上海市2019年黄浦区初三数学二模卷(含答案)

黄浦区20１９年九年级学业考试模拟考

２0１９年4月

（考试时间:10０分钟总分：15０分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题；

２.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一

律无效;

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1.下列自然数中，素数是（ _ ) (A)１;（B)2；(C ）4;（D)9.

2.下列运算正确的是( ＿）

（A ）5

2)(a a =;(B)532a a a =?；（Ｃ) a a 4)2(2=;(D ）2

36a a a =÷.

3．反比例函数x

y =

的图像在第二、四象限内,则点(),1m -在（＿ ) (Ａ)第一象限;(Ｂ)第二象限；(C)第三象限；(D ）第四象限.

4.为了了解某校九年级40０名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析．在这

项调查中，样本是指( _ ）（Ａ）400名学生；（B)被抽取的５０名学生；

(C ）400名学生的体重; (D)被抽取的５0名学生的体重. 5.下列等式成立的是( _ ）

（Ａ）()a a --=；（Ｂ)()

0a a +-=；(C ）a b b a -=-;(Ｄ)0a a -=. 6.半径分别为1和5的两个圆相交,它们的圆心距可以是（＿）

(A)3;(B ）4;(C ）5；（D)6.

二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分） 7

=＿.

8．因式分解:2

9a -=_．

3的解是x =＿. 10.直线23y x =-的截距是_.

1１.不等式组25,30x x >??-

的解集是＿.

12.如果关于x 的方程()22210x m x m --+=没有实数根,那么m 的取值范围是_． 1３.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别标有1到６的点数,向上的一面出现的

点数是２的倍数的概率是_．

14．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生

日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表1所示),图表中c =_． 1５．正九边形的中心角等于＿ °.

1６．如图１,点O 是ABC ?的重心，过点O 作DE ∥AB ，

分别交AC 、BC 于点D 、E ，如果AB a =,那么DO =_ （结果用a 表示)．

１7．如图２，函数()12

0y x x

>的图像经过OAB ?的顶点B 和边ＡB 的中点C ,如果点B 的横坐标为３，则点C 的坐标为_． 18．如图３，在ABC ?中,90ACB ∠=?,3

sin 5

B =

,将ABC ?绕顶点Ｃ顺时针旋转,得到11A B C ?,点A 、Ｂ分别与点1A 、1B 对应，边11A B 分别交边AB 、BC 于点D 、Ｅ，如果点Ｅ是边

分数段频数频率 6０≤ｘ<7０ 6 a 70≤x ＜80 ２0

0.4

８0≤x ＜90 １5 ｂ 90≤x ≤１00

0.18

表1

11A B 的中点,那么

1BD

B C

=_. 三、解答题:（本大题共7题，满分78分）１9．(本题满分1０分）

计算：

(

3271+-

20．（本题满分10分)

解方程：22161242

x x x x +-=

--+. ２１.（本题满分10分)如图4,已知

O 是ABC ?的外接圆，圆心Ｏ在ABC ?的外

部,4AB AC ==

,BC =,求

O 的半径.

22．（本题满分１0分)A 、B 两地相距3０千米,已知甲、乙两人分别骑

自行车和摩托车从A 地出发前往B 地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路．图５中的线段OM 和折线ＯＣD Ｅ分别反映了甲、乙两人所行的路程y (千米）与时间x (分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题： (1)甲骑自行车的速度是_千米／分钟；（2）两人第二次相遇时距离A 地_千米；

（3）线段DE 反映了乙修好车后所行的路程y (千米）

与时间x (分)的函数关系．请求出线段ＤE 的表达式及其定义域.

２３.（本题满分１2分)如图６，已知四边形AB ＣD ，A

Ｄ∥B Ｃ，对角线ＡC 、B Ｄ交于点O ,DO ＝BO ，过

点C 作ＣＥ⊥AC ，交BD 的延长线于点Ｅ,交AD 的延长线于点F ，且满足DCE ACB ∠=∠. (1)求证：四边形A ＢCD 是矩形; （2）求证：

DE AD

EF CD

．

图6

24.（本题满分１2分)如图7,已知抛物线2y ax bx c =++经过原点()0,0O 、()2,0A ,直线

2y x =经过抛物线的顶点B ，点C 是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结BC 、

OC 、AB ，过点C 作CE ∥x 轴，分别交线段OB 、

AB 于点E 、F .

(1）求抛物线的表达式;

(2）当BC CE =时，求证:BCE ?∽ABO ?；（3）当CBA BOC ∠=∠时，求点C 的坐标.

25.(本题满分１4分）已知四边形ABC Ｄ中，A Ｄ∥B Ｃ，

2ABC C ∠=∠，点Ｅ是射线ＡD 上一点，点F 是射线

ＤＣ上一点,且满足BEF A ∠=∠.

（１）如图8，当点E 在线段A Ｄ上时，若AB=AD ,在线段A Ｂ上截取AG=AE ,联结GE .

求证：GE=DF ；

(2)如图9,当点E 在线段AD 的延长线上时，若AB =３，AD ＝4，1cos 3

A =，

设AE x =，DF y =，求y 关于x 的函数关系式及其定义域；

（3)记ＢE 与CD 交于点Ｍ，在(２)的条件下,若△EMF 与△ＡBE 相似,求线段ＡE 的长.

黄浦区2019年九年级学业考试模拟考评分标准参考

一、选择题（本大题6小题,每小题４分，满分24分)

1.Ｂ;

2.B ; ３.C ; 4.D ; ５．A ； 6．Ｃ.

二、填空题:(本大题共１2题,每题4分，满分4８分)

7.２;8．()()33a a +-；

9.8; 10．3-； 1１．5

32x <<； 12.1

4m >;1３.12

； 14.9；15．4０;16.1

3a .；17.()6,2；1８．

．三、解答题:（本大题共7题,满分78分）

D A B

图9

E F

图8