用天平找次品的规律和公式
用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数
2-3 1
4-9 2
10-27 3
28-81 4
82-243 5
…………
从上表你发现什么规律？为什么？
规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。
称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！
五年级下册数学简单的找次品问题教案
8数学广角——找次品 【教学目标】 1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。 【教学指导】 1.加强学生的试验、操作活动。 本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。 2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。 组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品
的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。 【课时安排】建议共分2课时 第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时【知识结构】 第1课时简单的找次品问题 【教学内容】 数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 【情景导入】 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
人教版五年级数学下册找次品教案
找次品 教材分析： 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。 教学目标： 1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。 2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。 3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际
问题的能力。 教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点： 发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。 教学过程： 一、谈话引入，初步感知 1、出示课题：找次品。 2、如果有2个乒乓球，有一个是正品，有一个是次品，次品轻一些，那么你能用什么办法知道哪个是次品吗？ 3、如果有三个乒乓球，其中一个轻一点是次品，称几次就一定能找出次品来？ 二、深入探究，寻找规律 1、例题教学 出示：9个乒乓球，有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？保证找到次品至少需要几次？ 〔1〕猜测； 〔2〕尝试： ①思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的分组方法用称一称来找次品？ ②可以用简洁的记法表示出来，也可以用小正方体操作一下。
五年级下册数学《找次品》教案
五年级下册数学《找次品》教案 课时找次品 一、学习目标 学习内容 《义务教育教科书数学》五年级下册第八单元第111～112页例1、例2。以“找次品”这一探索操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样化和优化思想，学会如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 核心能力 借助实物操作、画图等活动归纳出“找次品”这类问题的最优分组策略，渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。 学习目标 通过比较、猜测、验证等活动，发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 在探索过程中，体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。
学习重点 掌握规律并解决一些简单的实际问题。 学习难点 理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是尽量平均分。 配套资 实施资源：《找次品》名师教学、天平、卡片等 二、学习设计 课前设计 ．预习任务 查阅资料，了解天平的工作原理。 课堂设计 ．情境导入 师：制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片，为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到它吗？ 师：不能作为正品出厂，称为什么？ 小结：不符合标准的产品就是次品。今天，我们就来找比标准略轻或略重一些的次品。“找次品”板书课题。 ．探究新知 探究从3个物品中找次品的问题。
师：请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品？ 预设：①掂一掂。②数一数。③用天平称一称 师：你们认为哪种方法好些？ 学生评价。 师：正如同学们说的那样，3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。数的方法太费时间了，并且要打开药瓶，有一定的破坏作用。用天平称这个办法比较合适。 【设计意图：让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习。】师：如果用天平称，怎样称呢？ 学生自由发言。 师：如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗？请大家用手中的卡片演示一下。 学生动手自主探究，教师巡视指导。 预设：只称一次就可以找出次品。先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品；如果天平平衡，那么剩下的3号就是次品。 引导学生评价。 除了语言叙述，还可以用直观图表示找次品问题的思路。
五年级数学下册《找次品》教案
第7单元找次品 找次品 【教学内容】 教材第111页例1、第112页例2。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。 4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。 【教学重难点】 重点：理解用天平找次品的分法。 难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。 【教学过程】 一、情景导入 1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？ 2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。
二、新课讲授 1.教学教材例1。 出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ 学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。 （1）自主探索用天平找次品的基本方法。 引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ 独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 全班汇报： （1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； （2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 小结并揭示课题。 （1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ （2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
人教版五年级下册数学找次品
人教版五年级下册数学找次品 第1课时找次品 【教学内容】 教材第111页例1、第112页例2。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。 4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。 【教学重难点】 重点：理解用天平找次品的分法。 难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。 【教学过程】 一、情景导入 1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？ 2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。 二、新课讲授 1.教学教材例1。 出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ 学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。 （1）自主探索用天平找次品的基本方法。 引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ 独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
全班汇报： （1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； （2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 小结并揭示课题。 （1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ （2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。 学生思考，讨论，交流并汇报。 汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。 （3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。 小结： 第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。 2.教学教材例2。 出示教材第112例2:8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 先独立思考，再小组交流,全班汇报。 利用推理：把8个零件分成3份，每份分别是3个，3个，2个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另2个零件中，再将2个在天平两端各放1个，重的那个就是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。 你还有什么其他方法吗？ 三、课堂作业
人教版五年级数学下册找次品练习(解答题)
