弹簧串并联原理及公式推导
假设两根弹簧1、2，劲度系数为K1，K2；
1、串联时：假设弹簧受拉力F，则，1伸长L1=F/K1，2伸长L2=F/K2，则总伸长L=(F/K1+F/K2),新的劲度系数为K=F/L=1/(1/K1+1/K2);
2、并联时：假设两根弹簧都伸长L，则，受力F=K1*L+K2*L，新的劲度系数K=F/L=K1+K2.
对于多跟弹簧，最后也类似，就和电阻的串并联正好相反。
对弹簧，串联的劲度系数的倒数等于个跟弹簧劲度系数的倒数和；
并联的劲度系数等于个跟弹簧劲度系数的和。
应当说，对于材料相同、尺寸（不包括长度，只是指弹簧丝直径、弹簧截面半径、弹簧螺距等参量）相同的弹簧，劲度系数与长度成反比。
参加物理竞赛的话你会学到弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设2弹簧
弹性系数分别为k1和k2
当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/k1+k2；
当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。
你可以发现，这个公式正好与等效电阻的串并联关系相反。
推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也就是N=k△x中的k。
先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的
伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上
的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T=k1*△x1=k2*△x2。
联立3式，可解出T=（k1*k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。
并联的很简单，略。。
再次补充并联！
仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，但并联时2弹簧伸长量相同而
各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和，根据这个关系
可得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k1+k2了
弹簧串并联问题
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈 k 1，弹簧B 的劲度系数为k 2，如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为 A ：-一： 簧的总长度为 ______ 。 2.弹簧“并联” 例2已知弹簧A 的劲度系数为k 1，弹簧B 的劲度系数为k 2，如果把两弹簧相并后，在弹簧的末端挂一重 物 G 求弹簧相并后的等效劲度系数。 □ 图3 习题：如例2图所示，a 、b 两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为 易混淆题：如图所示，两根原长相同的轻质弹簧 A 、B 竖直悬挂，其下端用一根跨过动滑轮的细绳连在一起，不 计绳与滑轮的质量，两弹簧原来均无形变，求在动滑轮下挂一质量为的 系数分别为k 1、k 2，弹簧始终保持弹性形变。 问这时新弹簧的伸长量|2为 ________ 1 ?弹簧“串 联” 习题: 一根轻质弹簧下面挂一重物, 弹簧伸长为 3 1 |1，若将该弹簧剪去 3，在剩下的-部分下端仍然挂原重物, 、 4 4 簧伸长了 12，则I l :丨2为: :4 B>4：3 C 、4：l 易混淆题：如图2所示，已知物块 A B 的质量均为 m,两轻质弹簧劲度系数 A 、3 D 、l ：4 分别为k i 和k 2，已知两弹簧原长之和为 I 。，不计两物体的厚度，求现在图中两弹 例1已知弹簧A 的劲度系数为 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。 k a 1 103N /m , k b 2 103N /m ，原长 分别为l a 6cm , l b 4cm ,在下端挂一重物G,物体受到的重力为 10N ，平衡时物体下降了 _____ cm 。 m 砝码后，动滑轮下降了多大？已知弹簧劲度 练习：已知一弹簧的劲度系数为 k ，下面挂重物为 G 的伸长量为|1，现在把该弹簧剪为相等的两段再相并使用,
并串联电阻计算公式
串、并联电路中的等效电阻 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
弹簧问题
弹簧问题（动力学） 知识升华 一、弹簧的弹力 1、弹簧弹力的大小 弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。 说明： ①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关； ②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。 2、弹簧劲度系数 弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。 （1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。 （2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。 弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致； 二、轻质弹簧的一些特性 轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。
