比例——比例的意义和基本性质(1)

第4单元比例——比例的意义和基本性质

1、求比值。姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4

45:0.6 36

:45

20千克：0.2吨 99:11

0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨

9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时

2、表示（）叫比例。

3、把0.

4、

5、1.2和15这四个数写成一个比例是（）。 4、

()

=（）÷12 = 9：（）= 25%。

5、（）：5 = = 27÷（） =（）% =（）成。

6、（）：6 = 3

4 = （）：（） =

()12 = （）% 7、某班女生比男生多

,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全

班人数的比是( )：( )。

8、用0.4、1.2、1.5和21

组成一个比例是:（）

第4单元比例——比例的意义和基本性质

1、求比值。姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4

45:0.6 36

:45

20千克：0.2吨 99:11

0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨

9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时

2、表示（）叫比例。

3、把0.

4、

5、1.2和15这四个数写成一个比例是（）。 4、

()

=（）÷12 = 9：（）= 25%。

5、（）：5 = = 27÷（） =（）% =（）成。

6、（）：6 = 3

4 = （）：（） =

()12

= （）% 7、某班女生比男生多1

,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是

( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。

8、用0.4、1.2、1.5和2

组成一个比例是:（）

人教版六年级下册数学《比例的意义和基本性质》课堂实录

《比例的意义和基本性质》课堂实录一、尝试准备师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？生：（异口同声）南宁。师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2 女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5 师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论）女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80 男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。）男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。）女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？男生：相等比有什么特点呢？师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题）二、尝试探索师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）

比例的意义和基本性质(教学设计)讲课稿

比例的意义和基本性质教学内容 P32～34 比例的意义和基本性质。教学目的 1．理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2．通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学们的抽象概括能力。 3．初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点比例的意义和基本性质。教学难点应用比的基本性质判断四个数能否成比例，并正确的组成比例教学过程一、回顾旧知，复习铺垫 1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项怎样求比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。出示情境图，仔细观察，这几幅图有什么相同的地方，你看出来了吗？

问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“我们来看看操场上和教室里的国旗，它们的长和宽的比值各是多少？” 问：求出了它们的比值，你发现了什么？（课件演示）教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。师：比还可以写成分数的形式（课件）小结概念：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。（让学生多说几遍） 2．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比的比值求出来以后再看。 3练习：让学生说比值是2或5的两个比，并组成比例。（生说师板书） 4.练习：师：我们已经知道了比例的意义，下面我们应用意义来做些练习。二、比例的性质。 1．比较“比”和“比例”两个概念。

(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案

比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？

数学教案比例的意义和性质

数学教案－比例的意义和性质教学内容：比例的意义和基本性质（省义务教材第十二册）教学目标： 1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称，体会数学的规律美。 2、利用比例知识解决实际问题。 3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。教学过程：一、谈话导入，创设情境：出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，[师将照片逐渐放大]。由此出现一张平湖秋月的风景照。我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，

我们今天就来学习有关比例的一些知识。二、自主探究，学习新知（一）教学比例的意义 1、 8厘米出示 6厘米 4厘米 3厘米（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。[生汇报] （2）哪些比是相关联的？[生说，师板书] （3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）教师并指出这些式子就是比例。 2、让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。 3、教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

4、写出比值是1/3的两个比，并组成比例。（二）教学比例的基本性质 1、比例和比有什么区别？ 2、认识比例的各部分（1）让学生自己取。（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。板书： 8 : 6 = 4 : 3 内项外项（3）让学生找出自己举的比例的内外项。（） 12 2 （） =

《比例的意义和基本性质》

<<比例的意义和基本性质>> 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括水平。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并准确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5：2.7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5： 2.4：1.6 60：40 15：10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5： =2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也能够写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也能够组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2＝40，200：5＝

