小学数学学科简报

小学数学学科简报

第二期

主编：马云鹏

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“你在任何时候也不要急于给学生打不及格

的分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的巧妙措施都是无济于事的。”

——苏霍姆林斯基：《给教师的建议》

1、怎样转变学生学习数学的定势思维？

2、小学课堂教学该怎样提高课堂效率？

3、现在学生的自觉性太差了，如何提高学生的自觉性？学生厌学，如何培养学生的学习兴趣？

4、怎样在数学教学中培养学生的创造性思维？

5、如何评价一节课？以何种方式才能讲好一节课？

6、怎样提高学生的动手操作能力?

7、在做题时如何改变学生的马虎习惯？

8、如何实现分层次教学，既注重差生要学的好又培养了尖子生？

9、分数计算结果一定需要约成最简分数吗？

10、许多老师都说“人教版的小学数学教学参考书，大家都明白的数学基础知识，书上面说得很详细，但大家需要求教的难处理部分，却说的不明不白。”比如说积的小数部分末尾有几位小数？再比如说一组关于成绩或工资的数据中，用中位数、众数、还是平均数来表达相关的情况，参考书说的就不明不白。相信还有许多这样的问题，让教师们看教参时感到苦恼。希望能够得到这方面的指导。

评语：老师们关注的问题很广泛，说明老师们对小学数学课程与教学问题有深入的思考。有的问题比较大，不是短时间可以回答的。如上面的1-7个问题。其中一些还涉及到心理学方面的内容。建议老师们看一些相关的参考书。如《小学数学教学论》，《数学心理学》，《教育心理学》等相关书。有几个问题比较具体，做简要回答：

“9、分数计算结果一定需要约成最简分数吗？”这要看具体的问题而定。一般来说，在解决实际问题的时候，得出一个正确的结果就可以了。所谓最简分数只是计算结果的一个等价分数。如结果是4/10，其最简分数2/5与其是等价的。有时要求写成整数或小学会更清楚一些。所以，没有特别要求的，不一定要写成最简分数。

5.32X0.255这样的题，其实是判断计算的结果后面是否有0，或有几个0.这时小数点后面的0去掉后与简单判断两个因数小学位这和就不同。其实这样的题更好的问法可能是“小数点后面最多有几位小数”。把判断积的小数位和因数的小数位之间关系作为重点，而不把计算后是否有0作为重点。

作业内容：以“如何提高课堂提问的有效性”或“如何借反思提升教学”为主题，写一篇文章。

答题内容：如何借反思提升教学

作者：铜川市小学数学一班陆政民

观看了北京教育科学研究院基础教育教学研究中心小学数学教研室教研员范存丽老师的《小学数学课堂教学提问与反思的教学策略》专题讲座，结合我20多年的小学数学教学，作为小学数学教师，我认为应从以下几方面做好教学反思。

一、理论层次的反思

在数学教学中，我们就要彻底转变教育理念，不能只让学生学会解答数学题，更主要的是让学生学会数学在实际生活中的应用，提升学生的解决数学问题的技能。

二、教学方法的反思

要反思是否以系统的观点为指导，选择合适的教学方法，反思能否根据教学方法的外部形态和学生认识活动的特点，优化教学方法，反思教法与学法是否统一，是否促进学生的自主发展。古今中外的教育家在教学上都提出教无定法。

现在课本上的教学例题不再是脱离生活实际、陈旧、繁杂的内容，已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例，教学不再枯燥无味，所以一堂成功的数学课，往往使学生感到学习轻松、舒服，能极大地提高学生的注意力和学习积极性。教师在教材处理、教学方法和学习指导等各方面都有自己的独特设计。如精彩的导入能激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂注意力；教学过程中重点、难点的突破，能坚定学生克服困难、勇于探索、不断创新的信念；对学生做出合理赞赏的评价，能提高学生对学习的兴趣和信心等。同时也思考一下，在课堂上是否让不同的学生得到不同发展了。

