江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为（）
A．2 B．6 C．2
3
D．
3
2
2．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
3．能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A．一组对边平行，另一组对边相等
B．一组对边相等，一组邻角相等
C．一组对边平行，一组邻角相等
D．一组对边平行，一组对角相等
4．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）
A．1 B．2 C．5 D．6
5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（）
A ．8°
B ．9°
C ．10°
D ．11°
6．下列结论中正确的有 （ ）
①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形
②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部
③一个三角形最少有一个角不小于60°
④一个等腰三角形一定是钝角三角形
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．下列选项中，能使分式211
x x --值为0的x 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．1或1- D ．1-
8．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
A ．平均数是3
B ．中位数是4
C ．极差是4
D ．方差是2
9．下列变形不正确的是（ ) A ．(0)b b m m a a m ⋅=≠⋅ B ．x x y y =-- C ．x x y y -=- D ．2211
x x x x x +=-+ 10．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）
A ．()m a b c ma mb mc ++=++
B ．25(5)x x x x +=+
C ．255(5)5x x x x ++=++
D ．211()a a a a
+=+ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 ,AC BD 相交于点O ，且BD AD ⊥．已知53AB BC ==，，则 AO =____．
12．直角三角形有两边长为3和4，则斜边长为_____．
13．如图，在△ABC 中，AB =9，AC =6，BC =12，点M 在AB 边上，且AM =3，过点M 作直线MN 与AC 边交于点N ，使截得的三角形与原三角形相似，则MN =______．
14．如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，连接CE ，若平行四边形ABCD 的面积为224cm ，则CDE ∆的面积为____2cm .
15．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．
16．如图，在Rt ABC 中，90B ∠=︒，6AB cm =，10AC cm =，将ABC 折叠，使点C 与点A 重合，得到折痕DE ，则ABE △的周长为_____．
17．若0,0,
a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩则关于x 的方程20(a 0)++=≠ax bx c 的解是___________. 18．已知正n 边形的每一个内角为150°，则n ＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）王老师从学校出发，到距学校2000m 的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m 后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min .已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.
（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？
（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？
20．（6分）已知y 与2x -成正比例，且当3x =时，4y =，则当5x =时，求y 的值.
21．（6分）如图，已知点A 、C 在双曲线()10m y m x =>上，点 B 、D 在双曲线()20n y n x
=<上，AD// BC//y 轴. (I)当m=6，n=-3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；
(II)若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由；
(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD 的面积为492
，求mn 的最小值.
22．（8分）（感知）如图①在等边△ABC 和等边△ADE 中，连接BD ，CE ，易证：△ABD ≌△ACE ；
（探究）如图②△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠DAE ，∠ABC=∠ADE ，求证：△ABD ∽△ACE ；
（应用）如图③，点A 的坐标为（0，6），AB=BO ，∠ABO=120°，点C 在x 轴上运动，在坐标平面内作点D ，使AD=CD ，
∠ADC=120°，连结OD ，则OD 的最小值为 ．
23．（8分）（1）因式分解：（x ²+4）²－16x ²；（2）先化简
221214211
x x x x x x -+⋅÷--+-.再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.
24．（8分）如图，李亮家在学校的北偏西60︒方向上，距学校800米，小明家在学校北偏东30方向上，距学校600米.
(1)写出学校相对于小明家的位置；
(2)求李亮家与小明家的距离AB .
25．（10分）为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：
（1）分别求出a 、b 、m 、n 的值；（写出计算过程）
（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？
（3）得分在90100x ≤≤的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？
26．（10分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为2226845100+=⨯=，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若ABC ∆三边长分别是254，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是” )；
（2）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6BC =，点D 为AB 的中点，连接CD ，若BCD ∆是常态三角形，求ABC
∆
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】
【分析】
当3x =时，应选择最后一种运算方法进行计算.
【详解】
当输入3x =时，此时2x >，即223y x =
=. 故选C.
【点睛】
本题主要考查函数与图象
2、A
【解析】
分析：根据折叠的性质，只要求出DN 就可以求出NE ，在直角△CEN 中，若设CN=x ，则DN=NE=8﹣x ，CE=4cm ，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN 的长．
详解：设CN=xcm ，则DN=（8﹣x ）cm ，
由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x ）cm ，
而EC=12
BC=4cm ， 在Rt △ECN 中，由勾股定理可知EN 2=EC 2+CN 2，
即（8﹣x ）2=16+x 2，
整理得16x=48，
故选：A．
点睛：此题主要考查了折叠问题，明确折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．
3、D
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定定理进行推导即可．
【详解】
解：如图所示：
若已知一组对边平行，一组对角相等，
易推导出另一组对边也平行，
两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
故根据平行四边形的判定，只有D符合条件．
故选D．
考点：本题考查的是平行四边形的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
4、C
【解析】
分析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案．
详解：∵数据1，2，x，5，6的众数为6，
∴x=6，
把这些数从小到大排列为：1，2，5，6，6，最中间的数是5，
则这组数据的中位数为5；
故选C.
