x 或
3°m=0时 只要x<0
综上所述：x > 0时，),1
()0,(+∞-∞∈m
x x = 0时，)0,(-∞∈x
x < 0时，),0()1
,
(+∞-∞∈ m
x 例题8 已知a =（cos α，sin α）,b =（cos β,sin β），a 与b 之间有关系|k a +b |=3|a －k b |，其中k>0，
（1）用k 表示a ·b ;
（2）求a ·b 的最小值，并求此时a ·b 的夹角的大小。
解 （1）要求用k 表示a ·b ,而已知|k a +b |=3|a －k b |，故采用两边平方，得 |k a +b |2
=(3|a －k b |)2
k 2a 2+b 2+2k a ·b =3(a 2+k 2b 2－2k a ·b ) ∴8k ·a ·b =(3－k 2)a 2+(3k 2－1)b 2
a ·
b =k
k k 8)13()3(2
222b a -+-
∵a =(cos α，sin α),b =(cos β,sin β)，∴a 2
=1, b 2
=1,
∴a ·b =k
k k 813322-+-=k k 41
2+
（2）∵k 2
+1≥2k ，即k k 412+≥k k 42=21，∴a ·b 的最小值为2
1
，
又∵a ·b =| a |·|b |·cos γ，|a|=|b|=1 ∴2
1
=1×1×cos γ。 ∴γ=60°,此时a 与b 的夹角为60°。
错误原因：向量运算不够熟练。实际上与代数运算相同，有时可以在含有向量的式子左右两边平方，且有
|a +b |2=|(a +b )2|=a 2+b 2+2a ·b 或|a |2+|b |2
+2a ·b 。 例题9 已知向量(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=，25
5
a b -=． （Ⅰ）求cos()αβ-的值； （Ⅱ）若02
π
α<<
，02
π
β-
<<，且5
sin 13
β=-
，求sin α的值． 解（Ⅰ）
()()cos sin cos sin a b ααββ==，，，,
()cos cos sin sin a b αβαβ∴-=--，.
25
a b -=
, =
, 即 ()422cos 5αβ--=
. ()3cos 5
αβ∴-=.
（Ⅱ）0,0,0.2
2
π
π
αβαβπ<<
-
<<∴<-<
()3cos 5αβ-=，()4
sin .5αβ∴-=
5sin 13β=-，12
cos .13
β∴=
()()()sin sin sin cos cos sin ααββαββαββ∴=-+=-+-????
412353351351365
??=
?+?-= ???. 例题10 已知O 为坐标原点，点E 、F 的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A 、M 、N 满足||||
AE m EF =（1m >），0M
N A F =?，1
()2
ON OA OF =+，//AM ME ．
（Ⅰ）求点M 的轨迹W 的方程； （Ⅱ）点0(,)2
m
P y 在轨迹W 上，直线PF 交轨迹W 于点Q ，且PF FQ λ=，若12λ≤≤，求实数m 的范围．
解：（Ⅰ）∵0MN AF ?=，1
()2
ON OA OF =+， ∴ MN 垂直平分AF ．
又//AM ME ，∴ 点M 在AE 上，
∴ ||||||||2AM ME AE m EF m +===，||||MA MF =， ∴ ||||2||ME MF m EF +=>，
∴ 点M 的轨迹W 是以E 、F 为焦点的椭圆，且半长轴a m =，半焦距1c =， ∴ 2
2
2
2
1b a c m =-=-．
∴ 点M 的轨迹W 的方程为22
2211
x y m m +=-（1m >）．
（Ⅱ）设11(,)Q x y ∵ 0(
,)2
m
P y ，PF FQ λ=， ∴ 1011(1),2
.m x y y λλ?-=-???-=? ∴ 1101(1),2
1.m x y y λλλ?=+-????=-??
由点P 、Q 均在椭圆W 上，
∴ 2
2
2
20
222211,41
1(1) 1.2(1)y m y m m
m λλλ?+=?-???+-+=?-? 消去0y 并整理，得2211m m m λ-+=-， 由22
1
121
m m m -+-≤≤及1m >，解得12m <≤． 基础练习题
1.设平面向量a =(－2，1)，b =(λ，－1)，若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
A 、),2()2,21(+∞?-
B 、),2(+∞
C 、),21(+∞-
D 、)21,(--∞
答案：A
点评：易误选C ，错因：忽视与反向的情况。
2.O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点P 满足
),0[|
||
|(
+∞∈+
+=λλAC AB ,则P 的轨迹一定通过△ABC 的( )
(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心 正确答案：B 。 错误原因：对),0[|
||
|(
+∞∈+
+=λλAC AB |
|AB |
|AC +
与∠BAC 的角平分线有关。
3.若向量 a =(cos α,sin α) ， b =()ββsin ,cos ， a 与b 不共线，则a 与b 一定满足（ ）
A ． 与的夹角等于α-β
B ．∥
C ．(+)⊥(-)
D ． ⊥
正确答案：C 错因：学生不能把a 、b 的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。 4.已知O 、A 、B 三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P 线段AB 上且 AP =t AB (0≤t ≤1)
则· 的最大值为
（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
正确答案：C 错因：学生不能借助数形结合直观得到当|OP |cos α最大时，OA ·OP 即为最大。 5.在ABC ?中,?===60,8,5C b a ,则CA BC ?的值为 ( )
A 20
B 20-
C 320
D 320-
错误分析:?==60C ,从而出错. 答案: B
略解: ?=120,
故CA BC ?202185-=??
?
??-??=. 6.已知向量 a =(2cos ?，2sin ?)，?∈(ππ
,2
)， b =（0,-1)，则 a 与 b 的夹角为( )
A ．π3
2
-?
B ．
2
π
+? C ．?-
2
π D ．?
正确答案：A 错因：学生忽略考虑与夹角的取值范围在[0，π]。 7.如果,0a b a c a ?=?≠且，那么 （ ）
A ．b c =
B ．b c λ=
C ． b c ⊥
D ．,b c 在a 方向上的投影相等
正确答案：D 。
错误原因：对向量数量积的性质理解不够。
8.已知向量(2,0),(2,2),(2cos )OB OC CA a a ===则向量,OA OB 的夹角范围是（ ） A 、[π/12，5π/12] B 、[0，π/4] C 、[π/4，5π/12] D 、 [5π/12，π/2] 正确答案：A
错因：不注意数形结合在解题中的应用。
9.设=(x 1，y 1)，=(x 2，y 2)，则下列与共线的充要条件的有（ ）
① 存在一个实数λ，使=λ或=λ； ② |·|=|| ||； ③
2
1
21y y x x =
； ④ (+)//(－) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：C
点评：①②④正确，易错选D 。
10.以原点O 及点A （5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB ，使
90=∠A ，则的坐标为（ ）。 A 、（2，-5） B 、（-2，5）或（2，-5）
C 、（-2，5）
D 、（7，-3）或（3，7）
正解：B
设),(y x AB =，则由222
2
25||||y x +=+?= ①
而又由⊥得025=+y x ②
由①②联立得5,25,2=-=-==y x y x 或。 ）
，（－或52)5,2(-=∴AB 误解：公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解。 11.设向量),(),,(2211y x y x ==，则
2
121y y
x x =是//的（ ）条件。 A 、充要 B 、必要不充分
C 、充分不必要
D 、既不充分也不必要 正解：C 若
2
121y y
x x =则b a y x y x //,01221∴=-，若//，有可能2x 或2y 为0，故选C 。 误解：//?01221=-y x y x ?