三、教学内容的反思

教学内容的选择，直接决定着一节课的成败。因此，在一节数学课结束之后，老师者要反思教学内容是否根据教学目标、利用学习资源，使之符合学生的经验、情趣和认知规律；教学内容的科学性、思想性和趣味性是否符合学生年龄特点；能否根据教学过程中学生学习进程以及突发事件，及时调整教学内容。

如在课堂教学中，可以通过游戏或多媒体，使学生产生浓厚的兴趣，强烈的求知欲，充分的调动学生的学习积极性。如在教学平移和旋转一节时，先让学生做火车直行以及转动手臂的游戏，让学生想象两个游戏的不同点，再用多媒体出示一些课件，像滑梯、火车直行、表针走动，旋转木马。让学生根据不同的运动变化分类，把滑滑梯、火车直行分一类，通过观察到这些物体都是沿着直线移动，告诉学生这就是“平移”；把旋转木马、表针走动分为一类，学生通过观察发现，这类物体都围绕着一个固定的点或一个轴作圆周运动，告诉学生这就是“旋转”。

在教学过程中，对接受能力较强的学生，对他们设置有一定难度的问题，让他们从不同方面领略成功的经验，从不同的角度满足学生的数学学习方面的成就感；对接受能力较弱的学生则创设更多的机会，应设计一些难度较小的问题，对他们每一点进步都及时表扬、鼓励和关怀。

四、学法的反思

新课程强调要充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主动者，教师只是一位组织者与主导者。因此，教师要避免“满堂灌”，要给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时能主动运用所学的知识和方法去寻找解决的途径和方法。

五、引领学生反思

教学反思是多元化的，引领学生经常反思，让学生也养成思考的好习惯，也是当教师的必须要做好的。有的学生责任心不强，简单的应付作业；或者认为是题太简单了，懒得去反思检查；还有的学生只图速度快，不求质量。首先我们要把养成良好的认真检查习惯作为一项常规训练。当然，认真检查的习惯不是靠教师的一句提醒、再三叮嘱就

能形成了。最重要的就是要教给学生检查的方法。例如在教学《年月日》时，要求学生写出大月的顺序。引导学生做到以下两个步骤：一看，看看有没有遗漏；二数，数一数一共有几个，检查遗漏了或增加了那个月份。其次要求学生每天晚上对自己一天的学习情况进行反思，哪些方面做的好，哪些方面还有待改进。

“反思教学”就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，正像范存丽老师所讲的那样“要多做实实在在的事情，积累碎片，然后多读书，多和同事，学生，专家，以及其他行业的人交流，然后思考自己的课堂教学，让反思成为一种习惯。”只有通过有效的教学反思，重新审视自我，发现自我，使自己的有效经验得以升华，缺点和不足得到修正，教学能力和教学效益才会不断地提升。

评：老师能结合自己的教学较为系统的阐述教学反思的几个着眼点，很难得，也下了不少功夫去思考和反思。在此基础上，如果能对实际课堂上发生的状况，与教学设计加以对照进行反思会更有意义。特别是教学设计的关键问题，在实际教学是如何实现的。学生有什么样的反映，老师是如何应对的。采取什么样的策略，是否需要改进等进行反思，对进一步改进教学会有帮助。

以下为学员班级优秀板报，供参考学习、交流经验。

1、秦安小学数学二班班级学习简报.doc

2、四平小学数学双辽、伊通班级学习简报（第2期）.doc

评：两份很有特色的班报，看出学员们努力学习的热情。有时间读一读。

“国培”也需要有中国女排的精神

作者：贵港市小学数学六班龙梅

昨天下午看了中国与韩国的女排冠亚军对决，谁也没想到会打得如此纠结，韩国先胜两局后，中国女排咬紧牙关经过激战后又扳回两局，最后一局“生死战”只有15分，中国女排从12：14追成14:14，再以16:14拿下整场比赛，她们顶住压力逆转夺金——广州亚运的最后一枚金牌！周苏红，我相信你的稳定；王一梅，你的力度无可抵挡；教练俞觉敏，您放心吧......中国女排好样的，在场观看的国人无一不为中国女排那股永不放弃、顽强拼搏的精神深深感动，我想：“国培”也需要有中国女排的精神，让我们坚持不懈地奋战，为之付出，定会迎来“国培计划”的胜利！老师们，加油！

