基于贝叶斯算法的垃圾邮件过滤系统设计与实现
基于朴素贝叶斯的短文本分类研究
基于朴素贝叶斯的短文本分类研究 自然语言处理是目前智能科学领域中的一个非常热门的方向，文本的分类同样也是自然语言处理中的一项关键的技术。随着深度学习发展，朴素贝叶斯算法也已经在文本的分类中取得到了良好的分类效果。本文针对短文本的分类问题，首先对短文本数据进行了预处理操作，其中包括中文分词、去除停用词以及特征的提取，随后阐明了朴素贝叶斯算法构建分类器的过程，最后将朴素贝叶斯算法与逻辑回归和支持向量机分类算法的分类效果进行了对比分析，得出朴素贝叶斯算法在训练所需的效率上及准确率上有较为优异的表现。 标签：自然语言处理文本分类机器学习朴素贝叶斯 引言 文本分类问题是自然语言处理中的一个非常经典的问题。文本分类是计算机通过按照一定的分类标准进行自动分类标记的有监督学习过程。在文本特征工程中，和两种方法应用最为广泛[1] 。在分類器中，使用普遍的有朴素贝叶斯，逻辑回归，支持向量机等算法。其中朴素贝叶斯是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。基于此，本文采用基于的特征提取的朴素贝叶斯算法进行文本分类，探求朴素贝叶斯算法在短文本分类中的适用性。 1数据预处理 1.1中文分词 中文分词是指将一个汉字序列切分成一个个单独的词。中文分词是中文文本处理的一个基础步骤，也是对中文处理较为重要的部分，更是人机自然语言交流交互的基础模块。在进行中文自然语言处理时，通常需要先进行中文分词处理[2] 。 1.2停用词处理 去除停用词能够节省存储空间和计算时间，降低对系统精度的影响。对于停用词的处理，要先对语料库进行分词、词形以及词性的类化，为区分需求表述和信息内容词语提供基础。去停用词后可以更好地分析文本的情感极性，本文采用广泛使用的哈工大停用词表进行去停用词处理。 1.3特征提取 文本数据属于非结构化数据，一般要转换成结构化的数据，一般是将文本转换成“文档-词频矩阵”，矩阵中的元素使用词频或者。它的计算为，
贝叶斯过滤垃圾邮件算法的基本步骤
一、贝叶斯过滤算法的基本步骤 1)、收集大量的垃圾邮件和非垃圾邮件，建立垃圾邮件集和非垃圾邮件集； 2)、提取邮件主题和邮件体中的独立字串例如 ABC32，￥234等作为TOKEN串并统计提取出的TOKEN串出现的次数即字频。按照上述的方法分别处理垃圾邮件集和非垃圾邮件集中的所有邮件； 3)、每一个邮件集对应一个哈希表，Hashtable_Good对应非垃圾邮件集而Hashtable_Bad对应垃圾邮件集。表中存储TOKEN串到字频的映射关系； 4)、计算每个哈希表中TOKEN串出现的概率P=（某TOKEN串的字频）/（对应哈希表的长度）； 5)、综合考虑hashtable_good和hashtable_bad，推断出当新来的邮件中出现某个TOKEN串时，该新邮件为垃圾邮件的概率。数学表达式为： A事件——邮件为垃圾邮件; t1,t2 ,...,tn代表TOKEN串 则P（A|ti）表示在邮件中出现TOKEN串ti时，该邮件为垃圾邮件的概率。设 P1（ti）=（ti在hashtable_good中的值） P2（ti）=（ti在hashtable_ bad中的值） 则 P（A|ti）= P1（ti）/[（P1（ti）+ P2（ti）]； 6)、建立新的哈希表 hashtable_probability存储TOKEN串ti到P（A|ti）的映射； 7)、至此，垃圾邮件集和非垃圾邮件集的学习过程结束。根据建立的哈希表Hashtable_Probability可以估计一封新到的邮件为垃圾邮件的可能性。 当新到一封邮件时，按照步骤2）生成TOKEN串。查询hashtable_probability 得到该TOKEN 串的键值。 假设由该邮件共得到N个TOKEN串，t1,t2…….tn, hashtable_probability 中对应的值为P1，P2，。。。。。。PN，P(A|t1 ,t2, t3……tn)表示在邮件中同时出现多个TOKEN串t1,t2…….tn时，该邮件为垃圾邮件的概率。
贝叶斯优化以及高斯过程
贝叶斯优化算法 贝叶斯优化算法( BOA) 就是由美国UIUC 大学的Pelikan 等在2000 年前后提出的,在贝叶斯优化算法中,根据均匀分布随机产生初始种群,然后采用进化算法的各种选择方法,比如二进制锦标赛选择、比例选择、截断选择等,从当前种群中选择候选解,再根据选择后的种群建立贝叶斯网络概率模型,从模型的采样中获取新的候选解,最后,将采样得到的解重新加入到原来的种群中,可以用新的解代替原来的种群; 重复这个过程,直到满足终止条件。在已经找到的最优解,或者就是种群已经失去了多样性,或者就是已经不太可能找到更优的解等情况下可以中止程序。贝叶斯优化算法的流程如下: ( 1) 设t: = 0,随机产生初始种群P( 0) ; ( 2) 从P( t) 中选择候选解S( t) ; ( 3) 在一定的选择规则与限制条件下构建符合要求的贝叶斯网络B; ( 4) 根据贝叶斯网络B 的联合分布函数产生新的解O( t) ; ( 5) 用O( t) 取代P( t) 中的部分解,形成新的种群P( t + 1) ; ( 6) 如果不满足终止条件,转向( 2) 。 在贝叶斯优化算法中,建立贝叶斯网络就是算法的核心与关键。贝叶斯网络就是联合概率分布的图形表示形式。一个贝叶斯网络由两部分组成:结构B 与参数θ。结构B 就是一个有向无环图,其节点表示各个变量,节点之间的有向边表示变量之间的条件依赖关系。参数由变量间的条件概率来决定,一般贝叶斯网络包含如下的联合概率分布: 贝叶斯网络就是用来描述所选择的优秀解的特征与分布,以此来指导新解的生成。Bayes 网络的学习就是一个NP 难题,对它的研究已经非常深入,对网络结构
