量子纠缠理论

量子纠缠及其在量子通信中的应用

量子纠缠及其在量子通信中的应用 吴家燕物理学专业15346036 摘要 量子理论为我们描绘了一幅与我们容易感知的由经典力学统治的现实世界有大不同的量子世界图象，而量子纠缠是量子世界特有的现象，在经典世界中没有对应。纠缠态的制备和各种测量仍然是现在前沿研究的一个热点话题。这小小的量子纠缠正在当今世界中，从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，给人类带来新的希望。 关键词 量子纠缠量子比特量子隐形量子密钥量子通信 正文 量子纠缠现象 史上最怪、最不合理、最疯狂、最荒谬的量子力学预测便是“量子纠缠”。量子纠缠是一种理论性的预测，它是从量子力学的方程式中得来的。如果两个粒子的距离够近，它们可以变成纠缠状态而使某些性质连接。出乎意料的是，量子力学表明，即便你将这两个粒子分开，让它们以反方向运动，它们依旧无法摆脱纠缠态。 以电子的“自旋”作例子，电子的自旋直到你观测它的那一刻才能决定，当你观测它时，就会发现它不是顺时针转就是逆时针转。假设有两个互相纠缠的电子对，当其中一个顺时针转时，另一个就逆时针转，反之亦然。不过奇怪之处是它们并没有真正连接在一起。对量子理论坚信不疑的波尔和他的同事们相信，量子纠缠可以预测相隔甚远的电子对的状态，即便它们一个在地球，一个在月球，没有传输线相连，如果你在某个时刻观测到其中一个电子在顺时针旋转，那么另一个在同一时刻必定是在逆时针旋转。换句话说，如果你对其中一个粒子进行观测，那么你不止是影响了它，你的观测也同时影响了它所纠缠的伙伴，而且这与两个粒子间的距离无关。两个粒子的这种怪异的远距离连接，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。 波尔所拥护的量子力学方程式表明，相互纠缠的粒子即使相距很远，也可以互相连接。而克劳泽与阿斯佩的实验证明了量子力学的方程是正确的，纠缠是真实的，粒子可以跨越空间连接——对其一进行测量，确实可以瞬间影响到它远方的同伴，仿佛跨越了空间限制。 量子纠缠态特性 经典信息的基本单元是比特（bit），它是一个两态系统，可制备为两个可识别状态中的一个，例如：0或1。量子信息的基本单元称为量子比特（qubit），它也是一个两态系统，且是两个线性独立的态。量子比特的两个可能状态可表示为：|0>和|1>。量子比特和比特之间的最大区别在于量子比特还可以处在|0>和|1>之间的叠加态（superposition）上，因此量子比特的状态可看成是二维复向量空间中的单位向量。比特可以看成是量子比特的特例。 信息用量子态来表示便实现了信息的“量子化”，这是量子信息学的出发点。信息一旦量子化，量子力学特性便成为信息处理过程的物理基础：信息的演化遵从薛定谔方程，信息的传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理和计算是对量子态的幺正变换，信息提取则是对量子系统实行量子测量。

量子比特的含义、特性

关于量子比特的含义、特性、 实现及各种操作 一．绪论 ................................................ 错误!未定义书签。二．量子比特的基本概念.................................. 错误!未定义书签。经典比特............................................... 错误!未定义书签。量子比特定义与表示 ..................................... 错误!未定义书签。 基本量子比特..................................... 错误!未定义书签。 复合量子比特..................................... 错误!未定义书签。 多进制量子比特................................... 错误!未定义书签。 量子比特的实现 ......................................... 错误!未定义书签。三．量子比特特性......................................... 错误!未定义书签。.量子比特的数学特性 ..................................... 错误!未定义书签。.量子比特的物理特性 ..................................... 错误!未定义书签。 叠加性和相干性................................... 错误!未定义书签。 量子测不准性..................................... 错误!未定义书签。 不可克隆性....................................... 错误!未定义书签。 非正交态的不可区分性............................. 错误!未定义书签。 量子纠缠性....................................... 错误!未定义书签。 量子互补性....................................... 错误!未定义书签。 四．量子比特的变换....................................... 错误!未定义书签。量子逻辑门. ............................................. 错误!未定义书签。 单量子比特逻辑门................................. 错误!未定义书签。 多量子比特逻辑运算............................... 错误!未定义书签。量子线路.............................................. 错误!未定义书签。 五．量子比特信息的测度.................................. 错误!未定义书签。 5. 1 经典香农熵 ........................................ 错误!未定义书签。 量子冯?诺依曼熵 ...................................... 错误!未定义书签。 量子保真度............................................ 错误!未定义书签。 可获得的最大信息 ...................................... 错误!未定义书签。六．量子寄存器 .......................................... 错误!未定义书签。量子寄存器的存储 ........................................ 错误!未定义书签。量子寄存器量子态的测量.................................. 错误!未定义书签。七．量子比特的存储....................................... 错误!未定义书签。八．量子比特的制备....................................... 错误!未定义书签。

量子纠缠：意识居然还存在在宇宙中!