评：很有意思的比较。老师们加油！

聆听讲座的感悟

白城小学数学洮南、大安班刘静书

非常感谢领导能给我这次国培的机会，为我搭建了一个与教育专家零距离接触的平台。在这些天里，我认真聆听了专家们的讲座，觉得这几位专家的风格迥异，充分展示了他们不同的课堂教学思路,不同的理念，不同的设计思路，却都展示了专家们同样的精彩。他们的讲座就象是一顿丰盛的大餐，精美地呈现在我们的面前，深入浅出，幽默风趣，让我们深深感觉到教学技艺无止境，教学创意无极限。

苏霍姆林斯基说过：“教师所知道的东西，就应比他课堂要讲的东西多十倍、多二十倍，便能应付自如地掌握教材，到了课堂上才能从大量的事实中选出最主要的来讲。”可见教师要担当历史和时代所赋予我们的重任，仅仅满足于学习和研究过的某一专业，是根本不能适应教学需要的，教师职业本身就决定了教师必须以积极的态度正确对待知识和不断增加新知识，从专业型教师逐步向综合型、学者型教师过渡，以适应未来社会和教育系统内部的竞争。其次，老师要走向科研，走向反思。我想我们教师的教育科研，要学会思考，勤于思考，善于思考，不断把自己教育教学过程中产生的点点滴滴的想法和感悟记录下来，常常去反思和总结，反思让我认识了自身在教育教学上的不足，一位优秀教师的成长一定离不开反思。最后，教师要加强学习，提高素养。学习对于一个教师的成长具有十分重要的意义。这些名师从走上讲台的那一天起，一刻也没有放松过学习。一要系统掌握教法要素。成熟的教法是在一定教学思想指导下建立起来的，比较稳

定的教学活动的基本程序和方法。二要强化教学技能训练。教学基本技能是教师必备的基本职业技能。努力熟悉上课技能，掌握听课、评课技能，研习反思技能。唯有通过自身有效的实践训练,才能轻车熟路，游刃有余。正是由于有厚实而广博的知识基础，他们才能在教学中深入浅出，挥洒自如。

走近专家，学习名师扎实的理论功底、深厚的论积淀、开阔的教育视野、精湛的教学能力及永不满足的超越精神，冰冻三尺非一日之寒，所以我们要有水滴石穿的精神，从点滴做起，从现在做起，坚持不懈，缩短与名师的差距。

评：专家的讲座固然重要，老师们的实践智慧更为重要。将二者结合起来，将教师的实践智慧总结出来，对每一个人都有价值。每一位用心的老师都能成为教育家。

作高素质人民教师

作者：林芝地区第二小学田晓昌

通过培训，我结合自己情况，明白，如果要做一个老师，要做一个好教师，就应不断地学习，不断加强自身的素养，练好“内功”。一个教师，即使你水平再高，但你不能把它通过合理的途径传授给学生，那么你也不能算一位合格的教师。因此，我们要经常认真反思每天的教学得失：课堂导语有没有调动学生的积极性，探究活动有没有符合学生的认知水平，材料提供有没有恰倒好处…….好的坚持并改进；不好的甚至是错的坚决舍弃。还要走科研之路，做复合型教师。

现代教师在教学中不应只固守课程标准、课本而狭隘自己的天地，更不应仅用“时间加汗水”、“阳光加灯光加经验”的方式来进行教学，这种教学方式是“粗放式”的，是“刀耕火种”式的。现代教师应是知识丰富、视野广阔、思维活跃、能掌握现代教育技术的复合型人才，能在教学中研究，在研究中教学，能在多层次的知识、智能、情境、背景下开拓创新，做复合型教师。

评：教师的工作是富于智慧的工作，是创造性的艺术。绝不是千篇一律的重复。你每天看到是同一个群体，是同样的面孔。但他们每天的表情是不一样，他们每天都在成长，在增长着智慧，因此，你每天看到又是不同的群体。这就是教育的魅力，就是教育这所以充满激情的原因。每天的教育给我们带来的不确定性，会激发每一个人的创造欲望。也许从事教育给人们带来的最大的快乐就是这种不确定性，是每天看似不变的，但却无时不在变化的教育情境。这种挑战，这种不确定性，也许就是教育的真实，教育的本质。如果一切都是已知的，就会显得很乏味，很枯燥。相信凭老师们的热情和智慧，会不断发现教育的奥秘，探索教育的真缔。

