数学建模在生活中的应用讲课教案
数学建模在生活中的
应用
数学建模在生活中的应用
【摘要】本文通过数学模型在实际生活中应用的讨论，阐述数学建模理论的重要性，研究其在实践中的重要价值，并把抽象的数学知识放到大家看得见、摸得着、听得到的生活情境中，从而让人们感受到生活中处处有数学，生活中处处要用数学。
【关键词】数学建模；生活；应用；重要性
最早的数学建模教材出现在公元1世纪我国古代的《九章算术》一书中，由此可见，数学建模是人才培养和社会发展的需要。同时，数学建模也是教育改革的需要，现代数学教育改革中越来越强调“问题解决”，而“问题解决”恰恰体现了数学在实际生活应用的重要性，由于数学建模是问题解决的主要形式，所以数学建模在实际生活中发挥着重要的作用。
一、数学建模
数学建模是指根据具体问题，在一定的假设下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。由此可见，数学建模是一个“迭代”的过程，此过程我们可以用下图表示：
二、生活中的数学建模实例
赶火车的策略
现有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时4千米，靠步行是来不及了，唯一可以用的交通工具是一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内至多只能乘坐5人，汽车的速度为每小时60千米。问这12名旅客能赶上火车吗？
【分析】
题中没有规定汽车载客的方法，因此针对不同的搭乘方法，答案会不一样，一般有三种情况：（1）不能赶上；（2）勉强赶上；（3）最快赶上方案1 不能赶上
用汽车来回送12名旅客要分3趟，汽车往返就是3+2=5趟，汽车走的总路程为
5×40=200（千米），
所需的时间为
200÷60=10/3（小时）>3（小时）
因此，单靠汽车来回接送旅客是无法让12名旅客全部赶上火车的。
方案2 勉强赶上的方案
如果汽车来回接送一趟旅客的同时，让其他旅客先步行，则可以节省一点时间。
第一趟，设汽车来回共用了X小时，这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回，所以
4X+60X=40×2
解得X=1.25（小时）。此时，剩下的8名旅客与车站的距离为
40-1.25×4=35（千米）
第二趟，设汽车来回共用了Y小时，那么
4Y+60Y=35×2
解得Y=35/32≈1.09（小时）
此时剩下的4名旅客与车站的距离为
35-35/32×4=245/8≈30.63（千米）
第三趟，汽车用了30.63÷60~0.51（小时）
因此，总共需要的时间约为
1.25+1.09+0.51=
2.85（小时）
用这种方法，在最后4名旅客赶到火车站时离开车还有9分钟的时间，从理论上说，可以赶得上。但是，我们在计算时忽略了旅客上下车以及汽车调头等所用的时间，因此，赶上火车是很勉强的。
方案3 最快方案
先让汽车把4名旅客送到中途某处，再让这4名旅客步行（此时其他8名旅客也在步行）；接着汽车回来再送4名旅客，追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行，最后回来接剩下的4名旅客到火车站，为了省时，必须适当
选取第一批旅客的下车地点，使得送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站。
解法1 设汽车送第一批旅客行驶X千米后让他们下车步行，此时其他旅客步行的路程为
4×X/60=X/15（千米）
在以后的时间里，由于步行旅客的速度都一样，所以两批步行旅客之间始终相差14/15X千米，而汽车要在这段时间里来回行驶两趟，每来回一趟所用的时间为
由于汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行（40-X）千米的时间，
故 2×X/32=40-X/4
解得X=32（千米）
所需的总时间为 32/60+（40-32）/4≈2.53（小时）
这个方案可以挤出大约28分钟的空余时间，足以弥补我们计算时间所忽略的一些时间。
解法2 设每组旅客坐车时间为X小时，则步行时间为（40-60X）/4小时，每个空车回程所用的时间为（60X-4X）/（60+4）=7/8X.而汽车共行驶了3个去程和两个回程，且汽车所用的的总时间与每个组
应用文写作《总结》教案获奖
“十一五”南京市教育科 学规划课题《基于教师 自我反思的五年高职教 学方法改革研究》 南京中华中等专业学校活力课堂优质课大赛教学课例 授课教授课班级/人学黄婷专业形象设计1011/441 师 学科语文课题总结 1.在文化课教学中运用任务驱动教学法研究目数时 授课日期2010-12-16 2.采用情境教学培养学生对应用文写作的学习热情和重视程度，改变应用文枯燥标 的原貌 1.掌握总结写作的基本格式 2.学生能够认识到总结的重要作用，加深对总结等常用事务性应用文的重视程 度。 知识 1.理解总结的概念。 技能态度 教学目 2.掌握总结写作的基 1.学生能够认识到总结的重标 1.具备根据不同要求，撰 本格式及正文部分块要作用，加深对总结等常用事 写总结的能力。 式结构的写法。务性应用文的重视程度。 2.提高分析与概括的能 3.学习运用标题等写 2.树立起定期总结、善于总结 力。 作技巧撰写总结的方 法。 的意识与习惯。 教学重点与难点教学重点： 1.掌握总结写作的基本格式以及正文部分块式结构的写法。 2.学习运用小标题这一写作技巧撰写总结的方法。
