2021年四川省绵阳市中考数学试卷真题
2021年四川省绵阳市中考数学试卷真题
2021年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。
1.整式-3xy²的系数是（）
A。-3
B。3
C。-3x
D。3x
2.计算√18×√12的结果是（）
A。6
B。6√2
C。6√3
D。6√6
3.下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A。1个
B。2个
C。3个
D。4个
4.如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（）
A。2
B。3
C。√2
D。√3
5.如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（）
A。1
B。√2
C。√3
D。2
6.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分
派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派
站现有包裹（）
A。60件
B。66件
C。68件
D。72件
7.下列数中，在√80与√200之间的是（）
A。3
B。4
C。5
D。6
8.某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列
说法正确的是（）
A。众数是36.3
B。中位数是36.6
C。方差是0.08
D。方差是0.09
9.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且
PC=2MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（）
A。22°
B。23°
C。25°
D。27°
10.如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，
CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（）
A。11.4
B。11.6
C。12.4
D。12.6
11.关于x的方程ax²+bx+c＝有两个不相等的实根x1、x2，若x2＝2x1，则4b-9ac的最大值是（）
A。1
B。√2
C。√3
D。2
12.如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC²＝AB
（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线
段AB上的动点，则PQ的最小值是（）
A。√7/2
B。√6/2
C。√5/2
D。5/8
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应的横线上。
13.如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝62°。
14.化简下列算式：(2a²-3b)(-4a²+5b)=-8a⁴+22a²b-15b²。
15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，点E、F分别在AB、BC上，且AE=2，BF=3，则EF的长是4.
16.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD⊥BC，DE⊥AB，
且DE=2，AD=6，则BD的长是4.
17.如图，矩形ABCD中，AD=8，AE=5，BF=3，则CE
的长是10.
18.如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=4，∠D=90°，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，则EF的长是2.
14.根据统计数据，截至2021年3月，XXX党员人数已
经超过了9.1亿，用科学计数法表示为9.1×10^7.
15.已知x-y=√3，xy=-1，则x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(x+y)√3.
16.端午节是中国的传统节日，人们有吃粽子的俗。某商
场从6月12日开始打折促销，肉粽打6折，白粽打7折。在
打折前，购买4盒肉粽和5盒白粽需要花费350元；在打折后，购买5盒肉粽和10盒白粽需要花费360元。如果XXX同学想在今天中考结束后，为敬老院送5盒肉粽和5盒白粽，那么他在6月13日购买这些粽子所需的花费将比在打折前购买要少
几元。
17.在菱形ABCD中，∠A=60°，G为AD的中点，点E
在BC延长线上，F、H分别为CE、XXX的中点，且
∠XXX∠DGE，CF=√7，则XXX。
18.在直角三角形ABC中，∠C=90°，tanA+tanB=1/2，
∠C的角平分线交AB于点D，且CD=2√2，求斜边AB的长度。
三、解答题：
19.(1) 计算：2cos45°+|√2-√3| - 2021 = 2/√2 + (√2-√3) -
2021 ≈ -2020.76；
2) 化简式子得：(x-y)/(x+y) - 2xy/(x^2-y^2) = (x^2-y^2-
2xy)/(x^2-y^2+2xy) = [(x-y)^2-3xy]/[(x-y)^2-xy]，代入x=1.12，y=0.68计算可得结果为0.4.
20.为庆祝XXX建党100周年，某校开展了党史知识竞赛。某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°。
分段成绩范围频数频率
A 90～100 a m
B 80～89 20 b 0.3
C 70～79 c n
D 70分以下 10
1) 在统计表中，a=10，b=0.2，c=20，n=0.5；
2) 由于D段对应的扇形圆心角为72°，所以D段的频率
为72/360=0.2，即70分以下的学生占总人数的20%。因此，
90分及以上的学生占总人数的比例为1-(0.2+0.3+0.5)=0，估计该年级成绩在90分及以上的学生人数为0；
3) 统计表A段的男生比女生少1人，因此A段中男生人
数为a-1，女生人数为m-a。从A段中任选2人参加复赛，选
到1名男生和1名女生的概率为[(a-1)/a]×[(m-a)/(m-1)]×2=2(a-1)(m-a)/[a(m-1)]。
21.某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工
艺品不少于400件，乙种工艺品不少于680件。该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根A
类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根B类原
木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件。
1) 设购买A类原木x根，则购买B类原木的根数为150-x。由此可列出不等式：4x≥400，6(150-x)≥680，解得x≥100，
x≤125.因此，该工艺厂购买A类原木的根数可以为100、101、102、 (125)
2.XXX购买原木问题
该工艺厂购买甲、乙两类原木各多少根时，能够获得最大利润？最大利润是多少？
假设甲、乙两类原木分别需要购买x根和y根。根据题意可列出以下方程组：
begin{cases}
x+y\leq 40 \\
50x+80y\rightarrow\max
end{cases}
解得x=20，y=20，此时最大利润为3000元。
23.几何问题
在平面直角坐标系xOy中，直角△ABC的顶点A，B在函数y=kx（k>0）的图象上，AC∥x轴，线段AB的垂直平分线交CB于点M，交AC的延长线于点E，点A纵坐标为2，点B横坐标为1，CE=1.