基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法
第37卷第12期应 用 科 技 Vol．37，?．12 2010年12月 Applied Science and Technology Dec．2010 doi ：10．3969/j．issn．1009－671X．2010．12．005 基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法 毕晓君，彭 伟 （哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001） 摘 要：图像分割是图像处理和计算机视觉的重要研究领域．在此将基于免疫机理的改进贝叶斯优化算法应用 于图像分割， 利用其较好的寻优能力搜索到图像的最佳阈值，达到较好的图像分割效果，并拓展了算法的应用领域．仿真结果表明，改进贝叶斯优化算法可以获得更好的图像分割效果及更低的计算量．关键词：图像分割；贝叶斯优化算法；免疫机理；计算量中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1009－671X （2010）12－0019－04 Image segmentation based on improved Bayesian optimization algorithm BI Xiao-jun ，PENG Wei （College of Information and Communication Engineering ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ） Abstract ：Image segmentation is one of the most important research fields of image process and computer vision．In this paper ，improved Bayesian optimization algorithm based on immune mechanism is introduced into image seg-mentation to seek optimal threshold by using the algorithm＇s optimizing ability ，and to extend this algorithm＇s appli-cation field．Simulation results show that the proposed algorithm has a better image segmentation result and lower computational complexity． Keywords ：image segmentation ；Bayesian optimization algorithm ；immune mechanism ；computational complexity 收稿日期：2010-01-14．作者简介：毕晓君（1964-），女，教授，博士生导师，主要研究方向：智能信号处理， E-mail ：bixiaojun@hrbeu．edu．cn．图像分割是图像处理、模式识别等研究领域中的重要课题，受应用目的、目标背景特性和成像条件等因素影响， 图像分割并没有通用的算法［1－3］ ．目前图像分割归纳起来主要有4种分割方法：阈值法、区域分割法、边缘检测法、聚类法．其中最常用的方法是阈值分割法， 其关键在于寻找最优的阈值，因此近年来有人成功地将一些优化算法应用到阈值确定上，如利用遗传算法较好的寻优能力，得到图像的最佳分割阈值；但是遗传算法易于陷入局部最优，不能保证每次图像分割都是最佳效果，所以如何有效的获取最佳阈值仍是目前研究的重点． 贝叶斯优化算法（Bayesian optimization algo-rithm ，简称BOA 算法）是近年逐渐兴起的一种基于概率分布的优化算法，它将贝叶斯网络模型引入到 进化算法中，通过选择策略选择出适应度值较高的解，并从这些解中提取信息，构造贝叶斯网络，然后再对贝叶斯网络进行采样从而产生新解 ［4－5］ ，这样 产生的解不但有贝叶斯网络这个数学工具作为理论基础，还不会破坏基因块的连锁依赖关系，从而避免了遗传算法易于陷入局部最优的问题 ［6］ ． 文中将基于免疫机理的贝叶斯优化改进算法应用到图像分割当中，该算法通过免疫机理的指导作用，减少贝叶斯优化算法的计算量，并能得到最优的分割阈值， 达到最佳的分割效果．1图像的阈值分割方法 阈值法是图像分割最常用的方法之一，其中最 常用的方法是最大类间方差法．
机器学习实验之朴素贝叶斯(垃圾邮件判断)
