2021年四川省绵阳市中考数学试卷(原卷版)

2021年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。

1．（3分）（2021•绵阳）整式23xy -的系数是( )

A ．3-

B ．3

C ．3x -

D ．3x

2．（3分）（2021•绵阳）计算1812⨯的结果是( )

A ．6

B ．62

C ．63

D ．66

3．（3分）（2021•绵阳）下列图形中，轴对称图形的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．（3分）（2021•绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是( )

A ．2

B ．3

C ．2

D ．3

5．（3分）（2021•绵阳）如图，在边长为3的正方形ABCD 中，30CDE ∠=︒，DE CF ⊥，则BF 的长是( )

A ．1

B 2

C 3

D ．2

6．（3分）（2021•绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包

裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( )

A ．60件

B ．66件

C ．68件

D ．72件

7．（3分）（2021•绵阳）下列数中，在380与3200之间的是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．（3分）（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：C)︒分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是( )

A ．众数是36.3

B ．中位数是36.6

C ．方差是0.08

D ．方差是0.09

9．（3分）（2021•绵阳）如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M 、N 分别为BC 、AC

上的点，50CNM ∠=︒，P 为MN 上的点，且12

PC MN =，117BPC ∠=︒，则(ABP ∠= )

A ．22︒

B ．23︒

C ．25︒

D ．27︒

10．（3分）（2021•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，//AB DC ，AC BC ⊥，5CD AD ==，6AC =，将四边形ABCD 向左平移m 个单位后，点B 恰好和原点O 重合，则m 的值是( )

A ．11.4

B ．11.6

C ．12.4

D ．12.6

11．（3分）（2021•绵阳）关于x 的方程20ax bx c ++=有两个不相等的实根1x 、2x ，

若212x x =，则49b ac -的最大值是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

12．（3分）（2021•绵阳）如图，在ACD ∆中，6AD =，5BC =，2()AC AB AB BC =+，且DAB DCA ∆∆∽，若3AD AP =，点Q 是线段AB 上的动点，则PQ 的最小值是( )

A ．72

B ．62

C ．52

D ．85

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.

13．（4分）（2021•绵阳）如图，直线//a b ，若128∠=︒，则2∠= ．

14．（4分）（2021•绵阳）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为．

15．（4分）（2021•绵阳）若3x y -=，34

xy =-，则22x y -= ． 16．（4分）（2021•绵阳）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省元．

17．（4分）（2021•绵阳）如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，G 为AD 中点，点E 在BC 延长线上，F 、H 分别为CE 、GE 中点，EHF DGE ∠=∠，7CF =，则AB = ．

18．（4分）（2021•绵阳）在直角ABC ∆中，90C ∠=︒，115tan tan 2A B +=，C ∠的角平分线交AB 于点D ，且22CD =，斜边AB 的值是．三、解答题：本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（16分）（2021•绵阳）（1）计算：032cos45|23|20213︒+---

；（2）先化简，再求值：22

22x xy x y x y x y ---+-，其中 1.12x =，0.68y =． 20．（12分）（2021•绵阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中D 段对应扇形圆心角为72︒．

分段成绩范围

频数频率 A 90~100

a m B

80~89 20 b C 70~79 c 0.3

D 70分以下 10

n 注：90~100表示成绩x 满足：90100x ，下同．

（1）在统计表中，a = ，b = ，c = ；

（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；

（3）若统计表A 段的男生比女生少1人，从A 段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．

21．（12分）（2021•绵阳）某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买A 、B 两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根A 类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根B 类原木可制作

甲种工艺品2件和乙种工艺品6件．

（1）该工艺厂购买A 类原木根数可以有哪些？

（2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买A 、B 两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？

22．（12分）（2021•绵阳）如图，点M 是ABC ∠的边BA 上的动点，6BC =，连接MC ，并将线段MC 绕点M 逆时针旋转90︒得到线段MN ．

（1）作MH BC ⊥，垂足H 在线段BC 上，当CMH B ∠=∠时，判断点N 是否在直线AB 上，并说明理由；

（2）若30ABC ∠=︒，//NC AB ，求以MC 、MN 为邻边的正方形的面积S ．

23．（12分）（2021•绵阳）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直角ABC ∆的顶点A ，B 在函数(0,0)k y k x x