量子纠缠：意识居然还存在在宇宙中！ 在人的大脑神经元里有一种细胞骨架蛋白，是由一些微管组成的，这些微管有很多聚合单元等等，微管控制细胞生长和神经细胞传输，每个微管里都含有很多电子，这些电子之间距离很近，所以都可以处于量子纠缠的状态。在坍缩的时候，也就是进行观测的时候，起心动念开始观测的时候，在大脑神经里，就相当于海量的纠缠态的电子坍缩一次，一旦坍缩，就产生了念头。如果按照他们的理论，脑细胞里存在着大量的纠缠态的电子，那就不可避免地有量子隐性传输存在，因为宇宙中的电子和大脑中的电子都来源于“大爆炸”，是可能纠缠在一起的，一旦纠缠，信息传输就能不受时间空间限制地隐性传输了。按照专家的理论，我们的大脑中真是存在海量的纠缠态电子的话，而且我们的意识是这些纠缠态电子坍缩而产生的，那么意识就不光是存在于我们的大脑神经系统细胞之中，不只是大脑神经细胞的交互，而且也形成在宇宙之中，因为宇宙中不同地方的电子可能是纠缠在一起的。这样一来，人的意识不仅存在于大脑之中，也存在于宇宙之中，在宇宙的哪个地方不确定。量子纠缠告诉我们，一定有个地方存在着人的意识，这是量子纠缠的结论。如果人的意识不光存在于大脑之中，也通过纠缠而存在于宇宙某处，那么在人死亡的时候，意识就可能离开你的身体，

完全进入到宇宙中。所以他们认为有些人的濒死体验，实际上是大脑中的量子信息所致。在这个时候，心脏停止跳动、血液停止流动，微管失去量子状态，而大脑中的量子信息并没有被破坏，它只是被干扰驱散到宇宙中去了。如果一个人死后复生，苏醒过来，量子信息又回到他的大脑中去，此时他会惊讶地说：“我经历了一次濒死的经验。”如果这位患者没有死而复生，最终死亡之后量子信息将离开身体，从而可能被模糊地鉴别为灵魂。如果是用量子信息的方法来解释，说人的大脑意识真是产生于量子信息的状态，有量子纠缠存在的话，那么人体的信息是不会消灭的，只会回到宇宙的某一处。他们认为人体的这种信息可以模模糊糊地定义为灵魂。不是和大家说的那个灵魂一模一样，但是它的状态与我们过去说的灵魂非常类似。现在的科学家正在开始进行大量的实验，来验证人的大脑中是否存在量子纠缠态的电子。已经有一批实验做出来了。2003年到2009年之间，有个叫康特的人做了一系列实验，他证明了人的精神也就是意识状态，存在着量子纠缠的现象。总之，关于量子意识理论的实验仍正在进行之中，目前还很难下结论。但是毫无疑问，物理学已经从任何事物都是“如露亦如电，应作如是观”这个方向往佛学的境界上又靠近一步了。世界上可能存在着类似灵魂的东西，它在人生结束之后不死，只是回到宇宙中的某个地方去了。这种观念跟唯识的根本-阿赖耶识学说是相

量子纠缠态的制备

量子纠缠态的制备 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用 的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的 加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量 子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验 量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操 作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量 子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠 Quantum Pestering Condition Preparation Abstract: The quantum entanglement is one of the most important subject, and also the supernatural part of quantum information science. As an important quantum resource, the entangled states are playing the key role in many sorts of quantum information p r o c e s s,f o r e x a m p l e,q u a n t u m t e l e p o r t a t i o n,q u a n t u m d e n s e coding, and quantum key dist- ribution as well as quantum computation acceleration, the quantum correct-error, guard-error a n d s o o n.I n q u a n t u m i n f o r m a t i o n s c i e n c e,i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g c a n n o t l e a v e t h e q u a n t u m s t a t e a n d i t’s t h e e v-

量子纠缠态的制备

量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠

Quantum Pestering Condition Preparation Abs trac t: T he q uantum entanglement is o ne o f the most impo rtant subject, and also the supernatural part of q uantum informatio n sc ienc e. As an important quantum resource, the entangled states are p laying the key ro le in many sorts of quantum informatio n process, for examp le, quantum t e le p o r t a t io n,q u a n t u m d e n s e c o d in g,a n d q u a n t u m k e y d is t- rib utio n as we ll as q uantum co mp utatio n acc elerat io n, the q uantum correct-erro r, guard-error and so on. In q uantum informatio n sc ience, informatio n process ing cannot leave the quantum state and it’s the ev- olution. But quantum entanglement cond itio n is witho ut a doubt in each kind o f q uantum s tate the mos t imp o rtant o ne kind. It may us e in examining the q uantum mec hanics the b as ic p rinc ip le, mo reo ver also realizes the quantum correspondence important channel. T herefore, the pes tering co nd itio n p rep aratio n and the op eratio n app ears esp ec ia lly impo rtantly, artic le brief int roductio n quantum entanglement cond ition definit io n, q uantum entanglement co nd it io n meas ure and c lass ified, q u a n t u m e n t a n g le me n t c o nd it io n p r ep a r a t io n, a nd in t r o d u c t io n e n t a n g l e m e n t c o n d i t i o n s o m e a p p l i c a t i o n s. Key word: Quantum entanglement; Cavity QED; Ion trap；Formation of entanglement；Disillation of entanglement