教学难点： 能够较好地概括与提炼材料，撰写总结的主体部分中的成绩与经验板块。 教学方 情景设置法、任务驱动教学法 法 教学资 多媒体教学 源 本节课我改变以往常规的应用文教学模式，即照本宣科，只讲解写作格式和教学设注意事项，给学生归纳条框，然后提供几篇范文，让学生模仿。以学生为主体，计说明创设学习情境，以任务驱动教学为主线，带动学生自主学习，以小组合作与个人探究相结合的活动形式，引导学生积极思维，热情参与，自主地解决问题。 教学实践 教学环节与主要内容 一、课前准备 1.准备小品具体教学目标教学活动 课前学生做好预习工作，阅读 课本总结这一章节的内容，摘 2.课前预习总结的基本定义和初步了解总结的概念 录整理要点。结构 3.上网查阅浏览总结 二、激发兴趣，导入新课学生表演小品 1.学生表演小品《又到年终总结 时》，通过一个小品，再现了扬 1.创设情境，感受总结子晚报所刊登的一则新闻，年终这种文体的重要作用，时许多员工纷纷找枪手为自己从而产生兴趣。 写总结的现状。 2.理解总结的概念。 2.提出讨论题，思考：看了刚才教师引导启发 学生讨论总结的作用 教师对总结的定义和作用予以归纳
《应用文写作》教案全集
第一讲日常事务类、告启类文书写作 教学计划： 1、了解应用文的含义、分类及作用。 2、了解日常事务类文书：介绍信、证明信、慰问信、表扬信、感谢信、祝贺信、请柬、聘书、倡议书、嘉奖书等写作方法。 3、了解告启类文书：启事、声明、公示、公告、通告、海报、商业广告、通知、通报、产品说明书等写作方法。 教学重点：商业广告、通知 教学时间：四课时 第一课时 教学目的：了解应用文的含义、分类、作用和日常事务类应用文写法。 一、导入： 自古以来，中华民族就非常重视应用文写作。如秦朝李斯的《谏逐客书》、汉刘邦的《求贤诏》和诸葛亮的《出师表》等。应用文写作讲究的不是文采，讲究的是规范，代表是威严和信誉。学好应用文写作，对于一个企业管理干部来说非常重要，你所写的应用文是否规范，要受到社会各方面的评说、检验，代表你所在单位的公众形象，影响到企业的美誉度和信誉度。因此，我现在就与大家一起探讨公文写作的一些基本知识。 二、应用文的概念 1、如何理解文书、应用文、公文的概念？ 有的教材这样定义： 文书是机关、团体、企事业单位和个人，在日常工作、生产、学习和生活中，办理公私事务所使用的，具有直接实用价值和一定惯用文章体式的文字材料。 应用文又叫实用文，是以实际应用为目的，为人们处理公私事务时常用的一种文体，是行政管理的一种手段，是社会交往的一种工具。 公文又叫文件，是党政机关、人民团体、企事业单位在管理过程中所形成的、按照规定程序办理并在法定的范围内使用的、具有法定效力和规范体式的文书。 2、公文和应用文都是文书，通常情况下，人们习惯于把正式的加带红色文件头的称为公文，而日常事务性的称为应用文，其实这是一种概念上的混淆，两者概念内涵基本相同，广义上没有具别，狭义上应用文大于公文，包含了公文。 三、应用文的主要特点、作用、分类及写作要求 1、应用文具有广泛性、实用性、规范性（程式性）、时效性和授意性与受意性（工具性）等特点。 2、应用文具有指导、督促、协调、宣传、教育、交流、代言等作用。 3、应用文分类方式有多种，可以按用途分，按体裁分，按格式分，按行业分等。 4、应用文写作要求内容真实具体、适应时代和阅读对象、合符规范格式、文字浅显简洁。 四、常用日常事务类文书写作 1、介绍信 ⑴介绍信是用于证实本单位有关工作人员身份、介绍其工作使命、凭此与其他单位接洽工作的一种证明性函件。 一种是固定格式，印刷好的介绍信格式，留存根，有编号，便于查询。另一种是公用信纸临时书写，不受限制。 ⑵标题：介绍信或XX单位介绍信 主送单位：顶格书写 正文：一要写清被介绍者姓名、身份、随行人数；二要写清接洽事项和要求；三要祈请用语或谦敬语，如“请予接洽”或“请予支持”，之后写“此致敬礼”。
初中数学建模
初中数学建模教学有感 摘要：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象．数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程．初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动．数学思想是数学知识的结晶，是高度概括的数学理论．数学建模教学要重视数学知识，更应突出数学思想方法，让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展．关键词：初中数学；数学建模；建模教学 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展[1]． 对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型．[2]数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．[2]从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴． 数学建模的基本过程大致为： 一、初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动 过去数学建模只作为高等院校数学专业和部分计算机专业的课程．初中