1) 求点C和点E的坐标及k的值；
由题意，可得点B坐标为(k,1)，点A坐标为(2/k,2)。设点C坐标为(c,0)，则有：
frac{c-1}{k-0}=\frac{0-1}{0-k}\Rightarrow c=\frac{k-1}{k}
又因为AC∥x轴，所以点C的纵坐标为0，解得k=3.
将k=3代入可得点A坐标为(2/3,2)，点B坐标为(3,1)，设点E坐标为(e,0)，则有：
frac{e-2/k}{0-2}=\frac{e-1}{1-3}\Rightarrow e=\frac{5}{3}
所以点C坐标为(2/3,0)，点E坐标为(5/3,0)。
2) 连接BE，求△MBE的面积。
设点M坐标为(m,0)，则有：
frac{m-1}{k-0}=\frac{0-1}{0-k}\Rightarrow m=\frac{k-1}{k} 又因为BM=MC，所以有：
frac{m-3}{k-1}=\frac{5/3-3}{0-k}\Rightarrow m=\frac{7}{5}
所以点M坐标为(7/5,0)。由于点M是矩形BEFN的对角
线交点，所以矩形BEFN的长和宽分别为BM和ME，因此
△XXX的面积为：
S_{\triangle MBE}=\frac{1}{2}\times BM\times
ME=\frac{1}{2}\times\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{4}{15}
25.几何问题
二次函数y=-x^2-2x+4-a^2的图象与一次函数y=-2x的图象交于点A、B（点B在右侧），与y轴交于点C，点A的横坐标恰好为a。动点P、Q同时从原点O出发，沿射线OB分别以每秒√5和2√5个单位长度运动，经过t秒后，以PQ为对角线作矩形PMQN，且矩形四边与坐标轴平行。
1) 求a的值及t=1秒时点P的坐标；
由题意可得点A坐标为(a,-a^2-2a+4-a^2)=(a,-2a^2+4-a)，点B坐标为：
begin{cases}
y=x^2+2x-4+a^2 \\
y=-2x
end{cases}
解得点B坐标为(-1-a^2,-2+2a)。因为点B在右侧，所以有：
1-a^2>a\Rightarrow a^2+a+1<0
解得a的取值范围为$-\frac{1}{2} 为点A的横坐标恰好为a，所以点A坐标为(a,-2a^2+4-a)。 由于点A、B在函数y=-x^2-2x+4-a^2的图象上，所以有： begin{cases} 2a^2+4-a=-a^2-2a+4-a^2 \\ 2+2a=-(-1-a^2)^2-2(-1-a^2)+4-a^2 end{cases} 解得a=-1/2，此时点A坐标为(-1/2,15/4)，点B坐标为(-3/4,-5/2)。 当t=1秒时，点P的坐标为(√5,2√5)，此时矩形PMQN的四个顶点坐标为P(√5,2√5)、Q(-2√5,4√5)、N(-2√5,0)、M(5-√5,0)。 2) 当矩形PMQN与抛物线有公共点时，求时间t的取值范围； 当矩形PMQN与抛物线有公共点时，说明矩形PMQN的顶点之一在抛物线上，即矩形PMQN的对角线在抛物线上。设矩形PMQN的对角线长度为d，则有： d^2=(\sqrt{5}+2\sqrt{5})^2+(-2\sqrt{5}-4\sqrt{5})^2=100 又因为矩形PMQN的长和宽均为正数，所以有： 2\sqrt{5} 设矩形PMQN的长和宽分别为l和w，则有： begin{cases} l+w=\sqrt{5}+2\sqrt{5}=3\sqrt{5} \\ l^2+w^2=100 end{cases} 解得l=√40-√5，w=3√5-√40.设矩形PMQN的对角线与OB 的夹角为θ，则有： tan\theta=\frac{w}{l}=\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{40}}{\sqrt{40}-\sqrt{5}} 由于点P、Q分别以每秒√5和2√5个单位长度运动，所以有： frac{QP}{OP}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=2 设时间t=QP/OP，则有： begin{cases} OP=\sqrt{(\sqrt{5}+2\sqrt{5}t)^2+(-2\sqrt{5}-4\sqrt{5}t)^2} \\ QP=2\sqrt{5}t end{cases} 代入可得： frac{QP}{OP}=\frac{2\sqrt{5}t}{\sqrt{5}+2\sqrt{5}t}=\frac {2}{1+2\sqrt{5}t} 解得： t=\frac{1}{2\sqrt{5}}-\frac{1}{4} 所以时间t的取值范围为$- \frac{1}{2\sqrt{5}} 2021年四川省绵阳市中考数学试卷真题 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1.整式-3xy²的系数是（） A。-3 B。3 C。-3x D。3x 2.计算√18×√12的结果是（） A。6 B。6√2 C。6√3 D。6√6 3.下列图形中，轴对称图形的个数是（） A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 4.如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A。2 B。3 C。√2 D。√3 5.如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（） A。1 B。√2 C。√3 D。2 6.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分 派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派 站现有包裹（） A。60件 B。66件 C。68件 D。72件 7.下列数中，在√80与√200之间的是（） A。3 B。4 C。5 D。6 8.某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列 说法正确的是（） A。众数是36.3 B。中位数是36.6 C。方差是0.08 D。方差是0.09 9.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且 PC=2MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A。22° B。23° C。25° D。27° 10.如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC， CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（） A。11.4 B。11.6 C。12.4 D。12.6 四川省绵阳市2021年中考数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分) 1．(3分)(2021•绵阳)2的相反数是() C．D．2 A．﹣2 B． ﹣ 考点: 相反数 分析:利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 解答:解:2的相反数是﹣2． 故选:A． 点评:此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键． 2．(3分)(2021•绵阳)下列四个图案中，属于中心对称图形的是() A．B．C．D． 考点: 中心对称图形． 分析:根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解． 解答:解:A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确． 故选D． 点评:本题考查中心对称图形的概念:在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．(3分)(2021•绵阳)下列计算正确的是() A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a 考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析:根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案． 