数与代数专项练习试卷
数与代数（一）
一．填一填。
1.四十八万六千四百写作（），将其四舍五入保留到万位记作（）万。
2.用三个6，两个0组成，两个零都要读出来的五位数是（），读作（）。
3.“神舟七号”飞船于2008年9月25日21：10发射升空，绕地球飞行46圈，共飞行约，这个数是（）位数，其中2在（）位上，表示（）；这个数读作（），省略“亿”后面的尾数约是（）。
4.分数单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的单位就变成假分数。
5. 的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
6.把亿改写成用“一”作单位的数是（）。
7.在a÷b=5......3中，把a，b同时扩大到原来的3倍，商是（），余数是（）。
8.一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大到原来的1000倍，得274，则原来的小数是（）。
9.甲=2×3×5 ，乙=2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是（），最小公倍数（）。
10.既是偶数又是质数的自然数是（），既不是质数也不是合数的奇数是（）。
11.按要求写出两个互质数：?两个数都是质数（）?两个数都是合数（）?一个是质数一个是合数（）。
12.三个连续的自然数，中间一个是a，另外两个分别是（）和（）。
13.在1---20的自然数中，（）既是偶数又是质数，（）既是奇数又是合数。
5的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。
15.能被2，3，5整除的最大两位数是（）。
16.把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
17.两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是（）和（）。
18.一个真分数加上它的一个分数单位得1，减少它的一个分数单位得5/6，这个真分数是（）。
二．判断。
吨的2/3和2吨的1/3同样重。（）
2和10/20的大小相等，分数单位也相同。（）
3.一个分数的分子，分母都增加5，结果与原数相等。（）
4.两个偶数肯定不是互质数。（）
5.质数乘质数，积一定是合数。（）
6.整数部分的最低位是个位，小数部分最低位是十分位。（）
7.两个数相乘积是零，其中一个必定是零。（）
8.能被10整除的数一定能被5整除。（）
9.质数除了1以外，再没有别的约数。（）
与任意质数相加的和一定是偶数。（）
11.所有的偶数都是合数。（）
12.相邻的两个偶数都不是互质数。（）
13.小数和整数一样，相邻两个数位之间的进率是10.（）
14.无限小数由纯循环小数，无限不循环小数，混循环小数组成。（）
15.7和完全相同。（）
三．选一选。
1、把精确到，正确的答案是（）
A 、
B 、3.00 C、3
2、中百分位上的“8”是个位“8”的（）
A、1/10
B、1/100
C、1/1000
3、一个分数的分母除以1/2，要使分数值大小不变，分子应该（）
A、除以2或乘2
B、除以2或乘1/2
C、除以1/2或乘2
4、把60分解质因数是60=（）
A、1×2×2×3×5
B、2×2×3×5
C、3×4×5
5、自然数a分解质因数是a=2×3×5，那么a的因数有（）个。
A、3
B、6
C、7
D、8
6、两个奇数的和一定是（），积一定是（）
A、奇数
B、偶数
C、质数
D、合数
7、多位数的读写都是从（）位开始。
A、个
B、亿
C、高
8、计算2223÷171时，把除数错写成117，结果商比原来大（）
A、6
B、7
C、3
D、9
9、做除法时多写了除数末尾一个零，商是1800，正确的商应是（）
A、180
B、1800
C、18000
10、被除数加上除数乘商的积，和是2488，除数是4，商是（）
A、611
B、311
C、1222
D、40
11、在28的约数中，有（）个不同的质数。
A、1
B、2
C、3
12、ｍ能被n整除，ｍ是n（），n是ｍ的（）
A、倍数
B、约数
C、公倍数
D、公约数
13.一个合数最少有（）约数
A、1
B、2
C、3
14、一个两位数，个位数和十位数上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（）
A、96
B、98
C、99
15、把（）扩大１００倍后，小数点再向右移动一位，结果是７００
Ａ、０．０７Ｂ、０．７Ｃ、７
１６、近似数４．７３和（）最接近。
Ａ、４．６９Ｂ、４．７３１Ｃ、４．７０３
１７、０．１与０．２之间的两位小数有（）
Ａ、无法统计Ｂ、１０个Ｃ、９个
１８、两数相乘，积是１４．４，如果两个因数同时缩小１０倍，积是（）
Ａ、１．４４Ｂ、０．１４４Ｃ、１４４１９、一个数的３／１４是５，那么这个数的３／７是（）Ａ，７Ｂ，９Ｃ，１０
２０、把０．９７的小数点去掉，得到的数是原来小数的（）Ａ、１／１０Ｂ、１０倍Ｃ、１／１００Ｄ、１ＯＯ倍
四、解答下列各题。
１、把９１０分解质因数。
２、写出３０以内的全部质数。
３、有一个长方形，长和宽（单位：厘米）都是整数，它的面积是２２１平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少？
４、做一件上衣用布２．７米，现有１３米布，可做多少件上衣？
５、有一种药盒，每盒可以装１０粒丸药，现有９３粒丸药，需要多少个药盒，才能将药全部装完。
６、一袋苹果，如果平均分给４个小朋友，还剩３个，如果平均分给５个小朋友，还缺１个，如果平均分给６个小朋友还缺１个，这袋苹果至少有多少个？
用０、２、９、７、５、８这六个数字组成最小六位数是多少？最大六位数是多少？
最新代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①：________ 方法②：________ 请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________ （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②己知：，求的值. 【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2 （2）解：①把代入 ∴， ∴ ②原式可化为： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ． 方法②：草坪的面积= ； 等式为： 故答案为：，； 【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和 的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.