数学建模教学和高校的数学建模教学有很大的不同，初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造”中建立模型；最后利用模型解决问题．[3]根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜“低起点、小步子、多活动”．低起点，就是根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．小步子，就是按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．多活动，就是恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识，引领学生在活动中发展思维． [案例1]销售中的盈亏问题的建模教学 1、背景问题 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册第104页） 2、数学建模 （1）问题分析 ①假设一件衣服的进价是x元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？ ②假设一件衣服的进价是y元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？ （2）模型建立 问题1 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是盈利的？
应用文写作基础教案.
第一单元导论 一、教学要求：让学生对应用文写作的基础知识有一个概括性认识，为下面的学习奠定良好的基础。 二、教学重点：1、理解应用文的基本概念。 2、应用文的特点 三、教学过程： 第一节应用文概述 一、应用文的概念 应用文是国家机关、企事业单位、社会团体以及公民在日常工作、学习和生活中办理公务或个人事务时所使用的、具有某些惯用格式的文章的总称。 二、应用文的种类 行政公文：如公告、通告、通知、通报 通用类 事务应用文：如计划、总结、会议记录公务文体 法律应用文：如起诉书、自诉状 经济应用文：如经济合同 专用类 礼仪应用文：如欢迎词、欢送词、开幕词、祝词应用文涉外应用文：如涉外函电、备忘录 书信类：如证明信、推荐信、感谢信、申请书 私务文体条据类：如借条、请假条 其他 新闻文体：如新闻、消息、通讯 其他：如论文 三、应用文的作用 1、规范和准绳作用 2、宣传和教育作用 3、交流和沟通作用 4、凭证和档案作用 四、应用文的一般特点 1、实用性 2、程式性 3、时效性 4、朴实性 第二节应用文写作的基本要求 一、材料真实典型 二、观点正确鲜明 三、结构严谨 1、层次清楚、段落分明 2、过渡自然、前后照应 3、开头结尾简洁明了 四、语言得体 1、庄重得体 2、通俗易懂 3、准确规范 4、简明扼要 五、格式规范 1、广泛阅读范文 2、大量实践训练
作业：在本单元学习了应用文写作的基本要求后，你掌握了哪些新知识？有哪些感悟？ 第二单元公文 一、教学目的要求：1、了解公告、通告、通知、通报、报告、请示、批复、函、会议纪要 等9种公文的概念、特点、作用和使用范围。 2、掌握通知、通报、报告、请示、函、会议纪要等6种常用公文的行文关系及其具体的写作要求和方法。 3、学会仿照教材中的范文进行写作，做到格式规范。 二、教学重点：公文的格式和写法。 三、教学过程： 第一节公文概述 一、公文的概念 从广义上讲，公文是国家党政机关、人民团体、企事业单位在进行公务活动时所使用的体式完整、内容系统的各种书面材料。狭义的公文是指行政公文，主要是指行政机关在行政管理过程中形成的具有法定效力和规范体式的文书，是依法行政和进行公务活动的重要工具。 二、公文的特点 1、法定的权威性 2、明确的政策性 3、严格的时效性 4、程式的规范性 三、公文的作用 1、规范和指导作用 2、宣传和教育作用 3、凭证和依据作用 4、交流和沟通作用 四、公文的种类 （1）按适用范围划分为命令、决定、公告、通告、通报、议案、报告、请示、批复、意见、函、会议纪要，共13种。 （2）按行文方向划分为上行文、平行文、下行文。 （3）按缓急程度划分为特急、急件两种。 （4）按保密级别划分为绝密、机密、秘密三级 五、公文的格式 1、眉首部分 眉首部分位于公文首页上部红色反线之上。 （1）公文的份数序号。简称份号，它是将同一文稿印制若干份时每份公文的顺序编号。《办法》规定：绝密、机密公文应当标明份号。份号标注在公文首页左上角第一行，用七位阿拉伯数码顶格标注，不足七位数用“0”补齐，如“0000006”。 （2）秘密等级和保密期限。秘密等级简称密级。《办法》规定：涉及国家秘密的公文应当标明密级和保密期限。密级顶格标注在首页右上角的第一行，密级和保密期限之间用“★”隔开。保密一年以上的，注明年数；不足一年的，注明月数。 （3）紧急程度。紧急公文均应该标明紧急程度，分特急和急件。紧急程度标注在首页右上角密级之下。 （4）发文机关标识。一般由发文机关的全称或规范化简称后加“文件”组成。若是几个机关联合行文，应将主办机关排列在前。 （5）发文字号。包括发文机关代字、年份、序号三部分，如“中青办发〔2010〕22号”发文机关代字是发文机关名称的缩略语，如“中青办”“是共青团中央办公厅”的缩略语。（6）签发人。它是代表机关最后核查并批准公文发出的领导人姓名。签发人平列于发文字
