2013清北学堂寒假数学竞赛 集训一几何导学
初中数学竞赛辅导几何变换(旋转)
第2讲几何变换——旋转 典型例题 【例1】C是线段AE上的点，以AC、CE为边在线段AE的同侧作等边三角形ABC、CDE， △是等设AD的中点是M，BE的中点是N，连结MN、MC、NC，求证：CMN 边三角形．Array【例2】如图，两个正方形ABCD和AKLM有一个公共点A．求证：这两个正方形的中心以 及线段BM，DK的中点是某正方形的顶点． L
【例3】 已知：如图，ABC △、CDE △、EHK △都在等边三角形，且A 、D 、K 共线， AD DK =．求证：HBD △也是等边三角形． 【例4】 ABC △是等边三角形，P 是AB 边的中点，Q 是AC 边的中点，R 为BC 边的中点， M 为RC 上任意一点，且PMS △是等边三角形，S 与Q 在PM 的同侧，求证： RM QS =． E C H D B A Q ? S M P C B A R
【例5】 ABCD 是正方形，P 是ABCD 内一点，1PA =，3PB = ，PD =求正方形ABCD 的面积． 【例6】 P 是等边三角形ABC 内的一点，6PA =，8PB =，10PC =．求ABC △的边长． D
【例7】 设O 是等边ABC △内一点，已知115AOB ?∠=，125BOC ?∠=，求以线段OA 、OB 、 OC 为边所构成的三角形的各内角大小． 【例8】 如图，在ABC △中，90ACB ?∠=，AC BC =，P 是ABC △内一点，3PA =，1PB =， 2PC =，求BPC ∠． A P C
如图，已知ABC △中，90A =，AB AC =，D 为BC 上一点，求证：2222BD DC AD +=． 【例9】 如图，在等腰直角ABC △中，90ACB ?∠=，CA CB =，P 、Q 在斜边AB 上，且 45PCQ ?∠=，求证：222PQ AP BQ =+． A D C B A Q B C P
希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解
希望杯数学竞赛小学三年级试题
希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）．
（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．
10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？
15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：
六年级数学竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-
6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2
历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)
希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200
2011寒假清北学堂生物学联赛模拟试题一赵俊峰
2011寒假清北学堂生物学联赛模拟试题一赵俊峰.pdf 以下是该文档的文本预览效果，预览是为了您快捷查看，但可能丢失了某些格式或图片。 打印 | 下载 2011 年清北学堂全国中学生生物学联赛模拟测试题一 命题人：北京大学赵峻峰 试卷说明：1、试题按学科分类，单选与多选混排，是否多选可从题干中判断。答案完全正确才可得分。 2、共计120 题，满分150 分。只有全部答对才得分。 3、认弄审题，按题意和要求作答；答题时间120 分钟，使用2B 铅笔在机读卡上 做答； 第一部分：细胞生物学、生物化学、微生物学 1、胆固醇在动物细胞膜上最主要的功能为（） A 贮存能量 B 加速扩散作用 C 加速离子的通透 D 维持膜的流动性 E 将蛋白质磷酸化 2、与中间纤维无关的是（） A 桥粒 B 细胞内的运输 C 肌细胞Z线 D 细胞分化 3、下列哪一组细胞中内质网较发达 A 胚胎细胞、卵细胞、癌细胞 B 胰腺泡细胞、肝细胞 C 癌细胞、肝细胞、胚胎细胞 D 胰腺胞细胞、胚胎细胞、肝细胞 4、蛋白质变性和DNA 变性的共同点有 A 生物活性消失 B 易回复天然状态 C 氢键断裂 D 结构松散 5、下列有关蛋白质〓-螺旋结构的叙述，何者错误？ A 螺旋每一圈有3.6 个氨基酸 B 20 种氨基酸均可出现于螺旋结构中 C 属于蛋白质二级构造的一种 D 分子内氢键可稳定其化学结构 E 为毛发中角蛋白质中的最主要结构 6、下列有关线粒体的叙述，哪些正确？ A 通过氧化磷酸化反应进行能量转化，提供细胞各项活动所需之能量 B 真核细胞均具有线粒体 C 外膜上具有孔蛋白贯穿单位膜，作为分子通过的管道 D 内膜上分布有许多组成电子传递链所需的酶 E 线粒体内进行蛋白质合成所需的 RNA 是来自细胞质 7、在线粒体中，一分子琥珀酸氧化时，一分子CoQ 还原，此时可产生几分子ATP（） A 0 B 1 C 2 D 3 8、不同的细胞对同一种第二信使产生不同的反应是因为不同的细胞具有 A 不同的受体 B 不同的酶组成 C 不同水平的磷酸二酯酶 D 不同的G 蛋白 9、比较人红血球与人造双层磷脂球对于葡萄糖与酒精通透性的叙述，下〓何者正确？ I 葡萄糖较酒精容〓通过红血球与人造双层磷脂球 II 酒精较葡萄〓容〓通过红血球与人造双层磷脂球 III 在通过红血球与人造双层磷脂球，葡萄糖与酒精两者无差别 IV 在通过红血球与人造双层磷脂球，葡萄糖无差别。酒精更容〓通过红血球 V 在通过红血球与人造双层磷脂球，酒精无差别。葡萄糖更容〓通过红血球 A I, IV B I, V C II, IV D II, V E III, IV F III, V 10、N-连接的糖基化中，多糖是连接在哪一种氨基酸残基上( )
高中数学竞赛试题及答案
浙江省高中数学竞赛试题及答案 一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分） 1.集合{,11P x x R x =∈-<}，{,1},Q x x R x a =∈-≤且P Q ?=?,则实数a 取值范围为（ ） A. 3a ≥ B. 1a ≤-. C. 1a ≤-或 3a ≥ D. 13a -≤≤ 2.若,,R αβ∈ 则90αβ+= 是sin sin 1αβ+>的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知等比数列{a n }：,31=a 且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（ ） A. D. 4. 已知复数(,,z x yi x y R i =+∈为虚数单位），且2 8z i =，则z =（ ） A.22z i =+ B. 22z i =-- C. 22,z i =-+或22z i =- D. 22,z i =+或22z i =-- 5. 已知直线AB 与抛物线2 4y x =交于,A B 两点，M 为AB 的中点，C 为抛物线上一个动点，若0C 满足 00min{}C A C B CA CB ?=? ，则下列一定成立的是（ ） 。 A. 0C M AB ⊥ B. 0,C M l ⊥其中l 是抛物线过0C 的切线 C. 00C A C B ⊥ D. 01 2 C M AB = 6. 某程序框图如下，当E =0.96时，则输出的K=（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 25 , 7. 若三位数abc 被7整除，且,,a b c 成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（ ）个。 A.4 B. 6 C. 7 D 8 8. 已知一个立体图形的三视图如下，则该立体的体积为（ ）。 A.
(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题
希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．
8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？
14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问： （1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．
2012年清北学堂五一生物联赛特训模拟试卷5
2012年清北学堂五一生物联赛特训模拟试卷5 命题人：浙江温州中学苏宏鑫 注意事项： 1.请用2B铅笔在机读卡上做答； 2．试题按学科分类，单选和多选混排，每小题只标明分值，分值不代表是否为多选，是否多选可从题干中判断。答案完全正确才可得分； 3．答题时间120分钟，全卷分五个部分，共160分。 第一部分细胞生物学、生物化学、微生物学 18道题(25分) 1．蛋白质是两性电解质，当蛋白质处于等电点的溶液时，蛋白质( )。（1分）A．溶解度最大B．容易发生沉淀C．电泳时移动速度最快D．溶液的导电能力最大2．下列对光合作用描述正确的有( )。（1分） A．环式光合磷酸化比非环式光合磷酸化产生更多的NADPH B．环式光合磷酸化可能是光合磷酸化中的一种较原始的模式 C．光合磷酸化时，类囊体内和叶绿体基质间氢离子梯度为ATP的形成提供能量 D．光呼吸是氧化核酮糖-1,5-二磷酸(RuBP)释放能量，既不产生ATP也不消耗ATP 3．下列对三羧酸循环的描述，正确的是( )。（1分） A．三羧酸循环又被称为柠檬酸循环、TCA循环和Krebs循环 B．