悬臂梁非线性分析,窦春宇2130082021
不同长度的悬臂梁的结构非线性分析
作者：窦春宇 2013级1班学号：2130082021
当结构出现大应变、大位移、应力刚化及旋转软化等时，就是结构非线性问题中的几何非线性问题。本分析报告，研究不同长度的悬臂梁的几何非线性问题。1，建立计算模型：
采用长度分别为L=500,1000,1500,2000,2500的悬臂梁，梁宽B=10、高H=20。
弹性模量E=2.0e5，泊松比0.3
2，计算过程
采用逐级加载原则，每次加载分10次完成，每次500
3，计算结果
L=500线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
0.10000 500.000 15.6250
0.20000 1000.00 31.2500
0.30000 1500.00 46.8750
0.40000 2000.00 62.5000
0.50000 2500.00 78.1250
0.60000 3000.00 93.7500
0.70000 3500.00 109.375
0.80000 4000.00 125.000
0.90000 4500.00 140.625
1.0000 5000.00 156.250
L=500非线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
0.10000 500.001 15.6113
0.20000 1000.00 31.1527
0.30000 1500.00 46.5104
0.40000 2000.00 61.6006
0.50000 2500.00 76.3487
0.60000 3000.00 90.6910
0.70000 3500.00 104.576
0.80000 4000.00 117.964
0.90000 4499.99 130.827
1.0000 4999.99 143.149
限于篇幅L=1000、1500、2000的仅列出荷载5000时加载端的挠度L=1000线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
1.0000 5000.00 1250.00
L=1000非线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
1.0000 4999.31 658.354
L=1500线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
1.0000 5000.00 4218.75
L=1500非线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
1.0000 5000.08 1189.95
L=2000线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
1.0000 5000.00 10000.0
L=2000非线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
1.0000 5000.22 1699.95
L=2500线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
0.10000 500.000 1953.13
0.20000 1000.00 3906.25
0.30000 1500.00 5859.38
0.40000 2000.00 7812.50
0.50000 2500.00 9765.63
0.60000 3000.00 11718.8
0.70000 3500.00 13671.9
0.80000 4000.00 15625.0
0.90000 4500.00 17578.1
1.0000 5000.00 19531.3
L=2500非线性分析
TIME 1 FY 4 PROD
FY 4
0.10000 499.987 1346.88
0.20000 999.954 1757.89
0.30000 1500.04 1924.01
0.40000 2000.01 2013.65
0.50000 2501.99 2070.94
0.60000 3001.43 2111.59
0.70000 3501.10 2142.42
0.80000 4000.81 2166.94
0.90000 4500.56 2187.09
1.0000 5000.35 2204.08
4，L=2500的线性分析非线性分析的图表
L=2500时线性分析各阶段加载荷载与端部位移的关系
L=2500时非线性分析各阶段加载荷载与端部位移的关系
不同长度悬臂梁结构线性分析
不同长度悬臂梁结构非线性分析
4，结论
悬臂梁线性分析与分线性分析有很大差别。
1，悬臂梁随梯度荷载变化的线性、非线性分析
（1）当线性分析时固定长度的梁随荷载的增加呈线性关系。
（2）当非线性分析时挠度随荷载的增加呈非线性增加的趋势。由应力刚化效应知随着梯度荷载的增加挠度越大刚度越小造成的。
2，不同长度悬臂梁的线性、非线性分析
（1）线性分析时随着悬臂梁长度的增加，挠度呈非线性增大的趋势。
（2）非线性分析时随着悬臂梁长度的增加，挠度曲线几乎呈现线性趋势。
附：ANSYS命令流：
FINISH
/CLEAR
/PREP7
L=2500
B=10
H=20
ET,1,BEAM3
MP,EX,1,2.0E5
MP,PRXY,1,0.3
R,1,B*H,B*H*H*H/12,H
K,1
K,2,L
L,1,2
LESIZE,ALL,,,10
LMESH,ALL
D,1,ALL
/SOLU
ANTYPE,0
!NLGEOM,ON !打开大变形时为非线性分析，关闭大变形时为线性分析 OUTRES,ALL,ALL
AUTOTS,OFF
TIME,1
NSUBST,10
F,2,FY,-5000
SOLVE
FINISH
/POST26
NSOL,2,2,U,Y
RFORCE,3,1,F,Y
PROD,4,2,,,,,,-1
/AXLAB,X,UY