初中教学数学建模
初中教学数学建模 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
初中数学建模教学感悟摘要：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象．数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程．初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动．数学思想是数学知识的结晶，是高度概括的数学理论．数学建模教学要重视数学知识，更应突出数学思想方法，让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展． 关键词：初中数学；数学建模；建模教学 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展[1]． 对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型．[2] 数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．[2]从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴． 数学建模的基本过程大致为：
一、初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动 过去数学建模只作为高等院校数学专业和部分计算机专业的课程．初中数学建模教学和高校的数学建模教学有很大的不同，初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造”中建立模型；最后利用模型解决问题．[3]根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜“低起点、小步子、多活动”． 低起点，就是根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．小步子，就是按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．多活动，就是恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识，引领学生在活动中发展思维． [案例1]销售中的盈亏问题的建模教学 1、背景问题 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册第104页） 2、数学建模 （1）问题分析 ①假设一件衣服的进价是x元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？
数学建模心得体会3篇_心得体会
数学建模心得体会3篇_心得体会 数学建模学习心得（2）： 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。 数学建模心得体会 一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的
应用文写作教学设计
应用文写作教学设计 一、教学目标： 1、了解应用文写作的概念、作用、分类知识。 2、掌握应用文的语言。 二、教学重点： 掌握应用文各类固定词汇和句子。 三、教学难点： 应用文写作中正确用词用句。 四、教学时数： 1课时 五、教学过程： （一）应用文的含义： 1、概念： 应用文是指人民群众或国家机关、企事业单位、社会团体，在解决社会各种事务时，经常使用的、具有惯有格式的文体。它与人们的关系最为直接，使用频率也最高。 2、应用文写作作用： 由于丰富多彩的社会交往、复杂精细的社会生产和日新月异的科学技术，要求人们掌握与之相适应的多种应用文体的写作，因此应用文体的种类也日益繁多，使用频率也越来越高。同时在人类社会实践中，文秘工作的作用也日益重要，而文秘工作的中心工作就是收集信息、加工信息、传递信息，使信息尽快的产生社会效益，完成这项
