磁场基础知识复习--很基础的

磁场复习讲义

第一节磁现象和磁场

1.首先发现电流产生磁场的科学家是( )

A．富兰克林B．法拉第C．安培D．奥斯特

2．奥斯特实验说明了( )

A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用

6．地球是一个大磁体，它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布情况相似，以下说法正确的是( ) A.地磁场的方向是沿地球上经线方向的 B.地磁场的方向是与地面平行的

C.地磁场的方向是从北向南方向的

D.在地磁南极上空，地磁场的方向是竖直向下的

7．铁棒A能吸引小磁针，铁棒B能排斥小磁针，若将铁棒A靠近铁棒B时，则（）

A.A、B一定互相吸引

B. A、B一定互相排斥

C. A、B间有可能无磁场力作用

D. A、B间可能互相吸引，也可能互相排斥

第二节磁感应强度

二、过关训练

1、关于磁感应强度，下列说法正确的是（）

A、由B=F/IL可知，磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线中电流I的减小而增大

B、由B=F/IL可知，磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线长度L的增大而减小

C、由B=F/IL可知，磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线所受的磁场力F的增大而增大

D、磁场中某处B=F/IL是定值，由磁场本身决定的。

2、关于磁感应强度，下列说法正确的是（）

A、一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零

B、通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零

C、放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1T

D、磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到磁场力F的方向相同

3、下列说法正确的是（）

A、磁场中某处磁感强度的大小，等于长为L通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与IL乘积的比值。

B、一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感强度为零。

C、因为B=F/IL，所以磁场中某处的磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比。

D、磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关。

4、有一小段通电直导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度（）

A．可能等于2T B．可能小于2T C．可能大于2T D．一定等于2T

5．磁感应强度单位是特斯拉，1特斯拉相当于（）

A、1kg/A·s2

B、1kg·m/A·s2

C、1kg·m2/s2

D、1kg·m2/A·s2

6．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线长1cm,，电流是2.5A，导线它受的磁场力为5×10-2 N，则这个位置的磁感应强度为_____2_T，如果把导线中的电流增大到5A，这一点的磁感应强度为__2___T，该通电导线受到的磁场力又为___2___N。

7、一根导线长0.2m，通以3A的电流，在磁场中某处受到的最大的磁场力是6×10－2N，则该处的磁感应强度B是___10_T．如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的B的大小是10______T。

8、垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm，电流强度I=10A，若它所受的磁场力F=0.05N，求：（1）该磁场的磁感应强度B是多少？

（2）若导线中电流强度变为5A，磁感应强度B又是多少？导线所受到的磁场力多大？

（3）若导线平行磁场方向放置，导线所受到的磁场力多大？磁感应强度B又是多少？

9、如图所示,PQ、MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,—导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3kg,棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?(g取10m/s2)

第三节几种常见的磁场

重要题型一：磁感线的理解与应用

方法要点：疏密表大小、切向表方向、磁感线是闭合的、N极所指方向表磁场方向

1．如图为某磁场中的磁感线．则（）

A．a、b两处磁感应强度大小不等，Ba>Bb B．a、b两处磁感应强度大小不等，Ba

C．同一小段通电导线放在a处时受力比b处时大D．同一小段通电导线放在a处时受力可能比b处时小

2、关于磁场和磁感线的描述,下列说法正确的是( )

A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B．两条磁感线的空隙间不存在磁场

C．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的北极D．磁感线的方向就是磁场方向3．一根长直导线中有恒定电流,下列说法中正确的是（）

A．此直线电流周围的磁场是匀强磁场

B．此直线电流周围的磁场不是匀强磁场

C．此磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，磁感线的疏密程度一样

D．直线电流的方向与它的磁感线的方向之间的关系可以用安培定则来判定

4、关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是（）

A、磁感线是闭合曲线，而静电场线不是闭合曲线

B、磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线

C、磁感线起始于N极，终止于S极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷

D、磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向

5、如图，一束带电粒子沿水平方向平行的飞过磁针上方时，磁针的N极向纸内偏转，则这束带电离子可能是（）

A．向右飞行的正粒子束 B. 向左飞行的正离子束 C. 向右飞行的负粒子束 D. 向左飞行的负离子束6、如图，有一束电子流沿y轴正方向高速运动如图所示电子流在z轴上P点处所产生的磁场方向沿( ) A．x轴正方向B．x轴负方向C．z轴正方向D．z轴负方向