量子纠缠

量子纠缠 一九八二年，法国物理学家艾伦?爱斯派克特（Alain Aspect）和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子之间存在着一种叫作“量子纠缠”（quantum entanglement）的关系[1]。在量子力学中，有共同来源的两个微观粒子之间存在着某种纠缠关系：不管它们被分开多远，对一个粒子扰动，另一个粒子（不管相距多远）立即就知道了。 量子纠缠已经被世界上许多试验室证实，许多科学家认为量子纠缠的实验证实是近几十年来科学最重要的发现之一，虽然人们对其确切的含义目前还不太清楚，但是对哲学界、科学界和宗教界已经产生了深远的影响，对西方科学的主流世界观产生了重大的冲击。 一、宇宙是个不可分割的整体 量子纠缠的实验证实表明，西方科学的主流世界观是有严重缺陷的。从笛卡儿、伽利略、牛顿以来，西方科学的主导世界观是，宇宙是一个巨大的机器，没有意识，没有目的，宇宙的组成部份相互独立，它们之间的相互作用受到时空的限制（即是局域化的），可以通过研究个体来认识整体，整体是个体之和。现代科学是实证科学。实证科学就是在这种

世界观的前提下发展的，把物体分割成越来越小的个体，认为通过研究这些个体就可以认识整体。典型的例子是机械制造，一个机器的整体就是所有零件之和。实证科学甚至把人也当成象机器一样来处理，西医的“头痛医头，脚疼医脚”用的就是这种方法。 量子纠缠证实了爱因斯坦不喜欢的“超距作用”（spooky action in a distance）是存在的。量子纠缠超越了我们人生活的四维时空，不受四维时空的约束，是非局域的（nonlocal），宇宙在冥冥之中存在深层次的内在联系。 量子非局域性表明物体具有整体性。简单地说，量子非局域性是指，属于一个系统中的两个物体（在物理模型中称为“粒子”），如果你把它们分开了，有一个粒子甲在这里，另一个粒子乙在非常非常遥远（比如说相距几千、几万光年）的地方。如果你对任何一个粒子扰动（假设粒子甲），那么瞬间粒子乙就能知道，就有相应的反应。这种反应是瞬时的，超越了我们的四维时空，不需要等到很久信号传递到那边。这边一动，那边不管有多遥远，立即就知道了，即一个地方发生的事情立即影响到很远的地方。这说明，看起来互不相干的、相距遥远的粒子甲和乙在冥冥之中存在着联系。 非局域性表明物体之间存在现代科学还认识不到的内 在联系，所显示的整体性大于组成整体的个体之和，这和实

量子纠缠态的制备方案(张强)

量子纠缠态的制备方案 姓名：张强 安徽大学物理与材料科学学院2001级应用物理 导师∶叶柳 摘要什么是纠缠态，纠缠态具有那些特性，又如何去制备纠缠态，本文将围绕这几方面的问题做出讨论。在第一部分中我们将给出纠缠态的定义和度量，研究纠缠态的一些特性,第二部分中我们将系统介绍目前理论上利用自发参量下转换,通过腔量子电动力学和离子阱制备纠缠态的各种方案，以及在实验上的进展。 关键词量子信息，纠缠态，量子隐形传态 Preparation of entangled states in quantum information Name Zhang Qiang Applied Physics 2001,School of Physics and Material Science,Anhui University Tu t o r Ye Li u Abstract What are entangled states, which distinctive qualities do entangled states have and how to prepare entangled states? In this thesis we discuss these some aspects in detail and our main research work is outlined as follows: In section 1 we first give a definition of entanglement and illustrate some distinctive qualities of entangled states, In section 2 we show many existing different schemes for preparation of entangled states by spontaneous parametric down conversation, cavity quantum electrodynamics and ion traps. Key words quantum information, entangled states, quantum teleportation

