摄影测量学复习

第一章绪论

1.摄影测量：从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和

其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。

2.摄影测量的基本问题，就是将中心投影的像片转换为正射投影的地形图。

3.按成像距离的不同，摄影测量可分为航天摄影测量、航空摄影测量、近景摄影测量和显微摄

影测量等；按照应用对象的不同，摄影测量可分为地形摄影测量和非地形摄影测量。

4.摄影测量的特点：无需接触物体本身获得被摄物体信息；由二维影像重建三维目标；面采集

数据方式；同时提取物体的几何与物理特性。

5.摄影测量的优点：1、时间短、周期快2、节省人力、财力3、不受气候、地形、交通等制约

4、影像记录目标信息客观、逼真、丰富；

5、适合较大范围的测图任务；

6、可测绘动态目

标和复杂形态目标；7、影像信息可永久保存、重复量测使用。

6.摄影测量的任务：地形摄影测量的主要任务是测绘各种比例尺的地形图及城镇、农业、林业、

地质、交通、工程、资源与规划等部门需要的各种专题图，建立地形数据库，为各种地理信息系统提供三维的基础数据；非地形摄影测量用于工业、建筑、考古、医学、生物、体育、变形观测、事故调查、公安侦破与军事侦察等各方面。

7.摄影测量的技术手段有模拟法、解析法与数字法。同样摄影测量也经历了模拟摄影测量、解

析摄影测量与数字摄影测量三个发展阶段。

8.模拟摄影测量是利用光学/机械投影方法实现摄影过程的反转。

9.解析摄影测量以电子计算机为主要手段，通过对摄影像片的量测和解析计算方法的交会方式

来研究和确定被摄物体的形状、大小、位置、性质及其相互关系，并提供各种摄影测量产品的一门科学。

10.数字摄影测量是基于摄影测量的基本原理，通过对所获取的数字/数字化影像进行处理，自

动（半自动）提取被摄对象用数字方式表达的几何与物理信息，从而获得各种形式的数字产品和目视化产品。

11.解析测图仪与模拟测图仪的主要区别在于：前者使用的是数字投影方式；后者使用的是模拟

的物理投影方式。由此导致仪器设计和结构上的不同：前者是由计算机控制的坐标量测系统；

后者使用纯光学、机械型的模拟测图装置。还有操作方式的不同：前者是计算机辅助的人工操作；后者是完全的手工操作。

12.数字摄影测量与模拟、解析摄影测量的最大区别在于：它处理的原始资料是数字影像或数字

化影像，它最终是以计算机视觉代替人的立体观测，因而它所使用的仪器最终将只是通用计算机及其相应外部设备；其产品是数字形式的，传统的产品只是该数字产品的模拟输出。（P8表1-4-1）

13.摄影测量工作的第一步是内定向。

第二章单幅影像解析基础

14.安装在飞机上对地面能自动地进行连续摄影的摄影机称为航摄机。摄影时摄影物镜都是固定

调焦于无穷远点处，因此，相距是一个不变的定值，几乎等于摄影物镜的焦距。

15.光学摄影相片上，两框标连线交点为相片几何中心，近似为像主点，即航摄机物镜主光轴在

相片上的垂足。且两框标连线成正交，组成框标坐标系，其交点就是坐标系原点。

16.摄影机主光轴与像平面的交点称为像片主点，摄影机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄影

机主距，也叫像片主距，一般用字母f表示。像片主距f和像片主点在框标坐标系中的坐标（x0,y0）称为摄影机的内方位元素，或叫像片的内方位元素。

17.目前生产的航空数码相机大致可以分为以下三种类型：单面阵航空数码相机、多面阵航空数

码相机和三线阵航空数码相机。

18.摄影比例尺是指航摄影像上一线段l与相应地面线段L的水平距之比。（P18表2-1-2）

19.相对航高是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，常称为摄影行高；绝对航高是相对于平

均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。

20.摄影瞬间摄影机物镜主光轴与铅垂线之间的夹角，或者像片所在平面与水平面的夹角称为像

片倾角。

21.相邻摄站间摄影中心的连线称为摄影基线。

22.航空摄影是安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角度对地面物体进行摄影，飞行航线一般

为东西方向，要求航线相邻两张像片应有60%左右的重叠度，相邻航线的像片应有30%左右的重叠度,航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。

