固体压强叠加专题
固体压强叠加专题
一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。 二、练习：
（一）求压强比 1（09崇文1模）．如图6所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3∶２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图６乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是 A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4
2、把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P 1和P 2，如图4所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为
A P 1+P 2
B P 12+P 22
C （P 13+P 23）/P 22
D （P 13+P 23）/P 12
3、有两个用同种材料制成的圆柱体A 和B,A 的高度是B 的高度的3倍,将A 竖直放在水平地面上,B 竖直放在A 上,如图3(甲)所示,这时A 对地面的压强与B 对A 的压强之比为3∶1.若将A 、B 倒置后仍放在水平地面上,如图3(乙)所示,则A 对B 的压强与B 对水平地面的压强之比是( )
A.1∶3
B.1∶2
C.4∶1
D.1∶l
4.如图7(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1,底面积之比S A :S B =1:4,它们的高度之比h A :h B =2:3,B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7(乙)所示,B 对A 的压强为p B ‘。甲图中,A 放在B 的中央。乙图中,A 的上表面仍位于B 的下表面的中央。则p B :p B ’为( )。
A.1:2
B.4:1
C.3:2
D.1:3
5（门）．如图6所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1：2，F ：G A = 3：5，则p 1：p 2 为 A ．2：3 B ．6：5 C ．3：2 D ．4：3
6（崇2）．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为
A. 1221ρρp p
B. 21222
22
1ρρp p C. 2112ρρ
p p D. 22
212
12
2ρρp p
（二）求密度比
1、（海淀单）如图9所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、B 的高度比为1：2，底面积比为2：3。若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为
A. 2：1
B. 2：3
C. 3：2
D. 6：l
2．（昌平多）如图9所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p 1，若取走A ，B
对地面的压强为p 2，已知p 1:p 2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为L A :L B = 2:3，则下列说法正确的是
A ．A 、
B 的体积之比V A ：V B =8：27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB =9：4
C ．A 、B 的质量之比m A ：m B =1：2
D ．A 、B 的物重之比G A ：G B =2：3
3 ．如图
4 所示，两个正方体金属块A 、B 登放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为P 1。若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2 , 边长之比l 1:l 2 = 2 : 3 ，已知p 1: p 2=3 : 2 ，则金属块A 与金属块B 的密度之比为
4（海2）．已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图5甲所示），B 对地面的压强为p 1。若把B 叠放在A 上面（如图5乙所示），B 对A 的压强为p 2。若p 1：p 2=1：2，则ρA ：ρB 为 A ．3：2 B ．9：4 C ．2：5 D ．1：3
（三）求高度比
1、材料相同的两个圆柱体A 、B ，他们的底面半径为R A 、R B ，将它们分别放在水平桌面上， B 对桌面的压强为p 1。将B 叠放在A 上（如图4所示），A 对桌面的压强为p 2，已知R A :R B =2:1，
p 1:p 2＝1:3，则两圆柱体的高度之比h A :h B 为 A.5：2 B.11:4 C.2:5 D.4:1
图9
图5
固体压强专题复习
固体压强复习 知识点回顾 一、压力 1、压力的定义：作用在物体表面上的力。 2、压力的基本特征： 压力是发生在相互的两个物体接触面上的一种接触力，任何彼此分离的两个物体之间不可能产生压力。 压力是与物体的形变相关联的一种弹力，是由于物体之间相互挤压，彼此引起形变而产生的，从力的性质看，压力属于弹性力。 压力的方向总是与物体的接触面相，且指向物体。 3、压力与重力的区别 从力的性质看，压力属于弹性力，重力属于引力性质，是由于地球的吸引而使物体受到的力。 从施力物体看，压力的施力物体是相互挤压的物体，重力的施力物体是地球。 从力的作用看，压力作用在相互发生挤压的两个物体的接触面上，重力的作用点是物体的重心。 从力的方向看，压力的方向与接触面垂直，重力的方向总是竖直向下，与水平方向垂直，指向地心。 从力的大小看，压力的大小决定于相互挤压、发生形变的情况，不一定与重力有关；重力的大小决定于物体质量的大小。 4、压力的作用效果跟哪些因素有关：压力的、的大小。 二、压强 1、压强的定义：物体单位面积上受到的压力。 2、压强的公式：P：；F：；S： 3、压强的单位：帕斯卡，简称帕（Pa） 4、改变压强的方法：改变压力的大小、改变受力面积的大小。 