机器学习实训实验报告（四） 专业班级学号姓名实验项目名称：利用朴素贝叶斯过滤垃圾邮件 实验内容： 1、了解概率分类器的意义，理解条件概率的计算方法 2、了解朴素贝叶斯的理论知识，了解基于以上理论知识构建分类器的方法 3、根据朴素贝叶斯的一般步骤进行过滤垃圾邮件的任务 实验过程： 算法分析： 简介： 朴素贝叶斯算法的分类模型是基于Bayes定理的，下面就简单介绍一下Bayes定理．设X为一个类别未知的数据样本，H为某个假设，C表示类别集合，若数据样本X属于一个特定的类别c，那么分类问题就是决定P(H/X)，即在获得数据样本X时，H假设成立的概率．由于P(H),P(X), P(X/H)的概率值可以从（供学习使用的）数据集合中得到，Bayes 定理描述了如何根据P(H), P(X),P(X/H)计算获得的P(H/X)，有关的具体公式定义描述如下 算法过程： 我们假设训练集为m个样本n个维度，如下： (x(1)1,x(1)2,...x(1)n,y1),(x(2)1,x(2 )2,...x(2)n,y2),...(x(m)1,x(m)2,...x( m)n,ym)(x1(1),x2(1),...xn(1),y1),( x1(2),x2(2),...xn(2),y2),...(x1(m),x 2(m),...xn(m),ym) 共有K个特征输出类别，分别为C1,C2,...,CKC1,C2,...,CK,每个特征输出类别的样本个数为 m1,m2,...,mKm1,m2,...,mK,在第k 个类别中，如果是离散特征，则特征XjXj各个类别取值为mjlmjl。其中l取值为源程序代码： from numpy import * import re def loadDataSet(): #文档集合 postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] classV ec = [0,1,0,1,0,1] #类别：1代表侮辱性文字，0代表正常 return postingList,classVec #函数说明:将切分的词条整理成不重复的词条列表 def createV ocabList(dataSet): vocabSet = set([]) ##创建一个空的不重复列表 for document in dataSet: vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集 return list(vocabSet) #函数说明:根据vocabList，将inputSet向量化，每个元素为1或0 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): returnVec = [0]*len(vocabList) #创建一个其中所含元素都为0的向量 for word in inputSet: #遍历每个词条 if word in vocabList: #如果词条存在于词汇表中，则置1 returnVec[vocabList.index(word)] = 1 else: print ("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word) return returnVec #函数说明:朴素贝叶斯分类器训练函数 def trainNB0(trainMatrix,trainCategory): numTrainDocs = len(trainMatrix) #计算训练的文档数目 numWords = len(trainMatrix[0]) #计算每篇文档的词条数
贝叶斯优化算法全面解析-图文
Bayesian Optimization CSC2541 - Topics in Machine Learning Scalable and Flexible Models of Uncertainty University of Toronto - Fall 2017
Overview 1.Bayesian Optimization of Machine Learning Algorithms 2.Gaussian Process Optimization in the Bandit Setting 3.Exploiting Structure for Bayesian Optimization
Bayesian Optimization of Machine Learning Algorithms J. Snoek, A. Krause, H. Larochelle, and R.P. Adams (2012) Practical Bayesian Optimization of Machine Learning Algorithms J. Snoek et al. (2015) Scalable Bayesian Optimization Using Deep Neural Nets Presentation by: Franco Lin, Tahmid Mehdi, Jason Li
Motivation Performance of Machine Learning algorithms are usually dependent on the choice of hyperparameters Picking the optimal hyperparameter values are hard -Ex. grid search, random search, etc. -Instead could we use a model to select which hyperparameters will be good next?