/AXLAB,Y,FY
XVAR,4
PLVAR,3
PRVAR,3,4
!由于对get语句及VWRITE命令不熟悉，做成的do循环不知道怎么提取结果，原计划做10个梁，为了减小篇幅只做了五个。通过修改每次的L=500、1000、1500、2000、2500 。来计算结果
结构非线性分析汇总
结构非线性分析理论 1.结构设计方法 结构设计方法从传统的容许应力设计法发展到了基于概率统计的极限状态 设计法。传统的容许应力设计法是基于线弹性理论，依照经验选取一定的安全系 数，以构件危险截面某一点的计算应力不超过材料的容许应力为准则，目前在某 些领域仍在使用。安全系数，是一个单一的根据经验确定的数值，没有考虑不同 结构之间的差异，不能保证不同结构具有同等的安全水平。此外，容许应力设计 法以弹性理论计算内力，对那些发展塑性变形能提高承载力的构件或结构(如受 弯构件)，比那些发展塑性变形不能提高承载力的构件或结构(如轴心受力构件) 具有较大的安全储备。 概率极限状态设计法是采用数理统计方法按照一定概率确定荷载或材料的 代表值，并给出结构的功能函数，用结构失效概率或可靠指标度量结构的可靠性。 《建筑结构可靠度设计统一标准》将极限状态分为两类：(1)承载能力极限状态， 是指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形；(2)正常使用 极限状态，是指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。结构 按极限状态设计应符合下列要求： ()0,21≥n X X X g （1.1） 式((1.1)中g(X i )为结构功能函数，X i (i =1， 2……n)为基本变量，是指影响该 结构功能的各种作用、材料性能、几何参数等。 目前我国结构设计规范基本都是采用以概率理论为基础的极限状态设计方 法，用分项系数设计表达式进行计算。美国的钢结构设计采用了两种设计方法： ASD(Allowable Stress Design)和LRFD(Load and Resistance Factor Design)，即容许 应力设计法和分项系数设计法，McCormac 指出LRFD 相比ASD ，并不一定节省材 料，虽然在很多情况下可以取得这样的效果，而在不同荷载作用下能给结构提供 等同的可靠性，对于活载和恒载，ASD 采用的安全系数是一样的，而LRFD 对恒 载则采用了一个较小的荷载系数(恒载比活载能更准确的确定)，也就是说如果恒 载大于活载，LRFD 比ASD 节省材料。
一类非线性悬臂梁方程的解
录 摘要i A b s t r a c t ii 前言1 0.1研究背景 (1) 0.2研究现状 (2) 0.3本文的结构安排 (4) 第1节预备知识5 1.1锥与半序 (5) 1.2上下解方法与单调迭代技巧 (6) 1.3拓扑度及其不动点定理 (7) 1.4锥映射的不动点指数理论 (8) 第2节上下解方法与单调迭代技巧11 1.1引言 (11) 1.2极大值原理与预备知识 (12) 5
1.3主要结果及证明 (17) 第3节一次增长条件下解的存在唯一性23 3.1引言 (23) 3.2预备知识及引理 (24) 3.3主要结果及证明 (26) 第4节超线性与次线性增长条件下正解的存在性33 4.1引言 (33) 4.2预备知识及引理 (34) 4.3主要结果及证明 (36) 参考文献43攻读硕士学位期间发表的论文49致谢51
摘要 本文我们运用上下解的单调迭代方法，全连续算子的不动点定理及锥上的不动点指数理论讨论了四阶常微分方程两点边值问题 [u⑷⑷=/(t,u(t),u,(t)),t G [0， (u(0) = u'(0) = u"⑴=u'"(1) = 0， 解及正解的存在性与唯一性，其中/：[0，1]x R2^ R是连续函数.该问题描述了一类一端固定另一端自由的倾斜悬臂梁的静态形变. 本文的主要结果如下： 一.借助于相应四阶线性微分方程解的存在唯一性结论，结合正算子扰动的方法，建立了一个新的极大值原理，运用上下解的单调迭代方法，在较弱的条件下，获 得了倾斜悬臂梁方程解的存在性与唯一性结论. 二.通过对相应四阶线性微分方程解算子谱半径的论证，在一次增长条件下，利用全连续算子的不动点定理，获得了倾斜悬臂梁方程解及正解的存在性结论. 三.在涉及相应线性微分方程第一特征值的条件下，通过构造适当的锥及运用锥映射的不动点指数理论，分别在超线性与次线性情形下获得了倾斜悬臂梁方程正解的存在性结论. 关键词：四阶微分方程；边值问题；悬臂梁方程；单调迭代方法；锥；不动点定理；不动点指数理论
ABAQUS简支梁分析报告(梁单元和实体单元)
基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析 （梁单元和实体单元） 对于简支梁，基于 ABAQUS2016，首先用梁单元分析了梁受力作用下的应力，变形，剪力和力矩；对同一模型，并用实体单元进行了相应的分析。另外， 还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及力矩分析。 对于CAE仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作，不过在后面上 传了对应的cae，odb，inp文件。不过要注意的是本文采用的是ABAQUS2016 进行计算，低版本可能打不开，可以自己提交inp文件自己计算即可。可以到 小木虫搜索：“基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析”进行相应文件 下载。 对于一简支梁，其结构简图如下所示，梁的一段受固支，一段受简支，在 梁的两端受集中载荷，梁的大直径D=180mm，小直径d=150mm，a=200mm， b=300mm，l=1600mm，F=300000N。现通过梁单元和实体单元分析简支梁的受 力情况，变形情况，以及分析其剪力和弯矩等。材料采用45#钢，弹性模量 E=2.1e6MPa，泊松比v=0.28。 图1 简支梁结构简图 1.梁单元分析 ABAQUS2016中对应的文件为beam-shaft.cae ，beam-shaft.odb，beam-shaft.inp。 在建立梁part的时候，采用三维线性实体，按照图1所示尺寸建立，然后 在台阶及支撑梁处进行分割，结果如图2所示。