2．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c． 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB． （1）求a，c的值； （2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________； （3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒． ①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值； ②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值． 【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30 （2）-70或 （3）解：①如下图所示： 当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时， 点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果 AB=BC，那么AB-BC=0，此时t= 秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC， 点A，C之间 每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC 大于AC，不符合条件. 综上所述，t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t， 点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3. 【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论， ?当点D在点A的左侧，
代数式化简求值专项训练及答案
代数式化简求值专项训练 1．先化简，再求值： （1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31= x ． （2） （a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a = 23，b ＝－１12。 （3）22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-，其中2a =-，1b =-． 2.已知312= -y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。 3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值 4．已知22==+ab b a ，，求 32232 121ab b a b a ++的值．
5．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值． 6．已知：222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值． 7．已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足：22 2448160a ab b a -+-+=，求△ABC 的周长？ 8．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值． 9、已知x 、y 都是正整数，且3722+=y x ，求x 、y 的值。 10、若182++ax x 能分解成两个因式的积，求整数a 的值？
代数式典型例题30题参考答案： 1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个． 故选C 2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个． 故选C． 3．解：①1x分数不能为假分数； ②2?3数与数相乘不能用“?”； ③20%x，书写正确； ④a﹣b÷c不能出现除号； ⑤，书写正确； ⑥x﹣5，书写正确， 不符合代数式书写要求的有①②④共3个． 故选：C 4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2； “x的3倍”记作3x； “y与的积”记作y． 故选B 5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误； B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误； C、正确； D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误． 故选C 6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元 7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格． 故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）这件商品打八折后的价格 8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x 9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=． 故答案为：． 11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则 未读完的页数是n 12．解：（1）∵a﹣b=3， ∴3a﹣3b=3，
【小升初】六年级下册数学试题-毕业升学专项试卷——数的认识、运算与常见的量(含答案)人教新课标(2014
