小学数学变化的量(教学设计)
《变化的量》教学设计
【学习目标】
1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表、画图与关系式都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中的一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
3、理解什么是变化的量，培养学生初步的综合、概括能力。
【教学重难点】
结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
【教学过程】
一、问题引入，导入新课。
教师提问：在我们的生活中，我很多发生变化的事物，请说说发生在你身上的变化的事物有哪些？
设计意图：开放性问题情境的引入，引导学生通过交流，认识到身高、体重都在变化，他们都是变化的量，体会生活中存在着许多变化的量，为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。
二、探索新知，感受变量之间的关系。
（一）、活动一：观察表格，感知变量。
1、课件出示用表格表示了妙想6岁前的体重变化情况：
教师引导学生观察上表，鼓励学生积极发言。
1）、上表中哪些量是变量？（鼓励学生从表中获得信息）
2）、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
3）、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
设计意图：借助生活经验，让学生观察表格，引导学生认识到表中的年龄和体重都在发生着变化：小明的年龄增长时，体重也在增加。初步感知变量之间的关系。
（一）、活动一：通过读图，感受变量。
1、出示骆驼体温随着时间的变化统计图
教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。
1）、图中所反映的是哪两个变量之间的关系？
2）、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3）、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
（设计意图：通过上述两个问题的讨论交流，使学生感受到骆驼的体温和时间是两个相关联的变化着的量，感受变量之间的关系。）
4）、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
5）、在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
6）、骆驼第二天8时的体温与前一天8时的体温有什么关系？骆驼的体温有什么变化的规律吗？
设计意图：通过教学第二幅情景图，认识有关沙漠之舟的基本知识，拓宽学生的课外知识面。读懂统计图，回答问题，通过问题，发现规律。这是本环节的教学目标，学生对于折线统计图的认识已有基础。。
教师小结：骆驼体温随着时间变化而呈周期性的变化。
设计意图；教师以准确的数学语言描述变量之间的关系，可以起到规范学生数学语言，便于学生准确的描述和理解生活中的变量关系。
（三）、活动三：用关系式感悟变量之间的关系
1、课件出示某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
1）、引导学生理解题意。
2）、引导学生分析题目中变化的量是什么？
3）、鼓励学生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关
系，即
3
7
+
=
t
h
4）、理解式子种量的变化。如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？28次呢？
5）、鼓励学生试着用自己的语言描述题目中变量之间的关系：蟋蟀每次叫的次数越多，表示当时的气温就越高；蟋蟀每次叫的次数越少，表示当时的气温就越低。
设计意图：通过蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系这一探究活动，使学生在理解题意，看懂图表的基础上感悟变量之间的变化关系，尤其是气温随着蟋蟀叫的次数而变化，在具体的环境中尝试用自己的语言描述变量之间的关系。
2、要求学生利用自己所学的知识和生活经验，例举一个量随着另一个量变化而变化的例子。（例如：路程随着时间的变化而变化，气温随着时间的变化而变化，工作时间随着工作总量的变化而变化，汽车载重量随着汽车的数量变化而变化等）
三、说一说
1、在大自然和日常生活中有很多变量。你还能找出哪两个量具有变化的关系？它们之间是怎么变化的？
设计意图：在学生初步感知了变量之间的关系后试着例举生活中常见的变量关系，使学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识.
