一次函数与正比例函数测试题
一次函数、正比例函数的概念
1、已知下列函数：①、y=-8x; ②、x
y 8-=; ③、y=8x 2； ④、y=8x+1.其中是一次函数的有（ ）A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
2、下列函数①、y=-x ； ②、y=2x+11；③、y=x 2+x+1; ④、x y 1=
中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
待定系数法（一次函数）
1、已知1)2(32+-=-m
x m y ，当m 为何值时，y 是x 的一次函数？写出这个函数的关系式？
2、当m 为何值时，函数y=(m+2)x+4x-5是关于x 的一次函数？（化为最简形式）
3、当a 为何值时，函数a x a x a y a +-++=-)2()1(3是关于x 的一次函数？（分类讨论）
4、当m= 时，函数1)2(3+-=-m x m y 是关于x 的一次函数，一次函数关系式是 。
5、当m 为何值时，函数)4()2(32-+--=-m x m y m 是一次函数？
待定系数法（正比例函数）
1、若2)3(2-+-=-n x m y m 是正比例函数，则必存在12=-m ，n-2=0,且m-3≠0,所以m=-3, n=2，这个正比例函数关系式是y=-6x 。
2、已知函数2)1(a x a y -=是正比例函数，则a 的值为 。
3、已知322)2(-+=m
x m m y ，如果y 是x 的正比例函数，求m 的值。
4、如果函数32)2(-+=m
x m y 是正比例函数，求m 的值。
5、当k 为何值时，函数122)2(-+?+=k k
x k k y 是正比例函数？
6、若22)1(m x m y --=是正比例函数，则m 的值为（ ）
A 、1
B 、-1
C 、1或-1
D 、2-2或
7、已知函数1)1(2-++=k x k y ，当k 时，它是一次函数，当k 时，它是正比例函数。
写出函数关系式
1、已知y-3与x 成正比例，且x=2时y=7.
(1)写出y 与x 之间的函数关系式；
(2)当x=4时，求y 的值；
(3)当y=4时，求x 的值。
2、已知一次函数的图像过点p(-3,0)和点Q（0,4），求此一次函数的表达式。
3、已知某一次函数y=kx+b过点A（-4,2）且与直线y=-2x平行。求此函数表达式。
一次函数与正比例函数练习题目
1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） A.222 -=x y B.11+= x y C.2x y = D.22 1 +-=x y 2. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ） A.14+-=x y B. 6)3(2+-=x y C. 6)2(3+-=x y D. 2 x y -= 3.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） 4.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ） A. 1b 大于2b B. 1b 小于2b C. 1b =2b D.不能确定 5.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（ ） 6.平分坐标 轴夹角的直线是（ ） A.1+=x y B.1+-=x y C.1-=x y D.x y -= 7．下面两个变量是成正比例变化的是 ( ) A ． 正方形的面积和它的边长． B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加; C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D ． 圆的周长与它的半径． 8．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 1 2 x+2上， 则y 1 与y 2大小关系是 ( ) A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较 9．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ） x y o A x y o B x y o D x y o C
10．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>0 11．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ） A ．图象必经过点（﹣2，1） B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当2 1 > x 时，0 第十四章 一次函数测试题 （时间：90分钟 总分120分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 知识点：求自变量的取值范围 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-1 2 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_______ 知识点：函数图像的意义 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30 220 x y x y --=??-+=?的解是________． 知识点:判断是否为一次函数或正比例函数 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 知识点：k.、b 定位 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0); 4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b（k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 3、一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）中“k和b的作用”： （1） k的作用：k决定函数的增减性和图像的走向 k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； （2）∣k∣的作用：∣k∣决定直线的倾斜程度 ∣k∣越大，直线越陡，直线越靠近y轴，与x轴的夹角越大； 基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝1；③4 4 3 3 3 x y x y +=+; ④ 6 －2 2 ＝3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x |(a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝ D ．y ＝x 1 2 4．三个数log 215 ，,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<<2－1 B ．log 215<2－1< C ．<2－1 一次函 数单元测试卷 班级___________座号___________姓名___________评分___________ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）. A 、(2,3) B 、(－1,－1) C 、(0,－4) D 、(－4,0) 3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） A 、–4 B 、4 C 、–2 D 、2 4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2 B 、y 1＞y 2 ＞0 C 、y 1＜y 2 D 、y 1＝y 2 5、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( ) 二、填空题（每小题5分，共50分） 6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2 m 是正比例函数。 7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增 大而 . 8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个） 9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）. 10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________ 12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________ 13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______． 14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5 元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3） 时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式 为： . 