高中物理电势能和电势-练习与解析
电势能和电势-练习与解析
基础达标
1.下列说法中哪些是正确的是（）
A.沿电场线的指向,场强一定越来越小
B.沿电场线的指向,电势一定越来越低
C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少
D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动
答案:B
2.在静电场中,下列说法正确的是（）
A.电场强度为零的点,电势一定为零
B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同
C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向
D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
答案:D
3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（）
A.电场力做正功,电势能增加
B.电场力做负功,电势能增加
C.电场力做负功,电势能减少
D.电场力做正功,电势能减少
答案:B
4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（）
图1-4-3
A.φO=φp,E O>E p
B.φO=φp,E O=E p
C.φO>φp,E O=E p
D.φO=φp,E O 答案:A 5.a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点,则可知（） A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功,电势能增加 B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功,电势能减少 C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少 D.无论是否有电荷移动,a点的电势能总是大于b点的电势能 图1-4-4 答案:AB 6.如图1-4-4所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的是（） A.电势φA>φB,场强E A>E B B.电势φA>φB,场强E A C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d. 再根据能量的转化和守恒定律,系统机械能的增加应等于电势能的减少 所以ΔE p =2 1mv 2. 答案:x=2d ΔE p = 21mv 2 知识整合与阶段检测 专题一电场力做功与能量转化分析 处理带电粒子的功能关系的方法有三个： 1．只有电场力做功 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不 变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔE k。 2．只有电场力和重力做功 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力 势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－ (ΔE电＋ΔE重)＝ΔE k。 3．多个力做功 多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形 式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为： W电＋W其他＝ΔE k。 [例证1]一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图2 －1所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 点运动到b点的过程中，能量变化情况为() 图 2－1 A ．动能减小 B ．电势能增加 C ．动能和电势能总和减少 D ．重力势能和电势能之和增加 [解析] 由油滴的运动轨迹可知，油滴受到向上的电场力，必然 带负电。在从a 点到b 点的运动过程中，电场力做正功，电势能减少， 重力做负功，重力势能增加，但动能、重力势能、电势能的总和保持 不变，所以动能和电势能总和要减少，选项C 对，B 错。由运动轨迹 为曲线可知电场力F E 大于重力mg ，合力方向向上，由动能定理可知 从a 点运动到b 点，合力做正功，动能增加，选项A 、D 错误。 [答案] C 专题二 带电粒子(带电体)在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速 功是能量转化的量度，若电场力与带电粒子初速度方向相同，带 电粒子做匀加速直线运动，电场力做正功，电势能的减少量全部转化 为动能的增加量；反之，若电场力与带电粒子初速度方向相反，带电 粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，动能的减少量全部转化为电 势能的增加量。 在上述过程中，电场力做多少功，动能和电势能就变化多少。此 处可以类比重力场中重力做功与物体动能和势能的变化关系。 (1)当v 0＝0，由动能定理得qU ＝12m v 2，则v ＝2qU m ； (2)当v 0≠0，由动能定理得qU ＝12m v 2－12m v 02，则v ＝2qU ＋m v 02 m 。 高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1 选修3-1第一章 静电场 第三节 电势能和电势 导学案 一、要点知识： (一)复习导学 1．静电力、电场强度概念， 2．回顾重力做功的特点是什么? 从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？ (二)合作探究 1．静电力做功的特点 结合课本图（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1） q 沿直线从A 到B （2） q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3） q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2． 电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。(标量) （2）静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：PB PA E E W AB -= 注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点电场力所做的功W 的。 即E P =W ⑤求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置（任意性）。（大地或无穷远默认为零） 所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B 为电势能零点，则A 点的电势能为： qEL W E == 电场力做功和电势能、电势和电势差 一、目标与策略 学习目标： ● 类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 ● 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点： ● 用电势以及等势面描写认识静电场分布。 ● 熟练地进行电场力、电场力功的计算。 学习难点： ● 电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。 学习策略： ● 类比法是我们认识问题或事物的科学方法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。 二、学习与应用 （一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？ （二）电场线有哪些特点？ 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID ：#tbjx5#208883 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 知识点一：电势与等势面 （一）电场力的功与电势能 （1）静电场中的功能关系 静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB= 。 