2、表示变量之间的关系有哪些方法？
设计意图：让学生明白，表格、图像、关系式都是表示变量之间的关系的方法。
四、练习巩固，加深理解。
1.把相互关联的变量找出来。
（1）路程 a正方形周长
（2）边长 b购买数量
（3）总价 c行驶时间
2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
3、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按6元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
4、下图是某水库的库容曲线图，其中x 表示水库的平均水深（米），v 表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v 确定吗？
（3）求当x =20时V 的值，并说出它的实际意义。 5、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x （本）与总金额y （元）的关系式，可以表示为:
设计意图：我在这一课的练习设计上，没有太多的练习量，反而注重巩固课本上的练习。由难到易，重质不重量，希望通过补充练习提高后进生的课堂参与度，帮助部分学生的梳理知识。 四、课堂小结。
1、两个相关联的变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
3、表示变量之间的关系可以有三种方式：表格、图像、关系式。
（设计意图：教师有意识的引导学生对这节课知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括，便于学生掌握教学内容的重、难点，使学生对变量之间的关系留下深刻的印象。）
五、布置作业：
搜集和例举生活中存在的变量之间的关系。 0 50 100 150 200 250 300 5 10 15 20 25 30 35 库容V （万立方米） 平均水深x （米）
小学数学中分层教学方法
小学数学中的分层教学方法浅析摘要：小学数学教学中实施分层教学的方法是新课标“促进学生全面发展”理念的体现，也是“因材施教”教育思想的体现。这些就要求小学教师在数学实际教学中的每个环节都要做到分层教学，从而尽可能多地采用多种方法来适应小学生的发展，激发小学生数学学习的兴趣，使他们从小就打好数学的基础，促进每一位学生的全面发展，因此本文就对小学数学中的分层教学方法进行了分析和探索。 关键词：小学数学分层教学发展分析和探索 小学生的数学基础、思维、学习方法和学习兴趣及想象力都存在着较大的差异，每个学生都具有一定的差异性，他们对于数学的学习能力和实际掌握的能力不一样，因此分层教学方法在小学数学教学中具有一定的促进作用，下面就从小学生的个性差异和实际学习能力的基础上分析小学数学教学中的分层教学方法的实施情况。 一、分层教学方法的内涵和必要性 分层教学就是人们所谓的因材施教，就是根据学生自身的特点和差异，既注重学生在同一班级中学习的共同特征，又重视学生个体发展中的差异性，按照由高到低的顺序将他们划分为不同的层次，然后针对每个层次学生的不同特点，采取相应的教学方法对其因材施教，从而使每个学生都能够在一定程度上获得进展，使他们能够在最适合自己的环境中达到学习的最优化和实现学生的全面发展，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。
分层教学方法承认了学生个体的差异性，由于受先天遗传基因、家庭教育、社会环境因素的影响，每个学生对数学的学习能力，理解力和接受能力存在着很大的差别，如果教学在教学过程中采取同一种方法教学，就不能考虑到每一个学生的基本情况，对于接受能力差的学生来说，就显得比较吃力，对接受能力强的学生来说，就显得比较枯燥乏味，随着时间的发展，学生之间的差距会越来越大，同时还可能会使学生对数学产生厌恶感和抵触感，特别是小学生，由于接受能力本来就弱，如果产生这种心理，这将会对他们以后的数学学习带来困难，因此采用分层学习的方法，不但可以使每个学生适应数学课程，还能激发学生学习数学的兴趣，从而为小学生打下数学的基础，使他们能够在以往的基础上获得进展，这中教学方法也提高了教学质量和效果。 二、小学数学中的具体分层教学方法 1、综合分层法 在实施数学教学之前，教师要对每个学生的学习能力、智力因素、基础知识的把握和学生的综合表现进行具体的了解和分析，可以通过测试、观察和谈话等方式来充分了解学生的个体差异性，从而根据每个学生的学习态度和综合能力对每个小学生可以按照a、b、c三个层次来分层，然后将每一层次的学生座位排到一起，便于他们相互交流和合作，对于a层优等生，培养他们的自觉能力和自学的能力，对于c层差等生，给予更多的帮助和解答，从而能够使每一个学生学有所获。
小学数学《计算的练习课神奇的“495”》教学设计
小学数学《计算的练习课（神奇的“495”）》教学设计 教学目标： 1、引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。 2、启发学生勇于和同伴交流，敢于说出自己的想法和做法。 3、感受数学的价值，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重难点： 引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。 教学过程： 一、情景引入，回顾再现：（体验魔术） 师：师：今天老师给大家带来了一个魔术，同学们想看吗？想！这个魔术是中国魔术中最难得叫做“读心术”，读谁的心呢？ 那个同学愿意上来让老师读一下他的心呢？（请一名同学上台）师：现在请你在心里想好三个数字。你可以不用告诉老师你心里想的是什么数字，一会用你想的三个数字找屏幕上的方法计算后老师就能猜出他最后的结果是多少，大家信不信？ 生：不信 师：咱们试试看，你想好三个数字了吗？好的，老师要开始读他的心了，我要看着他的眼睛。咦，这个孩子的眼睛真大，好！读出来了。
