整式的加减思维导图

物业安保培训方案

为规范保安工作,使保安工作系统化/规范化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能,特制定本教学教材大纲。一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。其中专业理论知识内容包括:保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括:岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。二.培训的及要求培训目的

1)保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主,在教学过程中,应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识,在工作中的操作与运用,并基本掌握现场保护及处理知识2)

职业道德课程的教学应根据不同的岗位元而予以不同的内容,使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为规范)法律常识教学是理论课的主要内容之一,要求所有保安都应熟知国家有关法律、法规,成为懂法、知法、守法的公民,运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。工作入口门卫守护,定点守卫及区域巡逻为主要内容,在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身安全。2、培训要求1)保安理论培训通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限,同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原则和方法。2)消防知识及消防器材的使用

代数式

代数式的概念:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式。

代数式的书写格式

1. 数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“? ”代替,更不能省略不写。

2. 数字与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,并且数字放在字母的前面。

3. 两个字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,字母无顺序性。

4. 当字母和带分数相乘时,要把带分数化成假分数。

5. 含有字母的除法运算中,最后结果要写成分数形式,分数线相当于除号。

6. 如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若

代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位。单项式整式

多项式

有理式

代数式

分式无理式单项式

概念:只含有数与字母的乘积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式。单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和。单项式的系数:单项式中的数字因数。多项式概念:若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫

做常数项。整式的加减同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫

同类项。

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义,熟知各种防火的措施和消防器材设施的操作及使用方法,做到防患于未燃,保护公司财产和员工生命财产的安全。

3) 法律常识及职业道德教育

通过法律常识及职业道德教育,使保安树立法律意识和良好的职业道德观念,能够运用法律知识正确处理工作中发生的各种问题;增强保安人员爱岗敬业、无私奉献更好的为公司服务的精神。

4) 工作技能培训

高中物理思维导图图解全集

高中物理思维导图图解全 集 Newly compiled on November 23, 2020

高中物理思维导图图解1:运动的描述 高中物理思维导图图解2:相互作用 高中物理思维导图图解3:重力基本相互作用 高中物理思维导图图解4:力的合成与分解 高中物理思维导图图解5:牛顿第一、三定律 高中物理思维导图图解6:牛顿运动定律 高中物理思维导图图解7:摩擦力 高中物理思维导图图解8:圆周运动 高中物理思维导图图解9:运动的合成与分解等 高中物理思维导图图解10:弹力 高中物理思维导图图解11:万有引力与航天 高中物理思维导图图解12:牛顿第二定律及其应用 高中物理思维导图图解13:曲线运动 高中物理思维导图图解14:静电场 高中物理思维导图图解15:机械能守恒定律能量守恒定律高中物理思维导图图解16:电势能电势电势差 高中物理思维导图图解17:电荷守恒定律库仑定律 高中物理思维导图图解18:宇宙航行 高中物理思维导图图解19:机械能守恒定律 高中物理思维导图图解20:功功率 高中物理思维导图图解21:势能动能及动能定理 高中物理思维导图图解22:电场电场强度

高中物理思维导图图解23:静电场中的导体电容器电容高中物理思维导图图解24:气体 高中物理思维导图图解25:磁场 高中物理思维导图图解26:交变电流 高中物理思维导图图解27:电磁感应现象楞次定律 高中物理思维导图图解28:法拉第电磁感应定律及其应用高中物理思维导图图解29:带电粒子在电场中的运动 高中物理思维导图图解30:磁场磁感应强度 高中物理思维导图图解31:电磁感应 高中物理思维导图图解32:电磁感应与现代生活 高中物理思维导图图解33:恒定电流 高中物理思维导图图解34:焦耳定律闭合电路的欧姆定律 高中物理思维导图图解35:欧姆定律电阻定律 高中物理思维导图图解36:安培力洛伦兹力等 高中物理思维导图图解37:分子动理论 高中物理思维导图图解38:力与机械 高中物理思维导图图解39:动量守恒定律 高中物理思维导图图解40:热力学定律

思维导图在语文课堂中的尝试与运用成果报告分析

思维导图在语文课堂中的尝试与运用成果报告 慕仪镇中心小学 【摘要】思维导图是英国著名心理学家托尼·巴赞于上世纪70年代发明了一种新型的思维工具,这是一种将放射性思考具体化的方法,放射性思考是人类大脑的自然思考方式,以大脑中的某一个知识点为思维中心,从这个知识点出发引发出与之相关的其他知识点,这些知识点又可以成为另外的思维中心。近年来,思维导图逐渐获得了广泛的认可,并应用于学科教学过程中。 【关键词】高效课堂思维导图小学语文 一、研究的背景 高效课堂实施以来,如何转变学生的学习方式,激发学生的学习兴趣,进而提高语文教学的有效性,一直是一线教师关注和试图解决的问题。教学的根本目的是促进人的发展,教学有效性的关键是看通过教学学生是否掌握了学习方法,积极主动地学习,促进了学生的进步和发展,也就是说衡量教学有效性的标准是看学生是否获得了进步和发展。运用“思维导图”就是提高教学有效性的方式之一,目前已成为国内外教育研究的热点。 二、课题的核心概念的界定 思维导图: 英国著名心理学家托尼·巴赞于上世纪70年代发明了一种新型的思维工具,这是一种将放射性思考具体化的方法,放射性思考是人类大脑的自然思考方式,以大脑中的某一个知识点为思维中心,从这个知识点出发引发出与之相关的其他知识点,这些知识点又可以成为另外的思维中心。这种发散性的结构符合大脑工作的原理,体现了人们思维过程中的多向性和跳跃性,是一种能够帮助人们

