医用物理学复习

流体的流动

一、基本概念

1 理想液体

2 稳定流动

3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理

1 *连续性方程

2

211v s v s Q sv ==

2 *柏努利方程 2

2

2212112

2

121 2

1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++

3 *泊肃叶定律 l

P P r Q R

P Q ηπ8)

(214-=

?=

4 牛顿粘滞定律 dx

dv

s F η

=

三、重要结果及结论

1 小孔流速问题 h g v ?=

2

2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管)

3 实际流体的能量损耗

)2

1()21(

22

22121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++

=? 4 雷诺数及判据 η

ρvr

=Re 四、注意的问题

空气中有大气压 Pa P 5

010013.1?= 水的密度 3kg/m 1000=ρ

空吸与虹吸现象

振动和波

一、基本概念

1 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示

2 振幅 初相位 圆频率 周期

3 波速 波长 频率 v u λ=

4 振动的合成(同方向、同频率)

5 相位差 同相 反相

6 波动 波动方程的物理意义

7 波的叠加原理 二、基本规律及重要公式

1 *简谐振动方程 )cos(

?ω+=t A x

2

2

0)(

x v

tg v x A ω?ω

-=+=

2 谐振动能量 2222

1

21A m kA E ω== 3 *简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u

x

t A y

4 波的强度公式 222

1

ωρuA I = 球面波 21

2211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理

6 *波的干涉 )(21212r r --

-=?λ

π

???

干涉加强

2

112122)(2A A A k r r +==---=?π

λ

π

???

干涉减弱

2

11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π

λ

π

???

三、注意的问题

1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?)

2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?u

x

) 3、两振动、波动叠加时，相位差的计算

声波

一、基本概念

1 声速u

2 振动速度 声压 声特性阻抗 Z

p v A v u Z m

m m =

==,,ωρ 3 *声强 声强级 响度 响度级 )

(lg 102210

222

2dB I I

L Z

p Z p uA I e m ==

==ωρ

4 *听阈 痛阈 听阈区域

二、重要公式

1 声波方程

]2

)(cos[)](cos[πωωρω+-

=-

=u y t u A p u

y t A x

2 *多普勒效应公式 0v V u V u v s

o

±=

正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题

1 两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加

2 标准声强 2120/ 10m w I -=

分子动理论

一、 基本概念

1 物质的微观理论

物质是由大量的分子、原子所组成，是不连续的 分子是在作无规则的运动-----热运动 分子之间有相互作用

2 表面张力 表面能 表面活性物质 表面吸附

3 附加压强

4 润湿与不润湿 接触角 毛细现象 三、重要公式

1 *表面张力

S

E ?=?=σσL

F

2 *附加压强 )

(4)(2双液面单液面R

p R

p σσ

==

3 *毛细现象 gr

h ρθσcos 2=

三、注意的问题

1 表面张力产生原因

2 气体栓塞

3 *连通器两端大、小泡的变化

4 水对玻璃完全润湿，接触角为零

静电场

一、基本概念 1 电场强度 q

F E =

2 电通量 ??=

Φθcos Eds e

3 电势能 ?

∞

∞==r

r r Edl q A W θcos 0

4 电势 ?∞

==r

r r Edl q W V θcos 0

电势差 ?

=-=b

a

b a ab Edl V V U θcos *电场力作功)(0b a ab V V q A -=

5 *电介质的极化 电极化强度V

p

p i

?=

∑ 电极化率χ E p 0χε=

6 介电常数

r

r εεεχ

ε01=+=

7 电场能量密度 ,2

1

2E e εω=电场能量?=V

e dV W ω

二、基本规律

1 高斯定理

1

cos εθ∑??==

n

i i

q

Eds

2 环路定理 0cos =?

θEdl 3 *场强叠加原理 ∑==

n

i i

E

E 1

4 *电势叠加原理 ∑==

n

i i

V

V 0

5

场强与电势的关系 n dn

dV

E -

= 6 *有介质时：介质中的场强与外场强的关系r

E E ε0

=， 电容关系0C C r ε=

三、场强、电势的计算 1 *点电荷 场强 2041

r q E πε=

电势 r

q V 041

πε=

2 *点电荷系 电偶极子 场强 )(41 )( 241

3030中垂线，延长线r p E r p E πεπε==

电势 cos 412

0θπεr

p

V =

电偶极矩ql p = 3 连续带电体

均匀带电长直棒 a E λ

πε041=

均匀带电圆环 )1(22

2

x

R x q E +-

=πε

均匀带电无限大平板 02εσ=

E 平板电容器 0

εσ=E 均匀带电球壳 )(0),(41

2

0R r E R r r

q

E <=>=

πε 均匀带电球体 )(41),(412030R r r q E R r R qr E >=<=

πεπε

直流电

一、基本概念

1电流强度 dt dq

i =

2电流密度 ds

di

j =

3 *充、放电时间常数 RC =τ

二、基本定律及重要关系式

1 电流密度与漂移速度关系 v v Zen j e ρ==

2 *欧姆定律微分形式 E j σ=

3 *一段含源电路欧姆定律 ∑∑-=i

i

i

ab R I U ε

4 *节点电流定律 0=∑i

I

5 *回路电压定律 0=-∑∑i

i

i

R I ε

6 充放电规律

充电： )1(RC

t e C q --=ε

)1(RC

t c e u -

-=ε

RC

t c e

R

i -

=

ε

放电：

RC

t e

C q -

=ε

RC

t c e

u -

=ε

RC

t c e

R i -

=ε

四、注意问题

1、 *一套符号规则

2、 解题后对解要说明

几何光学

一、基本概念

1 焦点 焦距 焦度

2 近点 远点 明视距离 视力 *近视眼 *远视眼 散光眼

3 线放大率 h h m '=， 单薄透镜p

p m '