点睛：本题考查了中位数的知识点，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
5、A
【解析】
【分析】
连接OA，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到∠OAB ＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根据三角形内角和定理计算即可．
【详解】
解：连接OA，
∵∠BAC＝82°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，
∵AB、AC的垂直平分线交于点O，
∴OB＝OA，OC＝OA，
∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，
∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，
∴∠OBC＝8°，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
根据锐角三角形的定义判断①；根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断②；根据三角形的内角和定理判
断③；根据等腰三角形的性质判断④．
【详解】
解： ①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形，根据锐角三角形的定义可知，本说法正确； ②三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故此说法错误；
③如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故此说法正确；
④一个等腰三角形，它的顶角既可以是钝角，也可以是直角或锐角，所以等腰三角形不一定是钝角三角形，此说法错误；
正确的说法是①④，共2个
故选：B ．
【点睛】
本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，锐角三角形及钝角三角形，熟记定理与性质是解题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．
【详解】
由题意得
21010
x x ⎧-=⎨-≠⎩， 解得
x=-1．
故选D ．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．
8、B
【解析】
试题分析：A 、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）÷
5=3，故本选项正确；
B 、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；
C 、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；
D 、这组数据的方差是2，故本选项正确；
故选B ．
考点：方差；算术平均数；中位数；极差．
9、D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质：分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变进行解答．
【详解】
()0b b m m a a m
⋅=≠⋅，A 正确； x x y y
=--，B 正确； x x y y
-=-，C 正确； 2211
x x x x x +=--，D 错误， 故选D ．
【点睛】
本题考查的是分式的基本性质，解题的关键是正确运用分式的基本性质和正确把分子、分母进行因式分解． 10、B
【解析】
【详解】
A 、是整式乘法，不符合题意；
B 、是因式分解，符合题意；
C 、右边不是整式的积的形式，不符合题意；
D 、右边不是整式的积的形式，不符合题意，
故选B.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11【解析】
【分析】
直接构造直角三角形，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出AC的长，利用平行四边形的性质求得AO的长即可．
【详解】
解：延长CB，过点A作AE⊥CB交于点E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC＝5，BC＝AD＝3，DC∥AB，
∵AD⊥CB，AB＝5，BC＝3，
∴BD＝4，
∵DC∥AB，∠ADB＝90°，
∴∠DAB＝90°，
可得：∠ADB＝∠DAE＝∠ABE＝90°，
则四边形ADBE是矩形，
故DB＝EA＝4，
∴CE＝6，
∴AC22
64213
+=
∴AO＝1
13 2
AC=
13
【点睛】
此题主要考查了勾股定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线是解题关键．
12、4或1
【解析】
【分析】
直角三角形中斜边为最长边，无法确定边长为4的边是否为斜边，所以要讨论（1）边长为4的边为斜边；（2）边长为4的边为直角边．
【详解】
解：（1）当边长为4的边为斜边时，该直角三角形中斜边长为4；
（2）当边长为4的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为22
34
+＝1，
故该直角三角形斜边长为4cm或1cm，
故答案为:4或1．
【点睛】
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中运用分类讨论思想讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键
13、4或1
【解析】
【分析】
分别利用，当MN∥BC时，以及当∠ANM＝∠B时，分别得出相似三角形，再利用相似三角形的性质得出答案．【详解】
如图1，当MN∥BC时，
则△AMN∽△ABC，
故AM AN MN AB AC BC
==，
则3
912
MN =，
解得：MN＝4，
如图2所示：当∠ANM＝∠B时，
又∵∠A＝∠A，
∴△ANM∽△ABC，
∴AM MN AC BC
=，
即3612MN =， 解得：MN ＝1，
故答案为：4或1．
【点睛】
此题主要考查了相似三角形判定，正确利用分类讨论得出是解题关键．
14、6
【解析】
【分析】
如图，连接AC ．首先证明△ABC ≌△CDA ，可得S △ABC =S △ADC =
12×24=12（cm 2），由AE=DE ，可得S △CDE =12
S △ADC =6； 【详解】
解：如图，连接AC .
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB CD =，AD BC =，
∵AC CA =，
∴ABC CDA ∆≅∆，
∴()212412cm 2ABC ADC S S ∆∆==
⨯=， ∵AE DE =，
∴()216cm 2
CDE ADC S S ∆∆==， 故答案为6
【点睛】
本题考查平行四边形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 15、1
【解析】
【分析】
设购买篮球x 个，则购买足球()50x -个，根据总价=单价⨯购买数量结合购买资金不超过3000元，即可得出关于x
的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．
【详解】
设购买篮球x 个，则购买足球()50x -个，
根据题意得：()80x 5050x 3000+-≤， 解得：50x 3
≤． x 为整数，
x ∴最大值为1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
16、14cm
【解析】
【分析】
首先利用勾股定理求得BC 的长，然后根据折叠的性质可以得到AE=EC ，则△ABE 的周长=AB+BC ，即可求解．
【详解】
解：在直角△ABC 中，BC= ==8cm ，
∵将ABC 折叠，使点C 与点A 重合，
∵AE=EC ，
∴△ABE 的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm ）．
故答案是：14 cm ．
【点睛】
本题考查了轴对称（折叠）的性质以及勾股定理，正确理解折叠中相等的线段是关键．
17、1x =或1x =-
【解析】
【分析】
由00a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩
，即可得到方程的解． 【详解】
解：20ax bx c ++=
令1x =时，有0a b c ++=；
令1x =-时，有0a b c -+=；
∴00a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩
， 则关于x 的方程2
0(a 0)++=≠ax bx c 的解是：1x =或1x =-；
故答案为：1x =或1x =-．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解进行解题．
18、1
【解析】
试题解析：由题意可得：()1802150n n ︒⋅-=︒⋅，
解得12n =．
故多边形是1边形．
故答案为1．
三、解答题(共66分)
19、（1）80m /min ，240m/min （2）200m
【解析】
【分析】
（1）设王老师步行的平均速度m /min x ，则他骑车的平均速度3m /min x ，根据“到距学校2000m 的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m 后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min .已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍”列出方程，即可解答.
