随机过程实验报告
随机过程实验报告
随机过程实验报告
一、引言
随机过程是概率论和数理统计中的一个重要分支，它研究的是随机事件随时间
的演化规律。在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机过程，比如天气
变化、股票价格波动、人口增长等等。本次实验旨在通过实际观测和数据分析，探究随机过程的特性和规律。
二、实验目的
本次实验的主要目的是研究和分析一个具体的随机过程，以加深对随机过程理
论的理解。通过实际观测和数据分析，我们将探究该随机过程的概率分布、平
均值、方差等统计特性，并尝试利用数学模型对其进行建模和预测。
三、实验方法
我们选择了一个经典的随机过程作为研究对象：骰子的投掷。我们将进行多次
骰子投掷实验，并记录每次投掷的结果。通过统计分析这些结果，我们可以得
到骰子的概率分布、平均值和方差等重要参数。
四、实验过程
我们使用了一颗标准的六面骰子进行了100次投掷实验。每次投掷后，我们记
录了骰子的点数，并将这些数据整理成了一个数据集。
五、实验结果
通过对实验数据的统计分析，我们得到了以下结果：
1. 概率分布
我们统计了每个点数出现的次数，并计算了它们的频率。结果显示，每个点数
的频率接近于1/6，符合骰子的均匀分布特性。
2. 平均值
我们计算了所有投掷结果的平均值，发现它接近于3.5。这是因为骰子的点数从1到6，平均为(1+2+3+4+5+6)/6=3.5。
3. 方差
我们计算了所有投掷结果的方差，发现它接近于2.92。方差是衡量随机变量离其均值的分散程度的指标，它的大小反映了骰子点数的变化范围。
六、讨论与分析
通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：
1. 骰子的点数具有均匀分布的特性，每个点数出现的概率接近于1/6。
2. 骰子的平均值为
3.5，这是由于骰子的点数从1到6，平均为
(1+2+3+4+5+6)/6=3.5。
3. 骰子的方差为2.92，这意味着骰子的点数变化范围较大。
通过以上结果，我们可以看出骰子的投掷过程是一个典型的随机过程。它符合随机过程的基本特性，即随机性和不可预测性。虽然我们可以通过概率分布、平均值和方差等统计特性来描述骰子的行为，但具体的每次投掷结果却是无法预测的。
七、结论
本次实验通过对骰子投掷的观测和数据分析，探究了随机过程的特性和规律。我们发现骰子的点数具有均匀分布的特性，平均值为3.5，方差为2.92。这些结果验证了随机过程的基本特性，并加深了我们对随机过程理论的理解。
通过这次实验，我们不仅学习了随机过程的基本概念和理论，还掌握了一种实
际观测和数据分析的方法。这对我们今后在概率论和数理统计领域的学习和研究将具有重要的指导意义。同时，我们也深刻认识到随机过程在现实生活中的广泛应用，如金融市场、通信网络和生态系统等领域，都离不开对随机过程的研究和分析。
八、致谢
在此，我们要感谢实验指导老师的悉心指导和帮助，以及实验室同学们的合作和支持。正是有了你们的帮助和支持，我们才能顺利完成这次实验，并取得了有意义的结果。谢谢大家！
3.随机过程的模拟与特征估计-随机信号分析实验报告
计算机与信息工程学院验证性实验报告 专业： 通信工程 年级/班级：2011级 第3学年 第1学期 实验目的 1、 了解随机过程特征估计的基本概念和方法 2、 学会运用MATLAB^件产生各种随机过程 3、 学会对随机过程的特征进行估计 4、 通过实验了解不同估计方法所估计出来的结果之间的差异 实验仪器或设备 1、 一台计算机 2、 M ATLAB r2013a 实验原理 1、 高斯白噪声的产生：利用 MATLAB!数randn 产生 2、 自相关函数的估计：MATLAB!带的函数：xcorr 3、功率谱的估计：MATLAB!带的函数为pyulear 先估计自相关函数R x (m)，再利用维纳—辛钦定理，功率谱为自相关函数的傅立叶变 N 1 G x ( X ' R x (m)e” (3.2) m=N 4) 4、 均值的估计：MATLAB!带的函数为mean 1 N 4 m x 二一' x(n) (3.3 ) N n =1 5、 方差的估计：MATLAB!带的函数为var 1 N -1 「[x(n) -mi x ]2 (3.4 ) N n# 6 AR(1)模型的理论自相关函数和理论功率谱 对于AR(1)模型 X(n) =aX(n-1) W(n) 自相关函数 R x (m)二 1 N-|m| N 4m|_J Z x(n + m)x (n) n =0 (3.1 ) 换: (3.5)