弹簧串并联问题
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈 1．弹簧“串联” 例1 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为k ，如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为G 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。 习题：一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为1l ?，若将该弹簧剪去43，在剩下的4 1部分下端仍然挂原重物，弹簧伸长了2l ?，则1l ?∶2l ?为： Ａ、３∶４ Ｂ、４∶３ Ｃ、４∶１ Ｄ、１∶４ 易混淆题：如图2 所示，已知物块A 、B 的质量均为m ，两轻质弹簧劲度系数 分别为1k 和2k ，已知两弹簧原长之和为0l ，不计两物体的厚度，求现在图中两弹 簧的总长度为_____。 2． 弹簧“并联” 例2 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为2k G ，求弹簧相并后的等效劲度系数。 习题：如例2图所示，a 、b 两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为m N k a /1013?=，m N k b / 1023?=，原 长分别为cm l a 6=，cm l b 4=， 在下端挂一重物Ｇ，物体受到的重力为10N ，平衡时物体下降了______cm 。 易混淆题：如图所示，两根原长相同的轻质弹簧A 、B 竖直悬挂，其下端用一根跨过动滑轮的细绳连在一起，不计绳与滑轮的质量，两弹簧原来均无形变，求在动滑轮下挂一质量为的m 砝码后，动滑轮下降了多大？已知弹簧劲度系数分别为1k 、2k ，弹簧始终保持弹性形变。 练习：已知一弹簧的劲度系数为k ，下面挂重物为G 的伸长量为1l ，现在把该弹簧剪为相等的两段再相并使用，问这时新弹簧的伸长量2l 为_____。 图3
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈
-- 弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈 1.弹簧“串联” 例1 已知弹簧Ａ的劲度系数为1k ,弹簧B 的劲度系数为2k ,如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为G 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。 解析 如图,两弹簧相串使用，当挂上重物，弹簧A 、 B 所受的拉力均为G 。设弹簧Ａ的伸长量为1x ?，弹簧B 的伸长量2x ?,则有 mg x k =?11 11k mg x =?（1) mg x k =?22 2 2k mg x =?（２由上面两式得相串弹簧的伸长量为11( 2121k k mg x x x +=?+?=?(3) 由（3)式得mg x k k k k =?+2121，设k k k k k '=+2 121，则mg x k =?' 由胡克定律得，弹簧A 、Ｂ相串构成新弹簧的劲度系数为2121k k k k k += '，我们把弹簧相串使用叫弹簧“串联”。 习题:一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为1l ?，若将该弹簧剪去 43，在剩下的41部分下端仍然挂原重物,弹簧伸长了2l ?,则1l ?∶2l ?为: Ａ、3∶４ B 、４∶３ Ｃ、４∶１ Ｄ、１∶４ 解析 设轻质弹簧原长为0l ,则该弹簧等效于４个原长为40l 的轻质弹簧的“串 联”,设原轻质弹簧的劲度系数为0k ，则由前面的推导知,小弹簧的劲度系数 04k k ='。所以，在弹簧剪断前后挂同一重物,应有210l k l k ?'=?,把 04k k ='代入上式得答案为C 。 易混淆题:如图2 所示,已知物块A 、Ｂ的质量均为m ，两轻质弹簧劲度系数 分别为1k 和2k ，已知两弹簧原长之和为0l ,不计两物体的厚度，求现在图中两弹 簧的总长度为＿＿__＿。 错解 两弹簧是“串联”，由推导知,弹簧串后的劲度系数为2 121k k k k k +=' ，设两弹簧压缩量为
欧姆定律公式计算并联电路