《找次品》练习 1、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？ 2、有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？ 3、有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？ 4、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程． 5、妈妈买了500克毛线（10卷），其中有一卷不足50克，如果用天平称，至少要称几次才能保证找出那卷次品？ 6、有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？ 7、有五盒乒乓球，每盒装6枚，并且盒的外观、球的外观完全相同．其中有4盒是合格品，每个球重2.7克，另一盒是非合格品，每个球重2.5克．请你设计一种可开盒检验的办法，只称一次，就能指出哪个盒子装的是非合格品． 8、有9颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，至少要称 次，才能找出这个次品． 9、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？ 10、有9个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程． 11、一共有200枚硬币，其中199枚硬币的重量一样，另一枚重量比其他的要轻一些，现在手里有一架天平，如果最多只能称5次，能找出那枚稍轻的硬币吗？如不能，请说明理由，如能，请给出称法． 12、有10颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，请找出这个次品，把自己的方法写出来． 13、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．
人教版数学五年级下册简单的找次品问题
《简单的找次品问题》教学设计 一、教学目标 1、利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。 2、以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。 三、教学准备 天平，多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入原理 1．情境导入，揭示课题。 （1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ （2）理解题意。学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称…… 教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”
问题。如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。 2．合情推理，理解原理。 （1）了解天平的使用方法。 教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。 教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。 （2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。 3．交流图示，掌握方法。 你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
找次品的规律公式
发现有缺陷产品的问题是正常的。 一般来说，它分为三个部分:A、A和B。根据总数，B可以等于a a b、a+1或a-1。 在天平的两端打两个A。如果平衡，缺陷产品在b中。如果平衡不平衡，根据缺陷产品和正品之间的差异找出哪一个缺陷产品。 找到它后，继续将其分成三部分。 这样，三分之二可以同时被淘汰，这是最快的。 一到三，你可以马上做。 4-9，两次。 10-27。它需要3次。 28-81，需要四次 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 找次品的规律 找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?
例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次? 我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。 {不平衡6—2（2，2） 平衡6—2（2，2） 答：2次。 平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了! 所以： 如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次,最多可以分辨出3^n个零件! 称两次最多可以分辨9个零件! 找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的! 在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。 当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。如33=27，32=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。 找次品的问题是有规律的. 一般都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可可能等于a+1或者a-1,根据总数决定. 把两个a放在天平两端,如果天平平衡,次品就在b里头,如果天平不
8冀教版小学数学六年级上册专题训练.1 用天平找次品
1、有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？ ①是________，②是________，需要称________次。 2、有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？ ①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。 3、有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧克力？ （1）如果用天平称，你打算怎么称？（用表示巧克力， 表示称的过程） （2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？
1、【答案】3；轻的；1 【考点】找次品 【解析】【解答】观察图可知，①是3号，②是轻的，需要称1次即可找出次品. 故答案为：3；轻的； 【分析】此题主要考查了找次品的问题，根据天平的平衡原理解答。 2、【答案】3；4；5； 【考点】找次品 【解析】【解答】观察图可知，①是3，②是4，③是5，至少称2 次才一定能找到这个次品球。 故答案为：3；4；5； 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答，将5个乒乓球分别编号：1、2、3、4、5，先将1、2放在天平的两端，如果不平衡，轻的是次品，如果平衡，将3、4放在天平的两端，平衡，则次品是5，不平衡，轻的是次品。 3、【答案】（1） （2）有可能。
【考点】找次品 【解析】【解答】（1）根据题意，解答如下： （2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可，先在天平两边各放3盒，如果平衡，剩下一盒为次品，如果不平衡，将轻的一端的3盒拿出来，天平两端各放一盒，若平衡，剩下一盒为次品，如果不平衡，低的那端是次品.
人教版数学五年级下册找次品的规律
第1课时简单的找次品问题 【教学内容】 数学广角——找次品 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 【情景导入】 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）它的工作原理是什么？ 【新课讲授】 1.自主探索。 （1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2.自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 （3）全班汇报： ①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。 4.学生思考，讨论，交流并汇报。 汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。 （3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。 5.小结： 第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。 【课堂作业】 1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。 2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。 答案：1.第5瓶 2.（2）3次（3）能（4）有可能 3.小明5岁，爸爸29岁。
找次品的规律公式
找次品的规律公式 小学数学找次品的公式：找次品的公式计算 规律： 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式 找次品的规律 1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）； 2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。 3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。 4、知道称量次数求物品个数：3^n。 5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。先估算，再实际求出。 小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些
2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 找次品的规律 找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样? 例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次? 我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。 {不平衡6—2（2，2） 平衡6—2（2，2） 答：2次。 平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了! 所以： 如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次,最多可以分辨出3^n个零件! 称两次最多可以分辨9个零件! 找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!