功率谱为 四、实验内容 (1)按如下模型产生一组随机序列x(n) =ax(n_1)・w(n)，其中w(n)为均值为1,方差 为4的正态分布白噪声序列。 1、 产生并画出a=°.8和a=°.2的x(n)的波形; 2、 估计x(n)的均值和方差； 3、 估计x(n)的自相关函数。 (2)设有AR(1)模型， X(n) »°.8X(n -1) W(n)， 1、 W (n)是零均值正态白噪声，方差为 4。 2、 用MATLA 模拟产生X(n)的500个样本，并估计它的均值和方差; 3、 画出X(n)的理论的自相关函数和功率谱； 4、 估计X(n)的自相关函数和功率谱。 五、实验程序及其运行结果 澈验(1) a=0.8; sigma=2; N=500; u=1+4*ra ndn (N,1); x(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-a A 2); for i=2:N x(i)=a*x(i-1)+sigma*u(i); end subplot (2,2,1) plot(x);title('a=0.8') Rx=xcorr(x,'coeff); subplot (2,2,2) plot(Rx);title('a=0.8 时，自相关函数') jun zhix=mea n( x); fan gchax=var(x); b=0.2; y(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-bA2); for j=2:N y(j)=b*y(j-1)+sigma*u(j); end 2 m a a 门 R x (m) 2 , m -° 1 -a (3.6) G x ( J 二 2 CT (1-ae 」)2 (3.7)
随机信号分析实验报告
实验一 随机噪声的产生与性能测试 一、实验内容 1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ， 方 差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()t Y t X d ττ =⎰的均值、 相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序 N=1024； fs=1000； n=0:N —1; signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）； signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)； [k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ； hist(signal)； title （’频数直方图’）; figure ； plot （signal)； title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ； ％频率序列 figure; plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure; plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure; plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;
随机过程上机实验报告讲解
2015-2016第一学期随机过程第二次上机实验报告 实验目的：通过随机过程上机实验，熟悉Monte Carlo计算机随机模拟方法，熟悉Matlab的运行环境，了解随机模拟的原理，熟悉随机过程的编码规律即各种随机过程的实现方法，加深对随机过程的理解。 上机内容： (1 )模拟随机游走。 (2)模拟Brown运动的样本轨道。 (3)模拟Markov过程。 实验步骤： (1)给出随机游走的样本轨道模拟结果，并附带模拟程序。 ①一维情形 %—维简单随机游走 % “从0开始，向前跳一步的概率为p，向后跳一步的概率为1-p” n=50; p=0.5; y=[0 cumsum(2.*(rand(1,n-1)v=p)-1)]; % n 步。plot([0:n- 1],y); %画出折线图如下。
w %一维随机步长的随机游动 %选取任一零均值的分布为步长，比如，均匀分布。n=50; x=rand(1,n)-1/2; y=[0 (cumsum(x)-l)]; plot([0:n],y);
②二维情形 %在(u, v)坐标平面上画出点(u(k), v(k)), k=1:n,其中(u(k)) 和(v(k))是一维随机游动。例 %子程序是用四种不同颜色画了同一随机游动的四条轨道。 n=100000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(2,n)<0.5)-1; x=[zeros(1,2); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot(x(:,1),x(:,2),col);
③ %三维随机游走 ranwalk3d p=0.5; n=10000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(3,n)v=p)-1; x=[zeros(1,3); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),col); hold on end grid hold on end grid 4：0 400 3?0 -200 -300 -400 -2OD 200
概率论与随机过程课程设计
