(完整版)初中数学教材章节-人教版

七年级上册（人教版）

第一章有理数

1、正数和负数

2、有理数（有理数、数轴、相反数、绝对值）

3、有理数的加减法（加法法则、交换律、结合律）

4、有理数的乘除（倒数、交换律、结合律、分配律）

5、有理数的乘方（幂、近似数）

第二章整式的加减

1、整式（单项式、多项式）

2、整式的加减（同类项、合并同类项）

第三章一元一次方程

1、从算式到方程（一元一次方程、等式的性质）

2、解一元一次方程-合并同类项与移项

3、解一元一次方程-去括号去分母

4、实际问题与一元一次方程

第四章几何图形的初步

1、几何图形（立体图形、平面图形、三视图、点线面体）

2、直线、射线、线段（相交）

3、角（度、分、秒、角的比较与运算、角平分线、余角、补角）

4、课题设计-设计制作长方形形状的包装纸盒

七年级下册

第五章相交线与平行线

1、相交线（邻补角、对顶角、垂线、同位角、内错角、同旁内角）

2、平行线及其判定（3个判定）

3、平行线的性质（3个性质、命题、定理、证明）

4、平移

第六章实数

1、平方根（算术平方根）；

2、立方根；

3、实数（无理数）

第七章平面直角坐标系

1、平面直角坐标系（有序数对、坐标系、原点、横轴、纵轴）

2、坐标方法的简单应用（位置、平移）

第八章二元一次方程组

1、二元一次方程组

2、消元-解二元一次方程组

3、实际问题与二元一次方程组

4、三元一次方程组的解法

第九章不等式

1、不等式（解集、不等式的性质3个）

2、一元一次不等式

3、一元一次不等式组

第十章数据的收集、整理与描述

1、统计调查（全面调查、抽样调查、简单随机抽样）

2、直方图（组距、频数）；

3、课题学习-从数据谈节水

八年级上册

第十一章三角形

1、与三角形有关的线段（三边关系、高、中线、角平分线、重心、稳定性）

2、与三角形有关的角（内角和、外角）

3、多边形及其内角和（多边形、内角和、外角和360°）

第十二章全等三角形

1、全等三角形（全等形、性质、）

2、三角形全等的判定（SSS 、SAS 、AAS 、ASA 、HL ）

3、角的平分线的性质

第十三章轴对称

1、轴对称（对称点、垂直平分线、对称轴、垂直平分线的性质）

2、画轴对称图形

3、等腰三角形（性质、等边三角形、30°的直角三角形）

4、课题学习-最短路径的问题

第十四章整式的乘法与因式分解

1、整式的乘法

（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式/多项式×单项式/多项式）

2、乘法公式（平方差、完全平方公式）

3、因式分解（分解因式、提公因式法、公式法）

第十五章分式

1、分式（分数-分式、性质、约分、最简分式、通分、最简公分母）

2、分式的运算（乘除法则、加减法则、整数指数幂）

3、分式的方程（检验）

八年级下册

第十六章二次根式

1、二次根式（()的区别与22a a 、代数式）

2、二次根式的乘除（最简二次根式）

3、二次根式的加减（同类二次根式）

第十七章勾股定理

1、勾股定理

2、勾股定理的逆定理

第十八章平行四边形

1、平行四边形（性质、判定、三角形中位线）

2、特殊的平行四边形（矩形、直角三角形的中线、菱形、正方形）第十九章一次函数

1、函数（变量、函数、解析式、图像）

2、一次函数（正比例函数、一次函数、待定系数法、一次函数与方程/不等式）

3、课题学习-选择方案

第二十章数据的分析

1、数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）

2、数据的波动程度（方差）

3、课题学习-体质健康测试中的数据分析

九年级上册

第二十一章一元一次方程

1、一元一次方程（定义、根）

2、解一元一次方程（配方法、公式法、判别式、因式分解法、根与系数的关系）

3、实际问题与一元二次方程

第二十二章二次函数

1、二次函数的图象和性质

2、二次函数与一元一次方程

3、实际问题与二次函数

第二十三章旋转

1、图形的旋转

2、中心对称（关于原点对称的点的坐标）

3、课题学习-图形设计

第二十四章圆

1、圆的有关性质（圆心、半径、弦、等圆、垂直弦的直径、圆心角、圆周角）

2、点和圆、直线和圆的位置关系

3、正多边形和圆

4、弧形和扇形面积

第二十五章概率初步

1、随机事件与概率

2、用列举法求概率

3、用频率估计概率

九年级下册

第二十六章反比例函数

1、反比例函数（图像、性质）

2、实际问题与反比例函数

第二十七章相似

1、图形的相似（相似比）

2、相似三角形（判定、性质、应用）

3、位似（位似图形、位似中心）

第二十八章锐角三角函数

1、锐角三角函数

2、解直角三角形及其应用

第二十九章投影与视图

1、投影（平行投影、中心投影、正投影）

2、三视图

3、课题学习-制作立体模型

(完整版)人教版初中数学知识点汇总

人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)