吕艳红：我们的孩子，该怎样倾听？

研修日志

课堂教学中，师生、生生之间的交流大多是通过“听”、“说”来完成的。良好的听说习惯可以使学生在讨论中形成有效的互动，并保证他们从这种互动中获益。而在课堂上，我们不难发现一个普遍的现象——老师往往只集中在那些正在“读、讲、说”的学生，而对大部分正在“听”的学生的教育却常常忽视。这样就导致了学生“听”这一学习习惯问题的产生，学习的效率也将随之降低。帕玛尔曾写过这样的话：“专心倾听是一件不容易做到的事情，它在某种程度上耗费着我们的心智，令我们身心疲惫，……”何况是处于小学阶段的孩子们。但作为我们老师，应怎样让学生学会倾听呢？又该做些什么呢？

一、听出好习惯

在教学中，我们常常会碰到这样的情景：当老师提了一个问题后，学生起来回答时，有的学生心理是明白的，可没把这个意思表达出来，这是老师就会要求其他学生把这个意思说明白，说清楚。例如，我在一节数学课上，曾出了这样一道题：“4台织布机每天织布1800米。增加3台同样的织布机后，每天可以织布多少米？”有个学生列出了这样一个式子：1800×2－1800÷4。当这位学生刚说出这个算式时，有的学生很快判断这个式子是错误的，因为这位学习平时应用题解体能力较弱。当时我没有急着发表自己的观点，就让学生说说他是怎样想的，但他没能把意思表达清楚。于是引导，“我们再一起想想，对的要说出理由，错的也要找出错在哪里，好吗？”……学生在一阵唇枪舌剑后，终于得出算式③是正确的，并弄清了其中的原由。

我这个班级的学生思维比较活跃，对于学习比他们逊色的同学说出的算式有些不以

为然。将来的社会是一个竞争的社会，光靠个人的力量难以有作为，只有学会与人合作，博采众长，才能弥补自己的不足。所以我们关键还要培养学生认真倾听的习惯。在教学中，我们怎样要求学生认真倾听呢？我认为：（1）上课时认真听老师的讲解，做到“四到”，即眼到、手到、心到、耳到。（2）认真地听同学的发言，做到听出相同点，并加以补充和完善；听出不同点。加以辨析，并能发表自己的见解。（3）要培养学生质疑问难的习惯，在听课过程中，对于自己不理解的（包括老师说的和学生说的），都可以提出自己的疑问，并追问到底，鼓励学生敢于说出自己的不同看法。（4）鼓励学生从不同角度去思考问题，也就是我们平常所说的一题多解，在解题讨论或研究时，能突破束缚，不墨守陈规，寻找出创造性的解法。（5）多元的评价机制。只有这样，学生们才会听出好习惯，产生智慧和力量的相互交流，学生才能获得巨大的成功。

二、听出小窍门

在教学中，我们还发现学生对自己感兴趣的内容能积极的讨论，争着发言，都急于发表自己的意见，而对其他同学的发言却没有耐心去仔细倾听。如：教学《体积和体积单位》时，我利用“乌鸦喝水”的故事向学生激疑：“瓶子里的水没有增加，石头投进去，水面为什么会升高呢？”学生的直觉反应很快，说：“是因为放石子进去了，所以水面就升高了”，有学生想了想后说，“因为就像橡皮在文具盒里，橡皮占了一些地方；石子放进水里，石子也要占地方”，我即使表扬这位同学，“这位同学的发言很有开创性的意义！”虽然个别学生的回答还是和第一位学生一样——在原地绕弯弯；但认真倾听的同学马上作出了反映“石子占有地方，就是石子占有空间。石子占有空间，所以水面就升高了。”这是多么精彩、经典的回答啊！就这样，在对这个猜想验证的第二个实验中，学生又有了这样的表现：学生在两个塞满橡皮泥的罐子（底部有个小孔）中，塞入大小不一的积木，盖上盖子后，然后打开盖子用镊子取出积木，学生在小组讨论后，发现各不相同：有的小组发现了“罐子底部有橡皮泥被挤出”；有的小组发现了“罐子里凹洞就是就是积木所占的空间”；其他小组在以上两种观点的基础上，马上发现了“挤出的橡皮泥正好能放入罐子的凹洞里”，进而得出了“积木所占的空间就和凹洞的大小、挤出橡皮泥