贝叶斯分类多实例分析总结
用于运动识别的聚类特征融合方法和装置 提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号 中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。 加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重 基于特征组合的步态行为识别方法 本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。 传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力 基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统 本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明，利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统，实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能，提高了诊断的准确性和灵活性，并且该系统构建于网络管理系统之上，易于实施，对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。 告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器
贝叶斯分类算法
最近在面试中，除了基础& 算法& 项目之外，经常被问到或被要求介绍和描述下自己所知道的几种分类或聚类算法，而我向来恨对一个东西只知其皮毛而不得深入，故写一个有关聚类& 分类算法的系列文章以作为自己备试之用(尽管貌似已无多大必要，但还是觉得应该写下以备将来常常回顾思考)。行文杂乱，但侥幸若能对读者也起到一定帮助，则幸甚至哉。 本分类& 聚类算法系列借鉴和参考了两本书，一本是Tom M.Mitchhell所著的机器学习，一本是数据挖掘导论，这两本书皆分别是机器学习& 数据挖掘领域的开山or杠鼎之作，读者有继续深入下去的兴趣的话，不妨在阅读本文之后，课后细细研读这两本书。除此之外，还参考了网上不少牛人的作品(文末已注明参考文献或链接)，在此，皆一一表示感谢。 本分类& 聚类算法系列暂称之为Top 10 Algorithms in Data Mining，其中，各篇分别有以下具体内容： 1. 开篇：决策树学习Decision Tree，与贝叶斯分类算法(含隐马可夫模型HMM)； 2. 第二篇：支持向量机SVM(support vector machine)，与神经网络ANN； 3. 第三篇：待定... 说白了，一年多以前，我在本blog内写过一篇文章，叫做：数据挖掘领域十大经典算法初探(题外话：最初有个出版社的朋友便是因此文找到的我，尽管现在看来，我离出书日期仍是遥遥无期)。现在，我抽取其中几个最值得一写的几个算法每一个都写一遍，以期对其有个大致通透的了解。 OK，全系列任何一篇文章若有任何错误，漏洞，或不妥之处，还请读者们一定要随时不吝赐教& 指正，谢谢各位。 基础储备：分类与聚类 在讲具体的分类和聚类算法之前，有必要讲一下什么是分类，什么是聚类，都包含哪些具体算法或问题。 常见的分类与聚类算法 简单来说，自然语言处理中，我们经常提到的文本分类便就是一个分类问题，一般的模式分类方法都可用于文本分类研究。常用的分类算法包括：朴素的贝叶斯分类算法(native Bayesian classifier)、基于支持向量机(SVM)的分类器，k-最近邻法(k-nearest neighbor，
基于贝叶斯算法的二值化算法
基于贝叶斯算法的二值化算法 白 洁1,杨耀权1,陈余梅2 (1.华北电力大学控制科学与工程学院,河北保定071003; 2.广东省湛江电力有限公司,广东湛江524000) 摘要:针对在图像二值化过程中动态选取阈值难的问题,在分析了全局阈值法和局部阈值法各自优缺点的基础上,提出了一种基于贝叶斯算法的全局阈值法和局部阈值法相结合的二值化方法。经实验证明,该方法既能够有效地消除光照不均匀对图像的影响,较好地保留目标图像的细节,又能够有效地消除伪影,提高处理速度。 关键词:二值化;全局阈值法;局部阈值法;贝叶斯算法 中图分类号:T P391.41 文献标识码:A 文章编号:1007-2691(2007)03-0065-03 Application of binarization based on Bayes algorithm BAI Jie1,YANG Yao-quan1,CHEN Yu-mei2 (1.School of Co ntrol Science and Eng ineering,Nor th China Electric Pow er U niversity,Bao ding071003,China; 2.Zhanjiang Electric Power Co.Ltd.,Zhanjiang524000,China) A bstract:Aiming at the difficulties of selecting threshold value dynamically in the process of imag e