（2）设王老师返回时步行了m y ，根据（1）列出不等式，即可解答.
【详解】
解：（1）设王老师步行的平均速度m /min x ，则他骑车的平均速度3m /min x ，根据题意，
得 8002000800153x x
-+=. 解这个方程，得80x =.
经检验，80x =是原方程的根
答：王老师步行的平均速度为80m /min ，他骑车的平均速度为240m/min .
（2）设王老师返回时步行了m y .
则，20001080240
y y -+≤. 解得，200y ≤.
答：王老师，返回时，最多可步行200m .
【点睛】
此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题关键在于根据题意正确列出方程、列出不等式.
20、12. 【解析】 【分析】
利用正比例函数的定义，设y=k （x-2），然后把已知的一组对应值代入求出k 即可得到y 与x 的关系式；再将x=5代入已求解析式，从而可求出y 的值.
【详解】
设()2y k x =-，
把3,4x y ==代入得
()432=-k ，
解得4k =，
∴()42=-y x ，
即48=-y x ，
当5x =时，
20812=-=y .
【点睛】
本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b ；再将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
21、 (I) 点
的坐标为；(II) 四边形是平行四边形，理由见解析；(III) 的最小值是. 【解析】
【分析】
(I)由，，可得，.分别表示出点A 、D 的坐标，根据，即可求出点A 的坐标.
(II)根据点A、C关于原点O对称，设点A的坐标为：，即可分别表示出B、C、D的坐标，然后可得出AC与BD互相平分可证明出四边形是平行四边形.
(III) 设与的距离为，由，，梯形的面积为，可求出h=7，根据，，可得，进而得出答案.
【详解】
(I) ∵，，∴，，
设点的坐标为，则点的坐标为，
由得：，解得：，
∴此时点的坐标为.
(II)四边形是平行四边形，理由如下：
设点的坐标为，
∵点、关于原点对称，∴点的坐标为，
∵∥∥轴，且点、在双曲线上，，
∴点，点，
∴点B与点D关于原点O对称，即，且、、三点共线.
又点、C关于原点O对称，即，且、、三点共线.
∴AC与BD互相平分.
∴四边形是平行四边形.
(III)设与的距离为，，，梯形的面积为， ∴，即，解得：， 设点的坐标为，则点，，， 由，，可得：， 则，， ∴，解得：， ∴
， ∵()()22m n m n 4mn 0+=-+≥.
∴2124mn 0+≥ .
∴4mn 144≥-，即mn 36≥- .
又，，
∴当m n 0+= 取到等号 . 即，时， 的最小值是.
【点睛】
本题主要考查了反比例函数的性质和图像,本题涉及知识点比较多，打好基础是解决本题的关键.
223【解析】
【分析】
探究：由△DAE ∽△BAC ，推出
AD AE AB AC =，可得AD AB AE AC
=，由此即可解决问题； 应用：当点D 在AC 的下方时，先判定△ABO ∽△ADC ，得出AB AD AO AC ，再根据∠BAD ＝∠OAC ，得出△ACO ∽△ADB ，进而得到∠ABD ＝∠AOC ＝90°，得到当OD ⊥BE 时，OD 最小，最后过O 作OF ⊥BD 于F ，根据∠OBF ＝30°，求得OF ＝12
OB 3OD 3D 在AC 的上方时，作B 关于y 轴的对称点B'，则同理可得OD 3
【详解】
解：探究：如图②中，
∵∠BAC＝∠DAE，∠ABC＝∠ADE，∴△DAE∽△BAC，∠DAB＝∠EAC，
∴AD AE AB AC
=，
∴AD AB AE AC
=，
∴△ABD∽△ACE；
应用：①当点D在AC的下方时，如图③−1中，
作直线BD，由∠DAC＝∠DCA＝∠BAO＝∠BOA＝30°，可得△ABO∽△ADC，
∴AB AO
AD AC
，即
AB AD
AO AC
，
又∵∠BAD＝∠OAC，
∴△ACO∽△ADB，
∴∠ABD＝∠AOC＝90°，
∵当OD⊥BE时，OD最小，
过O作OF⊥BD于F，则△BOF为直角三角形，
∵A点的坐标是（0，6），AB＝BO，∠ABO＝120°，∴易得OB＝3
∵∠ABO＝120°，∠ABD＝90°，
∴∠OBF＝30°，
∴OF ＝12OB ＝3， 即OD 最小值为3；
当点D 在AC 的上方时，如图③−2中，
作B 关于y 轴的对称点B'，作直线DB'，则同理可得：△ACO ∽△ADB'，
∴∠AB'D ＝∠AOC ＝90°，
∴当OD ⊥B'E 时，OD 最小，
过O 作OF'⊥B'D 于F'，则△B'OF'为直角三角形，
∵A 点的坐标是（0，6），AB'＝B'O ，∠AB'O ＝120°，
∴易得OB'＝3
∵∠AB'O ＝120°，∠AB'D ＝90°，
∴∠OB'F'＝30°， ∴OF'＝12
OB'3 即OD 3 3
【点睛】
本题属于相似形综合题，考查了相似三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线，利用垂线段最短进行判断分析．解题时注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
23、（1）22(2)(2)x x +-；（2）13- .