解答:解:A、a2a=a3，故A选项错误； B、a2÷a=a，故B选项正确； C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误； D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故错误； 故选:B． 点评:本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键． 4．(3分)(2021•绵阳)若代数式有意义，则x的取值范围是() 2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（ ） A. −4 B. 4 C. −2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002 用科学记数法表示为（） A. 0.2×10−3 B. 0.2×10−4 C. 2×10−3 D. 2×10−4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（） 1 A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. ab2 B. a+b2 C. a2b3 D. a2+b3 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（） A. 1 5B. √ 5 5C. 3√5 5 D. 9 5 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点 （x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④4a b +b a ＜-4，正确的个数 是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 四川省绵阳市中考数学试卷 （含答案） 一、选择题： 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3B．﹣C．D．3 2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（） A．2条B．4条C．6条D．8条 3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106 4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（） A．B． C．D． 5．若有意义，则a的取值范围是（） A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1 6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（） A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱 7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（） A．1B．2C．3D．4 8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D． 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（） A．16°B．28°C．44°D．45° 10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（） A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时 11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（） 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一．选择题：[本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的]。 1．4的算术平方根是：[ ]。 A ．2； B ．－2； C ．±2； D ．2。 2．点M 〔1，－2〕关于原点对称的点的坐标是：[ ]。 A ．〔－1，－2〕； B ．〔1，2〕； C ．〔－1，2〕； D ．〔－2，1〕。 3．以下事件中，是随机事件的是：[ ]。 A ．度量四边形的内角和为180°； B ．通常加热到100℃，水沸腾； C ．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球； D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。 4．以下图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：[ ]。 5．绵阳市统计局发布2021年一季度全市完成GDP 共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为：[ ]。 6．把一个正五菱柱如图2摆放，当投射线由正前方射到前方时，它的正投影是：[ ]。 7．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=[ ]。 A ．225°； B ．235°； C ．270°； D ．与虚线的位置有关。 8．a ＞b ，c ≠0，那么以下关系一定成立的是：[ ]。 A ．ac ＞bc ； B ．[a /c ]＞[b /c ]； C ．c －a ＞c －b ； D ．c +a ＞c +b 。 9．如图4所示，图〔1〕是一个长为2m ，宽为2n 〔m ＞n 〕的长方形，用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图〔2〕那样拼成一个正方形，那么中间空的局部的面积是：[ ]。 A ．2mn ； B ．[m +n ]2； C ．[m －n ]2； D ．m 2－n 2。 图 1 图 2 图 3 图4 2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版) 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，��0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．��0.5 D．5 2．下列图案中，属于轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102[来源:中#国教^育@出版*网%] 4．如图所示的几何体的主视图正确的是（） A． B． C． D． 5．使代数式+有意义的整数x有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出 随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能 从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C 的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身 高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）[来源: 中@#国教*育出版~网^] [来源~#:中国教育出版网*&%] A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m 7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是��2和1，则nm的值为（） A．��8 B．8 C．16 D．��16[中#国*教育%&出版网@] 8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已 知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺 的表面积是（） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（） A．1 B．2 C． 2 D．[来源:z^p.co*#m] 10．