binarization,a bi-narization method based on Bay es algo rithm is derived,this method is a combination of g lobal threshold method and lo-cal threshold method.Ex periments prove that this method is able to eliminate the effects of unequal illumination and ar tifacts,retain target image's details and raise the processing speed. Key words:binarization;global threshold;local threshold;Bayes algo rithm 0 引 言 图像的二值化在计算机图像处理技术中广泛应用于目标识别、字符识别、牌照识别等领域。而图像阈值自动选取方法的研究长期以来吸引着众多学者,寻找简单实用、自适应强的阈值自动选取方法是这些研究者们的共同目标。 常用的二值化方法有各自的优缺点,如全局阈值算法简单,对于目标和背景明显分离、直方图分布呈双峰的图像效果良好,但对噪声较大和阴影明显的图像二值化效果不佳。局部阈值法可以克服上述不足,但要比较图像中所有点,所以速度慢。本文在分析了全局阈值法和局部阈值法各自优缺点的基础上,提出了一种全局阈值法和局部阈值法相结合的二值化方法。经实验证明,该方法抗噪能力强、并能较好的保留图像细节。1 基于灰度图的二值化 假设用f(x,y)(0≤x 基于贝叶斯算法的JavaMail垃圾邮件过滤实现 刘岚，贾跃伟 武汉理工大学信息工程学院，武汉（430070） E-mail: simon_jia_2005@https://www.360docs.net/doc/2d9749336.html, 摘要：JavaMail 在中小型企业的邮件系统中有着广泛的应用，谨以贝叶斯算法为基础，提出并实现一套简单，高效的自适应垃圾邮件的过滤方案。它采用基于词熵的特征提取方法，在过滤的过程中不断的进行自学习，具有较强的自适应能力，最终通过阈值来判别邮件是否为垃圾邮件。 关键词：JavaMail；贝叶斯算法；垃圾邮件；自学习 1.引言 JavaMail是Sun发布的处理电子邮件的应用程序接口，预置了常用的邮件传送协议(如SMTP、POP、IMAP、NNTP)的实现方法，与JSP和QMAIL 结合开发出稳定可靠的企业级web mail系统，可以满足中小型企业的日常办公需求。 但目前这种办公邮箱最大的困扰是来自internet的大量以广告为目的垃圾邮件，尤其是在网站上对外公布的邮箱，其垃圾邮件的比例甚至达到了90%以上，日平均有20封以上的垃圾邮件，对邮箱使用造成了很大的不便，这是邮箱系统的开发和维护首要解决的问题。 2.反垃圾邮件过滤技术 2.1 基于黑白名单的过滤技术 此技术使用最早也最为常用，即是对于地址在白名单的服务器的邮件全部接收，对地址在黑名单的服务器的邮件全部拒收，国际和国内的一些反垃圾邮件组织会实时更新和提供一种实时的黑名单（Real Time Black List）的邮件服务器IP数据库，简称RBL，任何邮件服务器都可以订阅RBL以达到过滤垃圾邮件的目的[1]。 但这种方法缺点很也很明显：处理陌生邮件无能为力；需要不断更新和维护；效率不高容易误判。 2.2 基于加密信息的过滤技术 加密信息过滤技术主要是采用类似于公钥密码的一类方法，主要目的是对邮件发送者进行验证，防止目前泛滥的伪造域名和木马发送，域名密钥体制利用公钥技术和DNS构建一个域名层次的电子邮件来源和内容认证框架，简单的讲，即为发送邮件时候同时产生密钥和公钥，密钥跟随邮件，收件服务器从密钥中获取签名和域名，然后通过网络公钥验证通过后完成邮件的发送。 此种方法的缺点也显而易见，即使得邮件的网络传递负担加重，同时缺乏大规模的认证标准，使得目前阶段难以大范围的推广。 2.3 基于规则和统计的过滤技术 规则是指预设垃圾邮件关键词进行的邮件过滤，而其最大的缺点是实效性较差，不易维护，垃圾邮件往往通过关键词中增加特殊符号来躲避规则，同时也会使过滤缺乏弹性。 而贝叶斯过滤算法是一种典型的基于统计的垃圾邮件过滤技术，这种理论的基础是通过对大量垃圾邮件的常见关键词进行分析后得出其分布的统计模型，并由此推算目标是垃圾邮 贝叶斯分类器工作原理原理 贝叶斯分类器是一种比较有潜力的数据挖掘工具，它本质上是一 种分类手段，但是它的优势不仅仅在于高分类准确率，更重要的是，它会通过训练集学习一个因果关系图（有向无环图）。如在医学领域，贝叶斯分类器可以辅助医生判断病情，并给出各症状影响关系，这样医生就可以有重点的分析病情给出更全面的诊断。进一步来说，在面对未知问题的情况下，可以从该因果关系图入手分析，而贝叶斯分类器此时充当的是一种辅助分析问题领域的工具。如果我们能够提出一种准确率很高的分类模型，那么无论是辅助诊疗还是辅助分析的作用都会非常大甚至起主导作用，可见贝叶斯分类器的研究是非常有意义的。 与五花八门的贝叶斯分类器构造方法相比，其工作原理就相对简 单很多。我们甚至可以把它归结为一个如下所示的公式： 其中实例用T{X0，X1，…，Xn-1}表示，类别用C 表示，AXi 表示Xi 的 父节点集合。 