有理数混合运算易错题分析
有理数混合运算易错题分析
有理数是七年级数学最基本的知识要点之一，同学们在解题时常出现各种错误，本文列举一些容易犯的错误归纳如下.
例计算：4÷(-1
8)×8＋8÷2
(4)
-.
一、运算顺序错误
错解1：原式=2
4(1)(2)440.
÷-+-=-+=
分析：乘除是同一级运算，在没有括号时，应按照从左到右的顺序进行，另外应先算乘方后算乘除，此题是颠倒了顺序导致运算错误.
二、符号错误
误解2：原式=4÷（-1
8
）×8+8÷（-16）=-256+（）=
分析：此题错把在解题时，一定要注意到“乘方的相反数”和“相反数的乘方”不同.
三、底数不清的错误
'
误解三：：原式=4÷（-1
8
）×8+（-4）=-300
分析：错在对幂的底数分不清楚，把8÷（-4）作为底数。
四、乘方概念不清
误解四：：原式=4÷(-1
8
)×8＋8÷（-8）=-256+（-1）=-257
分析：产生错误的原因是对乘方的概念认识不清，2
(4)
-表示2个-4相乘，结果应该是16
正解：原式=4×(-8)×8+8÷16=1
255.
2
-
究其原因有以下几点：
一、学生对课本知识不扎实。
二、计算技能不行
三、…
四、学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、
情感等因素造成的。
所以，平时教育教学时不但要教知识、技能、方法，还要注意培养学生的过硬的心理素质和良好的意志品德。一定要要求学生在打草稿时，注意书写过程的细节，例如本例中，该学生就把运算顺序给弄错了等。由此，我们应该想一想，平时我们老师在讲课、辅导和批改作业时，有没有注意这些细节。
有理数混合运算易错题剖析
有理数的混合运算 【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是 （ ） A. 一个有理数奇次幕为负，偶次幕为正 B. 三数之积为正，则三数一定都是正数 C ?两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零） 、乘方结果仍是有理数 D ?—个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等 【典型例题2】下列判断错误的是 （ ） （A ）任何数的绝对值一定是正数； （B ） —个负数的绝对值一定是正数; （C ） 一个正数的绝对值一定是正数； （D ）任何数的绝对值都不是负数; 【典型例题3】若0 a b 1且a ③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是 【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数 之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们 之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正 数。上述命题中，说法正确的是 _____________________________________________ ； 【典型例题5】若有理数满足 a<-1,0 一、选择题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ． 15 B ．8 C ． 13 D ．26 2．若3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＞－3 C ．x≥－3 D ．x≤－3 3．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x?2＋x?2等于( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a D ．a 5．设a 为3535+--的小数部分，b 为633633+--的小数部分，则 21 b a -的值为（ ） A ．621+- B ．621-+ C ．621-- D ．621++ 6．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x≤4 7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣ +b 的结果是 （ ） A ．1 B ．b+1 C ．2a D ．1﹣2a 8．已知0xy <，化简二次根式2 y x - ） A y B y - C ．y - D ．y -- 9．() 2 3- A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9 10．1272a -是同类二次根式，那么a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 二、填空题 11．设42 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________. 12．已知实数,x y 满足(2 22008 20082008x x y y --=，则 2232332007x y x y -+--的值为______. 