图2 建立part并分割 接下来为梁结构分配材料，创建材料，定义弹性模量和泊松比，创建梁截 面形状，如图3，非别定义两个圆，圆的直接分别为180和150mm。然后创建 两个截面，截面选择梁截面，再选择图2中的所有梁，定义梁的方向矢量为（0，0，-1）（点击图3中的n2，n1，t那个图标即可创建梁的方向矢量），最后把 创建好的梁赋给梁结构。 图3 创建梁截面形状 接下来装配实体，再创建分析步，在创建分析步的时候，点击主菜单栏的Output，编辑Edit Field Output Request，在SF前面打钩，这样就可以在结果后 处理中输出截面剪力和力矩，如图4所示。在Load加载中，在固支处剪力边界 条件，约束x，y，z，及绕x和y轴的转动，如图5所示，同理，在固支另一处约束y，z，及绕x和y轴的转动。在梁的两端添加集中力，集中力的大小为300000N。最后对实体部件进行分网，采用B32梁单元，网格尺寸为10。完成
悬臂梁静态几何非线性的有限元分析
Hans Journal of Civil Engineering 土木工程, 2014, 3, 141-147 Published Online September 2014 in Hans. https://www.360docs.net/doc/40271132.html,/journal/hjce https://www.360docs.net/doc/40271132.html,/10.12677/hjce.2014.35017 Finite Element Analysis of Static Geometry Nonlinear about Cantilever Beam Pei Luo, Jianwei Tian National Engineering Laboratory for Fiber Optic Sensing Technology, Wuhan University of Technology, Wuhan Email: zhaojx_2001@https://www.360docs.net/doc/40271132.html, Received: Jul. 12th, 2014; revised: Aug. 10th, 2014; accepted: Aug. 20th, 2014 Copyright ? 2014 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.360docs.net/doc/40271132.html,/licenses/by/4.0/ Abstract The finite element model of geometry nonlinearity about cantilever has been introduced in this paper. The relation of strain-stress about cantilever has been deduced (in range of linearity). Based on this, using finite element analysis soft, the static geometry nonlinearity of cantilever beam structure has been finitely analyzed. The study finds that the existing strain-stress relation is not linear relation when the cantilever beam structure shows the geometry nonlinearity after receiving large deformation, but is nonlinearity, and that the theoretical derivation must be com-puted by using nonlinear system of equations. But the solution of nonlinear equations can use in-crement means of large distortion question, which is T.L means (Lagrange means). Keywords Cantilever Beam, Concentrating Load, Geometry Nonlinearity, Finite Element Analysis 悬臂梁静态几何非线性的 有限元分析 罗裴，田建伟 武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室，武汉 Email: zhaojx_2001@https://www.360docs.net/doc/40271132.html, 收稿日期：2014年7月12日；修回日期：2014年8月10日；录用日期：2014年8月20日
悬臂梁非线性分析,窦春宇2130082021
