八字墙计算公式及说明
涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4: 1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到
涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。相关计算如下：
1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，在上游取正,在下游取负,
m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；
2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m；
3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；
4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号
函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213
忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252
5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）；
6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）；
7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为:
dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：
dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m
V=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498
=13.536m3 （n’→V=13.529m3）
令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα
(整理)八字墙计算公式.
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向） θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角 a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比 n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度 正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）： а+= βθ正 а -= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0 ()正正正ββcos m /sin n n 0+= () 反反反ββcos m /sin n n 0-= 八字墙墙身体积：
()()3300220h H n 6m c h H m 21 V -+ -= 正 身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反 八字墙墙身体积计算示意图 ()正正正0mn /1tan arctan δ-=β () 反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2= ()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积： ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122 200210 ??????+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ??? ?? ?+++++-+ -++=反反反反反反反反反反 附图：
八字墙计算公式及说明
涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4: 1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到 涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。相关计算如下： 1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，在上游取正,在下游取负, m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498； 2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m； 3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m； 4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号 函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213 忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252 5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）； 6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）； 7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为: dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得： dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m V=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498 =13.536m3 （n’→V=13.529m3） 令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα
涵洞八字墙计算(含图形)
涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)： 涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面与涵洞轴线夹角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。相关计算如下： 1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，下游取负, m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498； 2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m； 3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m； 4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号 函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213 忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252 5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）； 6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）； 7.墙身体积计算(如图中取与洞口截面平行的任一超薄dz段分析),其体积 为:dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得： dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m/2 V=[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498/2 =13.536m3（n’→V=13.529m3） 令Lcosα=(H-h)m得:V=[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα/2
14 八子墙基础及墙身计算
八字墙基础及墙身体积计算书1、AK0+370涵洞 V身=1/6×G×(A1+4A+A2) V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×d A1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2 A2=(0.46+0.91)×1.67÷2=1.144m2 4A =[0.46+(0.51+0.91)/2]×1.16÷2×4=2.71m2 V身=1/6×2.87×(0.097+2.71+1.14)×4=7.55 m2 V基=[(0.51+0.91)÷2+0.11+0.12]×2.88×0.6×4=6.48m2 八字墙基础及墙身总体积为： 7.55+6.48==14.03m2 2、K64+448.06涵洞 V身=1/6×G×(A1+4A+A2) V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×d A1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2 A2=(0.46+1.63)×4.35÷2=4.546m2 4A =[0.46+(0.51+1.63)/2]×2.27÷2×4=6.95m2 V身=1/6×7.26×(0.097+6.95+4.546)×2=28.05 m2 V基=[(0.51+1.63)÷2+0.22+0.23]×7.26×0.6×2=13.24m2 八字墙基础及墙身总体积为： (13.24+28.05) ×2=82.58m2 3、K65+213.06涵洞 V身=1/6×G×(A1+4A+A2) 计算：复核：