15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处 三、解答题（每小题9分，共45分） 16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。 （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同. （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？ 正比例函数与一次函数 教学目标 掌握函数的概念，函数解析式中自变量与因变量的意义，熟悉一次函数与正比例函数。 重难点分析 重点：1、函数的概念； 2、正比例函数的概念与表达式； 3、一次函数的概念与表达式； 4、函数与坐标平面内点的关系。 难点：1、正比例函数、一次函数的判别； 2、自变量、函数值、点的坐标的关系。 知识点梳理 1、常量与变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值不发生变化的量为常量。 2、函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 注意： （1）在某一变化过程中有两个变量x与y。 （2）这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y的值就随之确定。 （3）对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应，如在关系式y2＝x(x＞0)中，当x＝9时，y对应的取值为3或－3，不唯一，则y不是x的函数。 3、函数的三种表示形式： （1）列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法。 （2）图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法。（3）解析法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法。 4、函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b．即当x＝a时，y＝b，那么b叫做自变量x的值为a时的函数值。 5、一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b＝0时，称y是x的正比例函数。 单项选择 ================================================== 题号：2914 函数定义时的参数为形参,调用函数时所用的参数为实参,则下列描述正确的是(). A、实参与形参是双向传递 B、形参和实参可以同名 C、实参类型一定要在调用时指定 D、形参可以是表达式 答案： B 题号：4060 以下程序的输出结果是 main() {intk=4,m=1,p; p=func(k,m); printf("%d,",p); p=func(k,m); printf("%d\n",p); } func(inta,intb) {staticintm,i=2; i+=m+1; m=i+a+b; return(m); } A、8,20 B、8,16 C、8,17 D、8,8 答案： C 题号：2491 请阅读以下程序: #include fun(a); for(k=0;k<5;k++)printf("%d",a[k]);} 上面程序的输出是(). A、48579 B、48549 C、48999 D、13579 答案： B 题号：2643 有以下程序: #include 海门实验学校初二数学《一次函数》综合练习 一、精心选一选：（本大题共12题，每小题3分，共36分）： 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 2．下面两个变量是成正比例变化的是 ( ) A ． 正方形的面积和它的边长． B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加; C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D ． 圆的周长与它的半径． 3． 下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（ ） A ．（-5，13） B ．（0.5，2） C ．（3，0） D ．（1，1） 4．在函数2 1 -= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ． x ≥2 B ． x>2 C ． x ≤2 D ． x<2 5．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 1 2 x+2上， 则y 1 与y 2大小关系是( ) A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较 6．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是（ ） 7．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>0 8．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ） A ．图象必经过点（﹣2，1） B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当2 1 > x 时，0 概述 一次函数与正比例函数 第四章一次函数 ２．一次函数 一、学生起点分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成x y x y +=-=-等，培养学生良好的书写习惯. 1,1 二、教学任务分析 《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第四章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是： (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； (4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. (5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. (6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 本节课教学重点是： 理解一次函数和正比例函数的概念. 本节课教学难点是： 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业. 第一环节：复习引入 内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题: (1)什么是函数? (2)函数有哪些表示方式? (3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些 例子呢? 意图：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识. 效果： 问题(1)(2)学生都能快而准的回答,问题(3)是在一个开放的环境中回答,学生不能很准确的表述出来,可让学生互相补充,也可教师进行补充、完善.通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程,初步形成数学建模的思想,感受成功的喜悦,充分体现了本节课的情感、态度目标. 若课堂气氛比较沉闷,也可由教师先举例,让学生来列函数表达式,激发学生的学习激情,再让学生举例:(如可补充如下习题) ①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么? ②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么? 第二环节：新课讲述 必修1 函数测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 函数y = （ ） A )43 ,21(- B ]43,21[- C ),43[]21,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1(+∞?- 2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A ．2(),()f x g x = = B ．0()1,()f x g x x == C ．2 (),()f x g x == D ．21 ()1,()1 x f x x g x x -=+=- 3．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 （ ） A 0，2，3 B 30≤≤y C }3,2,0{ D ]3,0[ 4.已知?? ?<+≥-=) 6()2()6(5 )(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2 y ax bx c =++中，0a c ?