(完整版)九年级反比例函数单元测试题及答案

九年级反比例函数综合检测题

姓名 ________ 班级 _____________ 得分 _______________

一、选择题（每小题3分，共30分）

n 5

1反比例函数y =------------- 图象经过点（2, 3）,则n 的值是（

）.

x

A 、一 2

B 、一 1

C 、0

D 、1

k

2、 若反比例函数y =—（k 丰0）的图象经过点（一1,2），则这个函数的图象一定经过点 （

）

.

x

1

1

A 、（2,- 1）

B 、（一丄，2）

C 、（- 2,- 1）

D 、（丄，2）

2 2

3、 （08双柏县）已知甲、乙两地相距 s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的 时间

t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（

）

k

5、一次函数y = kx — k , y 随x 的增大而减小，那么反比例函数

y = 满足（

）.

x

C 、图象分布在第一、三象限

D 、图象分布在第二、四象限

6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点

P 作x 轴的垂

1

线PQ 交双曲线y = 于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向运动时,

x

Rt A QOP 的面积（

）.

A 、逐渐增大

B 、逐渐减小

C 、保持不变

D 、无法确定 7、 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度P 也随之改变.

P 与V 在一定范围内满足 p = m ，它的图象如图所示，则该

V

气体的质量m 为（ ）. A 、1.4kg B 、5kg

C 、6.4kg

D 、7kg

A 、当 x >0 时，y >0

B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成正比例也不成反比例

D 、无法确定

\<（1斗 5）

—A ： n r * a

1

y =——的图象上，则

x

y 1,

A 、y 1 > y 2> y 3

B 、y 1V y 2V y 3

C 、y 1= y 2= y 3

D 、y 1< y 3< y 2

4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则 y 与z 之间的关系是（

）

8、若A （—3, y1）, B （—2, y2）, C （—1, y3）三点都在函数y2, y3的大小关系是（）.

a 16、如图，点 M 是反比例函数y = — （a 丰0）的图象上一点， x

过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若 S 阴影=5，则此反比例函数解析 式为 _____________ .

2 一 +

17、使函数y =（ 2m 2- 7m - 9） x m 一9m +

19是反比例函数，且图象在每个象限内

y 随x 的增

大而减小，则可列方程（不等式组）为 _____________________

9、已知反比例函数

y = 1 亦的图象上有A (x i , y i )、B (X 2,

X

y 2）两点，当x i v X 2V 0时,

y i < y 2，则m 的取值范围是（ ）.

1

A 、m < 0

B 、m > 0

C 、m < —

2

D 、m > -

2

10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A 、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围

是（ ）. A 、x <- 1

C 、一 1 < x < 0 或 x > 2

D 、x <- 1 或 0 < x < 2

、填空题（每小题3分，共30 分）

U

° \ --

X

11、 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的函 数关系式为 ___________ . __________

k

12、 已知反比例函数 y

的图象分布在第二、 四象限，则在一次函数y kx b 中，y 随

x

x 的增大而 __________________ 填“增大”或“减小”或“不变” ）.

13、 若反比例函数y = —3和一次函数y = 3x + b 的图象有两个交点， 且有一个交点的纵坐

x

标为6,贝H b = ________________.

2 一

14、 __________________________________________________________________________________ 反

15、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的 关系是 关系是

.

1

-，若下底长为X ,高为y ，贝y y 与x 的函数

3

k

18、过双曲线y = 1

（ k 丰0）上任意一点引

x

x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为

4

19. 如图，直线y = kx（k >0）与双曲线y 交于A （X1，y1），

x

B （X2，y2）两点，贝U 2x1y2 —7x2y1= ________ .

20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、

20

y轴上，点B的坐标为B （——，5），D是AB边上的一点，

3

将厶ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点D在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是.

三、解答题（共60分）

21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x 轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式.

22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的

实例，写出其函数表达式，并画出函数图象.

举例：

函数表达式：

23、（10分）如图，已知A （x i, y i） , B （x2, y2）是双曲线的两点，连结OA、OB .

k

（1）试说明y i v OA v y i + ;

y i

（2）过B作BC丄x轴于C,当m= 4时，

求厶BOC的面积.

8

24、（I0分）如图，已知反比例函数y=——与一次函数

X

y= kx + b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是—2.

求：（I）一次函数的解析式；

（2 ）△ AOB的面积.

k

y= k在第一象限内的分支上

k 25、( 11分)如图，一次函数y= ax+ b的图象与反比例函数y =

x 的图象交于M、N两点.

(1 )求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取

值范围.

k

26、(12分)如图，已知反比例函数y=—的图象与一次函

X

数y= ax + b的图象交于M (2, m)和N (—1, - 4)两点.

(1)求这两个函数的解析式；

(2 )求厶MON的面积；

(3)请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理

由.

参考答案:

三、解答题

6

21、 y = — — •

x

22、 举例：要编织一块面积为 2米2的矩形地毯，地毯的长 x （米）与宽y （米）之间的函

k k

k

=—上，故 x i =

，又在 Rt △ OAD 中，AD v OA v AD + OD ，所以 y i v OA v y i +

;

x

y i

y i

（2）△ BOC 的面积为2.

i 、D ; 6、C 二、填空题 2、A ; 7、D ;

3、C ； 8、B ;

i i 、y =

i000 ；i2 、减小； i3、5 ;

x

5

2

m 9m i9 i

- -

x

i7、

2 m 2

;

i8、 7m 9> 0

4、B ；

5、 D ; 9、D ;

i0、

D . i4、一 3

; i5、 3s y -

;

2x

i6、y

|k|;

i9、 20;

20、y ——

i2 x

、选择题 y i ）在双曲线y

2

数关系式为y = (x > 0)

•

24、(1)由已知易得 A (-2, 4), B (4,— 2),代入 y = kx + b 中，求得 y =- x + 2;

(2 )当 y = 0 时，x = 2，贝U y =- x + 2 与 x 轴的交点 M (2, 0),即 |OM| = 2，于是 S ^ AOB

1

1

11

=S A AOM + S A BOM = |OM| • |y A |+

|OM| • |y B |=

X 2 X 4+ X 2 X 2= 6.

2 2

2 2

k

4

25、( 1 )将N (— 1,- 4)代入y =，得k = 4.•••反比例函数的解析式为

y =.将M

x

x 4

(2, m )代入 y =

，得 m = 2 .将 M( 2,2), N (- 1, - 4)代入 y = ax + b ,得

x

a 2,

解得

•一次函数的解析式为 y = 2x - 2.

b 2.

(2)由图象可知，当 x v — 1或0v x v 2时，反比例函数的值大于一次函数的值.

k

4

26、解(1)由已知，得一4 =

, k = 4,• y =

1

x

(2)如图，对于 y = 2x - 2 , y = 0 时，x = 1, • A (1, 0) , OA = 1, • S ^MON = S A MOA + S A

^OA • MC + ^OA • ND = 1 X 1X 2 + 1

X 1 X 4= 3. 2 2 2 2

4

(3)将点P ( 4 , 1)的坐标代入y =,知两边相等，• P 点在反比例函数图象上.

x

2a b

a b 2, 4.

4

又T 图象过M (2, m )点，• m =—

2

=2, T y = ax + b 图象经过 M 、N 两点, 2a b a b 2

,解之得 4

2

,• y = 2x - 2. 2

NOA =