五年级数学：找因数和倍数的方法

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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找因数和倍数的方法

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

找因数找质数以及数的奇偶性

二. 教学目标：

1、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

2、经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

三. 教学过程：

（一）找因数

用12个小正方形能拼成几种长方形？

1、

12=1×12

1和12是12的因数

2、

12=2×6

2和6是12的因数

3、

12=3×4

3和4是12的因数

所以12的因数有1、2、3、4、6、12。

巩固练习：

1、填空

24= 1×24 = 2×（12）=（3）×（8）=（4）×（6）24的全部因数（1、24、2、12、3、8、4、6 ）

2、分别找出18的因数和21的因数

人教版数学五年级上册全套练习册(含答案)

人教版数学五年级上册全套练习册(含答案) 基础巩固：一．填空题： 1．两个因数的积是10.2,其中一个因数不变,另一个因数缩小到它的100倍,积是（）。2．两个因数的积是121.5,如果这两个因数分别都扩大10倍,积是（）。 3．根据38×45＝1710,在括号里填上合适的数。 3.8× 4.5＝（） 3.8×45＝（） 0.38×450＝（）38×0.45＝（） 4．5.04千克＝（）千克（）克 0.6时＝（）分 3.8平方米＝（）平方分米 0.56千米＝（）米 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 47.6×1.01○47.6 6.4×0.99○6.4 5.43×3.8○54.3×381×0.95○0.95 6．2.47×0.09的积有（）位小数。二．判断题。（正确的画“√”,错误的画“×”,并订正） 1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。……（）订正： 2．一个数乘大于1的数,积大于原来的数。……（）订正： 3．0.125×8与8×0.125的积相等。…………（）订正： 4．11×1.3－1.3＝11×0＝0。…………（）订正： 5．大于0.6小于0.9的小数只有两个。…………（）订正：三．选择题。将正确答案的序号填括号里。 1．两数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小20倍,积（）。 A.扩大2倍 B.扩大10倍 C.缩小2倍 D.缩小10倍 2．1.01×36＝（） A．3.636 B．36.36 C．363.6 D．3636 四．计算题。 1．直接写出得数。 10×0.6＝ 6.03×1000＝0.15×7＝ 0.1×0.1＝0.24×0.5＝ 6.45×0.01＝ 5.4＋3.6＝ 1.25－0.25＝10.2×4.5＝ 2.5×6＝0.6×0.15＝9×0.25＝ 2.5－2.5×0.1＝0.125×4＝ 1.25×8×0.5＝ 2．列竖式计算是。 27.6×0.458.35×3.5 17.04×0.26 5.08×0.25

五年级下册因数和倍数基础练习题

填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

四年级下册数学试题-第三单元因数与倍数青岛版 (含答案)

青岛版（五四学制）四年级下册第三单元因数与倍数单元测试题【精品】一．填空。 1.2的倍数特征（）。 5的倍数特征（）。同时是2和5的倍数特征（）。 2.自然数中（）的数叫做偶数。 3.36的因数有（）；28的因数有（）。 4.一个数的最小倍数是（）；一个数的倍数个数是（）。 5.在36 29 42 50 125 148 256 395这些数中偶数有（），奇数有（）.5的倍数有（），3的倍数有（）。 6.质数有（）个因数，分别是（）和（）。 7.（）既不是质数也不是合数。 8.自然数中既是质数又是偶数的是（）。 9.7 15 19 25 33 39 47 95 83 121 133这些数中质数有（）；合数有（）。10.偶数+偶数=（）；奇数+奇数=（）。二．选择题。 1.23最大的因数是（），最小的倍数是（）。 A.1 B .23 C. 46 D.69 2.同时是2和5的倍数的是（）。 A.25 B.36 C.120 D.125 3.下面的数，因数最多的是（）。 A.25 B.48 C.36. D.40 4.两个质数的和（）。 A.质数 B.合数 C.奇数或偶数 D.偶数 5.A×6=B，B是A的（）。 A.因数 B.倍数 C.质数 D.合数三．判断题。一个数的倍数的个数是有限的。（） 1.25的因数个数是4个。（） 2.1既不是奇数也不是偶数。（） 3.一个数的因数一定比这个数小。（） 4.36的最小倍数是36，没有最大的倍数。（）四．用短除法分解下列质因数。 36 48 57 81 93 五．按要求在圈内添上合适的数。 1.在方框里填上合适的数