2
121y y
x x =，此式是否成立，未考虑，选A 。 12.在?OAB 中，)sin 5,cos 5(),sin 2,cos 2(ββαα==OB OA ，若5-=?OB OA ，
则OAB S ?=（ ）
A 、3
B 、
23 C 、35 D 、2
35 正解：D 。
∵5-=?OB OA ∴5cos ||||-=??V （LV 为OA 与OB 的夹角）
()()5cos sin 5)cos 5()sin 2(cos 22
222-=?+?
+V ββαα
∴2
1
cos =
V ∴23sin =V ∴235sin ||||21=??=?V S OAB
误解：C 。将面积公式记错，误记为V S OAB sin ||||??=?
13.设平面向量)()1,()1,2(R b ∈-=-=λλ，，，若与的夹角为钝角，则
λ的取值范围是
（A ）
A 、），（），（∞+?-2221
B 、（2，+）∞
C 、（—），∞+21
D 、（-），2
1-∞
错解：C
错因：忽视使用0
14.设,,是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
①()
)(=??-?? ②a b a b +>+ ③()()垂直不与c b a c a c b ??-?? ④若c b a b a 与则?⊥,不平行
其中正确命题的个数是
（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 正确答案：(B)
错误原因：本题所述问题不能全部搞清。
15.若向量=)(x x 2,，=)(2,3x -，且，的夹角为钝角，则x 的取值范围是______________.
错误分析：只由b a
,的夹角为钝角得到,0
180时也有,0
正确解法: a ，b 的夹角为钝角, ()?+-?=?∴x x x b a 23 04322
<+-=x x
解得04
>
x (1) 又由b a ,共线且反向可得3
1
-=x (2)
由(1),(2)得x 的范围是 ?
????
-∞-31,??
?
??+∞??? ??-
,340,31 答案: ?
????
-∞-31,??
?
??+∞??? ??-
,340,31 . 16.已知平面上三点A 、B 、C 满足?+?+?===则,5||,4||,3||的值等于 （ C ）
A ．25
B ．24
C ．－25
D ．－24
17.已知AB 是抛物线)0(22
>=p py x 的任一弦，F 为抛物线的焦点，l 为准线.m 是过点A 且以向量
)1,0(-=为方向向量的直线.
（1）若过点A 的抛物线的切线与y 轴相交于点C ，求证：|AF|=|CF|；
（2）若B A p ,(02=+?异于原点），直线OB 与m 相交于点P ，求点P 的轨迹方程； （3）若AB 过焦点F ，分别过A ，B 的抛物线两切线相交于点T ，求证：,⊥且T 在直线l 上. 解：（1）设A （),11y x ，因为导数p
x k p x
y AC 1,==
'所以，
则直线AC 的方程：).,0(:0),(111
1y C x x x p
x y y -=-=
-得令
由抛物线定义知，|AF|=1y +
2p ，又|CF|=2p －（－1y ）=1y +2
p
，故|AF|=|CF|. （2）设),,(),,(),,(2211y x P y x B y x A
由04)(,0,02
2
221212
21212
=++∴=++=+?p p
x x x x p y y x x p
得2
212p x x -=. ①
直线OB 方程：,22
x p
x y =
② 直线m 的方程:1x x =， ③
由①②③得y =－p ，故点P 的轨迹方程为y =－p （x ≠0）.
（3）设).,(),,(),,(002211y x T y x B y x A 则p
x k p x k BT AT 21,== 因为AB 是焦点弦，设AB 的方程为：,22
2py x p
kx y =+
=代入
得.,1,,0222122k k p x x p pkx x BT AT ⊥-=-=∴=--故于是
由（1）知直线AT 方程：.,,0110101011py py x x y x p
x
y y x p x y =--=∴-=
即
同理直线BT 方程：.,,022*******py py x x y x p
x
y y x p x y =--=∴-=
即
所以直线AB 方程：00py py x x =-，
又因为AB 过焦点，2
,2002p
y py p -==∴即，故T 在准线上. 18.如图，已知直线l 与半径为1的⊙D 相切于点C ，动点P 到直线l 的距离为d ，若.||2PD d = （Ⅰ）求点P 的轨迹方程；
（Ⅱ）若轨迹上的点P 与同一平面上的点G 、M 分别满足
0,3,2=?+?==PM GM PG GM PD MP DC GD ，
求以P 、G 、D 为项点的三角形的面积.
解：（Ⅰ）).1,0(2
2
|||,|2∈=∴
=
d PD PD d ∴点P 的轨迹是D 为焦点，l 为相应准线的椭圆.
由.1.1,2,1,222
====-=
=b c a c c
a a c e 于是解得又
以CD 所在直线为x 轴，以CD 与⊙D 的另一个交点O 为坐标原点建立直角坐标系.
∴所求点P 的轨迹方程为.12
22
=+y x （Ⅱ）∴==,2||,2GD DC GD G 为椭圆的左焦点. 又.0)(,0=+?∴=?+?
由题意，,0≠+≠（否则P 、G 、M 、D 四点共线与已经矛盾） .||3||||.0,0)()(2
2
==∴=-=+?-∴
又∵点P 在椭圆上， .22
3
||,22||,222||||====+∴
a 又 90,
,2||=∠?∴=PDG Rt PDG GD 为
.2
2
22221=??=
∴?PDG S 19.已知O 是△ABC 所在平面内的一定点，动点P 满足 sin ||sin ||(
C
AC B
AB ++
+=λ,),0(+∞∈λ，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的 （D ）
A ．内心
B ．垂心
C ．外心
D ．重心
20.已知向量,是两个不共线的非零向量, 向量=
.则向量用向量,一定可以表示为
（C ）
A. b n a m c +=且1,,=+∈n m R n m .
B. ????=c λ R ∈λ
C. ?
???+
=||||b a c λ R ∈λ D. ????-=||||b a λ R ∈<λλ,0, 或 ?
