勾股定理中考真题汇总

勾股定理中考真题精选汇总二

一、选择题

1．（2009年山西省）如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

A．

3

2

B．

7

6

C．

25

6

D．2

【答案】B

2．(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

【答案】C

3．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．

A．π

5

168

B．π

24C．π

5

84

D．π

12

A

D

B E

D

C

E

F A

B

4．(2009年湖州)如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC,EF ⊥AB,FD ⊥BC ，则ΔDEF 的面积与ΔABC 的面积之比等于（ ） A ．1∶3

B ．2∶3

C 3∶2

D 3 3

【答案】A

5．（2009年广西钦州）如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB

C ．AB 与C

D 互相垂直平分

D ．CD 平分∠ACB

A

B

C

D

【答案】A

6．（2009年衡阳市）如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB ＝1000米，BC ＝600米，AC ＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置

应在（ ） A ．AB 中点

B ．B

C 中点

C ．AC 中点

D ．∠C 的平分线与AB 的交点

【答案】A

7．（湖北省恩施市）如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距

离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是( )

A ．521

B ．25

C ．105+5

D ．35

8．（浙江省丽江市）如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ A ）

A ．172

B ．52

C ．24

D ．7

9．（2009白银市）如图，⊙O 的弦AB ＝6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4， 则⊙O 的半径为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 【答案】A

l 1

l 2

l 3

A

C

B

10．（2009

年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼

成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是

A．1

2

B．

1

4

C．

1

5

D．

1

10

【答案】C

11．（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（）

A．2 B．3 C．22D．23

【答案】C

13．（2009年烟台市）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D 为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）

A．3

2

B．

2

3

C．

1

2

D．

3

4

A

D

P

B

60°

【答案】B

13

．（2009年嘉兴市）如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，∠A ＝36°，∠ABC 的平分

线交AC 于D ，∠BCD 的平分线交BD 于E ，设2

1

5-=k ，则DE ＝（ ▲ ） A ．a k 2

B ．a k 3

C ．

2

k

a D ．

3

k

a

【答案】A

14．（2009泰安）如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交

DE 于点F ，若BC ＝6，则DF 的长是 （A ）2 （B ）3 （C ）2

5

（D ）4 【答案】B

15．（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离

为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）

A ．521

B ．25

C ．1055+

D ．35 【答案】B

A

D C

E B

16．（

2009恩施市）16．如图6，O ⊙的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的

中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）

A ．23cm

B ．32cm

C ．42cm

D ．43cm 【答案】D

17．（2009丽水市）如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互

平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ）

A ．172

B ．52

C ．24

D ．7

【答案】A

18．．（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

【答案】B

5

20 15 10

C

B

l 1

l 2

l 3

A

C

B

19．（2009年滨州）如图3，已知△ABC 中，AB ＝17，AC ＝10，BC 边上的高AD ＝8，

则边BC 的长为（ ） A ．21 B ．15

C ．6

D ．以上答案都不对

【答案】A

20．(2009武汉)9．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA ＝OB ＝OC ，∠ABC ＝∠

ADC ＝70°，则∠ADO+∠DCO 的大小是（ ） A ．70°

B ．110°

C ．140°

D ．150°

【答案】D

提示：∠BAO+∠BCO ＝∠ABO+∠CBO ＝∠ABC ＝70°，

所以∠BOA+∠BOC ＝360°－140°＝220°，所以∠AOC ＝140°。

21．（2009重庆綦江）如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰

三角形，则点P 的坐标不可能．．．

是（ ） A ．(4，0) B ．（1．0） C ．（-22，0） D ．（2，0）

【答案】B

A

C

D B

B

C

O

A

y

22．（2009威海）如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ）

A ．20o

B ．30o

C ．35o

D ．40o

【答案】B

23．（2009襄樊市）如图，已知直线110AB CD DCF =?∥，∠，且AE AF =，则A ∠等

于（ B ）

A ．30?

B ．40?

C ．50?

D ．70?

解析：本题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识， ∵110AB CD DCF =?∥，∠，所以110EFB DCF ∠=∠=?，

∴70AFE ∠=?，∵AE AF =，∴

70E AFE ∠=∠=?，∴40A ∠=?，故选B 。 【答案】B

24．（2009年贵州黔东南州）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝

BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）

A ．30o

B ．40o

C ．45o

D ．36o

B

A

D

C

A

F

B

C

D

E