三羧酸循环的一次循环产生4分子NADH和1分子FADH2 C．三羧酸循环的起始化合物是柠檬酸分子，终止是草酰乙酸分子 D．乙酰-C0A的乙酰基进入三羧酸循环后，经1次TCA循环其碳原子以3个CO2的形式释放4．影响Tm值的因素有( )。（2分） A．一定条件下核酸分子越长，Tm值越大B．DNA中G、C对含量高，则Tm值大C．溶液离子强度高，则Tm值高D．DNA中A．T含量高，则Tm值大5．若要用重金属沉淀pI=8的蛋白质时，该溶液的pH值应调到( )。（1分） A．8B．＞8C．＜8D．≤8E．≥8 6．细胞内CO2可来自于( )。（1分） A．碳原子被氧原子氧化B．呼吸链的氧化还原过程C．有机酸的脱羧D．糖的水解7．在细胞代谢中，分子水平的调节是通过下列哪些机制来实现？( ) （2分）A．变构调节B．化学修饰C．酶含量调节D．激素调节8．下列各项中，叶绿体与线粒体在（ ）方面是明显有差异的。（1分） A．内膜上含有电子传递系统B．对物质的透性，外膜较大而内膜很小 C．在基质中都可以消耗ATP D．含有的电子传递系统与ADP的磷酸化相耦联9．不可能会有降解变性或错误折叠的蛋白质作用的场所是( )。（2分） A．细胞质基质B．溶酶体C．叶绿体和线粒体D．高尔基体 10．在测定某种酶活力的系统(底物浓度足够大)中加入一定量的酶抑制 剂，然后测定不同酶浓度的反应初速度，以初速度对酶浓度作图如 右所示。在测活系统中不加抑制剂和失活剂时，初速度对酶浓度作 图得到右图直线①。那么以下叙述正确的是( )。（2分） A．在测活系统中加入一定量的失活剂后，得到的直线是② B．在测活系统中加入一定量的不可逆抑制剂后，得到直线是③ C．在测活系统中加入一定量的别构激活剂后，得到的直线是④ D．在测活系统中加入一定量的可逆抑制剂后，得到的直线⑤ 11．在细胞代谢过程中，可以直接消耗氧气的细胞器是（ ）。（2分）
数学初中竞赛大题训练：几何专题(包含答案)
数学初中竞赛大题训练：几何专题 1．阅读理解： 如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”．证明“四点共圆”判定定理有：1、若线段同侧两点到线段两端点连线夹角相等，那么这两点和线段两端点四点共圆；2、若平面上四点连成的四边形对角互补，那么这四点共圆．例：如图1，若∠ADB＝∠ACB，则A，B，C，D四点共圆；或若∠ADC+∠ABC＝180°，则A，B，C，D四点共圆． （1）如图1，已知∠ADB＝∠ACB＝60°，∠BAD＝65°，则∠ACD＝55°； （2）如图2，若D为等腰Rt△ABC的边BC上一点，且DE⊥AD，BE⊥AB，AD＝2，求AE 的长； （3）如图3，正方形ABCD的边长为4，等边△EFG内接于此正方形，且E，F，G分别在边AB，AD，BC上，若AE＝3，求EF的长． 解：（1）∵∠ADB＝∠ACB＝60°， ∴A，B，C，D四点共圆， ∴∠ACD＝∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝180°﹣60°﹣65°＝55°， 故答案为：55°； （2）在线段CA取一点F，使得CF＝CD，如图2所示： ∵∠C＝90°，CF＝CD，AC＝CB， ∴AF＝DB，∠CFD＝∠CDF＝45°， ∴∠AFD＝135°， ∵BE⊥AB，∠ABC＝45°， ∴∠ABE＝90°，∠DBE＝135°， ∴∠AFD＝∠DBE， ∵AD⊥DE，
∴∠ADE＝90°， ∵∠FAD+∠ADC＝90°，∠ADC+∠BDE＝90°， ∴∠FAD＝∠BDE， 在△ADF和△DEB中，， ∴△ADF≌△DEB（ASA）， ∴AD＝DE， ∵∠ADE＝90°， ∴△ADE是等腰直角三角形， ∴AE＝AD＝2； （3）作EK⊥FG于K，则K是FG的中点，连接AK，BK，如图3所示：∴∠EKG＝∠EBG＝∠EKF＝∠EAF＝90°， ∴E、K、G、B和E、K、F、A分别四点共圆， ∴∠KBE＝∠EGK＝60°，∠EAK＝∠EFK＝60°， ∴△ABK是等边三角形， ∴AB＝AK＝KB＝4，作KM⊥AB，则M为AB的中点， ∴KM＝AK?sin60°＝2， ∵AE＝3，AM＝AB＝2， ∴ME＝3﹣2＝1， ∴EK＝＝＝， ∴EF＝＝＝．
2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)
第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（ ） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（ ） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（ ） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（ ） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）