???+=||||b a λ R ∈>λλ,0
高中生物常见易错题集锦
1基因自由组合定律的实质：F1产生配子时，等位基因分离，非等位基因自由组合。这句话哪里错了？ 非等位基因有两种，一种是位于非同源染色体上，即遵循基因的自由组合定律，还有一种是位于同一对同源染色体上，此遵循基因的连锁交换定律。 所以这句话应该是这样讲：基因自由组合定律的实质：F1产生配子时，等位基因分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合。 2在2对相对性状独立遗传的孟德尔实验中F2中能稳定遗传和重组行个体所站比例依次为?谢谢 若AABB和aabb杂交能稳定遗传(AABB、AAbb、aaBB、aabb)的占4/16 重组的个体（A_bb和aaB_)所占比例为6/16 若AAbb和aaBB杂交能稳定遗传(AABB、AAbb、aaBB、aabb)的占4/16 重组的个体（A_B_和aabb)所占比例为10/16 3请问氨基酸合成蛋白质的过程是否需要酶的催化?如需要,需哪种酶? 蛋白质合成过程需酶。主要有：解旋酶（转录），RNA聚合酶（转录），氨基酸缩合酶（翻译）等 4两对相对性状的基因自由组合，如果F2的分离比分别为9：7，9：6：1和15：1，那么F1与双隐性个体测交，得到的分离比分别是（）答案1:3, 1:2:1和3：1 如果F2为9:7,则表示只有含有两个AB时才表现为显性,因此测交之后比值为1:3 如果F2为9:6:1,则表示只有含有1个A或B时才表现为中性,因此测交之后比值为1:2:1 如果F2为15:1,则表示只要含有1个A或B时才表现为显性,因此测交之后比值为3:1 因此答案是1:3, 1:2:1和3：1 5为什么说减数分裂中染色体行为变化是三大遗传规律的细胞学基础？如何理解？ 1）减Ⅰ后期：同源染色体分离是基因分离规律的细胞学基础； 2）减Ⅰ后期：非同源染色体自由组合是基因自由组合规律的细胞学基础； 3）减Ⅰ四分体时期：同源染色体间的非姐妹染色单体可能发生交叉互换是基因连锁互换规律的细胞学基础。 6谁可以提供一些辨别有丝分裂与减数分裂图的方法呀？ 一看染色体的个数若是奇数则为减二；二若为偶；再看有无同源染色体若无则为减二三若有同源染色体再看有无四分体时期有无联会时期等减一的特征时期若有为减一若无则为有丝分裂 同源染色体位于不同的染色体组而一个染色体组里的染色体是都不同的 因此看有没有同源染色体只需看染色体长的一样不一样做题时形状一样的染色体颜色不同不要紧因为真正的染色体是不分颜色的。 7遗传信息由RNA到多肽链的过程需要RNA作中介，请问这句话对吗? RNA的类型有三种；信使RNA、转运RNA、核糖体RNA。其中携带遗传信息的RNA为信使RNA，运载氨基酸的为转运RNA，组成核糖体的成份的主要为核糖体RNA。 遗传信息由RNA到多肽链的场所为核糖体，运载氨基酸的工具为转运RNA，由此可见遗传信息由RNA到多肽链的过程需要RNA作中介。 8信使RNA.转移RNA.核糖体RNA在细胞核中出现是否意味着上述RNA都在细胞核中合成？ 不是。叶绿体和线粒体内也含有DNA ，可以进行转录。同时，这两个细胞器内还含有少量核糖体，所以，在他们内还能进行一部分蛋白质的合成过程，也就是说，不但有转录，而且有翻译过程，在线粒体和叶绿体内发生。
向量易错题带规范标准答案
1．在ABC ?中,M 是BC 的中点，AM=1,点P 在AM 上且满足学2AP PM =u u u r u u u u r ,则 ()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r 等于 A 、49- B 、43- C 、43 D 、49 2．已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c = （ ） A 、77 (,)93 B 、77(,)39-- C 、77(,)39 D 、77(,)93 -- 3．已知||8AB =u u u u r ，||5AC =u u u r ，则||BC uuu r 的取值范围是（ ） A 、]8,3[ B 、（3，8） C 、]13,3[ D 、（3，13） 4．设向量),(),,(2211y x b y x a ==，则 2 121y y x x =是b a //的（ ）条件。 A 、充要 B 、必要不充分 C 、充分不必要 D 、既不充分也不必要 5．下列命题： ①4 2 2 ||)()(=? ②??=??)()( ③ |a ·b |=|a |·|b | ④若a ∥,∥,则∥ ⑤∥，则存在唯一实数λ，使λ= ⑥若 ?=?，且≠，则= ⑦设21,e e 是平面内两向量，则对于平面内任何 一向量，都存在唯一一组实数x 、y ，使21e y e x a +=成立。 ⑧若|+|=|－ |则·=0。 ⑨·=0，则=或= 真命题个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、3个以上 6．和a r = (3,－4)平行的单位向量是_________； 7．已知向量|||| a b p a b =+r r u r r r ，其中a r 、b r 均为非零向量，则||p u r 的取值范围是 . 8．若向量a =)(x x 2,，b =)(2,3x -，且a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是______. 9．在四边形ABCD 中，AB u u u r =DC u u u r =（1，1）， BA BC BA BC BD +=u u u r u u u r u u r u u u r u u u r u u u r ，则四边形ABCD
高中生物易错题附答案.docx
