神经网络的方法解决分类问题。下面介绍一种新的判决函数分类方法。 由于线性判别函数易于分析，关于这方面的研究工作特别多。历史上，这一工作是从R.A.Fisher 的经典论文（1936年）开始的。我们知道，在用统计方法进行模式识别时，许多问题涉及到维数，在低维空间行得通的方法，在高维空间往往行不通。因此，降低维数就成为解决实际问题的关键。Fisher 的方法，实际上涉及维数压缩。 如果要把模式样本在高(d )维的特征向量空间里投影到一条直线上，实际上就是把特征空间压缩到一维，这在数学上容易办到。另外，即使样本在高维空间里聚集成容易分开的群类，把它们投影到一条任意的直线上，也可能把不同的样本混杂在一起而变得无法区分。也就是说，直线的方向选择很重要。 在一般情况下，总可以找到某个最好的方向，使样本投影到这个方向的直线上是最容易分得开的。如何找到最好的直线方向，如何实现向最好方向投影的变换，是Fisher 法要解决的基本问题。这个投影变换就是我们寻求的解向量* w 。 1．线性投影与Fisher 准则函数 在21/w w 两类问题中，假定有n 个训练样本),....,2,1(n k x k =其中1n 个样本来自i w 类型，2n 个样本来自j w 类型，21n n n +=。两个类型的训练样本分别构成训练样本的子集1X 和2X 。 令：k T k x w y =，n k ,...,2,1= (4.5-1) k y 是向量k x 通过变换w 得到的标量，它是一维的。实际上，对于给定的w ，k y 就是判决函数的值。 由子集1X 和2X 的样本映射后的两个子集为1Y 和2Y 。因为我们关心的是w 的方向，可以令1||||=w ，那么k y 就是k x 在w 方向上的投影。使1Y 和2Y 最容易区分开的w 方向正是区分超平面的法线方向。如下图： 图中画出了直线的两种选择，图(a)中，1Y 和2Y 还无法分开，而图(b)的选择可以使1Y 和2Y 区分开来。所以图(b)的方向是一个好的选择。 下面讨论怎样得到最佳w 方向的解析式。 各类在d 维特征空间里的样本均值向量： ∑∈= i k X x k i i x n M 1，2,1=i (4.5-2) 通过变换w 映射到一维特征空间后，各类的平均值为： ∑∈= i k Y y k i i y n m 1，2,1=i (4.5-3) 映射后，各类样本“类内离散度”定义为： 2 2 () k i i k i y Y S y m ∈= -∑ ，2,1=i (4.5-4) 显然，我们希望在映射之后，两类的平均值之间的距离越大越好，而各类的样本类内离散度越小越好。因此，定义Fisher 郑州科技学院 本科毕业设计（论文） 题目多种模式识别的调研报告 姓名闫永光 专业计算机科学与技术 学号201115025 指导教师 郑州科技学院信息工程系 二○一四年六月 摘要 信息技术的飞速发展使得人工智能的应用范围变得越来越广，而模式识别作为其中的一个重要方面，一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时，对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。 模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词：模式识别；人工智能；多种模式识别的应用；模式识别技术的发展潜力 引言 随着计算机应用范围不断的拓宽，我们对于计算机具有更加有效的感知“能力”，诸如对声音、文字、图像、温度以及震动等外界信息，这样就可以依靠计算机来对人类的生存环境进行数字化改造。但是从一般的意义上来讲，当前的计算机都无法直接感知这些信息，而只能通过人在键盘、鼠标等外设上的操作才能感知外部信息。虽然摄像仪、图文扫描仪和话筒等相关设备已经部分的解决了非电信号的转换问题，但是仍然存在着识别技术不高，不能确保计算机真正的感知所采录的究竟是什么信息。这直接使得计算机对外部世界的感知能力低下，成为计算机应用发展的瓶颈。这时，能够提高计算机外部感知能力的学科——模式识别应运而生，并得到了快速的发展。人工智能中所提到的模式识别是指采用计算机来代替人类或者是帮助人类来感知外部信息，可以说是一种对人类感知能力的一种仿真模拟。它探讨的是计算机模式识别系统的建立，通过计算机系统来模拟人类感官对外界信息的识别和感知 1、模式识别 什么是模式和模式识别？ 模式可分成抽象的和具体的两种形式。前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物传感器等对象的具体模式进行辨识和分类。 