立体图形的表面积教学设计

立体图形的表面积

教学内容：

明确长方体、正方体、圆柱表面积公式的推导过程，掌握计算方法，解决常见的有关表面积的实际问题。

教学目的：

通过基本练习帮助学生回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法，从中梳理出长方体表面积与其长、宽、高，正方体表面积与其棱长，圆柱表面积与其底面半径、底面直径、底面周长、高等之间的数量关系，并运用这些数量关系灵活思考，解决相关实际问题，并能总结解题的得失经验，提高解题能力。

教学重点：

1. 结合立体图形的特征，帮助学生回忆、理解、掌握各种立体图形的

表面积计算公式；

2. 理解（长方体）长、宽、高；（正方体）棱长；（圆柱）底面半径、

直径、周长与各立体图形侧面积、表面积之间的数量关系；

3. 引导学生总结解题经验，提高解题能力。

教学准备：

课件，长方体、正方体、圆柱体模型各一个。

教学过程：

一、谈话，梳理概念，回忆计算公式。

1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面积进行一次总复习。首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？（出示4个）2．学生交流后，进一步要求：在这其中，我们只学过长方体、正方体和圆柱的表面积。（圆锥消失）结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指

什么呢？（出示：立体图形的表面积

．．．。）根据自己的理解说一说。

3．归纳出示：立体图形表面所有面的面积总和。（强调“所有面”和“面积总和”。）

4．提问：大家回忆一下，长方体、正方体、圆柱的表面积是如何计算的呢？互相说一说。（同时出示: “长方体表面积＝”、“正方体表面积＝”、“圆柱表面积＝”。）

5．师生交流：

（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

启发思考：括号里算的是哪几个面？再“×2”呢？这样计算的依据是什么？

（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6

启发思考：“棱长×棱长”算的是什么？再“×6”是因为什么？（有6个面都是完全相同的正方形。）

（3）圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2

启发思考：为什么底面积要“×2”？（有两个底面，而且这两个底面是完全相同的圆形。）

追问：圆柱的侧面积你会计算吗？（出示：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

6．小结：这些计算公式都是我们解决表面积问题的金钥匙，请大家再次熟悉一下这些计算公式，马上要运用它们完成一些练习。

二、（基本练习）填表，梳理基本数量关系

1．指导学生阅读表格：拿出课前下发的练习纸，我们首先要完成下面基本练习的两份表格。（出示表格）

表一：

表二：

教师引导观察：先看看这两份表格分别要我们填写哪些内容。

表一：是关于长方体和正方体的。

提问：上面面积、前面面积、左面面积你会计算吗？

追问：侧面积，是指几个面的面积？哪几个面？（长方体一周前、后、左、右四个面的面积。）

追问：表面积会算吗？

表二：是关于圆柱的。

提问: 这些是我们本学期刚学过的，你会计算吗？

2．指导学生填写表格：要求看清已知数据，细心计算，填写时要注意一定的顺序。