小学数学毕业升学专项试卷 数的认识、运算与常见的量 一、填空。 1. 60606000是一个( )位数，从左往右数第二个“6”在( )位上，第三个“6”表示6个( )。 2. 3:5=( )%=24÷( )=( )(小数)=( )/15=( )折 3．某城市一天的气温是-2℃~8℃，最高气温和最低气温相差( )℃。 4．马拉松比赛的全程是42. 195千米，合( )千米( )米；一名运动员用了2小时45分钟跑完全程，合( )小时。 5．地球上每年约有15000400公顷的森林被毁掉。这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 6.把87，78.0 ,8.75%, 78.0 各数按从大到小的顺序排列，从左起，排在第二个的数是( )，排在第四个的数是( )。 7．如果a ×53 =b ×81=c ÷60%（a ，b ，c 均不为0），那么将a ，b ，c 用“<”连接起来是： ( )<( )<( )。 8．把72 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上( )。 9．有两根钢管，它们的长度分别是240厘米和150厘米。如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是( )厘米，一共可以截成( )段。 10．最小质数是最大的两位偶数的( )/( )。 11．一个分数，分子扩大到原来的4倍，分母扩大到原来的3倍，约分后结果是85 ，那么原来的分数是( )。 12.从2，11，13，29，47这五个自然数中，每次取两个数组成一个分数（一个为分子、一个为分母），一共可以组成( )个最简分数。 13．21，61，121，201 ，…前60个数的和为( )。 14.已知1☆6=1×2×3×4×5×6，6☆5=6×7×8×9×10。按此规定，(2☆5)÷(6☆4)=( )。 二、判断。 1.因为1500能被4整除，所以1500年是闰年。 ( ) 2．菲菲把老师布置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80%。 ( ) 3．三位小数a 精确到百分位是4. 30，那么a 最大为4.299。 ( ) 4．有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是94 。 ( ) 5．如果两个质数的和仍然是质数，那么它们的积一定是偶数。 ( ) 三、选择。 1．一个三位小数由三个0和三个6组成，如果这个数只读出两个0，则这个数是( )。 A. 660.006 B.600. 066 C.606. 006 D.666. 000 2．下面互为倒数的两个数是( )。 A ．52和53 B ．2和0.2 C ．132和5 3 D ．40%和25 3．下列( )组中的两个数都是合数而且是互质数。 A ．2和9 B ．5和7 C ．16和39 D ．21和56 4．在含糖率为5%的糖水中，同时加入10克糖和190克水后，糖水的含糖率( )5%。 A ．小于 B ．等于 C ．大于 D ．无法确定 5．有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。用他们的年龄分别替换下面式子中的x ， 都有21 10以内数的认识检测题 姓名等级 一、按顺序填数： 1、 1 2 （）（） 5 （） 2、10 9 （）（） 6 （）( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3、 1 3 5 （）（）叫单数 4、 2 4 6 （）（）叫双数 二、填空 1、和2相邻的数是（）和（）。比2小的数有（）、（）。 2、8前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 3、5和7中间的一个数是（）。 4、比5大比9小的数有（）。 5、比1小的数是（）。比3大2的数是（）。* 6、 上面的数中,最小的是( ),最大的是( ).比8小的数有（）个，比9大的数是（）个,比9大的数是( )。 三、比较大小 1、把下列数按从小到大的顺序排列。 3 6 5 9 4 8 ﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍＜﹍﹍ 2、把下列数按从大到小的顺序排列。 7 6 5 10 4 9 ﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍＞﹍﹍ 四、看图填空 1、●●△△△△□□□□□ （1）、一共有（）个图形。 （2）、△有（）个，□有（）个，●有（）个。（3）、（）最多，（）最少。 （4）、△和□一共有（）个。 (5)、从左边起数第6个图形是（）。从右边起第8 个图形是（）。把右边的4个图形圈起来。 (6）、把左边4个图形圈起来，给从右数第8个图形涂颜色。2、 （1 ）、从左向右数第4个图上有（ ）个☆。有5 个☆ 的是从左数第（ ）个图。 （2 ）、第（）个图上的☆最多，第（ ）个图上的☆ 最少。 （3）、从左数第（）个图和第（）个图的☆的个数合起来是7. （4）、从左数第2个图的☆和第4个图的☆合起来是（）个。 3、 （1）给右边的2个涂红色，给左起第3个 涂蓝色。 （2）一共有（没有涂色。 代数式求值 学生做题前请先回答以下问题 问题1：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________； ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______．问题2：数位表示要先画_________，再乘以对应的_________． 代数式求值（含字母的代数式化简、数位表示）（人教版） 一、单选题(共11道，每道9分) 1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关，则下列说法正确的是( ) A.a=1 B.a=0 C.x=1 D.x=0 2.若关于x的多项式的值与x无关，则m的值为( ) A.0 B.1 C.6 D.-6 3.若关于x，y的多项式的值与y无关，则a的值为( ) A.-1 B.5 C.0 D.-5 4.若关于x的多项式的值与x无关，则( ) A.m=1，n=3 B.m=-1，n=3 C.m=1，n=-3 D.m=0，n=0 5.已知代数式的值与x无关，则的值为( ) A.12 B.-12 C.24 D.-24 6.若关于x，y的多项式的值与y无关，则的值为( ) A.-46 B.8 C.26 D.27 7.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是5，用代数式表示这个三位数为( ) A. B. C. D. 8.若表示一个两位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的三位数应表示为( ) A. B. C. 