【解析】
【分析】
（1）先用平方差公式分解，再用完全平方公式二次分解；
（2）把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后从－1，1，2选取一个使原分式有意义的数代入计算即
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为（） A．2 B．6 C．2 3 D． 3 2 2．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组邻角相等 C．一组对边平行，一组邻角相等 D．一组对边平行，一组对角相等 4．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（） A．1 B．2 C．5 D．6 5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（）
A ．8° B ．9° C ．10° D ．11° 6．下列结论中正确的有 （ ） ①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形 ②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部 ③一个三角形最少有一个角不小于60° ④一个等腰三角形一定是钝角三角形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．下列选项中，能使分式211 x x --值为0的x 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．1或1- D ．1- 8．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4 D ．方差是2 9．下列变形不正确的是（ ) A ．(0)b b m m a a m ⋅=≠⋅ B ．x x y y =-- C ．x x y y -=- D ．2211 x x x x x +=-+ 10．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A ．()m a b c ma mb mc ++=++ B ．25(5)x x x x +=+ C ．255(5)5x x x x ++=++ D ．211()a a a a +=+ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 ,AC BD 相交于点O ，且BD AD ⊥．已知53AB BC ==，，则 AO =____．
江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，//AB CD ，再添加下列条件仍不能判定ABC CDA ∆∆≌的是( ) A ．BC AD = B ．AB CD = C ．//A D BC D ．B D ∠=∠ 2．如图，A 、B 是两个居民小区，快递公司准备在公路l 上选取点P 处建一个服务中心，使PA +PB 最短．下面四种选址方案符合要求的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列计算结果，正确的是（ ） A 826= B 347= C 1232= D ．(2 33 =- 4．23x 可以表示为( ) A ．x 3＋x 3 B ．2x 4－x C ．x 3· x 3 D ．62x ÷x 2 5．在式子1a ，20y π，3 34 ab c ，56x +， 78 x y + ，109x y +中，分式的个数有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ） A ．4cm ，8cm ，7cm B ．2cm ，2cm ，2cm
C ．2cm ，2cm ，4cm D ．6cm ，8cm ，10cm 7．如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB =DE ，要使△ABC ≌△DEF ，则需要再添加的一组条件不可以是（ ） A ．∠A=∠D ，∠ B =∠DEF B ．BC=EF ，AC=DF C ．AB ⊥AC ，DE ⊥DF D ．BE=CF ，∠B =∠DEF 8．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示数的结果是( ) A ．0.77×10－5 m B ．0.77×10－6 m C ．7.7×10－5 m D ．7.7×10－6 m 9．如图，ABC EBD ∆≅∆，点B 在线段AD 上，点E 在线段CB 上，10AD cm =， 6CB cm =，则AB 的长度为( ) A ．6cm B ．10cm C ．4cm D ．无法确定 10．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ） A ．40 B ．42 C ．44 D ．46 11．若m<0，则点（-m ，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．由方程组4 3x m y m +=-⎧⎨-=⎩可得出x 与y 之间的关系是（ ） A ．1x y += B ．1x y +=- C ．7x y += D ．7x y +=- 二、填空题（每题4分，共24分）
2020-2021学年度八年级数学第二学期期末试卷含答案
八年级数学 注意事项： 1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟． 2．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答 题卡上） 1．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ． x ≤1 2．下列各式计算中正确的是 A ．()()()()163616364624-⨯-= -⨯-=-⨯-= B ．6393a a = C ． 221512*********-=+⨯-= D ．22787815+=+= 3．已知a c b d =，那么下列各式中一定成立的是 A ．a d c b = B ．c ac b bd = C ．22a b c d b d ++= D ．11a c b d ++= 4．△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则cosA 的值是 A ．45 B ．35 C ．43 D ．34 5．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 A ．点P B ．点D C ．点M D ．点N 6．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全 相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为13，那么袋中共有球
A ．6个 B ．7个 C ．9个 D ． 12个 7．双曲线4y x =与2y x =在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴 的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m 的污水排放管道， 铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后 来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，如果设原计划每天铺设xm 管道，那么根据题煮，可得方程 A ．120300302x x += B ．120180302x x += C ．120300301.2x x += D ．120180301.2x x += 9．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a ＋b>0；②若a2≠b2，则a ≠b ：③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形 的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半．其中原命题与逆命题均为真命题的是 A ．①③④ B ．①②④ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 10．如图，已知□ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 是AB 边上的一动点 （动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE ＝x ，DE 的延长 线交CB 的延长线于点F ，设CF ＝y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是
2020—2021学年度第二学期期末学业水平检测试卷八年级数学试题含答案