考点一、基础知识理解问题 例1、下列关于压力和压强的说法正确的是（） A、单位面积上受到的压力越大，压强越大 B、受力面积越大，压强越小 C、重力越大，压力越大 D、压力越小，压强越小 例2、下面措施中，属于减小压强的是（） A、菜刀刀刃磨得很薄 B、纸盒包装饮料常配有一根一端很尖的塑料吸管 C、缝衣针的针尖做得很尖 D、房屋的地基比墙宽 例3、如图所示，小明和小强背着背带宽度不同的书包上学。对这两只书包，从科学角度看（） A、背带窄些的书包较好，它能减小对肩部的压强 B、背带宽些的书包较好，它能减小对肩部的压强 C、背带宽些的书包较好，它能减小对肩部的压力 D、背带窄些的书包较好，它能减小对肩部的压力 例4、关于压力和压强，下列说法中正确的是（） A、物体的质量越大，对受力面的压力一定越大 B、压力越大，对受力面的压强越大 C、受力面积越小，产生的压强一定越大 D、压力一定时，受力面积越小，产生的压强一定越大 例5、某同学在水平公路上骑自行车，当车胎发生缓慢漏气时，车胎对地面的压力和压强（） A、压力和压强不变 B、压力和压强都变大 C、压力不变，压强变小 D、压力变小，压强变大 【随堂练习】 1．下列四个实例中，能够增大压强的是（） A．骆驼的脚掌长得很宽大 B.菜刀刃磨得很锋利 C.坦克装有两条宽大的履带 D.减少汽车的载重量
(完整版)固体压强切割叠加专题
固体压强切割叠加专题 【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力 1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面 方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解 2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘） 3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度） 切相同高度h g P ?=?ρ g S m P ?= ? 一、同一物体切割 （P= S F ） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( ) A.密度不变，压强不变，压力减小 B.密度减小，压强减小，压力减小 C.密度不变，压强不变，压力不变 D.密度不变，压强减小，压力减小 2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ） 水平切割 通过P ?来 求出切割后的压强关系 4、固体切割 （规则的固体） 固体压强 （P=S F ） 切割 叠放 施压 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零 竖直向上：P 现′ =P 原+ΔP 竖直向下：P 现′ =P 原-ΔP 切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。 切相同 质量体积 图1 图2
4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞Pb C 、P ＜Pa ＜Pb D 、以上答案都不对 二、不同物体的变化 （一）竖直切割类型（原来压强相等） 5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ） A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强 B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强 C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力 D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力 6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ） A 、p 甲＜p 乙 B 、p 甲=p 乙 C 、p 甲>p 乙 D 、不确定 7、如图7所示，A 、B 两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ ） A pA ＞p B 。 B pA ＜pB 。 C pA ＝pB 。 D 无法判断。 8甲乙两个均匀实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲的密度<乙的密度.沿竖直方向分别截去相同的质量,则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） 9、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ） A ．p 甲＜p 乙 B ．p 甲＝p 乙 C ．p 甲＞p 乙 D ．以上情况均有可能 10.甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a 甲=2a 乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长1/4的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p 甲，乙对水平面的压强p 乙，甲对水平面的压力F 甲，乙对水平面的压力F 乙，下列判断正确的是（ ） A ．p 甲＞p 乙 B ．p 甲＜p 乙 C ．F 甲＜F 乙 D ．F 甲=F 乙 N M B A 图4 甲 乙 图6 图7
固体压强叠加专题