-=

4 *角放大率 βγα=

(单放大镜f 25=α, *显微镜 目

物f f L m M 25-==α) 5 *分辨本领 A

N n z .61.0sin 61.0λ

βλ=

=

6 数值孔径 β

sin ..n A N =

二、重要关系式

1 单球面 *成像公式

r

n n p n p n 1

2

'21-=+ 焦距公式 12221211,n n r

n f n n r n f -=

-= 焦度公式 r

n n 1

2-=

Φ 2 共轴球面系统 厚透镜 (方法：单球面依次成像) 3 薄透镜 *成像公式

f

p p 1

11'=

+ *焦距公式 12

100)]1

1([

---=r r n n n f 焦度公式 f

1=

Φ 4 薄透镜组 一般情形： (方法：薄透镜依次成像)

密接情形：

f p p 111'=+， 2

11

11f f f +

= 三、注意的问题

1 *符号规则

2 *依次成像时：前次所成的像作为后次成像的物的虚实

3 系统所成像的性质要说明(位置、大小、虚实、正倒)

光的波动性

一、基本概念

1 相干光 *光程 干涉 衍射 偏振

2 *半波损失 *半波带

3 自然光 偏振光 布儒斯特角 双折射

二、基本规律及重要关系式

1 干涉 *杨氏双疑缝干涉 亮纹 ) 2,1,0(

sin ±±==k k d λθ 暗纹 )

2,1( 2

)12(sin ±±=-=k k d λ

θ *薄膜干涉 总的光程差=实际光程差+附加光程差 加强 ) 2,1,0( ±±==?k k s λ 减弱 ) 2,1,0( 2

)12(±±=+=?k k s λ

2 衍射 单缝衍射 *暗纹 )

2,1,( sin ±±==k k a λθ 亮纹 ) 2,1( 2

)12(sin ±±=+=k k a λ

θ

圆孔衍射 第一暗环满足：暗纹 22.1sin λ?=D

3 光栅 光栅方程 *亮纹 ) 2,1,0(

sin ±±==k k d λθ 4 偏振 *布儒斯特定律 1

2

0n n tgi =

*马吕斯定律 θ20cos I I =

二、注意的问题

1 薄膜干涉时光在界面反射有无半波损失

2 单缝衍射考虑衍射条纹亮、暗的公式与干涉相反，取决于半波带的奇偶性

3 光栅存在缺级、最大级数问题

4 自然光通过偏振片光强减小一半

光的粒子性

一、基本概念

1 热辐射 单色辐射出射度 单色吸收率

2 黑体 *普朗克量子假设

3 光子 逸出功 临阈频率 波粒二象性

4 自发辐射 *受激辐射 粒子数反转 光放大 亚稳态

5 光电效应 康普顿效应 二、基本规律

1 基尔霍夫定律

λλ

λ

0M a M i i = 2 *维恩位移定律 T

b m =

λ 3 *斯特藩-波尔兹曼定律 4)

(T T M σ=

4 *爱因斯坦光电效应方程 A mV hv +=

22

1

5 *波粒二象性

λ

h P hv

E =

=

三、注意的问题 1 有关物理常数

2 *激光器的组成及特性

X 射线

一、基本概念

1 强度 *硬度 *轫致辐射

2 *线衰减系数 质量衰减系数 质量厚度x x m ρ= 半价层u

x 2

ln 2

1=

二、重要关系式

1 强度 i

i

hv n I ∑=

2 *连续谱的最短波长 )()

(242

.1nm KV U m =

λ

3 *强度衰减规律 m

m x u ux e I e I I --==00

4 *低能时质量衰减系数的表示式 3λαkZ u m

=

三、注意的问题

1 *X 射线谱的特点：连续谱与管压有关，与靶材料无关 标识谱与靶材料有关，与管压无关

2 X 射线的基本性质

3 管电压、管电流反映的物理实质 管电流----X 射线的强度 管电压----X 射线的硬度

原子核和放射性

一、基本概念

1 原子质量单位 核素 *同位素 质量亏损 比结合能

2 放射性 *核衰变 俄歇电子

3 *衰变常数 *半衰期 平均寿命 λ

λ

τ2

ln ,1

2/1=

=T *活度

4 电离比值 射程 二、重要关系式

1 核半径 3

10A r r =

2 *核的衰变规律

2/1)

2

1(00T t

t

N N e N N --==λ

N

A e A A t λλ==-0

三、注意的问题

1 *射线作用方式及防护要点：

带电粒子 α粒子：电离作用强 穿透力弱 防止内照射

β粒子：电离作用弱，轫致辐射强，散射强 穿透力强 防止吸收伤害

用铝、有机玻璃等轻材料防护

光子类 光电效应 康普顿效应 电子对效应 用铅等重金属材料防护

中子 散射 核反应 用含氢多的材料吸收 (如水、石蜡)

2 各种核衰变过程的位移规则及能谱特点

3 结合能与原子核稳定性的关系

4 比结合能与核能利用的关系