工作的工具当然要靠应用写作，所以应用写作将对人们的工作效率和信息传播的价值起着一定的作用。因此，掌握各类应用文的写作方法和技巧，就成为文秘人员一项最重要的基本技能。 （二）应用文的特点： 1、实用性：有无实用价值是应用文有别于其他文体的明显特征。 2、真实性：具有真实广泛的内容，是应用文的生命。这是它的显著特点。 3、对象明确：由于应用文中的每一个文种都有一定的使用范围，所以对于确定的作者和读者来说是非写不可、非读不可的，否则将贻误工作。 4、格式固定：其目的是为了清晰醒目，便于使用，便于即时处理，充分发挥应用文的社会功能。 5、时效性：要求在时间上给予保证，快写、快办、快发，不允许任何拖延，以免造成严重后果。 6、简明性：应用文要求简洁明了、干净利索，不能模棱两可、含糊其词。必须字斟句酌，连标点符号也要准确无误。所以应用文具有朴素平实的语言风格。 （三）应用文的作用： 1、宣传、贯彻党的路线和方针政策 2、加强联系和团结，组织社会生产和协调人际关系 3、总结交流经验，提高工作效率 4、积累和提供历史材料
应用文写作教案
应用文写作教案 教学计划： 1、了解应用文的含义、分类及作用。 2、了解日常事务类文书：介绍信、证明信、慰问信、表扬信、感谢信、祝贺信、请柬、聘书、倡议书、嘉奖书等写作方法。 3、了解告启类文书：启事、声明、公示、公告、通告、海报、商业广告、通知、通报、产品说明书等写作方法。 教学重点：商业广告、通知 教学时间：四课时 第一课时 教学目的：了解应用文的含义、分类、作用和日常事务类应用文写法。 一、导入： 自古以来，中华民族就非常重视应用文写作。如秦朝李斯的《谏逐客书》、汉刘邦的《求贤诏》和诸葛亮的《出师表》等。应用文写作讲究的不是文采，讲究的是规范，代表是威严和信誉。学好应用文写作，对于一个企业管理干部来说非常重要，你所写的应用文是否规范，要受到社会各方面的评说、检验，代表你所在单位的公众形象，影响到企业的美誉度和信誉度。因此，我现在就与大家一起探讨公文写作的一些基本知识。 二、应用文的概念 1、如何理解文书、应用文、公文的概念？ 有的教材这样定义：
文书是机关、团体、企事业单位和个人，在日常工作、生产、学习和生活中，办理公私事务所使用的，具有直接实用价值和一定惯用文章体式的文字材料。 应用文又叫实用文，是以实际应用为目的，为人们处理公私事务时常用的一种文体，是行政管理的一种手段，是社会交往的一种工具。 公文又叫文件，是党政机关、人民团体、企事业单位在管理过程中所形成的、按照规定程序办理并在法定的范围内使用的、具有法定效力和规范体式的文书。 2、公文和应用文都是文书，通常情况下，人们习惯于把正式的加带红色文件头的称为公文，而日常事务性的称为应用文，其实这是一种概念上的混淆，两者概念内涵基本相同，广义上没有具别，狭义上应用文大于公文，包含了公文。 三、应用文的主要特点、作用、分类及写作要求 1、应用文具有广泛性、实用性、规范性（程式性）、时效性和授意性与受意性（工具性）等特点。 2、应用文具有指导、督促、协调、宣传、教育、交流、代言等作用。 3、应用文分类方式有多种，可以按用途分，按体裁分，按格式分，按行业分等。 4、应用文写作要求内容真实具体、适应时代和阅读对象、合符规范格式、文字浅显简洁。 四、常用日常事务类文书写作 1、介绍信 ⑴介绍信是用于证实本单位有关工作人员身份、介绍其工作使命、凭此与其他单位接洽工作的一种证明性函件。
初中数学建模教学
初中数学建模教学 【摘要】数学建模是一种教学手段；具体的建模分析方法；常见数学应用题的基本数学模型；.建模教学活动的设计体会。 【关键词】教学手段；建模分析；基本数学模型；活动设计 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：数学教学就是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。由此可见，初中数学建模教学的研究已经是一个不可忽视的重大问题。近几年，中考加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。 1. 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。可用下面的框图来说明这一过程： 实际问题——抽象、简化，明确变量和参数——根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系——解析地或近似地求解该数学问题——解释、验——投入使用——通不过——通过。 1.1审题。建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 1.2简化。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 1.3抽象。将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 2. 具体的建模分析方法
数学建模教学设计说明
《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明 郑州市第九中学郑敏 本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题： 从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学