2020—2021学年度第二学期学业水平检测试卷 八年级 数学 温馨提示 1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分。 2.答题前请将答题卷密封线内的信息填写清楚。 3.考试结束时，考生只需交答题卷，不交试卷。 4.用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔将答案写在答题卷上，写在试卷或草稿纸上的一律无效。 一、选择题（以下每题有A 、B 、C 、D 四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题3分，共45分） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) 2．函数 y= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是( ) A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 4.下列因式分解正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.若 ，则k 的值为（ ） A.10或-20 B.-20或20 C.5或-5 D.10或-10 6.将直线 向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列 关于直线y=kx+b 的说法正确的是( ) A. 与x 轴交于(2，0) B.与y 轴交于(0，-1) C.y 随x 的增大而减小 D. 经过第一、二、四象限 7．如图，点D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 13)(2(52 ++-=-+）x x x x 2 222)1(xy y x x xy -=-9)3)(32-=-+a a a （25-≥x 25≤x 25≥x 2 5-≤x )1)(1(2222-+=-a a a 是完全平方公式22425y kxy x ++12+=x y 52-x
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年第一学期期中考试八年级数学试卷
2020－2021学年度第一学期期中学情分析样题 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列四个图形中，是轴对称图形的为 A ． B ． C ． D ． 2．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是 A ．2，3，4 B ．3，4，5 C ．4，5，6 D ．5，6，7 3．等腰三角形两边长为3和5，则此三角形的周长为 A ．8 B ．11 C ．13 D ．11或13 4．如图，∠DAC ＝∠BAC ，下列条件中，不能判定∠ ABC ≌∠ ADC 的是 A ．DC ＝BC B ．AB ＝AD C ．∠ D ＝∠B D ．∠DCA ＝∠BCA 5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．若AB ＝15，则正方形ADEC 和正方形CFGB 的面积和为 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线， AB ＝10，AD ＝2，则CD 的长度是 A ．2 B ．3 C ．4.8 D ．4 7．如图，AD 是∠ABC 的角平分线，DE ∠AB ，垂足为E ，S ∠ABC ＝9，DE ＝2，AB ＝5，则 AC 长为 A ．5 B ．4 C ．3 D ． 2 A ．150 B ．200 C ．225 D ．125 （第4题） B （第6题） E D C B A （第5题） D A C B E F G
8．已知△ABC 中，AC ＝BC ＝4，∠ACB ＝90°，D 是 AC 、BC 边上运动，且保持AE ＝CF ．连接DE 、DF 、EF 得到下列结论：①∠DEF 是等腰直角三角形； ②∠CEF 面积的最大值是2；③EF 的最小值是2 ．其中正确的结论是 A ．②③ B ．①② C ．①③ D ． ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 9. 角的内部到角两边距离相等的点在_________上. 10.已知∠ABC ∠∠DEF ，∠A ＝40°，∠E ＝80°，则∠C ＝ °． 11.已知：如图，∠CAB ＝∠DBA ，只需补充条件____________________，就可以根据“SAS”得到∠ABC ∠∠BAD. 12．若等腰三角形的一个内角是100°，则其底角为 °． 13 ．在△ABC 中，AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13，则△ABC 的面积为＝ ． 14．一个直角三角形的两边长分别是3和7 15．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线l 交BC 于点D ，BC ＝7，AC ＝4，则△ACD 的周长为 ． 16．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，AE ⊥BD ．若∠ABC ＝30°，∠C ＝50°，则∠CAE 的度数为 °． 17．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B 和点D 重合，折痕为EF ．若 AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，则重叠部分∠DEF 2 A B C F E A ′ （B '） D （第17题） A B D C （第11题）
2020-2021学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校八年级 （下）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分．） 1．下列选项中，计算正确的是（） A．＝±2B．（﹣）2＝3C．÷＝9D．＝1 2．下列约分结果正确的是（） A．＝B．＝a﹣b C．＝a+b D．＝﹣1 3．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为（） A．63B．90C．100D．126 4．若关于x的分式方程＝+1有增根，则这个增根可能是（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝−1 5．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，若AE＝2ED＝3，则▱ABCD的周长是（） A．7.5B．9C．15D．30 6．已知实数x、y满足x3•y3＝﹣8，当x＞1时，y的取值范围是（）A．﹣2＜y＜0B．y＝﹣2 C．y＝﹣2或y＞0D．﹣2＜y＜0或y＞0 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应的位置上） 7．函数y＝的自变量x的取值范围是． 8．若分式的值为0，则x的值为． 9．关于a的一元二次方程a2＝3a的解为．
10．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早” 字出现的频率是． 11．方程x2﹣3x+1＝0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值等于． 12．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（3，﹣5）逆时针旋转180°，得到的点B的坐标为． 13．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF 长度的最大值为． 14．如图，A、B分别是反比例函数y1＝﹣（x＜0），y2＝（k＞0，x＞0）图象上的点，且AB∥x轴，C是x轴上的点，连接AC，BC．若△ABC的面积是3，则k的值是． 15．若平面内P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图像上任意的两点： ①y＝﹣3x+1；②y＝（x＞0）；③y＝2x﹣3；④y＝﹣（x＞0） 其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0的函数有．（填上所有正确的序号）16．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是边长为的等边三角形，则正方形的边长是．
2020-2021学年第二学期八年级数学期末试题
2020－2021学年第二学期期末考试 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共8页． 2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第I 卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。） 1．下列计算正确的是（ ） A = B 2 = C = D 3=- 2．下列说法错误的是（ ） A ．圆周长C 是半径r 的正比例函数 B ．对角线相等的四边形是矩形 C. 菱形的对角线互相垂直平分 D ．方差越大，波动越大 3．将一元二次方程x 2-8x-5=0化成 (x+ a )2=b (a ,b 为常数)的形式，则a ，b 的值分别是( ) A. -4，21 B.-4，11 C. 4，21 D.-8，69 4．化简√(1-√2)2的结果是( ) A. 1-√2 B. √2-1 C. ±(√2-1) D. ±(1-√2) 5．若菱形ABCD 的一条对角线长为8，边CD 的长是方程x 2-10x+24=0的一个根，则该菱形 ABCD 的周长为( ) A. 16 B. 24 C. 16或24 D. 48 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-3,6)、B (-9,-3)，以原点O 为位似中心，相似比
