统计学综合指标习题
第四章 综合指标
一、单选题
1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（ ） A. 97.9% B. 140% C. 10
2.2% D. 2%
2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数
3.按全国人口平均的粮食产量是（ ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标
4.受极大值影响较大的平均数是（ ） A. 位置平均数 B. 几何平均数 C. 算术平均数 D. 调和平均数
5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ ）成立。 A.x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 对称分布 D. J 形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A. 各组的次数必须相等 B. 变量值在本组内的分布是均匀的 C. 组中值能取整数 D. 各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（） A.扩大2倍 B.减少到1/3 C.不变 D.不能预期平均值的变化 11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（） A.减少20 B.减少到1/20 C.不变 D.不能预期平均值的变化 12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（） A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.不变 D.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（） A.算术平均数 B.调和平均数和几何平均数 C.众数 D.中位数 15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（） A.变大 B.变小 C.不变 D.可能变大也可能变小 16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（） A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 17.标准差与平均差的区别主要在于（） A.意义不同 B.计算结果不同 C.计算条件不同 D.对离差的数学处理方式不同 18.为了测定组平均数变异，应计算（） A.组内方差 B.组间方差 C.总方差 D.组内方差平均数 19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（） A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（） A.平均数小，代表性大 B.平均数大，代表性大 C.两个平均数代表性相同 D.无法加以判断 21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（） A.极差 B.标准差 C.平均差 D.标准差系数 22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（） A.0.8 B.0.5 C.0.3 D.0.1 23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（） A.左偏分布，呈尖顶峰度 B.右偏分布，呈尖顶峰度 C.左偏分布，呈平顶峰度 D.右偏分布，呈平顶峰度 二、多选题 1. 总量指标( ) A.是计算相对指标和平均指标的基础 B.是反映国情和国力的重要指标 C.是实行社会管理的重要依据 D.可用来比较现象发展的结构和效益水平 E.只能根据有限总体计算 2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( ) A.综合指标 B.单位总量指标 C.标志总量指标 D.时期指标 E.时点指标 3. 下列指标中属于时期指标的是( ) A.产品产量 B.销售收入 C.职工人数 D.设备台数 E.固定资产原值 4. 下列指标中属于强度相对数的是( ) A.1992年末我国乡村总人口占全国总人口的72.37% B.1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台 C.1992年我国人口密度122人/平方公里 D.1992年我国全部职工平均货币工资2711元 E.1992年我国钢产量为美国同期的81.2% 5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( ) A.计划完成情况相对指标 B.动态相对指标 C.结构相对指标 D.强度相对指标 E.比较相对指标 6. 平均指标( ) A.是总体一般水平的代表值 B.是反映总体分布集中趋势的特征值 C.是反映总体分布离中趋势的特征值 D.可用来分析现象之间的依存关系 E.只能根据同质总体计算 7. 下列属于平均指标的有( ) A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食单位面积产量 D.人口密度 E.人口自然增长率 8. 正确应用平均指标的原则是( ) A.社会经济现象的同质性是应用平均数指标的前提条件 B.用组平均数补充说明总平均数 C.用分配数列补充说明平均数 D.把平均数和典型事例相结合 E.