不同长度的悬臂梁的结构非线性分析 作者：窦春宇 2013级1班学号：2130082021 当结构出现大应变、大位移、应力刚化及旋转软化等时，就是结构非线性问题中的几何非线性问题。本分析报告，研究不同长度的悬臂梁的几何非线性问题。1，建立计算模型： 采用长度分别为L=500,1000,1500,2000,2500的悬臂梁，梁宽B=10、高H=20。 弹性模量E=2.0e5，泊松比0.3 2，计算过程 采用逐级加载原则，每次加载分10次完成，每次500 3，计算结果 L=500线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 0.10000 500.000 15.6250 0.20000 1000.00 31.2500 0.30000 1500.00 46.8750 0.40000 2000.00 62.5000 0.50000 2500.00 78.1250 0.60000 3000.00 93.7500 0.70000 3500.00 109.375 0.80000 4000.00 125.000 0.90000 4500.00 140.625 1.0000 5000.00 156.250 L=500非线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 0.10000 500.001 15.6113 0.20000 1000.00 31.1527 0.30000 1500.00 46.5104 0.40000 2000.00 61.6006 0.50000 2500.00 76.3487 0.60000 3000.00 90.6910
0.70000 3500.00 104.576 0.80000 4000.00 117.964 0.90000 4499.99 130.827 1.0000 4999.99 143.149 限于篇幅L=1000、1500、2000的仅列出荷载5000时加载端的挠度L=1000线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 1.0000 5000.00 1250.00 L=1000非线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 1.0000 4999.31 658.354 L=1500线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 1.0000 5000.00 4218.75 L=1500非线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 1.0000 5000.08 1189.95 L=2000线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 1.0000 5000.00 10000.0 L=2000非线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 1.0000 5000.22 1699.95 L=2500线性分析 TIME 1 FY 4 PROD FY 4 0.10000 500.000 1953.13 0.20000 1000.00 3906.25 0.30000 1500.00 5859.38 0.40000 2000.00 7812.50 0.50000 2500.00 9765.63 0.60000 3000.00 11718.8 0.70000 3500.00 13671.9 0.80000 4000.00 15625.0 0.90000 4500.00 17578.1 1.0000 5000.00 19531.3 L=2500非线性分析 TIME 1 FY 4 PROD
悬臂梁—有限元ABAQUS线性静力学分析报告实例
线性静力学分析实例——以悬臂梁为例 线性静力学问题是简单且常见的有限元分析类型，不涉及任何非线性（材料非线性、几何非线性、接触等），也不考虑惯性及时间相关的材料属性。在ABAQUS 中，该类问题通常采用静态通用（Static，General）分析步或静态线性摄动（Static，Linear perturbation）分析步进行分析。 线性静力学问题很容易求解，往往用户更关系的是计算效率和求解效率，希望在获得较高精度的前提下尽量缩短计算时间，特别是大型模型。这主要取决于网格的划分，包括种子的设置、网格控制和单元类型的选取。在一般的分析中，应尽量选用精度和效率都较高的二次四边形/六面体单元，在主要的分析部位设置较密的种子；若主要分析部位的网格没有大的扭曲，使用非协调单元（如CPS4I、C3D8I）的性价比很高。对于复杂模型，可以采用分割模型的方法划分二次四边形/六面体单元；有时分割过程过于繁琐，用户可以采用精度较高的二次三角形/四面体单元进行网格划分。 悬臂梁的线性静力学分析 1.1 问题的描述 一悬臂梁左端受固定约束，右端自由，结构尺寸如图1-1所示，求梁受载后的Mises应力、位移分布。 ν 材料性质：弹性模量3 = E=，泊松比3.0 2e 均布载荷：F=103N 图1-1 悬臂梁受均布载荷图 1.2 启动ABAQUS 启动ABAQUS有两种方法，用户可以任选一种。 （1）在Windows操作系统中单击“开始”--“程序”--ABAQUS 6.10 --
ABAQUS/CAE。 （2）在操作系统的DOS窗口中输入命令：abaqus cae。 启动ABAQUS/CAE后，在出现的Start Section（开始任务）对话框中选择Create Model Database。 1.3 创建部件 在ABAQUS/CAE顶部的环境栏中，可以看到模块列表：Module：Part，这表示当前处在Part（部件）模块，在这个模块中可以定义模型各部分的几何形体。可以参照下面步骤创建悬臂梁的几何模型。 （1）创建部件。对于如图1-1所示的悬臂梁模型，可以先画出梁结构的二维截面（矩形），再通过拉伸得到。 单击左侧工具区中的（Create Part）按钮，或者在主菜单里面选择Part--Create，弹出如图1-2所示的Create Part对话框。 图1-2 Create Part对话框 在Name（部件名称）后面输入Beam，Modeling Space（模型所在空间）设
ansys-二维悬臂梁有限元分析
1 研究目的与问题阐述 1.1 基本研究目的 (1) 掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。 (2) 熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 (3) 利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。 (4) 研究不同泊松比对同一位置应力的影响。 1.2 基本问题提出 图1.1 模型示意图 如图1.1所示，当EX=3.01e6，F=5000N，悬臂梁杆一端固定，另一端为自由端。当悬臂梁的泊松比u为：0.2、0.25、0.3、0.35、0.4时，确定同一位置的应力分布，得出分布云图。 采用二维模型，3*0.09m。