《数的认识》测试题 姓名： 分数： 一、填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（?????????????????????????? ），改写成以“亿元”作单位的数是（ ）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（??????????????? ?????????????????? ）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。 5、最小的自然数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 6、 0，1，54，208，4500都是（??? ）数，也都是（?? ?? ）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（ ）°C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（ ）°C 8、38 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（?????? ），最小的是（ ）。 10、分数的单位是1 8 的最大真分数是（????? ），它至少再添上（????? ）个这样 的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。 12、0.045里面有45个（?????? ）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是 5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（）。 15、3.85＝（）％＝（）÷（）＝（） （） ＝（） （） （） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（????????????? ），最小可能是（??? ? ）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（???? ）。 19、比较大小，在（）里填上“＞”“＜“或“＝” 9200（）9189 420005（）420000 -2（）-6 0.32（）3 8 78％（）0.78 3 4 （） 12 16 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。 21、在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（）。 22、在15、0.33……、、0.423七个数中，整数有（）， 第三讲：代数式化简 一、代数式化简的要求：最简 ①能求出具体值，要求出具体值 ； ②项数尽可能少 ； ③次数尽可能低； ④尽可能（特别是分母）不含根号 二、化简方法： ①对被开方数进行配凑：如=-223 ，=+347= ②分母含b a +型：分母有理化，如n n n n -+=++111 ； ③形如))((b x a x k ++（k b a ,,为常数）：裂项为差，如11 1 )1(1 +-=+n n n n ； ④分式：考虑1：分子分母约分；考虑2：通分 ⑤先化简后代值 三、例题 T1：化简)()(ab b a a a b b b ab a b a ab b a +--++÷+-+。 T2：若2)2(4 5+-=++x n x m x x x ，求待定系数m 、n 。 T3：设x y 2=，求下列各式的值 ①y x y x -+32 ②22222y x y xy x ++- ③xy y x y x +-+22222 ④3 22333y xy y x x y x -+-- T4：已知正数y x 、满足xy y x 222=-，求y x y x +-的值。 T5：求证：对任意正整数n 都有：21 )1(1...541431321<+++?+?+?n n ； T6：求值：①若411=-y x ，求y xy x y xy x 2722-+--的值。 ②若)0(02322≠=-+ab b ab a ，求ab b a b a b a 2 2222232+-+-的值。 ③若0=++c b a ，求)11()11()11(b a c a c b c b a +++++的值。 T7：已知函数1121++= x y ，当a x =时对应的函数值记为)(a f ， ①计算)3()2()1()0()1()2()3(f f f f f f f ++++-+-+-的值； ②你能求出)2011(...)1()0()1(...)2010()2011 (f f f f f f ++++-++-+-的值吗？如何求？ 四、作业 T1：填空（每小题8分） （1）已知2-=-b a ，31=ab ，则=+++-+ab b a ab b a 22222___________。 （2）若322=+-y x y x ，则y x =______________。 （3）201120101 (4) 31321211?++?+?+?=____________。 （4）若2009-=x ，则120101200822-++++x x x x =____________。 （5）已知02233=-++b a ，则10 928910...b ab b a b a a +++++=__________。 （6）当31≤≤x 时，22)3()1(x x -+-=___________。 （7）当 25=x 时，11111111--+-+++-++--+x x x x x x x x =___________。 （8）)12014)(201320141341 231 121(+++ ++++++ =_______。 T2：求值（每小题8分） ①若≠?b a 0且4 11=+b a ，求b ab a b ba a 323434-+-++的值。 数学五年级上册期末专项复习《数的认识》专项训练卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 比5.1大，比5.2小的两位小数有（）个。 A．7B．9C．无数 2 . 0.200的计数单位是0.2的计数单位的（） B．1倍C．100倍 A． 3 . 9.948精确到十分位是（）． A．10B．9.9C．9.0D．10.0 4 . 利息＝（） A．本金×年利率÷存期 B．本金×年利率×存期 C．