7．如图所示是云层之间闪电的模拟图,图中A、B是位于南、北方向带有电荷的两块阴雨云,在放电的过程中,两云的尖端之间形成了一个放电通道,发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里,S极转向纸外,则

关于A、B的带电情况说法中正确的是( )

A．带同种电荷B．带异种电荷C．B带正电D．A带正电

10、如图所示，三根通电直导线垂直纸面放置，位于b、c、d处，通电电流大小相同，方向如图

所示.a位于bd中点且ad=ab,则a点的磁感应强度方向是（）

A.垂直纸面指向纸里

B.垂直纸面指向纸外

C.沿纸面由a指向b

D.沿纸面由a指向c

重要题型二：安培分子电流假说

11．安培分子电流假说,可以用来解释( )

A．两通电直导线间有相互作用的原因B．通电线圈产生磁场的原因

C．永久磁体产生磁场的原因D．铁质物体被磁化而具有磁性的原因

12、如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱

无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是（）

A、两棒均显磁性

B、两棒均不显磁性

C、甲棒不显磁性，乙棒显磁性

D、甲棒显磁性，乙棒不显磁性

重要题型三：磁通量

方法要点：○1Ф=BS（磁通量表示穿过某一面积的磁感线的多少）；○2有效面积（穿过与平行）；

○3Ф的正负（正面穿过与反面穿过）；○4磁感线条数（磁通量等于穿过该面积的磁感线的条数）14．有一矩形线圈，面积为S，放在匀强电场中，磁感线与线圈平面成θ角，磁感应强度为B，那么，这

个磁场的磁感应强度为__________，当此线圈转到与磁感线垂直位置时，穿过线圈的磁通量为。当线圈从垂直位置再转过1800时，这一过程中磁通量的变化量大小为。

15．如图所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中的磁通量发生变化的是（）

A．绕ad边为轴转动B．绕oo′为轴转动

C．绕bc边为轴转动D．绕ab边为轴转动

16．如图所示，一个矩形线圈与两根通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则（）

A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零

B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零

C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等

D．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零

17、如图所示，两根长直导线平行放置，导线内通有等大的同向电流，当一矩形线框在两直导线所在的平面内从靠右侧的导线处向左侧导线平移靠近时，线框中磁通量的变化情况是___________。

18．关于磁通量.正确说法是()

A．磁场中某一面积S与该处磁感应强度B的乘积叫磁通量

B．磁场中穿过某个面积的磁通量的大小,等于穿过该面积的磁感线的总条数

C．穿过任何闭合曲面的磁通量都为零

D．磁通量也是反映磁场强弱和方向的物理量

19．关于磁通量,正确的说法有( )

A．磁通量不仅有大小而且有方向,是矢量

B．在匀强磁场中,a线圈面积比b线圈面积大,则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大

C．磁通量大,磁感应强度不一定大

D．把某线圈放在磁场中的M、N两点,若放在M处的磁通量比在N处的大,则M处的磁感应强度一定比N 处大

20、如图所示，环形金属软弹簧套在条形磁铁的中心位置，若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿

过弹簧所包围面积的磁通量变化情况是_________.

21、如图所示，一面积为S的长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，这时穿过线

圈的磁通量为Wb，当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，穿过线圈的磁通量为。22、如图所示S1与S2分别是半径为r1和r2的同心圆环，磁感应强度为B的匀强磁场方向与环面垂直，范围以S 1为边界，则穿过环S1的磁通量为，穿过环S2的磁通量为。

第四节磁场对通电导线的作用力

重要题型一：匀强磁场对通电导线的作用力

方法要点：○1运动是由合外力决定的，重弹摩电磁。○2磁场力方向：用左手，三步走。○3F安=BIL：注意有效长度。

1．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根

悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（）

A、适当增大电流

B、使电流反向并适当减小

C、保持电流I不变，适当增大B

D、使电流I反向，适当减小

2．如图所示，一根长为L的细铝棒用两个劲度系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直

于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δy；若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧

伸长2Δy，则磁感应强度B为( )

A.kΔy/IL

B.2kΔy/IL

C. 3kΔy/IL

D. 4kΔy/IL

3．如图，将通电圆环平行于纸面缓慢地坚直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中,则在通电圆

环完全进入磁场的过程中,所受的安培力大小变化是（）

A、逐渐变大

B、先变大后变小等效长度

C、逐渐变小

D、先变小后变大

4、将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁

感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.

(1)F A=________N. (2)F B=________N. (3)F C=________N. (4)F D=________N.