1.将两个电阻R1、R2并联后，再与电池组和开关串联成回路．如图所示，已知干路电流为I=2A，通过R1的电流为I1=1.2A，电源电压为U=24V，求R1和R2的阻值是多少? 2.如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,R2＝6Ω.试求：（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？ 3.两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5 欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求： （1）泡L2的电阻 （2）灯泡L1和L2中通过的电流 （3）干路电流 4.两个灯泡并联在电路中，两灯并联后的总电阻为2.4欧姆，灯泡L1的电阻为6欧 姆，灯泡L2中通过的电流为0.75安培，求： （1）L2的电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1中通过的电流 （4）干路总电流 5.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为20欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，干路总电流为0.5安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1和L2中通过的电流 6.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为15欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，灯 泡L1中通过的电流为0.2安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L2中通过的电流 （4）干路总电流
7.如图所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏,?电流表的示数为1A；?K闭合时，电流表的读数为1.5安,?求： （1）R1的电阻 （2）R2的电阻 8.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？ 9.如图所示，电阻R1的阻值为10Ω．闭合电键S，电流表A l 为0.3A，电流表A的示数为0.5A． 求：（1）通过电阻R2的电流． （2）电源电压． （3）电阻R2的阻值． S R2 R1 A
弹簧串联和并联问题解答方法略谈
弹簧串联和并联问题解答方法略谈 Revised on November 25, 2020
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈 1．弹簧“串联” 例1 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为2k ，如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为G 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。 解析 如图，两弹簧相串使用，当挂上重物，弹簧A 、 B 所受的拉力均为G 。设弹簧A 的伸长量为1x ?,弹簧B 的伸长量2x ?,则有 mg x k =?11 11k mg x =?(1) mg x k =?22 2 2k mg x =?(2) 由上面两式得相串弹簧的伸长量为)11(2 121k k mg x x x +=?+?=?（3） 由（3）式得mg x k k k k =?+2121，设k k k k k '=+2 121，则mg x k =?' 由胡克定律得，弹簧A 、Ｂ相串构成新弹簧的劲度系数为2121k k k k k += '，我们把弹簧相串使用叫弹簧“串联”。 习题：一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为1l ?，若将该弹簧剪去 43，在剩下的41部分下端仍然挂原重物，弹簧伸长了2l ?，则1l ?∶2l ?为： Ａ、３∶４ Ｂ、４∶３ Ｃ、４∶１ Ｄ、１∶４ 解析 设轻质弹簧原长为0l ，则该弹簧等效于４个原长为40l 的轻质弹簧的“串联”，设原轻质弹簧的劲度系数为0k ，则由前面的推导知，小 弹簧 的劲度系数04k k ='。所以，在弹簧剪断前后挂同一重物，应有210l k l k ?'=?,把04k k ='代入上式得答案为C 。 易混淆题：如图2 所示，已知物块A 、B 的质量均为m ，两轻质弹簧劲度系数 分别为1k 和2k ，已知两弹簧原长之和为0l ，不计两物体的厚度，求现在图中两弹 簧的总长度为_____。
电流 电阻 电压 计算公式
电流电阻电压计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22
弹簧串并联原理及公式推导
假设两根弹簧1、2，劲度系数为K1，K2； 1、串联时：假设弹簧受拉力F，则，1伸长L1=F/K1，2伸长L2=F/K2，则总伸长L=(F/K1+F/K2),新的劲度系数为K=F/L=1/(1/K1+1/K2); 2、并联时：假设两根弹簧都伸长L，则，受力F=K1*L+K2*L，新的劲度系数K=F/L=K1+K2. 对于多跟弹簧，最后也类似，就和电阻的串并联正好相反。 对弹簧，串联的劲度系数的倒数等于个跟弹簧劲度系数的倒数和； 并联的劲度系数等于个跟弹簧劲度系数的和。 应当说，对于材料相同、尺寸（不包括长度，只是指弹簧丝直径、弹簧截面半径、弹簧螺距等参量）相同的弹簧，劲度系数与长度成反比。 参加物理竞赛的话你会学到弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设2弹簧 弹性系数分别为k1和k2 当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/k1+k2； 当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。 你可以发现，这个公式正好与等效电阻的串并联关系相反。 推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也就是N=k△x中的k。