公开课《比例的基本性质》

比例的基本性质乐安小学杨碧珍教学内容：人教版六年级下册数学第34页教学目标： 1．理解比例的基本性质，知道比例各部分名称，会根据比例的基本性质判断两个比是否组成比例； 2．经历知识的发现和运用过程，体验分析、概括的学习方法； 3．在学习中，体验成功，增强学习的信心。教学重点：理解、掌握并能运用比例的基本性质教学难点：发现并概括出比例的基本性质教学准备：完成导学案第17页，练习本等，课件教学过程：一、课前诊断师：请汇报课前诊断中什么是比例及应用比例的意义，判断两个比能否组成比例。生汇报，师生回顾：表示两个比相等的式子叫做比例，例如2.4：1.6=60： 40 汇报0.5:0.25和0.4:0.2 51：21和5：2 43：85和85：4 3 师引导需要说明：从概念入手，两个比的比值要相等才能说明两个比成比例。师：判断两个比能否组成比例除了看比值，还有没有别的方法呢？今天带着这个问题学习比例的基本性质。板书：比例的基本性质二、导学启思 1．教学比例各部分的名称。师：自学书本34页，说说比例的各部分名称并举一个例子。学生思考30秒，小组内说一说，同时一个学生上来板书： 2.4：1.6 = 60：40 内项外项

生汇报：组成比例的四个数，都叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2.学习比例的基本性质。（1）小组讨论。师：昨天同学们已经预习过了，那小组讨论：①比例中两个内项之积和两个外项之积有什么关系？你能举个例子说明是不是所有比例都有这个规律吗？②如果写成分数形式，等号两边的分子与分母交叉相乘之后，你又发现了什么？③你能概括出比例的基本性质吗？（2）汇报与验证。生汇报，师要求学生说出计算过程：两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外项的积=两个内项的积。生自己举个例子。生说：2.41.6 = 里，2.4 ×40=1.6×60我发现等号两边分子和分母交叉相乘得到的积相等。这里，2.4和40就是外项，1.6和60就是内项，也满足两个外项的积=两个内项的积。所以我们认为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。师提问：a.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc 或bc=ad ） b.老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（比例中两个比的后项都不能为0。） c.6：3和12：6是否是一个比例呢？你能用比例的基本性质判断一下？（3）师小结：通过观察，我们发现比例的基本性质：比例的两个外项之积= 两个内项之积，如果写成分数形式，我们发现等号两边的分子与分母交叉相乘，所得的乘积相等。三、反馈矫正 1.新知检测师：请你用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，说说你的理由。

比例的基本性质和解比例练习题(后附答案)

.比例的基本性质和解比例练习题（后附答案） (1)如果A ：7=9：B ，那么AB=（） (2) 已知A÷10.5＝7÷B （A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（）。 (3)如果5X=4Y=3Z ，那么X ：Y ：Z=（） (4)如果4A=5B ，那么 A:B=（）。 (5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）。 (7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X ：Y=3：4，Y ：Z=6：5，X ：Y ：Z=（） (9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）。 (10)根据6a=7b ，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（）。 (12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 (14)用18的因数组成比值是3 2 的比例（）。 (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。 (16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (17)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是（） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X ：Y=（） (19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。 (20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )。解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 43 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354

比例和比例的基本性质

比例的意义和基本性质四川美丰射洪实验学校杨军教学目标 1.理解比例的概念(意义)。 2.认识比例的四项，理解并掌握比例的基本性质。 3.应用比例的意义、基本性质判断两个比能否成比例。 4.搞懂比和比例的联系与区别。教学重难点 1. 理解并掌握比例的基本性质。 2. 应用比例的意义、比例的基本性质判断两个比能否成比例。教学过程一.旧知铺垫.复习引入 1.什么叫比?(抽生回答) *你能举几个例子吗?还可以写成什么形式?(分数) 再读一读. *它表示几个数的关系?什么关系?由几部分构成?(前项,后项) (等号后面是比值,不是比的构成形式). *你能求出比值吗? 2.( )÷6 = 3/2= ( ):( 4 ) = ( 12 ): ( ) 二.探究比例的意义 (一)学习例1. 1.观察32页的图与数据 2.问题:每幅图长和宽的比值有什么关系?算一算.说一说.