固体压强叠加专题 一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。 二、练习： （一）求压强比 1（09崇文1模）．如图6所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3∶２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图６乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是 A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 2、把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P 1和P 2，如图4所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为 A P 1+P 2 B P 12+P 22 C （P 13+P 23）/P 22 D （P 13+P 23）/P 12 3、有两个用同种材料制成的圆柱体A 和B,A 的高度是B 的高度的3倍,将A 竖直放在水平地面上,B 竖直放在A 上,如图3(甲)所示,这时A 对地面的压强与B 对A 的压强之比为3∶1.若将A 、B 倒置后仍放在水平地面上,如图3(乙)所示,则A 对B 的压强与B 对水平地面的压强之比是( ) A.1∶3 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶l 4.如图7(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1,底面积之比S A :S B =1:4,它们的高度之比h A :h B =2:3,B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7(乙)所示,B 对A 的压强为p B ‘。甲图中,A 放在B 的中央。乙图中,A 的上表面仍位于B 的下表面的中央。则p B :p B ’为( )。 A.1:2 B.4:1 C.3:2 D.1:3 5（门）．如图6所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1：2，F ：G A = 3：5，则p 1：p 2 为 A ．2：3 B ．6：5 C ．3：2 D ．4：3 6（崇2）．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为 A. 1221ρρp p B. 21222 22 1ρρp p C. 2112ρρ p p D. 22 212 12 2ρρp p
—固体压强叠加问题
固体压强叠加专题 1．如图1所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面 积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲 所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3:２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图1乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4 2．如图2甲所示，两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1，底面积之比S A :S B =1:4，它们的高度之比h A :h B =2:3，B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7乙所示,B 对A 的压强为p B ＇。则p B :p B ＇为（ ）。 A ．1:2 B ．4:1 C ．3:2 D ．1:3 3．如图3所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1:2，F :G A = 3:5，则p 1:p 2 为（ ） A ．2:3 B ．6:5 C ．3:2 D ．4:3 4．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（ ） 甲 乙 图1 图2 甲 乙 图 3
A ．1221ρρp p B ．21222221ρρp p C ．2112ρρp p D ．22 212 122ρρp p 5．如图4所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、 B 的高度比为1:2，底面积比为2:3。若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（ ） A ．2:1 B ．2:3 C ． 3:2 D ．6:l 6．如图5所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p 1，若取走A ，B 对地面的压强为p 2，已知p 1:p 2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为L A :L B = 2:3，则下列说法正确的是（ ） A ．A 、 B 的体积之比V A ：V B =8:27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB =9:4 C ．A 、B 的质量之比m A ：m B =1:2 D ．A 、B 的物重之比G A ：G B =2:3 7．已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1:3，高度之比为2:3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图6甲所示），B 对地面的压强为p 1。若把B 叠放在A 上面（如图6乙所示），B 对A 的压强为p 2。若p 1：p 2=1:2，则ρA :ρB 为（ ） A ．3:2 B ．9:4 C ．2:5 D ．1:3 8．材料相同的两个圆柱体A 、B ，他们的底面半径为R A 、R B ，将它们分别放在水平桌面上， B 对桌面的压强为p 1。将B 叠放在A 上，如图7所示，A 对桌面的压强为p 2，已知R A :R B =2:1， p 1:p 2＝1:3，则两圆柱体的高度之比h A :h B 为（ ） :2 :4 :5 :1 9、如图10所示，实心均匀正方体A ，B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A 的边 长为米，B 的边长为米。 ①求正方体A 对水平地面的压强 ②求正方体A. B 的密度之比ρA ：ρB 图7 图6 甲 乙 图5 图4
固体压强切割+叠放