希望能帮到你，满意望哦。 小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？ 在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。如33=27，32=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以 小学数学找次品的公式：找次品的公式方法 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式 找次品的规律 1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）； 2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
五年级下册数学同步讲练测-第八单元第2课 找次品-2-人教新课标(附答案)
第八单元数学广角—找次品 第二课找次品—2 开心回顾 1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？ 【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。解：15÷3=4（个） 答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。 所以答案是（5,5,5）。 2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？ 【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。 解： 可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。 若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。 所以至少称3次保证找出轻的一袋。
答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。 所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。 3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几 次才能找出这个次品？ 【答案】至少称3次才能找出次品 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。 解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在 天平两端。 若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成 （1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。 若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1）， 任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就 是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。 答：用天平称至少称3次才能找出次品。 所以答案是至少称3次才能找出次品。 4.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一 样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称 （）次才能找出假的硬币。 【答案】2 【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
人教版数学五年级下册用天平“找次品”
第八单元数学广角 第一课时教学设计 教学目标： 知识目标：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 能力目标：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感目标：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。 教学难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学过程： （一）情境导入、激发兴趣。 1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？ 出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。 2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品） （二）初步认识“找次品”基本原理。 1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。 2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：3（1，1，1） 1次 （三）初步认识“找次品”的基本解决方法。 1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？ 小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次就一定能找出次品来？
找次品问题方法
《找次品问题》的求解方法 还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。 （1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 （2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。 怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。 分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对象再分别2等分之、3等分
一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。 上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样 先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。]
找次品的规律公式
找次品的规律公式 2～3个物品称1次 4～9个物品称2次 10～27个物品称3次 28～81个物品称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次） 找次品的规律 找次品有公式做找次品应用题的格式 例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次? {不平衡6—2（2，2） 平衡6—2（2，2） 答：2次。 平均分成三组 如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次,最多可以分辨出3^n个零件! 称两次最多可以分辨9个零件! 找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的! 用天平找次品基本方法技巧规律用天平找次品时，保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。一、分组原则：把待测物品分成3 份。
能够均分就平均分成3 份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图例1：8 个物品中有1 个次品，最少称几次能找出次品？①分组8÷3＝2…2 由此分为3，3，2 这三组。②画“次品树形”分组图8 称第1 次33 2 称第2 次1 1 1 由此可知最少称2 次例2：27 个物品中有1 个次品，最少称几次能找出次品？①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9 这三组。②画“次品树形”分组图27 称第1 次99 9 称第2 次3 3 3 称第3 次11 1 由此可知最少称3 次三、探索规则并加深总结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 82~243 5 …………总结：称n 次，最多可以分辨3 的n 次方个物品数目。（3 的n 次方表示n 个3 相乘）
