2019年电工杯数学建模竞赛获奖名单

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结

前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner）动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够：《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解

电工杯数学建模优秀论文==

电工杯数学建模优秀论文锅炉的优化运行摘要针对优化锅炉运行，提高锅炉效率的要求，文章深入分析研究了各因素之间的关系，并通过公式具体讨论了锅炉运行参数对锅炉效率的影响。对于问题1，我们根据炉膛口飞灰含量 C与过量空气系数的数据，采用最小二乘 fh 法拟合函数图像，从而得到二者的关系，再通过求函数在给定区间最小值得出最佳过量空气系数 =1.3828。对于问题2，因无法直接确定锅炉效率与过量空气系数的关系，因此找出联系二者的中间量，即各部分热损失，由此将二者关联起来，得到关系式。对于问题3，利用控制变量模型分析过热蒸汽压力、过热蒸汽温度等运行参数对锅炉效率的影响。针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。关键词：过量空气系数；最小二乘法；锅炉效率；运行参数；控制变量

1．问题的重述众所周知，火力发电厂中锅炉是关键设备之一，锅炉效率的高低对于电厂的经济有着极其重要的影响。因此，提高锅炉效率一直是人们追求的目标。锅炉效率与其各项热能损失密切相关，其中包括排烟损失、化学不完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失等部分，而这些损失又受诸如过量空气系数等因素的影响。本题中给出采用反平衡计算效率的公式： )(100100654321 1q q q q q Q Q q r gl ++++-=?= =η 又给出)6,,2,1(???=i q i 所代表的各项损失类型，过量空气系数α的定义，锅炉的运行参数和符号表示（详见附录1），以及α与炉膛出口飞灰含碳量fh C 的数据表：实验得到炉膛口飞灰含碳量要求根据所给的数据和量值研究与优化锅炉效率有关的问题，并通过具体分析说明各参数对其的影响，由此给出锅炉的优化运行方法。 2．模型假设 1.假设散热损失5q 和灰渣物理热损失6q 很小，可忽略不计；作假设时需要注意的问题： ①对问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设！ ②重述不能代替假设！也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述！ ③与题目无关的假设，就不必在此写出了。 ④假设不宜过多过细，应抓住主要方面进行假设。 3．变量说明

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目请先阅读全国大学生

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标

的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。

2016电工杯A题国家二等奖电力系统短期负荷预测

报名序号：1254 论文题目：电力系统短期负荷预测指导教师：参赛学校：证书邮寄地址、邮编、收件人：

报名序号：

电力系统短期负荷预测摘要提高负荷预测进度是保障电力系统优化决策科学性的重要手段。根据已有电力负荷数据及气象因素数据，文章主要建立了4个模型来解决关于短期负荷预测方面的问题。针对问题一，建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型、日峰谷差模型、日平均负荷量模型以及日负荷率模型。利用Excel 软件可将两地区014年各个负荷量的统计值求出（详见附件1），其中地区二2014年1月1日的日最高负荷量、日最低负荷量、日峰谷差、日平均负荷量以及日负荷率分别为6765.5、3748.48、3017.05、5138.23和0.76。通过观察两地2014年负荷数据变化曲线图，考虑数据的波动性等因素可得出地区二更准确的预测结果的结论。针对问题二，构建多元线性回归模型，利用SPSS 软件对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析。通过观察标准化残差图（详见图4），认为没有趋势性，回归模型有效。用同样的方法可得出两地区各个因变量的回归方程（详见表5）。对多元线性方程做回归误差分析，认为将不重要的气象因素剔除可减小误差。利用逐步回归法可进行更合理的回归分析，得出优先推荐平均温度来提高负荷预测精度。针对问题三，构建ARIMA 预测模型，对数据进行预处理，取每年春季的负荷量作为参照数据，消除了季节成分的影响。通过自相关方面的分析，确定模型为ARIMA （1,1,1），利用SPSS 软件可得出所需的预测结果。例如地区一在时间点T0000的负荷量预测模型为10.9280.999t t t x x ε-=+-。模型拟合的可决系数都在0.8以上，说明预测结果精度比较高。针对问题四，构建基于BP 神经网络算法的多元非线性系统模型，确定模型为12345(,,,,)y ANN x x x x x =，利用Matlab 编程可训练出相应的神经网络结构，得出预测结果。通过参照数据、模型原理这两个方面，论证了计及气象因素影响的负荷预测结果的精度得到了改善这一结论。针对问题五，提取两地区日负荷率作为待处理数据，分别对两地区日负荷率进行正态拟合、T 分布拟合、Logistic 拟合，做出拟合曲线并对各个拟合进行拟合曲线广义似然比检验。得出地区二的数据比地区一的数据更有规律的结论。关键词：短期负荷预测；多元线性回归；ARIMA 预测模型；BP 神经网络；拟合