1-4切割+叠放问题 如图10所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的质量为5千克，边长为0.1米。 ① 求甲的密度ρ。 ② 求甲对水平地面的压力F 和压强p 。 ③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、 p 乙′，则p 甲′：p 乙′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 小明和小华同学将均匀实心正方体沿竖直方向切去任意厚度A ，如图6（a ）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图6（b ）、（c ）所示。三种放法对水平地面的压强分别为 p a 、p b 、p c 。则下列关系表述正确的是（ ） A ．p a ＝ p b ＝ p c B ．p a ＜ p b ＝ p c C ．p a ＝ p b ＜ p c D p a ＜ p b ＜ p c 如图3（a ）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图 3 （b ）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F 甲′、F 乙′、p 甲′、p 乙′，则（ ） A ．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＞p 乙′ B ．F 甲′＜F 乙′，p 甲′＞p 乙′ C ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＝p 乙′ D ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＞p 乙′ 【2014静安一模】均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′： 图10
—固体压强叠加问题知识讲解.docx
固体压强叠加专题 1．如图 1 所示，两个用同种材料制成的圆柱体 a 和 b， b 的横截面 b 积是 a 的 3 倍，将 a 竖直放在水平地面上， b 竖直放在 a 上，如图甲a 所示，这时 a 对地面的压强与 b 对 a 的压强之比为 3:２；若 a、b 倒 a 置后仍放在水平地面上，如图 1 乙所示，则 a 对 b 的压强与 b 对水b 平地面的压强之比是（）甲乙A ．1∶1B．1∶2C． 1∶ 3D．1∶4图 1 2．如图 2 甲所示，两个实心的长方体A、B 叠放在一起后 ,放在水平地 A B 面上。已知它们的密度之为ρA B A B ρ=2:1，底面积之比S :S =1:4，它们的 高度之比 h A B B A ， B对地面的压强为B。若把B叠放在A的上面如 :h =2:3p 甲图 2乙图 7 乙所示 ,B 对 A 的压强为 p B＇。则B B＇为（）。 p :p A ．1: 2B． 4: 1C．3: 2D．1: 3 3．如图 3 所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B 叠放在水平地面上， F 在 A 的上表面施加竖直向下、大小为 F 的压力。金属块 A 对 B 的压强为 p1， 金属块 B 对地面的压强为 p2。已知：金属块、的边长之比 L 1： 2，A A B L =1: 2 F:G A = 3: 5，则 p1: p2为（） B A ．2: 3 B．6: 5C．3: 2D．4: 3 图 3 4．甲、乙两个正方实心体，分别由密度1、 2 的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（） A．p 1 2B． p 1 2 2 2C． p 2 1D． p 2 2 1 2 p2 1p2212p1 2p12 2 2 精品文档
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强 优等生 YOUDENGSHENG 035 专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题 ｜典｜例｜分｜析｜ 类型一 叠放类问题 典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲 p 乙>p 丙>p 丁 固体压强之叠放问题 和切割问题典例1 新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册 优等生 YOUDENGSHENG 036 ． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实 心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和 p 乙的关系为 （ ） 图ZT -3-10 A ．p 甲 p 乙 D ．以上都有可能 ． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上， 它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲< ρ乙<ρ丙。若在三个正方体上部水平截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为 （ ）A ． p 甲 p 乙>p 丙 D ．无法判断 ． 如图ZT -3-11所示，甲、乙两个均匀圆柱体分别放 在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲、乙对地面压力之比F 甲∶F 乙= ，甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙= 。 图ZT -3-11 图ZT -3-12 ． 如图ZT -3-12所示，两个正方体金属块A 、B 叠放在 水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1。若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，A 、B 边长之比L 1∶L 2=2∶3，已知p 1∶p 2=3∶2，则金属块A 与金属块B 的密度之比为 。 ． 如图ZT -3-13所示，甲、乙是完全相同的长方体 物块，平放在水平地面上，若分别沿图示的对角线切成两块，并拿走其中的一块（乙取走上面的一块），则甲、乙余下部分与地面的接触面积之比为 ，对地面的压强之比为 。 图ZT -3-13 甲 乙 压强主要题型 一、规则物体单独切割问题 解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化 1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它 们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、 “等于”或“小于”）。 因为h 甲>h 乙 ， P 甲=P 乙， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙 2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压 强相等，则下列判断正确的是（ B ） A 、a 的密度大，受到的重力大 B 、a 的密度小，受到的重力小。 C 、a 的密度小，受到的重力大 D 、a 的密度大，受到的重力小。 因为h a >h b ， P a =P b ， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb 因为S a m 乙。 C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 D 、p 甲>p 乙；m 甲=m 乙。 设甲边长为a ，乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，如果截去相同高度b 这么高，将乙截已经完，p 乙=0，m 乙=0；而甲还有质量，所以p 甲>0；m 甲>0。 所以p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 甲 乙 甲 乙 学科教师辅导讲义 年级：初三学员姓名：辅导科目：物理学科教师：老师授课类型新授授课内容固体压强专题讲义 教学内容 一压力 1.定义：垂直作用于物体表面上的力，叫做压力。 2.方向：压力的方向是垂直受力面。 3 思考：压力和重力是一回事吗？它们的区别是什么？什么时候压力和重力的大小一致？ 施力物体大小方向作用点 重力地球与质量有关竖直向下重心 压力其它物体与质量无关垂直受力面物体表面 只有放在水平面上的物体，对支持面的压力大小等于物体的重力(即F=G) 练习题： 1 如图5-1-1所示，请在a、b、c、d四幅图中画出AB面所受压力的示意图. 2如图5-1-2所示，正方体金属块重20 N，F恒为 5 N，则支承面所受到的压力分别是：Fa=__20N___,Fb=___5N__,Fc=___15N__,F d=___25N____. 二压强 1 定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强。 2 物理意义：是表示压力作用效果的量 3 公式：， 其中F是作用在物体表面上的压力，单位是牛（顿)，S是物体间的接触面积，或受力面积，单位是m２，压强的单位是帕斯卡，简称为帕，符号是Pa，1Pa=1N/m2 传递特点：只能大小不变的沿原来方向传递压力。 4 对压强的感知（估测）：一张A4纸的压强大约为一帕一成年人站在地面上约1.5×104Pa 5 增大和减小压强的方法有： （1）压力一定时，减小（增大）受力面积，可以增大（减小）压强； （2）受力面积一定时，增大（减小）压力，可以增大（减小）压强； （3）增大（减小）压力的同时减小（增大）受力面积，可以增大（减小）压强。 6 柱体的压强 （1）柱体：简单的理解，柱体是粗细均匀的物体，比如圆柱体、长方体等 （2）放在水平面上的柱体，当没有受到竖直方向的其他外力时，对平面产生的压强为P， P=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρgh 即柱体自由放在水平面上时，对平面的压强P=ρgh，其中ρ是柱体的密度，h是柱体的高度。 ?考点一：关于压力 1 如图所示各力的示意图，能正确反映物体对斜面压力的是（ C ） 2 关于压力，下列说法正确的是（ A ） A、压力的方向一定垂直于物体间接触表面 B、压力的大小一定等于物体的重量 初中物理—固体压强叠放和切割问题专题一．选择题（共14小题） 1．如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积S 甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系（） A．p 甲＞p 乙B．p 甲＜p 乙C．p 甲＝p 乙D．无法确定 2．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（） A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 C．ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙 3．如图所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为Pa、Pb和Pc（已知长方体的长＞宽＞高），则（） A．Pa＝Pc＞PbB．Pa＝Pc≤PbC．Pa＞Pb＞PcD．Pa＜Pb＜Pc 4．如图所示，有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p1，若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，且b的体积等于a的体积，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p2，则（） A．p1＝p2B．p1＜p2C．p1＞p2D．p1＝0.5p2 5．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若分别沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压强分别为p甲和p 乙，压力分别为F甲和F乙，则（） A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＝p乙，F甲＞F乙 C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙 6．