应用文写作学习计划3篇讲课教案
应用文写作学习计划 3篇
应用文写作学习计划3篇 （678字） 自20xx年上半学期学习应用文写作半年来，在老师的指导和帮助下，已初步对常用应用文有一定的了解。 为了进一步提高应用文写作水平，涉足于应用文写作知识的海洋。我结合自身学习情况，时间安排，现制定计划如下： 一、任务和目标 深入学习《应用文写作》内容，全面提高应用文写作水平。了解应用文写作基础知识，包括主题、材料、结构、语言。学习每种文种的格式、写作要求、内容、语言、排版要求。 二、方法和措施 1.以自学为主，老师辅导辅。查漏补缺，不懂的地方进行强化学习，懂的地方进行周期复习巩固。
2.养成良好学习习惯，分配好每天的学习内容和时间，多和老师同学沟通，交流经验。 3.一步一个脚印，循序渐进。每天总结，在学习中总结，在总结中学习。 三、时间和步骤 12月份：了解应用文写作基础知识，包括主题、材料、结构、语言。学习每种文种的格式、写作要求、内容、语言、排版要求。 周一至周五：晚上8：00~9：00看书，9：00~9：30与舍友讨论学习、巩固、总结。 周末：早上9：00~11：00看书，下午3：00~5：00练习写作，晚上8：00~9：30看应用文写作模版对比学习。1月份：深入学习《应用文写作》内容，全面提高应用文写作水平。 周一至周五：晚上8：00~9：00看书复习，查漏补缺。周末：早上9：00~11：00基础知识复习，下午3：
00~5:00不懂的地方进行强化学习、巩固，晚上8： 00~10：00看应用文写作模版、练习写作。 再完美的计划也比不上脚踏实地的去实施，没有比人更高的山，没有比脚更长的路，我相信“有志者，事竟成”，通过我的努力，我一定可以提高我的应用文写作水平。 应用文写作学习计划二：下半学期应用文写作学习计划（590字） 自从20xx年上半学期学习应用文写作半年来，在老师的指导和帮助下，已初步对常用的应用文有一定了解。 新学期由于学校组织参加省电脑应用文写作技能竞赛，老师对进一步提高应用文写作水平提出了新的要求。为此，我结合自身学习情况，特制订下列学习计划： 一、学习要求 深入学习《应用文写作基础》内容，全面提高应用文写作水平，争取比赛中取得优异成绩。
初中数学“数学建模”的教学研究
初中数学“数学建模”的教学研究 张思明(北大附中,数学特级教师） 鲍敬谊（北大附中数学学科主任,高级教师） 白永潇（北京教育学院数学教师） 一、什么是数学建模? 1.1数学建模(Mａtheｍatical Modelｉｎg）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，有代表的定义如下： (1)普通高中数学课程标准中认为,数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容。 （２）叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为，数学建模(M ａthｅｍaｔical Mｏｄeling)就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题,但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。处理很多事情,比如法律和组织上的问题，常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想,而并没有建立数学模型,这就不能说是进行了数学建模。这里所谈（实际上,同大部分人认为的一样）的数学建模，其过程是要建立具体的数学模型的。 什么是数学模型?根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到，所谓“数学模型”（Mａｔｈemaｔｉc Model)是一个含义很广的概念,粗略的讲,数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言,概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型;狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。 本论文所谈到的数学建模,其过程一定是建立了一定的数学结构。 另外,我们所谈的数学建模主要侧重于解决非数学领域内的问题。这类问题往往来自于日常生活、经济、工程、医学等其他领域，呈现“原胚”状态，需要分析、假设、抽象等加
写作应用文《便条》教案教程文件