分析问题、整理思路、快速学习的方法和工具。思维导图类似于大脑神经元网络的分布,方便让大脑掌握知识内在联系的同时能使想法很快产生;使用了大脑喜欢的多色彩的思考方式;强调左右大脑的协调合作,在清晰整理自己思维的过程中,大量使用形象生动的图形和容易辨识的符号,而不是单一的文字;强调以立体方式思考,将彼此间的关系显示出来,可在分支上再继续分出新要点;具有强烈的个人色彩,在基本原则相同的前提下,每个人绘制的思维导图都有强烈的个人风格。近年来,思维导图逐渐获得了广泛的认可,并应用于学科教学过程中。 三、理论依据及意义 1、课堂教学改革可以通过借鉴其他领域的取得的成果促进改革向纵深发展,比如脑科学研究的最新成果、信息技术的最新进展等。 2、高效课堂教学改革只有触及到了学生思维发展的水平上才能真正体现出新课程倡导的理念,本课题研究选择了思维科学为突破口来整体构建新型的教学与学习方式。 3、思维导图,可以把—长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画,与我们大脑处理事物的自然方式相互吻合。 4、作为一种实证性的研究,本课题更关注研究过程中师生的作品成果的积累。本课题的研究对转变学生的学习方式,提高语文教学的有效性有较高的实践价值。通过研究探索运用“思维导图”提高语文教学有效性的策略,初步建立基于“思维导图”的语文课堂教学模式,帮助语文教师提高教学能力,促进学生的进步和发展。

高中物理 1_5 速度变化快慢的描述—加速度思维导图+微试题 新人教版必修1

第一章运动的描述 第5节速度变化快慢的描述--加速度【思维导图】 【微试题】 1. 下列所描述的运动中,有可能的是( )

A.速度变化的方向为正,加速度的方向为负B.物体加速度增大,速度反而越来越小C.速度越来越大,加速度越来越小D.加速度既不与速度同向,也不与速度反向【答案】BCD 2. 下列所描述的运动中,可能的是() A.速度不变,加速度很小 B.速度变化方向为正,加速度方向为负 C.速度变化越来越快,加速度越来越小 D.速度越来越大,加速度越来越小

【答案】D 3. 图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象.下列表述正确的是() A.乙做匀加速直线运动 B.0~1 s内甲和乙的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小 【答案】A

4. 足球运动员在罚点球时,球获得30 m/s 的速度做匀速直线运动,设脚与球作用时间为0.1 s ,球又在空中飞行0.3 s 后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s ,且球被挡出后以10 m/s 沿原路返回,假设足球在空中飞行时速度大小不变.求: (1)罚球瞬间,球的加速度大小为多少? (2)接球瞬间,球的加速度大小为多少? 【答案】(1)300 2m/s (2)400 2m/s 【解析】: (1)罚球瞬间球的初速度v 1=0,末速度即球离开脚时的速度v 2=30 m/s ,所以球的加速度 a 1=11t v ??=112t v v ?-=1 .0030-2m/s =300 2m/s . (2)守门员接球瞬间球的初速度v 0=30 m/s ,末速度v t =-10 m/s, 所以球的加速度a 2=22t v ?? =20t v v t ?-=1 .03010-- 2m/s =-400 2m/s . 负号表示与初速度方向相反.

思维导图在初中课堂教学中的应用研究研究方案

金台区蟠龙二中王存虎 一、课题提出的背景: 随着教育教学改革的进行,要改变以往的教学方式,转变课程的功能,实施自主学习、强化科学探究。这些转变对提高学生的学习兴趣、培养创新意识和探究能力起到了有力的推动作用。通过认真研读有关思维导图的书籍:《画出好成绩----通过思维导图提升分数》、《思维导图》等,并在查阅了有关思维导图的研究情况后,认为思维导图是一种非常有用的用图形来帮助学习的方法。美国图论学者哈里有一句名言:“千言万语不及一张图”说的就是这个道理。思维导图是英国人托尼.巴赞创造的一种记录思维活动的方法,它与传统的直线记录方法完全不同。它以直观形象的图示建立起各个概念, 是一种将思想图象化的学习模式,是将知识结构图象化的过程。人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍,思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接,充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。因此,思维导图具有推动人类思维的强大功能。 基于以上背景,我们认为进行高效课堂课堂教学评价方法的研究是非常有必要的。 二、研究的目的和意义 1实践意义:①具有推动新课程改革进程的意义和价值,造就新型教师以及培养新型人才。教学模式的转变是真实的、有质量、有力度的学校改革实践,是学校与教师在实践中“同期互动”的改革与发展,是解决新课程改革缺乏新型教师这一难题的最基本方法。为广大教师在同一时期内,因参与改革而自身得到更新的可能性提供了基础性条件。本课题研究,给予并巩固学生在知识和道德建构过程中的主体地位,唤醒学生的主体精神,培养学生的创新意识,提升发展能力和道德人格,培养出来的人才素质才能符合市场经济的要求。②形成新的教学策略和教学常规,推动学校教育现代化进程。此模式采用“价值引领—自主构建”方式,教师在启动学生学习内部动力机制、设计问题化的教学案、创设认知情境、组织交流互动、营造民主和谐氛围等方面进行创造性的工作,为学生的“自学互动”、“知识内化”“自主建构”提供优质的引领作用,并进行德育渗透。这些要求教师在研究实践中不断总结,从而形成培养