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级人教版数学试卷(一)(word版 含答案)
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 满分150考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题(共48分) 1．(本题4分)中，m 的取值范围是（ ） A ．2m ≥ B ．2m > C ．2m ≠ D ．2m ≥- 2．(本题4分)在平面直角坐标系中，点()4,3-到原点的距离为（ ） A ．12 B ．7 C ．5 D ．1 3．(本题4分)下列各式计算正确的是（ ） A ．6-= B ．+= C ． D ．4．(本题4分)如图，ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是()()()2,0,1,2,2,2---，则顶点D 的坐标是（ ） A ．()4,1- B ．()4,2- C ．()4,1 D ．()2,1 5．(本题4分)已知ABC 的三边长分别为 32，5 2 ，2，则ABC 的面积为（ ） A ． 158 B ． 154 C ．3 D ． 32 6．(本题4分)下列命题是真命题的是（ ）． A ．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B ．正六边形的每一个内角为120︒
C ．有一个角是60︒的三角形是等边三角形 D ．对角线相等的四边形是矩形 7．(本题4分)函数1 2 y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x ≥ C ．2x ≠ D ．2x ≤ 8．(本题4分)已知直线1y x =+与2y x a =-+的交点在第一象限，则a 的值可以是（ ） A ．0 B ．1- C ．1 D ．2 9．(本题4分)在平面直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点，当03x <<时，直线2y x =+和y x =-所围成的区域中（不包含边界），整点一共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 10．(本题4分)下表是某校合唱团成员的年龄分布： 对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A ．平均数､中位数 B ．中位数､方差 C ．平均数､方差 D ．众数､中位数 11．(本题4分)如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm 2和48cm 2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）． A ．78 cm 2 B ．2 cm 2 C ．cm 2 D ．cm 2 12．(本题4分)如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
2020-2021学年【全国校级联考】江苏省南京六中学数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析
2020-2021学年【全国校级联考】江苏省南京六中学数学八年级第二学期期末质量检测 模拟试题 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（） A．1种B．2种C．4种D．无数种 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 3．一次函数分别交轴、轴于，两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的点最多有 几个（） A．5 B．4 C．3 D．2 4．已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a2 -+的结果是（） a a 9124 A．12-4a B．4a-12 C．12 D．-12 5．如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）
A．△EBD是等腰三角形，EB ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形 6．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（） A．6 B．25 4 C． 25 2 D．25 7．如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（） A．，∥ B．∠=∠，∥ C．，= D．∠=∠，∠=∠ 8．春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）
江苏省南京市联合体2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷(word版含答案)
2020-2021学年江苏省南京市联合体八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．下面4个图形中，不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．在平面直角坐标系中，第一象限的点是（） A．（﹣1，2）B．（1，3）C．（0，0）D．（2，﹣1） 3．等腰三角形的两边分别是3，5，则三角形的周长是（） A．9B．11C．13D．11或13 4．一次函数y＝x+2的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（）A．∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8B．∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8 C．∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8D．∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8 6．下列关于的说法，错误的是（） A．是无理数 B．面积为2的正方形边长为 C．是2的算术平方根 D．的倒数是﹣ 7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（）
A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝1D．x＝﹣1 8．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则（a+b）2可以表示为（） A．S1﹣S2B．S1+S2C．2S1﹣S2D．S1+2S2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．4的平方根是；8的立方根是． 10．用四舍五入法取近似数，2.942≈．（精确到0.1） 11．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（，）．12．比较大小：（填“＞”“＜”“＝”）． 13．已知点（3，y1）、（5，y2）是一次函数y＝﹣2x+3图象上的两点，则y1y2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 14．如图，△ACD是等边三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝°． 15．一次函数y＝kx+b，（k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集是．
_ 江苏省南京市溧水区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省南京市溧水区八年级（下）期末数学试卷一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．如图所示的四张扑克牌中，在旋转180°后还是和原来一样的是（）A．B．C．D． 2．代数式有意义的条件是（） A．a＞﹣2且a≠﹣1B．a≥﹣2C．a≤﹣2且a≠﹣1D．a≥﹣2且a≠﹣1 3．下列调查问题中，适合采用普查的事件是（） A．调查全国中学生心理健康状况 B．调查某品牌电视机的使用寿命 C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率 D．调查你所在班级同学的身高情况 4．关于x的不等式x﹣a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝﹣1不是不等式的解，则a的范围为（） A．﹣2≤a≤0B．﹣2＜a＜0C．﹣2≤a＜0D．﹣2＜a≤0 5．在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（）A．AC＝BD B．OA＝OB C．AC⊥BD D．AB＝CD 6．某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（） A．388（1+x）2＝268B．388（1﹣x）2＝268 C．268（1﹣2x）＝388D．268（1+x）2＝388 二、填空题（（本题共10小题，每小题3分，共30分） 7．若＝2﹣x，则实数x满足的条件是． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 9．计算：+＝． 10．计算：＝． 11．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1＞x2＞0，