第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

人教版初中数学三角形难题汇编附答案

人教版初中数学三角形难题汇编附答案一、选择题 1．如图，在ABC ?中，AB 的垂直平分线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，20DAE ∠=o ，则BAC ∠的度数为( ) A ．70o B ．80o C ．90o D ．100o 【答案】D 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,EA=EC,在由等边对等角，根据三角形内角和定理求解. 【详解】如图所示： ∵DM 是线段AB 的垂直平分线， ∴DA=DB,B DAB ∠=∠ , 同理可得：C EAC ∠=∠ , ∵ 20DAE ∠=o ，180B DAB C EAC DAE ?∠+∠+∠+∠+∠=， ∴80DAB EAC ?∠+∠= ∴100BAC ?∠= 故选：D 【点睛】本题考查了线段的垂直平分线和三角形的内角和定理，解题的关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 2．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为( )

A ．4 B ．8 C ．6 D ．10 【答案】B 【解析】【分析】【详解】解：设AG 与BF 交点为O ，∵AB=AF ，AG 平分∠BAD ，AO=AO ，∴可证△ABO ≌△AFO ，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90o，AB=5，∴AO=4，∵AF ∥BE ，∴可证△AOF ≌△EOB ，AO=EO ，∴AE=2AO=8，故选B ．【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质． 3．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠OAC 等于( ) A ．65° B ．95° C ．45° D ．85° 【答案】B 【解析】【分析】根据OA ＝OB ，OC ＝OD 证明△ODB ≌△OCA ，得到∠OAC=∠OBD ，再根据∠O ＝50°，∠D ＝35°即可得答案. 【详解】解：OA ＝OB ，OC ＝OD ，在△ODB 和△OCA 中， OB OA BOD AOC OD OC =??∠=∠??=? ∴△ODB ≌△OCA （SAS ）, ∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°，故B 为答案. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

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【最新整理，下载后即可编辑】新人教版初中数学教材目录七年级上册第一章有理数 1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数 1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1 第二章整式的加减 2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2

第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3 第四章图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线

5．1 相交线 5．2 平行线 5．3 平行线的性质 5．4 平移数学活动小结复习题5 第六章平面直角坐标系 6．1 平面直角坐标系 6．2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题6 第七章三角形 7．1 与三角形有关的线段 7．2 与三角形有关的角 7．3 多边形及其内角和 7．4 课题学习镶嵌数学活动小结复习题7 第八章二元一次方程组 8．1 二元一次方程组 8．2 消元 8．3 再探实际问题与二元一次方程组

初中数学教材章节人教版

七年级上册（人教版）第一章有理数 1、正数和负数 2、有理数（有理数、数轴、相反数、绝对值） 3、有理数的加减法（加法法则、交换律、结合律） 4、有理数的乘除（倒数、交换律、结合律、分配律） 5、有理数的乘方（幂、近似数）第二章整式的加减 1、整式（单项式、多项式） 2、整式的加减（同类项、合并同类项）第三章一元一次方程 1、从算式到方程（一元一次方程、等式的性质） 2、解一元一次方程-合并同类项与移项 3、解一元一次方程-去括号去分母 4、实际问题与一元一次方程第四章几何图形的初步 1、几何图形（立体图形、平面图形、三视图、点线面体） 2、直线、射线、线段（相交） 3、角（度、分、秒、角的比较与运算、角平分线、余角、补角） 4、课题设计-设计制作长方形形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线 1、相交线（邻补角、对顶角、垂线、同位角、内错角、同旁内角） 2、平行线及其判定（3个判定） 3、平行线的性质（3个性质、命题、定理、证明） 4、平移第六章实数 1、平方根（算术平方根）； 2、立方根； 3、实数（无理数）第七章平面直角坐标系 1、平面直角坐标系（有序数对、坐标系、原点、横轴、纵轴） 2、坐标方法的简单应用（位置、平移）第八章二元一次方程组 1、二元一次方程组 2、消元-解二元一次方程组 3、实际问题与二元一次方程组 4、三元一次方程组的解法第九章不等式 1、不等式（解集、不等式的性质3个） 2、一元一次不等式 3、一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述 1、统计调查（全面调查、抽样调查、简单随机抽样） 2、直方图（组距、频数）； 3、课题学习-从数据谈节水

人教版初中数学知识点总结(精华)

初中数学知识点总结（精华）第一章有理数 1、有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 . 4、.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数（3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0； ②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘（4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0； ②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数