用各标志值补充说明平均数 s-与1m s+的涵义表示( ) 9. 组距数列中位数的计算公式中， 1 m A.中位数组的累计次数 B.中位数组前一组的较小制累计次数 C.中位数组前一组的较大制累计次数 D.中位数组后一组的较小制累计次数 E.中位数组后一组的较大制累计次数 10. 根据全距说明标志变异程度( ) A.没有考虑中间标志值的变异程度 B.没有考虑总体各单位的分布状况 C.能反映所有标志值的变异程度 D.取决于平均数的大小 E.仅考虑最大标志值与最小标志值的影响 11. 不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为( ) A.消除了不同总体各标志值测量单位的影响 B.消除了不同数列平均水平高低的影响 C.消除了不同数列各标志值差异的影响 D.数值的大小与数列的差异水平无关 E.数值的大小与数列的平均数大小无关 12. 标志变异绝对指标( ) A.可反映总体各标志值分布的集中趋势 B.可说明变量数列中变量值的离中趋势 C.是衡量平均数代表性大小的尺度 D.要受到数列平均水平高低的影响 E.是衡量经济活动过程均衡性的重要指标 13. 比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x甲＞x乙，由此可推断( ) A.乙组x的代表性高于甲组 B.甲组x的代表性高于乙组 C.乙组的工作均衡性好于甲组 D.甲组的工作均衡性好于乙组 E.甲组的标志变动度比乙组大 14. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（) A.平均差 B.全距 C.均方差系数 D.标准差 E.平均差系数 15. 应用动差法测定偏度的峰度，需要计算( ) A.一阶中心动差 B.二阶中心动差 C.三阶中心动差 D.四阶中心动差 E.五阶中心动差 三、填空题 1.总量指标按反映总体内容的不同，分为和；按反映的不同，可分为时 期指标和时点指标。随着研究目的的不同和是可以相互转化的。 2.总量指标的统计方法有和。 3.总量指标的计量单位除实物单位外，还有单位和单位。 4.总量指标的数值随着的大小而增减。只有对才能计算总量指标。 5.考察每一职工的平均收入时，职工人数是总量指标，当研究目的是通过每一企业 平均职工人数来观察企业规模时，职工人数为总量指标。 6.相对指标的计量形式有两种：和。除了相对指标用表示外， 其他都用表示。 7.计算计划完成情况相对指标时，分母的计划数可以用、和表示。 当计划数是以比上年提高或降低百分之几的形式下达时，不能直接用除以来计算，而应包括在内。 8.检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到水平下达的，应采用计 算；如计划指标是按全期累计完成量下达的，则采用计算。 9.结构相对指标可以是总体各组单位数与之比，也可以是与总体标志总量 之比。 10.同类指标数值在不同空间进行静态对比的结果，就是；而同一总体内不同部分 数值静态对比的结果，则就是，它们既有联系也有区别。 11.强度相对指标所反映的实际上也是一种比例关系，但这是一种的比例关系，而 不是的比例关系。 12.强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，称之为，反 之称为。 13.各种相对指标中，属于两个总体之间对比的相对指标有和。 14.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为平均数；众数、中位数又称为__ 平均数。其中平均数不受极端数值的影响。 15.加权算术平均数受两个因素的影响，一个是，一个是。 16.加权算术平均数的大小接近于的这一组的标志值。 17.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即和，其中是 权数的实质。 18.调和平均数是根据来计算的，所以又称为平均数。 19.加权算术平均数是以为权数；加权调和平均数是以为权数。 20.平均数可以看作是加权算术平均数的变形。 21.根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是分布的并以代 表变量值计算平均数。 22.几何平均数是计算和最适合的一种方法。 23.根据同一资料计算三种平均数，结果有调和平均数几何平均数算术平均 数。 24.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。 25.由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数相同，则即为众数。 26.众数的大小受相邻组次数多少的影响，当众数组前一组的次数众数组后组的次 数，则众数偏向众数组的。 27.某总体呈轻微偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众数等 于，该总体为分布。 28.社会经济现象的是正确运用平均数指标的重要原则。 29.标志变异指标的大小和平均数的大小呈关系。 30.标志变动度综合反映各单位标志值的，说明变量的。 31.计算组距数列的全距，可用与之差近似表示。 32.标志变异指标中易受极端值影响的是。 33.测定标志变动程度最主要的指标是，它采用方法来消除离差的正负号， 更便于数学运算。 34.由方差的性质可知，变量对的方差小于对的方差。 35.由方差的加法定理可知，组间方差等于与之差。 36.在不分组条件下，求方差公式为；在分组条件下，方差公式为。 37.成数的算术平均数是，标准差是，当时，其方差值最大。 四、简答题 1.试述总量指标的概念和种类，它在统计研究中有何意义？ 