V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×d A1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2 A2=(0.46+1.48)×3.8÷2=3.686m2 4A =[0.46+(0.51+1.48)/2]×2.0÷2×4=5.82m2 V身=1/6×5.4×(0.097+5.82+3.686)×2=17.29 m2 V基=[(0.51+1.48)÷2+0.22+0.23]×5.4×0.6×2=9.36m2 八字墙基础及墙身总体积为： (17.29+9.36) ×2=53.3m2 4、K59+680涵洞 V身=1/6×G×(A1+4A+A2) V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×d A1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2 A2=(0.46+1.07)×2.26÷2=1.73m2 4A =[0.46+(0.51+1.07)/2]×1.23÷2×4=3.09m2 V身=1/6×3.61×(0.097+3.09+1.73)×2=5.92 m2 V基=[(0.51+1.07)÷2+0.11+0.12]×3.61×0.6×2=5.37m2 八字墙基础及墙身总体积为： (5.92+5.37) ×2=22.58m2 5、K59+797涵洞 V身=1/6×G×(A1+4A+A2) V基=( e1+e2)÷2+ C1+C2)×G×d A1=(0.46+0.51)×0.2÷2=0.097m2 A2=(0.46+1.77)×4.38÷2=4.88m2 计算：复核：
涵洞八字墙墙身计算方法
斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向） θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角 a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比 n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度 正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）： а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0 ()正正正ββcos m /sin n n 0+= () 反反反ββcos m /sin n n 0-= 八字墙墙身体积： ()()3300220h H n 6m c h H m 21 V -+ -= 正 身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反
八字墙墙身体积计算示意图 ()正正正0mn /1tan arctan δ-=β () 反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2= ()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积： ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ??? ?? ?+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ????? ?+++++-+ -++=反反反反反反反反反反 附图： 涵洞八字墙墙身计算方法参考 某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程 工程中，八字墙根部大、端部小，还是斜的，工程量确实不好计算。下面对八字墙的工程量进行计算推导。 八字墙一般图纸如下：
分析上图，可以得出如下结论：1、截面A —A （根部）和截面B —B （端部）平行，两截面均为直角梯形且上底宽度均为c ；2、设截面D-D 为平行于根部截面和端部截面的两截面之间的任意截面，则其也为直角梯形，上底为c ；3、截面D-D 的下底长度是关于截面A-A 和截面B-B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 1;截面D-D 的高是关于截面A-A 和截面B-B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 2。 由上述结论可以得出如下式子： 截面B-B （端部）面积：B 211S =c+c h 2 （） 任意截面D-D ： 下底长21c(x)c k x(0x G)=+≤≤ 高22h(x)k x(0x G)h =+≤≤ 面积 []22112122211211111S(x)=(c+c +k x)(h +k x)=k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h (0x G)2222 +≤≤ 截面A-A （根部）面积： []2A 2122122211211211111S =(c+c +k G)(h +k G)=k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h =(c+c )h 22222 +
平行于根部截面和端部截面的两截面的中部截面： []2122212221121111S =(c+c +k G)(h +k G)22211111 =k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h 24222 ⋅+⋅中 八字墙（一侧墙）的体积：211200 1V=S(x)(c+c +k x)(h +k x)2G G dx dx =⎰⎰ 上式积分求解如下： [][]21120 212221121032122211211V=(c+c +k x)(h +k x)2111 =k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h 22211111 =k k G k (c+c )+k h G +(c+c )h G 23222G G dx dx ⎧⎫+⎨⎬⎩ ⎭⋅+⋅⎰⎰ 分析上述体积公式，可以试着用S A 、S B 和S D 和公因数G 表示出来，可以发现： [][][]()21222112122122211211222112121A B 13V=k k G k (c+c )+k h G+3(c+c )h G 621111k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h +k k G k (c+c )+k h G 12222 =G 16+2(c+c )h ++c h 21 =S 4S +S G 6 ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭ ⎧⎫++⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭ +中（c ）由上推导分析，可以得出八字墙的体积计算公式为： ()A B 1V=S 4S +S G 6 +中 考虑到：
最新涵洞八字墙工程量计算公式推导
精品资料 涵洞八字墙工程量计算公式推导 ........................................
涵洞八字墙工程量计算公式推导 *注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。 一、墙身体积计算公式 如下图所示的涵洞翼墙 令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。 ........................................
即：墙长=T(X 高－ X低)。墙身体积计算公式推导如下： 将(2)式脱出积分公式整理得 ........................................
二、墙身体积计算例 上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82 339 .8 75 .3 6 1 82 .3 5.1 2 1 82 .3 46 .0 5.1 13 3 2 2 = ⨯ - ⨯ + - ⨯ ⨯ =） （ ） （ 、体积 339 .8 75 .3 6 1 82 .3 5.1 2 46 .0 23 .4 1 82 .3 23 3 = ⨯ - ⨯ + ⨯ ⨯ + =） （ ） （ 、体积 三、基础体积计算公式 ） （ ） （ 基础体积低 高4 dx X x x B TH TJH ⎰+ =- 将 (4)式脱出积分公式整理得 其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体 基础体积=梯形面积乘以高 四、基础体积计算例 上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82 949 .3 82 .2 75 .3 2 6.0 5.1 82 .2 6.0 18 .1 5.1 12= ⨯ ⨯ ⨯ + ⨯ ⨯ ⨯ = 、基础体积 947 .3 6.0 2 23 .4 18 .1 93 .1 2= ⨯ ⨯ + =） （ 、基础体积 ........................................