概率论与随机过程课程设计 一、题目背景 概率论与随机过程作为现代数学中一个非常重要的分支，被广泛应用于金融、生物、物理等各个领域，并深刻地影响了现代统计学、运筹学、信息论等学科。因此，对于概率论与随机过程的学习和应用有着至关重要的意义。 本次课程设计旨在探究概率论与随机过程的基本概念和应用，为学生提供实践经验和综合理解上述知识的机会。 二、课程设计内容 1. 概率分布曲线的绘制 概率分布曲线是用于描述一个随机变量的分布性质的一种统计图形。在课程设计中，我们将要求学生利用Python语言绘制一组常见的概率分布曲线，如正态分布、均匀分布、指数分布等，并分析分布参数对曲线形态的影响。 2. 随机过程的建模与模拟 随机过程是一类随机变量的集合，它描述了某个随机变量在时间上的演化。在课程设计中，我们将要求学生利用Python语言对一组常见的随机过程进行建模和模拟，如随机游动过程、泊松过程、布朗运动等，并分析各种过程参数对其模拟结果的影响。 3. 概率统计及假设检验 概率统计是处理随机现象的基本工具，通过对一个固定样本进行抽样调查，以此来对总体进行推断。在课程设计中，我们将要求学生应用概率统计的基本原理和方法，对某个具体问题进行分析，包括数据收集、数据处理、参数估计和假设检验等过程。
4. 金融市场分析 概率论和随机过程是金融领域的重要理论基础。在课程设计中，我们将要求学生对某支股票或某个指数进行分析，包括对其价格序列的模拟、分布情况的分析、风险度量和投资组合的优化等内容。通过这一部分的学习，学生将能够更好地理解和应用金融市场上的相关知识。 三、课程设计要求 1.学生需使用Python语言完成以上任务，并提交相应的源代码和实验 报告。 2.学生需结合相应的数学理论知识进行实验，同时注重实验过程中的逻 辑性、合理性和实际性。 3.实验报告需具备可读性，包括实验目的、方法、实验结果和分析等内 容。 4.学生需按时提交实验报告，并参与相关实验课程的课堂讨论和互动交 流。 四、课程设计总结 概率论与随机过程是一门极具挑战性的学科，尤其对于应用型人才而言更是必不可少的重要基础。本次课程设计旨在为学生提供更为灵活和深入的学习方式，并通过实践操作来帮助学生更好地理解和应用这些理论知识。预期通过本次课程设计的完成，学生将能够提高概率统计和随机过程理论方面的知识水平，同时增进实践技能和实际应用能力。
随机过程实验报告
随机过程实验报告
一.实验目的 通过随机过程的模拟实验，熟悉随机过程编码规律以及各种随机过程的实现方法，通过理论与实际相结合的方式，加深对随机过程的理解。 二．实验原理及实现代码 1.伪随机数的产生 函数功能：采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数，如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列 实现思路：利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数，第一次调用检查将seed赋值与S获得Y的初值，之后调用选择rand（）函数赋值与Y。 代码如下： unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed) { Y=seed; Y=K*seed%N; S=Y;
return Y; } 2.均匀分布随机数的产生 在上面实验中，已经产生了伪随机序列，所以为了得到0~N 的均匀分布序列，只需将其转化为min 到max 的均匀分布即可，代码如下： double CMyRand::AverageRandom(double min,double max) { double dResult; dResult = (double(MyRand(S))/N)*(max-min)+min; dResult=(int(dResult*10000))/10000.0 ; return dResult; } 3.正态分布随机数的产生 由AverageRandom 函数获得0－1间隔均匀分布随机数U(0， 1)，i=1,2,…,n ，且相互独立，由中心极限定理可知，当n 较大时， () ~(0,1) n U nE U Z N -=
概率论实验报告
概率论与数理统计专题实验 西安交通大学 自动化26 王必成 2120504140
一、实验目的： 1.验证中心极限定律； 2.模拟布朗运动，观察维纳分布性质； 二、试验源程序： 程序说明见每处“%”后中文。 1.中心极限定律： %验证中心极限定律 %定义参数 N=100000;% X分布样本总数 M=50000;%独立随机变量Y数 %X=normrnd(0,1,1,N);% lambda=10; %X=exprnd(10,1,N);%lambda=10的指数分布 X=poissrnd(10,1,N);%lambda=10的泊松分布 %模拟中心极限定律 ave=mean(X); sigm=var(X); for i=1:M;%记录第i次的Y值 s=0; n=round(N*rand);%随机生成本次取样数 for j=1:n;%记录独立随机变量之和 a=round((N-1)*rand)+1; s=s+X(1,a); end Y(i)=(s-ave*n)/sqrt(n*sigm); end % Y为中心极限定律生成的随机变量 %对Y进行统计 [f,xc]=ecdf(Y) ecdfhist(f,xc,500); %制正态分布图与频率直方图对比 x=-5:0.01:5; X1=normpdf(x,mean(Y),std(Y)); hold on plot(x,X1,'r')