人教版初中数学三角形解析

人教版初中数学三角形解析一、选择题 1．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°， AB＝1 2 BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB?AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE ＝1 4 BC,成立的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4 【答案】C 【解析】【分析】利用平行四边形的性质可得∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，利用角平分线的性质证明 △ABE是等边三角形，然后推出AE=BE=1 2 BC，再结合等腰三角形的性质：等边对等角、三线合一进行推理即可．【详解】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠EAD=60° ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=BE，∠AEB=60°， ∵AB=1 2 BC， ∴AE=BE=1 2 BC， ∴AE=CE，故①正确；∴∠EAC=∠ACE=30° ∴∠BAC=90°， ∴S△ABC=1 2 AB?AC，故②错误；

∵BE=EC， ∴E为BC中点，O为AC中点，∴S△ABE=S△ACE=2 S△AOE，故③正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=CO， ∵AE=CE， ∴EO⊥AC， ∵∠ACE=30°， ∴EO=1 2 EC， ∵EC=1 2 AB， ∴OE=1 4 BC，故④正确；故正确的个数为3个，故选：C．【点睛】此题考查平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等边三角形是解题关键． 2．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】【分析】根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC

人教版初中数学知识点汇总(全六册)

初中数学知识点大集结2017.07

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a 310n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正

新人教版初中数学教材目录!

新人教版初中数学教材目录七年级上册第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）第一章有理数（合计共19小时） 1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差2 1．2有理数4 1．3有理数的加减法4 实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数 1．4有理数的乘除法 4 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5有理数的乘方 3 数学活动小结 2 复习题1 第二章整式的加减（合计共8小时） 2．1整式 2 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2整式的加减 4 信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结 2 复习题2

第三章一元一次方程（合计共18小时） 3．1从算式到方程 4 阅读与思考“方程”史话 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 4 实验与探究无限循环小数化分数 3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 4 3．4实际问题与一元一次方程 4 数学活动小结 2 复习题3 第四章图形认识初步（合计共1 4小时） 4．1多姿多彩的图形 4 阅读与思考几何学的起源 4．2直线、射线、线段 3 阅读与思考长度的测量 4．3角 5 4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒2 数学活动小结 2 复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）第五章相交线与平行线（合计共14小时） 5．1相交线 4 5．2平行线 3 5．3平行线的性质 3

人教版初中数学三角形全集汇编附答案解析

人教版初中数学三角形全集汇编附答案解析一、选择题 1．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标轴为()4,1, 点D 的坐标为()0,1，则菱形ABCD 的周长等于（） A ．5 B ．43 C ．45 D ．20 【答案】C 【解析】【分析】如下图，先求得点A 的坐标，然后根据点A 、D 的坐标刻碟AD 的长，进而得出菱形ABCD 的周长. 【详解】如下图，连接AC 、BD ，交于点E ∵四边形ABCD 是菱形，∴DB ⊥AC ，且DE=EB 又∵B ()4,1，D ()0,1 ∴E(2，1) ∴A(2，0) ∴()()2220015-+-=∴菱形ABCD 的周长为：5故选：C 【点睛】本题在直角坐标系中考查菱形的性质，解题关键是利用菱形的性质得出点A 的坐标，从而

求得菱形周长. 2．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（） A．13B．5C．22D．4 【答案】A 【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=13．故选A. 考点: 1.旋转；2.勾股定理. 3．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7， DE=2，AB=4，则AC长是（） A．4 B．3 C．6 D．2 【答案】B 【解析】【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．【详解】解：AD是△ABC中∠BAC的平分线，

人教版初中数学三角形易错题汇编

人教版初中数学三角形易错题汇编一、选择题 1．如图，在ABC V 中，90C ∠=?，60CAB ∠=?，按以下步骤作图： ①分别以A ，B 为圆心，以大于12 AB 的长为半径画弧，两弧分别相交于点P 和Q ． ②作直线PQ 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ．若4CE =，则AE 的值为（） A ．6B ．2 C ．43 D ．8 【答案】D 【解析】【分析】根据垂直平分线的作法得出PQ 是AB 的垂直平分线，进而得出∠EAB ＝∠CAE ＝30°，即可得出AE 的长．【详解】由题意可得出：PQ 是AB 的垂直平分线， ∴AE ＝BE ， ∵在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝60°， ∴∠CBA ＝30°， ∴∠EAB ＝∠CAE ＝30°， ∴CE ＝ 12 AE ＝4， ∴AE ＝8．故选D ．【点睛】此题主要考查了垂直平分线的性质以及直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半，根据已知得出∠EAB ＝∠CAE ＝30°是解题关键． 2．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则DE 的长为（）