如图所示，将完全相同的A、B两物块按甲、乙两种方式放在水平桌面上，它们对桌面的压力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙．则下列说法中正确的是（） A．F甲＝F乙，p甲＜p乙。B．F甲＝F乙，p甲＝p乙。 C．F甲＜F乙，p甲＞p乙。D．F甲＞F乙，p甲＜p乙。 固体压强叠加专题 1．如图1所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3:２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图1乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 2．如图2甲所示，两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1，底面积之比S A :S B =1:4，它们的高度之比h A :h B =2:3，B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7乙所示,B 对A 的压强为p B ＇。则p B :p B ＇为（ ）。 A ．1:2 B ．4:1 C ．3:2 D ．1:3 3．如图3所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1:2，F :G A = 3:5，则p 1:p 2 为（ ） A ．2:3 B ．6:5 C ．3:2 D ．4:3 4．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（ ） 甲 乙 图1 a a b b B A 图2 B A 图3 B A F A ．1221ρρp p B ．21222221ρρp p C ．2112ρρp p D ．22 212 122ρρp p 5．如图4所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、B 的高度比为1:2，底面积比为2:3。若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（ ） A ．2:1 B ．2:3 C ． 3:2 D ．6:l 6．如图5所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p 1，若取走A ，B 对地面的压强为p 2，已知p 1:p 2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为L A :L B = 2:3，则下列说法正确的是（ ） A ．A 、 B 的体积之比V A ：V B =8:27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB =9:4 C ．A 、B 的质量之比m A ：m B =1:2 D ．A 、B 的物重之比G A ：G B =2:3 7．已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1:3，高度之比为2:3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图6甲所示），B 对地面的压强为p 1。若把B 叠放在A 上面（如图6乙所示），B 对A 的压强为p 2。若p 1：p 2=1:2，则ρA :ρB 为（ ） A ．3:2 B ．9:4 C ．2:5 D ．1:3 8．材料相同的两个圆柱体A 、B ，他们的底面半径为R A 、R B ，将它们分别放在水平桌面上， B 对桌面的压强为p 1。将B 叠放在A 上，如图7所示，A 对桌面的压强为p 2，已知R A :R B =2:1， p 1:p 2＝1:3，则两圆柱体的高度之比h A :h B 为（ ） A.5:2 B.11:4 C.2:5 D.4:1 9、如图10所示，实心均匀正方体A ，B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A 的边 长为0.2米，B 的边长为0.3米。 ①求正方体A 对水平地面的压强 ②求正方体A. B 的密度之比ρA ：ρB A B 图7 图6 B A 乙 B A B A 图5 图4 B A 初二物理固体压强练习专题姓名：________ 第一部分：夯实基础，理解提高 知识回顾： 1. 物理学中把在物体上的力叫做压力，单位。 2.压力重力，只有当物体放在水平位置的时候，压力在数值上才重力。 3. 压力作用的效果不仅跟的大小有关，还跟的大小有关 4. 物体上受到的叫做压强，压强的计算公式是，在国际单位制中，压强的单位是，它有一个专门名称叫做，简称，符号是。常用单位：百帕（hPa）,千帕（Kpa），兆帕（Mpa） 5. 物体受到的压强是100帕，它所表示的物理意义是 6. 增大压强的方法有和。 7. 减小压强的方法有和。 例：图钉尖端的面积是0.3mm2，图钉上钉帽与手指的接触面积为42mm2，试计算手指用1.26N的压力往木板上按压图钉时，手指和木板受到的压强分别为多少？ 练习1:如图5所示的薄壁平底茶杯，将它空着正放在水平桌面上，对桌面的压力和压强分别是F1、P1；把它倒扣在同一桌面上，对桌面的压力和压强分别是F2、P2，则（） A．F1>F2，P1=P2；B．F1=F2，P1>P2； C．F l 例2:有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A垂直放在水平地面上，B竖直放在A上如图6（甲）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1，若将A，B倒置后仍放在水平地面上，如图6（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是（） A、1:3； B、1:2； C、4:1； D、1:1 练习2:如图7所示，长方体铁块A静止放在水平桌面上，若把A略向右移动，则A对桌面的压力F、压强P 的变化情况是（） A、F不变，P不变； B、F不变，P变大； C、F变小，P变小； D、F变大，P变大 练习3:如左图所示的长方体，底面积为1m2，放在水平桌面上，重力为7.8×104N，它对桌面的压力是N，若沿如图8所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是N，压强是Pa. 