23.把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈

现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲。

24.同一条航线内相邻像片之间的影像重叠称为航向重叠，重叠部分与整个像幅长的百分比称为

重叠度，一般要求在60%以上；两相邻航带像片之间的影像重叠称为旁向重叠，旁向重叠度要求30%左右。

25.航带弯曲度是指航带两端像片主点之间的直线距离L与偏离该直线最远的像主点到该直线

垂距δ比的倒数，一般采用百分数表示。

26.相邻两像片的主点连线与像幅沿航带飞行方向的两框标连线之间的夹角称为像片的旋偏角。

27.用一组假想的直线将物体向几何面投射称为投影。当投影射线会聚于一点时，称为中心投影；

当投影射线相互平行与投影平面成斜交的称为斜投影；相互平行的投影射线与投影平面成正交的称为正射投影。

28.透视变换（中心投影）中的特殊点、线、面及特性（P21-P23很重要）

29.透视变换作图（P23-P26可能会有作图题）

透视变换作图的基本规则：1、确定迹点。物面上直线与透视轴的交点。2、确定合点。过投影中心作物面上直线的平行线与合线的交点。3、确定线段端点的中心投影。迹点、合点连线与物面线段端点、投影中心连线的交点4、确定线段的中心投影。连接物面线段两端点的中心投影，其连线即为物面上线段的中心投影。

30.像平面坐标系o-xy是影像平面内的直角坐标系，用以表示像点在像平面上的位置。以像主

点为原点，其与航线方向一致的连线为x轴，航线方向为正向。（与框标坐标系的方向相同）31.像空间坐标系S-xyz是过渡坐标系的一种，用来表示像点在像方空间的位置。该坐标系以摄

站点（或投影中心）S为坐标原点，摄影机的主光轴So为坐标系的z轴，垂直像片向上为正方向，像空间坐标系的x、y轴分别与像平面坐标系的x、y轴平行。

32.像空间辅助坐标系S-XYZ是过渡坐标系的一种，以摄站点（或投影中心）S为坐标原点，

以铅垂方向（或设定的某一竖直方向）为Z轴，并取航线方向为X轴。有利于改正沿航线方向累积的系统误差。

33.摄影测量坐标系A-X P Y P Z P是一种过渡坐标系，用来描述解析摄影测量过程中模型点的坐标。

以地面上某一点A为坐标原点，而它的坐标轴与像空间辅助坐标轴平行。

34.物空间坐标系O-X t Y t Z t是所摄物体所在的空间直角坐标系。测绘中所用的是地面测量坐标系，

为左手坐标系。它的X t轴指向正北方向，与大地测量中的高斯-克吕格平面坐标系相同，高程则以我国黄海高程系统为基准。

35.摄影测量中常用的坐标系有像平面坐标系、像空间坐标系、像空间辅助坐标系、摄影测量坐

标系、地面测量坐标系和地面摄影测量坐标系。

36.确定摄影机的镜头中心相对于影像位置关系的参数，称为影像的内方位元素。包括以下3

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个参数：像主点相对于影像中心的位置x 0、y 0以及镜头中心到影像面的垂距f （也称主距）。

37. 确定影像或摄像光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，称为影像的外方位元素。包括以下6个参数：其中有3个是线元素，用于描述摄影中心S 相对于物方空间坐标系的位置X S ，Y X ，Z S ；另外3个是角元素，用于描述影像面在摄影瞬间的空中姿态。俯仰角ω，滚动角φ，航偏角κ。

38. 共线方程表达的是像点、投影中心与地面点之间的关系。

39. 共线方程：为了对航摄像片进行解析处理，必须建立航空影像、地面目标和投影中心的数学模型。在理想情况下，像点、投影中心、物点位于同一条直线上，我们将以三点共线为基础建立起来的描述这三点共线的数学表达式，称之为共线条件方程式。

如上图所示，S 为摄影中心，在某一规定的物方空间坐标系中其坐标为（X S ,Y S ,Z S ），A 为任一物方空间点，它的物方空间坐标为（X A ,Y A ,Z A ）。a 为A 在影响上的构像，相应的像空间坐标和像空间辅助坐标分别为（x,y,-f ）和（X,Y ,Z ）。摄影时S 、A 、a 三点位于一条直线上，那么像点的像空间辅助坐标与物方点物方空间坐标之间有以下关系：

X X A −X S =Y Y A −Y S =Z Z A −Z S =1λ

则

X =1λ(X A −X S )，Y =1λ(Y A −Y S )，Z =1λ

(Z A −Z S ) 而像空间坐标与像空间辅助坐标有下列关系：

[x

y −f ]=[a 1b 1c 1a 2b 2c 2a 3

b 3

c 3][X Y Z

] 将上式展开为

x −f =a 1X +b 1Y +c 1Z a 3X +b 3Y +c 3Z

y −f =a 2X +b 2Y +c 2Z a 3X +b 3Y +c 3Z

再将第一个式子代入上式中，并考虑到像主点的坐标x 0，y 0，得

x −x 0=−f a 1(X A −X S )+b 1(Y A −Y S )+c 1(Z A −Z S )a 3(X A −X S )+b 3(Y A −Y S )+c 3(Z A −Z S )

y −y 0=−f a 2(X A −X S )+b 2(Y A −Y S )+c 2(Z A −Z S )a 3(X A −X S )+b 3(Y A −Y S )+c 3(Z A −Z S )