=>>图象上，//AC x 轴，线段AB 的垂直平分线交CB 于点M ，交AC 的延长线于点E ，点A 纵坐标为2，点B 横坐标为1，1CE =．

（1）求点C 和点E 的坐标及k 的值；

（2）连接BE ，求MBE ∆的面积．

24．（12分）（2021•绵阳）如图，四边形ABCD 是O 的内接矩形，过点A 的切线与CD 的延长线交于点M ，连接OM 与AD 交于点E ，1AD >，1CD =．

（1）求证：DBC AMD ∆∆∽；

（2）设AD x =，求COM ∆的面积（用x 的式子表示）；

（3）若AOE COD ∠=∠，求OE 的长．

25．（14分）（2021•绵阳）如图，二次函数2224y x x a =--+-的图象与一次函数2y x =-的图象交于点A 、B （点B 在右侧），与y 轴交于点C ，点A 的横坐标恰好为a ．动点P 、Q 同时从原点O 出发，沿射线OB 分别以每秒5和25个单位长度运动，经过t 秒后，以PQ 为对角线作矩形PMQN ，且矩形四边与坐标轴平行．

（1）求a 的值及1t =秒时点P 的坐标；

（2）当矩形PMQN 与抛物线有公共点时，求时间t 的取值范围；

（3）在位于x 轴上方的抛物线图象上任取一点R ，作关于原点(0,0)的对称点为R '，当点M 恰在抛物线上时，求R M '长度的最小值，并求此时点R 的坐标．

2021年四川省绵阳市中考数学试卷真题

2021年四川省绵阳市中考数学试卷真题 2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1.整式-3xy²的系数是（） A。-3 B。3 C。-3x D。3x 2.计算√18×√12的结果是（） A。6 B。6√2 C。6√3 D。6√6 3.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 4.如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A。2 B。3 C。√2 D。√3 5.如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（） A。1 B。√2 C。√3 D。2

6.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（） A。60件 B。66件 C。68件 D。72件 7.下列数中，在√80与√200之间的是（） A。3 B。4 C。5 D。6 8.某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（） A。众数是36.3 B。中位数是36.6

C。方差是0.08 D。方差是0.09 9.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且 PC=2MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A。22° B。23° C。25° D。27° 10.如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC， CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（） A。11.4 B。11.6 C。12.4 D。12.6

四川省绵阳市2021年中考数学试卷(word解析版)

四川省绵阳市2021年中考数学试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分) 1．(3分)(2021•绵阳)2的相反数是() C．D．2 A．﹣2 B． ﹣ 考点: 相反数分析:利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．解答:解:2的相反数是﹣2．故选:A．点评:此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键． 2．(3分)(2021•绵阳)下列四个图案中，属于中心对称图形的是() A．B．C．D．考点: 中心对称图形．分析:根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解．解答:解:A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确．故选D．点评:本题考查中心对称图形的概念:在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．(3分)(2021•绵阳)下列计算正确的是() A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a 考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析:根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．解答:解:A、a2a=a3，故A选项错误； B、a2÷a=a，故B选项正确； C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误； D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故错误；故选:B．点评:本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键． 4．(3分)(2021•绵阳)若代数式有意义，则x的取值范围是()

2021年四川省绵阳市中考数学试题(word版,含解析)

2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（） A. −4 B. 4 C. −2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002 用科学记数法表示为（） A. 0.2×10−3 B. 0.2×10−4 C. 2×10−3 D. 2×10−4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（） 1

A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. ab2 B. a+b2 C. a2b3 D. a2+b3 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（） A. 1 5B. √ 5 5C. 3√5 5 D. 9 5 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④4a b +b a ＜-4，正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2

2021年四川省绵阳市中考数学试卷

四川省绵阳市中考数学试卷（含答案）一、选择题： 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3B．﹣C．D．3 2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（） A．2条B．4条C．6条D．8条 3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106 4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（） A．B． C．D． 5．若有意义，则a的取值范围是（） A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1 6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（） A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱

7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（） A．1B．2C．3D．4 8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D． 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（） A．16°B．28°C．44°D．45° 10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（） A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时 11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）

四川省绵阳市2021年中考真题数学试卷(解析版)

绵阳市2021年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页，考试时间 120分钟．注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 整式23xy -的系数是（） A. -3 B. 3 C. 3x - D. 3x 【答案】A 【解析】【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义． 2. 计算1812⨯的结果是（） A. 6 B. 62 C. 63 D. 66 【答案】D 【解析】【分析】由题意化简为最简二次根式后依据二次根式的乘法运算法则进行运算即可得出答案. 【详解】解：1812⨯ =3223⨯ =66