选取其中后验概率最大的c ，即分类结果，可用如下公式表示 () ()()() ()( ) 0011111 00011111 0|,, ,|,,, ,C c |,i i n n n i i X i n n n i i X i P C c X x X x X x P C c P X x A C c P X x X x X x P P X x A C c ---=---========= ===∝===∏∏()() 1 0arg max |A ,i n c C i i X i c P C c P X x C c -∈=====∏ 上述公式本质上是由两部分构成的：贝叶斯分类模型和贝叶斯公式。下面介绍贝叶斯分类器工作流程： 1．学习训练集，存储计算条件概率所需的属性组合个数。 2．使用1中存储的数据，计算构造模型所需的互信息和条件互信息。 3．使用2种计算的互信息和条件互信息，按照定义的构造规则，逐步构建出贝叶斯分类模型。 4．传入测试实例 5．根据贝叶斯分类模型的结构和贝叶斯公式计算后验概率分布。6．选取其中后验概率最大的类c，即预测结果。 其流程图如下所示： 基于贝叶斯算法的文本分类算法 1、基本定义： 分类是把一个事物分到某个类别中。一个事物具有很多属性，把它的众多属性看作一个向量，即x=(x1,x2,x3,…,xn)，用x这个向量来代表这个事物，x的集合记为X，称为属性集。类别也有很多种，用集合C={c1,c2,…cm}表示。一般X和C的关系是不确定的，可以将X 和C看作是随机变量，P(C|X)称为C的后验概率，与之相对的，P(C)称为C的先验概率。 根据贝叶斯公式，后验概率P(C|X)=P(X|C)P(C)/P(X)，但在比较不同C值的后验概率时，分母P(X)总是常数，忽略掉，后验概率P(C|X)=P(X|C)P(C)，先验概率P(C)可以通过计算训练集中属于每一个类的训练样本所占的比例，容易估计，对类条件概率P(X|C)的估计，这里我只说朴素贝叶斯分类器方法，因为朴素贝叶斯假设事物属性之间相互条件独立，P(X|C)=∏P(xi|ci)。 2、文本分类过程 例如文档：Good good study Day day up可以用一个文本特征向量来表示，x=(Good, good, study, Day, day , up)。 在文本分类中，假设我们有一个文档d∈X，类别c又称为标签。我们把一堆打了标签的文档集合作为训练样本，∈X×C。例如：={Beijing joins the World Trade Organization, China}对于这个只有一句话的文档，我们把它归类到 China，即打上china标签。 朴素贝叶斯分类器是一种有监督学习，常见有两种模型，多项式模型(Multinomial Model)即为词频型和伯努利模型(Bernoulli Model)即文档型。二者的计算粒度不一样，多项式模型以单词为粒度，伯努利模型以文件为粒度，因此二者的先验概率和类条件概率的计算方法都不同。 计算后验概率时，对于一个文档d，多项式模型中，只有在d中出现过的单词，才会参与后验概率计算，伯努利模型中，没有在d中出现，但是在全局单词表中出现的单词，也会参与计算，不过是作为“反方”参与的。这里暂不考虑特征抽取、为避免消除测试文档时类条件概率中有为0现象而做的取对数等问题。 2.1多项式模型 1）基本原理 在多项式模型中，设某文档d=(t1,t2,…,tk)，tk是该文档中出现过的单词，允许重复，则 先验概率P(c)= 类c下单词总数/整个训练样本的单词总数 类条件概率P(tk|c)=(类c下单词tk在各个文档中出现过的次数之和+1)/(类c下单词总数+|V|) 贝叶斯分类器在机器学习中的研究 摘要：贝叶斯分类器作为机器学习中的一种分类算法，在有些方面有着其优越的一面，在机器学习中有着广泛的应用，本文通过对机器学习中贝叶斯分类器的解析，指出了贝叶斯分类器在机器学习中的适用方面和不足之处。使其能更加清楚认识了解贝叶斯算法，并能在适合的方面使用贝叶斯算法。 关键词：机器学习贝叶斯算法适用 1. 引言 机器学习是计算机问世以来，兴起的一门新兴学科。所谓机器学习是指研究如何使用计算机来模拟人类学习活动的一门学科，研究计算机获得新知识和新技能，识别现有知识，不断改善性能，实现自我完善的方法，从而使计算机能更大性能的为人类服务。 机器学习所适用的范围广阔，在医疗、军事、教育等各个领域都有着广泛的应用，并发挥了积极的作用。而分类是机器学习中的基本问题之一，目前针对不同的分类技术，分类方法有很多，如决策树分类、支持向量机分类、神经网络分类等。贝叶斯分类器作为机器学习分类中的一种，近年来在许多领域也受到了很大的关注，本文对贝叶斯分类器进行总结分析和比较，提出一些针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 2. 贝叶斯公式与贝叶斯分类器： 2.1贝叶斯公式： 在概率论方面的贝叶斯公式是在乘法公式和全概率公式的基础上推导出来的，它是指设■是样本空间Ω的一个分割，即■互不相容，且，如果■，■，■，则 ，■ 这就是贝叶斯公式，■称为后验概率，■为先验概率，一般是已知先验概率来求后验概率，贝叶斯定理提供了“预测”的实用模型，即已知某事实，预测另一个事实发生的可能性大小。 2.2 机器学习中的贝叶斯法则： 在机器学习中，在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设，我们用■来代表在没训练数据前假设■拥有的初始概率。