2 软件知识学习 2.1 软件的使用与介绍 软件介绍： ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。 ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型； 分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力； 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。
abaqus有限元分析报告开裂梁要点
Abaqus梁的开裂模拟计算报告 1.问题描述 利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据： 图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸 几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁 由文献Chen et al. 2011得材料特性： 1.混凝土：抗压强度f c’=35.1MPa，抗拉强度f t= 2.721MPa，泊松比ν=0.2，弹性模量 E c=28020MPa； 2.钢筋：弹性模量为E c=200GPa，屈服强度f ys=f yc=440MPa，f yv=596MPa 3.混凝土垫块：弹性模量为E c=28020MPa，泊松比ν=0.2 2.建模过程 1)Part 打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；Modeling Space：2D；Type：Deformable；Base Feature─Shell；Approximate size：2000。点击Continue 进入Sketch二维绘图区。由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。 使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提 示区的Done，完成草图。 图2.1 beam 部件二维几何模型
相同的方法建立混凝土垫块： 图2.2 plate 部件二维几何模型 所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10) 受压区钢筋： 在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。 图2.3 compression bar 部件二维几何模型 选取的点(0,0),(1575,0) 受拉区钢筋： 图2.4 tension bar 部件二维几何模型 选取的点(0,0),(1575,0) 箍筋： 图2.5 stirrup 部件二维几何模型 选取的点为(0,0),(0,330) 另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。
ABAQUS简支梁分析(梁单元和实体单元)
基于ABAQUS 简支梁受力和弯矩的相关分析 （梁单元和实体单元） 对于简支梁，基于ABAQUS2016，首先用梁单元分析了梁受力作用下的应 力，变形，剪力和力矩；对同一模型，并用实体单元进行了相应的分析。另 外，还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及力矩分析。 对于CAE 仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作，不过在后面上 传了对应的cae, odb , inp 文件。不过要注意的是本文采用的是 ABAQUS2016 进行计算，低版本可能打不开，可以自己提交 inp 文件自己计算即可。可以到 小木虫搜索：“基于ABAQUS 简支梁受力和弯矩的相关分析”进行相应文件 下载。 对于一简支梁，其结构简图如下所示，梁的一段受固支，一段受简支，在 梁的两端受集中载荷，梁的大直径 D=180mm ，小直径d=150mm ，a=200mm ， b=300mm , l=1600mm , F=300000N 。现通过梁单元和实体单元分析简支梁的受 力情况，变形情况，以及分析其剪力和弯矩等。材料采用 45#钢，弹性模量 E=2.1e6MPa,泊松比 v=0.28。 1.梁单元分析 ABAQUS2016 中对应的文件为 beam-shaft.cae , beam-shaft.odb , beam- shaft.inp 。 在建立梁part 的时候，采用三维线性实体，按照图1所示尺寸建立，然后 在台阶及支撑梁处进行分割，结果如图 2所示 l b b a a A A C B A 图1简支梁结构简图
图2建立part并分割 接下来为梁结构分配材料，创建材料，定义弹性模量和泊松比，创建梁截面形状，如图3,非别定义两个圆，圆的直接分别为180和150mm。然后创建两个截面，截面选择梁截面，再选择图2中的所有梁，定义梁的方向矢量为 （0，0，-1）（点击图3中的n2, n 1，t那个图标即可创建梁的方向矢量），最后把创建好的梁赋给梁结构。 图3创建梁截面形状 接下来装配实体，再创建分析步，在创建分析步的时候，点击主菜单栏的Output，编辑Edit Field Output Request,在SF前面打钩，这样就可以在结果后处理中输出截面剪力和力矩，如图4所示。在Load加载中，在固支处剪力边界条件，约束x，y，z，及绕x和y轴的转动，如图5所示，同理，在固支另一处约束y，z，及绕x和y轴的转动。在梁的两端添加集中力，集中力的大小为300000N。最后对实体部件进行分网，采用B32梁单元，网格尺寸为10。完成
第六讲：非线性分析
第六讲
王慎平
非线性分析