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题获奖论文

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. （隐去论文作者相关信息等） 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期： 2014年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

电工杯数学建模竞赛论文

基于预测的邮轮定价策略研究摘要本文针对邮轮的预订人数、预订价格等进行了预测和求解，并分析了邮轮整个运营周期的动态定价策略。针对问题1，我们利用指数平滑法建立预测模型，求出最近一个未知周次的预订人数。再利用加法增量法计算得出每周相对于前4个航次的平均增加的预订人数，从而得出后面航次未知的预订人数。接着对预订的人数建立灰色预测模型。最后，利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，利用MATLAB求解，从而求得未知的预订人数。综合四种预测方法，对本次预测结果进行评估，最终评价所建立模型的合理性。最终完善的各航次每周实际预订人数完全累积表见表8。针对问题2，首先，我们对不同等级舱进行每航次每周价格预定，在同等级舱的实际数据表下，对同一周不同航次预定价格预测采用一次指数平滑法。然后，基于问题一结果分析，采用先进增量法，不仅考虑到已启航航次的数据，而且考虑到未启航次的数据。最后，利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，从而确定每个航次的每个舱位的未知的预订平均价格。最终完善的每次航行预订舱位价格表见表13。

针对问题3，假定每种航舱每周预定价格在价格区间内服从均匀分布，由顾客购买概率与预订的平均价格的关系可以确定每个航次每个周期的需求函数表达式。在求解的过程中，首先基于模型1得到实际预定人数的预测，然后根据模型1的求解方法得到各航次各周意愿预定人数，从而解得每一等级邮舱的每一航次各周的平均价格。最终完善的每航次各舱位每周预订平均价格和意愿预订人数表见表14-表19。针对问题4，由于前四次航行的各周平均预定价格以及对应人数已知，考虑每航次收益与需求量和平均预定价格相关，由模型3我们得到每航次各周需求量与平均预定价格的函数关系式；然后，考虑到同一航次相邻两周内价格浮动比不超过20%，以及需求量不超过总容量等约束条件，求解最大预期收益转化为非线性规划问题，利用MATLAB求解。最终求得第8航次的的最大预期收益为1492030。针对问题5，根据附表Sheet1和Sheet5，分别可以得到每次航行实际预定总人数和每次航行最终升舱人数；然后，考虑提高游客升舱意愿，依据升舱加价后的价格不高于高等舱原价格、总人数不变、加价后头等舱、二等舱、三等舱价格相对大小不变等约束条件，建立收益升舱目标函数——线性规划模型，然后利用LINGO求解得到最终升舱人数与价格（见表20）。最后，对所建立的模型进行了稳健性和数据误差的分析。关键词：指数平滑法；灰色预测；回归预测模型；MATLAB；拟合；线性规

2016高教杯数学建模·b题分析

【百纳知识提供】B 题分析初稿，旨在交流，注意：这只是看了3 篇文章，找到的思路，请大家多看文献，思路会很多！我们后续会整理更多的思路！关键词： 1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。 2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。 3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。相关资料整理： 1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。用层次分析AHP 进行了研究。我们要做的可能是强调类似哪些指标是针对开放对周边道路通行的效果，不属于这类的指标可以删除。 2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。是不是建模就是选取小区附件的某些范围研究，这就是理论依据。简单的车辆模型，可以化个节点，图，权重。分析流量用其中的符号定义等，后面的应急什么别管，太复杂。利用这里模型分析第一个问题中指标系统的指标。 3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。小区结构：我们要定量分析几类小区的开放效果，第4 问写建议时候，可能鸭血，那些小区就不要开放了，那些很有必要，等等。利用前两个模型，对不同小区进行计算。要考虑小区结构及周边道路结构、车流量等的影响。就是调参数，算结果。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。写建议，写建议时候注意文章说了两种观点，除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。