人教版五年级下册数学找次品练习题及答案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版五年级下册数学找次品练习题及答案 人教版五年级下册数学找次品练习题及答案 1、现有 80 粒重量、外形完全相同的珍珠和 1 粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？ 2、有1000 箱外形完全相同的产品，其中 999 箱重量相同，有 1 箱次品重量较轻．现有一个称，怎样才能．尽快找出这箱次品？ 3、有 8 个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？ 4、有 5 袋盐，其中 4 袋每袋 500 克，另一袋不是 500克，但不知道比 500 克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程． 5、妈妈买了 500 克毛线，其中有一卷不足 50 克，如果用天平称，至少要称几次才能保证找出那卷次品？ 6、有 9 颗钢珠，其中 8 颗一样重，另有一颗比这 8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？ 7、有五盒乒乓球，每盒装 6 枚，并且盒的外观、球的外观完全相同．其中有 4 盒是合格品，每个球重 2.7 克，另一盒是非合格品，每个球重 2.5 克．请你设计一种可开盒检验的办法，只称一次，就能指出哪个盒子装的是非合格品． 8、有 9 颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，至少要称次，才能找出这个次品． 9、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？ 10、有 9 个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去 1 / 7
五年级下册数学(人教版)-找次品的规律公式-教案
第八单元第2课时：找次品（二） 一、教学背景简述 找次品（二）是人教版数学五年级下册第八单元的教学内容，该部分属于数学广角。学生在“找次品”第一课时中，初步认识“找次品”问题的含义，明确解决的基本方法，经历了“找次品”的一般过程。例2从8、9个零件中找次品，从各种解决方案中寻找出规律，再将发现的规律应用到10个、11个零件中，由此归纳、概括出解决这类问题的最优方法。 二、教学目标 1.借助学具摆一摆、画一画或者想一想对找次品问题进行分析，逐步掌握“找次品”这类问题的一般方法。（重点） 2．通过比较、猜测、验证、推理等活动，体会解决问题策略的多样性，以及运用优化方法解决问题的有效性。（难点） 3.通过解决实际生活中的简单问题，发展应用意识、推理能力和解决问题的能力。 三、教学过程 （一）研究8个乒乓球，初步感知理解称的次数最少的方法特点 1.开门见山，板书课题 在上一节“找次品”内容的学习中，王老师带领着大家，根据天平平衡和不平衡的状态进行判断，一直研究到从7 个乒乓球中找次品问题。这节课，我们将利用上节课的方法继续研究。 2.提出问题 如果在8个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？ 提问1：至少称几次就能保证什么意思？ 3.活动要求 请大家独立思考，用你喜欢的方式，把方法写在任务单上。 4.汇报资源 预设方法：
（1）8（4，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次 （2）8（3，3，2）→2（1，1）或 3（1，1，1） 2次 （3）8（2，2，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次 （4）8（1，1，6）→6（3，3）→3（1，1，1） 3次 预设学生表达方式：文字、例题中的直观图、流程图、树形直观图…… 提问2：谁能读懂这种称法的表示的意思？ 提问3：这种称法（3，3，2）称的次数最少，少在哪了呢？ 预设：第一次称，天平左右各放3个乒乓球，如果天平平衡，可以排除6个球不是次品。如果天平不平衡，可以排除5个球不是次品。那么，这样称一次，至少能排除5个球不是次品。与其它的称法相比，这种称的方法，称一次排除的数量最多。 通过看8（3，3，2）称的过程，理解天平排除次品的过程。 追问1：另外的几种称法，你能举例说说吗？ 追问2：怎样分组可以使称的次数尽量少？ 监控：每次排除得多，称的次数就少；物品尽可能分成3组；尽可能平均分成3组。 （二）研究9个乒乓球，逐渐感知理解称的次数最少的方法特点 1.提出问题 如果在9个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？ 2.活动要求 根据在8个乒乓球中找次品的经验，自己尝试研究在9个乒乓球中找出这个次品。 3.汇报资源 预设方法： （1）9（4，4，1）→4（2，2）→2（1，1） 3次 （2）9（2，2，5）→5（2，2，1）→2（1，1） 3次 （3）9（3，3，3）→3（1，1，1） 2次 提问1：谁能读懂这种称法的表示的意思？
五年级数学下找次品
《找次品》教案学设计 一、教学内容 教材第111~112页，例1、例2及练习二十七。 二、教学目标 1、知只与能力：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2、过程与方法：让学生通过观察，猜测，试验，推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用 优化的方法解决问题的有效性。 3、情感、态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、教学重难点及突破 1、重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决实际问题的有效性。 2、难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 3、本课中，让学生初步认识“找次品”这类问题的基本手段和方法，体会解决问题策略的多样性和运用优化的方法解决实际问题的有效性，是重点也是难点。教学时，从“3瓶口香糖，其中一瓶少了3粒”这个找次品的活动中，让学生在小组合作探究的学习方式下，自主探索用天秤找次品的基本方法。在学生汇报以下方法时，打开瓶子数一数、掂一掂、用盘秤称、用天秤称……体会解决问题策略的多样性。综合比较几种方法，让学生找到最优化的方法，就是用天平秤。在天平两边各方一瓶口香糖，如果天平平衡，说明剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，说明高的一端为次品。最后，让学生学会记录找次品的示意图。在解决9瓶口香糖的问题时，让学生把待测物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的次数最少，归纳出找次品的最优方法。 四、教学设想 在教学本课时，首先通过课前交谈，让学生说说五（1）班教室和五（2）班教室的不同处，
五年级下册数学(找次品)
五年级下册数学（找次品） 一、填空 1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。 答案：3。 2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。 考查目的：对找次品的方法的掌握。答案：3。 解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。 3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？ 考查目的：找次品中进行合理分组的能力。答案：解析: 在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。 4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。 考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握。答案：③④⑤。解析:根据找次品的方法，由于只有一个是次品且其质量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他的3个零件都是正品，从而进行正确解答。 5．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。 考查目的：利用找次品的方法解决实际问题。答案：2。解析:根据题意，把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端。若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任.