数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》

《图形的放大与缩小》教学设计

执教教师：朱振军

教学内容：图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。

教学目标：

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。

重点难点：

1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

教学准备：ppt课件、学生准备方格纸。

教学过程

1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：穆新柱同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。(希沃软件演示)：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。（希沃软件ppt演示）

2.合理选择，初步感知。请你帮助穆新柱选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。

新课讲授

1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）

师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。

师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。

电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（用希沃标注笔划线划线部分为所出示的三句结论）

（3）借助两幅图理解”每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？

出示：2∶1

前项后项

放大后边长原图边长

（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？

学生回答，师同步板书：略

继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2

份。

如果按1∶4缩小呢？

小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

过渡：从穆新柱同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。

（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。

（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。

3.例4的延伸。

如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：

（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。（批注）

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示用笔先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。

小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

课堂作业:

1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。

2.完成教材第63页练习十一第1、2题。

课堂小结：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

课后作业：完成学习之友中本课时的练习。

板书：

图形的放大与缩小

2∶1 1∶2

前项后项前项后项

放大后边长原图边长缩小后边长原图边长

图形边长同步变化，外形不变。