走近量子纠缠——贝尔不等式

1963-1964年，在长期供职于欧洲核子中心(CERN)后，约翰贝尔有机会到美国斯坦福 大学访问一年。北加州田园式的风光，四季宜人的气候，附近农庄的葡萄美酒，离得不远的黄金海滩，加之斯坦福大学既宁静深沉，又宽松开放的学术气氛。这美好的一切，孕育了贝尔的灵感，启发了他对EPR佯谬及隐变量理论的深刻思考。 贝尔开始认真考察量子力学能否用局域的隐变量理论来解释。贝尔认为，量子论表面上获得了成功，但其理论基础仍然可能是片面的，如同瞎子摸象，管中窥豹，没有看到更全面、更深层的东西。在量子论的地下深处，可能有一个隐身人在作怪：那就是隐变量。 根据爱因斯坦的想法，在EPR论文中提到的，从一个大粒子分裂成的两个粒子的自旋状态，虽然看起来是随机的，但却可能是在两粒子分离的那一刻(或是之前)就决定好了的。打个比喻说，如同两个同卵双胞胎，他们的基因情况早就决定了，无论后来他(她)们相距多远，总在某些特定的情形下，会作出一些惊人相似的选择，使人误认为他们有第六感，能超距离地心灵相通。但是实际上，是有一串遗传指令隐藏在它们的基因中，暗地里指挥着他们的行动，一旦我们找出了这些指令，双胞胎的心灵感应就不再神秘，不再需要用所谓非局域的超距作用来解释了。 尽管粒子自旋是个很深奥的量子力学概念，并无经典对应物，但粗略地说，我们可以用三维空间的一段矢量来表示粒子的自旋。比如，对EPR中的纠缠粒子对A和B来说，它们的自旋矢量总是处于相反的方向，如下图中所示的红色矢量和蓝色矢量。这两个红蓝自旋矢量，在三维空间中可以随机地取各种方向，假设这种随机性是来自于某个未知的隐变量L。为简单起见，我们假设L只有八个离散的数值，L=1,2,,3,4,5,6,7,8 ，如下图所示，分别对应于三维空间直角坐标系的八个卦限。 由于A、B的纠缠性，图中的红矢和蓝矢总是应该指向相反的方向，也就是说，红矢方向确定了，蓝矢方向也就确定了。因此，我们只需要考虑A粒子的自旋矢量(红矢)的空间取向就够了。假设红矢出现在八个卦限中的概率分别为n 1 ,n 2 ...n 8 。由于红矢的位置在8 个卦限中必居其一，因此我们有： n 1 +n 2 +n 3 +n 4 +n 5 +n 6 +n 7 +n 8 =1 。 现在，我们列出一个表，描述A、B的自旋矢量在3维空间可能出现的8种情况。下图中的左半部分列出了在这些可能情况下，自旋矢量在xyz方向的符号： 既然AB二粒子系统形成纠缠态，互为关联，我们便定义几个关联函数，用数学语言来更准确地描述这种关联的程度。比如，我们可以如此来定义P xx (L) ：观察x方向红矢的符号，和x方向蓝矢的符号，如果两个符号相同，函数P xx (L) 的值就为+1，否则，函数P xx (L) 的值就为-1。我们从上表左边列出的红矢蓝矢的符号不难看出，P xx (L) 的8个数值都是-1。然后，我们使用类似的原则，可以定义其他的关联函数。比如说，P xz (L) ，是x 方向红矢符号，与z 方向蓝矢符号的关联，等等。 在上图中的右半部分，我们列出了P xx (L) 以及P xz (L) 、P zy (L) 、P xy (L) 的数值。

实验题目量子纠缠实验(近代物理实验)

实验题目：量子纠缠实验（近代物理实验） 王合英孙文博陈宜保葛惟昆 清华大学实验物理教学中心 【实验目的】 通过本实验，不仅让学生更深刻地理解量子力学与非线性光学的相关理论知识，同时使学生在实验技能、科学素养、工作作风等各方面得到全面的培养与训练。由于本实验涉及的理论知识和实验技术范围广、可做的实验内容多，特别鼓励学生在实验过程中大胆提出自己的思路，以激发学生的创新思维，提高学生的综合实验能力。具体来说，本实验的目的可以概括为： 1.了解量子纠缠态的概念、性质及其在量子信息领域的应用，进而深刻理解量 子力学的本质与精髓。 2.学习量子通讯的基本原理和过程，以及与量子通讯相关的一些基本概念和知 识。 3.学习光子纠缠源的性质及产生原理，学习相关的非线性光学的知识，如自 发参量放大与振荡、相位匹配、自发参量下转换、非线性晶体的性质等，熟练掌握光学实验的光路调节和各种光学元件的调整技术。 4.了解光纤传输和耦合的理论与技术，学习单光子计数器的工作原理和单光子