老师这就将猜出的答案写在纸上并且倒扣在黑板上再也不去动它了。现在你可以告诉大家你心里想的那三个数字是多少了？生：1 2 3 然后用最大的数减去最小的数，会算差吗？对，差是它仍然是由三个数字组成。接下来，按刚才的方法用最大的三位数减去最小的三位数，好结果是。还是由三个数字组成还可以重复刚才的做法再写一个减法竖式。 谁知道第三个减法数字该怎样写，书写时应注意什么？怎样计算，计算式应注意什么？ 请同学们接着往下算，看最后的结果是多少？（生列竖式计算）同学们算出最后结果是495. 下面是见证奇迹的时候了，老师要请个同学来揭晓答案。（同学上黑板反转贴在黑板上的495） 师：真的不可思议，可没有掌声最不可思议。 二、分层练习，强化提高（形成猜想，精心验证） 魔术最精彩的环节便是魔术的揭秘了，同学们猜一猜老师是怎么读出答案的？ 想不出来了，是吗？ 老师在表演一次，看谁先猜出来？哪个同学再来配合一下？（会表现自己的孩子才是勇敢的孩子） 请同学上来和刚才一样，在你心里想好三个数字，想好了吗？好的，注意看，老师要读心了。结果是——将那张写着495的纸片倒扣在黑板上。 学生奇怪，生：谁能猜猜我的魔术是怎么变的？
小学数学教学设计
小学数学教学设计文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
备课备课总的要求是课前有思考、有思路，能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求，教案要因人而异；教案要留有发展的空间，注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理，形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则，变“教教材”为“用教材”，最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如，在实践中，有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”：即脑中有“纲”(课程标准)，胸中有“本”(教材)，目中有“人”(学生)，心中有“数”(差异)，手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础，是提高课堂教学质量的重要保证，其基本要求是： 1、学习课程标准（或大纲） 《课程标准》（或《大纲》）是教学的基本依据，教师应首先认真学习领会《课程标准》（或《大纲》），明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材（或材料） 深入钻研教材，通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程，着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用，明确和突出重点，适当分散难点，做到内容、目标心中有数，合理安排。 3、了解学生（以学生发展为本）
备课要从学生实际出发，力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度，了解每个学生已有的知识经验和技能水平，了解每个学生学习方法和习惯，注意学生的年龄特点和个体差异，以利于因材施教，提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计，这是个头脑预演过程，是精心设计教学方案的前奏，很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡，要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合，要有弹性，便于整体把握，优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案，可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。
人教版小学数学《混合运算》教学设计
《乘加、乘减混合运算》教学设计 课题： 乘加、乘减混合运算（一） 教学内容 北师大版实验教科书数学二年级下册第二单元“混合运算”第一课时的内容。教材分析： 本节课是第二单元的第一课时，是在学习了加、减、乘、除的基础上进行的混合运算教学。 学情分析： 一年多的学习中学生表现出：喜欢发现数学信息、喜欢提出数学问题、喜欢 思考解决数学问题。自主探究问题的意识和解决问题的能力都有所发展。 教学目标 1、通过“阳光体育及小熊购物”的问题情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教学过程 一、游戏导入，激发兴趣。 1、导入语：孩子们,你们喜欢体育运动吗？（生：喜欢）上课前我们来玩个猜一猜的游戏，猜一猜这些图标分别表示什么运动？（课件出示：乒乓球、足球、自行车、排球、篮球、游泳图标，生猜一猜） 2、同学们真厉害，那我们一起去“阳光体育场”看看吧！ （由猜一猜的游戏导入新课，充分激发了孩子的学习兴趣，调动了孩子的积极性。） 二、解决问题，体验新知。 （一）探索“乘加”的运算顺序。 1、课件出示阳光体育场图片，引导学生观察，找数学信息，提数学问题并解答。 3、参加体育运动的一共有几人？这个问题用一步计算能解答吗？应该先算什么，再算什么？跟同桌说说该怎样解答？ 4、全班交流，汇报。 分步算式：3×4=12(人)，12+5=17（人） 师：能把两个算式合为一个吗？ 生列出算式：3×4+5 5+ 3×4 提出问题：一道算式中有加法又有乘法，先算什么呢？你能结合图向大家介绍一下这个算式是什么意思吗？像这样含有两步计算的式子叫作“混合运算”，揭示课题。 5、指导脱式计算书写格式：混合运算还可以进行脱式计算，（贴出：脱式计算） 脱式计算不把等号写在算式的右边，而是另起一行，在比第一个数字更靠左