本金÷年利率×存期 5 . 丽丽家离学校2千米，她步行上学需要半小时，那么她步行的速度是（）。 A．4千米B．4千米/时C．2千米/时 6 . 超市运来a箱苹果，每箱8千克（），一共运来多少千克苹果？如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择（） A．又运来b千克B．又运来b箱C．卖出b千克 7 . 甲数a，比乙数的4倍少c 表示乙数的式子是（） A．a+b=c B．（a+c）÷4C．4a﹣c 二、填空题 8 . 把4698400改成写用“万”作单位的数是________，保留整数是________。 9 . 看图填数 10 . 如果800m 表示向东800m，那么﹣800m表示． 11 . 写出各小数的近似值。 保留整数保留一位小数保留两位小数 2.0496（____）（____）（____） 9.9673（____）（____）（____） 12 . 在括号里填写含有字母的式子。 边长是a厘米的正方形，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 13 . x的6倍于8的差，用式子表示是． 14 . 向西南方向走300米记作+300米，那么记作﹣200米，表示向方向走米． 15 . 零下4℃通常记作（_____）℃，高于海平面1200米通常记作（_____）米。 16 . 某种药水外包装上标有“100mL(0.5mL)”，则此种药水含量应在________mL到________mL范围内。 17 . 一个数是由19个1，9个0.01和8个0.001组成，这个数是，把它保留两位小数是． 18 . 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.508（______）5.08 8.409（______）8.41 中考数学专项训练-代数式及整式运算 整式运算 1．(中考)下列运算正确的是( B ) A ．2a 6－3a 6＝a 6 B ．a 7÷a 5＝a 2 C ．a 2·a 3＝a 6 D ．(a 2)3＝a 5 2．(中考)下列运算正确的是( D ) A ．a 6÷a 2＝a 3 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 2·a 3＝a 6 D ．3a 2－2a 2＝a 2 3．(中考)下列运算正确的是( D ) A ．4a －a ＝3 B ．2(2a －b)＝4a －b C ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2 D ．(a ＋2)(a －2)＝a 2－4 4．(中考)计算3x 3·2x 2的结果是( B ) A ．5x 5 B ．6x 5 C ．6x 6 D ．6x 9 5．(中考)若a ＋b ＝22，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( B ) A ．6 B ．4 C ．3 2 D ．2 3 6．(中考)计算? ?? ??－12ab 23 的结果是( D ) A ．－32a 3b 6 B ．－12a 3b 5 C ．－18a 3b 5 D ．－18 a 3 b 6 7．(中考)如果单项式－xy b ＋1与x a －2y 3是同类项，那么(a －b)2 015＝__1__． 用整式概括变化规律 8．(中考)按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，17 13，…，按此规律，这 列数中的第100个数是__ 299 201 __． 9．(中考)字母a ，b ，c ，d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表．由此可推断图形“—,△)“的连接方式为__a⊕c __． 组合 连接 a⊕b b⊕d d⊕c 10.(中考)按一定规律排列的一列数依次为：45，12，411，2 7，…，按此规律，这列数中的 第10个数与第16个数的积是__1 100 __． 11．(中考)有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动， 认识10以内的数 体现新课标的思想:教师通过制作课件，设计学生生活中经历过的情境，让他们在现实背景下感受和体验，使学生在具体事物中抽象出10以内的各数，让他们联系身边具体的、有趣的事物，通过观察、数数、用不同方法表示数，初步感受数的意义，并经历从日常生活中抽象出数的过程。 本单元是数的概念的基础知识之一，是建立数感的开始。要求学生理解数的意义；能用多种方法表示数；能再具体情境中把握数的相对大小；能用数表达和交流信息。 教学目标： 1、使学生熟练的数出数量在10以内物体的个数，会读写0－10各数，会用这些数表示物体的个数或物体的顺序；掌握2-10各数的分与合。 2、使学生掌握10以内数的的顺序，会比较他们的大小，知道基数与序数所表示的意思。 3、使学生理解“〉、〈、=”的含义，并会用这些符号表示数。 4、通过认数和数数等数学活动,使学生体会到数学与日常生活实际密不可分的关系，激发学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯. 教学重点:理解10以内各数的含义，初步培养学生的数感，会读、会写10以内各数。掌握数的顺序。 教学难点:写3、5、8、0以及较大数的分与合 第一课时（重点课时） 设计思想: 教师通过制作课件，设计学生生活中经历过的情境，让他们在现 实背景下感受和体验，使学生在具体事物中抽象出5以内的各数，让他们联系身边具体的、有趣的事物，通过观察、数数、用不同方法表示数，初步感受数的意义，并经历从日常生活中抽象出数的过程。 教学目标： 让学生通过“实物图-手指图-点子图-数”的过程感受有抽象到具体的学习过程，体会数的不同表达形式及数与形的一一对应关系。使学生熟练的数出数量是1-5的物体个数，会读写1、2、3、4、5，掌握顺序和大小。 教学重点：掌握1、2、3、4、5的顺序和大小 教学难点：认真书写 教学过程: 一.引入 在一个晴朗的早晨，老师和同学们来到儿童乐园，这里有许多的玩具和小朋友，跟你的同桌说说，你看到了什么，分别有几个？ 二.新授 1、出示例题图:说说图上画的是什么?用手指告诉老师物体的数量是几. 2、用圆点表示1、2、 3、 4、5（学生边汇报教师边板书） （1）一个太阳、伸出1个小手指、画一个点子用1表示。（板书：一个点和1） （2）2只小鸟、伸出2个小手指、在一个点子上再添1个点。