2.布朗运动： %模拟布朗运动（维纳分布） %定义参变量 times=100;%模拟布朗运动的次数 T=100;%每次布朗运动进行的总时间 miu=0;%每次布朗运动的μ sigm2=1;%每次布朗运动的离散程度，方差sigm W=zeros(times,N);%布朗运动记录矩阵 %开始布朗运动 for a=1:times X=normrnd(miu,sigm2,1,N); for t=2:N; W(a,t)=X(t)+W(a,t-1); end x=1:N; %scatter(x,W(a,:),'.')%可制作散点图 end plot(x,W','-') %取布朗运动最终时间的样本记录频率分布直方图 figure; Wh=reshape(W(:,N),1,times); [f,xc]=ecdf(Wh) ecdfhist(f,xc,50); %制正态分布图与频率直方图对比 x=-100:0.01:100; X1=normpdf(x,mean(Wh),std(Wh)); hold on plot(x,X1,'r') 三、实验内容： 1.验证中心极限定律： 独立同分布的中心极限定律：相互独立随机变量X1…….Xn具有相同的概率分布，且有有限的数学期望和方差，则随机变量Y：
6窄带随机过程的产生
——————————————————窄带随机过程的产生 学院：计算机与信息工程学院 专业：通信工程 姓名： 学号：1108224070
计算机与信息工程学院验证性实验报告 一、实验目的 1、基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程。 2、掌握窄带随机过程的特性，包括均值（数学期望）、方差、相关函数及功率谱密度等。 二、实验仪器 装MATLAB 软件微机一台 三、实验原理 窄带随机过程的产生原理： 00)()sin(2) f t b t f t p p - 四、实验内容 1、基于随机过程的莱斯表达式X （t)=a(t)coswt-b(t)sinwt,用matlab 产生一满足条件的窄带随机过程。 2、画出该随机过程的若干次实现，观察其形状。 3、编写matlab 程序计算该随机过程的均值函数，自相关函数，功率谱，包络，包络平方及相位的一维概率密度画出相应的图形并给出解释。 五、实验步骤 根据实验内容，利用matlab 编写程序。 1、 n=1500; a=randn(1,n); %产生随机数 b=randn(1,n); wsize = 9;
at=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,a);%经过滤波器 bt=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,b); sf=1500; t=1/sf; f0=1000; y=at*cos(2*pi*f0*t)-bt*sin(2*pi*f0*t);%形成窄带波形tt=[0:t:(n-1)*t]; plot(tt,a); %绘制产生的白躁声 2、 n=1500; a=randn(1,n); %产生随机数 b=randn(1,n); wsize = 9; at=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,a);%经过滤波器 bt=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,b); sf=1500; t=1/sf; f0=1000; y=at*cos(2*pi*f0*t)-bt*sin(2*pi*f0*t);%形成窄带波形tt=[0:t:(n-1)*t]; plot(tt,b); %绘制产生的白躁声 3、 n=1500; a=randn(1,n); %产生随机数 b=randn(1,n); wsize = 9; at=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,a);%经过滤波器 bt=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,b); sf=1500; t=1/sf; f0=1000; y=at*cos(2*pi*f0*t)-bt*sin(2*pi*f0*t);%形成窄带波形tt=[0:t:(n-1)*t]; plot(tt,at); %绘制经过滤波器后的白躁声 4、 n=1500;
MATLAB 窄带随机过程