生物练习 (23) 1、 (14分)果蝇的长翅(A)对残翅(a)是显性，红眼(B) 对白眼 (b) 是显性。下左图为某果蝇的染色体 及基因组成 , 下表为该果蝇与“另一亲本”杂交后代的表现型及比例，请分析回答： (1)果蝇是遗传实验最常用的实验材料，摩尔根用果蝇做实验材料证明了基因在染色体上，此过 程用到的科学方法是。 (2)上右图表示各种基因在染色体上的相对位置，说明。 (3)若该果蝇一个原始生殖细胞产生的一个配子的基因型为AY，则同时产生的另三个子 细胞的基因组成为。若该果蝇测交 , 则另一亲本基因型为 (4)该果蝇与“另一亲本”杂交，结果如上表，则“另一亲本”的基因型是。它们子代 的长翅红眼雌果蝇中杂合体占的比例为。 (5)若只根据子代果蝇的眼色就能判断其性别，则选作亲本果蝇的眼色基因型应该 为。 2．水稻的非糯性对糯性是显性，将纯合糯性品种与纯合非糯性品种杂交，取F1的花粉用碘液染色，凡非糯性花粉呈蓝黑色，糯性花粉呈橙红色。在显微镜下统计这两种花粉的颗粒，非糯性与 糯性的比例为() A． 1:1B． 1:2 C． 2:1D． 1:3 3．有一批抗锈病 ( 显性性状 ) 小麦种子，要确定这些种子是否纯种，正确且简便的方法是() A．与纯种抗锈病小麦进行杂交B．与纯种易染锈病小麦进行测交 C．与杂种抗锈病小麦进行杂交D．自交 4.已知小麦抗锈病是显性性状, 让一株杂合子小麦自交得F1, 淘汰掉其中不抗锈病的植株后, 再自交得 F , 从理论上计算 ,F中不抗锈病占植株总数的() 22 46816 5.如图为高等动物进行有性生殖的 3 个生理过程示意图, 则图中①、②、③分别为 () A.有丝分裂、减数分裂、受精作用 B.受精作用、减数分裂、有丝分裂 C.有丝分裂、受精作用、减数分裂 D.减数分裂、受精作用、有丝分裂 6. 如图表示的是一条染色体中DNA含量和每个细胞中DNA含量坐标变化图, 下列说法正确的是A. 甲图中 CD段、乙图中的BC段都代表了着丝点分裂 B. 甲图可代表在有丝分裂和减数分裂过程中一条染色体中DNA的含量变化 C. 乙图中 CD段细胞中染色体、染色单体、 DNA的比例为 1∶2∶ 2 D. 乙图中的 AB段细胞中的染色体数目一定为正常体细胞的一半 7. 下图分别表示某动物体内细胞正常分裂过程中不同时期细胞内染色体、染色单体和DNA含量的关系及细胞分裂图像, 下列说法正确的是() A. 图 1 中 a~c 柱表示染色单体的是c B.图2中的甲细胞,对应图1中的Ⅱ时期 C. 图 1 中所对应的细胞中存在同源染色体的是Ⅰ、Ⅱ D. 图 2 中的乙细胞产生的子细胞为丙, 相当于图 1 中由Ⅲ变为Ⅳ 8．图示某动物卵原细胞中染色体的组成情况，该卵原细胞经减数分裂产生 3 个极体和 1 个卵细胞，其中一个极体的染色体组成是 1 和 3，则卵细胞中染色体组成是() A．1和3B．2和4C．1和3或2和4 D ．1和4或2和3 答案 :1(1)假说演绎法(2)基因在染色体上呈线性排列(3)AY aXB aXB, aaXbXb(4)AaXBXb 5\6 (5)XbXb X XBY 2A 3D 4B 5B 6B 7C 8C 生物练习 (24) 1．处于分裂过程中动物细胞，排列在赤道板上的染色体在形态和大小上各不相同，该细胞可能是A．体细胞B C．卵细胞D 2．如图为某种遗传病的家系图，请计算出Ⅱ 2 与Ⅱ 3 子女的发病概率是() C．1 3．下列男性身体内的细胞中，有可能不含Y 染色体的是 () A．精原细胞B．肝细胞C．脑细胞D．次级精母细胞 4．某种鼠中，黄鼠基因 A 对灰鼠基因 a 为显性，短尾基因 B 对长尾基因 b 为显性。且基因 A 或 b 在纯合时使胚胎致死，这两对基因是独立遗传的。现有两只双杂合的黄色短尾鼠交配，理论上所生 的子代表现型比例为() A． 2:1 B．9:3:3:1C．4:2:2:1D． 1:1:1:1 5. 已知绵羊角的表现型与基因型的关系如下，正确的判断是（） 基因型HH Hh hh 公羊的表现型有角有角无角 母羊的表现型有角无角无角 A. 若双亲无角，则子代全部无角 B.若双亲有角，则子代全部有角 C. 若双亲基因型为Hh，则子代有角与无角的数量比为1：1 ．初级精母细胞或初级卵母细 胞．次级精母细胞或次级卵母细 胞
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》专项训练及解析答案
新数学《三角函数与解三角形》高考知识点 一、选择题 1．在ABC ?中，060,10,A BC D ∠==是边AB 上的一点，2,CD CBD =?的面积为 1， 则BD 的长为（ ） A ．32 B ．4 C ．2 D ．1 【答案】C 【解析】 1210sin 1sin 25 BCD BCD ???∠=∴∠= 2 2 2 2102210425 BD BD ∴=+-??? =∴=,选C 2．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且ABC ?的面积25cos S C =，且 1,25a b ==，则c =（ ） A ．15 B ．17 C ．19 D ．21 【答案】B 【解析】 由题意得，三角形的面积1 sin 25cos 2 S ab C C ==，所以tan 2C =， 所以5cos C = ， 由余弦定理得2222cos 17c a b ab C =+-=，所以17c =，故选B. 3．如图，边长为1正方形ABCD ，射线BP 从BA 出发，绕着点B 顺时针方向旋转至 BC ，在旋转的过程中，记([0,])2 ABP x x π ∠=∈，BP 所经过的在正方形ABCD 内的区 域（阴影部分）的面积为()y f x =，则函数()f x 的图像是（ ）
A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据条件列()y f x =，再根据函数图象作判断. 【详解】 当0,4x π?? ∈???? 时，()112y f x tanx ==??; 当,42x ππ?? ∈ ??? 时，()11112y f x tanx ==-??; 根据正切函数图象可知选D. 【点睛】 本题考查函数解析式以及函数图象，考查基本分析识别能力，属基本题. 4．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.