初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数. 7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2； 第一章素质测试试卷 班级 姓名 得分 一、选择题（每题2.5分） 1、将下列物质加入到足量的水中，充分搅棒后，属于溶液的是（ ） A 、味精 B 、泥沙 C 、纯净的冰块 D 、植物油 2、刚被车床切削过的零件，切削前后没有变化的物理量是（ ） Ａ、质量 Ｂ、温度 Ｃ、体积 Ｄ、 密度 3、水是人类宝贵的自然资源，下列关于水的说法正确的是（ ） A 、水在达到 1000C 时，一定会沸腾 B 、水结冰后体积会变小，密度会变小 C 、水在通电的条件下能分解成氧气和氢气 D 、水是由氧气和氢气构成的 4、某同学用三块相同的海绵和几块相同的砖做了一次实验，从中探索压强跟压力、受力面积的关系，如图所示：其中最能说明压强跟受力面积关系的两个图是 [ ] A 、（甲）和（乙）图 B 、（甲）和（丙）图 C 、（乙）和（丙）图 D 、任意两图均可 5、如图所示，水中的大鱼和小鱼在争论，大鱼说：“我的体积大，排开水的体积大，受到的浮力大。”小鱼说：“我在深处，受到的压强大，受到的浮力大。”则（ ） A 、大鱼说法正确 B 、小鱼说法正确 C 、大鱼、小鱼的说法都错误 D 、无法判断 6、一支正在燃烧的蜡烛，它的 （ ） A 、质量不断减少，密度不变 B 、质量不断减少，密度也减小 图7 C 、质量不变，密度也不变 D 、质量不变，密度减小 7、物体A 静止在水平桌面上，如图7所示，如果把物体A 向右移一点(不落地)，则物体A 对桌面的( ) A 、压力和压强都不变 B 、压力不变，压强变大 C 、压力变大，压强不变 D 、压力和压强都变大 8、在20℃时，36克食盐溶解在100克水中恰好达到饱和，以下关于食盐的溶解度说法正确的是 （ ） A 、食盐的溶解度是100克 B 、食盐的溶解度是136克 C 、20℃时食盐的溶解度是36克 D 、20℃时食盐的溶解度是36 9、溶液在稀释前后保持不变的是 （ ） A 、溶质的质量分数 B 、溶质的质量 C 、溶液的质量 D 、溶剂的质量 10、关于压力的概念中，下列说法正确的是 ( ) A 、压力的大小总等于物体受到的重力 B 、压力的方向总是竖直向下的 C 、压力的大小和方向总跟重力有关 D 、压力就是垂直压在物体表面上的力 11、先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），然后放入一块重为2牛的木块，溢出的水全部用小烧 杯接住（如图所示）。则 （ ） A 、溢水杯底部受 到水的压强增大，小烧杯中水的重力大于2牛 B 、溢水杯底部受 到水的压强减小，小烧杯中水的重力小于2牛 C 、溢水杯底部受 到水的压强不变，小烧杯中水的重力等于2牛 D 、溢水杯底部受 到水的压强增大，小烧杯中水的重力小于2牛 我…浮力大！我…大！ 二次根式易错题集 一、二次根式的概念： 二次根式的性质： 1.()0≥a a 是一个非负数。 2.()02≥=a a a 3.()()???-≥==002 a a a a a a 错题： 1.=25 5 2.()=-23 －（－3）=3 3.()=--2 1255－1=4 4.() =2 63()5469632 2 =?=?或()=2 63()()5454632 2 2 ==? 5.() =-- 2 666-=-- 6.= -2 5 5151512 2=?? ? ??= 7.根据条件，请你解答下列问题：（1）已知n -20是整数，求自然数n 的值； 解：首先二次根式有意义，则满足,020≥-n 所以,20≤n 又因为n -20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n -20必定可化为()0,202≥=-a a a n 且为整数这种形式，即 ()0,202≥=-a a a n 且为整数。所以满足条件的平方数2a 有0，1，4，9，16。所以.4,11,16,19,20=n （2）已知n 20是整数，求正整数n 的最小值 解：因为n 20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n 20必定可化为()为整数a a n 220=这种形式，即()为整数a a n 220=，而()为整数a a n 25420??=，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数n 的最小值就是5，因2555=?能被开平方。所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能 开平方的数。 7-2.(2)已知n -12是正整数，求实数n 的最大值； 解：因为n -20是正整数，所以满足,012 n -所以,12 n 所以根号内的数一定是一个平方数，即 n -20必定可化为()0,202 a a a n 且为整数=-这种形式，即()0,202 a a a n 且为整数=-。所以满足条件的平方数2a 有1，4，9。所以.3,8,11=n 最大值为11. 易错点：1.在计算或求值时，容易疏忽()0≥a a 是一个非负数。 2.在开方时，易出现()02 a a a =的错误。 3.二次根式的三个性质是正确进行二次根式化简、运算的重要依据。它们的结构相似，极易混淆，因此同学们必须弄清它们之间的区别与联系 七年级数学下易错题练习答案 第五章相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°， 根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°， 故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（） A．