先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T=k1*△x1=k2*△x2。联立3式，可解出T=（k1*k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。 并联的很简单，略。。 再次补充并联！ 仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，但并联时2弹簧伸长量相同而各自张力不同，并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和，根据这个关系可得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k1+k2了
问题14：弹簧串并联问题
第 1 页，共 2 页 问题14：弹簧串并联问题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1． 弹簧串并联 (1)弹簧串联：弹力大小相等，伸长量x 与k 成反比,1/K 总=1/k 1+1/k 2。 (2)弹簧并联：弹力大小之和等于总弹力，K 总=k 1+k 2。 二、经典习题 2． 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图2－1－3所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( ) A ．b 弹簧的伸长量也为L B ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2 C ．P 端向右移动的距离为2L D ．P 端向右移动的距离为????1＋k 2k 1 L 3． 锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm ，某人用600N 的力把它们拉至1.6m ，则（ ） A ．每根弹簧产生的弹力为150N B ．每根弹簧的劲度系数为500N/m C ．每根弹簧的劲度系数为93.75N/m D ．人的每只手受到拉力器的拉力为300N 4． 如图，a 、b 为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k a =1×103N/m ，k b =2×103N/m ，原长 分别为l a =6cm ，l b =4cm ．在下端挂一物体G ，物体受到的重力为10N ，平衡时（ ） A ．弹簧a 下端受到的拉力为4N ，b 下端受到的拉力为6N B ．弹簧a 下端受到的拉力为5N ，b 下端受到的拉力为5N C ．弹簧a 的长度变为7cm ，b 的长度变为4.5cm D ．弹簧a 的长度变为6.4cm ，b 的长度变为4.3cm 三、经典习题 5． 一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m ，它们的一端平齐固定，另一端自由，如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，求这两根弹簧的劲度系数．
串并联电路的各种计算公式
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等：I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn))
(增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
并联电阻的等效计算公式
并联电阻的等效计算公式.txt 并联电阻的等效计算公式为： 1R =1R1 +1R2 +…+1Rn (1) 使用该公式时，有两种情况计算比较方便： ① 并联的电阻比较少时，如两个电阻并联时，一般都是直接由公式R=R1×R2R1+R2 求得等效电阻 ; ② 当并联的n个电阻阻值相等时，等效电阻为 R=R1n 。 但当多个电阻并联且电阻值又都不相等时，计算就比较烦琐，为此，本文对公式(1)进行了变形，使多个电阻的并联计算变得简化。 将公式(1)变形可得： R= 1 1R1 +1R2 +…+1Rn = Ri RiR1 +RiR2 +…+RiRn = Ri K1+K2+…+Kn (2) 其中K1=RiR1 ，K2=RiR2 ，… Kn=RiRn ，Ri为n个并联电阻中的一个，Ri的选择可遵循如下的规则： ① 选能被其它电阻整除的一个电阻作Ri 例1 有三个电阻并联，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，则选电阻R3作为被除电阻Ri，即： K1=183 =6，K2=186 =3， K3=1818 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 18 6+3+1 =2Ω ②当找不到一个电阻能被其它电阻整除时，选阻值最大的电阻作为被除电阻Ri 。 