平面向量易错题解析汇报
平面向量易错题解析 1.你熟悉平面向量的运算（和、差、实数与向量的积、数量积）、运算性质和运算的几何意义吗？ 2.你通常是如何处理有关向量的模（长度）的问题？（利用2 2 ||→→ =a a ；22||y x a +=） 3.你知道解决向量问题有哪两种途径？ （①向量运算；②向量的坐标运算） 4.你弄清“02121=+?⊥→ → y y x x b a ”与“0//1221=-?→ → y x y x b a ”了吗？ [问题]：两个向量的数量积与两个实数的乘积有什么区别？ （1） 在实数中：若0≠a ，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若→→≠0a ，且0=?→ →b a ，不能推 出→ →=0b . （2） 已知实数)(,,,o b c b a ≠，且bc ab =，则a=c,但在向量的数量积中没有→ →→→→→=??=?c a c b b a . （3） 在实数中有)()(c b a c b a ??=??，但是在向量的数量积中)()(→ → → → → → ??≠??c b a c b a ，这是因为 左边是与→ c 共线的向量，而右边是与→ a 共线的向量. 5.正弦定理、余弦定理及三角形面积公式你掌握了吗？三角形内的求值、化简和证明恒等式有什么特点？ 1.向量有关概念： （1）向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如已知A （1,2），B （4,2），则把向量AB 按向量a ＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（答：（3,0）） （2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的； （3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB 共线的单位向量是|| AB AB ±)； （4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性； （5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：∥，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直 线重合；③平行向量无传递性！（因为有0)；④三点A B C 、、共线? AB AC 、 共线； （6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是－。 如下列命题：（1）若a b =，则a b =。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若A B D C =，则ABCD 是平行四边形。（4）若ABCD 是平行四边形，则AB DC =。（5）若,a bb c ==，则a c =。（6）若//,//a b b c ，则//a c 。其中正确的是_______（答：（4）（5）） 2.向量的表示方法：（1）几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如AB ，注意起点在前，终点在后；（2）符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如a ，b ，c 等；（3）坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i ，为基底，则平面内的任一向量a 可表示为 (),a xi y j x y =+=，称(),x y 为向量a 的坐标，a ＝(),x y 叫做向量a 的坐标表示。如果向量的起点在 原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。 3.平面向量的基本定理：如果e 1和e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a ，有且只有一对实数1λ、2λ，使a =1λe 1＋2λe 2。
2021公务员考试行测资料分析常见易混易错点辨析
2021公务员考试行测资料分析常见易混易错点辨析资料分析在行测考试当中地位举足轻重，是广大考生必须花时间学习练习的，考试当中也需要花相当一部分的时间去完成的题目类型。而由于本身概念上容易引起的想当然，以及命题人有意的混淆，常常导致在面对一些题目的时候容易出错。接下来中公教育就带大家一起来了解一下在资料分析做题过程中，我们需要去注意哪些容易搞混的问题。 一、时间概念易错点 在时间上，我们经常容易出现两种错误：其一是在类似于求基期比重，平均数，倍数的题目中，没有注意问题开头的时间，而误求为是现期，且因为这类题目哪怕求成是现期，也需要经过一定计算，降低了戒心，导致最终错得不知不觉;其二就是在时间段上，有些时候考官会特意进行迷惑，例如某个图形材料给出的是1-11月的数据，而在问法当中出现月均的时候，很容易在不经意间是除以12，而导致出错。 二、相对量与绝对量易混点 在行测资料分析学习的过程中，我们知道绝对量可以简单概括为“有单位”，相对量也可以简单概括为“百分数”，即率。例如：材料所给数据为，非洲各地区的饥饿人口占比，而最后的问法类似于：北非的饥饿人口多于南非。不难发现，我们如果要知道具体的饥饿人口有多少，除了占比之外，还需要知道北非，南非的总人数才能求出。而在考试的高压环境下，或者是考生本身对这两个概念的区分不足，导致直接认为材料信息能直接得出题干结论。而另一种常见的形式，则是在比较增长率或增长量的题目当中，这些题目往往不会直接告诉大家比较的到底是增长量还是增长率，需要我们在题干中捕捉，比如问到的是“以下4个选项增长最快/慢的是”，通过快/慢这样的词汇，我们能知道这是在表述速度/速率，因此可以断定此题要比较的是增长率。“以下4个选项增长最多/少的是”，多和少则是用来描述量的，也就能断定是比较增长量。同样的道理，如果题干中出现的是“多/少”求的也是增长量。而高/低这组词汇比较特殊些，量和率都能描述，因此为避免出现分歧，往往出现高/低的时候会明确表明此题求的是增长率还是增长量。 三、统计指标易错点
重点高中生物易错题(1)
重点高中生物易错题(1)
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1．滤液细线画的过粗可能会导致色素带出现重叠。 2．腐乳胚若被细菌污染表面会出现粘性物。 3．脂质分子中氧的含量远远少于糖类，而氧的含量更多。 4．线粒体内膜上的蛋白质和脂质的比值高于外膜。 5．内质网膜为多种酶提供了大量的附着位点。 6．溶酶体可以分解衰老，损伤的细胞器，以保持细胞的功能稳定。 7．母细胞和子细胞中DNA的含量是稳定的，意义：保持亲代细胞和子细胞遗传性状的稳定性。 8．21三体综合征原因 ①21号染色体在M1同源染色体未分离 有2个异常染色体配子 ②在M2非姐妹染色体未分离
有1个异常染色体配子，2个正常配子 9．大肠杆菌无核膜，核仁，且能进行转录和翻译。 10．乳酸菌不含线粒体，但能进行无氧呼吸。 11．硝化细菌不能进行光合作用，但属于自养生物。 12．细胞能正常的完成各项生命活动的前提条件：细胞保持完整性。 13．淀粉酶，蛋白酶：帮助消化 胰蛋白酶：化脓性伤口的净化 纤溶酶，尿激酶：血栓治疗 14．酶与底物结合成促使底物分解都不需要能量。 15．现配现用的试剂：斐林试剂，二苯胺。 16．无籽西瓜无籽的原因：减数分裂时，发生联会紊乱，无法产生生殖细胞。17．高温条件下，酶容易失活，原因：高温使酶的空间结构破坏。 18．破伤风杆菌和大肠杆菌不能进行有氧呼吸二三阶段。 19．细胞癌变过程中基因发生突变，细胞周期缩短。 20．发生质壁分离的外因：外界溶液浓度>细胞液浓度
(word完整版)四年级《三角形试题分析及易错题分析》
四年级数学三角形考题分析与易错题分析 以盘龙区小学2016学年下学期期末四年级数学试题进行分析：三角形这一单元知识占11%，所考知识点主要有：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形等边三角形的定义，三角形三边的关系，高的做法，会求三角形和多边形的内角和。如： 近三年考题分析 4、请你想办法求出下面这个多边形的内角和。
考查目的：三角形内角和和钝角三角形的特征。 15．画出下面三角形指定边上的高。 考查目的：三角形高的含义，会正确画不同三角形指定底边上的高。 掌握高的方法。 16、等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（）三角形。考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。