上式就是常见的共线条件方程式（简称共线方程）。式中：

x，y为像点的像平面坐标；x0，y0，f为影像的内方位元素；X S，Y S，Z S为摄站点的物方空间坐标；X A，Y A，Z A为物方点的物方空间坐标；a i，b i，c i（i=1，2，3）为影像的3个外方位角元素组成的9个方向余弦。

共线条件方程的应用主要有：①求像底点坐标；②单像空间后方交会和多像空间前方交会；

③是构成数字投影的基础；④计算模拟航空影像数据；⑤解析空中三角测量光束法平差中的

基本数学模型；⑥利用DEM与共线方程制作数字正射影像图；⑦利用DEM与共线方程进行单幅影像测图，等等。

40.有理函数模型（RFM）可以直接建立其像点和空间坐标之间的关系，不需要内外方位元素，

回避成像的几何过程，可以广泛的应用于线阵影像的处理中。在RFM中由光学投影引起的畸变表示为一阶多项式，而像地球曲率、大气折射及镜头畸变等改正，由二阶多项式逼近。

高阶部分的其他未知畸变用三阶多项式模拟。

41.有理函数模型的特性：

优点简述如下：1、因为RFM中每一等式右边都是有理数，所以RFM能得到比多项式模型更高的精度。另一方面，多项式模型次数过高时会产生振荡，而RFM不会振荡；2、众所周知，在像点坐标中加入附加改正参数能提高传感器模型的精度；3、RFM独立于摄影平台和传感器，这是RFM最诱人的特性；4、RFM独立于坐标系统；

有理函数的缺点：1、该定位方法无法为影像的局部变形建立模型；2、模型中很多参数没有物理意义，无法对这些参数的作用和影响做出定性的解释和确定；3、解算过程中可能会出现分母过小或者零分母，影响该模型的稳定性；4、有理多项式系数之间也有可能存在相关性，会降低模型的稳定性；5、如果影像的范围过大或者有高频的影像变形，则定位精度无法保证。

42.一个地面点在地面水平的水平像片上的构像与地面有起伏时或倾斜像片上构像的点位不同，

这种点位的差异称为像点位移。包括像片倾斜引起的位移和地形起伏引起的位移，其结果是使像片上的几何图形与地面上的几何图形产生变形以及像片上影像比例尺处处不等。

43.利用平面相似变换等公式，将影像架坐标或扫描坐标变换为以影像上像主点为原点的像坐标

系中的坐标，通常称该变换为影像内定向。

44.现代航摄仪一般都具有4~8个框标，位于影像四边中央的为机械框标，位于影像四角的为光

学框标，它们一般对称分布。

45.利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件方程，反求该

影像的外方位元素，这种方法称为单幅影像的空间后方交会（单像空间后方交会）。

46.解求单张像片的外方位元素最少需要3个平高地面控制点。

47.单像空间后方交会的基本思想是：以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制

点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的外方位元素X S，Y S，Z S，φ，ω，κ。（P36）

48.空间后方交会的计算过程：1、获取已知数据。从摄影资料中查取影像比例尺1/m，平均摄

影距离（航空摄影的航高）、内方位元素x0，y0，f；获取控制点的空间坐标X t，Y t，Z t；2、量测控制点的像点坐标并进行必要的影像坐标系统误差改正，得到像点坐标；3、确定未知数的初始值。单像空间后方交会必须给出待定参数的初始值，在竖直航空摄影且地面控制点大体对称分布的情况下，可按某些方法确定初始值；4、计算旋转矩阵R。利用角元素近似值计算方向余弦值，组成R阵；5、逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值按共线条件方程式计算控制点像点坐标的近似值（x），（y）；6、逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式；7、计算法方程的系数矩阵A T A与常数项A T L，组成法方程式；8、解求外方位元素。根据法方程，解求外方位元素改正数，并与相应的近似值求和，得到外方

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位元素新的近似值；9、检查计算是否收敛。将所求得的外方位元素的改正数与规定的限差比较，通常对φ，ω，κ的改正数∆φ，∆ω，∆κ给予限差，当3个改正数都小于限差时，迭代结束。否则用新的近似值重复4~8步骤的计算，直到满足要求为止。（P42图2-5-1）

49.航摄像片与地形图有什么区别？

答：1）投影方式不同航摄像片是中心投影；地形图是正射投影；2）航片存在两项误差相片因倾斜引起的像点位移；地形起伏引起的像点位移；3）比例尺不同地图有统一的比例尺；

像片无统一比例尺；4）表示方法不同地图为线划图像；航片为影像图；5)表示内容不同地图需综合考虑；像片为全部影像；6）几何上的不同。

50.倾斜位移的特性？

答：在倾斜像片上从等角点出发，引向任意两个像点的方向线，他们之间的夹角与水平像片上相应的方向之间，即水平地面上相应方向之间的夹角恒等。

51.航空摄影中，为什么要求相邻像片之间以及相邻航线之间有一定的重叠？

答：为便于立体测图及航线间的接边，除航摄像片要覆盖整个测区外，还要求像片间有一定的重叠，航向重叠一般要求在60%以上，旁向重叠要求在30%以上。地面起伏大时，重叠度还要大，才能保持像片立体量测与拼接。