故选：D. 【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键. 3. 下列图形中，轴对称图形的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可．【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；故选B ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义． 4. 如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A 2 B. 3 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】【分析】如图所示，等边三角形ABC ，BC 边上的高AD 即为所求．【详解】解：如图所示等边三角形ABC ，AD 是BC 边上的高，由题意可知AD 的长即为所求，AB =2，∠B =60°， ∴sin 3AD AB B == ，故选D ．

2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版) 2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，��0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．��0.5 D．5 2．下列图案中，属于轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102[来源:中#国教^育@出版*网%] 4．如图所示的几何体的主视图正确的是（） A． B． C． D． 5．使代数式+有意义的整数x有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C 的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）[来源: 中@#国教*育出版~网^] [来源~#:中国教育出版网*&%] A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m

7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是��2和1，则nm的值为（） A．��8 B．8 C．16 D．��16[中#国*教育%&出版网@] 8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（） A．1 B．2 C． 2 D．[来源:z^p.co*#m] 10．将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）[来源:@中教*网&%#] A．b＞8 B．b＞��8 C．b≥8 D．b≥��8 11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（） A． B． C． D． 12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则 + +

2021年绵阳市中考数学试题及答案

2021年绵阳市中考数学试题及答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－2是2的（）． A ．相反数 B ．倒数 C ．绝对值 D ．算术平方根 2．对右图的对称性表述，正确的是（）． A ．轴对称图形 B ．中心对称图形 C ．既是轴对称图形又是中心对称图形 D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3．“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界积极捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（）． A ．2.175×108 元 B ．2.175×107 元 C ．2.175×109 元 D ．2.175×106 元 4．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）． A ． B ． C ． D ． 5．要使1 21 3-+ -x x 有意义，则x 应满足（）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1 ＜x ≤3 6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次能够载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次能够载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次能够载游客的人数为（）． A ．129 B ．120 C ．108 D ．96 7．下列各式运算正确的是（）． A ．m 2 · m 3 = m 6 B ．33 4 31163116 =⋅=

C ． 532323 33=+=+ D ．a a a a a --=-⋅--=--111 )1(11) 1(2（a ＜1） 8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．通过精心饲养，不到7个月就能够出售了，下表为这些猪出售时的体重：则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）． A ．126.8，126 B ．128.6，126 C ．128.6，135 D ．126.8，135 9．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）． A ． 94 B ．95 C ．32 D ．9 7 10．如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（）． A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．11 : 20 11．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有许多多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（ A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 12．如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ A ． 23 1+ B ．2 C ．323+ D ．2 51+ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直截了当填写在题中横线上． 13．因式分解：x 3y －xy = ． 14．如图，AB ∥CD ，∠A = 60︒，∠C = 25︒，C 、H 分别为CF 、CE 的中点， B F G H A D E C 1

专题12 探索性问题(第03期)-2021年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

一、选择题 1．（2021四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则 19 3211 111a a a a ++++ 的值为（） A ． 2120 B ．84 61 C ．840589 D ．760421 2．（2021四川省达州市）如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2021次．若AB =4，AD =3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（） A ．2021π B ．2034π C ．3024π D ．3026π 3．（2021江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙O 上的A 0点出发，沿着射线A 0O 方向运动到⊙O 上的点A 1处，再向左沿着与射线A 1O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 2处；接着又从A 2点出发，沿着射线A 2O 方向运动到⊙O 上的点A 3处，再向左沿着与射线A 3O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 4处；…按此规律运动到点A 2021处，则点A 2021与点A 0间的距离是（）

A ．4 B ．23 C ．2 D ．0 4．（2021重庆市B 卷）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A ．116 B ．144 C ．145 D ．150 二、填空题 5．（2021山东省济宁市）请写出一个过点（1，1），且与x 轴无交点的函数解析式：． 6．（2021山东省济宁市）如图，正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，如此继续下去，则正六边形A 4B 4C 4D 4E 4F 4的面积是．三、解答题 7．（2021四川省南充市）如图，在正方形ABCD 中，点E 、G 分别是边AD 、BC 的中点，AF =1 4 AB ．（1）求证：EF ⊥AG ；（2）若点F 、G 分别在射线AB 、BC 上同时向右、向上运动，点G 运动速度是点F 运动速度的2倍，EF ⊥AG 是否成立（只写结果，不需说明理由）？（3）正方形ABCD 的边长为4，P 是正方形ABCD 内一点，当PAB OAB S S ∆∆=，求△PAB 周长的最小值．