三角形单元检测卷 一、填空（40分） 个钝角三角形，（）个等腰三角形。 7、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 二、选择（18分） 1．下面第（）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。 2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）。 A．3 cm B．4 cm C．7 cm 3．下面各组角中，第（）组中的三个角能组成三角形。 A．60°，70°，90° B．50°，50°，50° C．80°，95°，5° 4．钝角三角形的两个锐角之和（）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 5、一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）。 A、75度 B、45度 C、30度 D、60度 6、下面长度的小棒中（单位：cm），能围成三角形的是（）。 A. 3.5、7.5、4 B . 5、2.8、6 C. 10、4.2、5.6 三、判断（8分） 1、一个内角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（） 2、等腰三角形一定是等边三角形。（） 3、等腰三角形一定是锐角三角形。（）
资料分析之时间易错点分析
资料分析之时间易错点分析 中公教育研究与辅导专家杨丽琴 在公职类考试过程中，资料分析是必不可少的一部分，那怎样才能做好资料分析呢，就需要大家在掌握整体知识点的情况下对细节有一定的把握。今天就由中公教育资深专家带领大家学习时间中常见的易错点。 一、时间点的易错点 1、已知百分点，求上年速度的问题，注意材料及题干的时间，以防误选。 2、隔一年求量的题目，选项中一般会有中间年份的答案作为误导选项。 例1.2007年全社会固定资产投资137239亿元，比上年增长24.8%，增速加快0.9个百分点。房地产开发投资25280亿元，比上年增长30.2%，增速加快8.4个百分点。全国居民消费价格上涨4.8%，涨幅比上年提高3.3个百分点。 问题：我国 2006 年全社会固定资产投资增速比房地产开发投资增速： A.快5.4个百分点 B.快2.1个百分点 C.慢5.4个百分点 D.慢2.1个百分点 【答案】B。解析：时间2006年，全社会固定资产投资增速是24.8%-0.9%=23.9%，房地产开发投资增速是30.2%-8.4%=21.8%，多（24.8%-0.9%）-（30.2%-8.4%）=2.1%，快2.1个百分点，可以用尾数法作差简单计算，故选B。 例2.据国家统计局数据显示，2002年我国国内生产总值达到102398亿元，比2001年增长8%。与2001年相比，第一产业达14883亿元，增长2.9%，增幅比去年同期下降0.7个百分点；第二产业增长9.9%，达到52982亿元，而去年的增幅为12%；第三产业增长率达到7.3%，增幅比去年同期上升7.2个百分点。据统计，去年工业增加值45935亿元，增长10.2%；固定资产投资43202亿元，增长16.1%；社会消费品零售总额40911亿元，增长8.8%。2002年，城乡居民收入持续增长，城镇居民人均可支配收入7703元，农村居民人均纯收入2476元，分别增长13.4%和4.8%。 问题：2000年第三产业增加值是（）亿元。 A.34533 B.32184 C.32151 D.28107 【答案】C。解析：2002年国内生产总值为102398亿元，第三产业的增加值为总值减去第一、第二产业增加值之和，第三产业增加值为34533亿元，2001年第三产业增加值为
高中生物难题易错题集锦
1，有一果蝇品系,其一种突变体的X染色体上存在ClB区段 (用表示).B基因表现显性棒眼性状;与不能 存活);ClB存在时,X染色体间非姐妹染色单体不发生交换;正 常果蝇X染色体无ClB区段(用表示).果蝇的长翅对残翅 为显性,基因位于常染色体上.请回答下列问题: (2)图2是研究X射线对正常眼果蝇X染色体诱变示意图.为了鉴定X染色体上正常眼基因是否发生隐性突变,需用正常眼雄果蝇与中果蝇杂交,X染色体的诱变类型能在其杂交后代果蝇中直接显现出来,且能计算出隐性突变频率,合理的 解释是 ;如果用正常眼雄果蝇与中果蝇杂交,不能准确计算出隐性突变频率,合理的解释是． 2，将蛙脑破坏，保留脊髓，做蛙心静脉灌注，以维持 蛙的基本生命活动。暴露蛙左后肢屈反射的传入神经 和传出神经，分别连接电位计a和b。将蛙左后肢趾尖 浸入0.5%硫酸溶液后，电位计a和b有电位波动，出现 屈反射。下图为该反射弧结构示意图。 （2）用简便的实验验证兴奋能在神经纤维上双向传导， 而在反射弧中只能单向传递。请描述方法，所产生的现象是。 3，机场飞行跑道及场内小路旁多是大片草地,有多种动物栖息. 图1是某机场生态系统食物网的主要部分. 请回答下列问题: (2)机场内的小鸟初遇稻草人十分惊恐,这种反应属于反射. (5)为了解机场内蜗牛密度,三个调查人员各自随机布设样方如图2所示(图中阴影带为水泥小路,其他处为草地),其中最合理的是 (填序号).调查中某个样方内蜗牛分布示意图如图3,该样方的蜗牛数应计为个． 4，一片玉米农田就是一个生态系统.
(Ⅰ)若玉米和大豆间作（相间种植）,可提高土壤肥力,原因是____； (Ⅱ)在我国北方部分地区,亚洲玉米螟和欧洲玉米螟的分布区出现重叠,两种玉米螟依靠不同的性信息素维持____； 5，此生态系统能量流动图解中N 1-N 6表示能 量数值，由初级消费者传递给蜣螂的能量为： 6，某研究组对籼稻开展了组织培养及相关研究，请回答下列问题： （2）当籼稻愈伤组织在只含有细胞分裂素的培养基上培养时，出现具有分生能力的绿色芽点，但若要继续出芽，通常在培养基中添加_____，以促进幼苗形成。 7，甲图表示有关蛋白质分子的简要概念图；乙图表示某三十九肽中共有丙氨酸(R 基为－CH 3)4个，现去掉其中的丙氨酸得到4条长短不等的多肽。据图回答下列问题。 （3）乙图中，三十九肽被水解后肽键数量减少________个，氨基和羧基分别增加______个，C 原子减少________个，O 原子减少________个。 8，(5)若下图E 、F 、G 、H 表示某个体有性生殖过程中不同时期的细胞，a 、b 、c 、d 表示某四种结构或物质在不同时期的数量变化。 根据a 、b 、c 、d 在不同时期的数量变化规律，判断a 、b 、c 、d 分别是指什么结构或物质： a ；b ；c ；d 。
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》难题汇编及答案
【高中数学】单元《三角函数与解三角形》知识点归纳 一、选择题 1．若,2παπ??∈ ??? ，2cos2sin 4παα?? =- ???，则sin 2α的值为（ ） A ．7 8 - B ． 78 C ．18 - D ． 18 【答案】A 【解析】 【分析】 利用二倍角公式及两角差的正弦公式化简得到cos sin αα+=，再将两边平方利用二倍角正弦公式计算可得； 【详解】 解：因为2cos2sin 4παα?? =- ??? 所以( ) 22 2cos sin sin cos cos sin 4 4 π π αααα-=- 所以()())2cos sin cos sin cos sin 2 αααααα-+= - ,cos sin 02παπαα??∈-≠ ??? Q ， 所以cos sin 4 αα+= 所以()2 1cos sin 8αα+=，即22 1cos 2cos sin sin 8αααα++=，11sin 28 α+= 所以7sin 28 α=- 故选：A 【点睛】 本题考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题； 2．已知ABC V 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（ ） A ．102 x << B ． 1 12 x << C ．12x << D ．01x << 【答案】D 【解析】 【分析】