50°B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（） A．20°B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°， 故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B． 有理数混合运算练习题 一、选择题： 1. 近似0.036490有______ 有效数字（） A.6 B.5 C.4 D.3 2. 下面关于0的说法正确的是（）： ①是整数，也是有理数②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数④是整数，也是自然数 A.①② B. ②③ C. ①④ D. ①③ 3. 用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（） A.0，6，0 B.0 ，6，1，0 C.0 ，6，1 D.6 ，1 4. 如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（） A.1.594 新人教七年级数学下册经典易错题．．．．． 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；一个数的倒数是它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身，这个数是 。 2.16的平方根为 ，=16 ，16的平方根等于 . 3. 已知 ； ，则 。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为 ；小数部分为 ；绝对值为 ；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 ，的对应点是A 、B ， A 是 线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。 7.已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为 。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则点A 坐标为 。 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 个。 15.点P （a+5，a ）不可能在第 象限。 16．平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），满足x =0y ，则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y －1=0的解，则m 的平方根是 。 19.关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 。 20.如果不等式2x －m ≤0的正整数解有3个，则m 的取值范围是 。 x 五下科学题库 第一单元 一、填空题 1、物体在水中的沉浮可能与（）、（）、（）等有关。我们可以通过改变物体的（）和（）来改变物体的沉浮。当物体越（）越（）的就越容易浮，当物体越（）越（）就越容易沉。 2、物体在液体中的沉浮主要与（）和（）有关。 3、同种材料构成的物体，改变物体的（）或（），物体在水中的沉浮（）。 4、不同材料构成的物体，如果体积相同时，（），如果重量相同时，（）。 5、物体在水中排开水的体积叫做（）。一块橡皮泥，改变它的形状，虽然重量没有改变，但它在水中的（）可能会发生改变，这是因为（）发生了变化。 6、我的造船计划：①②③ 7、把小船和塑料块往水中压，手能感受到水对船和塑料块都有一个（）的力，这个力叫（），与他自身的受到的（）方向（）。 8、一个物体在空气中测得的重力是,在液体中测得的重力是5N，它受到的浮力是（）。 9、一个能浮的物体自身的重力是2N，用6N的力把它压入水中，它受到的浮力是（）。 10、马铃薯放入水中是（），在水中加入（）或加入（），能让马铃薯（）起来。 10、比较液体的轻重的仪器叫（）。 11、鱼是通过改变自身的（）来控制沉浮的。潜水艇是通过改变自身的（）来改变沉浮的。“沉浮子”是通过改变（）来控制沉浮的。 12、阿基米德定律是： 13、一卷牙膏皮放入水中会（），把它撑成筒状会（），说明牙膏皮撑成筒状后体积（），在水中受到的浮力（）。 二、选择题 1、用同样多的橡皮泥做船，甲做的橡皮泥能承受22个垫圈，乙做的能多承受2个，排水量大小比较（）?。 A、甲大 B、乙大 C、一样大 2、把大小不同的泡沫塑料块压入水中，受到水的浮力最大的是（）。 A、大塑料块 B、小塑料块 C、一样大 3、大小不同，轻重相同的塑料块浮在水面上，它们受到水的浮力（）。 A、大塑料块 B、小塑料块 C、一样大 4、当塑料泡沫块静止浮在水面上，它受到的浮力是（）。 A、等于它的重力 B、大于它的重力 C、小于它的重力 5、沉在水中的不同大小的三块石头，受到的浮力大小是（）。 A、大石头块最大 B、小石头块最大 C、一样大 6、同体积的清水、马铃薯、盐水、油，最轻的是（）。 A、清水 B、油 C、马铃薯 D、盐水 7、小华在游泳池游泳，当他从浅水区走向深水区，若水滴布满小石头，则下述体验与分析合理的是（）。 