计数技术。 5.学习对光子纠缠源产生的光子纠缠对比度的符合测量方法，并通过测量验算 Bell不等式。 【实验内容】 核心内容：本实验涉及量子力学基本原理和量子通讯技术最基础和核心的内容，不仅包含丰富的物理理论知识，更是各种实验技术特别是光学技术的 综合，因此要求学生在做实验时既要有清楚的物理图像，又具有比较 强的动手操作能力；既要有严谨细致的工作作风，又要有创新精神。基本要求：学生有较好的光学和量子力学的理论基础，比较强的理论自学能力和比较强的光路调节能力，做实验要认真、有耐心、胆大细心。由于做 本实验所需时间较长，要求学生做实验的时间能比较集中。 基础部分： 1.激光器性能判定 2.BBO晶体主光轴校订 3.双光子偏振纠缠态的制备和测量 4.爱因斯坦佯谬和Bell不等式的实验测量 研究型部分： 1.学生在上述实验的基础上，查找资料，自己设计另一种光路实现双光子纠缠 态的制备和测量，设计光路时可以用到其它的非线性光学元件，如PBS等。 并对两种方法的优缺点对比分析。 2.纠缠双光子的干涉实验。对比度曲线反映了两个光子的偏振关系，但此处的 符合测量并不能直接反映两个光子的相干性质，学生可以尝试设计一种关于纠缠双光子的相干性的实验。 【实验原理】

量子力学证明：意识是所有物质的基本属性

量子力学证明：意识是所有物质的基本属性藏传佛教的修行者，主要通过观想和念咒来获得成就，数以十万计的修行 者即身成佛（肉身化作彩虹飞去）。很多还没有什么修为的佛弟子有过这样的体验：遇到极度危险时立即念某个咒语，或者念观世音菩萨的名号，立即化险为夷。在普通学人特别是普通百姓看来，这完全违反科学规律，除非是密切注意科学进展的物理学家，很多搞科学的人是断然接受不了的，于是就斥为迷信。 其实，在现实生活中，有很多类似的远距感应并相互作用的事情让大家感到不可思议。 在孪生兄弟之间，当一个人经历痛苦的时候，另外一个人立即就有感应，甚至会有一模一样的痛苦。有的夫妻或者父子之间，当一方经历极大痛苦时，另外一方也能迅速感应到。我以前一位男同事，某日早上身体极度难受，内心翻腾不已，几次呕心欲吐，无法集中精力工作，很快，其母亲从老家来电话告诉他父亲刚刚跌倒去世。 所有这些，究竟是怎么回事？ 其实，对这些奇怪的事情，理论物理学已经从理论和实践上获得了确切的证明和解释，只是，众多生命科学学者不了解这样的巨大进展，普通百姓更无从知晓，而佛教界当然更是不屑于科学来证明的。 那么，科学究竟发现了什么呢？ 一九八二年，法国物理学家艾伦钒 古煽颂兀ˋlain Aspect）和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子之间存在着一种叫作“量子纠缠”（quantum entanglement）的关系。在量子力学中，有共同来源的两个微观粒子之间存在着某种纠缠关系，不管它们被分开多远，都一直保持着纠缠的关系，对一个粒子扰动，另一个粒子（不管相距多远）立即就知道了。量子纠缠已经被世界上许多实验室证实，许多科学家认为量子纠缠的实验证实是近几十年来科学最重要的发现之一，虽然人们对其确切的含义目前还不太清楚，但是对哲学界、科学界和宗教界已经产生了深远的影响，对西方科学的主流世界观产生了重大的冲击。 不管两个粒子（有共同来源）距离多么遥远，一个粒子的变化立即就影响到另外一个粒子，这就是量子纠缠。准确来说，所谓量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。

量子纠缠研究现状

量子纠缠理论 陈泽乾 数学物理实验室 一、 国家战略需求和世界科技前沿分析 二、 研究所核心竞争能力分析（国内外比较） 三、 研究所发展目标（科技） 1、前沿分析 自从二十世纪二十年代中期量子力学的基本理论形成以来，对于量子纠缠的研究就一直是量子理论基本问题研究的重要课题。量子力学的创始人以其深刻的洞察力提出了EPR佯谬和Schr?dinger猫态，预示了量子理论的基本问题未来的发展方向，量子纠缠理论正是在这一方向上产生的。其中，量子纠缠态已成为当代量子理论的一个关键性概念，在量子信息技术中有重要的应用，其研究是当前量子理论的一个前沿热点方向。量子纠缠理论的发展将为量子信息技术的打开广阔的应用前景。 早期对量子纠缠态表现出来的量子非局域性的研究大多是停留在哲学层次上的探讨，直到1964年Bell提出著名的Bell不等式，才使得量子纠缠态的非局域性可以通过实验来验证。Bell不等式也成为在实验上对量子纠缠态可操作的第一个数学判别准则。利用Bell不等式，大量设计精巧的实验支持了量子力学关于量子纠缠态的非经典关联——量子非局域性的预言。这类实验是在上个世纪八十年代初取得成功的，其中许多实验靠激光技术的发展才有可能进行。进行这种实验当时只是出于理论上的考虑，是为了想看一看量子纠缠态有多么奇怪的物理属性。但由这个目的出发，结果却使包括物理学家在内的许多人大吃一惊，物理学家自己也惊奇地发现，他们已经以这种方式为新技术的发展奠定了基础。这些新技术以诸如量子计算、量子通讯等名称而崭露头角，其基本的概念是以量子的方法来处理并传输信息。从1984年第一个量子加密协议的提出到1991年它的实验实现；从1985年量子计算机理论模型的提出，1994年Shor大数分解算法的提出和1996年Grover搜索算法的提出到1998年它们的核磁共振（NMR）实验演示；从1993年量子隐形传态方案的提出到1997年的首次试验实现，量子信息与量子计算这一跨学科的交叉研究领域在过去二十多年中的发展已从星星之火到了燎原之势，带来了当代科学技术可能的最大变革。 随着量子信息技术的迅猛发展，作为它的重要基础之一的量子纠缠态的定性和定量研究很自然地也是很迫切地被提到了议事日程上来。这方面的研究是很广泛的，既有理论上的又有实验上的问题，既有物理方面的也有数学方面的探讨，它们相互融合相互促进，形成了当代量子理论中的一个重要研究方向。但是，迄