根据余弦定理和三角形三边关系可求得x 的取值范围. 【详解】 将ABC V 的三条边的边长均增加x 米形成A B C '''V ， 设A B C '''V 的最大角为A '∠，则A '∠所对的边的长为()4x +米，且A '∠为钝角，则 cos 0A '∠<， 所以()()()()()2222342340x x x x x x x ?+++<+? +++>+??>? ，解得01x <<. 故选：D. 【点睛】 本题考查利用余弦定理和三角形三边关系求参数的取值范围，灵活利用余弦定理是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题. 3．小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40?的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70?方向的C 处，且A 与C 的距离为15 3千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（ ） ( ) 7 2.6≈ A ．10分钟 B ．15分钟 C ．20分钟 D ．25分钟 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的条件，得到30BAC ∠=?，20AB =，153AC =，两边和夹角，之后应用余弦定理求得5713BC =≈（千米），根据题中所给的速度，进而求得时间，得到结果. 【详解】 根据条件可得30BAC ∠=?，20AB =，153AC =， 由余弦定理可得2222cos30175BC AB AC AB AC ?=+-??=， 则5713BC =≈（千米），
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面向量》全集汇编附解析
新数学《平面向量》试卷含答案 一、选择题 1．如图，圆O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 为劣弧AC 的中点，则OD =u u u r （ ） A ．2133BA AC +u u u r u u u r B ．2133BA A C -u u u r u u u r C ．1233BA AC +u u u r u u u r D ．4233BA AC +u u u r u u u r 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ，列出相应式子得出结论. 【详解】 解：连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ， 则()() 221121332333 OD BO BE BA BC BA BA AC BA AC ===?+= ++=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r . 故选：A. 【点睛】 本题考查向量的表示方法，结合几何特点，考查分析能力，属于中档题. 2．已知正ABC ?的边长为4，点D 为边BC 的中点，点E 满足AE ED u u u r u u u r =，那么EB EC ?u u u r u u u r 的值为（ ） A ．8 3 - B ．1- C ．1 D ．3 【答案】B 【解析】 【分析】 由二倍角公式得求得tan ∠BED ，即可求得cos ∠BEC ，由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可． 【详解】
由已知可得：7 ， 又23 tan BED 3 BD ED ∠= == 所以22 1tan 1 cos 1tan 7 BED BEC BED -∠∠==-+∠ 所以1||cos 7717EB EC EB EC BEC ?? ?=∠=-=- ??? u u u r u u u r u u u r u u u r ‖ 故选B ． 【点睛】 本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式，属中档题． 3．若向量a b r r ，的夹角为3 π ，|2|||a b a b -=+r r r r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t =（ ） A ．1 2 - B ． 12 C 3 D ．3 【答案】A 【解析】 【分析】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得22b a b =?r r r ，结合条件可得b a =r r ，又由()a ta b ⊥+r r r ，可得20t a a b ?+?=r r r ，即可得出答案. 【详解】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得2222442a a b b a a b b -?+=+?+r r r r r r r r . 即22b a b =?r r r ，也即22cos 3 b a b π =r r r ，所以b a =r r . 又由()a ta b ⊥+r r r ，得()0a ta b ?+=r r r ，即20t a a b ?+?=r r r . 所以222 1122b a b t a b ?=-=-=-r r r r r 故选：A
2017年广东公务员考试行测技巧：资料分析易错点分析.doc
在0考试中，对于很多考生来说，行测资料分析部分最大的问题就是感觉题目能够读懂，式子也能够列出来，但容易出错，错在哪里呢？今天0（为各位考生总结了容易出错的四大情况，希望大家在备考时引起注意。 易错点一：时间看错 比如材料给出的是上半年的数据，而题干问的是第一季度的数据，很多考生容易直接代入材料的数据，这样算出来的答案肯定就是错的，正确的做法应该是上半年的数据减去第二季度的数据。有些时候材料给出的是2013年的数据，题目求的是2011年的数据，这个时候我们就要知道题目求的是隔年的基期值了。如何避免时间点看错?读材料时就暗示自己记住材料写的时间，看题目的时候重点看题干时间。 易错点二：数据算漏 数据算漏通常表现在对题干的统计项目不仔细，比如题干问到了中国、日本、韩国、新加坡四个国家的GDP综合 ，但是考生只看到了前面的3个国家;或者题干要求算出A比B多多少倍，而考生在计算出A÷B之后，忘了减1;在求增长率的时候，用现期值除以基期值，算完了之后也忘了减1，等等。要避免这样的错误，在读题干的时候最好就把要求统计的项目在题干中列出来。 易错点三：概念混淆 概念混淆指的是对常考概念的公式不熟悉，比如材料给出的是2014年的数据，题目求的是2013年的比重，这个时候就是在求基期的比重。如果题目求的是2014年平均价格的增速，那么就是在求平均数的增长率，这两个概念的公式是不一样的。假如题目让我们求2014年比重比上年同期变化了多少个百分点，又应该怎么列式?概念记不清就很容易混淆 ，因此中公教育专家建议考生把公式记熟，在记的时候可以配合题目进行推导，如果能够把每题涉及到的公式都推导出来，那么对应考点的列式就能够很快熟悉了。 易错点四：小数点出错这类错误往往是我们在乘除法混合运算或估算的时候，忽略小数点以及0导致的，当选项出现了10倍或者100倍关系 的时候，就容易出错。最好的解决办法就是在对数据进行估算时，四舍五入后面的都化作0，不要直接忽略。比如42156看作42200，而不是直接看作422，就可以有效避免这类错误了。总之，资料分析很多人容易粗心出错，如果不引起重视，这些错误会让我们很难拿到高分，所以0建议大家在做资 料分析题的时候一定要提醒自己：看清时间，看清统计项目，按照学过的式子严谨估算。如果各位考生能够注意到这几点，资料分析一定可以再上一个台阶。更多解题思路和解题技巧，可参看2017年公务员考试技巧手册
高中生物必修一易错题精选集-附详细答案及解析
1.细胞的统一性体现在 （ ） ①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质、 体中含有 DNA ，原核细胞拟核中含有 DNA 而真核细胞和原核细胞又不一样 DNA 分子等②真核细胞细胞核内染色 ③真核细胞多种多样，原核细胞多种多样， 2. 用一般光学显微镜观察生物的细胞与组织，下列叙述不 正确的是 A ?用10倍物镜观察水绵玻片时，玻片与物镜的距离为 则玻片与物镜的距离应调整在 1.5 cm 左右 B. 若载玻片上有 d 字母，则视野下呈现 P 字母 C. 观察向日葵叶片的保卫细胞时， 若将玻片标本向右方移动， 则视野下保卫细胞向左 方移 动 D .视野下观察到眼虫游向右上方，则应将玻片向右上方移动以便追踪 3. 某单细胞生物，体内不具有叶绿体但有叶绿素，它最可能是 A .真核生物 B .异养生物 C .无核膜的生物 D .有线粒体的生物 物镜和细准焦螺旋，结果得到下面各图。请问其中视野最暗的是 （2010山东枣庄模拟）下列关于玉米、蓝藻和变形虫细胞结构和生理功能的正确叙述是 A ?都能进行细胞分裂，都有细胞周期 B. 遗传物质都是 DNA ，细胞内都有转录和翻译过程 C ?细胞内都含有核糖体，但都不含中心体 D ?三者的原生质层都有选择透过性，都能选择性地吸收和排岀物质 （常考易错题）对于下列各结构在生物中的叙述，不正确的是 A .① B.② C .①② D .①②③ 4. （2009广东六校联考n ）实验中用同一显微镜观察了同一装片 4次，每次仅调整目镜或 0.5 cm ，若改用30倍物镜观察时, 需?? 13 5. 6.