写作训练《便条》 ●教学目标 学会撰写常用便条、单据，掌握理解便条、单据格式及形成的原因 A、条据类 1、掌握请假条的定义、作用、格式 2、掌握的留言条定义、作用、格式 3、掌握托人办事条的定义、作用、格式 B、单据 1、借条 2、收条 3、领条 4、欠条 ●教学重、难点： ●1、各种领条与单据。关键在于确定标题。其中“欠条”和“代收条”要特别注意。 ●2、生活中如何确定选用哪种应用文这是最难的。老师应创设情景，模拟运用便条和单据。 ●3、数字的用法。大写数前有币种，数字后有“整”字。 ●教学课时三课时 ●教学方法活动训练法讲练法 ●教学过程 第一课时 一、导入 五年前邻居程某收到妹妹的汇款，领了一定数额的汇款，谁知道三天以后，邮局的人把他“请”去了，公安、派出所介入，原来汇款单被人改过了，数额与汇款单数额不符，才闹出这样的事。 二、便条的作用、使用场合： 便条属条据类应用文，是人们用于临时性事务的一种最简便的书信。在日常生活中，有些事要向说明介绍或请对方办理，有时无法当面讲但又必须告知的，或者是出于手续上的需要，要留做依据的，都可以用到便条这种形式。 常用便条有哪些？ 请假条、留言条、托人办事条 三、学习请假条 1、明确概念：请假条是向领导、老师等说明原因请求准假的一种便条。 递交请假条是请假的正式手续。请假条应该提前送达，如果时间紧急，也可事后补送，以完善 手续。 2、应用：应用文主要是考察大家的写作能力，下面请同学根据我的要求写一则请假条（抽两位学 生写在黑板上） ①假如今天下午第三节课你要参加一次团干部会议，请你给你的任课老师写张请假条。
②假如今天下午第三节课你的同桌要参加一次团干部会议，而他非常的忙，请你代他给任课老师写 张请假条。 a) 格式 请假条 XXX： ………………………………………………………………………………………… 此致 敬礼 XX X年X月X日 b) 注意叙述中的内容 特别是要把请求准假的意思好好地传达 c) 还应是事先递交的 d) 如果是委托他人代写的假条或是代他人写的假条应该注意叙述的语气 委托他人代为请假，在请假条上应以第三人称出现，并应写上代请假的姓名，有的还要写明与请假人的关系。 四、学习留言条 ①在什么情况下要用留言条？ 走访别人未遇，多使用留言条。这种情况下，留言条一般要写明来访目的、未遇心情及希望与要求。如果以前没有交往，还要做自我介绍。临时有一活动要请对方参加，而对方恰好不在，这时可以留条通知。有时替人接了电话不能当面转告，也可写个留言条。想请人代办某事，一时见不了面；有事不便与当面谈，又必须让对方知道等等。 ②应用：请同学根据我的要求写一则请假条（抽一位学生写在黑板上） 假如你在单位接到一个电话找你同事谈生意，对方让你转告他今晚7点在天一广场的KFC不见不散，而你有事情要离开公司，请你给你的同事写张留言条。 〖格式〗与书信基本相同，不用标题，正文后也可以不写致敬语，写条人的姓名要写清楚，日期一般写明年、月、日 XXX： …………………………………………………………………………………………………………………………………… XXX X年X月X日（即日） ③要放在书桌显眼处，或贴在门上，贴在车站、码头的留言栏内。也可托对方的家人、熟人或者门卫转交。 ④阅读书中五例留言条：参阅评点内容，注意比较。
浅谈初中数学建模教学
浅谈初中数学建模教学 发表时间：2013-07-08T16:20:14.593Z 来源：《教育研究·教研版》2013年7月上供稿作者：熊兴波陈凤祥[导读] 注意结合学生的实际水平 熊兴波陈凤祥 〔摘要〕学校教育的根本任务在于教会学生如何学习以及如何应用知识解决问题。然而，作为数学教育工作者，我们应该教育学生学会把实际问题转化为数学问题加以解决，这就是数学教学中的一个重点，所以，如何构造数学模型和探讨建模在初中数学教学中对提高学生分析问题、解决问题的能力是我们教师的工作重点。 〔关键词〕初中数学建模教学应用意识近年来数学建模的题目在中考试题中也逐渐增大了权重。中考试题加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远低于其他题目，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此，我们应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学的意识。 1 建模的四个重要步骤 1.1 要认真审题。建立数学模型，首先要认真审题。实际应用题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 1.2 要进行必要简化。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 1.3 抽象。将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。 1.4 数学模型求解、寻找现实原型问题的解，返回解释。数学模型求解也是很关键的一步，如果不能用数学方法正确求解的话，就不能让数学回归至正确解决实际问题，所有的工作将是功亏一篑，所以要让学生掌握数学模型的简捷快速高效的求解方法。完成模型求解之后，我们还需要验证求解数据对解决实际问题的合理性和适用性，找到实际应用题的解。显然，这一步是非常重要的，并且是必不可少的。这一步是体现数学应用价值的非常重要的一个环节，也是培养学生数学应用意识的最重要的一个环节。 2 建模教学的特点 2.1 活动性和趣味性。初中生的年龄特点决定了易于接受有趣味的，自身能参与的，活动性强的事物，感性思维多于理性思维，而他们对感兴趣的东西乐于学习和参与，而往往也比较容易学好，以前的教材学生觉得比较枯燥，提不起学习兴趣，阻碍了学生的发展。