自动控制理论学习资料4
1. 传递函数是一种反映输入与输出关系的数学模型，应用时局限于【 】。
A 、线性系统
B 、非线性系统
C 、输入量形式
D 、多变量系统
2．线性定常系统传递函数的变换基础是【 】。
A 、齐次变换
B 、拉氏变换
C 、富里哀变换
D 、Z 变换
3．系统的开环传递函数为∏∏--=n j j
m
i i
p s z s K S G )()()(*，则K *为【 】。
A 、开环增益
B 、根轨迹增益
C 、放大倍数
D 、闭环增益
4．对于二阶系统，当存在０＜ξ＜１情况时，系统时域响应为【 】。
A 、振荡衰减过程
B 、非振荡衰减过程
C 、振荡发散过程
D 、等幅振荡过程
5．利用劳斯判据列写劳斯表出现全零行表明系统可能存在【 】。
A 、一对相同正实根
B 、一对共轭虚根
C 、一对相同负实根
D 、一对共轭复根
6．PI 控制器属于下列哪一种校正装置【 】。
A ．超前
B ．滞后
C ．滞后—超前
D ．超前—滞后
7．已知系统的特征方程为：S 5+ 3S 4+ 12S 3+ 24S 2+ 32S+48=0，则该系统【 】。
A 、稳定
B 、有可能稳定
C 、稳定性不确定
D 、不稳定
8．一般最小相位系统的带宽越大，则响应速度【 】。
A 、不变
B 、越慢
C 、越快
D 、变化不确定
9．开环增益为10的O 型系统，其静态位置误差系数为【 】。
A 、∞
B 、0
C 、1
D 、10
10．系统中引入微分环节，主要是为了【 】。
A 、改善稳态精度
B 、改善稳定性和准确性
C 、改善稳定性
D 、减小响应速度
11．反馈控制方式是根据【 】。
A 、给定值进行控制
B 、偏差值进行控制
C 、扰动量进行控制
D 、以上三种方式进行控制
12．信号流图中，不接触回路是指【 】。
A 、开通路
B 、闭通路
C 、没有任何公共节点的回路
D 、只有一个公共节点的回路
13．下列那种措施对改善系统的稳态精度没有效果【 】。
A 、串联积分环节
B 、提高系统的开环增益K
C 、串联微分环节
D 、提高干扰作用点前向通道增益 14．某单位负反馈系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差为0，系统的开环传递函数可能为【 】。
A 、3(s+1)(s+2)s +
B 、3s(s+1)(s+2)
s + C 、23s (s+1)(s+2)s + D 、33s (s+1)(s+2)s + 15．设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=)
4s (s 1+，则系统的阻尼【 】。 A 、12 B 、1 C 、2 D 、4 16．控制系统的根轨迹图是关于【 】。
A 、原点对称
B 、实轴对称
C 、虚轴对称
D 、渐近线对称
17．开环传递函数为3G()()s (s+3K s H s =）
，则实轴上根轨迹为【 】。 A ．(-3,∞) B 、(0,∞) C 、（-∞,-3） D 、（-3,0）
18．系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的【 】。
A 、低频段
B 、中频段
C 、高频段
D 、开环增益 19．0型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为【 】。
A 、0 dB/dec
B 、-20 dB/dec
C 、-40 dB/dec
D 、-60 dB/dec
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)
《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a)111 11111+=+? =Cs R R Cs R Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2 1212 21212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+= (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： ??? ???? =++=)(1 )()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I s C s U o i 并且有 )()1 ()(122211s I s C R s I s C += 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为： 1 )(1 111) () (2221112 21212211112++++= ??? ? ??+???? ??++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R s C s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。
(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dt du C dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 )()() (0s sU s sU RC s U i i +-= 故传递函数为 RCs RCs s U s U i 1 )()(0+= (b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du C c c i c ，021 0=+R u R u c ， 联立两式消去c u 得到 02 2201 01=++?u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得 0)(2 )(2)(201 01=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为 ) 4(4)()(1 0+- =RCs R R s U s U i (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du C c c c ，且2 1R u R u c i -=，联立两式可消去c u 得到
自动控制理论第三版课后习题答案(夏德钤翁贻方版)
《自动控制理论 第3版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++?+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++= s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()1 4 1112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()??? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 0.7 C(s) + + _ R(s) 1 13.02++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023 ++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
自动控制理论第四版夏德钤翁贻方第三章自测题
3-1，试求下列传递函数在零初始条件下的单位脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。 (1) )2)(1(2)(++=s s s G ； （2）21 ()24 G s s s =++
3-2 某系统初始条件为零，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。 y(t) （1）单位脉冲)(t δ响应 （2）单位阶跃1()t 响应 3-3 试在s 平面上分别画出满足下列每一参量要求的二阶系统极点区域。 （1）10.707,2n s ξω->≥；（2）110.50.707,24n s s ξω--≤≤≤≤
3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为()(1) K G s s s τ= +，求下列参数条件下的 最大超调量和调整时间，画出闭环极点位置并总结动态指标的变化与极点和系统参数的关系。 （1）4,1K τ==； （2）1,1K τ==； （3）2,0.5K τ== 3-5 已知二阶系统的单位阶跃响应为 1.2()101 2.5sin(1.65 3.1)t h t e t -=-+o 试求（1）系统的最大超调量M p (%)、峰值时间t p 和调整时间t s ；（2）确定系统的闭环传递函数；（3）确定阻尼比和无阻尼自然振荡角频率n ω。
3-6已知控制系统的阶跃响应为2()12t t y t e e --=+-。 （1）求系统的单位脉冲响应。（2）求系统的传递函数，并确定,n ξω。 3-7 单位反馈二阶系统，已知其开环传递函数为) 2()(2n n s s s G ξωω+=， 从实验方法求得其零初始状态下的阶跃响应如图所示。经测量知，096.0=P σ， s t P 2.0=。试确定传递函数中的参量ξ及n ω。 P y(t) y(∞)
自控原理第四章书后习题答案
4-1 绘制具有下列开环传递函数的负反馈系统的根轨迹 1、()()()() 54* ++=s s s K s H s G 解：（1）3个开环极点为：p 1=0，p 2=-4，p 3=-5。 （2）实轴上的根轨迹（-4，0），（-∞，-5） （3）3030 54011 -=----= --= ∑∑==m n z p n i m j j i σ ()() ,,3 3 1212ππ π π ?±± =+= -+= k m n k a (4) 分离点： 1110d 45 d d ++=++ d=-1.47, d=-4.53(舍) （5）与虚轴的交点： 在交点处，s=j ω，同时也是闭环系统的特征根，必然符合闭环特征方程，于是有： () 020******** =++--=+++*=* K j j K s s s j s ωωωω 整理得： 0203 =-ωω；092 =-* ωK 解得01=ω；203,2±=ω；18092 ==* ωK 最后，根据以上数据精确地画出根轨迹。 2、()()()() 11.02 *++=s s s K s H s G 解：（1）开环极点有3个，分别为：p 1=p 2=-0，p 3=-1，开环零点为z=-0.1 （2）实轴上的根轨迹为：[-1 -0.1] (3) 渐进线有两条， 45.01 31 .010011 -=-+--=--=∑∑==m n z p n i m j j i σ ()() ,2 3,2 1 31212ππ π π ?± ± =-+= -+= k m n k a (4) 分离点： 1111d 10.1 d d d ++=++ d=0, d=--0.4(舍), d=0.25(舍 )
中科大考研自动控制理论内部讲义四(19-24)
第六讲 控制系统的状态空间分析与综合 经典控制理论主要以传递函数为基础，采用复域分析方法，由此 建立起来的频率特性和根轨迹等图解解析设计法，对于单输入—单输 出系统极为有效，至今仍在广泛成功地使用。但传递函数只能描述线 性定常系统的外部特征，并不能反映其全部内部变量变化情况，且忽 略了初始条件的影响，其控制系统的设计建立在试探的基础之上，通常得不到最优控制。复域分析法对于控制过程来说是间接的。 现代控制理论由于可利用数字计算机进行分析设计和实时控制，因此可处理时变﹑非线性﹑多输入-多输出系统的问题。现代控制理论主要以状态空间法为基础，采用时域分析方法，对于控制过程来说是直接的。它一方面能使设计者针对给定的性能指标设计出最优控制系统，另一方面还可以用更一般的输入函数代替特殊的所谓“典型输入函数”来实现最优控制系统设计。随着控制系统的高性能发展，最优控制﹑最佳滤波﹑系统辨识﹑自适应控制等理论都是这一领域研究的主要课题。 在用状态空间法分析系统时，系统的动态特性是由状态变量构成的一阶微分方程组来描述的。它能反映系统的全部独立变量的变化，从而能同时确定系统的全部运动状态，而且可以方便地处理初始条件。 第0节 必要的数学基础 集和线性空间 基和基底变换 向量范数、内积和格兰姆矩阵 线性变换及其矩阵表达式和范数 线性变换结构和线性代数方程组 特征值、特征向量和约当标准型 矩阵多项式和矩阵函数 第一节 控制系统的状态空间描述 一、状态空间的基本概念 1． 状态和状态变量 表征系统运动的信息称为状态，足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量称为状态变量。一个用n 阶微分方程式描述的系统，就有n 个独立变量，当这n 个独立变量的时间响应都求得时，系统的运动状态也就被揭示无遗了。因此，可以说该系统的状态变量就是n 阶系统的n 个独立变量。 状态变量的选取具有非唯一性，既可用某一组又可用另一组数目最少的变量作为状态变量。状态变量不一定在物理上可量测，有时只具有数学意义，但实用时毕竟还是选择容易量测的量作为状态变量，以便满足实现状态反馈﹑改善性能的要求。 状态变量的一般记号为)(,)(),(21t x t x t x n 。 2． 状态向量 把描述系统状态的n 个状态变量)(,)(),(21t x t x t x n 看作向量)(t x 的分量，则向量)(t x 称为n 维状态向量，记作﹕ ???? ????????=)()()()(21t x t x t x t n x 或[]T n t x t x t x t )(,),(),()(21 =x
自动控制理论(邹伯敏)第四章答案
S ] 2, s 2 4 2j ，因此，有 3条根轨迹趋于无穷远，其渐近线倾角为 F 面确定根轨迹的分离点和汇合点 D(s) s(0.05s 2 0.4s 1) K 0 10 3 题 4-1 j A (b) (c) 题4-2 解： 由开环传 递函数容易得到 3,m 0 个极点分别为 (2k 1) 3 5 3 ，渐近线与实轴交点为 n m (P l ) ( Z i ) 11 i 1 ________ A n m Pl 0, P 2 4 2j, P 3 dK 。 0.15s 2 0.8s 1 0
计算根轨迹的出射角与入射角 8 0 $ 2齐2年（舍去）
8 0 $ 2 齐 2年（舍去） P3 p2 63.4° 确定根轨迹与虚轴的交点 由开环传递函数容易得到 n 3,m 0 ,三个极点分别为 p, 0, P 2 2, P 3 4 ，因 令s j ,特征方程D(s) 0.4 2 K 0 0 0.05 3 0.05 2 0.4j 1) K 。 2.5 8 K o K 。 0或 题4-5 解: 此，有3条根轨迹趋于无穷远, 其渐近线倾角为 (2k 1) 3 3,詈，渐近线与实轴 n m (P l ) 交占为 d---------------------- 」 n m (Z i ) 2。 F 面确定根轨迹的分离点和汇合点 D(s) s(s 2)(s 4) 坐 3s 2 12s ds K 。 0 确定根轨迹与虚轴的交点 p2 ( arcta n 63.4°
题4-6 令s j ,特征方程D(s) j (j 2)( j 4) K o 3.1 P ci 要产生阻尼振荡，需要 0且 0。当s. 2、孑3 2 时，K 0 =3.08，所以，当 3 K o 48时，系统呈阻尼振荡。 当K o 48时，系统产生持续等幅振荡，振荡频率为 2,2 =0.5 arccos 0.5 过 s 平面原点，与实轴负方向夹角为 60作射线，与根轨迹 60° 交占 八、、 即为主导 极点 。由图知，主 导极点为 0.7 ji.2 。 又 P c2 P c3 P i P 2 P 3 6 P c3 4.6 所以仲％ K o 2)*( 7.176 4.6 4) K 0 解: (1)由开环传递函数容易得到n 3,m 1 , 三个极点 和一个零点分别为
西南科技大学自动化课程规划
?第一学期计划课程 类别课程性 质 课程号课程学位课 理 论 实 践 上 机 学 分 开课学 院 P.1公共课必修161990021高等数学B1 96 6.0理学P.2公共课必修555900010军事课36 1.0保卫P.3公共课必修565900010入学教育16 1.0学工P.4公共课必修185990011体育1 28 1.0体育P.5公共课必修255900051形势与政策1 80.5政治P.6公共课必修251900020中国近现代史纲要32 2.0政治P.7公共课必修201990011综合外语A1 64 4.0外语P.8公共课限选528900010大学计算机基础2210 2.0计科P.9公共课限选528900020计算机文化基础1616 2.0计科P.10专业课必修223990151自动化专业导论1 80.5信息 ?第二学期计划课程 类别课程性 质 课程号课程学位课 理 论 实 践 上 机 学 分 开课学 院 P.1公共课必修161990111大学物理B1 48 3.0理学P.2公共课必修161990022高等数学B2 64 4.0理学P.3公共课必修531990040工程训练D 16 1.0工程P.4公共课必修231990030工程制图C 48 3.0制造P.5公共课必修251900010思想道德修养与法律基础48 3.0政治
类别 质课程号课程学位课 论践机分院 P.6公共课必修185990012体育2 28 1.0体育P.7公共课必修161990080线性代数A 48 3.0理学P.8公共课必修255900052形势与政策2 80.5政治P.9公共课必修201990012综合外语A2 48 3.0外语P.10公共课限选218900020美术欣赏16 1.0文艺P.11公共课限选218900030美学概论16 1.0文艺P.12公共课限选218900040书法入门16 1.0文艺P.13公共课限选218900010音乐欣赏16 1.0文艺P.14专业课必修223940010C语言程序设计3216 3.0信息P.15专业课必修223994040电路分析1 32 2.0信息P.16专业课必修223995131电路实验1 80.5信息P.17专业课必修223990152自动化专业导论2 80.5信息P.18专业课必修223995010自动化专业认识实习16 1.0信息 ?第三学期计划课程 类别课程性 质 课程号课程学位课 理 论 实 践 上 机 学 分 开课学 院 P.1公共课必修161990112大学物理B2 48 3.0理学P.2公共课必修163990160复变函数与积分变换32 2.0理学P.3公共课必修161990070概率论与数理统计C 32 2.0理学P.4公共课必修251900040马克思主义基本原理48 3.0政治P.5公共课必修255900060思想政治理论课实践教学32 2.0政治
自动控制理论课后习题答案(上)
《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-(a) ()()112 1211212212122112+++?+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()141112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()??? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()?? ????++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()()()φφφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++=26023 2-5 ()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()()3 1243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。 0.7 C(s) + + _ R(s) 11 3.02++s s s 22.116 .0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
自动控制理论学习资料4
1. 传递函数是一种反映输入与输出关系的数学模型，应用时局限于【 】。 A 、线性系统 B 、非线性系统 C 、输入量形式 D 、多变量系统 2．线性定常系统传递函数的变换基础是【 】。 A 、齐次变换 B 、拉氏变换 C 、富里哀变换 D 、Z 变换 3．系统的开环传递函数为∏∏--=n j j m i i p s z s K S G )()()(*，则K *为【 】。 A 、开环增益 B 、根轨迹增益 C 、放大倍数 D 、闭环增益 4．对于二阶系统，当存在０＜ξ＜１情况时，系统时域响应为【 】。 A 、振荡衰减过程 B 、非振荡衰减过程 C 、振荡发散过程 D 、等幅振荡过程 5．利用劳斯判据列写劳斯表出现全零行表明系统可能存在【 】。 A 、一对相同正实根 B 、一对共轭虚根 C 、一对相同负实根 D 、一对共轭复根 6．PI 控制器属于下列哪一种校正装置【 】。 A ．超前 B ．滞后 C ．滞后—超前 D ．超前—滞后 7．已知系统的特征方程为：S 5+ 3S 4+ 12S 3+ 24S 2+ 32S+48=0，则该系统【 】。 A 、稳定 B 、有可能稳定 C 、稳定性不确定 D 、不稳定 8．一般最小相位系统的带宽越大，则响应速度【 】。 A 、不变 B 、越慢 C 、越快 D 、变化不确定 9．开环增益为10的O 型系统，其静态位置误差系数为【 】。 A 、∞ B 、0 C 、1 D 、10 10．系统中引入微分环节，主要是为了【 】。 A 、改善稳态精度 B 、改善稳定性和准确性 C 、改善稳定性 D 、减小响应速度 11．反馈控制方式是根据【 】。 A 、给定值进行控制 B 、偏差值进行控制 C 、扰动量进行控制 D 、以上三种方式进行控制 12．信号流图中，不接触回路是指【 】。 A 、开通路 B 、闭通路 C 、没有任何公共节点的回路 D 、只有一个公共节点的回路
板带轧机自动控制
《板带轧机系统自动控制》教案 《板带轧机系统自动控制》教学组 第一讲 1、绪论 介绍自动控制的含义。（3分钟） 用钢铁行业生产录像演示工业生产通过自动控制达到的高度自动化。 1.1 工业控制系统 1.1.1 工业控制中的计算机功能（3分钟） 轧制生产车间控制台录像——工业控制计算机的数据采集功能、数字控制功能、监督功能等。 1.1.2 过程控制系统的基本组成（5分钟） 过程控制基本结构组成简图——讲解过程控制系统的基本组成部分以及各部分的主要功能，重点讲解整个控制过程的逻辑性。 通过彩图指出过程控制技术与计算机技术、控制理论和生产工艺的关联性，以及各学科技术发展的相互促进。 1.1.3 工业控制计算机的历史发展（3分钟） 工业控制技术随着计算机技术和自动控制理论的发展而不断进步。在不同的阶段出现技术程度各不相同的过程控制系统。 1.2 轧制过程自动化 1.2.1 轧制过程控制的历史发展（3分钟） 简要介绍轧制过程控制的发展阶段。 以发展最完善的热带钢连轧控制为例，介绍不断改进的控制工艺对轧制生产效率的促进。 1.2.2 热连轧过程控制的主要功能（5分钟） 以热带钢连轧控制为例，介绍轧制生产控制的主要功能和对应不同生产工艺的针对性。 1.2.3 轧制自动化的发展方向（3分钟） 再次对照过程控制基本结构组成简图介绍轧制自动化发展的方向，并指出对控制系统功能
的拓展和性能的提高是轧钢专业所重点关注的。 1.3 计算机过程控制的基本类型 1.3.1 数据收集系统（3分钟） 以数据收集系统简图介绍数据收集系统的作用和工作流程。 1.3.2 操作指导系统（4分钟） 以操作指导系统简图介绍操作指导系统的功能和工作流程。 介绍轧制生产中广泛用到的专家系统等配套模拟程序。 1.3.3 直接数字控制系统（4分钟） 以直接数字控制系统简图介绍直接数字控制系统的功能和工作流程。 讲解直接数字控制系统的使用特点和性能要求。 1.3.4 计算机监督控制系统（4分钟） 以计算机监督控制系统简图介绍直接数字控制系统的功能和工作流程。 讲解计算机监督控制系统的使用特点。 1.3.5 多极控制系统（3分钟） 介绍计算机监督控制系统的发展和含义，指出计算机在现代工业企业中的调度和管理功能。 1.3.6 分散控制系统（7分钟） 介绍分散控制系统的发展。 讲解分散系统的设计原则——分解和协调。 讲解分散系统的设计方法——分层、分级和分段。 2、带钢热连轧机的过程自动控制 2.1 带钢热连轧机的生产工艺 介绍主要设备和设备布置。（10分钟） 以1700mm带钢热连轧机设备布置图为例，对照生产录像介绍热连轧主要生产工艺。介绍生产规范，介绍轧制计划和轧制单位等管理级控制内容。 2.1.1 加热区（10分钟） 对照生产录像介绍热连轧加热区主要生产工艺，重点讲解加热炉前后各设备行动顺序。
自动控制理论第四版夏德钤翁贻方第三章笔记
第三章线性系统的时域分析 控制系统的时域响应取决于系统本身的参数和结构，还与系统的初始状态以及输入信号的形式有关。 一、典型输入信号 常用的典型输入信号：阶跃函数、斜坡函数（等速度函数）、抛物线函数（等加速度函数）、脉冲函数及正弦函数。 1.阶跃函数 （1）阶跃函数表达式 幅值为1的阶跃函数称为单位阶跃函数，表达式为 常记为1（t），其拉普拉斯变换 （2）阶跃信号额图形
2.斜坡函数 （1）斜坡函数的表达式 其拉普拉斯变换为 当A=1时，称为单位斜坡函数。（2）斜坡函数的图形 3.抛物线函数 （1）抛物线函数的表达式 当A=1/2时，称为单位抛物线函数。抛物线函数的拉普拉斯变换为
（2）抛物线函数的图形 4.脉冲函数 （1）脉冲函数表达式 当A=1时，记为。令，则称为单位脉冲函数。 （2）单位脉冲函数的拉普拉斯变换为
（3）特性 单位脉冲传递函数是单位阶跃函数对时间的导数，而单位阶跃函数则是单位脉冲函数对时间的积分。 5.正弦函数 在实际中，有的控制系统，其输入信号常用正弦函数来描述，可以求得系统的频率响应。 二、线性定常系统的时域响应 1.时域分析 （1）定义 时域分析就是分析系统的时间响应，也就是分析描述其运动的微分方程的解。 （2）微分方程 单变量线性定常系统的常微分方程如下所示 2.解的结构 （1）由于各项系数都是常数，可判断其解必然存在并且唯一。（2）从线性微分方程理论可知，其通解是由它的任一个特解与其对应的齐次微分方程通解之和所组成，即
（3）为了求解高阶常微分方程，还可利用拉普拉斯变换方法，由此得到 时域响应为 （4）单位阶跃响应与单位脉冲响应 ①系统的单位脉冲响应是单位阶跃响应的导数； ②系统的脉冲响应中只有暂态分量，而稳态分量总是零，也就是说不存在与输入相对应的稳态响应。所以，系统的脉冲响应更能直观地反映系统的暂态性能。 三、控制系统时域响应的性能指标 1.暂态性能 常用性能指标通常有：最大超调量、上升时间、峰值时间和调整时间。 （1）最大超调量：在暂态响应期间超过终值c（∞）的最大偏离量，即
自动控制理论[邹伯敏]第四章答案解析
(a) (b) (c) (d) (e) (f) 题4-2 解： 由开环传递函数容易得到 3,0n m ==，三个极点分别为1230,42,42p p j p j ==- +=--，因此，有3条根轨迹趋于无穷远，其渐近线倾角为(21)5,, 333 k πππ θπ+= =，渐近线与实轴交点为1 1 ()() 8 3 n m l i l i A p z n m σ==----= =--∑∑。 下面确定根轨迹的分离点和汇合点 2020 12()(0.050.41)00.150.81010 2,3D s s s s K dK s s ds s s =+++=? =---=?=-=- 计算根轨迹的出射角与入射角 2322(arctan())63.4 4 2 63.4 p p p π θππθθ=---=-=-= 确定根轨迹与虚轴的交点
202 03 00,()(0.050.41)0 0.400080.050s j D s j j K K K K ωωωωωωωωω==-+++=??-+==?=±???????==-+=????? 令特征方程或 σ 题4-5 解： 由开环传递函数容易得到3,0n m ==，三个极点分别为1230,2,4p p p -=-=--=-，因此，有3条根轨迹趋于无穷远，其渐近线倾角为(21)5,, 333 k π ππ θπ+= =，渐近线与实轴交点为1 1 ()() 2n m l i l i A p z n m σ==----= =--∑∑。 下面确定根轨迹的分离点和汇合点 确定根轨迹与虚轴的交点 02 0300,()(2)(4)0 60004880 s j D s j j j K K K K ωωωωωωωωω==+++=??-+==?=±??????? ==-+=?????令特征方程或 020 12()(2)(4)0312802,233 D s s s s K dK s s ds s s =+++=? =---=?=-+ =--（舍去）
自动控制理论实验一
河南农业大学 自动控制理论 上 机 实 验 报 告 学院：机电工程学院 班级：13级电信一班 姓名： 学号：
实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究 一、 实验目的： 1. 学习并掌握利用MATLAB 编程平台进行控制系统时域仿真的方法。 2. 通过仿真实验研究并总结二阶系统参数对时域响应特性影响的规律。 3. 通过仿真实验研究并总结二阶系统附加一个极点和一个零点对时域响应特性影响的规律。 二、 实验内容及要求： （一） 实验内容： 自行选择二阶系统模型及参数，设计实验程序及步骤仿真研究二阶系统参数（n w ,ζ）对系统时域响应特性的影响；研究二阶系统分别附加一个极 点、一个零点后对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结各自的响应规律。 （二） 实验要求： 1. 分别选择不少于六个的n w 和ζ取值，仿真其阶跃（或脉冲）响应。通过绘图展示参数n w ，ζ对时域响应的影响。不同n w 和ζ变化分别绘制于两幅图中。 2. 通过图解法获得各时域响应指标，并进行比较，总结出二阶系统参数变化对时域系统响应特性影响的规律。 3. 分别选择不少于六个取值的附加零点、极点，仿真其阶跃（或脉冲）响应，将响应曲线分别绘制于两幅图中，并与无零、极点响应比较。 4. 通过图解法获得各响应的时域指标并进行比较分析系统附加零点、极点对二阶系统时域响应特性影响的规律。
5.以上仿真及图形绘制全部采用MATLAB平台编程完成。 三、实验方案设计： 四、实验结果：(实验方案设计以及实验结果一起写出) 实验要求一：1-1 代码： clear t=0:0.01:10; zeta=[0,0.2,0.3,0.6,0.7,1.2,1.5]; for i=1:length(zeta) num=1; den=[1,2*zeta(i),1]; y(:,i)=step(num,den,t); end plot(t,y,t,ones(length(t),1),'k-.') axis([0 10 0 2.5]) gtext('zeta=0');gtext('zeta=0.2');gtext('zeta=0.3');gtext('zeta=0.6') ;gtext('zeta=0.7');gtext('zeta=1.2');gtext('zeta=1.5') 结果如下图：
自动控制理论第2版课后习题参考答案
附录A 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++? +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 1 12+= (b) ()()14 1 112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()?? ? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
0.7 C(s) + + _ R(s) 113.02 ++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-= 11 (b) ()()()1 2212112 22112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得 ()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++=
自动控制理论(邹伯敏)第四章答案
(a) (b) (d) (e) (f) 题4-2 解： 由开环传递函数容易得到3,0n m ==，三个极点分别为1230,42,42p p j p j ==-+=--，因此，有3条根轨迹趋于无穷远，其渐近线倾角为(21)5,,333 k πππ θπ+= =，渐近线与实轴交点为1 1 ()() 8 3 n m l i l i A p z n m σ==----= =--∑∑。 下面确定根轨迹的分离点和汇合点 2020 12()(0.050.41)00.150.81010 2,3D s s s s K dK s s ds s s =+++=? =---=?=-=- 计算根轨迹的出射角与入射角 2322(arctan())63.4 4 2 63.4 p p p π θππθθ=---=-=-= 确定根轨迹与虚轴的交点
20203 00,()(0.050.41)00.400080.050s j D s j j K K K K ωωωωωωωωω==-+++=??-+==?=±???????==-+=????? 令特征方程或 σ 题4-5 解： 由开环传递函数容易得到3,0n m ==，三个极点分别为1230,2,4p p p -=-=--=-，因此，有3条根轨迹趋于无穷远，其渐近线倾角为(21)5,,333 k ππ π θπ+= =，渐近线与实轴交点为1 1 ()() 2n m l i l i A p z n m σ==----= =--∑∑。 下面确定根轨迹的分离点和汇合点 确定根轨迹与虚轴的交点 02 0300,()(2)(4)0 60004880 s j D s j j j K K K K ωωωωωωωωω==+++=??-+==?=±??????? ==-+=?????令特征方程或 020 12()(2)(4)0 312802233D s s s s K dK s s ds s s =+++=? =---=?=-+=--（舍去）
第七讲 环形跑道问题
第七讲环形跑道问题 暑期我们已学过基本的相遇、追及问题，并在火车问题那一讲也进一步掌握了相遇和追及的基本公式。今天，在此基础之上，我们继续学习这些基本公式在环形跑道问题上的应用。 一、知识点总结 1、相遇问题：题型特点：甲、乙两人同时从同地反向出发。 解题规律：两人相遇时一起走一圈（跑道周长）。之后每见面一次，就一起走1 圈；见面n次，两人一起走n个周长。 2、追及问题：题型特点：甲、乙两人同时从同地同向出发。 解题规律：开始出发时由于速度不同两人之间的距离会越来越远，之后快的会 追上慢的，此时快的人比慢的人多走1圈（路程差为跑道周长）。 之后每追上一次，就多走1圈； 追上n次，快的就比慢的多走n个周长。 3、本讲需要处理的问题： a、环形跑道中速度、时间、路程之间的关系处理。（例1、2、3） b、多次追及问题的处理。（例4、5） c、不同地点出发的追及问题。（例6） 二、例题分析 速度、时间、路程之间的关系 例1、分析：跑道周长为300米。根据环形跑道中相遇和追及的基本解题规律我们可以知道：“每2分30秒追上”可求出两人的速度差；“每半分钟相遇”可求出两人的速度 和。最后可根据速度的和差问题求出各自速度。 解答：速度差：300÷150=2（米/秒） 速度和：300÷30=10（米/秒） 甲速：（10+2）÷2=6（米/秒） 乙速：（10-2）÷2=4（米/秒） 提高练习：（1）在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同地同向同时跑，每隔20分钟追上一次，已知环形跑道的周长是1600米，那么两人的速 度分别是多少？ 提示：同例1. 答案：240、160 （2）在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而跑75秒可追上；如果背向而跑半分钟相遇，求两人的速度各是多少？ 提示：同例1. 答案：7、3 （3）两名运动员在湖周围的环形跑道上练习长跑，涛涛每分钟跑250米，昊昊每分钟跑200 米，两人同时同地同向出发，经过45分钟涛涛追上昊昊；如果两人同时同地反向出发， 经过多少分钟两人相遇？ 提示：想求出跑道周长即可。 答案：5分钟。 （4）成才小学有一条200米长的环形跑道，包包和昊昊同时从起跑线起跑，包包每秒跑6米，昊昊每秒跑4米，问包包第一次追上昊昊时两人各跑了多少米？第一次追上时各跑了多少 圈？ 提示：求出第一次追上的时间即可。
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)
《自动控制理论 (夏德钤)》习题答案详解 U °(s) z 2 R 1R 2Cs R 2 U i (s) z-, - z 2 RR 2Cs R 1 R 2 (b)设流过C i 、C 2的电流分别为I i 、I 2，根据电路图列出电压方程: 「 1 U i (s)=Ll i (s) + R[l i (s) + l 2(s)] Gs 1 U o (s)=—l 2(s) C 2s 并且有 1 1 l i (S )=(R 2 )l 2(s) Gs C 2S 2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以 U i 为输入，U o 为输出的传递函 数。 ⑻由运算放大器虚短、虚断特性可知： 丛 C d^1 C-dU 0， Uc 7 -u 0, R dt dt 2-1试求图 第二早 2-T-1所示RC 网络的传递函数。 R i Cs R l ，z 2二R 2，则传递函数为: RCs 1 (R ,C , R ,C 2 R 2C 2)s 1 联立三式可消去l i (s)与J(s)，则传递函数为: U o (s) U i (s) R-! R C , C S 2
对上式进行拉氏变换得到 警一sUg sU o(s) RC 故传递函数为