1.细胞的统一性体现在（） ①叶绿体②染色体③核膜④核糖体⑤细胞壁⑥拟核 A.菠菜和发菜体内都含有①③④⑤
历年高考数学复习易错题选--平面向量部分
历年高考数学复习易错题选 平面向量 一、选择题： 1．在ABC ?中,?===60,8,5C b a ,则CA BC ?的值为 ( ) A 20 B 20- C 320 D 320- 错误分析: 错误认为?==60C ,从而出错. 答案: B 略解: 由题意可知?=120, 故CA BC ? =202185cos -=?? ? ? ?-??=. 2．关于非零向量a 和b ，有下列四个命题： （1）“b a b a +=+”的充要条件是“a 和b 的方向相同”； （2）“b a b a -=+” 的充要条件是“a 和b 的方向相反”； （3）“b a b a -=+” 的充要条件是“a 和b 有相等的模”； （4）“b a b a -=-” 的充要条件是“a 和b 的方向相同”； 其中真命题的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 错误分析:对不等式b a b a b a +≤±≤-的认识不清. 答案: B. 3．已知O 、A 、B 三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P 线段AB 上且 AP =t AB (0≤t ≤1)则OA 2OP 的最大值为 （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 正确答案：C 错因：学生不能借助数形结合直观得到当|OP |cos α最大时，OA 2OP 即为最大。 4．若向量 a =(cos α,sin α) ， b =()ββsin ,cos ， a 与b 不共线，则a 与b 一定满足
（ ） A ． a 与b 的夹角等于α-β B ．a ∥b C ．(a +b )⊥(a -b ) D ． a ⊥b 正确答案：C 错因：学生不能把a 、b 的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。 5．已知向量 a =(2cos ?，2sin ?)，?∈(π π ,2 )， b =（0,-1)，则 a 与 b 的夹角为( ) A ．π32 -? B ． 2 π +? C ．?-2 π D ．? 正确答案：A 错因：学生忽略考虑a 与b 夹角的取值范围在[0，π]。 6．O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若( OB -OC )2(OB +OC -2OA )=0， 则?ABC 是（ ） A ．以A B 为底边的等腰三角形 B ．以B C 为底边的等腰三角形 C ．以AB 为斜边的直角三角形 D ．以BC 为斜边的直角三角形 正确答案：B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2OA 不能拆成(OA +OA )。 7．已知向量M={ a | a =(1,2)+λ(3,4) λ∈R}， N={a |a =(-2,2)+ λ(4,5) λ∈R }，则M ?N= （ ） A ｛（1，2）｝ B {})2,2(),2,1(-- C {})2,2(-- D φ 正确答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。 8．已知k Z ∈，(,1),(2,4)== AB k AC ，若AB ≤ ，则△ABC 是直角三角形的概率是（ C ） A ． 17 B ．27 C ． 37 D ． 47 分析： 由AB ≤ k Z ∈知{}3,2,1,0,1,2,3k ∈---，若 (,1)(2,4)== 与AB k AC 垂直，则2302+=?=-k k ；若(2,3) =-= -- B C A B A C k 与 (,1)AB k = 垂直，则2 230--=k k 13?=-或k ，所以△ABC 是直角三角形的概率是37 . 9．设a 0为单位向量，（1）若a 为平面内的某个向量，则a=|a|2a 0;(2)若a 与a 0平行，则a =|a |2a 0；（3）若a 与a 0平行且|a |=1，则a =a 0。上述命题中，假命题个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 正确答案：D 。
高三历史的答题技巧分析_行测资料分析答题技巧
高三历史的答题技巧分析_行测资料分析答题技巧 高三历史的答题技巧分析_行测资料分析答题技巧 历史的答题是有一定的规律的，学生掌握答题的规律可以帮助学生更好的答题，减少不必要的失分，下面大范文网将为大家带来高考历史的答题技巧，希望能够帮助到大家。 高考历史的答题技巧 一、选择题：审清两个要素 无论是一般类型的单个选择题，还是专题式选择题，都要审清2个要素，即：条件限制和题目的主题内容。 1、审清条件限制：条件限制一般有时间限制、地点(或国别)限制、领域(包括政治、经济、军事、外交、思想文化等)限制、人物限制(如唐太宗)等。就时间限制而言，通常有四种情况，一是有明确的时间限定，如20世纪四、五十年代，1861年等等;二是有上限，无下限，如秦代以来中央集权制的发展;三是有下限，无上限，如明朝中期以前我国对外关系的突出特征;四是上下限皆不明确，如资产阶级革命时期、辛亥革命时期等。解答时间限制的题目时首先必须根据历史知识，准确判断时间的上下限制(也就是我平时所说的时间定位)。近年来文综试卷中出现的专题式选择题，除了总序中对时间有限定以外，每一道小题中均有指定的概念，所以做这一类选择题，既要把握总序中的时间限制，又要弄清楚每个小题的时间要求。 2、审清答题主题。答题主题就是指试题所提供的各种材料(材料的形式是多样的，比如图表、漫画、民谣、历史俗语、小说等)，也就是命题人要求你所答的主题和主流价值取向。审清了这一要求，选择的方向就确定了。专题式选择题，每小题都有不同的答题主题，考查的主题内容可以是历史事物的原因、内容、目的、特点、性质、结果、影响等，选择的时候注意回答的方向，比如本题要求你回答某一措施的目的，你却选择了客观作用的相关选项。