例2 三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联，则选阻值最大的电阻R3=12Ω作为被除电阻Ri，计算就比较方便，此时有: K1=128 =1.5，K2=1210 =1.2，K3=1212 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 12 1.5+1.2+1 =12 3.7 =3.24Ω 当然,也可以任选一个电阻作为被除电阻Ri，但与选择阻值最大的电阻作为被除电阻时相比，计算时小数增多,增加了烦琐程度，甚至影响计算精度. 例如,例2中，选8Ω的电阻作为被除电阻Ri，则有： K1=88 =1，K2=810 =0.8，K3=812 =0.67 得等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 8 1+0.8+0.67 =8 2.47 =3.23Ω 可见,计算比上例烦琐,精度也有所降低. ③也可以选择n个电阻之外的任意一个阻值作被除电阻，这个电阻可以选成能被所有的n个电阻整除，这样计算更方便。 例如，例2中的三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联时，可选一个能被三个电阻都整除的数值作被除电阻值，如选120Ω，则有： K1=1208 =15，K2=12010 =12，K3=12012 =10 等效电阻 R= Ri K1+K2+K3 = 120 15+12+10 = 120 37 =3.24Ω 结果与例2一致，但计算中少了小数，更容易被接受。 公式(2)的物理意义，就是把所有的电阻都折算成电阻Ri的并联，共折算成K1+K2+…+Kn 个Ri的并联，如上述例1中把所有的电阻都折算成18Ω电阻的并联,将3Ω看作是6个18Ω的电阻并联，6Ω的电阻可看作3个18Ω的电阻并联。上述例2中把所有的电阻都折算成8Ω电阻的并联,10Ω电阻可看作0.8个8Ω的电阻并联,12Ω可看作0.67个8Ω的电阻并联.其中0.8个8Ω的电阻可以这样理解,将8Ω的电阻纵向剖成10份,每份的截面积是原来的十分之一,电阻是原来的十倍(80Ω),取其中的8份并联,即为0.8个8Ω的电阻并联. 综上所述，运用公式(2)计算等效电阻，比公式(1)简单，尤其是当并联的电阻较多时，分解了难点，计算显得更方便了。 . 第 1 页
(完整版)九年级物理串联和并联经典练习题
电流和电路、串联和并联典型例题 1、电路的四个基本组成部分是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；电路的三种状态是＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。 2、电路有两种连接方式，分别是＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。 3、电路中，＿＿＿＿＿＿是提供电能的，＿＿＿＿＿＿是消耗电能来工作的，＿＿＿＿＿是传输电能的，＿＿＿＿＿是控制电路的通断的。 4、串联电路中，一个开关可以控制＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；并联电路中，干路开关可以控制＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，而之路开关只能控制＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总之，开关要控制某个用电器，则一定要和这个用电器＿＿＿联。 5、串联电路中，如果其中一只灯泡坏了，其他灯泡＿＿＿＿正常工作；并联电路中，如果其中一只灯泡坏了，其他灯泡＿＿＿＿正常工作；家庭电路中各电灯的连接方式是＿＿＿＿。 9、下列三组常用物品：①塑料尺、铅笔、橡皮擦；②木桌子、钢卷尺、透明胶带；③乒乓球、橡胶棒、玻璃杯。通常情况下全部属于绝缘体的一组是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(填序号)；不同材料，导电性能不同，导电性能介于导体和绝缘体之间的称为＿＿＿＿＿＿＿＿＿体。 10、在连接电路时，常要将金属导线绕到接线柱上，再旋紧螺母，观察图中甲和乙，金属线在接线柱上绕向正确的是＿＿＿＿；旋紧螺母时，应当＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿旋转(选填“顺时针”或“逆时针”)。 11、如图所示的电路，如果此时闭合开关，会发生＿＿＿＿＿＿＿＿现象，如果想让两个灯泡串联，只需要去掉导线＿＿＿＿，如果想让两灯泡并联，应该怎么办？请在图中改接一根导线的一端，实现两灯并联。（在错误的导线上划×，并画出正确的导线） 12、电路发生短路故障的原因是（） A、开关未闭合 B、导线内部断裂 C、电源损坏 D、电源两极直接被导线连通 13、如下图所示，是一种门铃按钮开关构造的截面图。其中（） A、A、B是导体，C、D是绝缘体 B、C、D是导体，A、B是绝缘体 C、A、D是导体，B、C是绝缘体 D、A、B、C、D都是导体 14、下面的四个电路图中哪一个与右上的实物电路相对应 （） 15、如图所示，开关S闭合时，可能发生的现象是（） A、L1发光、L2不发光 B、L1被烧坏 C、L2被烧坏 D、电池被烧坏