3.任选两组比,可由比值相等建立等式60:40=15:10 4.揭题:像这样表示两个比相等的式子叫做比例. 5.划出概念,齐读两遍.( 师板书概念) 大家注意啊,几个比? 什么相等? 怎么等? (指导学生学会停顿, 圈注重点词语, 强调相等二字表示用等号连接,比例是个等式) .再读两次. 6.像这种用等号连接的两个比值相等的比,就组成了比例,它表示的是两个比相等的关系.这就是比例的意义. 7.由于比可以写成分数形式,想一想比例的写法也可以写成分数形式吗? *你能将这个式子改写成分数形式吗?再读一读. (二)完成做一做 1.学生独立写出来 2.抽生说第一个能组成比例吗? 请你写在黑板上. 你是怎么发现的?(求出两个比的比值相等) 我们一起检验一下吧. *依次汇报,检验 3.提问:像8:2=4成比例吗?为什么?(构成方式:两个比) 光是两个比就可以么? 还有呢?像(2)题怎么组不成比例?( 必须是比值相等) 4.小结:比表示两个数相除,有两个项,比例是一个等式,表示两个比相等,有四项

比例的意义和基本性质教案

人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案比例的意义和基本性质教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质教学目标： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。教学用具：多媒体课件。教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。15:10 65：3 1 9:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（15:10的比值和9:6的比值相等。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：15:10=9:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢

这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、教学比例的意义和基本性质。（一）. 教学比例的意义。 1.创设情境，激发兴趣。（多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。（1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息（第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。）（2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西（都有国旗）（3）.请同学们写出它们长与宽的比。比可以用两种形式表示出来。（：或6 .14.2； 60:40或4060； 15:10或1015；） 2.动手计算、探究比例的意义。师：接下来我们选取其中两个比： :和60:40，请你求出它们的比值。生：:=23 60:40=2 3 师：根据求出的比值，你发现了什么生：两个比的比值相等。师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来生：等于号。师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：:=60:40，也可以写成：。师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办” （所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。）， 3.利用新知，学以致用。

《比例的意义和性质》教案

比例的意义和性质教学内容：青岛版小学数学六年级下册第三单元信息窗一《比例的意义和基本性质》第一、二个红点及自主练习1、3、10题。教学目标： 1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2、在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点难点：理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：一、复习导入 1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。 1、什么叫比，比的各部分名称是什么？两数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项 2、什么是比值，怎样求比值？比的前项处以比的后项所得的商，叫做比值用比的前项除以比的后项 3、什么叫做比的基本性质？比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。刚才有同学说师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料—大麦芽。这是它两天的运输情况：（出示表格）请同桌合作提出问题，看谁和同桌合作得最好，提出的问题多。学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）师：谁来说一下你想到的问题？（师根据学生的回答，将答案一一写于于黑板） 2 ：16； 4 ：32；16 ：2；32 ：4； 16 ：32； 2 ：4；32 ：16； 4 ：2。二、自主探究、获取新知： 1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）

比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：课件教学过程：一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义（一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。（1）学生独立完成。（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质比例的基本性质备课教案新人教版

比例的基本性质【教学内容】比例的基本性质（教材第41页内容）。【教学目标】 1.使学生理解比例的基本性质。 2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。 3.在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确地组成比例。【教学准备】投影仪。【教学过程】【复习导入】 1.教师提问:什么叫做比例？ 2.应用比例的意义,判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么? 【新课讲授】 1.教学比例各部分的名称。引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.4∶1.6=60∶40 指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书: 学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

2.探究比例的基本性质。教师：我们知道了比例的各部分的名称,那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项,并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报,学生可能会说：两个外项的积是 2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96,两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律,举例说明,检验发现。如：54∶0.5=1.2∶43 ,两个外项的积是54×43 =0.6,两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：53=159 ,3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说,比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里,两个外项之积等于两个内项之积,这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。 3.应用比例的基本性质,判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 组织学生在小组中互相交流,然后指名汇报。 4.教师：到现在为止,我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？学生讨论交流后,指名回答。教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。【课堂作业】教材第41页“做一做”。组织学生独立思考,指名说一说,全班集体订正。