高中数学《导数的概念及几何意义》公开课优秀教学设计
《导数的概念及几何意义》教学设计 教材内容分析 本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书（ A 版）数学选修2－2第一章第一节的《变化率与导数》，《导数的概念及几何意义》是在学习了函数平均变化率以后，过渡到瞬时变化率，从而得出导数的概念，再从平均变化率的几何意义，迁移至瞬时变化率即导数的几何意义。 导数是微积分的核心概念之一，是从生产技术和自然科学的需要中产生的，它深刻揭示了函数变化的本质，其思想方法和基本理论在在天文、物理、工程技术中有着广泛的应用，而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能。 在中学数学中，导数具有相当重要的地位和作用。 从横向看，导数在现行高中教材体系中处于一种特殊的地位。它是众多知识的交汇点，是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具， 它以更高的观点和更简捷的方法对中学数学的许多问题起到以简驭繁的处理。 从纵向看，导数是函数一章学习的延续和深化，也是对极限知识的发展， 同时为后继研究导数的几何意义及应用打下必备的基础， 具有承前启后的重要作用。 学生学情分析 学生在高一年级的物理课程中已经学习了瞬时速度，因此，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度， 再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型， 并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学生认知规律的． 而在第一课时平均变化率的学习中，课本给出了一个思考，观察函数 )(x f y 的图像，平均变化x y 表示什么？这个思考为研究导数的几何意义埋下 了伏笔。因此，在将瞬时变化率定义为导数之后， 立即让学生继续探索导数的几何意义，学生会对导数的几何意义有更为深刻的认识。 教学目标 1、知识与技能目标会从数值逼近、几何直观感知，解析式抽象三个角度认识导数的含义，应用导数的定义求简单函数在某点处的导数， 掌握求导数的基本步骤，初步学会求解 简单函数在一点处的切线方程。 2、过程与方法目标 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力，通过问题的探究体会逼近、类比、以及用已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观
高中数学教学设计模版及案例
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
小学数学家庭作业分层次布置(终审稿)
小学数学家庭作业分层 次布置 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华 素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层，才可以使学习轻松的学生有这样的机回，培养他们的创新意识，和创新能力。 三、数学家庭作业分层，可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。
高中数学教学设计
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等比数列的前n项和（第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．
人教版小学数学四年级下册加法运算定律优秀教案
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教 案 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课(出示主题图)。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个。李叔叔一共骑了多少千米？ 二、探索加法交换律： 1．在情境中初步感知加法交换律。 学生列式：40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米） 同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“40＋56"是用上午的路程加上下午的路程，“56＋40”呢?(下午的路程加上上午的路程) 两道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起来，所以都等于?(96千米) 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：40＋56 =56＋40) 2．观察等式，发现个案特点： 仔细看这个等式，你发现了什么? 3．举例验证，并简要表示规律。 是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时，怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。 生汇报交流(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：) 像这样的等式你能再写几个吗? 追间：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编