（板书：两个点和2） （3）3个小朋友玩秋千、伸出3个小手指、两个点上再添一个点子用3表示。（板书：3个点和3） 培优专题5 代数式的化简和求值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式里指明的运算计算出的结果，就叫代数式的值，经常利用代数式的值进行比较、推断代数式所反映的规律． 在求代数式的值时，我们经常先将代数式化简，再代入数值计算，从而到达简化计算的目的．在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等． 例1已知x<-3，化简│3+│2-│1+x│││． 分析这是一个含有多层绝对值符号的问题，可以从里到外一层一层地去绝对值符号． 解：∵x<-3，∴1+x<0，3+x<0 原式=│3+│2+（1+x）││ =│3+│3+x││ =│3-（3+x）│ =│-x│=-x． 练习1 1．化简：3x2y-[2xy2-2（xy-3 2 x2y）+xy]+3xy2． 2．当x<-2时，化简|1|1|| 2 x x +- - ． 3．化简：│3x+1│+│2x-1│． 例2 设（2x-1）5=a5x5+a4x4+a33x+a22x+a1x+a0， 求：（1）a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（3）a0+a2+a4的值．分析可以取x的特殊值． 解：（1）当x=1时， 等式左边=（2×1-1）5=1， 等式右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1．① （2）当x=-1时， 等式左边=[2×（-1）-1]5=-243， 等式右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243．② （3）①+②得， 2a0+2a2+2a2=-242． ∴a0+a2+a4=-121． 练习2 1．当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_________． 2．某同学求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值时，? 该生由于将式子中某一项前的“＋”号误看成“－”号，算得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？ 3．已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23；当x=-2时，y=-35；那么e的值为（）． A．-6 B．6 C．-12 D．12 小升初数学知识专项训练 2. 数的认识（2） 【基础篇】 一、选择题。 1．□÷3=22…□，余数最大时，被除数是（） A.66 B.67 C.68 D.69 2．下面的数中是循环小数的是（） A.1.343434… B.2.356256 C.4545 3．已知四位数321□是偶数，这样的四位数有（）个。 A．10 B．5 C．9 4．3.8787…保留三位小数约是（） A．3.879 B．3.878 C．3.880 5．下面是最简分数的是（） A． B． C． 6．两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是24，这两个数可能是（）A．3和8 B．2和12 C．4和6 7．8.08这个数中，小数部分的“8”是整数部分“8”的（）。 A. 100倍 B. C. D. 8．a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）。A. b和c是互质数 B. b和c都是a的质因数 C. b和c都是a的因数 D. b—定是c的倍数 9．在跳远比赛中，达标成绩是3.00米，李东亮跳了3.09米，记作+0.09米，张雷跳了2.95米，记作（）。 A. +0.05米 B. -0.05米 C. +2.95米 D. -2.95米 10．把米长的铁丝截成相等的3段，每段铁丝长（）。 A. 米 B. 米 C. D. 11．右图中大正方形看作“1”，阴影部分表示成小数是（）。 A. 0.15 B. 1.5 C. 0.3 二、填空题。 1．一个八位数，最高位是9，十万位是6，千位是1，其余各位都是0，这个数是，读作． 2．在表格中写出数字，再填空。 中国五大自然保护区面积统计表 在这五个自然保护区中，（）的面积最大，（）的面积最小。 3．用4、3、0、0、0、0、6、7这八个数字，按要求写出八位数。可改写成3647万的数是（）组成的最大的八位数是（），组成的最小的八位数是（）。 4．比较6453000和6451900:两个数的位数相同，要从左起第（）位开始比较，比较到第（）位时，发现3（）1，所以645300（）6451900. 5．用四个7、三个0组成七位数 （1）一个零也不读的数（） （2）只读一个零的数（） （3）只读两个零的数（） （4）只读三个零的数（） 6．76523493这个数是由（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十和（）个一 3.若x 、y 互为相反数，且(x 2)2 (y 1)2 4，求x 、y 的值 …我 為 vi/mf . .............................................. 代数式化简求值专项训练 卄出 1 2 1 (2) ( a + b ) (a — b ) + ( a + b ) 2 — a (2 a + b )，其中 a = , b = — 1 —。 3 2 (3) (a 3b)2 (3a b)2 (a 5b)(a 5b)，其中 a 2 , b 1 ? 1 ?先化简，再求值: °)(x 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1)，其中 x 3 ? 曲為vi/mf 1 3 2 2 1 3 ab 2 ，求严ab 尹的值. 2 5 .已知x2+ x —10 ,求X3+ 2x2+ 3 的值. 2 2 6.已知：a b 4.已知a b 2, 曲為vi/mf 7 .已知等腰厶ABC的两边长a,b满足：2a22 4ab 4b 8a 16 0 ,求△ABC的周长? ........................ 術為..... ... 8 .