甘肃省兰州市2016年中考数学试卷word版含答案
甘肃省兰州市2016年中考数学试卷
（A卷）
一、选择题
1．（4分）（2016?兰州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）
．B．．CAD．
y=的图象在（分）（2016?兰州）反比例函数是）2．（4A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
的相似比为，则△ABC与△与△DEFDEF对应中4分）（2016?兰州）已知△ABC∽△DEF，若△ABC3．（线的比为（）
．D．CA ．B．
sinA=，BC=6，则AB=（ABC中，∠C=90°，）4．（4分）（2016?兰州）在Rt△A．4 B．6 C．8 D．10
2+2x+1=0的根的情况（）．（4分）（2016?兰州）一元二次方程x5A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
，则=（，若=）ABC6．（4分）（2016?兰州）如图，在△中，DE∥BC
．B．．CAD．
是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（4分）（2016?兰州）如图，在⊙O中，若点C）
7．（
A．40°B．45°C．50°D．60°22+k的形式，下列正确的是（）xy=a（﹣h）兰州）二次函数8．（4分）（2016?y=x ﹣2x+4化为2222+4
2）（x﹣（y=x﹣2）y=+2 D．x﹣．Ay=（x1）+2 B．y=（﹣1）+3 C．9．（4分）（2016?兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），2，求原正方形空地的边长．设原正方形的18m2m，剩余空地的面积为，另一边减少了原空地一边减少了1m空地的边长为xm，则可列方程为（）
22+3x+16=0
x．=18 D）2﹣x）（1﹣x．（3x+16=0 C﹣x．=18 B）x+2）（x+1．（A．
（4的大ADC，若四边形ABCO是平行四边形，则∠2016?兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O10．分）（）小为
（
75°D．．50°C．60°A．45°B2的图象x+2x+cy）均在二次函数y=﹣，P（3y），P（5，411．（分）（2016?兰州）点P（﹣1，y），322113）y，y的大小关系是（上，则y，312＞yD．y=yC．y ＞y＞y=yA．y＞y＞yB．y＞y321221331123，假设旋转了108°5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P12．（4分）（2016?兰州）如图，用一个半径为）绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了
（
5πcm3πcm D2πcm C．．A．πcm B．2abc，有以下结论：①x=﹣2016?兰州）二次函数
y=ax1+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线13．（4分）（2）＞a﹣b+c2＞0；②4ac＜b．其中正确的结论的个数是（；③2a+b=0；④
4
．．3 DA．1 B．2 C
AD=2，，DE∥ACCEAC与BD相交于点O，∥BDABCD14．（4分）（2016?兰州）如图，矩形的对角线），则四边形OCED的面积（，DE=2
8
．4．D2B．4 C．A
y=B两点在反比例函数2016?兰州）如图，A，．（的的图象上，C、D两点在反比例函数y=154分）
（
EF=，BD=3，（﹣，则kk= ）AC=2，BD⊥x轴于点F，EAC图象上，⊥x轴于点12
6
．．CD．4 BA．
分）分，满分小题，每小题420二、填空题（共52．的最小值是3﹣+4xy=x兰州）二次函数2016?分）（4．（16．
个黄球，617．（4分）（2016?兰州）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频30%率稳定在个．，由此估计口袋中共有小球
18．（4分）（2016?兰州）双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是
．
19．（4分）（2016?兰州）?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：
，使得?ABCD为正方形．
20．（4分）（2016?兰州）对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy
中，直线l：y=x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l 上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标
为．
解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分,三、解答题（共8小题，满分70
0﹣1）﹣（π+1）（）﹣2016﹣2cos45°21．（10分）（2016?兰州）（2+4y=y+2．（2）2y22．（5分）（2016?兰州）如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
23．（6分）（2016?兰州）小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2， (8)
任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概
率．
24．（7分）（2016?兰州）如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
25．（10分）（2016?兰州）阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
．AC小敏在思考问题是，有如下思路：连
接．
结合小敏的思路作答还是平行四边形吗？说明理由；参考小EFGH2），则四边形）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图（1 敏思考问题方法解决一下问题：．，BD，在（1）的条件下，若连接AC（2）如图2 是菱形，写出结论并证明；满足什么条件时，四边形EFGH①当AC与BD EFGH是矩形，直接写出结论．与②当ACBD满足什么条件时，四边形
（，1C，点A）在反OA⊥OB，AB⊥x轴于点26．（10分）（2016?兰州）如图，在平面直角坐
标系中，
y=比例函数的图象
上．
y=的表达式；（1）求反比例函数
，求点P的坐标；=SS，使得轴的负半轴上存在一点P（2）在x AOBAOP△△（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理
由．
27．（10分）（2016?兰州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB 于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
BC=，求DE的长．的半径为5，（2）若⊙O
2+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4﹣．（2812分）（2016?兰州）如图1，二次函数y=x）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P 作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．2+bx+c的表达式；x 1）求二次函数y=﹣
（
t=时，求△BCPBC，当的面积；（2）连接（3）如图2，动点P从A出发时，动点Q同时从O出发，在线段OA上沿O→A的方向以1个单位长度的速度运动．当点P与B重合时，P、Q 两点同时停止运动，连接DQ，PQ，将△DPQ沿直线PC折叠得到△DPE．在运动的取值范围．t 的函数关系及t与S，直接写出S重合部分的面积为OAB和△DPE过程中，设
△．