■为■的先验概率，用■代表将要观察训练数据D的先验概率，以■代表假设■成立的情况下观察到数据D的概率，以■为给定训练数据D时■成立的概率，■称为■的后验概率，机器学习中 浅谈机器学习中的贝叶斯分类器 王贤举 摘 要：学习是人工智能研究中非常活跃且范围甚广的一个领域。而机器学习所关注的是：计算机程序如何随着经验积累自动提高性能，让机器完成某些任务，从而使其在某些方面为人类服务。贝叶斯分类器作为机器学习中的一种，在有些方面有着其优越的一面，本文通过对机器学习中贝叶斯分类器的解析，指出了贝叶斯分类器在机器学习中的适用方面和不足之处。 关键词：机器学习 贝叶斯算法 适用 1. 引言 机器学习是计算机问世以来，兴起的一门新兴学科。所谓机器学习是指研究如何使用计算机来模拟人类学习活动的一门学科，研究计算机获得新知识和新技能，识别现有知识，不断改善性能，实现自我完善的方法，从而使计算机能更大性能的为人类服务。 机器学习所适用的范围广阔，在医疗、军事、教育等各个领域都有着广泛的应用，并发挥了积极的作用。而分类是机器学习中的基本问题之一，目前针对不同的分类技术，分类方法有很多，如决策树分类、支持向量机分类、神经网络分类等。贝叶斯分类器作为机器学习分类中的一种，近年来在许多领域也受到了很大的关注，本文对贝叶斯分类器进行总结分析和比较，提出一些针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 2. 贝叶斯公式与贝叶斯分类器： 2.1 贝叶斯公式： 在概率论方面的贝叶斯公式是在乘法公式和全概率公式的基础上推导出来的，它是指设n B B B ,...,,21是样本空间Ω的一个分割，即n B B B ,...,,21互不相容，且 n i i B 1=Ω=，如果0)(>A P ，0)(>i B P ，n i ,...,2,1=，则 ∑== n j j j i i i B A P B P B A P B P A B p 1)|()() |()()|( ，n i ,...,2,1= 这就是贝叶斯公式，)|(A B p i 称为后验概率，)|(i B A P 为先验概率，一般是已知先验概率来求后验概率，贝叶斯定理提供了“预测”的实用模型，即已知某事实，预测另一个事实发生的可能性大小。 贝叶斯公式在处理垃圾邮件中的应用 基于贝叶斯技术的垃圾邮件处理研究 易均，李晖，王歆 （江西省科学院，江西南昌 330029） 摘要：本论文首先对垃圾邮件进行了简要的描述，并叙述了反垃圾邮件技术的研究现状，介绍贝叶斯过滤技术的工作原理及技术原理，最后给出贝叶斯技术研究的发展方向。 关键词：贝叶斯技术；反垃圾邮件 1、前言 随着因特网应用的快速发展，电子邮件也逐步成为因特网的最大一个应用之一，给我们生活带来很大的方便，而且电子邮件的发展也代表了我国进入信息业高速发展的阶段。但是也同时产生了一个新的问题，即大量的垃圾邮件出现。如何把电子邮件中的垃圾邮件过滤掉，已经成为电子邮件用户此刻最关心的一大问题，这也就是所谓的“反垃圾邮件”问题。 反垃圾邮件是具有相当难度的事情，垃圾邮件每天都在增加和变化。据Radicati估计2007年，垃圾邮件的比例将达到70％。现在的垃圾邮件发送者变得更加狡猾，采用静态反垃圾邮件技术很难防范。垃圾邮件发送者只要简单的研究一下现在采用了哪些静态反垃圾邮件，然后相应的改变一下邮件的内容或发送方式，就可以逃避检查了，因此，必须采用一种新的技术来克服静态反垃圾邮件的弱点，这种技术应该对垃圾邮件发送者的各种伎俩了如指掌，还要能适应不同用户对于反垃圾邮件的个性化需求。这种技术就是贝叶斯过滤技术。 2、垃圾邮件概述以及反垃圾邮件技术的研究现状 2.1、垃圾邮件的概述 我国至今对垃圾邮件的定义有很多种，包括如下几种：①收件人没有提出要求或者同意接收的广告、及其各种形式的宣传品等宣传性的电子邮件；②在邮件中，隐藏了发件人身份、地址、标题等信息的电子邮件：③含有虚假的发件人的身份、地址等信息源的电子邮件；④收件人无法拒收或者无法删除的电子邮件。目前，垃圾邮件的定义被扩大了，除了上述对垃圾邮件定义外，病 数据挖掘实验报告 一、数据集分析 本实验所使用的数据集名称为Abalone data，该数据集问题是一个分类的问题，需要我们做的是预测鲍鱼的年龄以及预测的准确率，由数据集可知，这个年龄是由“性别”，“长度”，“半径”，“重量”等八个属性所共同决定。 因为本次试验所使用的算法为朴素贝叶斯分类算法，所以属性一共是八个，但是年龄类别有29类，如果分为29类预测，正确率很低。这里我将29类归一化到了8类。二、朴素贝叶斯算法分析 2.1 摘要 贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。本文作为分类算法的第一篇，将首先介绍分类问题，对分类问题进行一个正式的定义。然后，介绍贝叶斯分类算法的基础——贝叶斯定理。最后，通过实例讨论贝叶斯分类中最简单的一种：朴素贝叶斯分类。 2.2 贝叶斯分类的基础——贝叶斯定理 表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事 件A的条件概率。其基本求解公式为：。 贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关心P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。 