52.航摄像片有哪几个内、外方位元素，各有何用？

答：内方位元素包括三个参数，即摄影中心S到像片的垂距(主距)f及像主点O在像框标坐标系中的坐标x0, y0，用其来恢复摄影光束。确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，称为外方位元素，一张的外方位元素包括六个参数，其中有三个是直线元素，用于描述摄影中心S相对于物方空间坐标系的位置；另外三个是角元素，用于表达像片面的空间姿态。

53.摄影测量中常用的坐标系有哪些？

答：摄影测量中常用的坐标系有两大类。一类是用于描述像点的位置，称为像方空间坐标系；

另一类是用于描述地面点的位置，称为物方空间坐标系。

1、像方空间坐标系

1）像平面坐标系；2）像空间坐标系；3）像空间辅助坐标系；

2、物方空间坐标系

1）摄影测量坐标系；2）地面测量坐标系；3）地面摄影测量坐标系：由于摄影测量坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，在摄影测量坐标系与地面测量坐标系之间建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系，用D−X tp Y tp Z tp表示，其坐标原点在测区内的其一地面点上。

54.摄影测量中，为什么要把像空间坐标变换为像空间辅助坐标？

答：由于将像平面坐标求像点的像空间坐标时，每张相片的像空间坐标系不统一，给计算带来困难。因此建立相对统一的像空间辅助坐标系。

第三章双像立体测图

55.摄影测量中，立体像对的同名像点在各自像平面坐标系中坐标的横坐标之差为左右视差；同

样纵坐标之差为上下视差。

56.当人眼同时观察点A与附近的点B时，A点的左右视差与B点的左右视差之差，称之为生

理视差。

57.相邻摄影基站所拍摄的具有一定重叠度的两张像片组成立体像对。

58.当左、右眼各看立体像对中一张相应像片时（即左眼看左片，右眼看右片），就可感觉到与

实物一样的地面景物存在，在眼中同样产生生理视差，能分辨出物体的远近。这种观察立体

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像对得到地面景物立体影像的立体感觉称为人造立体视觉。

59.形成人造立体视觉的条件：1、由两个不同摄站点摄取同一景物的一个立体像对；2、一只眼

睛只能观察像对中的一张像片，即双眼观察像对时必须保持两眼分别只能对一张像片观察，这一条件称之为分像条件；3、两眼各自观察同一景物的左、右影像点的连线应与眼基线近似平行；4、像片间的距离应与双眼的交会角相适应；5、两比例尺相近（差别小于15%）。

60.像对的立体观察方式：立体镜观察立体方式和重叠影式观察立体方式，其中后者包括互补色

法、光闸法、偏振光法和液晶闪闭法。

61.立体像对的相对定向就是要恢复摄影时相邻两影像摄影光束的相互关系，从而使同名光线对

对相交。相对定向的方法有两种：一种是单独像对相对定向，它以两影像的基线为基准，采

用两幅影像的角元素运动实现相对定向，其定向元素为（φ

1，κ1，φ

2

，ω2，κ2）；另一种是

连续像对像对定向，它以左影像为基准，采用右影像的直线运动和角运动实现相对定向，其定向元素为（B Y，B Z，φ

2

，ω2，κ2）。

62.相对定向完成的标志是模型点在统一的辅助坐标系中坐标U、V、W的求出。

63.摄影测量中，为了恢复立体像对的两张像片之间的相互位置关系，可以根据左右像片上的同

名像点位于同一核面的几何条件，采用相对定向方法来实现，最少需要量测5对同名像点。

64.两种常用的相对定向元素系统的特点及相对定向元素。//////////3///////////////

65.描述两张像片相对位置和姿态关系的参数，称为相对定向元素。一般相对定向元素为5个。

66.恢复立体像对左右像片的相互位置关系依据的是共面条件方程。

67.连续像对相对定向元素解算过程（P58图3-2-2）

68.同一地面点发出的两条光线经左右摄影中心在左右像片上构成的像点称为同名像点。

69.分别由相邻两摄站间的摄影中心发射的相交于地面同一点的两条光线，称为同名光线。

70.通过立体像对的摄影基线S1S2与任一物方点A所作的平面W A称为通过点A的核面。通过像

主点的核面称为主核面。核面与影像面的交线称为核线。一条核线上的任一点其在另一幅影像上的同名像点必定位于其同名核线上。

71.确定同名核线的方法基本上可以分为两类：一是基于数字影像的几何纠正；二是基于共面条

件。

72.由立体像对左右两影像的内、外方位元素的和同名像点的影像坐标量测值来确定该点的物方

空间坐标（某一暂定三维坐标系里的坐标或地面测量坐标系坐标），称做立体像对的空间前方交会。

73.利用物空间坐标为已知的控制点来确定空间辅助坐标系与实际物空间坐标系之间的变换关

系，称为立体模型的绝对定向。

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74.绝对定向的目的是把模型点的摄影测量坐标转化为物空间坐标（将单元模型纳入到物空间坐