2.如何区分时期总量指标和时点总量指标？ 3.如何区分总体单位总量与总体标志总量？ 4.什么是相对指标？常用的相对指标有哪几种？试比较它们的特点。 5.在对比分析中为什么要使用相对指标？应用相对指标的基本原则是什么？ 6.为什么说可比性原则是计算和运用相对数必须遵守的基本原则？可比性主要体现在那 些方面？ 7.试述计算计划完成相对指标的累计法和水平法的特点及应用场合。 8.强度相对指标与比较相对指标、比例相对指标有何关系？强度相对指标与平均指标有何 区别？ 9.总量指标与相对指标为什么必须结合运用？怎样结合运用？ 10.什么是平均数指标？它有什么特点和作用？如何分类？ 11.简述正确计算和运用平均指标的原则。 12.什么是权数？计算加权平均数如何正确选择权数？ 13.什么是调和平均数？其应用场合是什么？ 14.调和平均数与算术平均数分别适用于什么样的资料条件？ 15.试证明变量对算术平均数的方差小于对任意常数的方差。 16.什么是众数和中位数？两者有何特点？如何运用？它们与算术平均数有何关系？ 17.数值平均数与位置平均数是依据什么来区分的？这两类平均数之间有何异同？ 18.什么是离散指标？常用的离散指标有哪几种？其作用是什么？ 19.试比较平均差和标准差的异同，并说明，为什么标准差是最常用的变异指标？ 20.什么是方差的加法定理？试举一例计算并说明之。 21.什么是成数？怎样计算成数的平均数和标准差？ 22.标准差系数和标准差有何区别？什么情况下要用标准差系数？ 23.在实际应用中，为什么要把平均指标和变异指标结合运用？ 24.怎样测定变量数列次数分布的偏斜状况？ 25.什么是峰度？应如何测定？ 26.在分析意义上，偏度和峰度指标与平均指标、变异指标有何区别？为什么要考察分布的 偏度和峰度？ 五、计算题 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 2.某企业1999年3月份职工工资分组资料如下： 根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的位置。 3.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？ 4.某地区居民某年医疗费支出的众数为300元，算术平均数为250元。要求： 1)计算中位数近似值； 2)说明该地居民医疗费支出额分布的态势； 3)若该地区居民医疗费支出额小于400元的占人数的一半，众数仍为300元，试估计算术 平均数，并说明其分布态势。 试比较哪个企业的总平均成本高并分析原因。 要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值； （2）计算利润额的四份位差和标准差； （3）计算分布的偏态系数和峰度系数。 8.有一消费者到三家商店购买花生仁，这三家商店花生仁价格分别为：5，10，20（元/公斤）。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买1公斤，另一种是在每家商店各花100元来购买。问： （1）当他以第一种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 （2）当他以第二种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 9.计算C者的年龄。 10.某地区1991年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，1991年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表： 又知该地区1990年国民生产总值为122亿元，乙地区1991年实现国民生 产总值150亿元，利用上述资料，计算所有可能的相对指标。 11.某市某局所属5个企业产值计划完成情况如表所示： 求平均计划完成程度。 12.一批苹果自山东某地运往上海口岸，随机抽出200箱检验，其中有4 箱不符合质量要求，试问是非标志的平均数和标准差各是多少？ 13.已知某企业两个车间生产某种产品的有关资料如表所示。试求（1）两个车间计划和实际的平均一级品率（2）全部产品产值及一级品产值计划完成百分比。 14.甲乙两地同种商品的价格和销售量资料如表所示： 要求：（1）分别计算甲乙两地该产品的平均价格。 （2）比较哪个地区的平均价格高并说明原因。 15.两种水稻分别在五块田地上试种，其产量如表： 假定每号地块上两个品种的生产条件相同，试计算这两个品种的平均收获率，进而确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。 16某企业三个车间生产情况如下： （1）若三个车间生产不同种产品，试计算其平均废品率。 （2）若三个车间生产同一种产品，计算其平均废品率。 17.1992年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组和工人数资料如下： 试计算该企业工人平均劳动生产率。 18.某工厂1990年上半年进货计划执行情况如下： （1）各季度进货计划完成程度； （2）上半年进货计划完成情况； （3）上半年累计计划进度执行情 况。 19.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下： 试问该产品提前多长时间完成五年计划。 20.根据平均数与标准差的性质，回答下列问题： （1）已知标志平均数等于1000，标准差系数为25.6%，试问标准差为多少？ （2）已知标志平均数等于12，各标志值平方的平均数为169，试问标准差系数为多少？ （3）已知标准差为3，各标志值平方的平均数为25，试问平均数为 多少？ （4）标准差为30，平均数等于50，试问各标志变量对90的方差等于 多少？ （5）各标志值对某任意数的方差为300，而该任意数与标志平均数 之差等于10，试问标志方差为多 少？ 21.某班组10个工人平均每小时加工18个零件，标准差为3件。此外，工龄两年以下的4个工人平均每小时生产15个零件，工龄两年以上的6个工人平均每小时生产20个零件，则 组内方差的平均数为多少？ 22.某企业工人按工龄和完成生产定额两个标志进行复合分组，得到下表资料： 要求计算：（1）组间方差；（2）组内方差；（3）按方差的加法定理求总方差 五、综合指标分析 所谓综合指标分析就是将运营能力、偿债能力、获利能力和发展能力指标等诸方面纳入一个有机的整体之中，全面地对企业经营状况、财务状况进行揭示与披露，从而对企业经济效益的优劣作出准确的评价与判断。 （一）综合指标分析的特点 P392 1.指标要素齐全适当 2.主辅指标功能匹配 3.满足多方信息需要 （二）综合指标分析方法 1.杜邦财务分析体系 （1）指标分解（参见教材394页的图12-1） 净资产收益率=净利润/平均所有者权益 =总资产净利率×权益乘数 总资产净利率=净利润/平均总资产=营业净利率×总资产周转率 （2）杜邦财务分析体系的核心公式： 净资产收益率=营业净利率×总资产周转率×权益乘数 其中：营业净利率=净利润÷营业收入 总资产周转率=营业收入÷平均资产总额 权益乘数=平均资产总额÷平均所有者权益总额=1÷（1-资产负债率）=1+产权比率 从权益乘数计算公式可以看出，负债比率越高，权益乘数越高，即负债比率与权益乘数同方向变动。 （3）指标之间的关系 净资产收益率是一个综合性最强的财务指标，是杜邦体系的核心。净资产收益率的高低取决于营业净利率、总资产周转率和权益乘数。 营业净利率反映了企业净利润与营业收入的关系。提高营业净利率是提高企业盈利的关键，主要有两个途径：一是扩大营业收入，二是降低成本费用。 总资产周转率揭示企业资产总额实现营业收入的综合能力。企业应当联系营业收入分析企业资产的使用是否合理，资产总额中流动资产和非流动资产的结构安排是否适当。此外，还必须对资产的内部结构以及影响资产周转率的各具体因素进行分析。 权益乘数反映所有者权益与总资产的关系。权益乘数越大，说明企业负债程度越高，能给企业带来较大的财务杠杆利益，但同时也带来了较大的偿债风险。因此，企业既要合理使用全部资产，又要妥善安排资本结构。 第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势 3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( ) A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等 5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法 6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法 7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( ) A大量的B同质的C差异的D少量的 8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( ) A计划产值B实际产值C工人数D企业数 9．中位数和众数是一种( ) A代表值B常见值C典型值D实际值 10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( ) A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等 C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组 11．四分位数实际上是一种( ) A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数 12．离散趋势指标中，最容易受极端值影响的是( ) A极差B平均差C标准差D标准差系数 13．平均差与标准差的主要区别在于( ) A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同 A 7万元 B 1万元 C 12 万元 D 3万元 15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( ) A25％ B 30％ C 40％ D 50％ 17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( ) A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数 C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值 18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( ) AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布 19．当一组数据属于左偏分布时，则( ) 第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110% C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6% 统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。 