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非线性有限元分析
结构的非线性问题就是指结构的刚度随其变形而改变。所有的物理结构 都是非线性的，而线性分析只是一种方便的近似，这对一些简单设计来 说通常是精确的，但显然对许多结构模拟是不够的，诸如加工过程的模 拟，锻造过程，冲压，压溃分析和橡胶问题等的分析。 由于刚度依赖位移，所以不能再用初始柔度（将刚度阵集成并求逆即可 得到柔度阵）乘以所加载荷的方法来计算任何载荷作用下的位移。在非 线性分析中，结构的刚度阵在分析过程中必须进行多次的集成和求逆， 这就使得非线性分析求解比线性分析要昂贵得多。
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非线性的来源与一般解法
1. 材料非线性
非线性弹性 弹塑性 超弹性 粘弹性与粘塑性
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Abaqus梁结构经典计算
Abaqus梁结构经典计算 一榀轻钢结构库房框架，结构钢方管构件，材质E=210GPa，μ=， ρ=7850kg/m3（在不计重力的静力学分 析中可以不要）。F=1000N，此题要计入重力。计算水平梁中点下降位移。 文件与路径 顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq02。 一部件 创建部件，命名为Prat-1。 3D，可变形模型，线，图形大约范围20(m)。 选用折线绘出整个图示屋架。 退出Done。 二性质 1 创建截面几何形状：Module，Property，Create Profile， 将截面(1)命名为Profile-1，选Box型截面，按图输入数据，关闭。直至完成截面(3)。 2 定义各段梁的方向： 选中所有立杆，输入截面主惯性轴1方向单位矢量(1,0,0)，选中横梁和斜杆，输入截面主轴1方向单位矢量(0,1,0)，关闭。还有好办法，请大家自己捉摸。
3 定义截面力学性质： 将截面(1) Profile-1命名为Section-1，梁，梁，截面几何形状选 Profile-1，输入E=210GPa，G=，ν=，ρ=7850，关闭。直至完成截面(3) Section-3。 4 将截面的几何、力学性质附加到部件上： 选中左右立柱和横梁，将各Section-1~3信息注入Part-1的各个杆件上，要对号入座。 5 保存模型： 将本题的CAE模型保存为。 三组装 创建计算实体，以Prat-1为原形，用Independent方式或Dependent生成实体。 四分析步 创建分析步，命名为Step-1，静态Static，通用General。 注释：无，时间：不变，非线性开关：关。 五载荷 1 施加位移边界条件： 命名为BC-1，在分析步Step-1中，性质：力学，针对位移和转角。 选中立柱两脚，约束全部自由度。 2 创建载荷： 命名为Load-1，在分析步Step-1中，性质：力学，选择集中力。 选中顶点，施加Fy=F2=-1000(N)。 六网格 对部件Prat-1进行。 1 撒种子： 针对部件，全局种子大约间距。 2 划网格： 针对部件，OK。 3 保存你的模型： 将本题的CAE模型保存为。
abaqus简支梁分析报告
钢筋混凝土梁尺寸下图1所示，该梁为对称结构，两端简支，承受对称的位移荷载，两位移荷载间距为1000mm，方向向下，大小为10mm。简支梁上部配有两根直径为10mm的架立钢筋，下部配有两根直径为18mm的受力纵筋，直径为10mm的箍筋满布整个简支梁。 混凝土的材料参数如下：C45,f ck=26.9MPa,E c=3.35×104MPa;C55,f ck=35.5MPa,E c=3.55×104MPa; 架立钢筋和箍筋的材料参数如下：f yk=235MPa,f uk=315MPa,E s=200GPa;纵筋的材料参数如下：f yk=275MPa,f uk=345MPa,E s=200GPa 图1 采用ABAQUS软件对上图1中的钢筋混凝土梁进行非线性分析，要求采用abaqus standard求解器 要求出具分析报告，报告包含以下几个章节：模型说明（3分）、单元类型及尺寸（2分）、材料模型（3分）、相互作用关系说明（2分）、边界条件（2分）等有限元分析要素。 结果包括： 1、应力云图，针对钢筋等提供Mises第一主应力。（7分） 2、应变云图，混凝土提供LE应变。（7分）
3、荷载—跨中挠度曲线。（7分） 4、跨中主筋荷载—应变曲线。（7分） 注：各尺寸大小如下表1所示 提示：集中位移荷载可模拟加载装置（例如加载板宽100mm）以解决分析收敛问题，加载板宽度需在报告中进行说明。 报告提交日期：2017年11月13日。 表1 学生学号与分析参数对应表
钢筋混凝土梁abaqus 分析报告 学院： 姓名： 学号： 指导老师： 年月日
钢筋混凝土的分析参数分析参数如下：b=200mm,h=300mm,L=3200mm,箍筋间距为100mm，混凝土采用C45标号。 第一章数值模型 模型说明 混凝土梁尺寸为200mm*300mm*3200mm，模型如图所示： 箍筋尺寸为140mm*240mm，断面面积为78.5398mm2，采用三维线模型，如图所示：
非线性模态分析