5、如图所示，质量为0.5㎏的金属杆，垂直放置在相距1m的水平轨道上，匀强磁场B垂直轨

道平面，金属杆与轨道间动摩擦因数为0.2，当金属杆通以I=4A的恒定电流时，金属杆在轨道

上匀速运动，则匀强磁场的磁感应强度B=________。

6．质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场

的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成θ角斜向上，如图所示，求MN受到的支持力

和摩擦力。

7、水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m上面有一质量为0.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为６V，内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，要在金属棒所在位置施加一个垂直于ab的匀强磁场，才能使金属棒ab对轨道的压力恰好为零，其它电阻不计，求：

（1）匀强磁场的大小和方向．

（2）若保持磁感应强度B的大小不变，方向顺时针转37°，此时ab仍然静止，则轨道对ab的支持

力和摩擦力为多大？

9、如图，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流

方向垂直纸面向里，欲使导线静止在斜面上，外加磁场磁感应强度的大小和方向可以是（）

A、B=mgsinθ/IL,方向垂直斜面向下

B、B=mgtanθ/IL,方向竖直向下

C、B=mg/IL,方向水平向左

D、B=mgcosθ/IL,方向水平向左

11、长为L的水平通电直导线放在倾角为θ的光滑的斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场方向竖直向上，则电流为I1时导线平衡，若磁场方向垂直于斜面向上，则电流为I2时导线平衡，那么I1：I2= _______ 。

12、如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为450，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直

向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R

应为多少？(其他电阻不计)

13、有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面

与水平面的夹角为θ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最

大静磨擦力为其所受重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，问：滑动变阻器R调节在什么

阻值范围内，金属棒能静止在轨道上？

重要题型二：电流对通电导线的作用力

方法要点：○1电流的磁效应，转换成磁场对电流的作用力。

○2同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。

○3转动：边转成同向且边靠近。

14、如图所示两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同，方向相反的电流，a受到的磁场力大

小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到

的磁场力大小变为（）

A、F2

B、F1-F2

C、F1+F2

D、2F1-F2

1、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。

关于MN的磁场对线框的作用，下列正确的是（）

A、线框有两条边所受的安培力方向相同

B、线框有两条边所受的安培力大小相同

C、线框所受安培力的合力朝左

D、线框所受合外力为零

16、把正方形导线圈用细线挂在通电导线附近，使两者在同一平面内，其中直导线固定，线圈可以自

由活动，如图所示，当正方形导线圈通以图示方向的电流时，线圈将（）

A．发生转动，同时离开导线AB B．发生转动，同时靠近导线AB

C．离开导线AB D．靠近导线AB

重要题型三：磁极对通电导线的作用力

方法要点：○1磁极产生磁场，转换成磁场对电流的作用力。

○2思维转换：通电螺线管相当于条形磁铁，环形电流相当于小磁针。

a b

18、如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电导线ab，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同

一竖直面内，则通电线圈运动的情况是（）

A、a边转向纸外，b边转向纸里，同时向下运动

B、a边转向纸里，b边转向纸外，同时向下运动

C、a边转向纸外，b边转向纸里，同时向上运动

D、a边转向纸里，b边转向纸外，同时向上运动

19、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直，

给导线通以垂直纸面向外的电流，则（）

A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用

B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用

C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用

D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用

20.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图

示方向流动时，将会出现( )

(A)线圈向磁铁平移 (B)线圈远离磁铁平移

(C)从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁 (D)从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁

21、如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与

螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向

是（）

A、水平向左

B、水平向右

C、竖直向下

D、竖直向上

22.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于同一竖直平面

内，为使MN垂直纸面向外运动，可以( ).

(A)将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负檄

(B)将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极

(C)将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极

(D)将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端

其他典型例题

25、关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场力的方向，正确的说法是（）

A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行

C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直

26、关于通电直导线所受的安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法中正确的是（）

A、F、

B、I的三者必定均相互垂直B、F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于I

C、B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于I

D、I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B

27、在磁感应强度为B0，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面

向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )

A．b、d两点的磁感应强度大小相等B．a、b两点的磁感应强度大小相等

C．c点的磁感应强度的值最小D．b点的磁感应强度的值最大

28、有一小段通电导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是（）

A．B=2 T B．B≤2 T C．B≥2 T D．以上情况都有可能

29、在匀强磁场中，有一段5㎝的导线和磁场垂直，当导线通过的电流是1A时，受磁场人作用力是0.1N，那么磁感应强度B= __T；现将导线长度增大为原来的3倍，电流减小为一半，那么磁感应强度

B= T，导线受到的安培力F= N。

30、安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B

内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然

后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的

大小。

第五节磁场对运动电荷的作用力

二、过关训练

重要题型一：洛伦兹力的方向

方法要点：○1三步走：磁场垂直穿过掌心，四指指向电流方向，大挴指指向受力方向。

○2两个易错点：正负、有效速度

1．试判断下列图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.