量子纠缠

贝尔不等式的谬误与祸害 先来编造一个幽默故事作为文章的引言。有一对米你双胞患了重病，一位郎中A搞到大师B的一个“经典药方”。不过有两个条件，（1）患者客观实在，（2）双胞一方的诊治不影响对方，也不受对方处境安排的影响。前者称为实在性条件，后者称为定域性条件，这两个条件合理到可称十足废话。不料治疗无效，大师B的经典药方不容丝毫怀疑，因此郎中A断言这对双胞必定缺少定域的实在性。可以想到，这对双胞只要缺实在性或缺定域性二者之一就治疗无效，即如果他们不缺实在性，必缺定域性，反之，如果不缺定域性，那就必缺实在性。到底缺哪个，或二者皆缺，还是无法断定的。后来，另有一位郎中G搞到大师L的一个不那么经典的药方，条件（1）同前，条件（2）有所放松，把“也不受对方处境安排的影响”改为“但会受对方处境安排的影响”。结果还是治疗无效，大师L的药方更不容怀疑，他还是诺奖得主呐，于是郎中G说，否定他们的定域性还不够，还要否定他们的实在性。我们注意到，从逻辑上讲，这些郎中从治疗结果都未能否定定域性和非实在性的联合。但是，郎中A还是“倾向于”承认非定域性和非实在性的联合，叫喊这种治疗无效敲响了爱因斯坦的定域实在论思想的丧钟，宣称实验已经证实大自然存在非定域性（鬼魅隔空作用），预期这个深刻科学发现将带来一场新的技术革命。“巫婆神汉”大喜，不仅鼓励营业，还被寄予获诺奖的厚望。诺奖得主约瑟夫森说：“这些发展可以导致对像传心术等过程的解释。” 言归正传。文章标题所指的贝尔不等式起因于玻姆理论和EPR论证，约翰·贝尔说：“当考虑多于一个粒子时，研究导波理论[玻姆的量子势理论]立即导致远距离作用问题或‘非定域性’和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森关联。”EPR论证关系到量子纠缠的解释和量子力学的完备性问题。爱因斯坦的朋友卡尔·波普尔说：“爱因斯坦，波多尔斯基和罗森（EPR）的著名论文，以我之见（为爱因斯坦1950年所确认），是设计证实一个粒子可以同时具有位臵和动量，作为反对哥本哈根诠释。”三位作者相信物理实体客观存在和量子力学描述的不完备性，他们认为：“虽然因此我们已经证明波函数不提供物理实在的完备描述，这样的描述是否存在是尚待回答的问题。然而我们相信这样的理论是可能的。”爱因斯坦在写给马克斯·玻恩的信中说：“我不能虔诚地相信[这量子理论]，因为它不能与这个思想调和，即物理应当表示时空中的实在，无鬼魅远距作用。”1964年贝尔试图引进潜变量对量子力学恢复定域因果性，他假设点粒子具有实在性和定域性，沿用经典统计方法，提出一个不等式，从而“证明”任何潜变量理论与量子力学不相容，即后人所称的贝尔定理。他说：“‘定域因果性’的显然定义在量子力学中行不通，而且这不能归于那个理论的不完备性”。后来有四位物理学家提出贝尔不等式的一个变种，称为CHSH不等式，适合于用光学实验检验。他们考虑一对偏振纠缠光子，光子各经一个偏振器达到一个探测器，用一个符合计数器记录这些探测器输出信号的符合情况。设两个偏振器的方向设臵各为A和B，实验可测量偏振关联函数E(A,B)。偏振器方向的设臵可以改变，可有(A,B)、(A,B')、(A',B)和A',B')四种情形，他们推导出的不等式为：|E(A,B)-E(A,B')+E(A',B)+E(A',B')|的值小于等于2。若取A与B'的夹角为67.5度，其余三种情形的夹角均为22.5度，由量子力学预言的值为2乘根号2（近似2.828），这个值违反CHSH不等式（小于等于2）。阿莱恩·阿斯佩克特等实验检验发现结果基本上符合量子力学预言，因此他们认定爱因斯坦的定域实在论思想是错误的。亨利·斯塔普称贝尔在量子理论上的工作是“最深刻的科学发现”。尼古拉·盖辛说：“我敢断定，几十年后，在高中里将教授贝尔不等式，因为它们的数学简单性，它们作为科学方法例子的力量和它们对我们世界观的巨大影响。”他感叹：“我们真幸运生活在物理学发现和探究大自然非定域特性的时代。”值得注意的是，2007年4月阿斯佩克特在Nature上的一篇文章中说：“我们可以选择放弃[定域性和实在性]二个观