2014年“高教杯”数学建模竞赛A题解答

承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：25018007 所属学校（请填写完整的全名）：红河学院参赛队员(打印并签名) ：1. 郭聪聪 2. 建晶晶 3. 丁柱花指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张德飞（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

电工杯A题题目和表格

A题：风电功率波动特性的分析 ——从一个风电场入手东北电力大学微通电力系统研究室随着资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须根本转变。近年来，可再生能源开发的热潮遍及全球。我国已经规划了8个千万kW级的大型风电基地。截至2012年底，我国风电装机容量已超过7000万kW，居世界第1位。预计2020年全国风电装机容量将超过2.0亿kW。风力发电不消耗任何燃料，可谓清洁能源；风力来源于大气运动，不会因为开发风电而枯竭，是一种可再生能源。风电机组发出的功率主要与风速有关。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。风电场通常有几十台、上百台风电机组。大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。附件给出了某风电场中20台1.5MW风电机组30天的风电功率数据（单位为kW，间隔为5s），请做如下分析。 1．任选5个风电机组： a）在30天的范围内，分析机组i的风电功率P i5s(t k) 波动符合哪几种概率分布？分别计算数值特征并进行检验，推荐最好的分布并说明理由。比较5个机组分布的异同。 b）用以上确定的最好的概率分布，以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；试比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系，由此说明了什么？ 2．在风电场实际运行中，由于数据存储和管理等方面的限制，难以集中记

2015年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点

2015年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本题要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅本题要求根据视频中物体的太阳影子，建立数学模型确定视频拍摄地点和日期，主要考察学生关于空间几何问题的建模能力以及非线性优化问题的求解能力，对求解精度具有一定要求。评阅时应注意：“北京时间”与“北京当地时间”的不同，经度与时间的关系，关于春分、秋分、冬至、夏至的近似对称性等。大气折射会导致太阳高度角产生一定偏转，所以考虑大气折射情况的模型更佳。对能够自行构造数据进行模型检验的论文，应给予较好的评价。问题1 在已知拍摄时间及地点的条件下求影子长度的数学模型，并分析长度关于日期、时间、经纬度等参数的变化规律，有较多的参考文献给出这一问题的模型，如直接采用文献中的模型，应指明其出处。问题2 在已知物体影子顶点真实坐标及拍摄日期与北京时间的条件下，根据问题1得到的影子长度变化模型，反解出维度及当地时间，根据当地时间和北京时间之间的关系确定经度，附件1的位置是（109.50E,18.30N）。评阅应以模型和方法为主，结果仅作为参考。要尽可能使用所给数据的全部信息。问题3 余问题2相比，问题3的拍摄日期未知，反演难度有所增加，同时使用长度和角度信息反演效果更好。附件2的位置是（79.750E,39.520N），日期是7月20日，附件3的位置是（110.250E,29.390N），日期是1月20日。由于日期相近的影子长度和角度变化较小，导致参数反演问题的近似解较多，可以将日期，经纬度一定范围内的结果都认为是近似正确的。评阅应以模型和方法为主，结果仅作为参考。问题4 建立影子顶点大地坐标与视频坐标之间的关系，然后反演模型中的参数。由于反演参数的增加，以及视频数据提取时产生的误差，导致模型求解精度下降，确定拍摄地点的难度增加。评阅时主要关注模型和方法是否合理正确，结果仅作为参考。反演模型中的参数：？

2011电工杯数学建模试题A

2011电工杯数学建模试题A、B A题风电功率预测问题根据百度百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。在附件1国家能源局颁布的风电场功率预测预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。问题1：风电功率实时预测及误差分析。请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。具体要求： 1）采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）；