串联分压和并联分流练习
串联分压和并联分流 1、如图所示的电路中，电压表V1的示数为9伏，电压表V2的示数为3伏，那么R1与R2的阻值之比为（） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 2、如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=20Ω.闭合开关S后，电压表V1与V2示数之比为（） A．3：1 B．3：2C．2： 1 D．1：1 3、如图所示，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有最大测量值是3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，则（） A．R1∶R2＝1∶4 B．R1∶R2＝4：l C．R1∶R2＝1∶5 D．R1∶R2＝5∶l 4、在如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0～0. 6A以及0～3A).闭合开关S,电阻R1与R2均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为（） A. 1∶5 ∶1 ∶4 ∶1 5、如图所示电路，电源电压恒定不变．当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数9 V，则R1︰R2为（） A. 1︰2 B. 2︰1 C. 1︰3 D. 3︰1
6、如图所示，电源电压保持不变，开关S断开时，电压表示数为2V；开关S闭合时，电压表示数为6V，那么电阻R1:R2= 。 7、如图电路，若甲、乙均为电流表时，断开开关Ｓ，两电流表读数为Ｉ甲︰Ｉ乙＝２︰３，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数Ｕ甲︰Ｕ乙＝。 8、电阻甲、乙的电流与电压关系图像如右图所示， ①若现在将甲和乙串联后接在电压为3V的电源两端，则 甲电阻两端的电压多大 ②若现在将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，则干路中电流多大 电表变化 1、如图，当滑片P向下滑的过程中，电流表和电压表的 变化情况是（） A.电流表的读数变大，电压表的读数变大 B.电流表的读数变大，电压表的读数变小 C.电流表的读数变小，电压表的读数变大 D.电流表的读数变小，电压表的读数变小
并联电路电流计算公式
并联电路电流计算公式 什么是并联电路 并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。 并联电阻及电流和电压的大小 这里用右图来说明并联电路的特点。 并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。 并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配； 因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3 所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配； P1：P2：P3=U²/R1：U²/R2：U²/R3=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和： I=I1+I2+I3
并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下： 因为：I=I1+I2+I3 所以： ，即： 在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算： ，故： 当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。 若总电流为已知，则分电流可由下式计算： ， 并联电路计算题 题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；解题：由公式：
九年级物理串联和并联经典测习题完整版
九年级物理串联和并联 经典测习题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
电流和电路、串联和并联典型例题 1、电路的四个基本组成部分是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；电路的三种状态是＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。 2、电路有两种连接方式，分别是＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。 3、电路中，＿＿＿＿＿＿是提供电能的，＿＿＿＿＿＿是消耗电能来工作的，＿＿＿＿＿是传输电能的，＿＿＿＿＿是控制电路的通断的。 4、串联电路中，一个开关可以控制＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；并联电路中，干路开关可以控制＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，而之路开关只能控制＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总之，开关要控制某个用电器，则一定要和这个用电器＿＿＿联。 