中山大学移动学院本科生实验报告 （2015学年春季学期） 课程名称：通信原理 任课教师：刘洁 教学助理（TA ）：朱焱 1、 实验要求 1.产生窄带随机过程和其概率谱密度 2.产生多个窄带随机过程 3.求出窄带随机过程的均值和自相关函数 2、 设计思路 0sin(2) f t 00)()sin(2) f t b t f t 对于第一个实验： 首先便是要搞懂如何产生一个窄带随机过程，按照TA 的提示，循序而进，从定义出发，获得答案。按照上面的结构框图 ，由公式： t t b t t a t X 00sin )(cos )()(ωω-= 可以较为轻松的得到窄带随机过程（先产生高斯白噪声g = randn(1,1001)，产生低通[b,a] = butter(1,wn)的B/A 系数，由Y = filter （B ，A ,X ），得到a （t ）和 b （t ），之后zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt)，通过这个公式就容易了，再通过plot(zt);便可以得到窄带随机过程），后面的两个实验，是基于第一个实验来做的； 对第二个实验： 加入for 循环，生成五个窄带随机过程，并且利用subplot 画小图。 对第三个实验： 产生窄带随机过程，利用函数mean 和xcorr 两个函数分别产生均值和
自相关函数。 3、运行与测试 Lab1：产生窄带随机过程和其概率谱密度 在command命令框里写入：zhaidai，这是基于随机过程的莱斯表达式，产生一个1000个点的高斯窄带随机过程，和其概率谱密度（基本呈现正态分布）。 Lab2：产生多个窄带随机过程
随机实验报告
随机信号实验报告 课程：随机信号 实验题目：随机过程的模拟与特征估计 学院：四川大学电子信息学院 学生名称： 实验目的： 1.学会利用MATLAB模拟产生各类随即序列。 2.熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。 实验内容： 1.模拟产生各种随即序列，并画出信号和波形。 （1）白噪声<高斯分布，正弦分布）。 （2）随相正弦波。 （3）白噪声中的多个正弦分布。 （4）二元随机信号。 （5）自然信号：语音，图形<选做）。 2.随机信号数字特征的估计 （1）估计上诉随机信号的均值，方差，自相关函数，功率谱密度，概率密度。 （2）各估计量性能分析<选做） 实验仪器： PC机一台 MATLAB软件
实验原理： 随机变量常用到的数字特征是数字期望值、方差、自相关函数等。相应地，随机过程常用到的数字特征是数字期望值、方差、相关函数等。它们是由随机变量的数字特征推广而来，但是一般不再是确定的数值，而是确定的时间函数。b5E2RGbCAP 均值：mx(t>=E[X(t>]=；式中，p(x,t>是X
1随机过程实验报告-副本
1随机过程实验报告 - 副本 _______________________________________________________ ___________________________ 随机过程试验报告 班级: 姓名: 学号: ____________________________________________________________________ ________________________ ____________________________________________________________________ ____ _______________________________________________________ ___________________________ 实验一 实验题目 Xtxwt()cos(),描绘出随机过程的图像 实验目的 Xtxwt()cos(),利用MATLAB编程描绘出随机过程的图像 实验地点及时间信息楼127机房 2012.5.31 实验内容 Xtxwt()cos(),绘制随机过程的图像 实验习题 ,函数z=xcos(wt)中，w为常量，设为2;自变量为x和t，其中t[-1,1],x服从[-1,1]上的标准正态分布;y是因变量。用Matlab编程如下: t=-1:0.01:1;
>> x=normpdf(t);//x服从标准正态分布。 >> z=x.*cos(1*t); >> plot3(t,x,z); 如下图所示; 实验总结 理解随机过程的本质含义，并学会运用MATLAB语言编程描绘在随机过程函数图 像。 实验成绩评阅时间评阅教师 ____________________________________________________________________ ________________________ ____________________________________________________________________ ____ _______________________________________________________ ___________________________
随机信号实验报告(微弱信号的提取)