2015全国大学生数学建模竞赛D题答案

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点 [说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。本题的难点在于通过学习国家相关政策文件，理解真实案例中一次项目规划中的各种约束条件，以此为基础建立成本核算体系，借助各类模型或算法，衡量并调整众筹筑屋规划方案，以实现不同目标的优化问题。评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（对题目的正确理解，文献查询，核算模型的依据），模型的建立、求解、求解方法的灵活性和分析方法，计算程序的可运行性，结果的表述，合理性分析及其模型的拓广。问题1：众筹筑屋规划方案Ⅰ的核算流程需熟悉众筹筑屋的新型房地产形势，包括结合实际需求，考虑容积率约束，考虑税务和预估纯收益，这其中包括土地增值税的计算、对取得土地使用权所支付的金额、开发成本、开发费用、与之有关的税金、其它扣除项目等核算，并对核算方式进行说明，应该有文献支持。原始方案（规划方案Ⅰ）的核算: 结合附件中的数据，使用已建立的核算模型对原始开发方案进行一次核算，给出建设规划方案Ⅰ的总购房款、增值税、纯利润、容积率、总套数等计算结果。问题2：考虑参筹者平均购买意愿最大的建设规划方案建立模型，给出合理的约束项和目标函数，并解释。注意考虑必要的套数上下限约束和目标函数的非线性。选取合适的算法进行求解，并对结果给出合理的解释。问题3：项目能成功执行的建设规划方案对问题2中的方案进行核算，得出投资回报率低于25%的结论，对方案进行改进。建立或修改得到新模型，包含投资回报率需达到25%的约束，建立单目标非线性整数优化问题，注意目标函数与约束中均存在非线性，同时目标函数中存在分段的特性，寻求算法并求解，对于求解结果进行合理解释。

第八届电工杯数学建模B题

问题一：预测每次航行各周预订舱位的人数，完善各航次每周实际预订人数非完全累积表sheet2。（至少采用三种预测方法进行预测，并分析结果。）方法三：在预测每次航行各周预定舱位的人数时，发现预定舱位的人数与剩余周数满足一定的非线性关系，所以我采用数据拟合的方法采用spss数学软件进行数据拟合。如下表：剩余周数x为自变量，预定舱位的人数w为因变量。经过数据拟合发现他们满足如下关系。

所以根据模拟出来的关系将自变量代入。即可大致模拟出预定舱位的人数。当剩余周数为0时sheet1已经给出了预定舱位的人数。所以就不再建立模型，拟合他们的关系。在这其中，由于头等舱的座位是250个，二等舱的座位为450个，三等舱的座位为500个，在建立拟合关系时，由于拟合关系存在着一定的误差，所以在计算时，会有不符合上述要求的（拟合关系算出的预定舱位人数大于实际的座位）我们将会把超出的舍去。详细表看附录。问题二：在解决预测每次航行各周预订舱位的价格时，通过分析剩余周数（即里出航的日期越来越近）与预订舱位平均价格的关系时，我们通过spss拟合程度发现剩余周数与预订舱位平均价格和二次曲线或者三次曲线有着惊人的相似。所以我们更具这个规律，根据第六周至第十周给出的数据采用spss拟合法算出第六周至第十周空白的数据。在用spss拟合时，忽略了其他因素的影响。求头等舱第六周剩余时间还有一周时的预定价格：以剩余周数为自变量，以预订平均价格为因变量做出了他们之间的相关系数。如图：