量子纠缠与共振内在逻辑(稿)

量子纠缠与共振内在逻辑 胡良 摘要：观察地球围绕太阳运行，可理解宏观的波粒二象性；相位变化是产生波粒二象性的逻辑。二个光子纠缠的条件，是具有相同的频率；这意味，光子的纠缠与宏观上的共振，具有相同的逻辑。 关键词：共振，单摆，相对速度，量子场论，引力场，基本粒子，能量 作者：总工，高工，硕士 Energy Constraints and Generalized Energy Constraints Theory Hu Liang Abstract： The energy constant(H u )is the smallest energy unit,H u =h*C=V p *C^(3), which reflects the intrinsic relationship between the vacuum speed of light(C)and Planck's constant(h). Keywords:Quantum field theory;gravitational field;particle;isolated system;energy;photon. 0引言 孤立系统（孤立量子系统）受外界激励而作强迫振动时，若外界激励频率等于该孤立系统（孤立量子系统）频率，则强迫振动的振幅可趋于极大的值，体现为共振。也就是说两个振动频率相同的物体，当其中一个发生振动时，则引起另一个物体振动。 共振现象是一种宇宙间普遍现象。通常，在一定边界条件下，一个孤立系统（孤立量子系统）具有多个共振频率；在这些频率（固有频率）上振动较容易，而在其它频率（非固有频率）上振动较难。 一切振动其表现形式就是位移，其内涵体现为动能变化。因为分子，原子等也具有固有的频率，因此，共振能使外界力量直接作用于分子，原子等。具体来说，外界频率与固有频率不同，则外力作用对象就是整个物体；但如果外界频率与某层次的固有频率一致，则会导致该层次发生共振。从另一个角度来看，共振过程相当于一个正反馈过程，可以导致孤立系统（孤立量子系统）在较短时间内剧烈膨胀。 共振不仅体现在宏观上，微观物质也与共振有着密切联系。从电磁波谱来看，原子核，电子及光子等运动的动能都是以波动形式传递的；化学元素也是通过共振产生的。 例如，对于钟摆来说，如果外力激励与钟摆固有频率相同，则钟摆就会不断吸收外界动能；如果外界动能每一次都被完全吸收，而钟摆不向外界输出动能，则钟摆本身所具有动能将会急剧增加。 如果，外力激励与钟摆固有频率不相同，则上一次吸收的动能，在下一次有可能被外力抵消掉，就使钟摆本身所具有动能总是保持在一个波动的水平中。 此外，共振在声学中称为共鸣；在电学中，振荡电路共振现象称为谐振。当紫外线通过大气层时，臭氧层的振动频率与紫外线产生共振，这类振动吸收了大部分紫外线。植物光合作用实际上就是叶绿素与某些可见光共振。每个孤立系统（孤立量子系统）在一定边界条件下，具有相应的固有频率。