2的倍数，方框里可以填（）。 23 3的倍数，方框里可以填（）。 2.在圆圈里填上合适的数。 48的因数100以内9的倍数六．解决下列问题。 1.幼儿园里，李老师拿了36块糖，正好平均分给了班级里的小朋友，请问小朋友可能的人数是多少? 2.王老师去买钢笔，钢笔的单价看不清楚了，王老师拿了5支钢笔，售货员说应该付69元，王老师认为不对，你知道为什么吗? 3.猜电话号码。张老师有一个电话号码被弄脏了，看不清楚后面几个数字了，大家一起来帮帮张老师吧！0596—A B C D E F G 提示：A—它既不是质数也不是合数 B—它是6的最小倍数 C—它的最大因数是5 D—最小的偶数 E—最小的质数 F—它的所有因数是1.2.4.8 G—它的所有因数是1.3.9 所有这个电话号码是（）。

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。三、教学准备教学课件。四、教学过程（一）理解因数和倍数的意义教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的

数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。（1）独立完成教材第5页“做一做”。（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课件出示：乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

求一个因数和倍数的方法

求一个因数和倍数的方法教学内容：教科书6页例题2、例题3。教学目标： 1．通过探究活动，掌握找一个数的因数，倍数的方法，能熟练的找出一数的因数和倍数。 2．了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，体会数学知识之间的联系。教学重、难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、复习导入 1．上节课，我们已经学习了因数和倍数，谁来说说列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 2．在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。 (板书课题:因数和倍数(2)) 二、新知探究（一）找因数： 1．出示例1：18的因数有哪几个？能找到吗？试一试 2．反馈交流。展示不同的答案（1）1、18、2、9、3、6 （2）1、2、3、6、9、18 （3）2、3、6、9、18 3．先来看看他们找到的因数对吗？你更欣赏那一份？为什么？ 4．第一份对吗？（对，但顺序乱）其实一点也不乱，谁来帮他解释一下。（他是用乘法一对一对找的）

5．听明白了吗？他是用乘法找的，也是用这种方法找的请举手？那你们在找的时候是一个一个的找的吗？（一对一对） 6．有不同方法找的吗？说说看。 7．看来找一个数的因数，不但可以用乘法，也可以用除法，但不管哪种方法都是从几开始找的？为什么？。 8．那我们现在一起来写出18的因数，根据算式，找到了1就找到了18，找到了2就找到了9…...，以此类推，为了美观我们一般按从小到大的顺序排列。谢一个数的因数我们还可以用画图的方法来表示。 9.现在会找一个熟的因数了吗？找找30和24的因数 10．我们找了这么多的因数，你觉得怎么找才容易漏掉？（从最小的1找到最大的本身，一对一对找） 11.你有什么发现？（一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身）（二）找一个数的倍数 1．我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？用1分钟的时间，看谁写的有多又快又对！ 2．时间到，写了多少个？ 3．你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 4．都是这样找的吗？很好，给你更长的时间，你能把2的倍数全都写下来吗？为什么？怎么办？（用省略号） 5．表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，也可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。 6．会找了吗？试着找找3、4、5的倍数 7．你有什么发现？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、巩固应用 1．完成练习二第四题 2．判断（1）4的倍数一定比40的倍数少