标系中）。

75.对立体模型的绝对定向而言，需经过3个角度的旋转，一个比例尺的缩放和3个坐标方向的

平移，才能将模型点的空间辅助坐标变换为物空间坐标。

76.坐标的重心化是区域网平差中经常采用的一种数据预处理方法，它的目的有两个：一是减少

模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度；二是采用了重心化坐标以后，可使法方程式的系数简化，个别项的数值变成零，部分未知数可以分开求解，从而提高了计算速度。

77.绝对定向的解算实际上就是要确定空间相似变换的7个待定参数，至少需要列出7个误差方

程式。在航空摄影测量中，这需要利用最少两个平面高程控制点和一个高程控制点。若有多余的控制点，便可按最小二乘法原理来解算。

78.绝对定向的解算过程如下：1、确定待定参数的初始值：φ0=Ω0=κ0=0，λ0=1，∆X=∆Y=

∆Z=0；2、计算地面摄测坐标系重心的坐标和重心化的坐标；3、计算空间辅助坐标系重心的坐标和重心化的坐标；4、计算常数项；5、计算误差方程式系数；6、逐点法化及法方程式求解；7、计算待定参数的新值；8、判断dφ，dΩ，dК是否均小于给定的限值ε。若大于限值ε，则重复步骤3~8，否则计算过程结束。

79.双像解析摄影测量：按照立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机解

求被摄物体的三维空间坐标的方法，称为双像解析摄影测量。

80.双像解析摄影测量的任务是利用解析计算方法处理立体像对，获取地面点的三维空间信息。

81.双像解析摄影测量的三种解法：

后方交会-前方交会解法：首先利用控制点的物方空间坐标与像坐标由单像空间后方交会求出左、右影像的外方位元素，然后再根据待定同名点的像点坐标与外方位元素，利用空间前方交会方法求出待定点的物方空间坐标。

相对定向-绝对定向解法：先通过解求立体像对的相对定向元素，按前方交会方法计算得到模型点的空间辅助坐标以后，利用至少两个平面高程控制点和一个高程控制点进行单元模型的绝对定向，再由绝对定向参数求得待定点的物方空间坐标。

一步定向法（光束法严密解法）：无需经过相对定向和绝对定向两个步骤，先分别求出两幅影像的外方位元素然后再作前方交会，再将参数与物方空间点坐标在一个整体内进行，理论较为严密。

82.双像解析摄影测量的三种方法的比较与应用：1、后交-前交解法的前交的结果依赖于空间后

方交会的精度，前交过程中没有充分利用多余条件进行平差计算；相对定向-绝对定向解法的计算公式比较多，最后的点位精度取决于相对定向和绝对定向的精度，用这种方法的解算结果不能严格表达一幅影像的外方位元素；一次定向解法的理论最严密、精度最高，待定点的坐标是完全按最小二乘法原理解求出来的。

基于上述原因，第一种方法往往在已知影像的外方位元素、需确定少量的待定点坐标时采用；

第二种方法往往在航带法解析空中三角测量中应用；第三种方法在光线束法解析空中三角测量中应用。当然，三种方法均可在机助和机控摄影测量系统中得到应用。

第四章解析空中三角测量

83.解析空中三角测量指的是用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。也称摄影测

量加密。

84.空中三角测量：利用航摄像片与所摄目标之间的空间几何关系，根据少量像片控制点，计算

待求点的平面位置、高程和像片外方位元素的测量方法。

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85.摄影测量方法测定点位坐标的意义在于：1、不需直接触及被量测的目标或物体，凡是在影

像上可以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位置和几何形状；2、可以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节省大量的野外测量工作量；3、摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很少受区域大小的影响。

86.摄影测量加密方法（解析空中三角测量）的应用：1、为立体测绘地形图、制作影像平面图

和正射影像图提供定向控制点和内、外方位元素；2、取代大地测量方法，进行三、四等或等外三角测量的点位测定（要求精度为厘米级）；3、用于地籍测量以测定大范围内界址点的国家统一坐标，称为地籍摄影测量，以建立坐标地籍（要求精度为厘米级）；4、单元模型中解析计算大量点的地面坐标，用于诸如数字高程模型采样或桩点法测图；5、解析法地面摄影测量，例如各类建筑物变形测量、工业测量以及用影像重建物方目标等。此时，所要求的精度往往较高。

