山东省临沂市2020年中考数学二模试卷D卷
山东省临沂市2020年中考数学二模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·吕梁模拟) 数轴上点 A ， B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017七上·襄城期中) ﹣2的相反数是（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D . ﹣
3. （2分）已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）
A . 3
B . 13
C . 9
D . 11
4. （2分）(2019·黔南模拟) 一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020八下·射阳期中) 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：，关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A . 平均数是2
B . 中位数是2
C . 众数是2
D . 方差是7
6. （2分） (2017八上·北海期末) 不等式组：的解集在数轴上可表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F.则下列结论正确的有（）
①∠CBD=∠CEB；② ；③点F是BC的中点；④若，则tanE= .
A . ①②
B . ③④
C . ①②④
D . ①②③
8. （2分） (2018八上·合肥期中) 等腰三角形两边长为，则第三边的长是（）
A .
B .
C .
D . 或
9. （2分）在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P，则EP：AP=
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2012·来宾) 在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·历下模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，如果AD=BC，那么tan∠B的值是（）
A . 1
B .
C .
D .
12. （2分） (2018九上·下城期中) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（）
A . ②③
B . ①③
C . ①③④
D . ①②③④
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2020·昆明模拟) 预计于2020年通车的昆明地铁2号线二期工程，北起于环城南路站，终止于宝丰村站，全长12748米，数据12748用科学记数法表示为________.
14. （1分）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是________．
15. （1分）(2020·中宁模拟) 如图，一块含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点C按顺时
针方向旋转到的位置，若，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为________.（结果保留π）
16. （1分） (2017八上·海淀期末) 列方程解应用题：
老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．
小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约________千米．
然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a 米种一棵树，绘制示意图如下：
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值．
17. （2分）(2020·嘉兴模拟)
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为________.
（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值________.
18. （1分） (2020七下·江苏月考) 设表示大于的最小整数，如，，下列4个结论：① ；② 的最小值是0；③ 的最大值是1；④存在实数，使成立.其中正确的是________.（填序号）
三、解答题 (共6题；共55分)
19. （5分） (2019八下·溧阳期中) 先化简：，再选一个你喜欢的a
的值代入求值.
20. （6分） (2018八上·南召期末)
（1）问题发现
如图①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系：________；
（2）操作探究
如图②，将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜360），请判断线段BE与线段CD的数量关系，并说明理由．
21. （10分）(2017·德州模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：OE是Rt△ABC的中位线．
22. （11分） (2017八下·如皋期中) 小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）小丽驾车的最高速度是________km/h；
（2）当20≤x≤40时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第30min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
23. （13分）(2020·石家庄模拟) “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：a=________；b=________；m=________．
（2）求线段BC所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
24. （10分） (2019八下·柳州期末) 如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC 于点E、F、G，连接DE、DG．
（1）求证：四边形DGCE是菱形；
（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、答案：17-2、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共55分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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