A．6 5 B． 8 5 C． 12 5 D． 24 5 【答案】D 【解析】【分析】连接AD，根据已知等腰三角形的性质得出AD⊥BC和BD=6，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出即可．【详解】解：连接AD ∵AB=AC，D为BC的中点，BC=12， ∴AD⊥BC，BD=DC=6，在Rt△ADB中，由勾股定理得：2222 1068 AB BD=+=， ∵S△ADB=1 2 ×AD×BD＝ 1 2 ×AB×DE， ∴DE= 8624 105 AD BD AB ?? ==，故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）、勾股定理和三角形的面积，能求出AD的长是解此题的关键． 3．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】【分析】分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．【详解】解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去；

初中数学各章节知识点总结(人教版)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章、有理数知识概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、)0p q ,p (p q ≠为整数且负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；- a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a ???<-≥=)0a (a )0a (a a 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数.a a 17. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0 a 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新）目录一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图七年级数学（上）知识点

第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

初中数学教材目录人教版北京版

初中数学教材目录人教版北京版 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

附：人教版初中数学各章详细内容 ______________________________________________________________________________ _ ～～～～七～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第一章有理数 1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数 1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1 第二章整式的加减

2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2 第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3 第四章图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册第五章相交线与平行线 5．1 相交线 5．2 平行线 5．3 平行线的性质 5．4 平移数学活动

人教版初中数学知识点总结.docx

初中数学目录第一章有理数 ①框架正整数（ 1, 2, 3）整数0 有理数负整数（ -1 ，-2 ）正分数（ 1/2，1/3，）分数负分数（ -1/2,，1/3，） ②相反数：两数相加为0 ；0 的相反数为0 绝对值：0的绝对值为0 倒数：两数相乘为1； 1 的倒数为 1；0 没有倒数 ③正负数比较大小-8/21 -3/7；-（）│ -1/3│ ④计算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac

有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内 ⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10） 235000 000 ⑥近似数（四舍五入）（精确到）（精确到）（精确到万分位）(精确到个位）（精确到个位）（精确到千分位）（精确到）（精确到）巩固： 1、下列说法正确的是（） A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－ 2) 7B－32与( －3)2C－3× 23与－ 32×2D―( ―3) 2 与―(―2)3 3、在－ 5，－ 9，－，－，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是（） A－12B－ 9C－D－5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A0B－ 1C1D0 或 1 5、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有的正整数的和是（） A8B7C6D5 6、计算： ( － 2) 100+( － 2) 101的是（） A2 100B－ 1C－2D－2100 7、比－大，而比 1 小的整数的个数是（） A6B7C8D9 8、 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为枚，用科学记数法表示正确的是() A．× 7874 10B．× 10C．× 10D．× 10 9、下列代数式中，值一定是正数的是() A． x2 B.| － x+1| C.(－ x) 2+2 D. － x2+1 10、已知＝，若x2＝，则 x 的值等于（） A86. 2B862C±D± 862 11．下列说法正确的是（） A．－ a 一定是负数； B ．a 定是正数； C． a 一定不是负数； D ．－ a 一定是负数 12．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）

人教版初中数学三角形经典测试题含答案

人教版初中数学三角形经典测试题含答案一、选择题 1．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=1 2 ∠ADC D．∠ADE= 1 3 ∠ADC 【答案】D 【解析】【分析】【详解】设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得， ∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以 1 3 x y ，即∠ADE= 1 3 ∠ADC．故答案选D．考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理． 2．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A．13B．5C．22D．4 【答案】A 【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=13．故选A. 考点: 1.旋转；2.勾股定理. 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（） A．30 B．36 C．45 D．72 【答案】B 【解析】【分析】由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题；【详解】解：∵CA=CB， ∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x． ∵DF=DB， ∴∠B=∠F=x， ∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x， ∴x+2x+2x=180°， ∴x=36°，

人教版初中数学教材大纲

人教版初中数学教材大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级上册第一章有理数 1.1正数和负数 1.2 有理数(数轴|相反数|绝对值) 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方(科学计数法) 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减第三章一元一次方程★ 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步 4.1多姿多彩的图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线 5.1相交线(垂线|同位角|内错角|同旁内角) 5.2平行线及其判定(邻补角) 5.3平行线的性质(命题|定理) 5.4平移第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用第七章三角形★ 7.1 三角形有关的线段(高|中线|角平分线)

7.2 与三角形有关的角(稳定性|外角) 7.3多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组★ 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组 *8.4三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查 10.2直方图八年级上册第十一章全等三角形★ 11.1全等三角形 11.2三角形全等的判定 11.3角的平分线的性质第十二章轴对称 12.1轴对称 12.2作轴对称图形 12.3等腰三角形第十三章实数 13.1平方根 13.2立方根 13.3实数第十四章一次函数★ 14.1变量与函数 14.2一次函数