(完整版)《比例的意义和基本性质》教学设计

《比例的意义和基本性质》教学设计郓城县唐庙乡中心校教师：王桂英教学内容：人教版六年级下册P40～41. 比例的意义和基本性质教学目的：1、使学生理解比例、比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、复习导入 1、请同学们想一下比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师指名学生上讲台上板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 6:8 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P40例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：= = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次1小时行驶40千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时） 1 5 路程（千米） 40 200 指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次1小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边

比例——比例的意义和基本性质(1)

第4单元比例——比例的意义和基本性质 1、求比值。姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4 45:0.6 36 :45 20千克：0.2吨 99:11 0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨 9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时 2、表示（）叫比例。 3、把0. 4、 5、1.2和15这四个数写成一个比例是（）。 4、 () 4 =（）÷12 = 9：（）= 25%。 5、（）：5 = = 27÷（） =（）% =（）成。 6、（）：6 = 3 4 = （）：（） = ()12 = （）% 7、某班女生比男生多 1 4 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。 8、用0.4、1.2、1.5和21 组成一个比例是:（）第4单元比例——比例的意义和基本性质 1、求比值。姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4 45:0.6 36 :45 20千克：0.2吨 99:11 0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨 9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时 2、表示（）叫比例。 3、把0. 4、 5、1.2和15这四个数写成一个比例是（）。 4、 () 4 =（）÷12 = 9：（）= 25%。 5、（）：5 = = 27÷（） =（）% =（）成。 6、（）：6 = 3 4 = （）：（） = ()12 = （）% 7、某班女生比男生多1 4 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是 ( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。 8、用0.4、1.2、1.5和2 1 组成一个比例是:（） 9 15 9 15

人教版小学六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教学设计

人教版小学六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教学设计学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第40～42页相关内容。学习目标： 1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。学习重点：理解比例的意义和基本性质。学习难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。学习准备：教学课件。学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、复习导入 1．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书） 2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？ 3．引入新课。我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。学生思考并回答问题通过复习导入，将之前学过的知识和本节课所学知识联系起来。二、合作探究 1．教学比例的意义。

（1）让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演） ①3：524：40 ②：7.5：3 师问：比值相等，说明每组里两个比怎样？说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成： 3：5＝24：40（板书）这个式子表示两个比怎样？：和7.5：3也有怎样的关系？为什么？板书：：＝7.5：3这个式子也表示什么？谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）下面两个比之间的哪些○里能填“＝”，为什么？ 1：2○3：60.5：0.2○5：2 1.5：3○15：3：2○：1 提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。（3）出示教科书主题图。师：同学们从画面中你们看到了什么？生：我看到了谈判桌上的国旗长和宽分别为15厘米、10厘米；教室墙上悬挂的国旗长和宽分别为60厘米、40厘米；学校升旗仪式

六年级数学下册《比例的基本性质》教案

第4单元比例第2课时比例的基本性质【教学目标】知识目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。能力目标：理解并掌握比例的基本性质。情感目标：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。【教学重难点】重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点：理解并掌握比例的基本性质。【教学过程】一、复习导入 1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？ 2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。 0．5:0.25和0.2:0.4 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 （一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同） 3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质二、探究新知 1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40

外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。 2、教学比例的基本性质。出示例1。 (1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96 (2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．) (4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6＝60：40 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线) (6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。三、拓展应用下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组) 5、8、15和24

22比例的意义和基本性质 22

比例的意义和基本性质22 教学目标： 1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。 3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习导入 1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比…… 谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。设计意图：从学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。 2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板） 2 ：16； 4 ：32；16 ：2；32 ：4； 16 ：32； 2 ：4；32 ：16； 4 ：2。设计意图：学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一