将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象 与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）[来源:@中教*网&%#] A．b＞8 B．b＞��8 C．b≥8 D．b≥��8 11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于 点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则 的值为（） A． B． C． D． 12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形， 第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则 + + 四川省绵阳市2021中考备战年中考数学试卷 一、选择题 1.（-2021中考备战）°的值是（） A.-2021中考备战 B. 2021中考备战 C. 0 D. 1 【答案】D 【考点】0指数幕的运算性质 【解析】【解答】解：T2021中考备战故答案为：D. 【分析】根据a—1即可得出答案. 2.四川省公布T 2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为（） A.0.2075X 1012 B.2.075X 1011 c20*75×10ια D.2.075X 1012 【答案】B 【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：T2075亿=2.075xl0】i , 故答案为：B. 【分析】由科学计数法：将一个数字表示成a“0的n次幕的形式，其中l≤∣a∣<10, n为整数，由此即可得出答案. 3.如图，有一块含有30。角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果Z2=44∖那么Zl的度数 A.14o B.15o C.16o D.17o 【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图: 依题可得：Z2=44°, ZABC=60°, BE 〃CD, 4 Λ Zl=ZCBE, Xv ZABC=60o, ∙∙∙ ZCBE=ZABC-Z2=60o-44o=16% 即 Zl=16o. 故答案为：C. 【分析】根据两直线平行，内错角相等得ZI=ZCBE,再结合已知条件ZCBE=ZABC-Z2, •带入数值即可得Zl的度数. 4.下列运算正确的是（） A.Λ2∙a5 = cfi B"5十 H = Q） 2）4= Λ8 c.（a o,a i-a^ = a 【答案】C 【考点】同底数幕的乘法，屋的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.Va2∙a3=a5,故错误，A不符合题意； B.a$与a?不是同类项，故不能合并，B不符合题意： C.V, （a2）d=a*,故正确，C符合题意； D.a）与a?不是同类项，故不能合并，D不符合题意 故答案为：C. 【分析】A.根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加即可判断对错； B.根据同类项左义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项： C.根据幕的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错； D.根据同类项左义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项： 5.下列图形中是中心对称图形的是（） 【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，A不符合题意： B.是轴对称图形，B不符合题意： C.不是中心对称图形，C不符合题意； D.是中心对称图形，D符合题意； 故答案为：D. 【分析】在一个平而内，耙一个图形绕着某个点旋转180%如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形：由此判断即可得岀答案. 6.等式成立的X的取值范围在数轴上可表示为（ 4 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）（﹣2021）0的值是（） A．﹣2021 B．2021 C．0 D．1 2．（3分）四川省公布了2021年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（） A．0。2075×1012B．2。075×1011C．20。75×1010D．2。075×1012 3．（3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14°B．15°C．16°D．17° 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2•a3=a6 B．a3+a2=a5 C．（a2）4=a8D．a3﹣a2=a 5．（3分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．（3分）等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4） 8．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加 酒会的人数为（） A．9人 B．10人C．11人D．12人 9．（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（） A．（30+5）πm2 B．40πm2C．（30+5）πm2 D．55πm2 10．（3分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1。732，≈1。414） A．4。64海里B．5。49海里C．6。12海里D．6。21海里 11．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB 的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（） A．B．3C．D．3 12．（3分）将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 绵阳市2021年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试 数学 满分:140分 时间:120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（ ） A 、平方根 B 、相反数 C 、绝对值 D 、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（ ） 3、若0125=+-+++b a b a ，则()=-2015a b （ ） A 、-1 B 、1 C 、52015 D 、-52015 4、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） 5、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交于F ，∠ABC=42º， ∠A=60º，则∠BFC=（ ） A 、118º B 、119º C 、120º D 、121º 6、要使代数式x 32-有意义，则x 的（ ） A 、最大值为 32 B 、最小值为3 2 C 、最大值为23 D 、最大值为23 7、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于E ，∠CBD=90º， BC=4， BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、6 B 、12 C 、20 D 、24 8、由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ） A 、15cm 2 B 、18cm 2 C 、21cm 2 D 、24cm 2 9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼， 假设在鱼 B C D B A E D C B A 6题图 8题图 2021年绵阳市中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－2是2的（ ）． A ．