其他的也都采用spss数据拟合的方法。在计算三等舱第七周时发现数据和三次曲线拟合程度最好。如图所示：

2013年电工杯大学生电工数学建模获奖名单

2013年中国电机工程学会杯全国大学生电工数学建模竞赛获奖名单一等奖： A362安徽财经大学王姚金融学胡红飒国际经济与贸易汪瑶会计学朱家明一等奖 A746大连大学樊桂兰化学常培建管童瑶建管刚家泰一等奖 B1440大连理工大学罗宁奇软件工程王晗软件工程崔亚楠软件工程一等奖 A301东北电力大学苗硕核电吴文克核电高震核电一等奖 A325东北电力大学程苹数学张亚超数学宋余来信计一等奖 A328东北电力大学都键数学常晓东电自叶盛电自一等奖 A330东北电力大学方彬彬信计林锌信计曹宁电自一等奖 A272福建工程学院王雅陌给水排水廖薇给水排水林锴给水排水李林一等奖 B693广东石油化工学院卓宝毓电自林继良电自郭广韬测控陶鲜花一等奖 A25广州大学范智杰数学陈史超数学江远彬信计钟育彬一等奖 B683哈尔滨理工大学延健磊车辆工程黄琳华电科张辉电科陈东彦一等奖 B2海南大学裴超通信工程陈丽霞电气工程及其自动化李小璐信息安全王浩华一等奖 A159河海大学徐香菊电气张涵电气孙卫娟电气卫志农一等奖 A294华北电力大学任艺创新电王媛创新电王宇创新电雍雪林一等奖 A567华北电力大学（保定）李康平电力实验汪洋电气化曹文斌电力实验史会峰一等奖 A717华北电力大学（保定）张正昌信息林荧电气化赵炜信息刘敬刚一等奖 A718华北电力大学（保定）余泽远信息邱智韬信息陈晓琳电气化一等奖 B1203华北电力大学（保定）洪冬欢电力实周丽娟自动实曹大卫电气化马新顺一等奖 B1210华北电力大学（保定）贾孟硕电自崔泽宇电自陈嘉敏电自一等奖 B1214华北电力大学（保定）张和泉网络赵珈靓测控祁俊雄自动化一等奖 B1479华北电力大学（保定）尹恒阳农电常欢计科甄自竞电力实史会峰一等奖 B41华北电力大学（北京）李晨星自动化杜欢自动化孙熙自动化谷云东一等奖 B76华中农业大学鲍晨生物工程董成壮机械设计制造及其自动化白轩晔环境科学李治一等奖 A444吉林大学李广力计算机科学与技术翟俊英计算机科学与技术李涵计算机科学与技术刘桂霞一等奖 A476济南大学苏烨数学张良超计算孙桤计算许振宇一等奖 A517暨南大学郑延包装工程邓蔓菁包装工程黎皓婷金融工程张元标一等奖 A518暨南大学张震金融工程诸谌玥金融工程蒙思婧金融工程张元标一等奖 B310暨南大学张津宁应用化学吴楚然统计学（精算学方向）陈晓明投资经济一等奖 B312暨南大学许德省信息管理与信息系统沈礼锋信息与计算科学吴国秋信息与计算科学樊锁海一等奖 B313暨南大学李炜统计精算王志成统计徐培秋统计罗世庄一等奖 A303南昌大学李超红电力系统张羽中会计朱巧思高分子廖川荣一等奖 A706南昌大学田朋云机械设计及其自动化薛云涛电力系统及其自动化胡江鹭计算机科学与技术陈涛一等奖 B19南昌大学刘宽工业工程廖晓娅工业工程张薇金融一等奖 A63南京航空航天大学臧思聪软件工程李言青热能与动力工程蔡雅薇计算机科学与技术一等奖 A126南京农业大学刘加朋机制林倩闽自动江天天电气唐中良一等奖

2017数学建模高教杯全套

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题CT系统参数标定及成像 CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。 CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题： (1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。对应于该模板的接收信息见附件2。请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。 (2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。 (3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。利用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。 (4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。 (1)-(4)中的所有数值结果均保留4位小数。同时提供(2)和(3)重建得到的介质吸收率的数据文件（大小为256×256，格式同附件1，文件名分别为problem2.xls和problem3.xls）图1.CT系统示意图图2.模板示意图（单位：mm）图3. 10个位置示意图