数学思维导图学习方法

数学思维导图学习方法——目前最高效的高中数学学习方法 一、数学学什么: 1、是什么:数学的一切概念文字要记住;然后自己把概念变成符号;然后做出图象; 2、怎么做:把每种方法、思想的操作步骤化;自己会说,自己会写; 3、有什么用:记住知识的条件,然后记住什么时候使用,有什么用 二、重点搞好数学的记忆问题: 怎么记忆:记忆数学最好的方式,分为以下三步:第一步,先用大脑在看过书上的知识之后,用联想能力 在脑海中绘制出数学结构图。第二步,再次绘制数学思维导图,并闭着眼睛研究关键词、路线等几个性质。第三步,让脑海中绘制的思维导图和文字的声音联结,如何联结?就是每次看见这个知识,就在大脑中绘 制出这个知识的思维导图,就成为他们之间的链接。经过以上这三步,就可以轻松的在脑图中需找到数学 思维导图的影像,从影像中再观察性质。这样就学好数学了(高效的高中数学学习方法) 三、思维导图学习方法的操作模式 1、预习:上课之前看专家给出的上课内容的思维导图,记忆,并分清楚什么是懂的,什么是不懂的。 2、听课:听老师讲课的过程,不断与预习中看的思维导图对照,(重点听不懂的内容)没有的补上,要把老师的课内容自己总结下。 3、做作业:做之前看下自己上课时候弥补的思维导图,然后解题目,不会做。再对照相应的思维导图; 4、复习:重新对前面自己绘制过的思维导图进行梳理,然后组成更大的思维导图。把书本、参考书,做过的好的题目和知识都在思维导图上体现出来。 经过多年对人类大脑的研究,我发现,思维导图就是高中数学最好的系统总结工具。把所有数学模型的图 像和上面的问题全部用思维导图绘制出来,你就会发现,原来不清晰的知识系统是那么的简单、清澈!这 样我们就解决了一个问题!归纳问题!

高中物理 1_3 运动快慢的描述—速度思维导图+微试题 新人教版必修1

第一章运动的描述 第3节运动快慢的描述—速度【思维导图】

【微试题】 1. 在2008北京奥运会上,牙买加选手博尔特是公认的世界飞人,在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世界纪录,获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( ) A.200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍B.200 m决赛的平均速度约为10.36 m/s C.100 m决赛的平均速度约为10.32 m/s D.100 m决赛的最大速度约为20.64 m/s 【答案】C

2. 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 【答案】AC 3. 下列说法正确的是( ) A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度,一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等C.物体做变速直线运动,平均速度的大小就是平均速率

D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】A 4. 上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180km/h.为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车通过道口的速度v2=36km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5m,道口宽度x=26m,汽车长l=15m(如图所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口? 【答案】230m 【解析】为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口.

小学语文思维导图

小学语文思维导图 摘要 本研究指出思维导图既是可以辅助教师进行教学,活跃教学课堂,组织学生进行多思维层次交流,引导学生掌握读写方法的教学策略;又是能帮助学生建构各种文章的结构及文辞、段落间的联系,促进理解、记忆文章内容和掌握自主阅读的学习工具。在综合分析思维导图于小学语文阅读教学中运用的优势基础上,通过实践观察,就如何开展小学语文阅读思维导图教学提出了有参考价值的教学流程,使运用思维导图优化小学语文阅读教学的已有研究更具体化和可操作化。 关键词:思维导图,阅读教学,教学流程,S-T课堂分析,小学语文 一、研究的背景 思维导图源自脑神经生理的学习互动模式,并且具有放射性思考能力和多感官学习特性[1]。刚出现时主要用于商业,现在逐渐扩展到了教育领域,成为一线教师的一种教学策略。思维导图能将形象思维与抽象思维很好地结合起来,调动左右脑同时运行,有助于提高学生的认知能力、学习能力、理解能力和记忆能力,能使师生双方都从新的视角对所学知识进行系统梳理、深化拓宽,从而实现对知识的活学活用,提高学生的自学能力[2]。 语文教学中,阅读教学是语文教学的核心。阅读材料复杂而广泛,学习过程中学生需要储存的信息量随着年级的升高而增大,阅读材料的难度也逐渐加深。教师能否选择有效的教学策略,进而带动学生进行有意义的学习,是提高语文阅读教学质量、提升学生语文阅读能力的关键。 思维导图的放射性思考方法,除了加大资料的累积量外,更将数据依据彼此间的关联性进行分层分类管理,使资料的储存、管理和应用因为更系统化而增加大脑运作的效率。同时,它善用左右脑的功能,藉由颜色、图像、符号的使用,可以协助我们记忆、增进我们的创造力[3]。这恰恰能够满足学生克服语文阅读中存在的材料多、知识点繁杂等困难的需求,帮助学生构建一篇篇文章知识点的联系,提高记忆力,协助学生更轻松地完成学习,提高学生的学习自信度和自学能力。 基于以上对思维导图与语文阅读教学的关联认识,笔者对思维导图在教学中的运用、语文阅读教学等进行文献研究,并通过教学实践观察和分析一线小学语文教师江伟英[4]老师运用思维导图进行阅读教学的课堂,旨在探讨利用思维导图进行小学语文阅读教学的基本流程,并对其课堂案例进行S-T定量分析,客观评价该课堂教学的可行性和成效性,为优化小学语文阅读教学过程、提高教学效率提供实践性参考。 (一)思维导图的概述