87.概括起来讲，解析空中三角测量的目的可以分为两个方面：第一是用于地形测图的摄影测量

加密；第二是高精度摄影测量加密，用于各种不同的应用目的。

88.解析空中三角测量的分类：从传统方法上讲，根据平差中采用的数学模型可分为航带法、独

立模型法和光束法。

航带法是通过相对定向和模型连接先建立自由航带，以点在该航带中的摄影测量坐标为观测值，通过非线性多项式中变换参数的确定，使自由网纳入所要求的地面坐标系，并使公共点上不符值的平方和为最小。

独立模型法平差是先通过相对定向建立起单元模型，以模型点坐标为观测值，通过单元模型在空间的相似变换，使之纳入到规定的地面坐标系，并使模型连接点上残差的平方和为最小。

光束法是直接由每幅影像的光线束出发，以像点坐标为观测值，通过每个光束在三维空间的平移和旋转，使同名光线在物方最佳地交会在一起，并使之纳入规定的坐标系，从而加密出待求点的物方坐标和影像的方位元素。

根据平差范围的大小，解析空中三角测量可分为单模型法、单航带法和区域网法。

89.获取影像连接点的方式有人工转刺点、仪器转刺点、标志点、利用地面明显地物点、数字影

像匹配转点等五种。

90.像点坐标的系统误差主要是由摄影材料的变形、摄影物镜畸变、大气折光以及地球曲率诸因

素引起的。

91.传统的量测像点坐标的仪器主要有立体坐标量测仪、单像坐标量测仪和解析测图仪。

92.航带法空中三角测量的基本思想：首先要把许多立体像对所构成的单个模型连接成航带模型，

然后把一个航带模型视为一个单元模型进行解析处理最后进行模型的非线性改正，才能得到较为满意的结果。

93.航带法空中三角测量的主要工作流程为：1、像点坐标的量测和系统误差改正；2、像对的相

对定向；3、模型连接及航带网的构成；4、航带模型的绝对定向；5、航带模型的非线性改正。

94.航带法空中三角测量中的自由航带网的构成主要包括像对的相对定向和模型连接两部分内

容。模型连接的实质就是求出相邻模型之间的比例尺归化系数κ。

95.航带法区域网平差的基本思想是：首先，按单航带的方法将每条航带构成自由网，然后用本

航带的控制点及与上一条相邻航带的公共点，进行本航带的三维线性变换，把整个区域内的各条航带都纳入到统一的摄影测量坐标系中，然后各航带按非线性变形改正公式同时解算各航带的非线性改正系数。

96.航带法区域网平差的主要计算过程：1、建立自由比例尺的航带网；2建立松散的区域网；3、

区域网整体平差。

97.独立模型法区域网空中三角测量的基本思想：把一个单元模型视为刚体，利用各单元模型彼

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此间的公共点连成一个区域，在连接过程中，每个单元模型只能作平移、缩放、旋转，这样的要求只有通过单元模型的三维线性变换来完成。最后按最小二乘原理求得待定点的地面摄测坐标。

98.独立模型法区域网空中三角测量的主要内容包括：1、求出各单元模型中模型点的坐标，包

括摄站点坐标；2、利用相邻模型之间的公共点和所在模型中的控制点，对每个模型各自进行空间相似变换，列出误差方程式及法方程式；3、建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法求解，求得每个模型的7个参数；4、由已经求得的每个模型的7个参数，计算每个模型中待定点平差后的坐标。若为相邻模型的公共点，则取其平均值作为最后结果。

99.光束法区域网空中三角测量的基本思想：以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本单元，

以中心投影的共线方程作为平差的基础方程。通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳的交会，并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系统中去。

在具有多于观测的情况下，由于存在着像点坐标量测误差，所谓的相邻影像公共交会点坐标应相等，和控制点的加密坐标与地面量测坐标应一致。

100.光束法区域网空中三角测量的基本内容：1、各影像外方位元素和地面点坐标近似值的确定；2、从每幅影像上的控制点和待定点的像点坐标出发，按每条摄影光线的共线条件方程列出误差方程式；3、逐点法化建立改化法方程式，按循环分块的求解方法先求出其中的一类未知数，通常是先求得每幅影像的外方位元素；4、空间前方交会求得待定点的地面坐标，对于相邻影像公共交会点应取其均值作为最后结果。

101.解析空中三角测量中的三种区域网平差方法的比较：航带法采用分步近似平差，不严密，精度较差，计算速度快，可以提供初始值；独立模型法较航带法严密，计算较费时，不能很好地消除系统误差的影响，对粗差有较好的抵抗力；光束法理论最严密，精度较高，成为解析空三的主流方法，计算量最大，以像点坐标为观测值，对系统误差反映最敏感，通过自检校法消除系统误差，达到厘米级精度，可方便地加入粗差检测，对粗差有较好的抵抗能力。