2．如图中表示磁场B，正电荷运动方向和磁场对电荷作

用力F的相互关系图，这四个图中画得正确的图是（其中

B、F、V两两垂直）（）

3．一束带电粒子，沿着水平方向平行地飞过静止的小磁针的

正上方，这时磁针的南极向西偏转，这一带电粒子束可能是：

A．由北向南飞行的正离子束．B．由南向北飞行的正离子束．

C．由北向南飞行的负离子束．D．由南向北飞行的负离子束．

4．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）

A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场C．此空间可能只有磁场，且方向与电子速度垂直D．以上说法都不对

5、设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，

如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（）

A、一定沿x轴正向

B、一定沿x轴负向

C、可能在xOz平面内

D、可能在xOy平面内

6．关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（）A、f、B、v三者必定均相互垂直B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v

C、B必定垂直于f，但f不一定垂直于v

D、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B

7．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）

A、电荷在磁场中一定受磁场力的作用

B、电荷在电场中一定受电场力的作用

C、电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直

D、电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直8．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是（）A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．变加速曲线运动D．匀变速曲线运动

9．一长螺线管通有变化的电流，把一个带电粒子(重力不计)沿管中心轴线射入管中，粒子将在管中 ( )

A. 做圆周运动

B. 沿轴线来回运动

C. 做匀速直线运动

D. 做匀加速直线运动

重点题型二：洛仑兹力大小的计算

方法要点：○1F洛=qvB，○2易错点：有效速度

1．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（）

A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4

2．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，两个带电粒子加速度之比为（）

A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4

4．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）

A、2：1

B、1：1

C、1：2

D、1：4

重要题型三：洛伦兹力的特点

方法要点：洛伦兹力总是与速度方向垂直，始终不做功。列能量方程时不要考虑洛沦兹力。

1．如图，用绝缘细线悬挂一个质量为m的带电小球，置于匀强磁场中，当小球与竖直方向成α角时开

始运动（不计空气阻力），小球分别从A、B向最低点运动，两次通过O点时，相同的是（）

A．小球的动能B．细线的拉力

C．小球所受的洛伦兹力大小D．小球的加速度

2．如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（）

A．速度大小相同B．加速度相同

C．所受洛伦兹力相同D．轨道给它的弹力相同

3.质子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，不计其他力的作用，则（）

A．磁场对质子的作用力始终不变方向B．磁场对质子的作用力始终不做功

C．质子做类平抛运动D．质子做匀速圆周运动

4.质量为0.1g的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:

⑴物块带何种电荷?

⑵物块刚离开斜面时的速度多大?

⑶物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?

5.如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀

强磁场，并保证滑块仍能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）

A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断

第六节带电粒子在匀强磁场中的运动

三、解题秘诀（确立带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间）

（1）圆心的确定。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。

（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、

出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心

角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。

（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内

角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式t=θ/360°×T可求出运动时间。

有时也用弧长与线速度的比。

如图所示，还应注意到：

①速度的偏向角φ等于弧AB所对的圆心角θ。

②偏向角φ与弦切角α的关系为：φ＜180°，φ=2α；φ＞180°，φ=360°-2α；

四、过关训练

重点题型一：带电粒子在匀强磁场中的简单圆周运动

方法要点：牢记两个公式：半径公式r=mv/qB；周期公式：T=2πm/qB

4．一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则( ) A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子的速率不变，轨道半径减小

C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4 D．粒子的速率不变，周期减半

重要题型二：带电粒子（重力不计）在有界匀强磁场中的匀速圆周运动

方法要点：关键是按上述秘诀中确定圆心的方法确定圆心

1、如图所示，虚线右侧存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一个带正电的粒子以速度V 垂直进入磁场，粒子的质量为m，带电量为q，重力可忽略不计，求：