静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。 （2）电势能的特点和大小的确定 ①零电势点及选取 电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取或为参考点。 ②电势能的计算 设电荷的电场中某点A的电势能为Ep A，移到参考点O电场力做功为W AO，即W AO=E pA－E pO，规定O为参考点时，就有W AO= ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到0电势点的过程电场力所做的功。 ③电势能的特点 相对性：电荷在电场中的电势能是相对于而言，没有规定零势能点时，电荷在该点的电势能没有确定的值。电势能高于零势能时为值，低于零势能时为值。 系统性：电势能是电荷和电场这一相互作用系统所共有，并非电荷所独有！ 状态量：只要电荷在电场中有一个位置，它就对应一个电势能。 电势能是量：有正、负号没有方向。 如何根据?-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据?-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴 上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有 （） A．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B．E Bx 的方向沿x轴正方向 C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功 2.（多选）X轴上有两点电荷Q 1和Q 2 ，Q 1 和Q 2 之间连线上各点电势高低如图曲线 所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（） A．Q 1电荷量一定大于Q 2 电荷量 B．Q 1和Q 2 一定同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q 1和Q 2 之间连线上各点电场方向都指向Q 2 练习 3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（） A．电荷运动至x=a处时速度最大 B．两点电荷QA：QB=4：1 C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处 D．该电荷以O为中点做往复运动 1.A 2.ABD 3.AB 如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。 如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．x 1和x 3 两点的电势相等 C．x 2和﹣x 2 两点的电势相等D．x 2 点的电势低于x 3 点的电势 2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．X 2 点的电势最高 C．X 1和﹣X 1 两点的电势相等 D．把正电荷从X 1点移到X 3 点，电势能一直增加 E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的 练习 3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（） A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相同 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 1.C 2.C 3.B 【巩固练习】 一、选择题： 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A 、电场强度为零的点，电势一定为零 B 、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C 、电势降低的方向，一定是电场强度的方向 D 、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 2、a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点电势，则可知（） A 、把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加 B 、把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能减少 C 、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D 、无论是否有电荷移动，a 点的电势能总是大于b 点的电势能 3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度A B E E 、及该电荷在A 、B 两点的电势能pA pB E E 、之间的关系为（） A B A B pA pB pA pB A E E B E E C E E D E E ==、、＜、、＞ 4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( ) A 、A 、 B 两点的电场强度是A B E E < B 、A 、B 两点的电势是A B ??> C 、负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是pA pB E 高二物理电势与电势能知识点 一、电场力的功 1、特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。 2、计算方法（1）由公式W=qE ·d （d 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置A →B 间电势差,注意下标的使用） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能） （4）由动能定理：K E W W ?=+其他力电场力 二、电势能 1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能） 2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。E PA =W A →∞ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。 3.比较电势能的大小 （1）场电荷判断法 ①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小. ②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大. （2）电场线法 ①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大. ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小. （3）做功判断法 无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方. 三、电势 １.定义：q E PA A =? ＥPA 为试探电荷在该点Ａ的电势能，q 为电荷量，可以带符号运算。 2.单位：伏特V ，1V=1J/Ｃ 3.电势是标量，有正负，但没有方向。规定大地或无限远电势为零。 4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。 5.电势高低判断的三种方法 (1)根据公式计算：q E PA A =?，带符号代入运算。 (2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。 (3)将ＷAB 和q 带符号代入，根据U AB 的正负判断Ａ、Ｂ两点电势的高低，U AB = A - B 。若U AB >０，则 A > B ；若U AB =０，则 A = B ；若U AB <０则 A < B 。 四、等势面 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也越密集。 （3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，正电荷电场力做正功，负电荷电场力做负功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 电势能和电势、电势差 一、选择题： 1、关于静电场，下列说法正确的是（） A、电势等于零的物体一定不带电 B、电场强度为零的点，电势一定为零 C、同一电场线上的各点，电势一定相等 D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2、在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场 8qE m，物体运动距离s时速度变为零，则反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0./ 下列说法中不正确的是（） A、物体克服电场力做功qEs B、物体的电势能减少了0.8qEs C、物体的电势能增加了qEs D、物体的动能减少了0.8qEs 3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（） A、M点的电势大于N点的电势 B、M点的电势小于N点的电势 C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 4、带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有（） A、电场力与重力大小相等 B、粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小 C、电场力所做的功一定等于重力所做的功 D、电势能的减小一定等于重力势能的增大 5、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ?=，B 点的电势10B V ?=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ） A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV C 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV 6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了9 8.010 J ?－，若将另一等量的 负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9 9.010J ?－，则下列判断正确的是 （ ） A 、0M N ??<< B 、0N M ??>> C 、0N M ??<< D 、0M N ??>> 7、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷. E 、 F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ） A 、E 和F B 、P 和Q C 、A 和B D 、C 和D 8、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°.下列判断正确的是（ ） A 、O 点电场强度为零 B 、D 点电场强度为零 C 、若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大 D 、若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大 高二物理上——电势能和电势 1．下列关于电场性质的说法，正确的是( ) A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零 2．如图4－1所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( ) A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 3．如图4－2所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是( ) 图4－2 A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功4．如图4－3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是( ) 图4－3 A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 D．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 5．如图4－4所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是() 图4－4 A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 特征或性 质 静电场重力场 a 对场中的电荷有力的 作用对场中的物体有力的 作用 b 用比值“F/q”表示场 的强弱用比值“F/m”表示场 的强弱 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。 电势能和电势-练习与解析 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E O C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d. 电势能和电势·知识点精解 1．电势能的概念 (1)电势能 电荷在电场中具有的势能。 (2)电场力做功与电势能变化的关系 在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=εA-εB。 ①当电场力做正功时，即W AB＞0，则εA＞εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=W AB。 ②当电场力做负功时，即WAB＜0，则εA＜εB，电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Δε增=εB-εA=-W AB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA-ε B=W AB。 【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。 (3)零电势能点 在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。 【说明】 ①零电势能点的选择具有任意性。 ②电势能的数值具有相对性。 ③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。 2．电势的概念 (1)定义及定义式 电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。 (2)电势的单位：伏(V)。 (3)电势是标量。 (4)电势是反映电场能的性质的物理量。 (5)零电势点 规定的电势能为零的点叫零电势点。理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。 (6)电势具有相对性 电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。 (7)顺着电场线的方向电势越来越低。电场强度的方向是电势降低最快的方向。 (8)电势能与电势的关系：ε=qU。 3．等势面 电场中电势相等的点构成的面。 (1)在同一等势面上任何两点间移动电荷，电场力不做功。这里存在两种情况：一种是电荷一直在等势面上移动，电场力在任何一段时间内都不做功。一种是电荷不在同一等势面上移动，但初、未位置在同一等势面上，在全过程中的某一具体过程中电场力可能做功，但在全过程中电场力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，场强一定跟等势面垂直。 (3)电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 图1-13为几种典型电场的等势面。 4．电势差的概念 (1)定义 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。 (2)定义式 【说明】 ①电势差即电势之差，UAB=UA-U B。 ②WAB为电荷q由A点移动B点时电场力所做的功，可能为正值，也可能为负值。 ③上式计算时，q应代入正负号。若UAB＞0，则UA＞UB；若UAB＜0，则UA＜UB。 