（P92图4-6-2）

102.把待定点的坐标改正数视为随机变量，在最小二乘平差计算中，求出坐标改正数的方差-协方差矩阵而得到的精度称为理论精度；利用大量的野外实测控制点作为解析空中三角测量的多余检查点，将平差计算所得该点的坐标与野外实测坐标比较，其差值视为真误差，由这些真误差计算出点位坐标精度，称为实际精度。

103.解析空中三角测量控制点布设的原则：1、平面控制点应采用周边布点；2、高程控制点应布成锁形；3、当信噪比较大时，光束法区域网平差可利用附加参数的自检校平差来补偿影像系统误差；4、在区域网平差中可用来代替地面控制点的非摄影测量观测值主要是导航数据，如GPS定位系统提供的摄站坐标；5、为了提高区域网的可靠性，控制点可布成点组；

6、在不增加控制点的情况下，通过扩大平差区域范围，可以提高加密精度和可靠性。104.POS：机载定位定向系统POS是基于全球定位系统GPS和惯性测量装置IMU的直接测定影像外方位元素的现代航空摄影导航系统，可用于在无地面控制或仅有少量地面控制点情况下的航空遥感对地定位和影像获取。

105.自动空中三角测量的基本原理：利用模式识别和多影像匹配等方法代替人工在影像上自动选点与转点，同时自动获取像点坐标，提供给区域网平差程序解算，以确定加密点在选定坐标系中的空间位置和影像的定向参数。

106.解析空中三角测量的系统误差有：摄影物镜的畸变差、摄影材料的变形、软片的压平误差、地球曲率和大气折光、量测系统的误差以及作业员的系统误差等。

107.补偿系统误差的方法：试验场检校法、验后不补偿法、自检校法。其中，自检校法是补偿系统误差最有效的方法。

108.联合平差指的是在摄影测量平差中使用了更一般的原始的非摄影测量观测值或条件。

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109.非摄影测量信息的分类：物方空间的大地测量观测值、影像外方位元素观测值或条件、影像内方位元素观测值、一组摄影测量点应满足的条件。

110.GPS辅助空中三角测量是利用载波相位差分GPS动态定位技术获取影像获取时的摄站三维坐标，将其作为附加观测值引入摄影测量区域网平差中，整体确定物方点坐标和像片方位元素并对其质量进行评定的理论和方法。（P102）

111.粗差是人为因素引起的误差如读数误差或记录误差等，它具有偶然性，但在数值上比偶然误差大得多。

112.内可靠性表示可检测观测值中粗差的能力。通常用可检测出租差的最小值或可检测出粗差的下限值来衡量，下限值越小，内可靠性越好。

113.外可靠性表示不可检测的粗差对平差结果或平差结果函数的影响。如果不可检测的粗差对结果的影响小，表明外可靠性好。

第五章数字影像与特征提取

114.数字影像的特征可分为点状特征、线状特征和面状特征，因而特征提取算子又可分为点特征提取算子与线特征提取算子，而面状特征主要是通过区域分割来获取。

115.直方图是指对应于每个灰度值、求出图像中具有该灰度值的像素数或频数占总像素数的比率)的图形，一般用横轴代表灰度值，纵轴代表像素数或频数。

116.影像数字化包括采样和量化两项内容。

117.对实际连续函数模型离散化的量测过程就是采样；获得不位于采样点上的灰度值的过程称为重采样。

118.由于采样过程得到的每个点的灰度值不是整数，将各点的灰度值取为整数，这一过程称为影像灰度的量化。

119.重采样的常用三种方法：最邻近像元法、双线性插值法、双三次卷积法。

120.分析对比常用的三种影像重采样方法。

最邻近像元法最简单，计算速度快且能不破坏原始影像的灰度信息。但其几何精度较差。最大可达 0.5像元。

双线性内插值法计算量较大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。

双三次卷积方法几何精度最好，但计算工作量大，计算时间较长，较费时，在一般值况下用双线性插值法较宜。

121.特征提取算法（P128）原理、过程。

122.基于特征的影像匹配算法适用于哪几种场合？

答：1、待匹配的点位于低反差区内，如林区；2、匹配目的是只需要配准某些“感兴趣”的点线或面；3、在大比例尺城市航空摄影测量中，大多数对象是人工建筑物，此时由于影像的不连续、阴影与被遮蔽等原因，基于灰度匹配的算法也难以适应。

第六章影相匹配基础理论与算法

123.影像相关是利用互相关函数，评价两块影像的相似性以确定同名点。其原理即首先取出以待定点为中心的小区域中的影像信号，然后取出其在另一影像中相应区域的影像信号，计算两者的相关函数，以相关函数最大值对应的相应区域中心点为同名点。

124.电子相关就是采用电子线路构成的相关器来实现影像相关的功能。电子相关器的最大优

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点是实时响应。

125.光学相关是光学信息处理的一部分，它的理论基础是光的干涉和衍射以及由此而导出的一个透镜的傅立叶变换特性。它有很多优点，如装置的结构简单，可处理的数据量大等。126.数字相关是利用计算机对数字影像进行数值计算的方式完成影像的相关。