A、脚底疼痛感觉减弱，因为人越来越轻 B、脚底疼痛感觉减弱，因为人水对人的浮力越来越大 C、脚底疼痛感觉加重，因为人水对人的浮力越来越大 D、脚底疼痛感觉加重，因为人越来越重 有理数运算易错题 Prepared on 22 November 2020 “有理数运算”常见错误剖析 济宁附中李涛 一、概念不清 例1 a 和－a 各是什么数 错解：a 是正数，－a 是负数 评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。 正解：当a 大于零时，a 是正数，－a 是负数；当a 小于零时，a 是负数，－a 是正数；当a 等于零时，a 和－a 都是零。 例2 若,m m -=则m 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 错解：选B 评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。正解：选C 二、符号问题 例3 计算：)2 1(65)53(8-??-?- 错解：原式=22 165538=??? 评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。 正解：原式=22 165538-=???- 例4 计算：)2 3(15)4()3(-÷--?- 错解：原式=12―10=2 评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小） 正解：原式=12+10=22 三、对乘方的意义理解不透彻 例5 计算：364)2()1(32---?+- 错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20 评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。 正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5 例6 计算：4)2(2322?--+- 错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21 评析：错解忽略了24-与2)4(-的区别：24-表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(-表示两个（―4）相乘，其结果为16。 正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3 四、违背运算顺序 例7 计算：6―（―10）÷（―4） 错解：原式=16÷（―4）=―4 评析：有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对同一级运算，应从左至右进行。 正解：原式=2 7256=- 例8 计算：)4(418-?÷ 错解：原式=8÷=―8 二次根式易错题集锦 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是 。 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式：4 29__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =，则x 的取值范围是 。 7. 2x =-，则x 的取值范围是 。 8. )1x 的结果是 。 9. 当15x ≤ 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若 1a b -+() 2005 _____________a b -=。 )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 15. 若23a ） A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若A = =（ ）A. 24a + B. 22a + C. () 2 2 2a + D. () 2 24a + 17. 若1a ≤ ） A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19. （ ）A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） ( ) ( )()() 2312322 4==-= =∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ( )4 21. 2440y y -+=，求xy 的值。 22. 当a 1 取值最小，并求出这个最小值。 23. 去掉下列各根式内的分母： ())10x () )21x 24. 已知2 3 10x x -+ = 25. 已知,a b ( 10b -=，求20052006 a b -的值。 二次根式的乘除1. 当0a ≤ ，0b __________=。 2. _____,______m n ==。 3. __________==。 初一数学易错题汇总 第一章 有理数易错题练习 一．判断 ⑴ a 与-a 必有一个是负数 . ⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5. ⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11. ⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则 0a b =. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题 ⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： . ⑵式子3-5│x │的最 值是 . ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度. ⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 . ⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么 1a 1b . ⑼在数轴上表示数-113的点和表示1 52 -的点之间的距离为： . ⑽1 1a b ? =-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b c ＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题 ⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与 2 d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││. ⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值. ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4． 七年级下科学第三章-运动和力-经典易错题专训 -含答案-浙教版 运动和力 1．[2011·鞍山中考]“五一”节期间，小丽随父母乘车到大连探望爷爷和奶奶。她们刚刚进站上了车，小丽侧脸望去，对面的客车上坐着赵老师，正准备下车跟老师打招呼时，她感觉自己乘坐的客车开动了，无奈她只好放弃了自己的想法。可不大一会，赵老师乘坐的客车离开了车站，而自己乘坐的客车却没有动。 图3－1－4 (1)小丽认为自己乘坐的客车开动了是以对面的客车为参照物。 (2)小丽认为自己乘坐的客车没有动是以地面为参照物。 (3)这个现象说明了什么？运动和静止是相对的。 【解析】参照物与判断的对象之间发生位置改变，说明物体相对于参照物是运动的，如果两者没有发生相对位置的改变，则物体相对于参照物是静止的。 2．小红在路上骑自行车，若说她是静止的，则选择的参照物可能是(C) A．迎面走来的行人B．路旁的树木 C．小红骑的自行车D．从身边超越的汽车 【解析】小红与小红所骑的自行车相对位置没有发生改变，处于相对静止的状态，若以自行车为参照物，则小红是静止的 3.一农舍，它的烟囱正冒着烟，插有旗帜的a、b两车在农舍旁的公路上。观察图3－1－5中旗与烟 的情况，判断以下关于a、b两车相对于房子的运动情况的说法中，正确的是 (D) 图3－1－5 A．a、b两车一定向左运动 B．a、b两车一定向右运动 C．a车可能运动，b车向右运动 D．a车可能静止，b车向左运动 【解析】因为b车的旗与烟运动的方向相反，若以房子作为参照物，则b车的运动方向与烟的运动方向一定相同。而a车可能与烟的运动方向相同也可能相反，还可能处于相对静止状态。 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．()2 22a b a b -=- B ．()3 22x x 8x ÷=+ C ．1a a a a ÷? = D 4=- 2．下列各式计算正确的是（ ） A = B = C ．23= D 2=- 3．下列各式是二次根式的是（ ） A B C D 4． ） A ．－3 B ．3或－3 C ．9 D ．3 5． ） A B ． C D ． 6．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： 7 ==+ x = >，故0x >，由 22 332x ==-=，解得x = 结果为（ ） A ．5+ B ．5+ C ．5 D ．5- 7．若a ，b ＝，则a b 的值为（ ） A ．1 2 B ．1 4 C ．321 + D 8．下列运算一定正确的是( ) A a = B = C ．222()a b a b ?=? D ()0n a m = ≥ 9．下列各式计算正确的是（ ） A ． () 2 3 3= B ． () 2 55-=± C ．523-= D ．3223-= 10．下列运算正确的是（ ） A ．826-= B ．222+= C ．3515?= D ．2739÷= 二、填空题 11．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________． 12．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简 () 2 22144a a ab b +--+=_____________； （2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ， 的个数是_______________； （3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 13．已知3，3-1，则x 2+xy +y 2=_____． 