若(x2+ px + q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项，求p、q的值. 9、已知x、y都是正整数，且x2y237 ,求x、y的值。 2 10、若x ax 18能分解成两个因式的积，求整数a的值? 代数式典型例题30题参考答案： t , wl 2 2 r^l 2 2 1. 解：在1, a, a+b,二，x y+xy , 3>2, 3+2=5中，代数式有1, a, a+b,二，x y+xy 故选C 共5个. 10以内数的认识单元检测 题 、填空: 2、 在O 里填上“=” “>”或“V”. 20 3 7 O 7 9 06 1 O 0 50 9 8 O 8 0 010 7 01 3、 用“V”将下面的数按照从小到大的顺序排列. 5、 1、 4、 7、 0、 9、 8、 10 ()<()<()<()<()<()<()<() 4、 找规律。 1 ( ) 3 4( )( )7 10 ( ) ( )7( )5 2 4( )( )10 1( )3( ) 5 ()() 、按要求涂一涂，比一比 丄比 多 fl 和 同样多 在图中有（）个有（）个 ，有（）个聲 1、数一数，写一写 ■ 三、我是小法官。（对的画“ / ,错的画“ X”。） 1、一个物体也没有，用0表示。（）。 2、温度计上的0表示没有。（） 3、尺子上的0表示起点。（） 四、在5、7、0、10、8、4这几个数中， 最大的是（），最小的是（）， 把这些数从小到大排列： （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）. 一共有（）只小动物，从前数?：排第（），… 排第（）W 前面有（）只小动物，严后面有（）只小动物。从右边起圈出3只小动物。 2、口口厶口口0□□口□□口 一共有（）个口，0在右起第（）个，△在右起第（）个把前边两个□图上颜色，从后往前数第3个□涂上颜色。 六、想一想，画一画 1、画?比O多一个。 2 、画△比O少一个。 OOOOO OOOOOOO 3、画△和□同样多、画满10个。 □ □□□□□ □□□□□□□ 七、按要求填空。 1、在最重的下面的画“ 2 、在多的后面画" ii if □ dlHH □ 八、我会填 1、把4块糖果公平地分给两个小朋友，应该每人分____________ 块。 2、小朋友站队，从左面数，小刚站第2个，从右面数，小刚站第4个，这一队一共有________ 个小朋友。 参考答案： 、 1、 4 6 9 2、 V = V > 2017年小升初总复习数学专项练习试卷：数的认识（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（本大题共16小题，共29.0分） 1.据调查统计截至2010年3月1日世界人口总数合计大约为6714341000人这个数读 作______ 人，省略亿后面的尾数约是______ 人 【答案】六十七亿一千四百三十四万一千；67亿 【解析】解：67 1434 1000，读作：六十七亿一千四百三十四万一千， 省略“亿”后面的尾数：亿人． 故答案为：六十七亿一千四百三十四万一千，67亿． 读多位数的方法是先把这个多位数分级，从高位到低位一级一级地往下读，读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”即可，每一级的末尾的0都不读出来； 省略“亿”后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字，据此解答． 在读整数时，按四位分级法来读；省略“亿”后面的尾数，要按四舍五入的方法来求近似数． 2.截止到2010年5月17日13时30分，中国大陆人口总数十三亿三千七百二十五万 四千二百七十人这个数写作______ 人，改写成用“万”作单位的数是______ “四舍五入”精确到万位是______ ． 【答案】1337254270；万；133725万 【解析】解：十三亿三千七百二十五万四千二百七十写作：1337254270， 133725万 133725万 故答案为：1337254270，万，133725万． 根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到某一位要看这一位的下一位上的数是不是满5，满5向万位进1，不满5就舍去，解答即可． 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 3.一个数由7个百万、5个万、9个千、3个百、5个十、8个一、6个十分之一和9 个千分之一组成，这个数写作______ ． 【答案】 【解析】解：一个数由7个百万、5个万、9个千、3个百、5个十、8个一、6个十分之一和9个千分之一组成，这个数写作． 故答案为：． 有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位． 此题主要考查小数的写法，在根据数的组成写小数时要注意没有计数单位的数位要写0来补足数位． 4.大于而小于的最小的两位小数是______ ，最大的三位小数是______ ． 【答案】； 【解析】解：大于而小于的最小的两位小数是，最大的三位小数是． 故答案为：，． 根据题意，找到大于小于的两位小数和三位小数，然后根据小数大小比较方法找 代数式专项训练及答案 【答案】 D 【解析】 【分析】 直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化 简求出答案． 【点睛】 本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的 计算法则是解题的关键． 3．如果多项式 4x 4 4x 2 A 是一个完全平方式，那么 A 不可能是（ ）． 【详 解】 解： A.、 x 2 y 22 x 2xy y B.、 22 aa 2a 2 ，故本选项错误； C.、 22 aa 4 a ， 故本选项错误； D 、 2 2 xy 2 2 x 2 y 4 ，故本选项正确； 故选 ： D ． ，故本选项错误； 1 ．如果长方形的长为 （4a 2 2a 1)，宽为 (2a 1) ， A ．8a 2 4a 2 2a 1 B ．8a 3 C ． 8a 3 1 D ．8a 3 【答案】 D 【解析】 【分析】 那么这个长方形的面积为（ ） 4a 2 2a 1 利用长方形的面积等于长乘宽， 【详解】 解：根据题意，得： S 长方形=（4a 2-2a+1）（2a+1）= 8a 3 4a 2 2a 4a 2 2a 故选： D ． 