【竞赛试题】清北学堂2019年高中生物联赛考前模拟题
【竞赛试题】清北学堂2019年高中生物联赛考前模拟题 说明：全卷共120题，150分，考试时间为2小时 单选1分，多选2分，每题后面均有标明。 第一部分：生物化学，细胞生物学，分子生物学，微生物学（共31题，38分） 1.下列属于芳香族氨基酸的是（） A. W B. V C. E D. Q 2.蛋白质在等电点处具有的性质有（）（多选，2分） A.不带任何电荷 B.在电泳场中不移动 C.最容易发生沉淀 D.空间结构破坏 3.变构酶往往是一种（） A.单体酶 B.寡聚酶 C.米氏酶 D.多酶复合体 4.原核生物基因表达调控的过程往往发生在（） A.转录后调节水平 B.转录起始水平 C.翻译水平 D.染色质修饰水平 5.谷胱甘肽是人体中一种重要的生化分子，含有（）（多选，2分） A.酰胺键 B.异肽键 C.硫元素 D.铁原子 6.能生成酮体和利用酮体的器官，下列对应关系正确的是（） A.心脏，肝脏 B.心脏，肾脏 C.肝脏，心脏 D.肝脏，肝脏 7.下列不属于酶的特征属性的是（） A.底物特异性 B.空间结构 C.最适温度 D.分子构成 8. 1mol油酸完全氧化可以生成（）mol ATP? A.120 B.118.5 C.117.5 D.116 9.大多野生型质粒不适合作为基因工程载体，其原因主要是（） A.含有多种酶的多个切点 B.DNA分子过于庞大 C.与目的片段的亲和性不够高 D.单位点的酶切效率不高 10.下列物质消毒效果最好的是（） A.无水乙醇 B.蒸馏水 C.70%酒精 D.5%酒精 11.革兰氏染色的区分步骤是（） A.结晶紫初染 B.碘液媒染 C.酒精脱色 D.沙黄复染 12.观察下列哪种结构常用到负染色技术？（） A.酵母菌 B.叶绿体 C.荚膜 D.鞭毛 13.小明同学养了几条刚孵化的斑马鱼，请问他使用（）显微镜去观察活体结构最好呢？ A.荧光显微镜 B.倒置显微镜 C.暗视野显微镜 D.电子显微镜 14.脂质是生物膜的重要组成部分，线粒体内膜上哪一种脂质尤其丰富？（） A.卵磷脂 B.心磷脂 C.鞘磷脂 D. PS 15.减数分裂过程中，减数分裂特异的组蛋白在（）时期合成？
初一数学竞赛题含答案
一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将 正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+2 1b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+2 1b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和 6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别 是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋b a (b+1)得( )． (A)2a (B)2 b (C)+2 (D)-2 8．已知m<0，-l
初中数学竞赛 几何专题：点共线问题(含答案)
初中数学竞赛 几何专题：点共线问题（含答案） 1. 锐角三角形ABC 中，45BAC ∠=?，BE 、CF 是两条高，H 为ABC △的垂心，M 、K 分别是BC 、 AH 的中点.证明：MK 、EF 和OH 共点，这里O 为ABC △的外心. 解析 如图，由条件45BAE ∠=?，可知AEB △和AFC △都是等腰直角三角形，而O 为AB 、BC 的中垂线上的点，故EO AB ⊥，FO AC ⊥，于是EO CF ∥，FO BE ∥，从而四边形EOFH 为平行四边形.故EF 与OH 的交点为EF 的中点. 另一方面，M 、K 为BC 、AH 的中点，结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知 12EM MF BC ==，1 2 EK KF AH ==.即四边形EKFM 为菱形，所以EF 与KM 的交点亦是EF 的中点. 从而命题获证. 2. 四边形SPNM 与PFET 都是正方形，且点S 、P 、T 共线，点N 、P 、F 共线，连结MT 、SE ， 点S 在MT 上的射影是点A ，点T 在SE 上的射影是点B ，求证：点A 、P 、B 共线. 解析 设AB 与ST 交于点P '，又设ATS α∠=，TSE β∠=.于是由180ASB ATB ∠+∠=?，有 tan cot ASB ATB S SP AS BS P T S AT BT αβ'?===?'?△△ MS ST MS SP ST TE TE PT = ?== ， 即点P 与点P '重合. 3. 在矩形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取异于顶点的K 、L 、M 、N ，已知KL MN ∥.证明KM 与LN 的交点O 在矩形的对角线BD 上. 解析 连结OB 、OD . B M N A S P T F E D M C N O L A K B