一、指标对比分析法指标对比分析法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。 二、分组分析法指标对比分析法 分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法 时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 《财务报表分析》课程考查论文 财务报表综合指标分析方法的研究 作者 系（院） 专业 年级 学号 主讲教师 日期 成绩 财务报表综合指标分析方法的研究 摘要：财务报表综合指标分析方法主要有杜邦财务分析体系和沃尔比重评分法。杜邦财务分析体系是利用各财务指标间的内在关系，对企业综合经营理财及经济效益进行系统分析评价的方法。沃尔比重评分法是指将选定的财务比率用线性关系结合起来，并分别给定各自的分数比重，然后通过与标准比率进行比较，确定各项指标的得分及总体指标的累计分数，从而对企业的信用水平作出评价的方法。本文分别对两种分析方法首先进行了概述；然后指出它们的贡献及局限性；最后提出改进建议。 关键词：杜邦分析法；沃尔评分法；概念；局限性；改进 一、财务报表综合指标分析 财务报表综合指标分析，就是将运营能力、偿债能力、获利能力和发展能力指标等诸方面纳入一个有机的整体之中，全面地对企业经营状况、财务状况进行解剖与分析。综合指标分析的特点体现在其财务指标体系的要求上。 综合财务指标体系的建立应当具备三个基本素质： （1）指标要素齐全适当； （2）主辅指标功能匹配； （3）满足多方信息需要。 为了准确对企业的财务状况作出评价、为经营决策提供建议，综合指标分析方法主要有杜邦财务分析体系和沃尔比重评分法。 二、杜邦分析法 （一）杜邦分析法概述 杜邦分析法是利用几种主要的财务比率之间的关系来综合地分析企业的财务状况。具体来说，它是一种用来评价公司赢利能力和股东权益回报水平，从财务角度评价企业绩效的一种经典方法。其基本思想是将企业净资产收益率逐级分解为多项财务比率乘积，这样有助于深入分析比较企业经营业绩。由于这种分析方法最早由美国杜邦公司使用，故名杜邦分析法。 杜邦模型最显著的特点是将若干个用以评价企业经营效率和财务状况的比率按其内在联系有机地结合起来，形成一个完整的指标体系，并最终通过权益收益率来综合反映。采用这一方法，可使财务比率分析的层次更清晰、条理更突出，为报表分析者全面仔细地了解企业的经营和盈利状况提供方便。杜邦分析法有助于企业管理层更加清晰地看到权益资本收益率的决定因素，以及销售净利润率与总资产周转率、债务比率之间的相互关联关系，给管理层提供了一X明晰的考察公司资产管理效率和是否最大化股东投资回报的路线图。 （二）杜邦分析法的基本思路 1、权益净利率，也称权益报酬率，是一个综合性最强的财务分析指标，是杜邦分析系统的核心。 2、资产净利率是影响权益净利率的最重要的指标，具有很强的综合性，而资产净利率又取决于销售净利率和总资产周转率的高低。总资产周转率是反映总资产的周转速度。对资产周转率的分析，需要对影响资产周转的各因素进行分析，以判明影响公司资产周转的主要问题在哪里。销售净利率反映销售收入的收益水平。扩大销售收入，降低成本费用是提高企业销售利润率的根本途径，而扩大销售，同时也是提高资产周转率的必要条件和途径。 简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公 顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差 五、计算题 1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .. 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢? 2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? .. 3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： .. 要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 (3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。 5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.. 试计算该企业工人平均劳动生产率。 6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩； (2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么? .. 7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。 8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式: 第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体,下列说确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的 7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数 模块四-1 综合指标分析法 一、单选题 1.总量指标数值大小（） Ａ．随总体范围扩大而增大Ｂ．随总体范围扩大而减小Ｃ．随总体范围缩小而增大Ｄ．与总体范围大小无关 2.直接反映总体规模大小的指标（） Ａ．平均指标Ｂ.相对指标Ｃ．总量指标Ｄ．变异指标 3.总量指标按其反映的时间状况不同可分为（） Ａ．