则y1y2（填“＜”、“＞”或“＝”） 12．已知m、n是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则代数式m2﹣2m+n的值为．13．如图，在▱ABCD中，AC＝BC，∠CAD＝20°，则∠D的度数为°． 14．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号” 的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为． 15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值等于． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2．点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF+EF的最小值为． 三、解答题（本题共10小题17，18,19，20，21每小题6分，22，23，24，25题8分，26题10分，共72分） 17．计算：﹣+|﹣|﹣
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷(五)(word版 含答案)
绝密★启用前 2020-2021学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题(五） 满分150考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．在函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-1 B ．x ＞-1 C ．x ＜-1 D ．x≤-1 2．下列计算正确的是 （ ） A ．3+9=12 B ．36=18⨯ C ．5+20=35 D ．2814=2÷ 3．如图，直线y =-x +2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ） A ．（2,0） B ．（0,2） C ．（1,1） D ．（2,2） 4．若代数式2k -在实数范围内有意义，则一次函数(2)2y k x k =--+的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算正确的是( ) A ．422xy y x -= B ．()2 239x x -=- C ．() 3 2 528a a -=- D ．642a a a ÷= 6．如图所示，直线y x b =-+与直线2y x =都经过点()1,2--A ，则方程组 2y x b y x =-+⎧⎨ =⎩ 的解为（ ）
试卷第2页，总6页 A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．1 2x y =-⎧⎨=-⎩ C ．2 1x y =-⎧⎨=⎩ D ．2 1x y =-⎧⎨=-⎩ 7．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A ．50，8 B ．50，50 C ．49，50 D ．49，8 8．已知(,)A m n ,(,)B a b ,且6AB =,若3 3(,)2 2C m n ,33 (,)22D a b ，则CD 的长为（ ） A ．4 B ．9 C ．272 D ．83 9．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2）3）4 B ．3）4）7 C ．5）12）13 D ．1）2）3 10．已知平面上四点A）0）0））B）10）0））C）12）6））D）2）6），直线y=mx）3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为（ ） A ． 1 3 B ．）1 C ．2 D ． 12 11．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．正方形 D ．等腰梯形 12．下列命题中，属于假命题的是（ ）． A ．等角的余角相等 B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
【全国百强校】江苏省南京市第29中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析
【全国百强校】江苏省南京市第29中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末联考 模拟试题 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 2．计算（﹣a ）2•a 3的结果正确的是（ ） A ．﹣a 6 B ．a 6 C ．﹣a 5 D ．a 5 3．做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（ ） A ．概率等于频率 B ．频率等于12 C ．概率是随机的 D ．频率会在某一个常数附近摆动 4．如图，在ABC ∆中，//DE BC ，:1:2AD AB =，下列选项正确的是( ) A ．:1:2DE BC = B ．:1:3AE A C = C ．:1:3B D AB = D ．:1:3A E EC = 5．如图，点 P 是反比例函数 y =6/x 的图象上的任意一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB ，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影 部分的面积 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，将△ABC 沿AC 所在直线翻折至△AB ′C ，若点B 的落点记为B ′，连接B ′D 、B ′C ，其中B ′C 与AD 相交于点G ．
2022年江苏省南京市秦淮区四校联考八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
2021-2022学年八下数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为6cm ，点B ，D 之间的距离为8cm ，则线段AB 的长为（ ） A ．5 cm B ．4.8 cm C ．4.6 cm D ．4 cm 2．若分式1 1 x - 有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x≠1 D ．x≠0 3．下列运算中，正确的是（ ） A 235B 725C 61 6 66÷＝1 D ．31 22 6 4．下列方程中，是一元二次方程的为( ) A ．20ax bx c ++= B ．230x x += C ． 2110x x += D ．()2 210x x x +--= 5．若代数式1 1 x x +-x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠ B ．01x x ≥≠且 C ．0x ≠ D ．0x ≥ 632的结果是（ ） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 7．已知，多项式212x mx --可因式分解为()()34x x +-，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-7 D ．7 8．如图，EF 为△ABC 的中位线，若AB=6，则EF 的长为（ ）
2020-2021学年南京初二第二学期数学期末测试卷
2020～2021学年第二学期期末测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的一字母填涂在答题卷相应位置上．） 1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B．C．D． 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是 A. 了解我省初中学生的家庭作业时间 B. 了解某市居民对废旧电池的处理情况 C. 了解某区学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 D. 了解某校新冠肺炎防控期间全体师生当天的体温情况 3．计算 11 a a a - +，正确的结果是 A．1 B．1 2 C．a D． 1 a 4．下列事件中，是必然事件的为 A．3天内会下雨 B．打开电视机，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 5．分式 1 3x - 可变形为 A． 1 3 x- B． 1 3 x - - C． 1 3x - + D． 1 3x + 6 A. B. C. D. 7．下列说法正确的是 A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直