科普 量子纠缠

科普量子纠缠 量子论被公认为是科学史上最成功的、被实验结果符合最好的理论，但另一方面，它却和人类日常生活的经验如此格格不入。 如今，很多实验物理学家还在验证这一理论在80年前所做的基本假设。物理学家们依然还在为这个理论头疼不已。著名物理学家费曼就曾说：“我敢肯定，现在没有一个人能够懂得量子力学。”尽管已经走过百年历史，它还有无数的谜尚待解开。 1 微观与宏观，水火不兼容 物理学家常常会说“传统物理学认为如何如何，量子物理学则认为如何如何”或者“客观现实中如何如何，但量子世界里却如何如何”这样的“鬼话”。量子物理学家告诉我们，物质在被测量之前是不确定的。“不确定性”是量子世界的基本法则。“观测”是在不确定的量子世界和确定的现实之间转化的关键。那么，神秘的量子世界和日常的现实世界到底能否兼容呢？在经典极限情况下，通过合理的近似，量子理论可以自动过渡到经典世界的物理理论。但如何描述这两个世界的交界面，成了量子论过不去的一个坎。直到现在，理论物理学家仍然未能将两者恰当地联系起来。 “哥本哈根学派”认为，物质在被观测之前，是处于一种不确定的叠加态的。为了反驳这种观点，证实量子力学在宏观层面是不完整的，德国物理学家薛定谔设计出物理学史上最著名的动物：薛定谔的猫。 这是一个思想实验：不透明的箱子里装着一只猫，箱子中另外还有一个原子衰变装置，原子会随机发生衰变，一旦衰变发生，就会激发一系列连锁反应，最终打破箱子里的毒气罐而毒死猫，反之猫则活。在打开箱子观测那一瞬间之前，原子的衰变和猫的死活都处于一种叠加态，只有当打开箱子的一刹那，猫的死活才确定下来。所以，在打开箱子之前，猫既是死的，又是活的。问题是，现实中的猫怎么可能是“既死又活”的呢？我们的常识中，猫要么是死的，要么是活的。量子论无法解释现实世界，这成了量子论无数个困惑之谜中最神秘的一点。 “薛定谔的猫”出现之后，物理和哲学界就客观世界和人的意识的决定因素产生了一场大讨论：如果人的观测能决定猫的生死，那是否人的意识也会决定客观世界的走向呢？ 2 同一个世界，很多个宇宙？ “虽然我支持在无数个宇宙中存在着无数个Sheldon的‘平行宇宙理论’，我还是像你保证，没有任何一个宇宙中的我会和你跳舞。”《生活大爆炸》中，“宅男”Sheldon这么回复美女Penny的邀舞请求。

连续变量量子纠缠的产生和条件克隆

连续变量量子纠缠的产生和条件克隆 【摘要】：量子纠缠作为量子物理世界中的独特资源,它的出现改变了我们信息处理的方式,可以保证我们信息通讯的绝对安全和提供更为强大的计算能力,从而被广泛应用到量子密钥术、可控量子密集编码、量子离物传态和量子计算等量子信息科学中。另外,空间上的多模纠缠还可以用于提高图像成像质量；不同频率之间的多组份纠缠可以用于不同波长的光学系统的联接和作为连接量子存储的原子能级和通讯窗口的桥梁。因此量子纠缠的产生和研究已成为量子信息科学中最重要的工作之一。本文主要研究了以下关于连续变量量子纠缠的相关内容：1.为了产生高质量的纠缠源,首要条件是获得低噪声的激光光源。我们采用两种不同的方法对光纤激光器的噪声进行了抑制：前置电光反馈和模清洁器,抑制后光纤激光器的噪声在3MHz以后达到散粒噪声极限,最大噪声抑制高达27dB。2.在一个参量放大器中同时产生了两对高阶模纠缠态(HG01和HG10),其中HG01模的纠缠方差为3.42,HG10模的纠缠方差为3.34。并表明此纠缠态为同时具有轨道角动量纠缠和自旋角动量纠缠的超纠缠态,这种超纠缠态可以用于量子密集编码中,以提高量子信道容量。在此基础上,给出了一种产生高阶模四组份cluster纠缠的产生方案,并在实验上获得了四组份cluster纠缠。3.介绍和研究了OPO、SHG中量子多色三组份纠缠的产生情况。对倍频过程中额外噪声产生的原因进行了分析,为下一步实验工作指明了方向。本节中,从理论上给出了一种产生三组份纠缠的新方案,指

出产生量子多色三组份纠缠的最佳过程并不是在单纯的OPO过程,也不是在SHG过程中,而是一种SHG和OPO的中间过程OPDA。对于OPDA过程,给出了实验方案和一些实验结果,通过此过程中产生了5dB的1080nm两组份纠缠光。此量子多色纠缠可以用于不同波长的光学系统的联接和作为连接量子存储的原子能级和通讯窗口的桥梁。 4.首次将条件制备技术应用到了量子克隆过程中,提出了一种连续变量量子纠缠态的条件克隆方案。本克隆方案中仅用到线性元件,例如；光分束器、平衡零拍探测和条件测量,具有可控性和易操作的优点。通过我们的方案,克隆后的输出态可以保持良好的纠缠特性和保真度,纠缠态的条件克隆可广泛应用于量子信息领域中,例如量子计算过程中的纠错,量子密钥分发过程中的量子窃听。本文的创新之处：1.实验上采用两种不同的方法对光纤激光器的噪声进行了抑制。2.实验上产生了同时具有自旋角动量纠缠和轨道角动量纠缠的连续变量超纠缠态和高阶模四组份cluster纠缠。3.实验上分析了Ⅱ类非线性过程额外噪声的来源,理论上给出了通过Ⅱ类非线性过程产生三色纠缠的最佳条件及实验方案。4.提出了一种有效且可行的连续变量纠缠态的条件克隆方案。【关键词】：量子信息光纤激光器噪声抑制光电反馈模清洁器纠缠超纠缠态cluster纠缠态拉盖尔高斯模厄米高斯模参量振荡倍频条件克隆 【学位授予单位】：山西大学 【学位级别】：博士