(完整版)比例的意义和基本性质练习题(可编辑修改word版)

第五讲比例的意义和基本性质一、基础知识 1．（）叫做比例。 2．（）叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。 3．（）这叫做比例的基本性质。 4．（）叫做解比例。 5．两个比的（）相等，这两个比就相等。 1、填一填。 (1)火车4 小时行240 千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶()，化成最简整数比是( )∶()，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶()＝( )∶()。 (3)如果5a＝9b，那么( )∶()＝5∶9。 m n (4)如果＝，那么m∶n＝( )∶()。 7 8 (5)求比例中的未知项，叫做( )。 (6)如果3x＝5y，那么x∶y＝( )∶()。 (7)写出24 的所有约数( )，其中( )这四个数能组成的比例是( )。 1 (8)在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是( )。 5 2 8 (9)在＝这个比例中，两个内项是( )和( )，两个外项是( )和( )。 5 20 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.210∶4 2．5∶4 4.5∶18 2 1∶ 2.7∶1.5 5 0．9∶0.52∶3.2 5 3、写出比值是的两个比，再组成一个比例。 8 4 思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。

1 1 1 1 7∶14和6∶12∶ 和∶3．5∶7和1∶140.4∶1.6和3∶12 3 4 6 8 5、根据要求写出比例式。 2 (1)它的各项都是整数，且两个比值是 8。（2）它的内项相等，且两个比的比值都是。 3 4 (3)它的两个内项互为倒数。(4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是。 5 6 填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×()＝( )×()。 1 (2)把4×0.05＝0.8× 改写成比例是( )∶()＝( )∶()。 4 (3)若A∶B＝3∶5，A＝60，则B＝( )。 (4)因为5a＝4b，所以b∶a＝( )∶()． a c (5) ＝，那么ad＝( )。 b d 二、能力提升。 1. 把6×8＝24×2 改写成四个比例。 2. 把7m ＝８n 改写成四个比例。 3．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。 4．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。 5．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。 6．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。

黄爱华比例的意义和基本性质教学实录

黄爱华比例的意义和基本性质教学实录【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十二册第9—10 页。【教材简析】比例的意义和基本性质，主要是为讲解正、反比例做准备的。例题的教学，要使学生认识比例的意义和各部分的名称，掌握两个比组成比例的条件，并知道比是表示两个数相除，有两项，而比例是一个等式，表示两个比相等，有四个项。同时，通过对比例式的观察和分析，归纳出比例的基本性质。 [ 教学过程] 一、导入新课同学们，我们已经学习了“比”，（板书：比）你们知道在我们人体上有许多有趣的比吗例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1 ，身高与双臂平伸长度的比大约也是 1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1，脚长与身高长度的比大约是1:7……。知道这些有趣的比有什么用处呢比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；你如果是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大约高度……。这里，实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗今天我们一起来研究“比例的意义和性质” 。（板书课题：比例的意义和性质） [ 用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激起学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。] 二、进行新课（一）以旧引新 1．口答：什么叫做比什么叫做比值比的基本性质是什么2．求下面各比的比值，指出哪些比的比值相等。 12:16 3/4:9/8 : 5:1/2 10:6 指名学生板演后，引导学生观察：哪两个比的比值相等学生回答后，教师小结：在上面的这些比中，有整数比、小数比和分数比，也有整数与分数比，但只要两个比的比值相等，就可以说这两个比相等，用等号连接起来。板书：：=10:6 3．教师写出一个比16:4 ，要求学生说出一个比值和它相等的比。 16:4 =_ :— [ 引导学生发现比值相等的比，并用等号连接，让学生初步感知到比例与比有关，渗透知识间的内在联系，为理解比例的意义做好铺垫。] （二）教学比例的意义 1 ．出示例 1 。一辆汽车第一次 2 小时行驶80 千米，第二次 5 小时行驶200 千米。列表如下：时间（小时） 2 5 路程（千米） 80 200 2．组织讨论。（1）这辆汽车。