模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种。二者的主要差别在于，各实验样本所属的类别是否预先已知。一般说来，有监督的分类往往需要提供大量已知类别的样本，但在实际问题中，这是存在一定困难的，因此研究无监督的分类就变得十分有必要了。 机器学习在模式识别中的算法研究 摘要：机器学习是计算机开展智能操作的基础，人工智能的发展依靠机器学习 技术，而机器学习、模式识别与当前人工智能的发展密切相关。本文通过概述机 器学习机制，围绕神经网络、遗传算法、支持向量机、K-近邻法等算法研究当前 机器学习在模拟识别中的应用，为今后模拟识别与人工智能开发与研究提供借鉴。关键词：机器学习；模式识别；人工神经网络 前言： 机器学习技术覆盖了人工智能的各个部分，如自动推理、专家系统、模式识别、智能机器人等。模式识别是将计算机的不同事物划分成不同的类别。人工智 能的模式识别可以利用机器学习算法完善分类能效。因此，机器学习与模式识别 密不可分，本文就机器学习在模式识别领域的学习算法中的应用展开研究。 1、机器学习机制与系统设计 在机器学习模型中，环境可以向系统的学习部件中提供信息，学习部件根据 这些信息调整和修改知识库，提升系统内部执行文件的性能。执行文件再将获得 的信息向学习部件反馈，此过程就是机器学习系统结合外部与内部的环境信息自 动获取知识的过程。机器学习系统设计的构建过程应包含两部分：其一，模型的 选择和构建。其二，学习算法的选择与设计。不同种类的模型具有不同的目标函数，涉及到不同的学习机制，算法的复杂性与能力决定着学习系统的效率与学习 能力。此外，训练样本集的特征与大小的问题也与机器学习系统的性能相关。 2、机器学习在模式识别中的应用 2.1 遗传算法 在机器学习中，特征维数是一大难题，每一种模式中的特征反映出的事物本 质权重均不一致。部分对于分类结果并无积极作用，甚至属于冗余，因此选择特 征尤为关键。遗传算法实际上是寻优算法，可以有效的解决特征选择问题。遗传 算法可以筛选出准确反映出原模式相关信息、影响分类的结果、相互关联性较小 的特征。遗传算法实际是利用达尔文的生物进化思想，在运算领域中巧妙生成一 种寻优算法。该算法是1975年由美国Michigan大学的Holland教授提出的，遗 传算法的主要方法如下：首先，将种群中的个体作为对象，进行一系列的变异、 交叉、选择等操作。其次，利用遗传操作促进群体不断的进化，最终产生最优的 个体，最后，结合个体对于环境的适应程度选择最优良的个体，为其创造机会繁 衍后代。遗传算法程序如下：选择合适的编码策略，确定遗传策略和适应度函数。遗传策略包含种群的选择、大小、交叉概率、变异方法、变异概率等遗传参数； 利用编码策略，将特征集变为位串结构；构建初始化群体；计算整个群体的个体 适应度；结合遗传策略，将交叉、选择等作用在群体中，产生下一代群体；判别 群体性能是否到达某一标准，假若不满足将回到遗传策略阶段。 2.2 k-近邻法 k-nearest neighbor(k-近邻法)被广泛运用在无指导、基于实例的学习方法中， 可以实现线性不可分的样本识别，在之前并不了解待分样本的分布函数。当前被 广泛应用的k-近邻法主要是将待分类样本为重点形成超球体，同时扩展超球的半 径一直到球内包含着K个已知模式的样本，判别k个邻近样本属于哪一种。其主 要分类算法如下：设有c个类别，分别是w1,w2,w3,...,wc,i=1,2,3,...,c.测试样本x 作业6 编程题实验报告 （一）实验内容： 编程实现朴素贝叶斯分类器，假设输入输出都是离散变量。用讲义提供的训练数据进行试验，观察分类器在 121.x x m ==时，输出如何。如果在分类器中加入Laplace 平滑（取?=1） ，结果是否改变。 （二）实验原理： 1）朴素贝叶斯分类器： 对于实验要求的朴素贝叶斯分类器问题，假设数据条件独立，于是可以通过下式计算出联合似然函数： 12(,,)()D i i p x x x y p x y =∏ 其中，()i p x y 可以有给出的样本数据计算出的经验分布估计。 在实验中，朴素贝叶斯分类器问题可以表示为下面的式子： ~1*arg max ()()D i y i y p y p x y ==∏ 其中，~ ()p y 是从给出的样本数据计算出的经验分布估计出的先验分布。 2）Laplace 平滑： 在分类器中加入Laplace 平滑目的在于，对于给定的训练数据中，有可能会出现不能完全覆盖到所有变量取值的数据，这对分类器的分类结果造成一定误差。 解决办法，就是在分类器工作前，再引入一部分先验知识，让每一种变量去只对应分类情况与统计的次数均加上Laplace 平滑参数?。