5、串联电路中，如果其中一只灯泡坏了，其他灯泡＿＿＿＿正常工作；并联电路中，如果其中一只灯泡坏了，其他灯泡＿＿＿＿正常工作；家庭电路中各电灯的连接方式是＿＿＿＿。 9、下列三组常用物品：①塑料尺、铅笔、橡皮擦；②木桌子、钢卷尺、透明胶带；③乒乓球、橡胶棒、玻璃杯。通常情况下全部属于绝缘体的一组是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(填序号)；不同材料，导电性能不同，导电性能介于导体和绝缘体之间的称为＿＿＿＿＿＿＿＿＿体。 10、在连接电路时，常要将金属导线绕到接线柱上，再旋紧螺母，观察图中甲和乙，金属线在接线柱上绕向正确的是＿＿＿＿；旋紧螺母时，应当＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿旋转(选填“顺时针”或“逆时针”)。 11、如图所示的电路，如果此时闭合开关，会发生＿＿＿＿＿＿＿＿现象，如果想让两个灯泡串联，只需要去掉导线＿＿＿＿，如果想让两灯泡并联，应该怎么办请在图中改接一根导线的一端，实现两灯并联。（在错误的导线上划×，并画出正确的导线） 12、电路发生短路故障的原因是（） A、开关未闭合 B、导线内部断裂 C、电源损坏 D、电源两极直接被导线连通 13、如下图所示，是一种门铃按钮开关构造的截面图。其中（） A、A、B是导体，C、D是绝缘体 B、C、D是导体，A、B是绝缘体 C、A、D是导体，B、C是绝缘体 D、A、B、C、D都是导体 14、下面的四个电路图中哪一个与右上的实物电路相对应 （） 15、如图所示，开关S闭合时，可能发生的现象是（） A、L 1发光、L 2 不发光B、L 1 被烧坏 C、L 2 被烧坏D、电池被烧坏 16、为了相互传呼方便，在甲、乙两个办公室各装了一个电铃，要使任何一方按开关，都只能使对方电铃发声，则在如图所示电路中正确的是（） 17、如图4所示的四个电路中，属于并联电路的是（） 18、如图所示电路，以下说法正确的是（） A、只接通S 2 灯不亮，仅电铃响 B、只接通S 1 灯不亮，电铃不响 C、只断开S 3 灯亮，电铃响 D、只断开S 1 灯不亮，仅电铃响 19、如图所示的电路中，当S 1、S 2 都闭合时，则（） A、L 1、L 2 串联B、L l 、L 2 并联
2021年高考高中物理中仪器的“串并联”问题
高中物理中仪器的“串并联”问题 湖北省恩施高中陈恩谱 高中物理中常见的“串并联”的仪器有电阻器、弹簧、电容器、电源等，串并联后的仪器的等效特征参量（如“等效电阻”）是我们关注的重点，而这些特征参量都是用比值定义的物理量，对串并联后的仪器的等效特征参量的数值问题，需要从比值定义式中不变的物理量是分子或者分母入手来理解。很多同学由于不知道这个入手点，就常常将这几个仪器的串并联问题混淆。 一、电阻器的串并联 1、电阻器的电阻的定义式：I U R =。2、电阻器的串并联 （1）串联：分母I 相同 通过各个电阻器的I 相同，等效电阻器两端的总电压等于各个电阻器的电压之和：U =U 1+U 2+……则有等效电阻器的电阻为 212121R R I U I U I U U I U R +=+=+==即：等效电阻器的电阻等于各个电阻器的电阻之和，等效电阻器的电阻大于各个电阻器的电阻，若串联的各个电阻器的阻值R 0相同，则R =nR 0。 （2）并联：分子U 相同 加在各个电阻器两端的U 相同，通过等效电阻器的总电流等于通过各个电阻器的电流之和：I =I 1+I 2+……则有等效电阻器的电阻为 21I I U I U R +==倒过来，即212121111R R U I U I U I I U I R +=+=+==即：等效电阻器的电阻的倒数等于各个电阻器的电阻的倒数之和，等效电阻器的电阻小于各个电阻器的电阻，若并联的各个电阻器的阻值R 0相同，则R =R 0/n 。 二、弹簧的串并联 1、弹簧的劲度系数的定义式：x F k =。2、电阻器的串并联 （1）串联：分子F 相同 各个弹簧中的弹力F 相同，等效弹簧的形变量等于各个弹簧形变量之和：x =x 1+x 2+……则等效弹簧的劲度系数为 21x x F x F k +==倒过来，即212121111k k F x F x F x x F x k +=+=+==即：等效弹簧的劲度系数的倒数等于各个弹簧的劲度系数的倒数之和，等效弹簧的劲度系数小于各个弹簧的劲度系数，若串联的各个弹簧的劲度系数k 0相同，则k =k 0/n 。 （2）并联：分母x 相同 各个弹簧的形变量x 相同，等效弹簧的总弹力等于各个弹簧弹力之和：F =F 1+F 2+……则等效弹簧的劲度系数为 212121k k x F x F x F F x F k +=+=+==
弹簧串并联问题资料