【点睛】 然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可． 1=8a 3 +1， 本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法： 解题的关键． (a b)( p q) ap aq bp bq 是 2．下列运算正确的是（ 2 x 2xy 2 A ． x y C ． a 2 a 2 a 6 ）． B ． D ． xy 2 2 24 xy 、选择题 “数的认识”过关测试题 1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7 100 、31这些数中， 自然数有（ ），负数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），素数有（ ），合数有（ ）。 2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟大约读（ ）字， 3.分钟读了这张报纸的（ ）（ ） ，也就是（ ）%。 4.百万位上的2表示（ ），十位上的2表示（ ），百分位上2表示（ ），千分位上的2表示（ ）。 5.一件羊毛衫标价a 元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（ ）元。 6.9和6的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。如果b a =c （a 、 b 、 c 都是不等于0的自然数），a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7.如果把7 10 的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上 （ ）。 8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（ ）。 9.两个数相除商是6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数 的小数点向左移动一位，商是（）。 10.把3米的钢管平均分成4段,每段长（）米,其中的3段是全长（）%。 11．4.8元=（）元（）角 6.15时=（）分 320秒=（）分（）秒 3070克=（）千克 800毫升=（）升 4米80厘米=（米12．填写下面的表格: 二、明辨是非. 1.十个百分之一是一个千分之一。……………………………… （） 2.自然数没有最大的，也没有最小的。…………………………（ ） 3.12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大。…………… （ ） 4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。…………… （ ） 三、慎重选择. 1.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（ ）个。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2.如果a ×b=c(a 、b 、c 都是不等于0的自然数)，那么（ ）。 A 、a 是b 的倍数 B 、b 和c 都是a 的倍数 C 、a 和b 都是c 的因数 3.下面算式中，结果最大的是（ ） A 、300×89 B 、300÷109 C 、300÷8 9 4.某种商品降价10%后，售价是90元，这种商品原来的售价是（ ）元。 A 、10 B 、100 C 、80 四、走进生活. 1. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个数只能用一次。 代数式综合训练 根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案． 【详解】 分析】 A ． 2a 3a 5a 2 B ． (2a b )2 22 4a 2 b 2 C ．2a 2 3a 3 6a 6 D ． 2a b 2a b 4a 2 【答案】 D 【解析】 【分析】 ） b 2 一、选择题 1．下列运算中正确的是（ A 、 B 、 C 、 D 、 2a+3a=5a ,故本选项错误； （2a+b ） 2 =4a 2 +4ab+b 2 ，故本选项错误； 2a 2 ?3a 3 =6a 5，故本选项错误； （2a-b ）（ 2a+b ）=4a 2 -b 2 ，故本选项正确. 故选 D ． 点睛】 本题主要考查多项式乘以多项式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 2 ．一种微生物的直径约为 0.0000027 米，用科学计数法表示为（ A ． 2.7 10 6 B ． 2.7 10 7 C ． 2.7 106 【答案】 A D ． 2.7 107 解析】 分析】 绝对值小于 1 的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为 数字前面的 0 的个数所决定 . 【详解】 0的 解： 0.0000027 的左边第一个不为 0 的数字 2的前面有 6个 0，所以指数为 -6，由科学记数 法的定义得到答案为 2.7 10 6 . 故选 A. 点睛】 本题考查了绝对值小于 1 的正数科学记数法表示，一般形式为 a 10 n 3.已知：1+3= 4 = 22, 1+3+5= 9 = 32, 1+3+5+7= 16= 42 , 1+3+5+7+9= 25= 52 ,…，根据 前面各式的规 律可猜测： 101 + 103+105+- +199 =( ) A ．7500 【答案】 A 【解析】 B ．10000 C ．12500 D ．2500小学一年级10以内数的认识试卷
七年级数学上册 综合训练 代数式求值(含字母的代数式化简、数位表示)天天练新人教版
数的认识》测试题
代数式化简
数学五年级上册期末专项复习《数的认识》专项训练卷
中考数学专项训练-代数式及整式运算 (2)
认识10以内的数_一年级数学教案
培优专题5 代数式的化简和求值(含答案)-
【部编】小升初数学知识专项训练一 数与代数-2.数的认识(2)
代数式化简求值专项训练及答案
10以内数的认识试题
2017年小升初总复习数学专项练习试卷：数的认识(1)
代数式专项训练及答案
最新人教版小学六年级数学总复习专题训练-“数的认识”过关测试题
代数式综合训练