对数函数及其性质（1） 一、教材分析 本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响． 六、教学过程设计
高中数学教案模板
高中数学教案模板 篇一：高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二：高中数学教案模板(1) 课题：三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标：（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点：重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程：（一）课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。（二）典型例题（1）由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?C；（2）从图可以看出：从6～14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象，∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ，∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1， 4 将点(6,10)代入得：∴ 3?3????2k??,k?Z，42 3?3? ， ,k?Z，取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】：①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围；②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！）设计意图：提出问题，有学生动脑分析，
小学数学作业分层设计
小学数学作业分层设计 一切以人为本，为了每一位学生的发展，这是我们当前教学不懈的追求；关注学生的个体差异，实施因材施教，这是我们教学必须遵循的原则。通常，我们设计作业，都是统一题目，好中差生一个样。这样不利于优差生的发展，不能促进不同层次学生的发展。我认为分层布置作业，是老师尊重学生的体现，在作业设计时，教师要充分考虑学生的差异，设计有层次的作业，使不同层次的学生都有所收获，这样才能使学生得到有差异的发展，为满足他们不同的学习需要，真正能起到了使每一个学生都能得到充分的发展的目的。这样的作业设计灵活性比较大，有利于使不同层次的学生都有活动成功的体验。 如我在教完成四年级下《四则运算》时设计了如下反馈练习题：A组题: 1、填空 1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。 2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。 3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。 2、口算 36 ÷ 3 100 － 62 24 － 8 ＋ 10 75 × 30 371 － 371 35 ＋ 24 － 12 200 ÷ 40 84 ÷ 4 48 ÷ 8 × 9 3、比一比，算一算
49 ＋ 17 － 25 240 ÷ 40 × 5 300 － 50 × 2 49 －（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5 300 － 50 × 20 × 0 A、B组题： 1、算一算,比一比 56+25-17 24÷8× 2 56-25+17 24-8×2 56-(25+17) (24-8) ×2 2、计算下面各式子的值 (15+20) ×3 (59+21) ×(96÷8) 28×（72-12）÷3 (124-85) ×12÷26 (75+240) ÷(20-5) （740-19×32）÷6 3、王老师要批改48篇作文,已经批改了12骗.如果每小时批改9篇,还要几小时能改完? 4、水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克，一共运来水果多少千克？ 5、张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？ C组题： 1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：
高中数学教学设计模版及案例
高中数学教学设计模版 及案例 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