新教材给内容注入了很多有趣的现实情境，很多都是建模的好材料。 2.2 起点较低，容易掌握.根据学生现有的水平，结合课程标准的要求，降低教学起点，以便全体学生都能真正参与，选取的素材要贴近学生的生活实际、符合学生的认知经验，如利用温度计、刻度尺作为实际背景感受数轴模型；再如用丢番图的墓志铭或猜老师的年龄来感受方程模型；或从课本中出现的问题出发设置实际背景，学生比较熟悉，易于接受和掌握。如学习了一次函数有关知识后，则可把行程问题中的追击相遇类问题设计为一次函数模型来解决。 2.3 重方法，重思想。数学思想方法是数学的灵魂，没有思想方法的教学是机械的、低效的、扼杀创造力的教学，因此思想方法的指导应该贯穿在教学的各个环节。“授人以鱼，不如授人以渔”。时间推移，知识会遗忘，但思想方法会一直指导我们的人生。 3 数学建模教学要重视其发展过程 由于发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理与过程，数学知识、方法的转化与应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的过程。 4 鼓励学生主动地参与建模学习中来数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。 5 注意结合学生的实际水平 数学建模对教师对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在数学建模教学实践中，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式多样有利于更多的学生参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地运用数学建模的方法解决教师提供的数学应用问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 6 结语 总而言之，培养学生解决实际问题的能力，也就是培养他们的建模能力，如果能够成功的培养学生建模能力，那将对提高学生学习的兴趣，培养创新意识，具有十分重要的作用.另外，作为教师的我们也要加强初中数学建模教学，培养学生应用数学的意识，重要的是在教学中坚持以学生为主体。让学生感受到学数学是为了用数学，数学就在我们的身边，自觉地在学习过程中构建数学模型意识。参考文献 1 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.2001 2 冯永明.中学数学建模的教学构想与实践［J］.数学通讯，2000.7 3 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］，2001.7 作者单位：重庆市丰都县滨江中学__
数学建模教学大纲
数学建模教学大纲 适合非数学专业理工科课程（60学时） 一、课程内容简介 数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、图论模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。 二、教学目的及任务 数学建模是继本科生高等数学、工程数学之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。 三、本课程与其它课程的关系 在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。 四、本课程基本内容要求 1、绪论 1）、基本要求使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。 2）、课程内容建模概论、数学模型概念、建立数学模方法、步骤和模型分类、数学模型实例： （1）稳定的椅子问题（2）商人过河问题（3）人口增长问题（4）公平的席位问题 2、初等模型 1）、基本要求掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。 2）、课程内容（1）双层玻璃窗的功效问题（2）划艇比赛的成绩（3）动物身长和体重（4）核军备竞赛（5）量纲分析与无量纲化 3、简单优化模型 1）、基本要求了解优化模型的建模建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。 2）、课程内容（1）存贮模型（2）森林救火（3）血管分支（4）冰山运输 4、线性规划模型 1）、基本要求熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件解决线性规划模型。 2）、课程内容（1）线性规划预备知识（2）奶制品的生产与销售（3）自来水输送与货机装运 （4）汽车生产与原油采购（5）接力队的选拔与选课策略 5、离散模型 1）、基本要求了解层次分析法，深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模 方法。 2）、课程内容（1）层次分析法模（2）循环比赛的名次（3）效益的合理分配 6、微分方程模型