数轴穿根法

1“数轴穿根法”又称“数轴标根法”

第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：保证X最高次项系数为正）例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步：将不等号换成等号解出所有根。例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1

第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。例如：-1 1 2

第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根“上去，一上一下依次穿过各根。

第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。在数轴上标根得：-1 1 2 画穿根线：由右上方开始穿根。因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-12。

编辑本段穿根法的奇过偶不过定律：

就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时，如(x^2)或(x^4)时，穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：（X-1)^2.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。但是对于如（X-1)^3的式子，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”。

编辑本段还有关于分式的问题：

当不等式移项后，可能是分式，同样是可以用穿根法的，直接把分号下面的乘上来，变成乘法式子。继续用穿根法，但是注意，解不能让原来分式下面的式子等于0 数轴的作用（观察通道）规定了原点，正方向，单位长度的直线，叫做数轴。在某一事物上通过某一维度的评估，可以将事物分成很多不同的层次加以认识。这样，能够更加准确，详

细地描述事物的本质。

2数轴穿根法什么时候会有连续穿?

就是在数轴下方向上穿时,碰到根后不上去,继续反弹回来,此时在下面而不是在上面

希望有哪位知道的老师能为晚辈解答,谢谢了.

最佳答案穿针引线法,标根分区法.或者叫穿根法,呵呵,是解高次不等式的一个好技巧, 第一:最高次项系数化为正数.保证因式分解后各因式中x的系数为正.

第二:将这若干个根按从小到大的顺序标在数轴上,注意是空心点(不能取到)还是实心点(可以取到).

第三:按照从右至左,从上至下的顺序画一条曲线,穿过这些点,注意"奇过偶不过"(奇次方的点过,偶次方的点不过).

第四:根据第一步整理的不等式的不等号的方向来写出解集,大于号取在数轴上方的区间,小于号取在数轴下方的区间.