127.影像匹配：影像匹配即通过一定的匹配算法在两幅或多幅影像之间识别同名点的过程。128.影像匹配实质上是在两幅影像之间识别同名点，它是计算机视觉及数字摄影测量的核心问题。常见的五种基本匹配算法：相关函数（矢量数积）、协方差函数（矢量投影）、相关系数（矢量夹角）、差平方和（差矢量摸）、差绝对值和（差矢量分量绝对值和）（P152算法原理得了解了解）。

129.最小二乘影像匹配原理与方法（P161）老师如果考虑我们地信专业对最小二乘方法的不太了解的话，不会考。

130.基于灰度的影像相关的基本方法有相关系数法、协方差法和高精度最小二乘影相匹配。131.单点最小二乘影像匹配的过程：1、几何变形改正；2、重采样；3、辐射畸变改正；4、计算左方影像窗口与经过几何、辐射改正后的右方影像窗口的灰度阵列之间的相关系数ρ，判断是否需要继续迭代；5、采用最小二乘影像匹配，解求变形参数的改正值；6、计算变形参数；7、计算最佳匹配的点位。

132.影像匹配的精度与相关系数有关，相关系数越大则精度越高。

133.特征匹配的步骤：1、特征提取；2、利用一组参数对特征作描述；3、利用参数进行特征匹配。

134.SIFT算子是一种基于尺度空间的、对图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征描述算子。

135.SIFT算子主要有以下几个特点：1、SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性；2、独特性好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；3、多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量；4、高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求；5、可扩展性，可以很方便地与其他形式的特征向量进行联合。136.SIFT算子主要包括以下四个步骤：1、尺度空间的极值探测；2、关键点的精确定位；3、确定关键点的主方向；4、关键点的描述。

137.为了获得纠正影像格网的灰度值，有两种方案，分别称为直接法方案和间接法方案。

第八章数字微分纠正

138.根据有关的参数与数字地面模型，利用相应的构像方程式，或按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是将影像化为很多微小的区域逐一进行纠正，且使用的是数字方式处理，故叫做数字微分纠正或数字纠正。

139.从被纠正的最小单元来看，基本上分为两类：一类是点元素纠正；另一类是线元素纠正。140.数字微分纠正的基本原理：首先确定原始图像与纠正后的图像之间的几何关系。即利用反解法由纠正后的像点坐标出发反求其在原始图像上的像点坐标，或利用正解法由原始图像上像点坐标解求纠正后图像上相应点坐标，然后由计算机解求微分线元素的纠正参数，通过控制系统驱动正射投影仪的机械、光学系统，实现线元素的纠正。

141.反解法数字微分纠正过程：1、计算地面点坐标；2、计算像点坐标；3、灰度内插；4、灰度赋值（P215图8-2-1）。

142.像片纠正：将中心投影转换成正射投影时，经过投影变换来消除相片倾斜所引起的像点位移，使它相当于水平相片的构象，并符合所规定的比例尺的变换过程。

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143.透视平面旋转定律：当物面和合面分别绕透视轴合线旋转后，只要旋转地角度相同，则投影射线总是通过物面和像面的统一相对应点。

144.数字正射影像图DOM：（Digital Orthophoto Map）是以航摄像片或遥感影像（单色/彩色）为基础，经扫描处理并经逐像元进行辐射改正、微分纠正和镶嵌，按地形图范围裁剪成的影像数据，并将地形要素的信息以符号、线画、注记、公里格网、图廓（内/外）整饰等形式填加到该影像平面上，形成以栅格数据形式存储的影像数据库。

145.数字正射影像图的作用：为背景控制信息评价其他数据的精度、现实性和完整性；可从中提取自然信息和人文信息，并派生出新的信息和产品。

146.正射影像和相应的立体匹配片共同称为立体正射影像对。

147.4D产品是指DEM、DLG、DRG、DOM。

148.立体正射影像具有许多明显的优点：1、便于定向和量测，定向仅需要将正射影像与立体匹配片在X方向上保持一致，量测中不会产生上下视差，所测出的左右视差用简单计算方法即可获得高差和高程；2、量测用的设备简单，整个量测方法可由非摄影测量专业人员很快掌握。

149.正射影像的几何精度的检测方法：1、利用已知点检测：用于检查正射影像的绝对精度；

2、与等高线图或线画地图套合后进行目视检查；

3、对每个立体像对分别由左影像和由右影

像制作同一地区的两幅正射影像，然后量测两幅正射影像上同名点的视差进行检查。150.正射影像的影像质量主要是指影像的辐射质量，其内容包括：整张影像色调是否均匀，反差及亮度是否适中，影像拼接处色调是否一致，影像上是否存在斑点、划痕或其他原因所造成的信息缺失的现象，等等。