第四节电势能和电势 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。） §1.4 电势能电势与电势差 1．通过与重力做功情形的类比，认识电场力做功的特点． 2．理解电势能、电势、电势差，知道它们是从能的角度来描述电场的物理量，知道物理学常把无穷远和大地作为零电势点． 3．理解电场力做功与电势能变化的关系. 4．了解等势面的概念和特点． 重点难点 重点：理解电势能、电势、电势差的概念． 难点：理解电势能、电势、电势差的概念． 1．重力做功和电场力做功 (1)物体在地球表面附近运动，重力做功与物体的质量以及起点和终点的位置有关，与________无关． (2)电荷在匀强电场中运动，电场力做功与电荷的______以及________的位置有关，而与________无关． 2．电势能 (1)物体在地球上因受重力而具有重力势能，电荷在电场中因受________而具有________． (2)若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中电场力做的功，E p A和E p B分别表示电荷在A点和B 点的电势能，电场力做的功与电势能变化的关系式为：________． (3)若将无穷远处的电势能规定为零，电荷在某点(A点)的电势能大小等于将电荷从________移动到________电场力所做的功，即E p A＝W A∞. 3．电势与电势差 (1)电势(φ)是描述电场的________(填“力”或“能”)的性质的物理量．电场中某点(A点)的电势在数 值上等于________由该点移动到参考点(零电势)时电场力所做的功，可表示为φ＝E p q.电势的单位是伏特 (V)，且1 V＝________． (2)电势差就是电场中两点间________的差值，如电场中A、B两点的电势差(从A点到B点)U AB＝________，且U AB＝－U BA. (3)电场中A、B两点的电势差U AB＝φA－φB，由于φA＝E p A q，φB＝ E p B q，W AB＝E p A－E p B，所以电场力做 功与电势差的关系为U AB＝________，这也是计算电势差常用的公式． 主题1：电场力做功特点 问题：(1)如图甲所示，把一个正电荷q(重力不计)放到电场强度为E的匀强电场中的A点，电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线到达B点，三种情况下电场力做功是否相同？请用功的计算公式推导电荷分别沿直线AB和折线ACB运动时电场力所做的功． 《电势能、电势、电势差》典型例题 1、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（） A、B、 C、D、 2、有一个带电量C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做J 的功．求A、C两点的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高． 3、带电量为C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是；（2）A点的电势；（3）电势能的变化；（4）把电量为C的电荷放在A点的电势能． 4、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由 静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确 的是（） A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B．a点的电势比b点的电势高 C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D．a点的电场强度比b点的电场强度大 5、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q=-2.0×10-8C的点电 荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别是6.0×10-7J、4.0×10-7 J、1.0×10-7 J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别是多少？若以B点为零电势点，三点的电势又分别是多少？ 6、如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？ 【巩固练习】 一、选择题： 1、关于静电场，下列说法正确的是（） A、电势等于零的物体一定不带电 B、电场强度为零的点，电势一定为零 C、同一电场线上的各点，电势一定相等 D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2、在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场 8qE m，物体运动距离s时速度变为零，则反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0./ 下列说法中不正确的是() A、物体克服电场力做功qEs B、物体的电势能减少了0.8qEs C、物体的电势能增加了qEs D、物体的动能减少了0.8qEs 3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（） A、M点的电势大于N点的电势 B、M点的电势小于N点的电势 C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 4、(2015 海南卷)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是() A ．b 点电势为零，电场强度也为零 B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功 D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大 5、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ?=，B 点的电势10B V ?=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ） A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV C 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV 6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了9 8.010J ?－，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9 9.010J ?－，则下列判断正确的是（ ） A 、0M N ??<< B 、0N M ??>> C 、0N M ??<< D 、0M N ??>> 7、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E 、F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ） A 、E 和F B 、P 和Q C 、A 和B D 、C 和D 8、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°.下列判断正确的是（ ） A 、O 点电场强度为零 B 、D 点电场强度为零 C 、若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大 D 、若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大高二物理电势能与电势差
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中二年级物理(理科)电势能与电势差练习题
电势能和电势讲义
电场力做功和电势能、电势和电势差
专题高中物理E φ 电势能与位移关系 图像分析
电势能和电势、电势差 B试题
电势能知识点
电势能和电势、电势差(基础篇)
笔记(高二物理上——电势能和电势)
高中物理电势能和电势 教案
高中物理电势能和电势-练习与解析
电势能和电势·知识点精解
《电势能和电势》示范教案(新人教版)
电势能电势与电势差教案
高中物理 《电势能、电势、电势差》典型例题
电势能和电势、电势差 A试题