2021年中考数学试题及解析：四川绵阳

四川省绵阳市初2021级学业考试暨高中阶段招生考试一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分 1．计算:－1－2 =( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．下列运算正确的是( )． A ．a + a 2 = a 3 B ．2a + 3b = 5ab C ．(a 3)2 = a 9 D ．a 3÷a 2 = a 3．抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1－6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是( )． A ．出现的点数是7 B ．出现的点数不会是0 C ．出现的点数是2 D ．出现的点数为奇数 4．函数x y 21-=有意义的自变量x 的取值范围是( )． A ．x ≤ 21 B ．x ≠21 C ．x ≥21 D ．x ＜21 5．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为( )． A ．75︒ B ．95︒ C ．105︒ D ．120︒ 6．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )． A ．0根 B ．1根 C ．2根 D ．3根 7．下列关于矩形的说法，正确的是( )． A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相平分的四边形是矩形 C ．矩形的对角线互相垂直且平分 D ．矩形的对角线相等且互相平分 8．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是( )． A ． B ． C ． D ． 9．灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？( )． A ．男村民3人，女村民12人 B ．男村民5人，女村民10人 C ．男村民6人，女村民9人 D ．男村民7人，女村民8人 10．周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A 处测得她看塔顶的仰角α 为45︒，小丽站在B 处(A 、B 与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β 为30︒．她们又测出A 、B 两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10 cm ，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据:2≈1.414，3≈1.732)( )． A ．36.21米 B ．37.71米 C ．40.98米 D ．42.48米 11．已知等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，∠ABD = 30︒，AC ⊥BC ，AB = 8 cm ，则△COD 的面积为( )． A ． 334cm 2 B ．34cm 2 C ．332cm 2 D ．3 2 cm 2 主视图左视图俯视图 B A O β α B A

绵阳市2021年中考数学试题(含答案)

四川省绵阳市2021中考备战年中考数学试卷一、选择题 1.（-2021中考备战）0的值是（） A. -2021中考备战 B. 2021中考备战 C. 0 D. 1 【答案】D 【考点】0指数幂的运算性质【解析】【解答】解：∵2021中考备战0=1，故答案为：D. 【分析】根据a0=1即可得出答案. 2.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵2075亿=2.075×1011，故答案为：B. 【分析】由科学计数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案. 3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A.14° B.15° C.16° D.17° 【答案】C 【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：依题可得：∠2=44°，∠ABC=60°，BE∥CD，

∴∠1=∠CBE，又∵∠ABC=60°， ∴∠CBE=∠ABC -∠2=60°-44°=16°，即∠1=16°. 故答案为：C. 【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠CBE，再结合已知条件∠CBE=∠ABC -∠2，带入数值即可得∠1的度数. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A.∵a2·a3=a5,故错误，A不符合题意； B.a3与a2不是同类项，故不能合并，B不符合题意； C.∵（a2）4=a8,故正确，C符合题意； D.a3与a2不是同类项，故不能合并，D不符合题意故答案为：C. 【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错； B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错； D.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； 5.下列图形中是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，A不符合题意； B.是轴对称图形，B不符合题意； C.不是中心对称图形，C不符合题意； D.是中心对称图形，D符合题意；故答案为：D. 【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案. 6.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（） A. B.

四川省绵阳市2021年中考数学试题(word版)

绵阳市2021年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学满分:140分时间:120分钟一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（） A 、平方根 B 、相反数 C 、绝对值 D 、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（） 3、若0125=+-+++b a b a ，则()=-2015a b （） A 、-1 B 、1 C 、52015 D 、-52015 4、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） 5、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交于F ，∠ABC=42º， ∠A=60º，则∠BFC=（） A 、118º B 、119º C 、120º D 、121º 6、要使代数式x 32-有意义，则x 的（） A 、最大值为 32 B 、最小值为3 2 C 、最大值为23 D 、最大值为23 7、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于E ，∠CBD=90º， BC=4， BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A 、6 B 、12 C 、20 D 、24 8、由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） A 、15cm 2 B 、18cm 2 C 、21cm 2 D 、24cm 2 9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼 B C D B A E D C B A 6题图 8题图

2021年四川省绵阳市中考数学试卷(原卷版)

2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题目：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）（2021•绵阳）整式23xy -的系数是( ) A ．3- B ．3 C ．3x - D ．3x 2．（3分）（2021•绵阳）计算1812⨯的结果是( ) A ．6 B ．62 C ．63 D ．66 3．（3分）（2021•绵阳）下列图形中，轴对称图形的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．（3分）（2021•绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．（3分）（2021•绵阳）如图，在边长为3的正方形ABCD 中，30CDE ∠=︒，DE CF ⊥，则BF 的长是( ) A ．1 B 2 C 3 D ．2 6．（3分）（2021•绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包

裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( ) A ．60件 B ．66件 C ．68件 D ．72件 7．（3分）（2021•绵阳）下列数中，在380与3200之间的是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．（3分）（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：C)︒分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是( ) A ．众数是36.3 B ．中位数是36.6 C ．方差是0.08 D ．方差是0.09 9．（3分）（2021•绵阳）如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M 、N 分别为BC 、AC 上的点，50CNM ∠=︒，P 为MN 上的点，且12 PC MN =，117BPC ∠=︒，则(ABP ∠= ) A ．22︒ B ．23︒ C ．25︒ D ．27︒ 10．（3分）（2021•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，//AB DC ，AC BC ⊥，5CD AD ==，6AC =，将四边形ABCD 向左平移m 个单位后，点B 恰好和原点O 重合，则m 的值是( ) A ．11.4 B ．11.6 C ．12.4 D ．12.6 11．（3分）（2021•绵阳）关于x 的方程20ax bx c ++=有两个不相等的实根1x 、2x ，若212x x =，则49b ac -的最大值是( )

2021年四川省绵阳市中考数学一诊试卷(附答案)

2021年四川省绵阳市中考数学一诊试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求. 1. 下列各项是一元二次方程的是（） A.x−x3＝1 B.2x−1＝a C.x2−x+1＝0 D.x2−＝5 2. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是() A. B. C. D. 3. 将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x+2)2+3，下列叙述正确的是（） A.向右平移2个单位，向上平移3个单位 B.向左平移2个单位，向下平移3个单位 C.向右平移2个单位，向下平移3个单位 D.向左平移2个单位，向上平移3个单位 4. 风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，如图的风力发电转子叶片图案绕中心旋转n∘后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（） A.60 B.90 C.120 D.150 5. 方程x2−3x−1＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定6. 如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝30∘，∠CBD＝80∘，则∠BCD的度数为（） A.50∘ B.60∘ C.70∘ D.80∘ 7. 某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送了1892张照片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程应为（） A.x2＝1892 B.x(x−1)＝1892 C.(x−1)2＝1892 D.2x(x−1)＝1892 8. 如图，⊙O1的直径AB长度为12，⊙O2的直径为8，∠AO1O2＝30∘，⊙O2沿直线O1O2平移，当⊙O2平移到与⊙O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2＝x，则x的取值范围是（） A.2≤x≤10 B.4≤x≤16 C.4≤x≤4 D.2≤x≤8 9. 如图，C、D是抛物线y＝x2−x−3上在x轴下方的两点，且CD // x轴，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（） A. B. C. D. 10. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的点，把△AOC沿OC对折，点A的对应点D恰好落在⊙O上，且C 、

2021年四川省绵阳市梓潼县中考数学一诊试卷(附答案详解)

2021年四川省绵阳市梓潼县中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列各数中，是无理数的一项是( ) A. 0 B. −1 C. 0.101001 D. √93 2. 据省统计局发布的数据显示，截止2018年底，我省合肥市常住人口已突破800万．数据800万用科学记数法表示为( ) A. 8×106 B. 80×104 C. 0.8×107 D. 8X107 3. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图，AB//CD ，∠C =80°，∠ACD =60°，则∠BAD 的度数等于( ) A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 5. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x 只，树为y 棵，则可列出方程组为( ) A. {3y +5=x 5y −1=x B. {3y −5=x 5y =x −1 C. {1 3 x +5=y 5y =x −5 D. {x −5=3y x =5(y −1)

6.已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环(总环为100 环)，而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是() A. 甲的成绩为84环 B. 四位射击运动员的成绩可能都不相同 C. 四位射击运动员的成绩一定有中位数 D. 甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差 7.如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC， BN⊥AN于点N，若AB=8，MN=2，则AC的长为() A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 8.在数−1，1，2中任取两个数作为点的坐标，该点刚好在二次函数y=2x2图象上的概率是() A. 1 6B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 9.如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y=k x (k≠0,x>0)，若矩形ABCD的面积为10，则k的值为() A. 10 B. 4√3 C. 3√2 D. 5 10.已知y=√(x−4)2−x+5，当x分别取得1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是() A. 2033 B. 2032 C. 2031 D. 2030 11.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−1，且过点(1,0).顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断： ①ab>0且c<0； ②4a−2b+c>0；