电学实验测量未知电阻专题
初中物理电学专题测未知电阻
测电阻的几种特殊方法
1．只用电压表，不用电流表
方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根
据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。
方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。
根据分压公式可计算出Ｒｘ的值：
方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数Ｕ2。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值：
以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“伏阻法”。
2．只用电流表，不用电压表
方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为
方法二：用图7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。先闭合开关Ｓ１，读出电流表的示数为I1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I1、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
根据分流公式可计算出Ｒｘ的值：
方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx的阻值。
具体的作法：是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S1时，根据欧姆定律的变形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx ＋Ｒ0）①；当再同时闭合S1、S2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx②。
联立①②解方程组得
方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法：把滑动变阻器的滑片P 调至A端，读出电流表的示数为I A，再把滑动变阻器的滑片P调至B端，读出这时电流表的示数为I B。根据测得的电流值I A、I B和定值电阻的阻值ＲAB。同样可计算出Ｒｘ的值：
以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“安阻法”。
总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。
3．等效替代法
方法一：用图10所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。当S扳到A时电流表的示数为I，再将S 扳到B时，调节R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为I，即R X = R0。
方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图11所示。先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数U0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻R x的阻值，即R X = R0。
等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用。
测量未知电阻巩固习题
1. 如图9所示，电源电压恒定不变。只闭合开关S时，电压表的示数为U1；开关S和S1都闭合时，电压表的示数为U2，R0阻值已知，则R X= 。
2.小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻R X的阻值。他选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了部分实验电路，如图22所示。请你把电路和实验步骤补充完整，并写出电阻R X的表达式。
（1）闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数为I1；
（2）____ ，读出电流表的示数为I2；
请用测量量I1、I2和已知量R0表示R X，R X = 。
3. 小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量未知电阻R X的阻值。小明选择了满足
这个实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图17所示。
（1）为了测出电阻R X的阻值，请你只添加两根导线
．．．．．．．完成图17所示的实验电路的连接。
（2）只闭合开关S1，电流表的示数用I1表示；开关S1、S2都闭合时，电流表的示数用I2表示。请你用I1、I2和R0表示R X。R X = 。
图22
S2
R0
S1
S2
S1
R x
R0
4.现有如下器材：电源（电压未知但符合实验要求），三个开关，一个已调零的电压表，一个已知阻值为R 0的定值电阻，待测电阻R x ，一个符合实验要求的滑动变阻器和若干导线。利用上述器材测量待测电阻R x 的阻值，图16是某同学连接的部分电路。
（1）请只添加两根导线把电路补充完整。（2）先闭合开关S 1和S 2，断开开关S 3，读出电压表示数为U 1；保持滑动变阻器滑片P 位置不动，断开开关S 2，再闭合开关S 3，
读出电压表示数为U 2；请用R 0、U 1和U 2表示R x 。
R x ＝ ________。
5.小明利用电压表和阻值为R 0的定值电阻，测量额定电压为2.5V 的小灯泡L 正常发光时的电阻R L 。他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图15所示。
（1）为了测量出R L 的阻值，请只添加两条导线．．．．
完成图15所示的实验电路的连接； （2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S 2、闭合开关S 1、S 3，移动滑动变阻器的滑片P ，使 ；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S 3、闭合开关S 2，记录电压表的示数为U ；
②请用R 0及实验数据表示出R L 。R L = 。
2 U /V
4 6 0.2
I /A 0.4
0.6
0.8 1.0 0 1.2 1.4 图14 1 3 5 7 图15
S 2 R 0 P S 3 S 1