<，则函数的零点个数是 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，则实数a 的取值范（ ） A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ） 8.函数f(x)=|x|+1的图 象是 （ 9.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ） A.[]052 ， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 10．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≥- B ．3a ≤- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 11.若函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 函数2y =的值域是 （ ） A.[2,2]- B. [1,2] C.[0,2] D.[ 二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13.函数1-= x e y 的定义域为 ; 14.若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 15.若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = 16.函数]1,1[)20(32-<<++=在a ax x y 上的最大值是 ，最小值是 . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求下列函数的定义域： （1）y ＝ x ＋1 x ＋2 （2）y ＝1 x ＋3 ＋－x ＋x ＋4 （3）y ＝ 1 6－5x －x 2 （4）y ＝2x －1 x －1 ＋(5x －4)0 18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 （1）y ＝x 2∣x ∣ （2）y ＝x ＋∣x ∣ x 19.对于二次函数2 483y x x =-+-， （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。 20.已知A=}3|{+≤≤a x a x ，B ＝}6,1|{-<>x x x 或． （Ⅰ）若=B A φ，求a 的取值范围； a 的取值范围． 初中数学：一次函数单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1．已知是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限,那么直线y=﹣bx+k经过第象限．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1,2）,则k=． 4．已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么当x=3时,y=． 5．若点P（a,b）在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第象限． 6．已知点A（﹣,a）,B（3,b）在函数y=﹣3x+4的象上,则a与b的大小关系是．7．当时,一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小． 8．已知点A（3,0）、B（0,﹣3）、C（1,m）在同一条直线上,则m=． 9．已知直线y=2x﹣4,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为． 10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒． 二、选择题 1．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为（） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 2．下列函数中y随x的增大而减小的是（） A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m 3．已知一次函数y=kx﹣k,y随x的增大而减小,则函数图象不过第（）象限． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．下列函数中,是一次函数的有（） （1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1． A．4个B．3个C．2个D．1个 5．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（） A．（﹣5,13）B．（0.5,2）C．（3,0）D．（1,1） 6．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则（） A．B．C．D． 7．下列一次函数中,y随x增大而减小的是（） A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2 8．下列语句不正确的是（） A．所有的正比例函数肯定是一次函数 B．一次函数的一般形式是y=kx+b C．正比例函数和一次函数的图象都是直线 D．正比例函数的图象是一条过原点的直线 9．在平面直角坐标系中,若点P（x﹣3,x）在第二象限,则x的取值范围是（） A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3 10．两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（） A．B．C． D． 11．小李与小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法： （1）他们都行驶了20km； （2）小陆全程共用了1.5h； （3）小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h． 三角函数综合测试题 （本试卷满分150分，考试时间120分） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若点P 在3 2π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 2、已知=-=-ααααcos sin ,4 5cos sin 则（ ） A ．47 B ．169- C ．329- D ．32 9 3、下列函数中，最小正周期为 2 π的是（ ） A ．)32sin(π-=x y B ．)32tan(π-=x y C ．)62cos(π+=x y D ．)6 4tan(π+=x y 4、等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈=（ ） A ．924- B ．924 C ．97- D ．9 7 5、将函数x y 4sin =的图象向左平移 12π个单位，得到)4sin(?+=x y 的图象，则?等于( ) A ．12π- B ．3π- C ．3π D ．12π 6、 50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于( ) A ．3 B ．33 C ．33- D ．3- 7．在△ABC 中，sinA ＞sinB 是A ＞B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.ABC ?中，3 π=A ，BC ＝3，则ABC ?的周长为（ ） A ．33sin 34+??? ??+πB B ．36sin 34+??? ? ?+πB C ．33sin 6+??? ?? +πB D ．36sin 6+??? ? ?+πB 一次函数单元测试题 一、选择题: 1.星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（） 2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中 洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( ) 3.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水， 直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( ) 4.一次函数y=2x﹣1的图象大致是（） 5.同一直角坐标系中，一次函数y =k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是 1 （） A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 6.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( ) A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米 7.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a2＋b＞0 D．a＋b＞0 8.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过 ．．．