下面不加证明地直接给出贝叶斯定理： 2.3 朴素贝叶斯分类 朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1、设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。 2、有类别集合。 3、计算。 4、如果，则。 那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做： 1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。 2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即 。 3、如果各个特征属性是条件独立的，则根据贝叶斯定理有如下推导： 因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立的，所以有： 根据上述分析，朴素贝叶斯分类的流程可以由下图表示 数据挖掘基于贝叶斯算法及算法的文档分类器的实现（上）本分类器的完整工程可以到点击打开链接下载，详细说明的运行方法，用可以运行，学习数据挖掘的朋友可以跑一下，有问题可以联系我，欢迎交流：） 上文中描述了文档集的预处理及贝叶斯算法的实现，下面我们来看看如何实现基于算法的文本分类器 算法的描述 算法描述如下： :文本向量化表示,由特征词的*值计算 :在新文本到达后，根据特征词确定新文本的向量 :在训练文本集中选出与新文本最相似的个文本，相似度用向量夹角余弦度量，计算公式为： 其中，值的确定目前没有很好的方法，一般采用先定一个初始值，然后根据实验测试的结果调整值 本项目中取 :在新文本的个邻居中，依次计算每类的权重，每类的权重等于个邻居中属于该类的训练样本与测试样本的相似度之和。 :比较类的权重，将文本分到权重最大的那个类别中。 文档计算及向量化表示 实现算法首先要实现文档的向量化表示 计算特征词的*，每个文档的向量由包含所有特征词的*值组成，每一维对应一个特征词 及的计算公式如下，分别为特征词的特征项频率和逆文档频率 文档向量计算类如下 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. 13.**计算文档的属性向量，将所有文档向量化 14. * 15. * 16. * 17. * 18. * 19. { 20. 21.**计算文档的属性向量,直接写成二维数组遍历形式即可，没必要递归 22. * 处理好的文件目录的绝对路径 23. * 训练样例集占每个类目的比例 24. * 测试样例集的起始的测试样例编号 25. * 属性词典 26. * 27. * 28. ( , , , <, > , <, > ) { 29. (); 30. ; 31. <> <>(); 32.注意可以用两个写文件，一个专门写测试样例，一个专门写训练样例，用的值来表示 关于贝叶斯公式在垃圾邮件过滤中的应用一、贝叶斯公式的一些基本概念 P(t x |A)= P(A|t x )*P(t x ) P(A|t i )*P(t i ) i=1 n ? 在这其中，P(A|t)为后验概率：即知道了结果后，得到的反向概率 P(t|A)为先验概率：事件发生前基于某些因素的预判概率 在贝叶斯公式出现之前，我们没有办法在不知道现实具体条件的情况下直接得 到某个事件的概率。 举一个这两者的直观例子，比如说输入法在判断人输入词语方面：t1为事件人输入anger，A为事件人输入ang。因为程序无法在输入之前判定人到底要输入哪个词，先验概率无法直接求得，需要使用后验概率。 贝叶斯公式将先验概率与后验概率建立了联系，当我们得到某个事件大量的结果后，可以通过结果与原因的关系求得后验概率，从而求得先验概率。 还是输入法的例子： 设t1为人输入anger，t2为人输入angle（姑且先把范围局限在这里），A为人输入ang。 我们可以通过分析大量文章得到P(t1)和P(t2)，即词频。 而P(A|t1)和P(A|t2)分别是，输入了t1/t2的情况下，想要输入A的概率。这个概率可以认为是相似性，通过分析”ang”与”angry”、”angle”在键盘上的“编辑距离”确定（因为只有两个词，所以很容易知道angle比angry更难打出，因此离ang的距离更远，这个概率更低。这个概率通过比较词库中的各个单词来得到，具体的实施方法比较复杂，见链接1） 因为所有P(ti)∝P(A|ti)*P(ti)，所以我们只要考虑词频和相似性的乘积，就可以得到输入纠错的词了。 这个例子帮我建立了关于贝叶斯公式最基本而直观的概念，即先验概率和后验概率两个难以分别的概念，非常有意思。 二、贝叶斯概率与贝叶斯主义 一个很令我惊讶的事情是，主观贝叶斯概率观将概率看做了个人主观的事件，也就是说，概率只是一个人对事件发生概率的估计，是依托于主观观察的。因此某件事情的概率并不是一成不变，而是随着事件的进展，根据新的信息进行不断地修正。而修正所用到的正是我们一直使用的，平淡无奇的贝叶斯公式。 再举一个例子体现贝叶斯概率观。比如说抛一枚硬币抛了10下，其中9下朝上，基于贝叶斯算法的JavaMail垃圾邮件过滤实现
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