如果沿图9所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是N，压强是______Pa。 练习4:一个质量为68kg的人，他每只脚接触地面的面积是170cm2，这个人站立时对地面的压强是______Pa，人走路时对地面的压强是_______Pa。（g=10N/kg） 练习5:A为边长10cm的正方块，重5N；B为粗糙水平面，F为竖直作用在A上的力，大小为6N。则如图10甲中B受的压强是________Pa，如图10乙中B受到的压强是_____Pa。例3、下列事例中，属于减小受力面积，增大压强的是：（） A、铁路的钢轨不直接铺在路基上，而是铺在枕木上 B、书包带宽的比窄的背在身上舒服 C、把菜刀口磨得很薄，刀就容易切进菜里去 D、在烂泥地上垫上一块大木板，便于人行走 练习6:人在烂泥地上走，脚会陷进泥里，如果在烂泥地上垫上一块木板，人在木板上就不会陷下去，是因为（） A、对地面的压力增大； B、对地面的压强增大； C、对地面的压力减小； D、地面受力面积增大，压强减小 练习7:从图钉的构造来看，钉帽的面积做得很大是为了使用时对手指（） A、增大压强； B、减小压强； C、增大压力； D、减小压力。 练习8:近年来，交通部门加大了打击汽车超载超速的力度，这是为了交通安全和延长公路的使用年限。从压强角度分析超载对路面的影响: (1)自重5t、载重10t的满载汽车．对水平路面的压力为多少牛? (2)该车前后共有10个轮胎，每个轮胎与地面的接触面积约为0.04m2。假设汽车超载 10t．则对水面路面增加了多少压强? 第二部分：尖子练习，对接中考 中考题精炼： 1、一块砖的三条边长分别为5cm、10cm、20cm，物重为G，将它分别平放、侧放、竖放，三种放法放置在水平地面上，则它们对地面的压力之比为。压强之比为。 2．边长为20cm的正方体,重为72N,当它放在面积为1m2的水平桌面中间时,桌面受到的压 力是N,桌面受到的压强是Pa.当它放在桌边且有1/4底面积伸在桌面外时,桌面受到的压力是_____牛,受到的压强是Pa. 3、砖的密度是2.0×103kg/m3,地基能承受的最大压强为8.82×105Pa,用这种砖砌墙(不算泥浆的重力).墙的最大 压强练习 类型4：切割问题 例：如图所示，将一块砖侧放在水平面上，若沿对角线去掉一半后，余下 的半块砖的密度，对地面的压力、压强与原来整块砖比较有 A．密度不变，压力减半，压强减半B．密度减半，压力减半，压强减半 C．密度减半，压力减半，压强不变D．密度不变，压力不变，压强减半 练习4 1.如图3金属块在水平桌面上，若从高度一半处将它沿水平方向切开，并 将上半部分拿去，则剩余部分对桌面的压力，压强与原来相比 A 压力减半，压强减半 B 压力减半，压强不变 C 压力不变，压强减半 D 压力不变，压强不变 2.如图2所示平放在水平地面上的砖，沿竖直方向(见图中虚线)截去一 半，则剩下的半块砖与原来整块砖相比 A.对地面的压强不变 B.对地面的压力不变 C.砖的密度减小一半 D.砖受到地面的支持力不变 3.一均匀的正方体木块，放在水平地面上，对地面的压强为p，如果将这个木块切成完 全相同的8个小正方体，取其中一个放在水平地面上，这个小木块对地面的压强是 A．p B．1 2 p C． 1 4 p D．2p 4.如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴 影部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强关系正确的是（） A．P甲=P乙=P丙 B．P甲 类型5：叠加问题 例：有A 、B 两个正方体，它们的边长之比为2∶1，密度之比为3∶4。将它们如图所示叠放在水平地面上，此时A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为________。 练习5 1. 如图所示，物体A 重30N ，B 重15N ，物体A 的底面积为10cm 2，物体B 的 底面积为5cm 2。则 A 对 B 的压强是 Pa ，B 对桌面的压强是 Pa 。 2. 如图，木块甲重3牛、乙重5牛，叠放在一起放在水平桌面上， 甲对乙的压强与乙对桌面压强相等，甲、乙底面积之比为 [ ] ：8 ：5 ：3 ：3 3. 如图所示，正方体物块A 和B 是用同一种材料制成的，它们的边长分别 为L A 、L B ，并且L B =2L A ，将物块A 放在物块B 的上面的中央，物块B 放在水平地面上。已知B 对地面的压强是9×103Pa ，则A 对B 的压强是： A. 4.5×103 Pa B. 4×103 Pa C. ×103 Pa D. 1×103Pa 4. 如图2所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知A 、 B 的高度比为1：2，底面积比为2：3，若A 对B 的压强与B 对桌面的 压强相等，则这两个圆柱体的密度比为______。 5. 立方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它 们对桌面的压强均为P ．将甲如图3所示放置在乙上面，乙对桌面的压 强为P '．则P P :'等于 。 甲 乙 B A 压强变化----切割问题（学案） 一、同一物体问题 例：如图所示，实心正方体放在水平桌面上。(均选填“变大”、“变小”或“不变”) 1、若沿图1所示的虚线去掉上面一半，其余部分不动，这时正方体对桌面的压力 将 ，受力面积将 ，压强将 ； 2、如果沿图2 所示的虚线去掉右面一半，其余部分不动，这时正方体对桌面的压力将 ，受力面积将 ，压强将 ； 3、如果沿图3 所示的虚线去掉右面部分，其余部分不动，这时正方体对桌面的压力将 ，受力面积将 ，压强将 。 