的大小是一样大”的惊人发现。

所以，作为我们教师，要有意识地引导学生，学会尊重他人发言，有足够的耐心去认真、仔细地倾听别人的发言，倾听他人发言要注意听清别人的每一句话，并从中概括出发言的主题，从中敏锐地捕捉发言中的偏差、疑惑，再有针对进行纠正、补充、反驳，充分表达自己的观点，促进共同发展。教学中，我们要让学生听出、听懂他人的主题，还可以点拨学生一些小窍门，如：注意听清楚发言的第一句话，关注最后一句话，抓住发言时重申的话……。教师重申学生的的某段发言，用意在于引起同学的注意，提醒他们要留神听学生的发言，即使判断发言的正误，认真做好小老师，从而获得更好的学习效果。

三、听出闪光点

在我们日常的教学中，我们比较注重培养学生听的能力。一般，我们侧重于要求学生认真听老师的授课，而忽视让学生听学习伙伴的发言。其实让学生学会倾听同伴的发言极有益的：可以培养他们捕捉有价值信息的能力，培养他们学会鉴别比较的能力，其中包括从错误中寻找有价值的东西——闪光点。例如：在上《三角形的分类》是，教师只露出一个锐角而遮挡住其余两角，问：“这是一个什么三角形？”“这是锐角三角形！”立即有出来反对的，说：“也有可能是钝角三角形！”又补充说：“有可能是直角三角形！”最后有综合以上三名同学的回答：“因为有各种可能，所以无法确定这是一个什么三角形。”在这次探讨中，前三位学生凭借各自的猜测，说这个只露出一个锐角的三角形可能是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，这些说法都有其一定的道理，但都不全面，因而不能正确地回答这个问题。第四位同学汲取了前三人回答中的正确因素，抓住了闪光点，并加以归纳，的出了严密而完整的回答。在学生探讨的整个过程中，教师不发表任何意见，既不赞许，也不否认，这样学生就能充分地凭借自己的鉴别力去独立的思考，做出判断。

这其中，像采用恰当的方式——成对倾听（如同桌相互听、按各自兴趣听、按其他规则倾听等等），能有助于学生理解、接受对方的观点，提高学生理解归纳的能力；有助

于学生发展鉴别式思维的能力，比较自己、别人的观点，从而取长补短；有助于学生的道德品质的形成，懂得尊重他人、捍卫自己的真理。因为在倾听同伴的发言时，学生是带着怀疑的态度去听的，而老师讲课时这种怀疑的态度就微乎其微了。可以说，在听老师讲课时，学生的鉴别能力不能得到很好的发展，这尤其是对权威的服从心理的影响。而在学生听同伴发言时，他们的这种心理障碍是不存在的，因此，更有利于培养学生分析鉴别的能力，使他们独立思考，做出判断。

在教学中，倾听，是一门学问；倾听，是一种艺术。学生良好的学习习惯还需要我们老师不断去探求新方法去引导，去培养。

评：确实，老师要学会倾听，从学生的反馈中了解学生，从学生的表情中了解学生，从学生的表达，甚至表达的背后了解学生。教育是“传道、授业、解惑”，老师只有认真倾听学生的反应，才能真正知道学生的“惑”在什么地方。从这个意义上讲，了解学生表达中存在的问题，或者错误更为重要。

研修主题：如何有效的提高小学数学课堂教学提问的效果？

研修提示：1、课堂提问的目的是什么？

2、结合自己的教学经历，谈谈对有效课堂提问的界定和认识，并举例说

明如何提高小学数学课堂教学提问的效果。