微弱信号的检测提取及分析 １．实验目的 ⑴了解随机信号分析理论如何在实践中应用。 ⑵了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差、概率密度、相关函数、频谱及功率谱密度等。 ⑶掌握随机信号的检测及分析方法。 ⒉实验原理 ⑴随机信号的分析方法 在信号系统中，我们可以把信号分成两大类——确知信号和随机信号。确知信号具有一定的变化规律，因而容易分析，而随机信号无确知的变化规律，需要用统计特性进行分析。我们在这里引入了随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。随机过程可分为平稳的和非平稳的、遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化，则随机信号是平稳的。如果一个平稳的随机过程它的任意一个样本都具有相同的统计特性，则随机过程是遍历的。我们下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，我们可以取随机过程的一个样本来描述随机过程的统计特性。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，它们能够对随机过程作完整的描述。但是由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。以下算法都是一种估计算法，条件是N要足够大。 ⑵微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总是会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下微弱信号的提取又是信号检测的难点，其目的就是消除噪声，将有用的信号从强噪声背景中提取出来，或者用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外的空间高频电磁场干扰等，通常从两种不同的途径来解决： ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率，达到信噪比S /N > 1 。 ②采用相关接收技术，可以保证在被测信号功率< 噪声功率的情况下，仍能检测出信号。 在电子学系统中，采用低噪声放大技术，选取适当的滤波器限制系统带宽，以抑制内部噪声和外部干扰，保证系统的信噪比大大改善，当信号较微弱时，也能得到信噪比> 1 的结果。但当信号非常微弱，比噪声小几个数量级甚至完全被噪声深深淹没时，上述方法就不会有效。当我们已知噪声中的有用信号的波形时，利用信号和噪声在时间特性上的差别，可以用匹配滤波的方法进行检测。但当微弱信号是未知信号时，则无法利用匹配滤波的方法进行检测。经过分析，白噪声为一个具有零均值的平稳随机过程，所以，我们在选取任一时间点，在该点前一段时间内将信号按时间分成若小段后，然后在选取时间点处将前面所分的每小段信号累加，若为白噪声信号，则时间均值依然为零，但当噪声中存在有用信号时，则时间均值不为零，由此特性，就可对强噪声背景中是否存在微弱信号进行判定。 白噪声信号是一个均值为零的随机过程。任意时刻是一均值为0的随机变量。所以，将t
随机过程实验报告
随机过程实验报告 随机过程实验报告 一、引言 随机过程是概率论和数理统计中的一个重要分支，它研究的是随机事件随时间 的演化规律。在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机过程，比如天气 变化、股票价格波动、人口增长等等。本次实验旨在通过实际观测和数据分析，探究随机过程的特性和规律。 二、实验目的 本次实验的主要目的是研究和分析一个具体的随机过程，以加深对随机过程理 论的理解。通过实际观测和数据分析，我们将探究该随机过程的概率分布、平 均值、方差等统计特性，并尝试利用数学模型对其进行建模和预测。 三、实验方法 我们选择了一个经典的随机过程作为研究对象：骰子的投掷。我们将进行多次 骰子投掷实验，并记录每次投掷的结果。通过统计分析这些结果，我们可以得 到骰子的概率分布、平均值和方差等重要参数。 四、实验过程 我们使用了一颗标准的六面骰子进行了100次投掷实验。每次投掷后，我们记 录了骰子的点数，并将这些数据整理成了一个数据集。 五、实验结果 通过对实验数据的统计分析，我们得到了以下结果： 1. 概率分布 我们统计了每个点数出现的次数，并计算了它们的频率。结果显示，每个点数
的频率接近于1/6，符合骰子的均匀分布特性。 2. 平均值 我们计算了所有投掷结果的平均值，发现它接近于3.5。这是因为骰子的点数从1到6，平均为(1+2+3+4+5+6)/6=3.5。 3. 方差 我们计算了所有投掷结果的方差，发现它接近于2.92。方差是衡量随机变量离其均值的分散程度的指标，它的大小反映了骰子点数的变化范围。 六、讨论与分析 通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论： 1. 骰子的点数具有均匀分布的特性，每个点数出现的概率接近于1/6。 2. 骰子的平均值为 3.5，这是由于骰子的点数从1到6，平均为 (1+2+3+4+5+6)/6=3.5。 3. 骰子的方差为2.92，这意味着骰子的点数变化范围较大。 通过以上结果，我们可以看出骰子的投掷过程是一个典型的随机过程。它符合随机过程的基本特性，即随机性和不可预测性。虽然我们可以通过概率分布、平均值和方差等统计特性来描述骰子的行为，但具体的每次投掷结果却是无法预测的。 七、结论 本次实验通过对骰子投掷的观测和数据分析，探究了随机过程的特性和规律。我们发现骰子的点数具有均匀分布的特性，平均值为3.5，方差为2.92。这些结果验证了随机过程的基本特性，并加深了我们对随机过程理论的理解。 通过这次实验，我们不仅学习了随机过程的基本概念和理论，还掌握了一种实