C ．对角线相等的菱形是正方形 D ．一组对边平行的四边形是平行四边形 8．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为 近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．100x y = B ．100 y x = C ．400y x = D ． 400x y = 9．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积为4，则△ABC 的面积为 A ．16 B ．12 C ．10 D ．8 10．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，BE ＝2，EC ＝4，将正方形 边AB 沿AE 折叠到AF ，延长EF 交DC 于G ，连接AG . 现在有如下四个结论： ①∠EAG ＝45°； ②FG ＝FC ； ③FC ∥AG ； ④ S △GFC ＝3.6． 其中结论正确的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卷相应位置上．） 11. 使31x -在实数范围有意义，则x 的取值范围是 ． 12．当x ＝ 时，分式 5 3 x x -+的值为零． 13．若a ＝4cm ，b ＝9cm ，则线段a ，b 的比例中项是 cm ． 14．在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其 中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球 第9题 第10题
南京市2020-2021学年八年级下学期期末模拟数学试卷(含解析)
南京市2021年八年级下册期末模拟卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上） 1．(本题2分)下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．(本题2分)下列事件中，是必然事件的是( ) A ．明天太阳从东方升起 B ．射击运动员射击一次，命中靶心 C ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3．(本题2分)把分式a b c +中的a 、b 、c 的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（） A ．不变 B ．变为原来的3倍 C ．变为原来的 13 D ．变为原来的 16 4．(本题2分)下列四个命题正确的是（） A ．菱形的对角线相等 B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5．(本题2分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边平行于坐标轴，对角线BD 经过坐标原点，点A 在函数y =k x (x <0)的图象上，若点C 的坐标是(3,−2)，则k 的值为( ) A ．−8 B ．−6 C ．−2 D ．4 6．(本题2分)如图，△ABC 是等边三角形，AQ ＝PQ ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，PR ＝PS ，则下列结论：①AP ⊥BC ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△QSP.正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上） 7．(本题2分)已知实数a 满足2014a a -=，那么22014a -=______.
2020-2021学年度第二学期期末学业水平质量检测八年级数学试卷及答案共三套
2020-2021学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑. 1.x 的取值范围是（ ） A .9x ≥- B .9x ≤- C .9x >- D .9x <- 2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 3.2020年的新冠病毒疫情，武汉从高风险的红色，到中风险的黄色，再到低风险的绿色；从全国疫情“风暴眼”到院士、专家眼中的“目前全国最安全城市”，背后是英雄的武汉和武汉人民历经千辛万苦的英勇奋斗、咬牙坚守.若用横轴表示时间，纵轴表示人数，下面函数图像能够大致反应武汉在疫情期间确诊人数的是（ ） A . B . C . D . 4.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A .6、8、10 B C .1、1 D .8、15、17 5.网课期间，某同学对全班40名同学日常在家锻炼的时间统计如下： 则关于这40名同学锻炼时间的说法不正确的是（ ） A .平均数是0.6 B .中位数是0.5 C .众数是15 D .极差是1.5 6.下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ） A .对角线互相垂直 B .对角线互相平分 C .对角线长度相等 D .一组对角线平分一组对角
7.若直线3y x b =-+不经过第三象限，则b 的值可以为（ ） A .1 B .2- C .1- D .8.将2020个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为a ，则阴影部分的周长总和等于（ ） A .2020a B .4038a C .4040a D .4042a 9.如图，将长为2，宽为1的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数y kx =的图像恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分，则k 的值等于（ ） A .1 B . 32 C . 23 D . 43 10.如图，直线4y x =-分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，C 为OB 中点（O 为坐标原点），D 点在第四象限，且满足45ADO ∠=︒，则线段CD 长度的最大值等于（ ） A. 4 B .2 C .4 D 2
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
【鼓楼区数学】2021八下期末考试试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1.为了解某市5.4万名考生的中考数学成绩，从中抽出2000名考生的数学成绩进行调查，抽出的2000名考生的数学成绩是（ ） A.样本容量 B.总体 C.个体 D.样本 2.中国古代的铜锁制作都十分精美，下面的四把锁中，从形状上看是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.如果把分式x y xy +中的x ，y 都扩大为原来的6倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.是原来的6倍 C.是原来的 16 D.是原来的 13 4.下列式子为最简二次根式的是（ ） 5.用配方法将2 2430x x --=变形，结果是（ ） A.2 2(1)40x --= B.2 52(1)02 x -- = C.2 5 (1)02 x -- = D.2 (1)50x --= 6.如图，在直角坐标系中，直线1 92 y x =- +的图像上有8个点，从左往右依次记为1(2,8)M ，2(4,7)M ，…，8(16,1)M （横坐标依次增加2个单位） ，要使这些点平均分布在函数(0)k y x x =>的图像两侧，每侧4个点，则k 可以取到的整数值有（ ）
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 7.若1 x x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______. 8.的结果是______. 9.若分式2x x x -的值为0，则x 的值是______. 10.不透明的袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和2个绿球，从袋子中随机摸出3个球，至少有1个红球是______.（填“随机事件”，“必然事件”或“不可能事件”） 11.设1x ，2x 是关于x 的方程2 40x x m ++=的两个根，且12122x x x x +-=，则m =______. 12.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是______. 13.若反比例函数k y x = 的图像与一次函数y mx n =+的图像的交点的横坐标为1和-3，则关于x 的方程k mx n x =+的解是______. 14.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，点N 在BC 边上，点M 为AB 边上的动点，点D 、E 分别为CN ，MN 的中点，则DE 的最小值是______. 15.如图，A 、B 是直线a 上的两个定点，点C 、D 在直线b 上运动（点C 在点D 的左侧），6cm AB CD ==.