数学希望杯竞赛
刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。 相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。
专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝
清北学堂五一生物竞赛模拟押题试卷3含标记答案(苏宏鑫)-图文
清北学堂五一生物竞赛模拟押题试卷3含标记 答案（苏宏鑫）-图文 清北学堂2021年五一模拟押题试卷3 注意事项： 1．请用2B铅笔在机读卡上做答； 2．试题按学科分类，单选和多选混排，是否多选题干已做说明，多选题答案完全正确才可得分。 3．答题时间120分钟，全卷120题计160分 命题人：苏宏鑫一、细胞生物学、生物化学、微生物学30道题（40分） 1．质膜的标志酶是（单选1分）（）。 A．琥珀酸脱氢酶Ｂ．ATP水解酶Ｃ．葡萄糖-6-磷酸酶 D．5′-核苷酸酶 2．下列哪组反应是错误的? （单选1分）（） A．多肽－双缩脲反应Ｂ．胆固醇－李-伯(Libermann-Burchard)反应 C．氨基酸－茚三酮反应 D．色氨酸－坂口(Sakaguchi)反应 3．亚硝酸引起基因突变的机制是（单选1分）（）。 A．还原作用Ｂ．氧化作用Ｃ．氧化脱氨作用D．解链作用 E．染色体重排 4．在一酶反应体系中，若有抑
制剂I存在时，最大反应速度为V'max；没有抑制剂I存在时，最 大反应速度为Vmax。若 ，则I为（E0为反应前的酶浓度，单选2分）（）。 A．竞争性可逆抑制剂Ｂ．非竞争性可逆抑制剂Ｃ．反 竞争性可逆抑制剂 D．不可逆抑制剂 5．C1被同位素标记的葡 萄糖分子经EMP途径降解为丙酮酸后，同位素标记可能出现在丙 酮酸的哪一位C原子上？（单选1分）（） A．C1 Ｂ．C2 Ｃ．C3 D．都可能 6．将两段寡聚脱氧核苷酸片段5′-ACCACGTAACGGA-3′和 5′-GTTAC-3′与DNA聚合酶一起加到含有dATP、dGTP、dCTP和 dTTP的反应混合物之中，预测反应的终产物中，由dNTP提供的各 碱基的比例是（单选1分）（）。 A．2C∶1T Ｂ．1G∶1T Ｃ．3G∶2T D．3G∶3T∶2 Ｃ E．5T∶4G∶3C∶1A 7．下列关于从乙酰CoA合成脂酸的叙 述中，哪些是正确的? （多选2分）（） Ａ．该反应在线粒体或乙醛酸循环体中进行Ｂ．丙二酰CoA 是一个活化了的中间产物 Ｃ．植物细胞可以乙酰CoA为原料直接合成亚油酸 Ｄ．所有的氧化-还原步骤都用NADPH作为相关酶的辅酶 8．下列哪些组织能将酮体氧化成二氧化碳? （多选2分） （）
全国大学生数学竞赛试题及答案
河北省大学生数学竞赛试题及答案 一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。 【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ， 所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。 二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必 须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?， 由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ， 综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。 三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。
【解】 作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ， 所以，4 π= I 。 四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。 【解】 因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。 又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0， 容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。 所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。 而3 3 1 2 132> ? <