（1）粒子进入磁场后做什么运动？

（2）粒子从何处离开磁场？

（3）粒子在磁场中运动的时间？

2．如图，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强电场中，穿过磁场时

速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，求：

(1)电子的质量。

(2)穿过磁场的时间。

3、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平

面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度V0从O点射

入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出

磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比。

4．如图，长为L的水平极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，现有质量为m、电量为q的带负电的粒子（不计重力），沿上板顶端以某一速度水平射入磁场，求：

(1)若射出磁场时，粒子与原来方向偏转了30°，试求初速度大小。

(2)欲使粒子不打在极板上，试求初速度范围。

5．如图，两电子沿水平方向射入两平行直线间的匀强磁场，它们分别以V1、V2的速率沿图示方向射出磁场，求：

（1）V 1与V2之比。

（2）在磁场运动的时间之比。

重要题型三：带电粒子在圆形磁场内运动的特点

方法要点：进入磁场时速度方向过区域圆的圆心，离开磁场时速度方向也要过区域圆的圆心1．如图，在以O点为圆心，R为半径的圆形内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点以

速度V垂直于B的方向正对圆心O射入磁场中，然后从C点射出，已知∠AOC=120°，求该粒子在磁

场中运动的轨道半径r和运动时间t。

2．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压

为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。

磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕

的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已

知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(电子质量为m，电量为e)

3．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4

为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60o。一质量为m、带电量为+q的粒

子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30o角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于

A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所

用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（重力不计）。

4．如图所示是理想的圆形磁场，半径为R ，磁感应强度为B ，一质子（质量为m ，电量为e ）向圆心方向射入磁场，离开磁场时方向与射入方向的夹角为120°，则质子通过磁场所用的时间等于多少？

重要题型四：多个力（重弹摩电磁）

方法要点：○1运动是由合外力决定的（五种力：重弹摩电磁；四大运动：匀速直线、匀变速直线、平抛、圆周）；

○2由于F 洛=qvB 与速度大小有关，所以对于速度大小变化的题目不好做，一般的题目都是匀速

直线或匀速圆周。

○3掌握基本仪器：速度选择器、质谱仪、回旋加速器

1．（速度选择器）如图所示，MN 两板长为L ，板间距离为d ，两板间电压为u ，M 板带正电，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，现有一个带电量为+q 的粒子从两板中央以某一初速度进入两板内，粒子重力不计。求：

1）当粒子初速度为多大时，粒子在两板间刚好做匀速直线运动？

2）若粒子带负电呢？

3）粒子电量增加一倍呢？

4）粒子质量增加一倍呢？

5）速度增大一倍呢？

2．如图所示，空间有磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是 （ ）

A ．B/v ，方向竖直向上

B ．B/v ，方向水平向左

C ．Bv ，垂直纸面向里

D ．Bv ，垂直纸面向外

3．（质谱仪）如图为质谱仪测定带电粒子质量示意图．速度选择器中场强E

的方向竖直向下，磁感应强度B 1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度

B 2的方向垂直纸面向外．在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和

B 1入射到速度选择器中，若m 甲= m 乙＜ m 丙= m 丁，v 甲＜ v 乙= v 丙＜v 丁，在不

计重力的情况下，则分别打在P 1、P 2、P 3、P 4四点的离子分别是 （ ）

A ．甲乙丙丁

B ．甲丁乙丙

C ．甲丁丙乙

D ．甲乙丁丙

4．（回旋加速器）如图a 所示，回旋加速器两D 形盒分别和一高频交流电源两极相接，

两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射

出的粒子电荷量为q ，质量为m 粒子最大回转半径Rm ，其运动轨迹如图b 所示．问：

（1）盒内有无电场？粒子在盒内做何种运动？

（2）所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？

（3）粒子离开加速器时速度多大，最大动能为多少？

（4）设两D 形盒的电势差为U ，盒间距离为d ，其电场均匀，求加速到上述能量所需时

间．

5．如图所示，空间有磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场，一个带正电的粒子以初速v 从水平方向射入，粒子带电量为m ，重力可忽略不计，为了使粒子经过磁场时不偏转，则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是（ ）

A ．B/v ，方向竖直向上

B ．B/v ，方向水平向左

C ．Bv ，垂直纸面向里

D ．Bv ，垂直纸面向外

6．在图中虚线所围的区域内，存在着电场强度为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场。已知从左方射来的电子穿过该区域时不发生偏转，重力可忽略不计，则在这区域，E 和B 的方向可能是（ ）

A ．E 竖直向上，

B 垂直于纸面向里 B ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向外

C ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同

D ．

E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向图a 图b S B 2 P 1

P 2 P 3 P 4 B 1