数量指标和质量指标Ｂ．实物指标和价值指标Ｃ．总体单位总量和总体标志总量Ｄ．时期指标和时点指标 4.不同时点的指标数值（） Ａ．可以相加Ｂ．不能相加Ｃ．可加或可减Ｄ．以上都不对 5.下面统计指标中，属于总量指标的是（） Ａ．产品废品率Ｂ．劳动生产率Ｃ．工人人数Ｄ．平均工资 6.某厂1992年的商品销售额为750万元，年末商品库存额为60万元，这两个总量（）Ａ．都是时期指标Ｂ．前者为时期指标，后者为时点指标Ｃ．都是时点指标Ｄ．前者为时点指标，后者为时点指标 7.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得得比重之和（） Ａ．小于100%Ｂ．大于100%Ｃ．等于100%Ｄ．大于或小于100% 8.某企业计划规定某产品单位成本降低3%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）Ａ．101.9%Ｂ．157%Ｃ．60%Ｄ．97.9% 9.下列相对数中，属于不同时期对比的指数有（） Ａ．结构相对数Ｂ．动态相对数Ｃ．比较相对数Ｄ．强度相对数 10.总量指标是用（）表示的 Ａ．绝对数形式Ｂ．相对数形式Ｃ．比较相对数Ｄ．强度相对数 11.权数对算术平均数额影响作用，实质上取决于（） Ａ．各组单位数占总体单位数比重的大小 Ｂ．各组标志值占总体标志总量比重的大小 Ｃ．标志值本身的大小 Ｄ．标志数量的多少 12.分配数列中。当标志值较小，而权数较大时，计算出来的算术平均数（） Ａ．接近于标志值大的一方 Ｂ．接近于标志值小的一方 Ｃ．接近于大小合适的标志值 Ｄ．不受权数影响 13.2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（）Ａ．总量指标Ｂ．变异指标Ｃ．平均指标Ｄ．相对指标 14.下面各项中属于平均指标的是（） Ａ．某县粮食作物所占耕地的平均每亩粮食产量 Ｂ．某县平均每人占有的粮食产量 Ｃ．某县平均每人医院服务患者的人数 Ｄ．某县平均每户拥有的电视机数 15.要比较平均水平不同的两个总体、平均数的代表性高低。需用（） 第四章 抽样分布与参数估计 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = =2.143 (2)在95％的置信水平下，求边际误差。 x x t σ?=?，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ?=?2x z ασ=?0.025x z σ=?=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： (),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=（115.8，124.2） 7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ?? ??? 或2 ,s x N n μ?? ??? 置信区间为： x z x z αα ?-? +? ? (1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =1.645，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=（79.03，82.97） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =1.96，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=（78.65，83.35） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =2.576，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=（77.91，84.09） 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36 解： 第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指数 ： .12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解： 价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑ q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？ 解： 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。 价格总指数 %78.8776 .300264 85 .014495.0349.08614434861 1 11 11 011==+ +++= = = ∑∑∑∑q p k q p q p q p k p p 三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。 6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？ ∴销售量指数%83.108%4.97%1060 01 0=÷== ∑∑q p q p k q 该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。 7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均 统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。 