人教八年级下册数学-二次根式的加减导学案

16.3 二次根式的加减

李度一中 陈海思

第1课时 二次根式的加减

一、学习目标

1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；

2、理解和掌握二次根式加减的方法；

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方

法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

二、学习重点、难点

1、重点：二次根式化简为最简根式．

2、难点：会判定是否是最简二次根式．

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

计算．（1）x x 32+；（2）222532x x x +-；（3）y x x 32++；（4）22223a a a +-

（二）合作交流（小组互助）

学生活动：计算下列各式．

（1）（2）

（3 = （4）

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．计算 （1（2

例2．计算（1（ 2））+ 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并． （三）展示提升（质疑点拨） (1) )27

131(

12-- (2) )512()2048(-++

(3) y y x y x x

1241+-+ （4）)461(9322x x x x x x --

例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23-（）的值．

（四）达标检测

一、选择题

1可以合并的是（ ）

A ．①和②

B ．②和③

C ．①和④

D ．③和④

2．下列各式：①17

）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

3．在下列各组根式中，可以合并的是( ) (A)3和18 (B)3和31 (C)b a 2和2ab (D)1+a 和1-a

4．下列各式的计算中，成立的是( ) (A)5252=+ (B)15354=- (C)错误!未找到引用源。 (D)52045=-

5．若错误!未指定书签。则)(

a b b a ab -的值为( ) (A)2

(B)－2 (C)2 (D)22 二、填空题

1、是同

类二次根式的有________．

2．计算二次根式的最后结果是________．

3．若最简二次根式123+x 与13-x 可以合并，则x ＝______．

4．若最简二次根式b a +3与错误!未指定书签。可以合并，则a ＝______，b ＝______．

5．计算：

（1）a a a a a a a 1084333273123-+- （2）5.0753

128132-+--

【素材积累】

1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。

2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成 。