摘要：接触分析和模态分析是结构分析的重要内容之一。利用ANSYS 的接触分析功能和APDL 语言的用户接口，将ANSYS 的模型数据输出到用户分析模块中完成非线性的接触模态分析，然后将计算结果读回，利用ANSYS 的后处理模块将计算结果显示出来，实现了ANSYS 平台上的接触模态分析，使ANSYS 能够更好地完成结构系统级的性能分析。 关键词：ANSYS，接触，模态 1 前言 机械系统的特点是由多个零件通过各种方式联接起来的一个系统。机械系统的性能分析除了零件的性能分析以外，零件之间的联接特性的分析也是一个重要方面。零件之间的联接性能分析，本质是一个接触问题的分析，是机械结构非线性分析的一种典型类型。 线性系统的模态分析技术是了解线性结构振动特性的一个重要手段，已经广泛应用在结构动力修改、优化设计、故障诊断、状态检测等诸多领域。近年来，以非线性动力学理论为基础的非线性模态分析逐渐成为非线性振动研究中的热点之一。其原因是机械工程中存在着大量的非线性问题，传统的线性模态分析技术无法得到准确的结果。解决机械系统中的非线性问题，首先要面对的就是如何处理结构间的非线性的接触问题。 非线性模态（NNMs）理论是线性模态理论的自然发展，最初是由美国加州大学伯克利分校的Rosenberg[1] 等人引入的，主要研究离散、无阻尼非线性系统的自由振动。1991年，Shaw 和Pierre[2] 引用动力系统理论中不变流形（invariant manifold）的概念来定义非线性模态，将非线性模态定义为系统相空间中二维不变流形上的运动。这一开创性的工作，将该领域的研究带入了一个新的发展阶段。Shaw 和Pierre 定义的非线性模态既可用于保守系统，也可用于非保守系统。在文献[3] 中他们指出，当系统存在内共振关系时，应将不变流形的维数提高到四维。1994 年，Nayfeh 针对内共振非线性系统提出了复不变流形方法[4]。陈予恕、吴志强[5,6]认为非线性模态为系统相空间中偶数维不变流形上的运动。他们将求解非线性动力系统的规范型（Normal Form）方法直接用于非线性模态的构造，得到的模态上的动力学方程（即模态振子）具有Normal Form 形式。 由于系统非线性因素的控制难度较大，利用实验手段研究非线性模态的文献并不多见。目前采用的方法中，大多是寻求非线性模态的近似解析解，因此离散系统的自由度一般不超过 3 个，否则，人工计算的难度过大。而对于连续系统而言，离散化后得到的模型往往具有很高的自由度。所以随着计算机技术的不断发展，借助于计算机的数值分析方法使分析高维系统成为可能，利用数值分析方法研究非线性模态越来越受到关注。文献[7] 介绍了一个基于不变流形方法计算非线性模态的计算机程序，其研究对象是利用有限元技术对一个平面结构离散化后得到的有限自由度系统，这意味着可以采用同样的方法处理更复杂的三维系统。文献[8] 基于多尺度方法借助计算机数值分析，研究了一个悬臂梁的有限元模型的非线性模态。[9] 2 非线性模态的分析流程 ANSYS 软件具有较好的接触建模、分析能力，线性模态的分析能力以及完善的基于APDL 语言的用户接口。我们在多年接触分析和非线性模态分析研究的基础上，开发了
(完整版)Abaqus分析实例(梁单元计算简支梁的挠度)精讲
Abaqus分析实例（梁单元计算简支梁的挠度）精讲 对于梁的分析可以使用梁单元、壳单元或是固体单元。Abaqus的梁单元需要设定线的方向，用选中所需要的线后，输入该线梁截面的主轴1方向单位矢量(x,y,z)，截面的主轴方向在截面Profile设定中有规定。 注意： 因为ABAQUS软件没有UNDO功能，在建模过程中，应不时地将本题的CAE模型（阶段结果）保存，以免丢失已完成的工作。 简支梁，三点弯曲，工字钢构件，结构钢材质，E=210GPa，μ=0.28，ρ=7850kg/m3（在不计重力的静力学分析中可以不要）。F=10k N，不计重力。计算中点挠度，两端转角。理论解：I=2.239×10-5m4，w中=2.769×10-3m，θ边=2.077×10-3。 文件与路径： 顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq00。 一部件 1 创建部件：Module，Part，Create Part， 命名为Prat-1；3D，可变形模型，线，图形大约范围10(程序默认长度单位为m)。 2 绘模型图：选用折线，从(0,0)→(2,0)→(4,0)绘出梁的轴线。 3 退出：Done。 二性质 1 创建截面几何形状：Module，Property，Create Profile， 命名为Profile-1，选I型截面，按图输入数据，l=0.1，h=0.2，b l=0.1，b2=0.1，t l=0.01，t2=0.01，t3=0.01，关闭。 2 定义梁方向：Module，Property，Assign Beam Orientation，
选中两段线段，输入主轴1方向单位矢量(0,0,1)或(0,0,-1)，关闭。 3 定义截面力学性质：Module，Property，Create Section， 命名为Section-1，梁，梁，截面几何形状选Profile-1，输入E=210e9（程序默认单位为N/m2，GPa=109N/m2）， G=82.03e9，ν=0.28，关闭。 4 将截面的几何、力学性质附加到部件上：Module，Property，Assign Section， 选中两段线段，将Section-1信息注入Part-1。 三组装 创建计算实体：Module，Assembly，顶部下拉菜单Instance，Create， Create Instance，以Prat-1为原形，用Independent方式生成实体。 四分析步 创建分析步：Module，Step， Create Step，命名为Step-1，静态Static，通用General。注释：无，时间：不变，非线性 开关：关。 五载荷 1 施加位移边界条件：Module，Load，Create Boundary Condition， 命名为BC-1，在分析步Step-1中，性质：力学，针对位移和转角，Continue。选中梁左端，Done，约束u1、u2、u3、u R1、u R2各自由度。 命名为BC-2，在分析步Step-1中，性质：力学，针对位移和转角，Continue。选中梁右端，Done，约束u2、u3、u R1、u R2各自由度。 2 创建载荷：Module，Load，Create Load， 命名为Load-1，在分析步Step-1中，性质：力学，选择集中力Concentrated Force，Continue。选中梁中点，Done，施加F y(CF2)=-10000（程序默认单位为N）。 六网格 对实体Instance进行。 1 撒种子：Module，Mesh，顶部下拉菜单Seed，Instance， Global Seeds，Approximate g lobal size 0.2全局种子大约间距0.2。 2 划网格：Module，Mesh，顶部下拉菜单Mesh，Instance，yes。 七建立项目 1 建立项目：Module，Job，Create Job，Instance，