教学情境一：（问题引入）在 ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a B 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。
如何进行小学数学计算教学设计
如何进行小学数学计算教学设计 发表时间：2019-07-31T15:38:27.637Z 来源：《中国教师》2019年10月刊作者：周磊[导读] 数学的计算在我们日常生活应用广泛，很多问题都涉及到数学的计算，而且计算内容在小学数学教学中占的比重也比较大，培养小学生数学计算能力是小学数学老师教学任务的重点，因此老师要设计出小学数学教学的有效方法，培养小学生的数学计算能力。周磊山东省潍坊市坊子区九龙街道孟家小学 261000 【摘要】数学的计算在我们日常生活应用广泛，很多问题都涉及到数学的计算，而且计算内容在小学数学教学中占的比重也比较大，培养小学生数学计算能力是小学数学老师教学任务的重点，因此老师要设计出小学数学教学的有效方法，培养小学生的数学计算能力。【关键词】小学数学；计算能力；提高 中图分类号：G252.3 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2019）10-271-01引言 小学生正处于知识启蒙阶段，只有在这个阶段打下良好的基础，才能使以后的学习更加顺利。小学数学计算正是数学学习的基础，只有拥有了良好的数学计算能力和技巧，才能够更加深入进行数学的学习。所以小学老师要设计相关的教学方法，提高小学生的数学计算能力。 1培养小学生的数学计算兴趣 从某种意义上来说，学生的数学计算兴趣越高，他的数学成绩也就越高，这也就说明兴趣对学生的计算能力是有一定的促进作用的。在我的班级里，我通过观察发现，数学计算能力强的学生，通常在课堂上都愿意跟着老师对练习题进行计算，还会自己设计一些问题进行计算，比如他会计算一下班级里的学生人数，通过这些展示了他们对数学计算兴趣。而数学计算能力差的学生，在课堂上经常走神，不跟老师一起进行练习题的计算，这就表明他们对数学计算的不感兴趣。所以要提高学生的数学计算能力，首先要提高小学生的数学计算兴趣。老师在课堂上可以设计一些学生感兴趣的话题与情景，让学生自然而然的进行计算，让整个学习过程充满趣味性，这样学生就可以逐渐提高自己的数学计算兴趣。比如小学生对动物很感兴趣，那么老师在课堂上就举一些关于动物的计算示例，当小学生听到自己感兴趣的动物时，就会全身心的投入到课堂听讲中，也会跟着老师一起学习。老师还可以和学生一起做有关数学计算的游戏，让学生在做游戏的过程中提高自己的数学计算兴趣，老师在这个过程中一定不要偏离教学的目的，时刻提醒自己做这些游戏的目的是为了提高学生的数学计算兴趣，所以在做游戏的过程中，要有意识的引导学生，让学生真正的提高对数学计算的兴趣，提高自己的数学计算能力。 2注重数学计算练习形式多样化。 在一般情况下，小学生进行数学计算练习的主要方式就是做练习题集，练习题集里面都是纯粹的计算题，这样的练习方式会引起小学生的厌烦感，因为当他们翻开练习题集时，里面是密密麻麻的计算题，没有任何其他形式的计算题，这就会让学生感觉到枯燥，从而让他们从心理上抵触数学计算。小学生正处于对新鲜事物感兴趣的阶段，对一些枯燥无聊的事情会有十分大的抵触，所以老师要利用小学生的心理特点，设计一些形式多样的数学计算练习，让小学生在看到数学计算练习时，能够练习下去。比如在课堂上，老师可以利用多媒体技术让数学计算题变得生动形象，从而吸引小学生的注意力，提高学生的数学计算能力。比如老师在进行10加5练习时，可以在多媒体上通过动画展示出来，展示的方式可以是：这时动物园里站着十只猴子，这时从远处又走来5只猴子，现在一共有多少只猴子？这个问题通过动画展示出来时，学生就会聚精会神的进行计算。因为问题的本身是以一个能够吸引小学生注意力的方式进行提问的，这时小学生就会更加愿意的进行数学练习题的计算。所以说，老师在进行数学计算练习时，要注重数学计算练习的形式多样化，这样可以避免小学生因数学计算枯燥而放弃数学计算练习，还可以提高学生对数学计算的投入。 3提高数学老师自身素质 小学生在学校里主要由老师进行教育，所以他们的一些学习方法，学习习惯，思维逻辑都是从他们的授课老师那里学来的，所以小学生自身素质在一定程度上取决于他们授课老师的自身素质。要想提高小学生的数学计算能力，相关的数学老师也要有相应的能力，只有数学老师的自身素质高，学生才能够在学习的过程中迅速提高，迅速理解和掌握知识。数学老师除了拥有一定的备课技能外，还要有创设学习情境的能力，老师在课堂上讲课时，如果一直用枯燥的语言进行理论知识的讲解，学生会很难理解的，但是如果老师可以引用一些现实生活中的情境，将所要讲述的理论知识和现实生活中的情景结合起来，就会更有利于学生理解知识，了解知识的应用环境，提高学生对知识的理解。同时数学老师还要拥有一定的自我表达能力，因为数学老师教授的科目偏于理性，这也就可能导致数学老师的思维也偏于理性，在和学生交流的过程中过于理性，让学生无法理解老师表达的意思。数学老师也要拥有一定的表达能力，能够将自己心中所想的东西合理简单的表达出来，学生能够很容易的听明白。总体来说数学老师的自身素质主要包括三个方面相关备课技能，创设情境技能你自我表达能力。当数学老师具备了这三个技能外，他们的素质也不会过低。 结束语 小学数学计算能力是小学生学好数学的前提条件，所以数学老师要设计有效的课堂教学方法，提高小学生的数学计算能力。本文中提到的有效课堂教学方法有：培养小学生的数学计算兴趣；注重数学计算练习形式的多样；提高数学老师自身素质。参考文献 [1]杨亚萍.小学计算教学策略的研究[D].云南师范大学,2016.
高中数学《基本不等式》公开课优秀教学设计
《§3.4.1基本不等式》的教学设计 教材：人教版高中数学必修5第三章 一、教学内容解析 本节选自人教版必修五的第三章第四节的第一课时，它是在学生学习完“不等式的性质”、“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究。在探究基本不等式内涵和证明的过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识；在应用的过程中，通过对条件的转换和变式，有助于培养学生形成类比归纳的思想和习惯，进而形成严谨的思维方式。 二、教学目标设置 1．通过探究“数学家大会的会标”及感受会标的变形，引导学生从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何背景培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识； 2．进一步让学生探究不等式的代数证明，加深对基本不等式的理解和认识，提高学生逻辑推理的能力和严谨的思维方式。 3．通过例题让学生学会用基本不等式求最大值和最小值。 三、学生学情分析 对于高一的学生，不等式并不陌生，前面学习了不等式及不等式的性质，能够进行简单的数与式的比较，本节所学内容就用到了不等式的性质，所以学生可以在巩固不等式性质的前提下学习基本不等式，接受上是容易的，争取让学生真正意义上理解基本不等式。 四、教学策略分析 在教学过程中学生往往会直接应用不等式而忽略成立的条件，因此本节课的重点内容是对基本不等式的理解和运用。在运用过程中生成的规律，在学生做题时能灵活运用是难点，因此理解基本不等式和灵活应用基本不等式十本节课难点 五、教学过程： （一）情景引入 下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会议现场。
小学数学分层教学
小学数学分层教学 篇一:浅谈小学数学的分层教学 浅谈小学数学的分层教学 摘自:《南昌市邮政路小学网》 在平时的教学中，我发现一个班级的学生，在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面都存在不同的差异，表现在学习需求和能力发展上也不尽一致。然而，传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大一统”的教学进度和“同一标准”的教学评价却无视学生个性差异对教学的不同需要，使得“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的现象随处可见。 维果茨基的研究表明:教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平:一种是已经达到的发展水平;另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最近发展区”，能加速学生的发展。 对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学 1 生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”。在这学期的教学中，我就尝试采用了分层教学。 一、综合调查，划分层次 实施分层教学，教师必须要通过查阅学生档案、测验、平时观察、家访等各种途径，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能
力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按一定的比例分为,、,、,三个不同层次，每组选择一个比较有能力的孩子作为组长，全面负责本组内的工作。 同时要向学生说明这种分组不是一成不变的，经过一段时间的学习测试，不间断调整。为防止分层带来的不利因素的影响，在做好学生工作的基础上，还必须做好家长的工作，初次实施分层教学，我就忽略了和家长的沟通，导致家长不理解，认为这种分层教学会影响孩子的学习兴趣甚至会伤害学生，所以，和家长的沟通是非常重要且必要的。比如召开家长会，向家长讲清分层是一种手段，让差等生有更多的指导机会，培养优等生的自学能力，全面提高全体学生素质才是目的，以取得家长的理解、支持。以发展的眼光，公正的态度客观地划分学生的层次，是实施分层教学的基础。 2 二、制定目标，雄心起飞 教学目标对整个教学过程起着调节、导向和控制作用。而实施分层教学首先就体现在教学目标上。如何正确的制定不同层次的教学目标是分层教学的重要前提，在考虑大多数学生的普遍性发展需要之外，既要考虑学生“吃不了”的问题，也要考虑学生“吃不饱”的问题。只有具有方向性的目标才能给学生的心理活动以深远的影响，没有目标的学习，就好像航行在黑暗中的看不到灯塔一样。我让学生明白了目标的重要性后，请每位学生根据自己的情况制定一个切实可行的目标:我要挑战谁～让每个学生找到自己第一步想超过的学生，向他发出挑战，同时，让被挑战的孩子接受挑战，双方同时获得学习的目标。 三、因材施教，不断向前 1、让学生“吃得好”。对于那些通过课前预习就基本可以接受新课内容的学生，给他们更大的自由度，创造学习空间。如在教授应用题例题时，他们在预习的基础上，经过老师对例题点拨，已经能解决基本题，基本上能提早进入巩固阶段和
高中数学分层作业的设计思路探索
高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展，我国各行各业都取得了巨大成就，最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来，我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召，在高中数学教学中，充分体现了“以人为本”的原则，尊重每个学生个体的差异，能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置，使得学生在整体上取得了进步，为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索，希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签：高中数学；分层作业；设计思路；探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来，我国就在强调素质教育，而“以人为本”是素质教育的基本教育理念，这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中，承认学生之间存在差异性，促进学生的个性发展，全面提高学生的素质，这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战，为适应新课程改革带来的挑战，需要采取积极有效的措施对学生实施教育，需要对学生进行分层作业的布置，这是一种比较有效的教学模式，具有较强的实践性与灵活性，能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期，我国就已经出现了分层作业理论，也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言，就是教师在从事教学活动过程中，要承认学生之间的差异性，并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下，教师对学生进行针对性的作业布置，这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升，进而不断提高自身能力，挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择，这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可，使其对自己有准确的定位，正确认识自身的能力，对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步，高考作为许多学生步入大学校门的基本途径，高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科，对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是，现在的高中生每个人的基础与能力不同，这就给高中数学教师的教学带来了挑战，因此，教师要在新课改的号召之下，对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中，在设计之初，教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解，了解到学生之间数学基础存在的差异，只有这样，才