2017人教版小学五年级上册数学期末测试卷及答案

人教版五年级上册教学质量检测数学试卷（全卷共6个大题，满分100分，80钟完卷）一、认真读题，谨慎填空。（1－5题每空1分，6、7题每题3分，8题4分，共23分） 1、250×0．38＝25×＿＿＿5．374÷0．34＝＿＿＿÷34 2、在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”。 1．5×0．5（）1．5 1．5÷1（）1．5 1．5÷0．8（）1．5 3、（）时＝15分0．68吨＝（）千克 4、5．982保留一位小数约是＿＿；保留两位小数约是＿＿；保留整数约是＿ 5、东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿吨；当a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。 7、一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是＿＿＿＿厘米。 8、（如右图）（1）在右图梯形内加一条线段，使它成为一个平等四边形和一个三角形。（2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是＿＿＿＿平方厘米。二、仔细推敲，认真辨析。（你认为对的打∨，错的打×。共5分） 1、3．25×0．46的意义是求3．25的百分之四十六是多少。（） 2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 3、m×7．5可以简写成m7．5。（） A D E 4、在右边两条平行线间，三角形ABC、

三角形DBC和三角形EBC面积相等。（） 5、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（） B C 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，提示：个别不止一个答案。10分） 1、推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（） A、旋转 B、平移 C、旋转和平移 2、空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原来的1．25倍，＿＿＿＿＿＿？可以提出的问题是（） A、这批空调一共有多少台？ B、生产这批空调实际用了多少天？ C、实际每天生产多少台？ 3、34．5除以5的商减去8与0．2的积，得多少？正确列式是（） A、（34．5÷5－8）×0．2 B、34．5÷5－8×0．2 C、34．5÷（5－8 ×0．2） 4、下面各数中，有限小数是（），无限小数是（） A、0．3737 B、2．0525252…… C、0．618 5、下面各式中，是方程的是（） A、5×3＝15 B、x＋5 C、3×2＋x＝22 四、注意审题，认真计算（共25分） 1、直接写出得数。（8分） 1．4－0．9＝3．7＋6．4＝4．5÷0．9＝2．5×2×0．8＝9÷2＝0．8×60＝0÷3．7＝9．5÷（2．5×2）＝ 2、脱式计算，能简算的要简算。（12分）（1）0．26×2．5＋0．74×2．5＋2．5 （2）18．09－7．5×（0．14＋1．06）（3）9÷[(38．02＋1．98)×0．5

人教版五年级下册因数和倍数教案

第二单元因数与倍数一、教学内容1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数与合数二、教材分析本单元教材就是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它就是以后学习约分,通分,最大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展她们的抽象思维。本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点就是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。其中,因数与倍数的概念就是其她概念的基础与前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系与区别。三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。五、教学难点使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。第一课时教学内容:教材P12～p13 例1及做一做,练习二中部分习题。教学目标:1、知识目标:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数与倍数时所说的数一般指非0整数。 2、能力目标: 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标: 培养学生初步辩证唯物主义观点。教学重点、难点:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。

人教版数学五年级下册因数与倍数的概念

因数和倍数的概念的教学设计教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。教具学具：投影仪。教学过程：一、创设情境，激趣导入。师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】二、探究体验，经历过程。投影出示例1。 1、提出问题。师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12

找因数和倍数说课稿

《找因数和倍数说课稿》一、说教材在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。教学目标定为以下几点：（一）知识、技能目标： 1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。（二）情感、价值目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。二、学生学习情况分析本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动

学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。三、教法与学法指导当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。 1、本节课理论性的知识比较多，课前让学生结合学案进行自学教师适当点拨。 2、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。 3、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。 4、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。四、教学过程：（一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

人教版五年级数学下册因数和倍数教案

《因数和倍数》前埔北区小学刘桂珠一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。二、教学重难点教学重点难点：理解因数和倍数的含义。三、教学准备教学课件、白板、学号卡片。四、教学过程课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程：师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。再看，这是它们的商。（1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？（2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。

预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数预设分类二：商有余数，商没有余数预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类师：第一类的算式，它们有什么特点？被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义：师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数）师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？学生讨论：明确商是整数，没有余数。