abaqus有限元分析简支梁解析
1.梁C 的主要参数： 其中：梁长3000mm ，高为406mm ，上下部保护层厚度为38mm ，纵筋端部保护层厚度为25mm 抗压强度：35.1MPa 抗拉强度：2.721MPa 受拉钢筋为2Y16，受压钢筋为2Y9.5，屈服强度均为440MPa 箍筋：Y7@102，屈服强度为596MPa 2.混凝土及钢筋的本构关系 1、运用陈光明老师的论文（Chen et al. 2011）来确定混凝土的本构关系： 受压强度： 其中C a E ==28020，c f ρσ'=，0.002ρε= 2、受压强度与开裂位移的相互关系：
其中123.0, 6.93c c == 3、损伤因子： 其中c h = e=10（选取网格为10mm ） 4、钢筋取理想弹塑性 5、名义应力应变和真实应力及对数应变的转换： ln (1) ln(1)true nom nom Pl true nom E σσεσεε=+=+- 6、混凝土最终输入的本构关系如下： compressive behavior tensile behavior tension damage yield stress inelastic strain yield stress displacement parameter displacement 21.50274036 0 2.721 0 25.56359281 2.72247E-05 2.683556882 0.0003129 0.18766492 0.0003129 28.88477336 8.85105E-05 2.646628319 0.0006258 0.31902609 0.0006258 31.43501884 0.000177278 2.610210508 0.0009387 0.41606933 0.0009387 33.24951537 0.000292271 2.574299562 0.0012516 0.49065237 0.0012516 34.40787673 0.000430648 2.538891515 0.0015645 0.54973463 0.0015645 35.01203181 0.000588772 2.503982327 0.0018774 0.5976698 0.0018774 35.16872106 0.000762833 2.46956789 0.0021903 0.63732097 0.0021903 34.97805548 0.000949259 2.435644029 0.0025032 0.67064827 0.0025032 34.52749204 0.001144928 2.402206512 0.0028161 0.69903885 0.0028161 33.88973649 0.001347245 2.369251048 0.003129 0.72350194 0.003129 33.17350898 0.001541185 2.336773294 0.0034419 0.74478941 0.0034419 32.38173508 0.001737792 2.30476886 0.0037548 0.76347284 0.0037548 31.54367693 30.68161799 0.001936023 0.002135082 2.27323331 2.242162167 0.0040677 0.0043806 0.77999451 0.79470205 0.0040677 0.0043806
MEMS悬臂梁仿真与分析(带图)
悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 一、问题描述： 一个左端固定的悬臂梁见图1-1(a)，厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为20000，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-2，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。 (a)悬臂梁以及加载位置(cm)(b)所受的循环载荷(N) 图1-1一个悬臂梁以及加载历程 表1-2 〉材料的应力-应变行为实验数据 二、问题分析解答： 为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。建模的要点如下： ①设置几何以及材料参数， ②输入材料的多线性弹塑性模型(包括：弹性模量、屈服极限)； ③通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算； ④在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下： (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序→ANSYS →ANSYS Interactive →Working directory（设置工作目录）→Initial jobname（设置工作文件名）: Beams →Run →OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences… →Structural →OK (3) 设定不显示时间 ANSYS Utility Menu：PlotCtrls →Window Controls →Window Options… →DATE：No Date or Time →OK (4) 定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Solid: Quad 4node 42 →OK（返回到Element Types窗口）→Close (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic