有理数单元检测题10套附答案

1

有理数单元检测001

有理数及其运算（综合）（测试5）

一、境空题（每空2分，共28分）

1、31-

的倒数是____；3

2

1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2

1

23=--=+-

4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度 的点所表示的数是

5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

6、某旅游景点11月5日的最低气温为

2-，最高气温为8℃，那么该景点 这天的温差是____.

C

7、计算：.______)1()1(101100=-+-

8、平方得4

1

2

的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95

=

10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.

二、选择题（每小题3分，共24分）

11、–5的绝对值是（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、5

1- 12、在–2，+3.5，0，3

2

-

，–0.7，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是（ ）

A 、)5(0-⨯

B 、)10()5.0(4-⨯⨯

C 、)2()5.1(-⨯

D 、)3

2()51()2(-⨯-⨯-

14、下列各组数中，相等的是（ ）

A 、–1与（–4）+（–3）

B 、3-与–（–3）

C 、432

与16

9 D 、2)4(-与–16

15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8

分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第 四次测验的成绩是…………（ ）

A 、90分

B 、75分

C 、91分

D 、81分

16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去， 第6次后剩下的小棒长为（ ）

A 、

121 B 、32

1

C 、641

D 、1281

17、不超过3

)2

3(-的最大整数是（ ）

A 、–4

B –3

C 、3

D 、4

18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称 以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，2

1

2

，－l.5，

6.

20、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为

基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简 记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

2

21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与4

3

- （2）54+-与54+-

（3）25与5

2 （4）2

32⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．

（1）15783--+- （2）)6

1

41(21--

（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）6

1)3161(1⨯-÷ 23、（12分）计算． （l ）51)2(42

3

⨯-÷- （2）75.04.34

3

53.075.053.1⨯-⨯+⨯-

（3）[]

2)4(23

1

)5.01(-+⨯÷--

（4）)4

11()2(32)5

3()5(2

3-⨯-÷+-⨯-

24、（4分）已知水结成冰的温度是

0C ，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，

要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ （精确到0．1分钟）

25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？

26、观察数表.

根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.

3

4

有理数单元检测002

一、填空题（每小题2分，共28分） 1． 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-

、 0、 90、 3

34-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。

2．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

3．3

5

-的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0-； （2）4

3

___54； （3）][)75.0(___)43

(-+---；（4）14.3___7

22

--

。 5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。

7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)33-(cd)4 =__________。

8．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。 9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 11．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。

12．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，

则此运动员的得分是_________。

二、选择题（每小题3分，共21分）

15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ．1- C ．+1 D ．不能确定

16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 17．如果a a -=||，下列成立的是（ ）

A ．0>a

B ．0

C ．0≥a

D ．0≤a

18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）

C ．0.05（保留两个有效数字）

D ．0.0502（精确到0.0001） 19．计算1011)2()2(-+-的值是（ ） A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102- 20．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0

-1

1

a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

21．下列各式中正确的是（ ）

A ．22)(a a -=

B ．33)(a a -=;

C ．|| 22a a -=-

D ．|| 33a a = 三、计算（每小题5分，共35分） 26．)1279543(+--

÷361; 27．|97|-÷2)4(3

1

)5132(-⨯-- 28．32

2

)43(6)12(7311-⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡÷-+--

5

四、解答题（每小题8分，共16分）

29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

五、附加题（每小题5分，共10分）

1．如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b =ab

a b

+，求2﹡(3)-﹡4的值。

2．已知|1|x += 4，2(2)4y +=，求x y +的值。

3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x －3|+|x －6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)

4、若a 、b 、c 均为整数，且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1，

求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值(8分) 7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右

移动了3个单位长度，再向左移动5个单位 长度，可以看到终点表示的数是-2，

已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。

（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______

2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的

和．•由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以

将“1+2+3+4+5+•…+100”表示为

100

1

n n =∑，这里“∑

”是求和符号．

例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示

为

50

1

n =∑

（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为

10

1

n =∑

n 3． 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用

求和符合可表示为_________________； （2）计算

5

1

n =∑

（n 2-1）=________________．（填写最后的计算结果）

6

参考答案

1．+8.3、90； +8.3、8.0-、51-

、3

34-。 2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2-米。 3．

5

3

4．＜，＞，＝，＜。 5．±2，±3； 0。 6．1.304³107。 7．-3

8．-1001。 9．512．（即29 = 512） 10．9． 11．-1。

12．0，1； 0，±1。 13．75； -30。 14．9.825． 15．B 16．C 17．D 18．C 19．D 20．A 21．A 22．-29 23．-40 24．41 25．6

26．26 27．-11/3 28．-169/196 29．（1）0km ，就在鼓楼； （2）139.2元。 30．（1）多24克； （2）9024克。

附加题 1．2.4．

2．3或-1或-5或-9。

7

有理数单元检测003

一、填空题：（每小题３分，共24分）

１．海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正

下方30米处，则海底动物的高度为___________．

２．1--的相反数是______，138⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

的倒数是_________．

３．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么

这两个点表示的数为________. ４．黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，

那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.

５．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为

___________2

km .

６．有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为

_______mm.

７．若()()2

2

110a b -++=,则2004

2005a

b +＝__________. ８．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数

1357

,,,261220

--,______,________. 二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说法正确的有( )

① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是 3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ２．下面计算正确的是（ ）

Ａ．()22

22--=; Ｂ．()2

2363⎛⎫

--

= ⎪⎝⎭

; Ｃ．()4433-=-; Ｄ．()2

2

0.10.1-=

３．如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ）

Ａ．a b c << Ｂ．a c b <<

Ｃ．b a c << Ｄ．c b a <<

4．下列各组算式中，其值最小的是（ ）

Ａ．()

2

32---; Ｂ．

()()

32-⨯-;

Ｃ．()()2

32-⨯-; Ｄ．()()2

32-÷- ５．用计算器计算63

2，按键顺序正确的是（ ）

Ｂ．

Ｄ． ６．如果

，且，那么（

） Ａ．0,0a b >> ; Ｂ．0,0a b << ;

Ｃ．a 、b 异号; D. a 、b 异号且负数和绝对值较小

三、计算下列各题：（每小题４分，共16）

1．()()2732872-+-+-+ ２．()()()()4.34 2.34+--+--+

３．()4232232--⨯+-⨯

３．()()()()()

3

2

4822542-÷---⨯-+-

8

四、解下列各题：（每小题６分，共42分）

１．21151 2.4533612⎡⎤⎛⎫--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

２．()3

3

212

2316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭

3．在数轴上表示数：－２，2

112,,0,1, 1.522

--．

按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．

４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．

５．已知：3,2,5a b c =-=-=，求222

2a ab b c -+-的值．

６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是

问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（=达标人数

达标率总人数

）

（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ ７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：

111111111111,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：

1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯1111112334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

111111

2334910=

-+-+⋯+-1911010

=-= 问题：计算：①

111112233420042005

+++⋯+⨯⨯⨯⨯;

②

11111335574951

+++⋯+⨯⨯⨯⨯

4.用较为简便的方法计算下列各题： 1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）231)-(+1031)+(-851)-(+35

2

)；

3）598-5412

-5331-84； 4）-8721+532119-1279+4321

2

5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

6．若x>0x ，y<0，求32---+-x y y x 的值。(5分)

7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？

9

答案：

一．1．－60米

２．１，825

-

３． 2.5±

４．－３℃ ５．59.610⨯

６． 102.4ｍｍ 7. 0 8. 930

,1142-

二. 1.A 2.D 3. C 4. A 5. D 6. D 三. 1. 5 2. 2

3. －68

４．－90

四. 1. 16

325

-

2.

32

3. 略

4. 亏1000元

5. 26

6. 75% 148秒

7. ①20042005 ②25

51

有理数单元检测004

一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）

1、下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数

B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数中不是负数就是正数

D.零是自然数，但不是正整数

2、下列各对数中，数值相等的是（）

A.－27与(－2)7

B.－32与(－3)2

C.－3×23与－32×2

D.―(―3)2与―(―2)3

3、在－5，－

10

1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）

A.－12

B.－

10

1 C .－0.01 D.－5

4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）

A.0

B.－1 C .1 D.0或1

5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）

A. 8

B.7

C. 6

D.5

6、计算：(－2)100+(－2)101的是（）

A.2100

B.－1

C.－2

D.－2100

7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）

A .6 B.7 C. 8 D.9

8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，

收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )

A．1.205×107B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104

9、下列代数式中，值一定是正数的是( )

A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1

10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）

A 86. 2

B 862

C ±0.862

D ±862

二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作

为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；

地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点

所对应的有理数为___________。

13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保

留四个有效数字）

14、( )2＝16，(－

3

2)3＝。

15、数轴上和原点的距离等于3

2

1的点表示的有理数是。

16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。

17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。

18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。

三、解答题

20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

（1）8＋(―

4

1)―5―(―0.25)

（2）―82+72÷36

（3）7

2

1³1

4

3÷(－9＋19)

（4）25³

4

3+(―25)³

2

1＋25³(－

4

1)

（5）(－79)÷2

4

1＋

9

4³(－29)

（6）(－1)3－(1－

2

1)÷3³[3―(―3)2]

10

11

（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气

温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分) 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)³4＝24（上述运算与4³(1＋2＋3)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（4分） 23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？ （2

24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2

1和它的倒数，

绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分

25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（ 达标人数

达标率总人数

） （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分

26、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n 。若a 1=

2

1

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a 2=______，a 3=____，a 4=_____，a 5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a 2004是多少？6分

四、提高题（本题有3个小题，共20分） 1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)

答案:

一、选择题: 每题2分，共20分

1:D 2:A 3:C 4:D 5:C

6:D 7:C 8:A 9:C 10:C

二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ±5;1.348

³10514:±4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12

三、解答题:

20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0

⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7

21:解: (4-2)÷0.8³100=250(米)

22:略

23: ①8-(-13)=21时②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电

话.

24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5

25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.

这个小组男生的达标率=6÷8=75%

②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6

15-1.6÷8=14.8秒

26. a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。

这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004

四、提高题（本题有3个小题，共20

1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数.

2: ①7

②画出数轴,通过观察:-5到2

都满足|x+5|+|x-2|=7,

③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x

当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的.

当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.

3:解: ∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数

∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1

∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1

∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2

当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1

∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2

12

13

有理数单元检测005

有理数加、减、乘、除、乘方测试

一、精心选一选，慧眼识金

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）

A 、均为负数

B 、均不为零

C 、至少有一正数

D 、至少有一负数 2、计算3)2(23

2-+-⨯的结果是（ ）

A 、—21

B 、35

C 、—35

D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）

A 、+32与+23

B 、—23与（—2）3

C 、—32与（—3）2

D 、3×22与（3×2）2

4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

其中温差最大的是（ ）

A 、1月1日

B 、1月2日

C 、1月3日

D 、 1月4日

5、已知有理数a 、b A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0

6、下列等式成立的是（ ）

A 、100÷7

1

×（—7）=100÷⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷7

1×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷7

1×（—7）=100×7×7

7、6)5(-表示的意义是（ ）

A 、6个—5相乘的积

B 、－5乘以6的积

C 、5个—6相乘的积

D 、6个—5相加的和

8、现规定一种新运算“*”：a *b =b

a ，如3*2=2

3=9，则（2

1

）*3=（ ） A 、

61 B 、8 C 、81 D 、2

3 二、细心填一填，一锤定音

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m

10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—7

1

2

，则另一个数是

14

13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、耐心解一解，马到成功

17、计算：)4

11()413()212()411()21

1(+----+++-

18、计算：)4

15

()310()10(815-÷-⨯-÷

19、2

3

2

2

2

3)2()2()2(2--+-+---

拓广探究题

20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求

x n

m c

b mn --++

-2的值

21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式

综合题

22、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10

问：（1）小虫是否回到原点O ？

（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

23、计算：

1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

15

16

答案

一、精心选一选，慧眼识金

1、D

2、D

3、B

4、D

5、A

6、B

7、A

8、C 二、细心填一填，一锤定音

9、2055 10、0 11、24 12、9

7

- 13、—37 14、50 15、26 16、9 三、耐心解一解，马到成功 17、43-

18、6

1

- 19、—13 拓广探究题

20、∵a 、b 互为相反数，∴a +b =0；∵m 、n 互为倒数，∴mn =1；∵x 的 绝对值为2，

∴x =±2，当x =2时，原式=—2+0—2=—4；当x =—2时，原式=—2+0+2=0 21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24 （2）、4—（—6）÷3×10=24 （3）、3×[]24)6(104=-++

综合题

22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O ， （2）、12㎝

（3）、5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒

芝麻

23、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008

有理数单元检测006

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．用科学记数法表示为1.999³103的数是（）

A．1999 B．199.9 C．0.001999 D．19990

2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）

A．1.5-a B．a-3.5 C．a-0.5 D．3.5-a

3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个

4．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2与1

2

B．（-1）2与1 C．-1与（-1）2 D．2与│-2│ 5．2002

年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）

A．6³102亿立方米 B．6³103亿立方米

C．6³104亿立方米 D．0.6³104亿立方米

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.•2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg

7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．ab>0 D．以上均不对

二、填空题（每小题3分，共21分）

1．在0.6，-0.4，1

3

，-0.25，0，2，-

9

3

中，整数有________，

分数有_________．

2．一个数的倒数的相反数是31

5

，这个数是________．

3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．

4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．

5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，•

代数式的值为__________．

6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．

7．观察下列顺序排列的等式：

9³0+1=1；

9³1+2=11；

9³2+3=21；

9³3+4=31；

9³4+5=41；

……

猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___．

三、竞技平台（每小题6分，共24分）

1.计算:

（1）-42³

5

8

-（-5）³0.25³（-4）3

（2）（4

1

3

-3

1

2

）³（-2）-2

2

3

÷（-

1

2

）

（3）（-

1

4

）2÷（-

1

2

）4³（-1）4 -（1

3

8

+1

1

3

-2

3

4

）³24

2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，

•小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如

下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

a

b O

https://www.360docs.net/doc/3a19243449.html,

17

18

3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数,a ，b 互为倒数,试求x y +a b 的值． 4．已知a<0，ab<0，且│a │>│b │，试在数轴上简略地表示出a ，b ，-a

与-b 的位置，并用“<”号将它们连接起来．

四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分） 1．计算:

（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99; (2)（

13-15）³52÷|-13|+（-1

5

）0+（0.25）2003×42003

2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？

(1)

451

(2)

3

21

(3)

5

3

?

3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，•再向

左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，•请参照图1-8并思考，完成下列各题:

-5-4

-3

-2

-1

2

3

4

5

6

7

8

53

1

https://www.360docs.net/doc/3a19243449.html,

（1）如果点A 表示数-3，•将点A•向右移动7•个单位长度，•那么终点B•

表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；

（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离为________； （3）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B 表示的数是______，A ，B 两点间的距离是______． （4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p•个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？

4. （11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A 地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。 （1）分别计算收工时，1，2两组在A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工各耗油多少升？

答案:

一、1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A

二、1．0，2，-9

3

0.6，-0.4，

1

3

，-0.25 2．

5

16

3．-6

4．±3 5．3x2+5 8 6．•1 • •7．10n-9

三、1．（1）-90 （2）11

3

（3）2

2．提示：（1）+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30（千米），在距出发地东侧30千米处．

（2）2.8³（10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6）=151.2（升）．

所以从出发到收工共耗油151.2升．

3．解：由（x+y-1）2+│x+2│=0，

得x=-2，y=3，且ab=1．

所以x y+ab=（-2）3+1=-7．

4．解：数轴表示如图3所示，a<-b

四、1．（1）-50 （2）10 2．6

3．（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88

（4）终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为│n-p│．

五、1．（1）100 （2）10000 （3）n2

2．（1）

50

12

n

n =

∑（2）50

3．（1）-135 （2）a1q n-1（3）•a1=5，a4=40．

19

20

有理数单元检测007

一、选择题（每小题3分，满分30分） （1）下列计算中，不正确的是（ ）， （A ）（-6）+（ -4）=2 （B ）-9-（- 4）= - 5 （C ）∣-9∣+4=13 （D ）- 9-4=-13

（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） （A ）1-4+5-4=1-4+4-5 （B ）1-2+3-4=2-1+4-3 （C ）4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 （D ）-

31+43-61-41=41+43 -31-6

1 （3）近似数2.30³104的有效数字有（ ）

（A ）5个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）以上都不对

（4）—

43，—65，—87

的大小顺序是（ ） （A ）-87<-65<-43 （B ）-87<-43<-65

（C ）-65<-87<-43 （D ）-43<-65<-8

7

（5）—（—3）2

=（ ）

（A ）—6 （B ）6 （C ）9 （D ）—9

（6）算式（-343

）³4可以化为（ ）

（A ）-3³4-43³4 （B ）-3³4+3 （C ）-3³4+4

3

³4 （D ）-3³3-3

（7）下列几组数中，不相等的是（ ）。

（A ）-（+3）和+（-3）（B ）-5和-（+5） （C ）+（-7）和-（-7）（D ）-（-2）和∣-2∣

（8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（ ）。 （A ）-2 （B ）—2001 （C ）-1 （D ）2000

（9）若-a 不是负数，那么a 一定是（ ）。

（A ）负数 （B ）正数 （C ）正数和零 （D ）负数和零 （10）如图，在数轴上有a 、b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ） （A ）a+b <0 （B ）a-b<0 （C ）a²b<0 （D ）（-

b

a ）3

>0 二、填空题（每小题3分，满分15分）

（11）用科学计数法表示1200000=_________________.

（12）-3的相反数是________,倒数是________,绝对值是__________。 （13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：

1．4249≈______（精确到百分位）； 0.02951≈________（精确到0.001）。

（15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，-2，4，-8，________，_______。

三、计算题（本大题共32分，每小题4分） （16）直接写出结果：（-5）+（-2）= （-5）-（-2）= （-5）³（-2）= （-5）÷（-2）=

（-5）2= -5 2=

3

12= （-31

）2 =

（17） -2-（-3）+（-8） （18） 4³（-3）2+（-6）

（19） （

6

7

12743-+）³（-60） （20） 18-6÷（-2）³∣-41∣

（21）-22 -（1-5

1

³0.2）÷（-2）3

（22） 用简便方法计算：)9(18

17

99-⨯