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：
目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 .. 2 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)
实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： 序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理 1.1 若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 2.M ATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩
酶促反应的影响因素实验报告
酶促反应的影响因素实验报告 酶促反应的影响因素实验报告 引言： 酶是一类生物催化剂，能够加速生物化学反应的进行。酶促反应在生物体内起 着至关重要的作用，但是酶的活性受到多种因素的影响。本实验旨在探究酶促 反应的影响因素，并通过实验结果分析其原因。 实验材料与方法： 实验所需材料包括：酶溶液、底物溶液、试管、试管架、温度控制装置、计时 器等。实验步骤如下： 1. 准备一组试管，分别加入相同体积的酶溶液和底物溶液。 2. 将试管放入试管架中，通过温度控制装置控制不同温度下的反应条件。 3. 启动计时器，记录反应开始的时间，并在一定时间间隔内记录反应后的结果。 4. 重复以上步骤，改变底物浓度、酶浓度等实验条件，进行多组实验。 实验结果与分析： 1. 温度对酶活性的影响： 在不同温度下进行实验，观察酶促反应的速率变化。实验结果显示，随着温度 的升高，酶促反应的速率也增加。然而，当温度超过一定范围时，酶的活性会 受到破坏，导致反应速率下降。这是因为酶是一种蛋白质，受到高温的破坏会 导致其构象发生变化，从而影响其催化活性。 2. 底物浓度对酶活性的影响： 在相同温度下，通过改变底物浓度进行实验，观察酶促反应的速率变化。实验 结果显示，随着底物浓度的增加，酶促反应的速率也增加。这是因为酶与底物
之间的结合是一个随机过程，增加底物浓度会增加酶与底物的碰撞概率，从而 提高反应速率。 3. 酶浓度对酶活性的影响： 在相同温度下，通过改变酶浓度进行实验，观察酶促反应的速率变化。实验结 果显示，随着酶浓度的增加，酶促反应的速率也增加。这是因为增加酶浓度会 增加酶与底物的碰撞频率，从而提高反应速率。 结论： 通过本实验的实验结果与分析，我们可以得出以下结论： 1. 温度对酶活性有重要影响，适宜的温度可以提高酶的催化效率。 2. 底物浓度对酶活性有影响，增加底物浓度可以增加反应速率。 3. 酶浓度对酶活性有影响，增加酶浓度可以增加反应速率。 这些结论对于进一步研究酶的催化机制以及应用酶在工业生产中具有重要意义。通过深入了解酶促反应的影响因素，我们可以更好地利用酶的催化能力，提高 生产效率，减少资源消耗，为可持续发展做出贡献。
(最新整理)QPSK实验报告
(完整)QPSK实验报告 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)QPSK实验报告）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)QPSK实验报告的全部内容。
基于MATLAB仿真的QPSK在AWGN信道的误码性能 姜杰通信1班 20080820103 摘要：四相相移键控信号简称“QPSK”。它分为绝对相移和相对相移两种。由于绝对相移方式存在相位模糊问题，所以在实际中主要采用相对移相方式QDPSK.它具有一系列独特的优点,目前已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。发送码元序列在编码时将每两个比特分成一组，然后用四种相位之一来代表他,两比特4种组合，和相位对应关系按格雷码规律分配，即可得到QPSK调制波形。基于MATLAB的Monte Carlo仿真可用于分析在这种方式下QPSK调制在AWGN 信道中的误码性能。 关键字：QPSK 误码性能 AWGN 一．QPSK调制原理: QPSK的时域表达式为: 其中=，，， 另外QPSK信号一般用双极性（bipolarity)全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘表征。PSK各信号具有相同的能量，即 表示每个传输符号能量， 定义为一个矩形脉冲，0≤t≤T
于是在符号区间0≤t≤T内传输的信号波形可表示为(其中 ） 将其看成两相角之和，即可表示为 其中和为两个正交基函数,定义为： = 并把改两个基函数能量归一化到1 二．QPSK解调原理： AWGN信道中，接受信号可表示为： 其中和是加性噪声的两个正交分量。 将接受信号与和做互相关,两个相关器的输出即可产生受噪声污染的信号分量，可表示为
哈尔滨工程大学 研究生 随机过程课程实验报告~.