依然采用最大后验概率准则。 （三）实验数据及程序： 1）实验数据处理： 在实验中，所用数据中变量2x 的取值，对应1,2,3s m I === 讲义中所用的两套数据，分别为cover all possible instances 和not cover all possible instances 两种情况，在实验中，分别作为训练样本，在给出测试样本时，输出不同的分类结果。 2）实验程序： 比较朴素贝叶斯分类器，在分类器中加入Laplace 平滑（取?=1）两种情况，在编写matlab 函数时，只需编写分类器中加入Laplace 平滑的函数，朴素贝叶斯分类器是?=0时，特定的Laplace 平滑情况。 实现函数：[kind] =N_Bayes_Lap(X1,X2,y,x1,x2,a) 输入参数：X1,X2，y 为已知的训练数据； x1,x2为测试样本值； a 为调整项，当a=0时，就是朴素贝叶斯分类器，a=1时，为分类器中加入Laplace 平滑。 输出结果：kind ，输出的分类结果。 2.1图像模式识别的方法 图像模式识别的方法很多，从图像模式识别提取的特征对象来看，图像识别方法可分为以下几种：基于形状特征的识别技术、基于色彩特征的识别技术以及基于纹理特征的识别技术。其中，基于形状特征的识别方法，其关键是找到图像中对象形状及对此进行描述，形成可视特征矢量，以完成不同图像的分类，常用来表示形状的变量有形状的周长、面积、圆形度、离心率等。基于色彩特征的识别技术主要针对彩色图像，通过色彩直方图具有的简单且随图像的大小、旋转变换不敏感等特点进行分类识别。基于纹理特征的识别方法是通过对图像中非常具有结构规律的特征加以分析或者则是对图像中的色彩强度的分布信息进行统计来完成。 从模式特征选择及判别决策方法的不同可将图像模式识别方法大致归纳为两类:统计模式(决策理论)识别方法和句法(结构)模式识别方法。此外，近些年随着对模式识别技术研究的进一步深入，模糊模式识别方法和神经网络模式识别方法也开始得到广泛的应用。在此将这四种方法进行一下说明。 2.1.1句法模式识别 对于较复杂的模式，如采用统计模式识别的方法，所面临的一个困难就是特征提取的问题，它所要求的特征量十分巨大，要把某一个复杂模式准确分类很困难，从而很自然地就想到这样的一种设计，即努力地把一个复杂模式分化为若干 较简单子模式的组合，而子模式又分为若干基元，通过对基元的识别，进而识别子模式，最终识别该复杂模式。正如英文句子由一些短语，短语又由单词，单词又由字母构成一样。用一组模式基元和它们的组成来描述模式的结构的语言，称为模式描述语言。支配基元组成模式的规则称为文法。当每个基元被识别后，利用句法分析就可以作出整个的模式识别。即以这个句子是否符合某特定文法，以判别它是否属于某一类别。这就是句法模式识别的基本思想。 句法模式识别系统主要由预处理、基元提取、句法分析和文法推断等几部分组成。由预处理分割的模式，经基元提取形成描述模式的基元串（即字符串）。句法分析根据文法推理所推断的文法，判决有序字符串所描述的模式类别，得到判决结果。问题在于句法分析所依据的文法。不同的模式类对应着不同的文法，描述不同的目标。为了得到于模式类相适应的文法，类似于统计模式识别的训练过程，必须事先采集足够多的训练模式样本，经基元提取，把相应的文法推断出来。实际应用还有一定的困难。 2.1.2统计模式识别 统计模式识别是目前最成熟也是应用最广泛的方法，它主要利用贝叶斯决策规则解决最优分类器问题。统计决策理论的基本思想就是在不同的模式类中建立一个决策边界，利用决策函数把一个给定的模式归入相应的模式类中。统计模式识别的基本模型如图2，该模型主要包括两种操作模型：训练和分类，其中训练主要利用己有样本完成对决策边界的划分，并采取了一定的学习机制以保证基于样本的划分是最优的;而分类主要对输入的模式利用其特征和训练得来的决策函数而把模式划分到相应模式类中。 统计模式识别方法以数学上的决策理论为基础建立统计模式识别模型。其基本模型是:对被研究图像进行大量统计分析，找出规律性的认识，并选取出反映图像本质的特征进行分类识别。统计模式识别系统可分为两种运行模式:训练和分类。训练模式中，预处理模块负责将感兴趣的特征从背景中分割出来、去除噪声以及进行其它操作;特征选取模块主要负责找到合适的特征来表示输入模式;分类器负责训练分割特征空间。在分类模式中，被训练好的分类器将输入模式根据测量的特征分配到某个指定的类。统计模式识别组成如图2所示。fisher判别式
人工智能 多种模式识别的调研报告
机器学习在模式识别中的算法研究
统计学习_朴素贝叶斯分类器实验报告
图像模式识别的方法介绍