关于数学建模竞赛的个人看法

关于数模竞赛的个人想法第一次接触到数学建模，是在大一的时候，只是感觉好高深啊。当时C++还没学到数组，高数也才学到不定积分，看到“通风换气与保温”的题目，唯一得出的结论就是，这需要热力学的知识。后来，参加了几次数模竞赛，才对其有了更深入的了解。刚过去的高教杯、电工杯，时常有学弟学妹向我了解数学建模的技巧，每次我都在犹豫要不要说真话，每次却都不由自主或多或少地说了些真话。今天将我个人对数学建模竞赛偏激的见解写下来。如果你是大一大二的，建议不要读完本文，读到前半部分就可以了；如果你已经出国or保研or就业，不妨花点儿时间看看交流一下，欢迎指正。要做数学建模竞赛，首先要把两个词语区分开：“数学建模”、“数学建模竞赛”。数学建模，是一种解决问题的方法，把工业、科研、经济等等诸多领域的实际问题，舍弃无关的细节，抽象出本质，使用数学的语言来描述问题，得出答案，从而解决了原始的实际问题。这种方法，不仅可用于解决实际问题，在很多理论研究中也广泛应用，例如理论力学中的质点、刚体，材料力学中的连续性假设等等，甚至在马哲中也有对应的：“抓主要矛盾”（本人马哲学得不好，还曾经挂科，不记得原话是怎么说的了）。用两个词来概括数学建模，就是“简化”、“抽象”。数学建模竞赛，本质上而言是一门考试。准备考试，就要知道考试范围，掌握那些在不会做的情况仍然能得高分的技巧，还要准备好作弊用的小抄。具体到数学建模竞赛而言，就要搞清哪些数学模型很可能出现，哪些数学模型不太可能考，也要搞清楚评分标准，尽力向推测中的国标靠拢，竞赛前要准备齐全各种算法的程序，各种数学模型的论文模块，比赛时一合并就成了。竞赛中还要注重和指导老师的交流，也要注意网上或本校其他同学的做法和结果。相信大家都是考试的天才，本人就不班门弄斧了。郑重提示：如果你是大一大二的，希望参加数学建模竞赛获奖来保研的，就不要再往下看了，以上的内容算是数模竞赛简明扼要的技巧。有位前辈总结数模竞赛说道“经验第一，运气第二，实力第三”，所谓的经验，便是应试的技巧，好好准备技巧，相信会取得理想的成绩。如果再向下看，短期内必有副作用，长期影响则未必全是坏的，慎之。

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点 [说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。该问题是一个即时性、开放性、实用性很强的热点问题，可以针对某一个地区或一个城市的实际情况进行研究。解决问题需要一定的数据支持，必须收集到某地区或城市出租车的相关数据，要充分体现“互联网+”的特点与作用。通过对数据的分析，统计挖掘出相关规律，来支持所建立的数学模型和模型的结论。问题（1）：分析不同时空出租车资源的供求匹配程度（1）通过分析，定义能够反映不同时空变化规律的合理性供求关系指标。（2）利用实际数据（真实、可靠），统计计算不同时空下的供求关系指标，对供求关系的时间、空间的分布规律和匹配程度进行具体的分析讨论。（3）供求关系指标的定义方法是不唯一的，主要看是否能够反映出租车的供求关系，并充分说明其合理性。仅用宏观统计数据分析问题不是一种好做法。问题（2）：分析各公司推出的补贴方案是否能缓解“打车难” 各公司推出的补贴方案基本上都是采用等额的补贴方式，依据实际问题，可以从不同的角度做定性分析，最好是用定量分析，或用机理分析方法建模研究是否能缓解“打车难”的问题。（1）允许用不同的方法，给出不同的观点和结论，但要有充分合理的分析论证和说明。（2）可以分析比较不同公司推出的补贴方案的不同作用，包括对出租车司机和乘客正反两个方面的影响作用。（3）要利用实际数据来检验其模型，验证说明相应结论的正确性。问题（3）：设计更合理的补贴方案所设计的补贴方案要有针对性地缓解“打车难”的相关问题。（1）合理的补贴方案一般应该是非等额补贴，或通过“奖励”与“惩罚”机制，能够促使出租车司机不挑单，或有单即接的效果。（2）对于方案的合理性或可行性应该给出检验或仿真说明。