图1 图2 图3 变式1：将一实心长方体放在水平桌面上，如图所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则 剩下部分对桌面的压力及压强的变化是( ) A 、压力减小，压强不变 B 、压力减小，压强减小 C 、压力不变，压强不变 D 、压力不变，压强减小 变式2：如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为P a 、P b ，则下列说法正确的是（ ） A 、P a ＞P b ＞P B 、P ＞P a ＞P b C 、P ＜P a ＜P b D 、P a ＞P ＞P b 二、不同物体问题 1、竖直切割 例1：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体上，沿竖直方向分别截去相同厚度且小于h 乙，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） A 、p 甲＜p 乙 B 、p 甲＝p 乙 C 、p 甲＞p 乙 D 、无法判断 变式1：沿竖直方向分别截去相同质量，则剩余部分对水平地面的压强关系？ 变式2：沿竖直方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系？ 八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析 一．选择题（共12小题） 1．（2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（） =S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙 A．剩余部分的底面积S′ C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙 解：根据P====ρhg， ∵两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙； 由图可知：S甲＜S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误； 若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′； ∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲′=S乙′，故A正确； 根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲′＜V乙′，故B错误； ∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙； ∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′； ∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．故选A． 2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（） A．P甲＜P乙B．P甲=P乙C．P甲＞P乙D．以上情况均有可能 解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等， 则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙， 由图可知：h甲＞h乙，则S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0； 当从水平方向截去相同高度h后，由p====ρgh可知： 剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲﹣h）=p甲0﹣ρ甲gh， 剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙﹣h）=p乙0﹣ρ乙gh， 由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比较，故D正确．故选D． 3．（2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（）可能大于F′乙 A．F′ B．P′甲可能小于P′乙 C．△F甲一定大于△F乙 D．△P甲可能小于△P乙 解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化 简得：ρ甲a=ρ乙b； 截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积； 两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h）， =；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；p 甲=p 丙 B ．p 乙=p 丁固体切割叠放倒入液体压强变化主要题型含答案
_P 乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_>_P 乙 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ） A. p 甲 < p 乙 B. p 甲 = p 乙 C. p 甲 > p 乙 D. 无法判断 开始：因为P 甲_=_P 乙 ， 沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_=_P 乙 （2）水平切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。 5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对 地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后， 则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（C ） A 、p 甲初中物理固体压强专题讲义--1
初中物理——固体压强叠放和切割问题专题知识分享
—固体压强叠加问题
(完整版)初二物理固体压强专题练习
压强计算(切割与叠加)
固体压强变化(切割问题)
最新八年级物理固体压强切割叠放训练-(含解析)