第一题： 用PC机产生[0,1]均匀分布的白色序列{} k k X ( = , 3,2,1 ), 2000 (1) 打印出前50个数{} i i X = ), , ( 3,2,1 50 (2) 分布检验 (3) 均值检验 (4) 方差检验 (5) 计算出相关函数{} ± ± = i B (± i ), 10 ,2 , ,0 ,1 x 源程序: clear; clc; x=rand(1,2000); fprintf('1.输出前50个数:'); for i=1:5 j=1:10; X(i,j)=x((i-1)*10+j); end X % 打印出前50个数 y1=x(find(x>=0&x<0.1)); t(1)=length(y1); y2=x(find(x>=0.1&x<0.2)); t(2)=length(y2); y3=x(find(x>=0.2&x<0.3)); t(3)=length(y3); y4=x(find(x>=0.3&x<0.4)); t(4)=length(y4); y5=x(find(x>=0.4&x<0.5)); t(5)=length(y5); y6=x(find(x>=0.5&x<0.6)); t(6)=length(y6); y7=x(find(x>=0.6&x<0.7)); t(7)=length(y7); y8=x(find(x>=0.7&x<0.8)); t(8)=length(y8); y9=x(find(x>=0.8&x<0.9)); t(9)=length(y9); y10=x(find(x>=0.9&x<1)); t(10)=length(y10) ; fprintf('2.分布检验:'); t subplot(2,1,1); hist(x,10); % 分布检验 fprintf('3.均值检验:');
Eviews实验报告3
居民消费物价指数、消费者信心指数的相关数据，利用EVIEWS软件，将这几个指标数据进行相关分析。 特别在这里说明的是，因为同时参与了学校的本科生科研赞助---关于CCI （消费者信心指数）的一个项目，因此本人接下来的几个实验都将以CCI及相 关影响指标为数据目标，研究CCI与其他因素间的关系。本实验，则首先进行 相关指标的稳定性检验。 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 本实验首先将通过多种方法对我国CCI序列进行平稳性分析： 首先导入数据到eviews中,建立序列取名为CCI： 然后我们首先通过折线图来直接观察其走势，如下图： 从下图我们容易看到：CCI曲线基本是围绕100的轴线上下波动的，但是相比于白噪声序列，其波动幅度明显较大。可以看到08年11月以前，其波动一直是在轴线以下，而在08年11月以后，数据都明显高于100。 联系当时的实事背景，我们不难解释这一点：2008年11月，正是国家公布四万亿投资的时候，而这之前，由于全球金融危机以及股市大跌的影响，我国居民的消费者信心指数都是较低的；国家的四万亿政策犹如一剂强心剂，立刻使得CCI有了直线的上升，一下子提高了消费者的信心。
为了判别序列是否稳定，我们绘制CCI序列的自相关图，如下： 由每个Q统计量的伴随概率可以知道：都是拒绝原假设的，即存在某个K，使得滞后K期的自相关系数显著非零，即拒绝原数列是白噪声序列。 随后对其进行ADF检验： 我们首先对序列本身进行单位根检验,分别采用带常数项，线性趋势，和无等三种情况进行检验。可以从下图看到检验结果对应的p值均显著大于0.05,因此接受原假设,存在单位跟,即CCI序列本身是不平稳的.