14222a a ++的最小值是______． 15．x y 53xy 153，则x+y=_______． 16．化简：3222＝_____． 17．函数y 4x -中，自变量x 的取值范围是____________． 18．2m 1-1343m --mn ＝________． 19．28n n 为________． 20．12a 1-能合并成一项，则a =______． 三、解答题 21．1123 124231372831 -+- 53 3121 【分析】 先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】 1123 124231372831 -+- 初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 浙教版科学错题集8——地球与宇宙(1-4节) 七（）班姓名学号家长签名 【A组基础巩固题】 1．[2012·杭州]太阳活动可直接造成地球上发生的下列现象是(D) A．酸雨B．温室效应C．火山喷发D．短波通讯中断 2．早晨我们迎着太阳走，我们四周方位应是(B) A．前南后北左东右西B．前东后西左北右南 C．前西后东左南右北D．前东后西左南右北 【解析】早晨迎着太阳走，就是面朝东，背朝西，按顺时针方向为东南西北。 3．太阳的大气层从内到外依次是(B) A．光球层日冕层色球层B．光球层色球层日冕层 C．日冕层色球层光球层D．日冕层光球层色球层 4．下面各种现象中，可能是由于太阳的活动对地球产生影响的是(B) A．冬季平均气温升高的“暖冬”现象B．两极地区出现磁暴和极光现象 C．山区的手机信号不好，出现通话中断现象D．某山区出现大面积山体滑坡现象4．[2013·无锡]太阳黑子数量增多时，对地球上的影响是 ( D ) A．可见光明显减少 B．造成天气异常变化C．干扰无线长波通讯 D．紫外线大大增多【解析】黑子是太阳表面由于温度较低而显得较暗的气体斑块。太阳黑子的多少和大小，往往作为太阳活动强弱的标志。太阳活动对地球的影响很大。当太阳黑子数量增多时， 表示太阳活动增强，会导致太阳光中的紫外线大大增多。太阳活动除了黑子外，还有耀 斑、日珥、太阳风等。太阳活动增强时，太阳黑子数量增多。耀斑爆发时，释放出更巨 大的能量。太阳风增强时，可以影响地球上的短波通讯。根据以上分析，选项A、B、C 是错误的，本题答案是D。 5．2009年为太阳黑子极少的一年(谷年)，下一个太阳黑子谷年将出现于( B ) A．2019年B．2020年 C．2021年D．2022年 【解析】太阳黑子活动周期大约为11年。 6．请您判断下列哪些生活片段是宇航员在月球上的真正记录， A．吃到土生土长的食物（） B．跳过4米高的横杆（） C．举起200千克的大石头（） D．听大风呼啸（） E．脱掉宇航服，在被窝里睡觉（） F．拍一张照片（） G．袋鼠式走路（） H．放风筝（） I．扔石头（） J．游泳（） K．宇航员可以在月球上看到漫天大雪( ) L．从月球上看天空是蔚蓝色的( ) M．流星现象( ) N．植树造林( ) O．白天和晚上的温差可以达到数百摄氏度( )P．陨石坑( ) Q．开露天音乐会( ) 7．[2012·咸宁]下列现象与地球自转密切相关的是 ( A ) A．早穿皮袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜 B．雪暗凋旗画，风多杂鼓声 C．停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花 D．采菊东篱下，悠然见南山 初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 一、二次根式的概念： 二次根式的性质： 1.()0≥a a 是一个非负数。2.()02≥=a a a 3.()()???-≥==002 a a a a a a 错题： 1.=25 5 2.()=-23 －（－3）=3 3.()=--2 1255－1=4 4.() =2 63()5469632 2=?=?或()=2 63( )()5454632 2 2== ? 5.() =-- 2 666-=-- 6.= -2 55151512 2 =?? ? ??= 7.根据条件，请你解答下列问题：（1）已知n -20是整数，求自然数n 的值； 解：首先二次根式有意义，则满足,020≥-n 所以,20≤n 又因为n -20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n -20必定可化为()0,202≥=-a a a n 且为整数这种形式，即 ()0,202≥=-a a a n 且为整数。所以满足条件的平方数2a 有0，1，4，9，16。所以.4,11,16,19,20=n （2）已知n 20是整数，求正整数n 的最小值 解：因为n 20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n 20必定可化为()为整数a a n 220=这种形式，即()为整数a a n 220=，而()为整数a a n 25420??=，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数n 的最小值就是5，因2555=?能被开平方。所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能 开平方的数。 7-2.