相反数 B ．倒数 C ．绝对值 D ．算术平方根 2．对右图的对称性表述，正确的是（ ）． A ．轴对称图形 B ．中心对称图形 C ．既是轴对称图形又是中心对称图形 D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3．“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界积极捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）． A ．2.175×108 元 B ．2.175×107 元 C ．2.175×109 元 D ．2.175×106 元 4．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 5．要使1 21 3-+ -x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1 ＜x ≤3 6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次能够载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次能够载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次能够载游客的人数为（ ）． A ．129 B ．120 C ．108 D ．96 7．下列各式运算正确的是（ ）． A ．m 2 · m 3 = m 6 B ．33 4 31163116 =⋅= C ． 532323 33=+=+ D ．a a a a a --=-⋅--=--111 )1(11) 1(2（a ＜1） 8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．通过精心饲养，不到7个月就能够出售了，下表为这些猪出售时的体重： 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（ ）． A ．126.8，126 B ．128.6，126 C ．128.6，135 D ．126.8，135 9．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）． A ． 94 B ．95 C ．32 D ．9 7 10．如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点． 若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）． A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．11 : 20 11．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有许多多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（ A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 12．如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ A ． 23 1+ B ．2 C ．323+ D ．2 51+ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直截了当填写在题中横线上． 13．因式分解：x 3y －xy = ． 14．如图，AB ∥CD ，∠A = 60︒，∠C = 25︒，C 、H 分别为CF 、CE 的中点， B F G H A D E C 1 绝密★启用前 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）整式﹣3xy2的系数是（） A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x 2．（3分）计算×的结果是（） A．6B．6C．6D．6 3．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3分）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A．2B．3C．D． 5．（3分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（） A．1B．C．D．2 6．（3分）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（） A．60件B．66件C．68件D．72件 7．（3分）下列数中，在与之间的是（） A．3B．4C．5D．6 8．（3分）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、 37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（） A．众数是36.3B．中位数是36.6 C．方差是0.08D．方差是0.09 9．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且PC＝MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A．22°B．23°C．25°D．27° 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（） 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，各6页。满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．整式23xy -的系数是( ) A ．3- B ．3 C ．3x - D ．3x 2．计算1812⨯的结果是( ) A ．6 B ．62 C ．63 D ．66 3．下列图形中，轴对称图形的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．如图，在边长为3的正方形ABCD 中，30CDE ∠=︒，DE CF ⊥，则BF 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( ) A ．60件 B ．66件 C ．68件 D ．72件 7．下列数中，在380与3200之间的是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某同学连续7天测得体温（单位：C)︒分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是( ) A ．众数是36.3 B ．中位数是36.6 C ．方差是0.08 D ．方差是0.09 9．如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M 、N 分别为BC 、AC 上的点，50CNM ∠=︒， P 为MN 上的点，且1 2 PC MN =，117BPC ∠=︒，则(ABP ∠= ) A ．22︒ B ．23︒ C ．25︒ D ．27︒ 10．如图，在平面直角坐标系中，//AB DC ，AC BC ⊥，5CD AD ==，6AC =，将四边形ABCD 向左平移m 个单位后，点B 恰好和原点O 重合，则m 的值是( ) A ．11.4 B ．11.6 C ．12.4 D ．12.6 11．关于x 的方程20ax bx c ++=有两不等实根1x 、2x ，若212x x =，则49b ac -的最大值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 12．如图，在ACD ∆中，6AD =，5BC =，2()AC AB AB BC =+，且DAB DCA ∆∆∽，若3AD AP =，点Q 是线段AB 上的动点，则PQ 的最小值是( ) A ． 7 B ．6 C ． 5 D ．8 52021年四川省绵阳市中考数学试卷真题
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