数模竞赛的利与弊

数模竞赛的利与弊第一次接触到数学建模，是在大一的时候，只是感觉好高深啊。当时C++还没学到数组，高数也才学到不定积分，看到“通风换气与保温”的题目，唯一得出的结论就是，这需要热力学的知识。囧…… 后来，参加了几次数模竞赛，才对其有了更深入的了解。刚过去的高教杯、电工杯，时常有学弟学妹向我了解数学建模的技巧，每次我都在犹豫要不要说真话，每次却都不由自主或多或少地说了些真话。今天将我个人对数学建模竞赛偏激的见解写下来。如果你是大一大二的，建议不要读完本文，读到前半部分就可以了；如果你已经出国or保研or就业，不妨花点儿时间看看交流一下，欢迎指正。要做数学建模竞赛，首先要把两个词语区分开：“数学建模”、“数学建模竞赛”。数学建模，是一种解决问题的方法，把工业、科研、经济等等诸多领域的实际问题，舍弃无关的细节，抽象出本质，使用数学的语言来描述问题，得出答案，从而解决了原始的实际问题。这种方法，不仅可用于解决实际问题，在很多理论研究中也广泛应用，例如理论力学中的质点、刚体，材料力学中的连续性假设等等，甚至在马哲中也有对应的：“抓主要矛盾”（本人马哲学得不好，还曾经挂科，不记得原话是怎么说的了）。用两个词来概括数学建模，就是“简化”、“抽象”。数学建模竞赛，本质上而言是一门考试。准备考试，就要知道考试范围，掌握那些在不会做的情况仍然能得高分的技巧，还要准备好作弊用的小抄。具体到数学建模竞赛而言，就要搞清哪些数学模型很可能出现，哪些数学模型不太可能考，也要搞清楚评分标准，尽力向推测中的国标靠拢，竞赛前要准备齐全各种算法的程序，各种数学模型的论文模块，比赛时一合并就成了。竞赛中还要注重和指导老师的交流，也要注意网上或本校其他同学的做法和结果。相信大家都是考试的天才，本人就不班门弄斧了。郑重提示：如果你是大一大二的，希望参加数学建模竞赛获奖来保研的，就不要再往下看了，以上的内容算是数模竞赛简明扼要的技巧。有位前辈总结数模竞赛说道“经验第一，运气第二，实力第三”，所谓的经验，便是应试的技巧，好好准备技巧，相信会取得理想的成绩。如果再向下看，短期内必有副作用，长期影响则未必全是坏的，慎之。在我看来，参加数模竞赛的意义，不在于获奖、加学分绩点、保研加分，那些仅仅是手段而不是终极目标，最重要的是提高自身能力，包括：简化抽象思考问题、自学、交流与表达、团队合作、数学计算（编程）、论文写作。

2015深圳杯数学建模a题课程论文

《数学建模II》课程论文组别学生一学生二学生三时间成绩

摘要: 医疗保险是关系到国计民生和国家发展的重大问题，基金统筹定额标准对医疗保险的发展、完善和社会稳定发展有重要影响。本文探讨了年基金支付总额与年龄之间的关系，给出新的定额标准，并对按参保人年龄结构分类的每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用进行预测。针对问题一，我们建立模型一和模型二。模型一计算出人均支付基金总额，利用excel 画出折线图，并且根据折线图的分布进行不同区间对你曲线进行拟合，利用隶函数，确定出人均支付基金总额与年龄的之间的函数关系，并通过相关性检验，得到了相应的方程。模型二分析得到年基金支付总额与看病次数近似成正比关系，然后将年基金支付总额0到180万分成6 段，利用每个年龄看病次数占总的看病次数的比重求的每段一个平均年基金支付总额，再求的每个区间段的平均人数，平均总额与平均人数的比即为新的定价。针对问题二，对附件4的数据进行分析，建立了聚类分析模型，对46个医疗机构进行的分类，运用SPSS 进行求解，把医疗机构分成了5类，分类结果见表五，然后在新的定额标准下，利用excel 求的每一个医疗机构的总费用，最后用均值表示为每一类医疗机构的下一年的预测费用为：关键词：：统计回归聚类分析拟合一、问题描述近来，为给各县市居民的医保方便，各县市纷纷出台有关社会基本医疗保险普通门诊统筹的相关办法，其中，职工医疗保险、外来劳务人员大病医疗保险、未成年人医疗保险、城乡居民基本医疗保险的参保人全部纳入门诊统筹的范围。医疗保险欺诈，是指公民、法人或者其他组织在参加医疗保险、缴纳医疗保险费、享受医疗保险待遇过程中，故意捏造事实、弄虚作假、隐瞒真实情况等造成医疗保险基金损失的行为。骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段，一是拿着别人的医保卡配药，二是在不同的医院和医生处重复配药。下面这些情况都有可能是医保欺诈：单张处方药费特别高，一张卡在一定时间内反复多次拿药等。社会基本医疗保险门诊统筹实行定点医疗。某市医疗保险定点医疗机构为社区卫生服务机构及镇卫生院。保险按照年度定额筹集，每人每年100元。由于医疗保险基金收

高教杯数学建模竞赛获奖论文

交巡警服务平台的设置与调度摘要 “交巡警服务平台的设置与调度”模型是通过计算交通要道与服务平台的距离关系来合理的设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度有限的警务资源。由于城市范围大，警务资源有限，利用数学知识联系实际问题，进行合理假设，做出相应的解答和处理。在问题一中，我们建立了“警察巡逻模型”，在建立模型过程中，由图论知识，可以将所有的路口和服务台抽象为点，问题便转化为求解A区内任意两点间的最短距离，通过已经给出的数据（各交通路口节点的横纵坐标），根据Dijkstra 算法编程求出A区任意两路口之间最短距离矩阵。由于题设要求的是求出A区所有服务平台的管辖范围，我们可以由最短距离矩阵得到每个服务平台到达各交通路口间的最短距离。根据就近原则可得到每个服务平台管辖范围内对应的交通路口个数及编号，由于只以路口到服务台这样点对点的计算，使得有一些路口之间的路段没有被分配给服务平台，出现了路段管理的盲区，我们对模型进行了进一步改进，根据最短距离和事故发生频率这两个指标对这些未分配路段进行分析，将模型完善，得到了A区每一个服务平台对应的交通要道的管辖范围。突发事故要封锁13条交通要道，且一个平台的警力只能封锁一个路口，根据实际情况和图像分析，假设三岔路口需一个平台的警力封锁，十字路口则需要2个平台的警力才能完全封锁，将十字路口处虚拟为两个路口，事件简化为14个路口由20个服务平台封锁的综合时间最短问题，我们以14个路口总封锁路程最短的标准建立“最优封堵模型”，得出了最优结果。不难看出，若只考虑到达时间最短这一个因素而得出的结果并非十分合理，于是我们定义一个新的指标——任务量W，任务量即从交巡警服务台到达固定一个路口所需时间及此路口事故发生频率的乘积，在实际应用中为在单位时间内每个路口发生事故需要警察处理所花费的时间。由此可以计算出每个交巡警服务台到达其管辖范围内的所有交通路口的任务量之和，即每个交巡警服务台的总任务量。通过建立“布局优化模型”，对A区各路口事故响应时间的均衡性（方差）、各服务平台任务量的均衡性（方差）、该分配方案坏点的个数（响应时间大于3分钟）进行分析，选取指标改进程度最大的点作为新增平台。在问题二中，针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，仍按照“布局优化模型”，先对各个区域的每个平台的三个指标进行分析，找出具有明显不合理的服务平台，尽量在不增加平台的基础上进行改进并与原方案进行对比。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，通过在题设条件下进行合理假设，通过对最大逃离范围的分析，首先调动最近的服务台，尽可能缩小围堵范围。对于没能堵住的路口，尽快封锁其下面通向的路口。鉴于某些路口间相距不远，警车能在一分钟内到达，而且附近范围内警力小，故让某些服务台在两路口间来回巡逻。这样，犯罪嫌疑人所能逃离案发地点的最大范围就被服务台全部围堵。关键词： Dijkstra算法优化模型