U o (s) RCs 1 U j (s) _ RCs 联立两式消去u c 得到 2-3试求图2-T-3中以电枢电压U a 为输入量，以电动机的转角 二为输出量的微分方程式和传 递函数。 解：设激磁磁通.二K f i f 恒定 ° S _ ________________ C mJ _________________________________ Ua s s L a JS 2 L a f R a J S R a f ^C e C m IL 2 二 2-4 一位置随动系统的原理图如图 2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动 触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以 c 表示电位器滑动触点的位置。另 (b)由运放虚短、虚断特性有: C dU c 二％ -U c "dT _R 2— R<0，,2 弄0， 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 U c ￡7. dt R/2 R/2 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 里 du ° . 2U i 2R i dt R 2 门 u 0 = 0 R i CR 2 2 -sU 0 (s) - U i (s) - U 0 (s ^0 U o (s) 4R U i (s) R(RCs 4) □ u i u c =0 ，且 丁 一亍，联立两式可消去 u c 得到 CR i du i 2u o 2u i o 2R dt R R - CR 2R sU i (s) —U o (s) -U i (sH0 R 1 R R(RCs 4) U i (s) 4R U o (s)
自动控制理论第四章答案
题4?2 解： 由开环传递函数容易得到n = 3,m = 0 ,三个极点分别为门=0, “2 = -4 + 2）,戸=一4 — 2八 因此，有3条根轨迹趋于无穷远，其渐近线倾角为&=（ 2斤+ "=兰#竺,渐近线与实 3 3 3 it m 工（-门）-工（-乙）o 轴交点为= ------- -------- ----- = _ _ O n 一 m 3 下面确定根轨迹的分离点和汇合点 D （5）= s （Q.05s 2 + 0.4J +1） + Ko = 0 => = -0.15s 2 - 0.8J -1 = 0 ds 汁算根轨迹的岀射角与入射角 乐=-02 =63.4。 确怎根轨迹与虚轴的交点 J0) CT (a) 10
令$ = 特征方程￡>G) =丿?Q(-0?05/+0?4J Q +1)+K()=0 由开环传递函数容易得到72 = 3,777 = 0,三个极点分别为一门=0,-〃2=-2,—厲=-4?因此，有3条根轨迹趋于无穷远，其渐近线倾角为"字吟兀￥渐近线与实轴 n in 工（-门）-工（-召） 交点为-------- ------ = -2 o n一m 下面确左根轨迹的分离点和汇合点 D（s） = s（s + 2）（$ + 4） + K（）= 0 亠竺!1 = 一3$2一12$一8 = 0 ds =>$】=—2 +冷宀=—2—兰5 （舍去） 3 3 确立根轨迹与虚轴的交点 令$ =丿 e,特征方程D(s) = >O + 2)(;7y + 4) + /C0=0 -6a)2 + = 0 =>< => -d>3 +8ty = 0 血=° 2 ny 乂 3 = ±2 迈 K°=48 解:
自动控制理论题目 (2)
第一章 1.偏差信号指的是什么信号与什么信号的差值？ 给定信号与主反馈信号 2.对自动控制系统的要求可以归纳为哪三点？其中，哪一方面是基础？ 稳定性 快速性和平稳性 准确性 稳定性 3．凡是系统输出信号对控制作用有直接影响的系统都叫做闭环控制系统。 （ ） 4．复合控制常见的两种方式 5.用式子解释叠加原理 10．开环控制系统和闭环控制系统各有什么特点？ 开环：1结构简单 成本低 稳定性好 精度低 2无反馈 3一个输入 一个输出 一一对应 4在方框图中信号单向传递 形成开环 5抗干扰能力差 不能自动纠偏 闭环：1结构复杂 成本高 2控制作用不是直接给定 3稳定性比较差 4影响控制作用的大小 5抗干扰能力比较强 11.常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点。 (1) 机理分析法 : 机理明确 应用面广，但需要对象特性清晰 (2) 实验测试法 ： 不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限 (3) 上两种结合 ： 通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥各自优点， 克服相应缺点。 第二章 1.开环传递函数和前向通道传递函数分别是指哪两个信号之比？ 误差信号主反馈信号==)()()(s E s B G s k 误差信号 输出信号前==)()(s E s Y G 2.传递函数是一种数字模型，与系统的微分方程相对应。 （ ） 3.传递函数是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。 （ ） 4.传递函数对系统内部变量的特性不能反映，因此又称为外部描述。 （ ） 5.传递函数极点决定系统固有运动属性。 （ ） 6.传递函数极点的位置决定模态的稳定性与快速性。 （ ） 7.传递函数零点决定模态的比重。 （ ） 8.传递函数的传递系数决定了系统稳态传递性能对。 （ ） 9.信号流图中，后一节点对前一节点没有负载效应。 （ ） 10.图为一个有源四端网络，建立其微分方程数学模型（其中U1为输入变量，U0为输出变量）