评价指标体系构建原则及综合评价方法设置评价指标体系时一般要遵循以下原则： （1）区域性原则 衡量一个研究对象的运行情况，要从特定的区域出发因地制宜、发挥优势，评价指标要具有针对性。 （2）动态性原则 研究对象是一个动态的过程，指标的选取不仅要能够静态的反映考核对象的发展现状，还要动态的考察其发展潜力。选取的指标要能够具有动态性，可以衡量同一指标在不同时段的变动情况，并且要求所选指标在较长的时间具有实际意义。 （3）可量化原则 数据的真实性和可靠性是进行监测的前提条件和重要保障，需要大量的统计数据作为支持。选取的指标应该具有可量化的特点，在保证指标有较高反映考核对象的前提下，能够直接查到或者通过计算间接得到指标数据，以保证评价的可操作性，同时数据来源要具有权威性，这样能保证正确评估研究对象。（4）层次性原则 一级指标同时分别设立多个具体的子指标。在众多指标中，把联系密切的指标归为一类，构成指标群，形成不同的指标层，有利于全面清晰的反映研究对象。 综合评价方法的选取： 随着计算机技术飞速发展和普遍应用，用于定量评价多指标问题的多指标综合评价法被广泛应用到经济、生活的各个方面，特别是SAS、SPSS等统计软 件的使用更加提高综合评价法的实用性。目前用于分析多指标体系的综合评价方法主要有模糊综合评价法、灰色综合评价法、数据包络分析法（DEA 法）、层次分析法、主成分分析法以及因子分析法以等多种方法，不同方法的评价结果都是依据指数或分值对参评对象的综合状况进行排序评价。 在综合评价过程中，指标权重的确定十分重要。对指标赋值主要有主观赋值和客观赋值，也有将主观、客观赋值法结合起来的。对于指标数量比较大时，采用传统的主观赋值法确定指标的权重则难以全面把握众多指标，依赖主观判断会增大或降低一些指标的重要程度，导致实证的结果难以反映客观实际情况。客观赋值法如主成分分析法、变异系数法、熵值法等，权重的确定是根据各项指标的变异程度或者各指标之间的相互关系。具体采用哪一种方法需要根据所构建指标体系的特点以及实证的目的来确定。 综合评价方法的选取要依据研究对象的特点而定，采用客观赋权法的主成分分析能避免主观因素的影响，且提取主成分也能减少工作量。以下对常用的层次分析和主成分分析两种综合评价方法做简单介绍。 （1）层次分析法 层次分析法（The Analytic Hierarchy Process ）简记AHP ，是美国运筹学家等人提出的一种定量和定性分析相结合的多准则决策方法，广泛应用于分析复杂的社会、经济以及科学管理领域的问题。其基本原理是通过构造层次分析结构，排列组合得出优劣次序来为决策者提供依据。具体步骤如下：首先构建包括目标层、准则层和指标层三个层次的层次分析结构模型，反映系统各因素之间的关系。其次是构造判断矩阵，将各层因素进行两两比较，对于各因素之间重要性的比较可以通过专家咨询法，判别主要依据常用的1-9标度法。然后对1.0<=RI CI CR 统计学课本课后作业题（全） 题目： 第1章：P11 6，7 第2章：P52 练习题3、9、10、11 第3章：P116思考题12、14 练习题16、25 第4章：P114 思考题6，练习题2、4、6、13 第5章：P179 思考题4、练习题3、4、6、11 第6章：P209 思考题4、练习题1、3、6 第7章：P246思考题1、练习题1、7 第8章：P287 思考题4、10 练习题2、3 第一章 6．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求： (1)描述总体；最近的一个集装箱内的全部油漆； (2)描述研究变量；装满的油漆罐的质量； (3)描述样本；最近的一个集装箱内的50罐油漆； (4)描述推断。50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。 7．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求：答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐” (2)研究变量：更好口味的品牌名称； (3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌 (4)推断：两个品牌中哪个口味更好。 第二章 3.某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）： 统计学综合指标 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. % B. 140% C. % D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 第四章统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（A） C.比较相对指标 D.结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（B）成立。 A.x> M>o M e B.x< M C.x> M>e M o D.x< M A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均 A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.不变 D.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一 半，那么中位数（A） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（D） 4 A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（B） B.0.5 C.0.3 D.0.1 23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（C） A.