五年级数学因数和倍数知识点整理

五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。 10. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 90120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有 1：只有1 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因

数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

因数和倍数--公开课教学设计

主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课三维目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数创新点探讨总结因数与倍数关系空白点动手找因数，倍数教具准备生：12个同样的正方形，师：ppt 课件教学过程二次创作一、创设情景，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系

是……？我和你们的关系是…… 生：父子、父女、母子、母女师：我和你们的关系是……？生：师生关系师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。板书：因数和倍数。二、认识因数和倍数师：课前，老师让每个学生都准备了12个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导

生：汇报，师出示课件师：刚才我们用12 个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分师：谁能根据6*2=12，接下去仿4*3=12也说4句他们之间关系的话？12*1=12 怎么说呢？板书：12 的因数有：1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因数从12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例1 （小组合作，总结

新人教版五年级数学下册因数和倍数教案

第一课时因数和倍数教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数的方法。教学过程：一、创设情境师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是……？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。二、探索新知（一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类

师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。师：谁能像老师这样再说一说？（生说）师：请同学们再一起说一遍。师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。师：像这样的式子还有吗？生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

找一个数的因数和倍数的方法

主备人：张文娟执行时间: 总第（）教案执行人: 一、复习导入：下而的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4 和24 26 和13 7 5 和25 81 和9 二、新授：（一）找因数： 1、出示例2 : 18的因数有哪几个？学生尝试完成：汇报（18 的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18- 1二1& 18-2 = 9, 18— 3二6, 18— 4 二…；用乘法一对一对找，如IX 18二1& 2X 9= 18-）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36 的因数有：1 , 2, 3, 4, 6, 9, 12, 1& 36 师：你是怎么找的？举错例（1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数

2, 3, 6, 9, 18

学习内容二次备课小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？ 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3, 6, 9, 12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3, 6, 9, 12,…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1, 2, 3,……倍） 5的倍数有：5, 10, 15, 20,…… 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示，仿照因数的自己完成。 2的倍数 3 的倍数 5 的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、作业设计：完成练习二1?4题教学（后记）后思:

人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案

《因数和倍数》教案教学目标 1、知识与技能掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重点掌握找一个数的因数、倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学准备课件、投影等。教学过程一、迁移引入同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。板书：因数和倍数二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？

(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……

(完整版)四年级数学下册因数与倍数测试题(含答案),推荐文档

四年级数学下册因数与倍数测试题一、填一填。 1、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2、25的因数有( ),65的因数有（）。 3、（）既是9的因数，又是12的因数。 4、从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5、10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6、偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（） 7、24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 9、要使5□是质数，□可以填（）。 12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。 14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。四、组成符合要求的数 1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共5个。 3的倍数（）共3个 5的倍数（）共5个同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（）五、写出因数与倍数 1、写倍数（1）、写出100以内，所有9的倍数（）（2）、50以内，所有4的倍数（）100以内所有的8的倍数：（）（3）、写24的全部因数：（）既是24的因数又是8的倍数：（）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内） 2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、8 3、102、1317、9453 奇数偶数质数合数二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2、偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3、一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5、合数都是2的倍数。（）三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60 3、2是最小的（）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数 4、一个奇数和一个偶数的积一定是（）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 5、一个奇数要（），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 6、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数。 A.2 B.3 C.1 D.不能确定四、找一找、连一连。

小学五年级数学因数和倍数教案

小学五年级数学因数和倍数教案教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察水平。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。

二、新授：（一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示：如 18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：

人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全一、计算公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=aa 或者S=a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度 9、多边形内角和=（边数-2）×180 二、数量关系 1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量 3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间 5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数 6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 + 减数 7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位：1千米＝1000米 1公里＝1千米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米面积单位：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩≈666.667平方米质量单位：1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米 = 1方容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度 1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天四、定义、定理、性质（一）算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a ×b）×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a ＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c 计算减法也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c 6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。 a－b－c＝a－（b＋c） 7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 8、除法的性质： ①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，