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略 谈 1弹簧“串联” 例1已知弹簧A 的劲度系数为 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。 易混淆题：如图所示，两根原长相同的轻质弹簧 A 、B 竖直悬挂，其下端用一根跨过动滑轮的细绳连在一起，不 习题：一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为 3 1 ,：11，若将该弹簧剪去 ，在剩下的一部分下端仍然挂原重物，弹 、 4 4 簧伸长了 . ：l 2U .讷：詡2为: A 、3：4 B>4：3 C 、4：l D 、l ：4 易混淆题：如图2所示，已知物块 A B 的质量均为m,两轻质弹簧劲度系数 分别为和k 2，已知两弹簧原长之和为 I 。，不计两物体的厚度，求现在图中两弹 A L — 簧的总长度为 __________________ 。 2. 3.弹簧“并联” 例2已知弹簧A 的劲度系数为&，弹簧B 的劲度系数为k 2 , 求弹簧相并后的等效劲度系数。 如果把两弹簧相并后，在弹簧的末端挂一重物 习题：如例2图所示，a 、b 两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为 分别为l a =6cm , |b =4cm ,在下端挂一重物G,物体受到的重力为 k a =1 103N /m , k b =2 103 N /m ，原长 10N ，平衡时物体下降了 _____ cm 。 计绳与滑轮的质量，两弹簧原来均无形变，求在动滑轮下挂一质量为的 系数分别为k 1、k 2，弹簧始终保持弹性形变。 m 砝码后，动滑轮下降了多大？已知弹簧劲度 练习：已知一弹簧的劲度系数为 k ，下面挂重物为 G 的伸长量为I 1，现在把该弹簧剪为相等的两段再相并使用, k i ，弹簧B 的劲度系数为k 2，如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为
串并联电路中的等效电阻计算公式
串、并联电路中的等效电阻及计算公式 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
弹簧串并联问题
A B 弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈 1．弹簧“串联” 例1 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为2k ，如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为G 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。 习题：一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为1l ?，若将该弹簧剪去43，在剩下的4 1部分下端仍然挂原重物，弹簧伸长了2l ?，则1l ?∶2l ?为： Ａ、３∶４ Ｂ、４∶３ Ｃ、４∶１ Ｄ、１∶４ 易混淆题：如图2 所示，已知物块A 、B 的质量均为m ，两轻质弹簧劲度系数 分别为1k 和2k ，已知两弹簧原长之和为0l ，不计两物体的厚度，求现在图中两弹 簧的总长度为_____。 2． 弹簧“并联” 例2 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为2k ，如果把两弹簧相并后，在弹簧的末端挂一重物G ，求弹簧相并后的等效劲度系数。 习题：如例2图所示，a 、b 两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为m N k a /1013?=，m N k b /1023?=，原长分别为cm l a 6=，cm l b 4=， 在下端挂一重物Ｇ，物体受到的重力为10N ，平衡时物体下降了______cm 。 易混淆题：如图所示，两根原长相同的轻质弹簧A 、B 竖直悬挂，其下端用一根跨过动滑轮的细绳连在一起，不计绳与滑轮的质量，两弹簧原来均无形变，求在动滑轮下挂一质量为的m 砝码后，动滑轮下降了多大？已知弹簧劲度系数分别为1k 、2k ，弹簧始终保持弹性形变。 练习：已知一弹簧的劲度系数为k ，下面挂重物为G 的伸长量为1l ，现在把该弹簧剪为相等的两段再相并使用，问这时新弹簧的伸长量2l 为_____。 A B 图3
并串联电阻计算公式
串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件（如电阻、电容、电感,用电器等）逐个顺次首尾相连接。将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。串联电路中通过各用电器的电流都相等。 并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路。 所有并联元件的端电压是同一个电压 串联电路的特点 欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 电压的关系：U=U1+U2 电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1+R2 并联电路的特点 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1+I2 电阻的关系：1/R=1/R1+1/R2 电功的计算：W=UIt
电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 照明电路的总功率的计算：P=P1+P1+…… 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点
（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得