的象限是( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）． A．2 B．1.5 C．2.5 D．-6 10.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（） A．这次比赛的全程是500米 B．乙队先到达终点 C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟 高考数学复习函数单元测试卷 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．函数y ＝log 1 2 (3x －2)的定义域是( ) A ．[1，＋∞) B ．(2 3 ，＋∞) C ．[23，1] D ．(23，1] 答案：D 解析：由log 12(3x －2)≥0，得2 3 一次函数单元测试卷 班级___________座号______________________评分___________ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）. A 、(2,3) B 、(－1,－1) C 、(0,－4) D 、(－4,0) 3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） A 、–4 B 、4 C 、–2 D 、2 4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2 B 、y 1＞y 2 ＞0 C 、y 1＜y 2 D 、y 1＝y 2 5、2012年“国际攀岩比赛”在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( ) 二、填空题（每小题5分，共50分） 6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2 m 是正比例函数。 7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增 大而 . 8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个） 9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）. 10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________ 12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________ 13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______． 14、某市出租车的收费标准是：3千米以（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1 千米加收1.2元，则路程x （x ≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： . 15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处 三、解答题（每小题9分，共45分） 16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。 （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）一个月通话多少分钟，两种费用相同. （3）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种合算？ 一、探究新知 1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表: (2)写出x与y之间的关系式 2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. (1)完成下表: (2)你能写出x与y之间的关系式吗? (3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢? 探究二：通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念: 一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成的形式,则称y是x 的 (x是自变量,y为因变量).特别地,当时,则y是x的正比例函数. 探究三：学以致用 1写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米),则y与x的关系. 2某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数. 二课堂小结 这节课我们学习了一类很有用的函数—次函数，只要解析式可以表示成y kx b =+（,k b为常数，k≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0 b=时的特殊情形. 集合与函数综合练习 一、填空题： 1．设函数x x x f =+-)11( ，则)(x f 的表达式为 2．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 3. 函数f(x)=)24(log 122x x -+-的定义域为 4．已知集合}023|{2 =+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 5．函数||2x x y +-=，单调递减区间为 6．构造一个满足下面三个条件的函数实例， ①函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为0； . 7．=+34-3031-]2-[5 4-0.064）（）（___________ ____； 8．已知)(x f ＝x x +1，则111(1)(2)()(3)()(4)()234 f f f f f f f ++++++= 。 9．已知函数()y f x =为奇函数，若(3)(2)1f f -=，(2)(3)f f ---=_______ 10．)(x f ＝21(0)2(0) x x x x ?+≤?->?，若)(x f ＝10，则x ＝ ． 11．若f （x ）是偶函数，其定义域为R 且在[0，＋∞）上是减函数，则f （－ 43）与f （a 2－a ＋1）的大小关系是____． 12．log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x 等于= 13．函数y=log 21(x 2-5x+17)的值域为 。 14．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-∞，1），则a= 。 二、解答题： 15．已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11a A a +∈-。 （1）若3a =-，求出A 中其它所有元素； （2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？ 16．已知函数[]5,5,22)(2 -∈++=x ax x x f .（1）求实数a 的范围，使)(x f y =在区间[]5,5-上是单调递增函数。（2）求)(x f 的最小值。(人教版)归类整理的的一次函数单元测试题(含答案)
《正比例函数与一次函数》知识点归纳知识讲解
基本初等函数测试题及答案
一次函数单元测试卷含答案
一次函数与正比例函数
函数练习题及答案
一次函数单元练习题
第9讲：一次函数与正比例函数_教案
适用学科
初中数学
适用年级
初二
适用区域 北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点 函数及其表示方法
函数的值及自变量的取值范围
一次函数与正比例函数
教学目标 1、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
4、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
5、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
6、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
教学重点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点 会根据已知信息写出一次函数的表达式。
【教学建议】 本节课从生活实例中引入函数的概念，注意引导学生探索发现及由实例到数学模型的抽象思维能力．
【知识导图】
1
函数及其表示方法 函数自变量的取值范围 一次函数及正比例函数
一、导入
1.如图所示堆放钢管.
（1）填表
层数
1
2
3
…
x
钢管总数
（2）对于给定的层数，钢管的总数确定吗？
二、知识讲解
考点 1 函数及其表示
1.如图所示堆放钢管.
（1）填表
层数
1
2
3
…
x
2一次函数与正比例函数教学设计
必修1 函数测试题(附答案)
初中数学：一次函数单元测试卷
三角函数综合测试题(含答案)
人教版数学八年级下册：《一次函数》单元测试题含答案
函数单元测试卷及答案
一次函数单元测试卷(含答案)
一次函数与正比例函数
集合与函数练习题附答案