左偏分布，呈尖顶峰度 第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 10 2.2% D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ A ） 第五章综合指标分析 一、单项选择题 1. 总量指标又称为（） A. 相对数指标 B. 平均数指标 C. 绝对数指标 D. 中位数指标 2. 总量指标是认识现象总体数量特征的（） A. 派生指标 B. 基础指标 C. 分析指标 D. 平均指标 3. 下列各项中属于总量指标的是（） A. 工资总额 B. 平均工资 C. 人口密度 D. 性别比例 4. 实物指标表明现象总体的（） A. 价值总量 B. 劳动总量 C.货币总量 D. 使用价值总量 5. 表示相对指标是用（） A. 绝对数 B. 相对数 C. 平均数 D. 序时平均数 6. 反映总体的各组成部分与总体的数量关系的综合指标是（） A. 结构相对指标 B. 比较相对指标 C. 时点指标 D. 时期指标 7. 每百户居民拥有电话机数量是（） A．总量指标 B. 平均指标 C. 强度相对指标 D. 比例相对指标 8. 职工工资总额预定比去年提高12％，实际提高14％，其计划完成程度为（）。 A．112％ B．114％ C. 117％ D. 102％ 9. 加权算术平均数中的f是（） A. 总和量 B．标志总量 C. 权数 D. 标志值 10. 动态相对指标计算公式中的分子所代表的时期称为（） A. 基期 B. 报告期 C. 标准时间 D. 计划期 11. 中位数的标志值是总体中（） A. 出现次数最多的 B. 处于数列中点位置的 C. 调和平均数 D. 任一位置的 12. 平均差和标准差是（） A. 平均指标 B. 统计绝对数 C. 统计相对数 D. 标志变异指标 13. 各所有变量值都减去常数A，那么算术平均数也（） A. 增加常数A B. 不变 C. 减少带数A D. 减去 14. 任意变量取值是无限的，如人的身高、体重和企业产量等，这类变量称为（） A. 任意型变量 B．连续型变量 C. 离散型变量 D. 整体型变量 15．某单位职工的平均年龄为32岁,这是对（）的平均。 A．变量 B. 变量值 C. 数量标志 D. 数量指标 二、多项选择题 第四章统计综合指标 （五）计算题 例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示： 厂别类型每台马力数产量（台） 第1厂履带式3675 履带式18105 轮式28400第2厂履带式7585 轮式1594 轮式12150第3厂履带式4540 履带式7525 轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。 解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。 这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。 从下面两表看出核算的过程及结果： （1）按自然单位和双重单位核算： 产品类型产量（台）产量（台/马力） 履带式330330/14640 轮式694694/15610 合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）： 产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式 18马力105126 36马力75180 45马力40120 75马力110550 小计330—976轮式 12马力150120 15马力9494 24马力5080 28马力400747 小计694—1041合计1024—2017 例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料： 单位：人 户籍人口数 2001年2002年 人口总数 男 女1343599 682524 661075 1371588 695762 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。 解：计算结果列表如下： 2001年2002年人口总数13435991371588 男 女 （1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里） （5）人口增长速度（%） 682524 661075 103 858 — 695762 675826 102 876 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。 例3、某服装公司产量如下： 单位：万件 2002年 2003年 计划 实际 重点企业产量 成人的 儿童的 合计 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003年比2002 年增长 （%） 产量 比重 （%） 计划 实际 产量计划 完成 （%） 重点企业 产量 比重（%） 产量 比重 （%） 产量 比重 （%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 56 44 61 39 61 39 65 35综合指标分析
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