《思维导图在初中课堂教学中的应用研究》研究方案

《思维导图在初中课堂教学中的应用研究》开题研究方案 一、课题提出的背景: 随着教育教学改革的进行,要改变以往的教学方式,转变课程的功能,实施自主学习、强化科学探究。这些转变对提高学生的学习兴趣、培养创新意识和探究能力起到了有力的推动作用。通过认真研读有关思维导图的书籍:《画出好成绩----通过思维导图提升分数》、《思维导图》等,并在查阅了有关思维导图的研究情况后,认为思维导图是一种非常有用的用图形来帮助学习的方法。美国图论学者哈里有一句名言:“千言万语不及一张图”说的就是这个道理。思维导图是英国人托尼.巴赞创造的一种记录思维活动的方法,它与传统的直线记录方法完全不同。它以直观形象的图示建立起各个概念, 是一种将思想图象化的学习模式,是将知识结构图象化的过程。人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍,思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接,充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。因此,思维导图具有推动人类思维的强大功能。 基于以上背景,我们认为进行高效课堂课堂教学评价方法的研究是非常有必要的。 二、研究的目的和意义 1实践意义:①具有推动新课程改革进程的意义和价值,造就新型教师以及培养新型人才。教学模式的转变是真实的、有质量、有力度的学校改革实践,是学校与教师在实践中“同期互动”的改革与发展,是解决新课程改革缺乏新型教师这一难题的最基本方法。为广大教师在同一时期内,因参与改革而自身得到更新的可能性提供了基础性条件。本课题研究,给予并巩固学生在知识和道德建构过程中的主体地位,唤醒学生的主体精神,培养学生的创新意识,提升发展能力和道德人格,培养出来的人才素质才能符合市场经济的要求。②形成新的教学策略和教学常规,推动学校教育现代化进程。此模式采用“价值引领—自主构建”方式,教师在启动学生学习内部动力机制、设计问题化的教学案、创设认知情境、组织交流互动、营造民主和谐氛围等方面进行创造性的工作,为学生的“自学互动”、“知识内化”“自主建构”提供优质

《走进思维导图》教学设计

走进思维导图 南京市科利华中学包桂霞 ■教材分析 思维导图又称心智图,由英国教育学家托尼.博赞创造。它依据人类大脑思维的放射性特点,利用简单直观的图示或者结构图,借助线条、图形、文字、代码、颜色等,将某个信息作为中心主题向外发散,与其他相关主题进行链接从而形成放射状的结构,其他主题又可以成为新的中心再次向外发散产生连接。如此反复,从而形成反映思维特征的树状图示。因此思维导图是一种能够聚焦主题、促进发散思维并能对思维活动进行整理的图形工具。思维导图的应用十分广泛,如:知识整理、头脑风暴、小组讨论、计划、写作、深度阅读、笔记等。它是学生改进学习方式、提高学习效能的有效工具,因此我校将其纳入信息技术校本化课程中,在初一年级进行普及性教育。 借助思维导图软件可以快速、高效地制作思维导图作品,它是信息技术时代加工与表达信息的重要工具。《江苏省义务教育信息技术课程指导纲要》中指出信息技术课程旨在帮助学生掌握信息时代生存与发展必需的信息技术基础知识和基本技能,形成在日常生活与学习中应用信息技术解决问题的基本态度与基本能力。因此在初中信息技术课堂中推广思维导图教学不仅与信息技术的课程目标吻合,还体现了信息技术的学科价值。 ■学情分析 学生曾见识过思维导图作品,但是没有亲自制作思维导图作品,这节课将引导学生从兴趣及需要出发制作简单的思维导图作品;课堂中选择使用简单易学的MindMaster软件降低学生学习和制作思维导图的难度。因思维导图的应用十分广泛,本课的学习将促进他们应用新的信息技术工具和方法去解决学习和生活中的问题。因此学生对本课有一定的兴趣和学习动力。 ■教学目标 1.知识与技能 (1)了解思维导图的概念和形式,感受思维导图的价值。 (2)初步学会使用MindMaster软件创建、编辑、美化、分享思维导图作品。 2.过程与方法 (1)通过分析和制作思维导图作品,掌握思维导图的制作流程及方法,体验思维导图软件技术价值之简。 (2)通过了解思维导图在学习和生活中的各种应用,体验思维导图应用价值之广。 (3)在小组合作探究中掌握“浏览教程”、“分析范例”、“大胆尝试”等探究式学习方法。 3.情感态度与价值观 感受思维导图的魅力,借助思维导图提高发散思维的能力,体验其思维价值之美。 4.行为与创新 将思维导图应用于学习或生活,并使用MindMaster制作出个性化的思维导图作品。 ■教学目标重点与难点 重点:编辑思维导图作品,体验思维导图软件的技术价值 难点:设计思维导图作品,体验思维导图的思维价值 ■教学方法与手段小组合作自主探究 ■教学准备PPT教学课件范例教程

《思维导图在小学英语“学讲”课堂教学上的应用研究》研究方案

《思维导图在小学英语“学讲”课堂教学上的应用研究》研究方案 一、课题研究的目的意义 (一)、核心概念 思维导图:思维导图又叫心智图,是表达发射性思维的有效的图形思维工具,它简单却又极其有效,是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接,思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。 学讲:“学讲方式”是以学生自主学习作为主要学习方式,以合作学习作为 主要教学组织形式,以“学进去”、“讲出来”作为学生学习方式的导向和学习目标达成的基本要求的课堂教学方式。 (二)、所要解决的问题分析 “学讲计划”提出,要改善课堂教学生态,使学生学习变得更加主动、有趣、活泼,使教学活动更有目的性、针对性、实效性,使老师的教和学生的学变得更有成效、更具教育和生活的意义,实现教育本质的回归。而在英语课堂教学中,充分利用思维导图,构建知识网络,能够激发学生兴趣,增强学生对英语学习的记忆,提高英语教学的有效性。思维导图在英语课堂教学中,主要有以下几方面的运用:(1)词汇学习中的应用。可以采用思维导图的形式把与主题相关的词汇呈现给学生,这样不仅有利于学生的理解,也有利于他们进行自主学习,并提高学生的学习效率。(2)在阅读教学中运用思维导图。学生和教师一起或者小组学生一起制作思维导图,运用思维导图来进行分析,可以使复杂的内容变得清晰,从而能帮助学生更深刻地理解阅读的内容,也能够更加容易地记住所读材料。二、课题研究的内容及研究方法 (一)、课题研究的内容 本课题研究旨在将思维导图技术引入“学讲方式”下的小学英语课堂教学中,望能更快更有效的进行知识的传授,促进教学的效率和质量的提高。并以此建立系统完整的知识框架体系,对学习的课程进行有效的资源整合,使整个教学过程和流程设计更加的系统、科学有效。具体研究内容有: 1.现状调查。 2.理性探究(思维导图目标、原理)。 3.思维导图具体应用研究:(1)思维导图与教材知识结构;(2)思维导图与课堂教学设计,以课堂实例分析其应用效果;(3)思维导图与学生自主学习;(4)思维图与ppt等的多媒体技术整合。 (二)、主要的研究方法 1.文献研究:对国际和国内有关思维导图及其应用的专业期刊文献或书籍进行分析,把握其研究焦点与特色,找出对思维导图在教学中应用研究有意义和可参考的数据。 2.调查研究法:有目的、有计划、有系统地搜集有关思维导图的现实应用状况和发展水平,通过对其系统的调查,和对所搜集到的资料进行分析、综合、比较、归纳,最终得出有关思维导图教育应用的规律性的知识和结论。 3.行动研究法:对实践数据、资源案例等进行分析和反馈,在研究中行动,

第3章运动和力思维导图

第3早运动和力 思维导图目录运动和力 V / t \ X / z I * / 节 节 节 节 节 节 节 1 2 3 4 5 6 7 3 P f f p a h tod. s p s p f f p 勇胃 第勇机械运动力的 存在重力牛顿 第一定律二力 平衡的条件摩 撩力压强 髯 1 耳 I 鶯 I / I / X V I I / y

运动和静止卷5^相对的「阳'相对于辣物I细物 物傑69空何位直不断发生改变的运动 舸寸薛止的物体是没套的速度 公式:-v = sA 常茅丝位-1mA=3.6ICm/h 计算速度、平均速度-平均趣程/总时离? 计負方江:路程关系图督列出竽式.辻意相同爼皇念 —権式:公式-代入-计算(注意单位) 速蔑与方向两方面犒述分类 Av/ (ni/s> 图式二 ISb 如图是匀速直践运动的戏S和升图

施力物体和 受力物体 施力物体一走 也是受力物休 -物体 物体对物偉 的作用 如:P柏互桥压,口 進物休的形状?_匿个誨空娜 推* &提、 ①压、举、吸引 L排环等 柞用 方式 梓作用力和反作用力 力的大小相等,方向相反, 作 用在不同的物休上 .指针是否指在0刻度线上 匡看渭它的星程与分度值 视纯要与刻度盘垂直- 拉力方向与弹篱申縮逗方 向在冋一直线 ?弹鳖的伸氏与S到的拉力成正比 力的三要素 力的作用效果 大小P 方向? 作用扁@ 改变物体的 运动状态 連度、方 向的改变 通常用七芾箭头的线段来示 力的圏形 保持运动 状态不变的 是匀速]直 线运动 和静止 ? 微小形变的放大通 F- 50X 77 : 图 F-iON 力的作用■ 是相互的 力是什么 率 ? — 眈 ; — 意

高一(上)物理 思维导图

高一(上)物理——思维导图 第二章:运动的描述 速度 加速度 描述速度 变化的快慢 平均速度 瞬时速度 位移 路程 时间 集合 将物体抽象为质点 描述 v-t 图像 线状态 点状态 打点计时器实验 位置 时刻 位置 时刻 确定运动性质 判断运动方向 判断加速度大小 根据点迹判断运动情况 两点间平均速度V=ΔS/Δt 当ΔS 很小时,瞬时速度约等于平均速度

第三章:匀变速直线运动的研究 基本公式 匀变速直线运动速度与时间的关系:v t =v 0+at 匀变速直线运动位移与时间的关系:s=v o 匀变速直线运动位移与速度的关系:v t 2-v 02 ● Δs=aT 2 _ ● v=v t/2=(v 0+v t )/2 _________ ● v t/2=√(v o 2+v t 2)/2 仅适用于初速度为 0的匀变速直线运动 图像 s-t 图像是抛物线的一部分 v-t 图像是一条倾斜的直线 ● 1t 内、2t 内、3t 内…位移之比 s 1:s 2:s 3:…=12:22:32:… ● 1t 末、2t 末、3t 末…速度之比 v 1:v 2:v 3:…=1:2:3:… ● 第一个t 内、第二个t 内、第三个t 内…的位移之比 s 1:s 2:s 3:…=1:3:5:… ● 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比 _ _ _ t1:t2:t3:…=1:(√2-1):(√3-√2) :… 适用于任何匀变速直线运动 自由落体运动 竖直上抛运动 v0=0 a=g v0≠0 a=g(方向与v0方向相反) 变 形

四种基本相互作用:引力相互作用,电磁相互作用,强相互作用,弱相互作用 (万有引力)(电磁力)(强力)(弱力) 力 含义 物体与物体间的相互作用 性质 物质性:力不能脱离物体存在 相互性:受力、施力物体同时存在 三要素 大小、方向、作用点 分类 性质:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力…… 效果:动力、阻力、弹力…… 三大力 重力 定义:由于地球的吸引而使物体受到的力(重力不等于引力) 大小:G=mg (g=9.8N/kg) 方向:竖直向下 作用点:重心(如是规则图形则在几何中心处,如是不规则 的则用悬挂法找重心) 弹力 定义:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状而对它接触 的物体产生力的作用 分类:弹性形变、塑性形变 大小:属于被动力 方向:垂直接触面,指向被支持的物体,与施力体形变方向相反 作用点:作用在接触面上,作用在受力体上 胡克定律 内容:弹簧弹力大小F与弹簧形变量(伸长量或压缩 量)x成正比 表达式:F=kx 摩擦力 滑动摩擦 大小:F=μN 方向:与物体相对滑动的方向相反 静摩擦力 大小:0<F≤F max 方向:与物体相对运动趋势的方向相反 力的合成与分解 基本规则:平行四边形定则 合理范围:|F1-F2|≤F合≤F1+F2

新教科版小学科学四年级上册第3单元《运动和力》单元知识点

新版小学科学四上复习资料 第三单元运动和力 3-1物体都有一个竖直向下的力,这个力就是重力。 3-1重力能把地球表面的物体拉向地面。树上的苹果掉下来,抛向空中的皮球总要落回地面,小孩从滑梯上滑下,水往低处流······.都是由于重力的作用。3-1在做小车运动快慢与拉力大小关系实验时,拉力的大小用垫圈的个数来表示。3-1 提供动力可以使小车启动,有阻力使运动的小车静止。 3-2气球里的气体喷出时,会产生一个和喷出方向相反的推力,这个力叫反冲力。3-2充气后的气球具有能量,喷气时可以产生动力。 3-2喷气式飞机、火箭都是靠喷气发动机产生的反冲力运动的。 3-3 像橡皮筋这样的物体在受到外力作用时,形状很容易改变,在形状改变时,它们会产生一个要恢复原来形状的力,这个力叫弹力。 3-3用橡筋作动力的小车,橡皮筋绕的圈数越多,行驶速度越快,行驶距寓越远:橡皮筋绕的圈数越少,行驶速度越慢,行驶距离越近。 3-4研究运动和力时,往往需要知道力的大小,弹簧测力计就是测量力的大小的工具 3-4 弹簧测力计是利用弹簧“拉力越大,弹簧仲得越长,示数也越大”的特征制成的。弹簧秤由:(提环)、(指针)、(刻度板)、(挂钩)、(弹弹簧)五部分组成。 3-4力的单位是牛顿,简称“牛”,用符号“N”表示。1牛约等于100克的力。它是以英国著名物理学家牛顿的名字命名的。 3-4 使用弹簧测力计测重力时应注意: (1)拿起测力计,先检查指针是不是指在“0”位置: (2)读数时,视线与指针相平: (3)测量的力不能超过测力计刻度标出的最大中数量。 3-4跳板、健身球、撑杆和海绵垫、蹦床等都是利用了物体的弹力。 3-5一个物体在另一个物体的表面运动时,两个物体的接触面会发生摩擦,运动物体要受到一种阻碍运动的力,这种力叫摩擦力。 3-5一个物体在另一个物体表面运动,有滑动和滚动两种方式。滑动摩擦力要远远大于滚动摩擦力。

思维导图

一、运动的描述 运动的描述就是描述物体的机械运动。物理中的机械运动是指质点在参考系中的位置发生变化的现象。有了坐标系的衡量,距离、路程和位移就常常用多少米来描述。比如,远距离就是610m ,近距离就是6 -10m 。时间与时刻就用多少秒内与多少秒时来描述。比如,一瞬间就是2-10s ,一顿饭的功夫就是30min 。物体运动得快就是速率大,物体运动得慢就是速率小。物体斜向上运动就是其速度方向与水平方向成045角向上运动。要想精确描述物体运动就用瞬时速度,粗略描述就用平均速度。在物体的加速运动和减速运动中都有加速度存在。加速度大表示物体运动的速度加(或减)的快,加速度小表示物体运动的速度加(或减)的慢,没有加速度表示物体运动的速度保持不变。 二、匀变速直线运动的研究 直线运动就是物体的运动轨迹是直线的运动。当物体运动的初速度=0v 0,加速度=a 0时,物体处于静止状态。当物体运动的初速度0v 0≠,加速度=a 0时,物体做匀速直线运动。当物体运动的初速度0v 0≠,加速度=a 0时,物体做匀速直线运动。当物体运动的加速度为不等于零的定值且与初速度0v 共线时,物体做匀变速直线运动,包括匀加速直线运动(a 与0v 同向时)和匀减速直线运动(a 与0v 反向时)。自由落体运动是常见匀加速直线运动,

竖直上抛运动是常见的匀减速直线运动。研究匀变速直线运动的方法包括公式法和图像法。匀变速直线运动的公式包括速度公式、位移公式、速度位移公式和几个重要推论。图像包括v-t图和x-t图。 三、相互作用 研究力学有妙法,一“重”二“弹”三“摩擦”。效果来自三要素,形变运动加变化。力多经常有交叉,平行四边搞定它。若论重要解题术,当属正交分解法。

物理机械运动思维导图知识点

物理机械运动思维导图知识点 在物理学里,一个物体相对于另一个物体的位置,或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置,随着时间而变化的过程叫做机械运动。接下来小编为你整理了物理机械运动思维导图,希望能对你有帮助! 物理机械运动思维导图 物理机械运动知识点1、定义:物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 2、特点:机械运动是宇宙中最普遍的现象。 3、比较物体运动快慢的方法: (1)比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用:时间相同路程长则运动快 (2)比较百米运动员快慢采用:路程相同时间短则运动快 (3)百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢,采用:比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢,物理学中也采用这种方法描述运动快慢。 4、分类(根据运动路线):(1)曲线运动;(2)直线运动 Ⅰ匀速直线运动: A、定义:快慢不变,沿着直线的运动叫匀速直线运动。 定义:在匀速直线运动中,速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。

物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量 计算公式:v=s/t 变形t=s/v,s=vt B、速度单位:国际单位制中m/s 运输中单位km/h 两单位中m/s 单位大。 换算:1m/s=3.6km/h 。人步行速度约1.1m/s它表示的物理意义是:人匀速步行时1秒中运动1.1m 直接测量工具:速度计 Ⅱ变速运动: A、定义:运动速度变化的运动叫变速运动。 B、平均速度:= 总路程总时间(求某段路程上的平均速度,必须找出该路程及对应的时间) C、物理意义:表示变速运动的平均快慢 D、平均速度的测量:原理方法:用刻度尺测路程,用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车。设上半段,下半段,全程的平均速度为v1、v2、v 则v2vv1 E、常识:人步行速度1.1m/s ,自行车速度5m/s ,大型喷气客机速度900km/h 客运火车速度140 km/h 高速小汽车速度108km/h 光速和无线电波3108m/s Ⅲ实验中数据的记录: 设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时,要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些,然后再弄清需要记录的数据的组数,分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理

初中物理《运动的描述》教学设计.

第二节运动的描述 三维目标 知识与技能 1.知道机械运动的概念。 2.知道参照物的概念。 3.知道物体的运动和静止是相对的。 过程与方法 1.体验物体运动和静止的相对性。 2.在观察现象、研究物体运动的相对性过程中,培养学生的分析和归纳能力。 情感、态度与价值观 认识运动是宇宙中的普遍现象,运动和静止是相对的,建立辩证唯物主义世界观。 教学重点 机械运动,物体运动和静止的判断 教学难点 参照物的概念及参照物的选择 教学方法 观察法、讨论法、实验法 教学过程 一、导入新课 播放视频(视频是关于浩瀚的太空天体的运动、大自然中的江河的奔流、飞奔的猎豹、都市的人流的移动) 二、学生自学并回答以下问题 1、什么是机械运动?下列现象不属于机械运动的是() A.流星划过夜空 B .冰熔化成水 C.河水不停流动 D.树叶纷纷飘落 2我们如何来判断一个物体是静止还是运动? 三、教师点拔 一、机械运动 提出问题:从视频资料中你看到了什么?组织学生讨论 引导学生列举生活中的运动实例 鼓励学生提出问题:关于运动,你想知道什么(运动的定义,运动的分类,揭示我们主要学习机械运动) 回顾列举的运动实例及视频资料,引导学生得出结论。 运动是宇宙中最普遍的现象 进一步分析课本图1.2—1分析猎豹和哈雷彗星及蜗牛,提问:为什么说它们是运动的? 引导学生共同分析,找出共同特征,得出定义:物理学中把物体的位置变化叫做机械运动。 (同步训练一) 下列现象不属于机械运动的是()

A.流星划过夜空 B .冰熔化成水 C.河水不停流动 D.树叶纷纷飘落 二、参照物 现象探究:我们坐在行驶的船中,有时候我们感觉到河岸正在“远离”我们,当你站在岸边时,你感觉不到河岸在远离我们,为什么会有不同的感觉呢? 学生讨论交流:人通常以地面为“标准”,相对于地面,河面没有位置变化,认为是静止的,而当人坐在船上时,不自觉的以船为“标准“,河岸相对于船有位置变化,所以感觉河岸在远离我们。 探究归纳:人们判断物体的运动和静止,总要选择某一物体作为标准。如果一个物体的位置相对与这个标准发生了变化,就说它是运动的;如果没有变化,就说它是静止的。这个作为标准的物体叫参照物。 强调关于参照物问题注意以下问题: (1)参照物的选定可以是任意的,运动和静止的物体都可以作为参照物,研究对象不能做参照物 (2)为了研究方便,物理学中一般选地面或地面上静止的物体作为参照物。播放视频歌曲“小小竹排江中游,巍巍青山两岸走“当李双江老师唱到这句时,问:这两句中分别以什么为参照物的? 让学生做下面的实验:把课本平放在桌上,课本上放一个笔盒,推动课本使它沿桌面缓缓移动,让学生思考问题: (1) 选取课桌作标准,笔盒和课本是运动的还是静止的?(运动) (2) 选取课本作标准,笔盒、课桌是运动的还是静止的?(笔盒是静止的,课桌是运动的) (3) 选取笔盒作标准,课桌和课本是运动的还是静止的?(课桌是运动的,课本是静止的) 讨论:描述物体的是运动和静止,与所选择的参照物有关。参照物可以根据需要来选择。如果选择的参照物不同,描述同一物体的运动时,结论也不一样 (同步训练二) 1.李白在《望天门山》中写到“两岸青山相对出,孤帆一片日边来”。这两句诗中描写的“青山”与“孤帆”选择的参照物分别是( ) ( ) 2.有位诗人坐船远眺,写下了著名的诗句“满眼风光多闪烁,看山恰似走来迎;仔细看山山不动,是船行”诗人前后两次对山运动的描述,所选择的参照物分别是( ) A.风和水 B.船和地面 C.山和船 D.风和地面 3.“水涨船高”中的“船高”是以()为参照物的,若以水面为参照物则船是( ) 注意:学生对于选定运动的物体为参照物的判断容易出错,教师在此多加强调。 三、运动和静止的相对性 游戏引入: 我带领学生某某在讲台上手拉手向同方向走步,提出问题:

5步学会画思维导图上课讲义

5步学会如何画思维导图 作者:沪江思维导图网阅读:20198 编辑点评:思维导图可以帮助我们在很短的时间内完成一个整体的完整的清晰的思路,大幅度的提高工作和学习的效率。那么,思维导图是怎样一步一步绘制的呢?让我们一起开启大脑的使用说明书,开始我们的第一张思维导图。 第一步准备绘制思维导图的工具: —没有任何线条的空白A4纸。 — 12色水彩笔和一支签字笔。 —我们的大脑和超级想象力。 同样以“野营”为主题,调动我们的想象力和联想力,开始探索大脑的神奇潜能之旅,绘制出我们的第一幅思维导图。 第二步绘制整个思维导图的中心: 先拿出一张白纸和一些水彩笔,把这张纸横着放,这样宽度比较大一些,确保我们有足够的视野空间(因为我们要画“风景”,而不是画肖像)。在纸的中心画出能够代表我们心目中“野营”的图像,使用水彩笔尽可能地任意发挥,它可以是一个背包,也可以是一辆汽车或是一座房子。现在,给这幅图贴上标签“野营。 第三步从“野营”图形中心开始

画一些向四周发散出来的粗线条,每一条线都使用不同的颜色,这些分支代表你关于“野营”的主要想法。在绘制思维导图的时候,你可以添加无数根线,由于我们现在只是在做练习,所以,我们把分支数量限制在六根。 在每一个分支上用大号的字清楚地标上关键词,例如,关于野营时间、行程安排、携带的衣物、日用品、考虑的问题等词语。当我们想到“野营”这个概念时,这些关键词立刻就会从大脑里跳出来。 就像我们看到的一样,此时的思维导图基本上是由线和词汇组成的。我们怎样才能改进它呢? 我们可以利用想象,使用思维的要素——图像来改进这幅思维导图。“一幅图相当于1000个词汇”,图像能够让我们节省大量的时间和精力,从记录数千词汇的笔记中解脱出来,并且,它更容易记忆。 利用彩色水笔以及我们的想象力在每一个关键词旁边画一个能够代表它或解释它的图形。它不一定非要成为一幅杰作,绘制思维导图并不是绘画能力的测验。 第四步使用联想来扩展这幅思维导图 回到绘制的思维导图上,看看我们在每一个主要分支上所写的关键词,这些词是不是让我们想到了更多的词呢?例如,当我们写下“食物”一词时,我们会想到饼干、面包、火腿等。根

高一物理必修一思维导图

运动的描述 质点:忽略物体的大小和形状,把它简化为一个有质量的物质点 参考系 : 用来参考的物体 时刻和时间间隔 路程是物体运动轨迹的长度 位移的物理量来表示物体的位置变化 矢量,表示物体运动的快慢 公式: v= △x/ △t 速度单位: m/s 平均速度 : 物体在时间间隔△ t 内的平均快慢程度 瞬时速度 : 物体在时刻的速度 速率 : 瞬时速度的大小 矢量,速度的变化与发生这一变化所用时间的比值 公式 a= △v/ △t 加速度单位:米每二次方秒 在直线运动中,如果速度增加,加速度的方向与速度的方向相 同 ; 如果速度减小,加速度的方向与速度的方向相反 匀变速直线运动 V=v 0+at 速度与时间图像:一条倾斜的直线 X=v 0 +at 2 位移与时间 图像:抛物线 V2 -v02=2ax 速度与位移 匀变速直线运动的基本公式以及其推论都适用于自由落体运动,加速度 a 取 g 力,矢量,单位:牛顿,简称牛,符号N G=mg 重力不但有大小,而且有方向,方向: 竖直向下 重力 重心 : 物体各部分受到的重力作用集中于一点 均匀物体重心的位置只跟物体的形状有关 质量分布不均匀的物体,重心的位置,除了跟物体的形状有关外,还跟物体内质量的分布有关 相互作用 四种相互作用力:万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用 形变:物体在力的作用下,形状或体积会发生改变 弹性形变:有些物体在形变后撤去作用力时能恢复原状 如果形变过大,超过一定限度,撤去作用力和物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度弹力弹力:发生形变的物体,由于恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用 弹簧发生弹性形变时,弹力的大小 F 跟弹簧伸长的长度x 成正比 F=kxk 称为弹簧的劲度系数 胡克定律 单位:牛顿每米 方向总是沿着接触面,并且跟物体相对运动趋势的方向相反 静摩擦力只要受推力物体与地面间没有产生相对运动,静摩擦力的大小,就随着推移增大而增大,并且推力保持摩擦力大小相等0 < F≤F max 方向总是沿着接触面,并且跟物体的相对运动方向相反 滑动摩擦力 F= μF N μ是比例常数,叫做动摩擦因素

物理思维导图5

物理思维导图 (一)直线运动 1、结构框图 2.匀变速直线运动的基本规律及推论: (1)速度公式v =v 0+at. (2)位移公式202 1at t v x + = (3)速度和位移的关系式v 2 -v =2ax. (4)平均速度v =v 0+v t 2 = v t 2 3. 初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(应用实例:自由落体运动) ①质点自开始运动计时,在T 秒内、2T 秒内、3T 秒内……,通过的位移之比为:x 1x 2x 3 x n =1 2 2 2 3 2 n 2 . ②质点自开始运动计时,在第一个T 秒内,第二个T 秒内,第三个T 秒内…第n 个T 秒内,通过的位移之比为:x Ⅰ:x Ⅱ :x Ⅲ :x N =1:3:5 :(2n -1). ③质点自开始运动计时,连续通过各个相等的位移所用时间之比为:t Ⅰ:t Ⅱ :t Ⅲ :t N = :(2- :(3-2 :(n -n -1) ④质点在T 末、2T 末、3T 末……nT 末的瞬间速度之比为:v 1:v 2…:v n =1:2:3…:n. 4.竖直上抛运动的两种研究方法 直线运动 直线运动的条件:a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度、瞬时速度 加速度 运动的描述 典型的直线运动 匀速直线运动 x=v t ,x -t 图,(a =0) 匀变速直线运动 实例 自由落体(v 0=0,a =g ) 竖直上抛(a =g ) x-t ,v - t 图 规律 at v v t +=0,2 021at t v x +=ax v v t 22 02=-,t v v x t 2 0+=

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