(2)已知n -12是正整数，求实数n 的最大值； 解：因为n -20是正整数，所以满足,012 n -所以,12 n 所以根号内的数一定是一个平方数，即 n -20必定可化为()0,202 a a a n 且为整数=-这种形式，即()0,202 a a a n 且为整数=-。所以满足条件的平方数2a 有1，4，9。所以.3,8,11=n 最大值为11. 新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理 1、在下列说法中：（1）0.09是0.81的平方根；（2）-9的平方根是±3；（3）（-5）2的算术平方根是-5；（4）32-是个负数；（5）已知a 是实数，则 ||2a a =；（6）全体实数和数轴上的点是一一对应，正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为 （ ） A. 3± B. 3 C. -3 D. 9 3、不等式组 的解集表示在数轴上为（） 4、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、1-a C 、21<<-a D 、2≥a 5、平面直角坐标系内AB∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为（ ） A ．（-5，8） B ．（0，3） C ．（-5，8）或（-5，-2） D ．（0，3）或（-10，3） 6、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（） A ．-1005 B ．-1006 C ．-1007 D ．-2012 7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．23 000名考生是总体 B ．每名考生的成绩是个体 C ．200名考生是总体的一个样本 D ．以上说法都不正确 -1(D)(C) (B) ??-≤-2 5x ?? ? ??>-> 五下科学易错题 第一单元 一、填空题 1、．物体在水中受到的浮力的大小主要和（ ）有关。 2． 同种材料构成的物体，改变物体的（ ）或（ ），物体的沉浮（ ）。 3．不同材料构成的物体，在水中的沉浮和它们的（ ）、（ ）有关。当（ ）一样时，越重越容易（ ），越轻越容易（ ）；当（ ）一样时，体积越大越容易（ ），体积越小越容易（ ）。 5、、一个物体在空气中测得的重力是7.5N ，在液体中测得的重力是5N ，它受到的浮力是 。 6、、一个能浮的物体自身的重力是2N ，用6N 的力把它压入水中，它受到的浮力是 。 二、选择题 1、我们会想出一些办法让潜水艇在航行中沉浮自如与 有关。 A 、改变轻重 B 、改变高低 C 、改变大小 2、用同样多的橡皮泥做船，甲做的橡皮泥能承受22个垫圈，乙做的能多承受2个，排水量大小比较（ ） A 甲大 B 乙 大 C 一样大 3.、同体积的塑料块、清水、食用油比较，（ ）最重。 A 塑料块 B 清水 C 食用油 4、测得一物体在空气中重19牛，在水中弹簧秤的读数是13牛，这物体在水中是 （ ）。 A 下沉 B 上浮 C 停在水中任何深度的地方 5、同样50克的方木块，（ ）容易浮。 A 体积小的 B 体积大的 C 一样 三、画图 1、预测图中铁块、木块将会如何运动？并在图中用长短不同的箭头线画出浸没在水中的木块和铁块的受力情况。 第二单元 一、填空题 1. 水受热后，（ ）会增大，（ ）不变 2．水受热时体积（ ），受冷时体积（ ），我们把水的体积的这种变化叫 做（）。 3. 装冷水的小塑料袋放入热水中会（）；装热水的小塑料袋放入冷水中会（），这说明热水比同体积冷水（）。 4、温度计是根据液体（）的性质设计的。 5、空气是一种（）。 二、选择题 1.热的不良导体，可以（）物体热量的散失。 A 加快B减慢C不改变 2、冷水加热变成热水后，在冷水中上浮的原因是（）。 A.体积不变重量减轻 B.重量不变体积增大 C.体积增大重量减轻 3、把压瘪了的乒乓球，浸人开水里烫一下，让乒乓球重新鼓起来的原理是（） A 液体的热胀冷缩B气体的热胀冷缩C固体的热胀冷缩 4、有经验的电工拉电线时，应该是（） A.冬天的时候拉得松一些，夏天的时候拉得紧一些 B.冬天的时候拉得紧一些，夏天的时候拉得松一些 C.冬天和夏天拉得一样紧 5、吃火锅如果把金属勺子浸在汤锅中，一会儿勺柄就无法用手直接拿，是因为热（） A.传导 B .对流 C.辐射 6、为了使整个房间更暖和，暖气片要安装在房间的（）。 A.下方 B.上方 C.中间 7、热水瓶内胆能较好地保温，主要是因为（）。 A、内胆是用玻璃这种不良导体做的 B、内胆是双层的 C、双层内胆的内外层之间是根本不传热的真空 三、我来解释 1 在寒冷的冬天，用手摸户外的金属制品和木质制品，感觉金属的比木质的凉，这是解释一下原因。 2电工在夏天安装电线时，两根电线杆之间的电线为什么不能拉得太紧？ 3商店内卖雪糕处，停电时，工作人员就会用厚厚的棉被盖在冰柜上，以减缓棒冰融化的速度。请说明其中的道理。 4、家人用电茶壶烧开水，为什么水不能装得太满？ 第三单元 一、填空题 1、虽然像（）、（）以及（）、（）等一些简易的时钟，已经可以让我们知道大概的时间，但是人们总希望有更精确的时间。（）的出现大大提高了时钟的精确度 2、钟摆摆动一次的时间，只与摆绳的（）来决定的，只要摆绳的长度一定，摆动一次的时间就（）。这就是单摆的（）。同一个单二次根式单元 易错题难题检测试卷
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